OCHRONA PRZECIWPOŻAROWA BUDYNKÓW



Podobne dokumenty
ANALIZA FOURIEROWSKA szybkie transformaty Fouriera

Uogólnione wektory własne

15. CAŁKA NIEOZNACZONA cz. I

MMF ćwiczenia nr 1 - Równania różnicowe

Definicja: Wektor nazywamy uogólnionym wektorem własnym rzędu m macierzy A

Wymiana ciepła przez promieniowanie

MATEMATYKA zadania domowe dla studentów Ekonomii, rok 2016/17 Zestaw opracowała dr inż. Alina Jóźwikowska

- Jeśli dany papier charakteryzuje się wskaźnikiem beta równym 1, to premia za ryzyko tego papieru wartościowego równa się wartości premii rynkowej.

Inwestycje. MPK = R/P = uc (1) gdzie uc - realny koszt pozyskania kapitału. Przyjmując, że funkcja produkcji ma postać Cobba-Douglasa otrzymamy: (3)

Rachunek ekonomiczny i siły sprawcze stosowania OZE i termomodernizacji

Rachunek ekonomiczny i siły sprawcze stosowania OZE i termomodernizacji

Farmakokinetyka furaginy jako przykład procesu pierwszego rzędu w modelu jednokompartmentowym zawierającym sztuczną nerkę jako układ eliminujący lek

LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r.

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU. Wprowadzenie. = =

Szeregi liczbowe i ich własności. Kryteria zbieżności szeregów. Zbieżność bezwzględna i warunkowa. Mnożenie szeregów.

Przykład 1 modelowania jednowymiarowego przepływu ciepła

POLITECHNIKA OPOLSKA

Instrukcja dodawania reklamy

WYKŁAD 2. Rozdział 2: Drgania układu liniowego o jednym stopniu swobody. Część 1 Drgania swobodne

PROCEDURA ANALIZY KOLIZYJNEGO STRUMIENIA POJAZDÓW SKRĘCAJACYCH W LEWO. Osobna faza i dodatkowy pas ruchu dla relacji w lewo SL jest konieczna, gdy

Algebra liniowa z geometrią analityczną

Wykład 10 Promieniowanie termiczne

Temat lekcji: Utrwalenie wiadomości dotyczących rozwiązywania równań kwadratowych.

Podstawowym prawem opisującym przepływ prądu przez materiał jest prawo Ohma, o makroskopowej postaci: V R (1.1)

Ćwiczenie nr 5 BADANIE SOCZEWKI

X, K, +, - przestrzeń wektorowa

2009 ZARZĄDZANIE. LUTY 2009

Teoria Sygnałów. II Inżynieria Obliczeniowa. Wykład 13

[, ] [, ] [, ] ~ [23, 2;163,3] 19,023 2,7

CHARAKTERYSTYKA OBCIĄŻENIOWA

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Zamówień Publicznych ul. Szamocka 3, 5, Warszawa tel: , fax:

ZASTOSOWANIE METODY GRAFÓW WIĄZAŃ DO MODELOWANIA PRACY ZESPOŁU PRĄDOTWÓRCZEGO W SIŁOWNI OKRĘTOWEJ

ZASTOSOWANIE REGRESJI LOGISTYCZNEJ DO OKREŚLENIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA SPRZEDAŻY ZASOBU MIESZKANIOWEGO

G:\AA_Wyklad 2000\FIN\DOC\Fourier.doc. Drgania i fale II rok Fizyki BC. zawierają fazy i amplitudy.

Wprowadzenie. metody elementów skończonych

13. Optyka Polaryzacja przez odbicie.

Sieci neuronowe - uczenie

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 73/

Znajdowanie pozostałych pierwiastków liczby zespolonej, gdy znany jest jeden pierwiastek

Metoda Elementów Skończonych w Modelowaniu Układów Mechatronicznych. Układy prętowe (Scilab)

MACIERZE STOCHASTYCZNE

Tw: (O promieniu zbieżności R szeregu potęgowego ) Jeżeli istnieje granica. to R = ) ciąg liczb zespolonych

Tw. 1. Je»eli ci g {a n } ma granic a i ci g {b n } ma granic b, to ci g {a n b n } ma granic a b. Tw. 2. b n. Tw. 3. Tw. 4.

O liczbach naturalnych, których suma równa się iloczynowi

ROZDZIAŁ III. STATYKA KRATOWNIC PRZESTRZENNYCH

L.Kowalski Systemy obsługi SMO

POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych LABORATORIUM

Wyznaczyć prędkości punktów A i B

Zmiana wartości pieniądza

VII MIĘDZYNARODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretyczne T3.

Szeregowy obwód RC - model matematyczny układu

Pierwiastki z liczby zespolonej. Autorzy: Agnieszka Kowalik

Termodynamika. Część 10. Elementy fizyki statystycznej klasyczny gaz doskonały. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ

Zmęczenie Materiałów pod Kontrolą

Rachunek Prawdopodobieństwa MAP1151, 2011/12 Wydział Elektroniki Wykładowca: dr hab. Agnieszka Jurlewicz

Wykład VIII: Odkształcenie materiałów - właściwości sprężyste

Daniel Lazur Podborze 100 Zespół Szkół w Mielcu

W wielu przypadkach zadanie teorii sprężystości daje się zredukować do dwóch

OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD

Elektroniczne systemy bezpieczeństwa mogą występować w trzech rodzajach struktur. Są to struktury typu: - skupionego, - rozproszonego, - mieszanego.

IV. RÓWNANIA RÓŻNICOWE

Rachunek Prawdopodobieństwa MAP1064, 2008/09

Komitet Główny Olimpiady Fizycznej, Waldemar Gorzkowski: Olimpiady fizyczne XXIII i XXIV. WSiP, Warszawa 1977.

Wykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne

Teoria Sygnałów. II rok Geofizyki III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 4. iωα. Własności przekształcenia Fouriera. α α

Zatem przyszła wartość kapitału po 1 okresie kapitalizacji wynosi

Przykład 2.6. Przekrój złożony z trzech kształtowników walcowanych.

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Model Ramsey a-cass a-koopmans a. Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

ZESTAW ZADAN Z FIZYKI KWANTOWEJ (2)

Numeryczny opis zjawiska zaniku

P π n π. Równanie ogólne płaszczyzny w E 3. Dane: n=[a,b,c] Wówczas: P 0 P=[x-x 0,y-y 0,z-z 0 ] Równanie (1) nazywamy równaniem ogólnym płaszczyzny

I. Podzielność liczb całkowitych

2.27. Oblicz wartość wyrażenia 3 a Wykaż, że jeżeli x i y są liczbami dodatnimi oraz x+ y =16, to ( 1+

FILTRY ANALOGOWE Spis treści

Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja

Metody numeryczne Laboratorium 5 Info

Relacje rekurencyjne. będzie następująco zdefiniowanym ciągiem:

AM1.1 zadania 8 Przypomn. e kilka dosyć ważnych granic, które już pojawiły się na zajeciach. 1. lim. = 0, lim. = 0 dla każdego a R, lim (

REGULAMIN ŚWIADCZENIA USŁUGI DORADZTWA DLA PRZEDSIĘBIORSTW W EFIX DOM MAKLERSKI S.A.

( ) O k k k. A k. P k. r k. M O r 1. -P n W. P 1 P k. Rys Redukcja dowolnego przestrzennego układu sił

Zmiany Q wynikające z przyrostu zlewni

Korelacja i regresja. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 12

Twierdzenie Cayleya-Hamiltona

Przetwarzanie sygnałów biomedycznych

LABORATORIUM PODSTAW SILNIKÓW I NAPĘDÓW SPALINOWYCH. Ćwiczenie 2 POMIARY PODSTAWOWYCH PARAMETRÓW PRACY SILNIKÓW SPALINOWYCH

ZBIÓR LICZB RZECZYWISTYCH - DZIAŁANIA ALGEBRAICZNE

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

Termodynamika defektów sieci krystalicznej

Elementy matematyki finansowej

REGULAMIN PSKO I. Kryteria i wymagania dla zawodników Optimist PSKO. II. Mistrzostwa PSKO. III. Puchar Polski PSKO

MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADU Z PODSTAW ZASTOSOWAŃ ULTRADŹWIĘKÓW W MEDYCYNIE (wyłącznie do celów dydaktycznych zakaz rozpowszechniania)

Ć W I C Z E N I E N R E-14

Q n. 1 1 x. el = i. L [m] q [kn/m] P [kn] E [kpa], A [m 2 ] n-1 n. Sławomir Milewski

PRZYKŁADY ROZWIAZAŃ STACJONARNEGO RÓWNANIA SCHRӦDINGERA. Ruch cząstki nieograniczony z klasycznego punktu widzenia. mamy do rozwiązania równanie 0,,

ĆWICZENIE 11 OPTYMALIZACJA NIEZAWODNOŚCIOWA STRUKTURY ELEKTRONICZNEGO SYSTEMU BEZPIECZEŃSTWA

Estymacja przedziałowa

Automatyzacja Procesów Przemysłowych

Transkrypt:

95 V. OCHRONA PRZCWPOŻAROWA BUDYNKÓW 34 tapy rozwoju pożaru Ohroa prziwpożarowa uwzględia astępują fazy rozwoju pożaru:. Lokala iijaja pożaru i jgo arastai.. Radiayja i kowkyja wymiaa ipła między źródłm pożaru a kostrukją.. Gwałtow wydzilaia się dymu, gazów spaliowyh i toksy. V. Przpływy ipła w lmtah kostrukji. V. woluja aprężń wywoła pożarm oraz koskwj pożaru dla trwałośi i waruków ksploatayjyh budowli. Podstawy wymóg ohroy prziwpożarowj to taki zaprojktowai budyku, łązi z drogami wakuaji, aby w iągu okrślogo zasu (mi. 2mi) od iijaji pożaru ludzi mogli opuśić obikt. Poszzgól fazy arastaia pożaru w pomiszziah budyku przdstawia się a rysuku 36.1. a) b) t > ) t 2 3mi j t = log + 1 t j t >> Rys.34.1. azy rozwoju pożaru: a) lokala iijaja pożaru, b) pożar pły, ) zaikai pożaru

96 W pirwszj koljośi alży wyzazyć rozkłady tmpratury w przkrojah kostrukji wywoła przz przkaz rgii od mijsa spalaia do powirzhi kostrukji. Mamy tu do zyiia główi z kowkyjym i radiayjym przpływm ipła, którgo podstawy podao w rozdzial pray. Wpływ t w uproszzoj formi przyjmuj się jako zmiaę tmpratury θ a powirzhi kostrukji w fukji zasu θ = = 345 lg (8t 1), (34.1) + gdzi, tmpratura aktuala i pozątkowa C, t zas w miutah. Zają rozkład tmpratur w przkroju pręta, uzyskay z rówaia przwoditwa, wyzazamy dformaj trmiz, a dalj aprężia. x q ( x) q Rys.34.2. Rozkład tmpratury w przkroju lmtu 35 Naprężia pożarow w kostrukji stalowj Zają rozkład tmpratur jstśmy w stai wyzazyć aprężia oraz okrślić mijsa, w któryh kostrukja ulgi ziszziu. Potrafimy jdak uwzględiać tylko liiow rozkłady tmpratur. Wob tgo alży przkrój zgiay podzilić a warstwy i w każdj z ih założyć liiow rozkłady tmpratury lub przyjąć, ż a dol warstwy wystąpi tmpratura a a górz. Rozkład tmpratur wywoła w układzi siłę osiową i momty zgiają.

97 σ/g 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 Kowjoal płyięi plastyz Graia plastyzośi ylko odkształi sprężyst Dyfuzja po graiah Płyięi plastyz,5 1, Dyfuzja wzdłuż liii dyslokaji Płzaia dyslokayj Dyfuzja objętośiowa Dyfuzja objętośiowa / M Rys.35.1. Mhaizmy odkształia plastyzgo przy różyh aprężiah i tmpraturah Rozważaia mhaiz rozpozimy od przyjęia rozkładu dformaji ε a zęść sprężystą ε, lpką ε i iplą ε ε = ε + ε + ε. (35.1) Otrzymamy stąd rówai a aprężia σ w torii starzia σ m ε = + A( ) σ + α, (35.2) σ m gdzi ε =, ε = A( ) σ, ε = α. oria lpkigo płyięia aalizuj przyrosty stau dformaji w zasi pożaru. oria ta lpij opisuj pros Rówaia fizyz w tym przypadku mają formę & ε = & ε + & ε + & ε. (35.3) & σ & ε = + B& ( ) σ + α &. (35.4)

98 W rówaiu tym prędkość odkształń lpkih jst proporjoala do -tj potęgi aprężń. s ds z ε ε d σ κ Rys.35.2. Dformaj i aprężia pożarow Rówai a odkształia włóki przkroju w zasi pożaru mają postać & ε = & κ z + & ε. (35.5) W dalszyh rozważaiah dla prostoty przyjmujmy, ż ε. Rówai fizyz torii lpkigo płyięia przy uwzględiiu rówań gomtryzyh (35.5) & σ & ε = + B& ( ) σ z& d + α (35.6) i sałkowaiu po zgiaym przkroju prowadzi do rakji 2 1 & κ z d = z d B & σ + & + & ( ) σ zd α zd z którj wyzazamy prędkość zmia krzywizy pręta, (35.7) M& 1 α ˆ & κ = + B( ) σ zd + &. (35.8) Z klasyzj mhaiki kostrukji zaa jst rlaja między prędkośiami przmiszzń i krzywiz postai u& = κ& a ds. (35.9)

Podobi w mhai kostrukji, siły wwętrz są liiowymi fukjami obiążń P i sił adlizbowyh X 99 & a X& M = + b P&. (35.1) Wstawiają (35.7 3 ) do (35.7 1 ) a astępi do (35.7 2 ) otrzymujmy rówaia statyki 1 1 α ˆ u& = < ( a X& + b P& ) + B& ( ) z d ds σ + > a (35.11) kostrukji stalowyh w zasi pożaru. Z tgo ogólgo rówaia jako przypadk szzgóly, kidy u& =, wyikają rówaia, z któryh moża wyzazyć ajpirw siły adlizbow X, a dalj aprężia w kostrukji stalowj w zasi pożaru. Aalizować będzimy traz okrs przjśiowy od płgo pożaru do jgo zaikaia, kidy występują ajwiększ, prawi ustalo stay aprężń Wtdy moża założyć, ż P & oraz X &. Ulgą wówzas dużmu uproszziu rówai mairzow (35.9). Będzi 1 & u & = { B& ( ) z d α }a ds σ + (35.12) Wtdy tż zmiay prędkośi przmiszzń u & = u& ( t + h) u& ( t) jako progoza stopia wzrostu dformaji popożarowyh, okrślo zostaą irówośią: 1 B& & u u t h u t & & = & ( + ) &( ) = a ds u& gr.(35.13) { h G z d + α h} t Przykład V.1 Nalży oszaować prędkośi arastaia przmiszzń w statyzi wyzazalj kostrukji stalowj objętj pożarm. Zamy rozkłady tmpratur w poszzgólyh przkrojah kostrukji (t ; s, z) oraz obiążia stał P, tak ż P & =. Odpowidź: Korzystać będzimy z ogólj zalżośi (35.8) a prędkość przmiszzń u. W zalżośi tj dla X = - zadai statyzi iwykoal i P & =, ziki pirwsza ałka. tąd 1 u & ( t; s ) = < B& ( ) z d + ˆ > a( s, s ) ds l σ α.

1 Wktor przmiszzń u = u, u... u ) zawira przmiszzia w - ( 1 2, puktah kostrukji, atomiast wktor a = [ M 1( s1),... M 1( s )] - to układ momtów pohodząyh od sił jdostkowyh przyłożoyh koljo w przkrojah s, s,...,. W wytyzyh ohroy ogiowj zajdują się 1 2 s ograizia prędkośi arastaia przmiszzń u& [ m gr ]. h spłii s w aszym zadaiu prowadzi do rlaji u & & ) u&. ( u gr