ZASTOSOWANIE METODY GRAFÓW WIĄZAŃ DO MODELOWANIA PRACY ZESPOŁU PRĄDOTWÓRCZEGO W SIŁOWNI OKRĘTOWEJ

Transkrypt

1 Chybowski L. Grzbiniak R. Matuszak Z. Maritim Acadmy zczcin Poland ZATOOWANIE METODY GRAFÓW WIĄZAŃ DO MODELOWANIA PRACY ZEPOŁU PRĄDOTWÓRCZEGO W IŁOWNI OKRĘTOWEJ ummary: Papr prsnts issus of application bound graphs mthod for tchnical objcts modling. As th objct marin powr plant disl gnrator has bn takn. Diagram of modl of bound graph for nrgtic systm with diffrnt physically natur subsystms as wll as modl of bound graphs for disl gnrator hav bn prsntd. Finally main qualitis of bound graphs application in th nrgtic systms modling hav bn pointd out 1. WTĘP Agrgaty prądotwórcz są autonomicznymi zspołami do wytwarzania nrgii lktrycznj. Zasadniczo składają się on z prądnicy synchronicznj o stałym napięciu która jst napędzana silnikim spalinowym. Agrgaty mają zastosowani w dwóch dzidzinach: agrgaty w zastosowaniu podstawowym służą do wytwarzania nrgii lktrycznj dla różnych potrzb (siła napędowa światło ogrzwani itp.) na tym obszarz gdzi ni ma żadnych innych źródł agrgaty prądotwórcz w zastosowaniu pomocniczym są wtdy stosowan gdy normalna sić rozdzilcza jst przrwana i z tgo powodu mogą powstać szkody lub przy przciążniach sici. Odkąd silnik jst urządznim prztwarzającym nrgię jst możliwość paramtryzowania nrgii jako podstawowych zminnych któr łączą inn składniki i procsy systmu. Enrgia przpływa tak ż przcięcia granic podsystmów są wyrażon kombinacją zminnych opisujących główn podziały wwnątrz systmu. Typowym przykładm tgo jst modl silnika cylindrowgo z jgo różnorakim prztwarzanim nrgii z cipła na ciśnini i ruch. Taki modl jst zaprzntowany jako graf wiązań. Wwnętrzn spalani miszanki paliwowo-powitrznj w silniku jst przykładm połącznia systmu gdzi występuj różnorodność wwnętrznych rlacji pomiędzy trmicznymi hydraulicznymi i kinmatycznymi procsami. Praca ta przdstawia analizy wilo-nrgtyczngo systmu stosując mtodę grafów wiązań. Zadmonstrowan jst ż taki prztwarzani nrgii moż być rprzntowan przz komputrowo zaprojktowan modl. Mtoda grafów wiązań oryginalna nazwa pochodzi z języka angilskigo - Bond Graphs Mthod. Za początk tj mtody można przyjąć publikację Hnrgo M. Pyntra profsora Politchniki z Massachustts UA która to ukazała się w 1961 r. Wkrótc potm równiż zagadnini podjęli D. Karnopp oraz R. Rosnbrg. Od tgo czasu datuj się burzliwy rozwój mtody grafów wiązań. I choć jak każda mtoda takż grafy wiązań mają ograniczon pol skutcznych zastosowań to wobc istotnych różnic podjścia w stosunku do mtod klasycznych warto bliżj poznać tę mtodę. Z punktu widznia modlowania graf jst najbardzij zwięzłym zapism sposobu połączń lmntów lub oddziaływań między lmntami dango układu a więc struktury układu. Modlowani tą mtodą objmuj zasadniczo dwi procdury: konstrukcję modlu graficzngo w postaci grafu wiązań konstrukcję modlu przyczynowo-skutkowgo w postaci równań stanu. Modl graficzny za pomocą mtody grafów wiązań odzwircidla w przjrzystj postaci dynamiczną strukturę obiktu i moż być w prosty sposób modyfikowany oraz moż posłużyć do stworznia i wryfikacji matmatyczngo modlu w postaci równań stanu. Równania stanu można układać równiż bz stosowania modlu graficzngo. Zalty

2 mtody grafów wiązań polgając na liminacji błędów i znaczni łatwijszj modyfikacji modlu czynią procdurę układania równań stanu przy użyciu modlu graficzngo bardzij przjrzystą i łatwijszą. Możliwość prowadznia ksprymntów symulacyjnych bzpośrdnio w dzidzini czasu jst jdną z zalt stosowania równań stanu do opisu modli fizycznych. Clm pracy jst opis zspołu prądotwórczgo za pomocą grafów wiązań. Opisany zostani silnik spalinowy wraz z prądnicą znajdujący się w siłowni statku m/v TUDOR TAR. 2. OPI YTEMU ENERGETYCZNEGO ZA POMOCĄ GRAFÓW WIĄZAŃ Podstawy przntowanj w pracy mtody modlowania zostały sformułowan w latach szśćdzisiątych przz profsora MIT Payntra. Idą przwodnią tj mtody było opracowani jdnolitgo sposobu modlowania procsów nrgtycznych różnj naturz fizycznj. Mtoda ta miała służyć do modlowania złożonych obiktów tchnicznych w których zachodzą różnoraki procsy fizyczn począwszy od mchaniki punktu matrialngo poprzz mchanikę płynów układy drgając procsy lktryczn i magntyczn aż do procsów trmodynamicznych i wymiany cipła Modl systmów nrgtycznych ystm nrgtyczny jst wyodrębnionym z otocznia urządznim lub zspołm urządzń współdziałających nrgtyczni lub sygnałowo. Doprowadzona do systmu nrgia jst przz nigo prztwarzana na nrgię użytczną zgodni z przznacznim systmu. Pomiędzy otocznim a systmm mogą istnić oddziaływania fizyczn i sygnałow. Przykładm takigo systmu nrgtyczngo moż być pojazd mchaniczny w którym urządzniami powiązanymi nrgtyczni są: silnik spalinowy przkładnia układ jzdny układ kirowniczy układ hamulcowy nadwozi. Do systmu doprowadzana jst nrgia chmiczna zawarta w paliwi. Enrgia użytczna przznaczona jst do pokonywania oporów tocznia i powitrza oraz do rozpędzania pojazdu i pokonywania wznisiń. Procsy nrgtyczn któr zachodzą w urządzniach składowych systmu mogą być różnj natury fizycznj co uwidacznia systm nrgtyczny statku. ystm taki składa się z silników spalinowych w których zachodzą procsy trmodynamiczn i mchaniczn gnratorów lktrycznych (procsy magntyczn i lktryczn) układów hydraulicznych (procsy mchaniki płynów). W przntowanj w pracy mtodzi modlowania jst zastosowan jdnolit podjści do opisu procsów nrgtycznych nizalżni od ich natury fizycznj. Modl bardzij złożonych systmów budowan są z prostych powtarzalnych lmntów. Przykład uproszczongo modlu systmu nrgtyczngo grafów wiązań w którym zawart są podsystmy o różnj naturz fizycznj przdstawia rys.1. W każdym podsystmi moż być możliwość nizalżngo strowania. W przdstawionym modlu wktor strowania składa się z wktorów strowania wyodrębnionych w poszczgólnych podsystmach: U c U m U U T h

3 Rys. 1. chmat modlu grafu wiązań systmu nrgtyczngo zawirającgo podsystmy o różnj naturz fizycznj. Podstawowym clm modlowania za pomocą grafów wiązań jst prowadzni badań symulacyjnych złożonych obiktów nrgtycznych w stanach niustalonych. Paramtrami dotyczącymi dowolngo systmu nrgtyczngo są sprawności. Okrślni sprawności nrgtycznj systmu w konwncji grafów wiązań wymaga wyodrębninia grafów charaktryzujących nrgię użytczną R (rys.2). Enrgia ta moż być rprzntowana przz lmnty dyssypacyjn lub akumulatory nrgii. Nalży wyróżnić nrgię strat R str i nrgię użytczną. Do każdgo systmu doprowadzony jst strumiń nrgii z źródła. Na rys. 2 przdstawiony jst schmat modlu grafu wiązań systmu nrgtyczngo z oznaczniami uogólnionych paramtrów nrgtycznych do okrślnia sprawności. Rys. 2. chmat i oznacznia modlu grafu wiązań systmu nrgtyczngo do okrślania sprawności. ( uogólniony potncjał f uogólniony przpływ p uogólniony pęd q uogólnion przmiszczni) 2.2. Opis obiktu analizy mtodą grafów wiązań W modlowaniu pracy silnika cztrosuwowgo bran są pod uwagę różn domny nrgtyki np.: mchanika hydraulika i trmika. Wał korbowy działa jak zmodulowany transformator przkształcając ruch obrotowy wału silnika na posuwisto-zwrotny ruch tłoka. Używając przstrzni tłokowj komora ciśninia i prędkość zmian objętości są okrślan przz prędkość i siłę działając na tłok. Trmodynamiczny akumulator i izntropow dysz z różnymi wyjściami rprzntują odpowidnio komorę i zawory. palani jst połączon z modlm przz zmodulowan źródło przpływu z miszanką paliwowo-powitrzną. Wwnątrz komory znajdują się psudo wiązania zachowując wszystki

4 obowiązując zasady wiązań. Taki modl mogą być wykorzystywan do badania zachowań silnika cztrosuwowgo lub tż do łącznia w całkowit modl pojazdów w clu obsrwacji wszystkich charaktrystyk ruchliwości (mobilności) takich pojazdów. Modlowani układów mchanicznych za pomocą grafów wiązań i równań stanu ni stanowi altrnatywy dla mchaniki tortycznj lcz pozwala na traktowani układu mchaniczngo jako lmntu systmu nrgtyczngo zawirającgo układy o różnj naturz fizycznj. Taki podjści pozwala na modlowani całgo systmu przy użyciu jdnolitgo aparatu tortyczngo do prowadznia badań symulacyjnych. Modl zspołu prądotwórczgo opisany grafami wiązań pokazano na rys. 3. Rys. 3. Modl grafów wiązań zspołu prądotwórczgo: RP rgulator prędkości obrotowj; T turbosprężarka; PP pompa paliwowa; UD układ dolotowy; UC układ ciplny akumulacji nrgii; PT procs trmodynamiczny; UK układ korbowy; GPP gnrator prądu przminngo; OR odbiorniki rzystancyjn; E silniki lktryczn; OE urządznia napędzan przz E Przykładm takigo systmu jst lktrownia statku w którj gnrator prądu przminngo (GPP) napędzany jst silnikim spalinowym (). Odbiornikami nrgii są silniki lktryczn (E) napędzając różn urządznia (OE) i

5 odbiorniki rzystancyjn (OR). Modl silnika spalinowgo składa się z modlu procsu trmodynamiczngo (PT) oraz z modlu układu korbowgo (UK) który jst w tym systmi jdynym czysto mchanicznym układm. Można wprawdzi przdstawić modl silnika w postaci zalżności nrgtycznych lcz ułożni równań stanu w oparciu o tn modl jst praktyczni niwykonaln. Modl taki przdstawia w sposób jasny strukturę nrgtyczną silnika i stanowi podstawę do konstrukcji uproszczonych modli przy pomocy których można prowadzić badania symulacyjn. Uwagę nalży zwrócić na możliwość łącznia w tym modlu grafów przyczynowo-skutkowych (w formi strzałki) z grafami wiązań (w formi półstrzałki). Podstawowym aparatm matmatycznym mchaniki analitycznj jst rachunk wktorowy natomiast formalizm grafów wiązań w swj podstawowj formi opruj wilkościami skalarnymi. Oznacza to ż paramtry nrgtyczn jak i uogólniony potncjał i przpływ f będąc z natury wktorami są w modlu grafów wiązań miarami tych wktorów odnisionymi do tj samj osi. Modl silnika o działaniu ciągłym oparty jst na jgo charaktrystyc statycznj. Zastąpini charaktrystyką statyczną silnika złożonj dynamiki prztwarzania nrgii zawartj w paliwi na nrgię mchaniczną jst uproszcznim którgo dopuszczalność powinna być właściwi wykazana dla każdgo przypadku. Na rys. 4 [4] przdstawiony jst uproszczony modl grafów wiązań silnika spalinowgo na podstawi którgo zdfiniowana jst charaktrystyka statyczna silnika. Paramtrami nrgtycznymi pirwotngo źródła nrgii F są: wartość opałowa Wd oraz skundow zużyci paliwag. Paramtrami struminia nrgii wyjściowj są: momnt obrotowy M oraz prędkość kątowa wału korbowgo ω. traty nrgtyczn podzilono na straty procsu trmodynamiczngo R t i straty mchaniczn R m. Rys. 4. Podstawowy modl grafu wiązań silnika spalinowgo. U wktor strowania; Y wktor wyjść Zbiór możliwych do osiągnięcia paramtrów nrgii wyjściowj ( M ω) tworzy pol pracy silnika L. Wilowymiarową charaktrystykę silnika dfiniuj się jako funkcję wktorową: Y = f 2 ( M );( M ) L (1) Głównymi składowymi wktora paramtrów wyjściowych Y są: moc silnika N M dawka paliwa na cykl m C

6 skundow zużyci paliwa G jdnostkow zużyci paliwa g G / M sprawność ogólna silnika O M / G Wd położni organu strowania silnikim U kąt wyprzdznia zapłonu z jdnostkowa misja składników toksycznych. Charaktrystykę w postaci (1) otrzymuj się na podstawi pomiarów założonych w punktach M i L. Charaktrystyka ta powinna być w postaci ciągłj funkcji analitycznj utworzonj przz aproksymację punktów pomiarowych. Transformacja struminia ciplnj nrgii potncjalnj zawartj w paliwi ( G W ) ma wyjściową moc ( M ) jst ralizowana w złożonym procsi trmodynamicznym objmującym spalani niustaloną wymianę cipła i masy oraz przmiany trmodynamiczn opisywan przybliżonymi zalżnościami mpirycznymi. d i 3. UWAGI KOŃCOWE Główną zaltą stosowania mtody grafów wiązań i równań stanu do modlowania systmów nrgtycznych o złożonj strukturz (siłowni okrętow) jst możliwość modlowania systmu o różnj naturz fizycznj przy zastosowaniu jdnakowych podstaw tortycznych. Dalszą istotną zaltą tj mtody jst możliwość upraszczania i rozwijania modlu nrgtyczngo systmu w zalżności od clu którmu ma służyć wykonywany modl. W modlu zspołu prądotwórczgo w formi grafu wiązań przdstawiongo na rys. 3 można wyróżnić zasadnicz części tworząc jgo całość. Upraszczając graf procsu trmodynamiczngo i układu korbowgo w jdn graf silnika spalinowgo rys. 4 można przdstawić jgo paramtry nrgtyczn. W tym przypadku: uogólnionymi potncjałami są: wartość opałowa uogólnionymi przpływami f są: skundow zużyci paliwa W d siła tłokowa F t momnt obrotowy M G prędkość tłoka v t prędkość obrotowa. Bibliografia 1. Grzbiniak R.: Zszyt naukowy Akadmia Morska w zczcini Podstawy Modlowania za Pomocą Grafów Wiązań 2005r. s Arczwski K Goraj Z Pitrucha J.: Elmnty Modlowania w Mchanic Warszawa 1983 s Cichy M.: Modlowani systmów nrgtycznych. Wydawnictwo Politchniki Gdańskij Cichy M.: ilniki o działaniu cyklicznym podstawy torii i działania. Wydawnictwo Politchniki Gdańskij. Gdańsk Cichy M. Knba Z.: Wykorzystani grafów wiązań i równań stanu do modlowania siłowni okrętowych. Matriały XVIII ympozjum iłowni Okrętowych Gdynia Cichy M. Makowski.: Modlowani systmów nrgtycznych z silnikami spalinowymi za pomocą grafów wiązań i równań stanu.

7 APPLICATION OF BOUND GRAPH METHOD FOR MARINE POWER PLANT DIEEL GENERATOR OPERATION MODELING Papr prsnts issus of application bound graphs mthod for tchnical objcts modling. As th objct marin powr plant disl gnrator has bn takn. Diagram of modl of bound graph for nrgtic systm with diffrnt physically natur subsystms as wll as modl of bound graphs for disl gnrator hav bn prsntd. Finally main qualitis of bound graphs application in th nrgtic systms modling hav bn pointd out ZATOOWANIE METODY GRAFÓW WIĄZAŃ DO MODELOWANIA PRACY ZEPOŁU PRĄDOTWÓRCZEGO W IŁOWNI OKRĘTOWEJ W artykul przdstawiono problmatykę zastosowania w modlowaniu obiktów tchnicznych mtody grafów wiązań. Jako obikt wybrano zspół prądotwórczy pracujący w siłowni okrętowj. Przdstawiono równiż schmat modlu grafu wiązań systmu nrgtyczngo zawirającgo podsystmy o różnj naturz fizycznj jak równiż modl grafów wiązań zspołu prądotwórczgo. W końcowj części przdstawiono główn zalty stosowania mtody grafów wiązań w modlowaniu systmów nrgtycznych.