WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU. Wprowadzenie. = =

Transkrypt

1 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU Wprowadzeie. Przy przejśiu światła z jedego ośrodka do drugiego występuje zjawisko załamaia zgodie z prawem Selliusa siα = = () siβ gdzie: α - kąt padaia, β - kąt załamaia, - prędkość światła w pierwszym ośrodku, - prędkość światła w drugim ośrodku, - współzyik załamaia światła ośrodka drugiego względem pierwszego. Rys. Kąty: załamaia, graizy i ałkowitego odbiia a graiy dwóh ośrodków ; OO - graia ośrodków, α g - kąt graizy. Jeżeli kieruek biegu promiei odwróimy tak, że promień będzie padać z ośrodka drugiego a powierzhię graizą pod kątem β to promień przehodzi do ośrodka pierwszego załamują się pod kątem α i współzyik załamaia siβ siα i wtedy α < β a > Współzyik załamaia światła = = Jeżeli <, to ośrodek pierwszy azywamy optyzie gęstszym iż ośrodek drugi. (a)

2 Promień światła przehodzą z ośrodka optyzie gęstszego do optyzie rzadszego załamuje się od ormalej, przehodzą zaś z ośrodka optyzie rzadszego do gęstszego - ku ormalej. Współzyik załamaia daego ośrodka względem próżi (tz. odpowiadająy przejśiu światła z próżi do daego ośrodka) azywamy bezwzględym współzyikiem załamaia. Jeżeli prędkość światła w próżi ozazymy przez, to bezwzględymi współzyikami załamaia dla obu ośrodków będą = oraz = zatem = =. () Bezwzględe współzyiki załamaia iał względem próżi są zawsze większe od jedośi, poieważ prędkość światła jest ajwiększa w próżi i różą się iewiele od współzyików załamaia lizoyh względem powietrza. Współzyik załamaia powietrza względem próżi pod iśieiem ormalym i w temperaturze 0 0 C wyosi,0008, toteż zwykle mierzymy współzyiki załamaia iał względem powietrza. Współzyiki załamaia różyh iał zawarte są w iezbyt szerokih graiah, od współzyików załamaia gazów mało różiąyh się od, do stosukowo bardzo dużego współzyika załamaia diametu wyosząego,4, a dla germau awet 3,96. Przy przejśiu światła z ośrodka optyzie gęstszego do optyzie rzadszego, tz. dla <, wszystkie promieie padająe a powierzhię graizą pod kątem większym od pewego kąta α g zwaego kątem graizym, w ogóle ie przehodzą do ośrodka rzadszego, lez zostaą odbite od powierzhi graizej jak od zwieriadła. Zjawisko to osi azwę ałkowitego odbiia (rys.). Kąt graizy α g spełia zależość: si α g =. (3) Dla szkła kąt graizy wyosi ok. 4 o. W ćwizeiu rozpatrzymy załamaie światła w płyte płasko-rówoległej i pryzmaie. Płytka płasko-rówoległa Współzyik załamaia światła

3 Jeżeli promieie świetle padają a płytkę płasko-rówoległą lub ogólie przehodzą przez szereg ośrodków, któryh powierzhiami graizymi są płaszzyzy rówoległe, przy zym pierwszy i ostati ośrodek jest idetyzy, to promień wyhodząy ma kieruek rówoległy do padająego i jest względem iego tylko przesuięty (rys.). Rys. Załamaie światła w płyte płasko-rówoległej : α - kąt padaia, β - kąt załamaia Przesuięie promieia dla zwykłej płytki : x = BD = AB si (α β) = d si( α β ) osβ przy zym : d - grubość płytki, o po przekształeiu daje ostatezie w którym = siα siβ (4) os α x = d siα (4a) si α jest współzyikiem załamaia światła. Jak widać przesuięie promieia jest proporjoale do grubośi płytki i zależy od kąta padaia oraz współzyika załamaia materiału płytki względem otazająego ośrodka. Pryzmat. Współzyik załamaia światła 3

4 Pryzmatem azywamy bryłę przezrozystą, której dwie ograizająe płaszzyzy tworzą ze sobą kąt γ - rys.3. Rys. 3 Bieg promiei w pryzmaie : γ - kąt łamiąy pryzmatu, δ - kąt odhyleia promieia. Kąt te azywamy kątem łamiąym pryzmatu. Trzeia płaszzyza ograizająa, zwaa podstawą pryzmatu, ie odgrywa przy załamaiu światła istotej roli. Promień padająy a pryzmat ulega dwukrotemu załamaiu i w rezultaie odhyla się od pierwotego kieruku o kąt δ, zway kątem odhyleia (kąt między przedłużeiem promieia padająego i załamaego). Wartość kąta δ moża wyzazyć z rozważań geometryzyh biegu promiei w pryzmaie (rys.3) : δ = α β + α β = α + α (β +β ), poieważ γ = β +β, (5) δ = α + α γ. (6) Kąt odhyleia δ zmieia się w zależośi od kąta padaia α. Istieje taki kąt padaia α, przy którym odhyleie δ wiązki jest ajmiejsze. Moża udowodić, że miimale odhyleie ma miejse przy symetryzym biegu promiei wewątrz pryzmatu, tz. gdy α =α =α i β =β =β. Z rówaia (6) wyika w tym przypadku δ mi = α γ, δ mi + γ stąd α =, (7) Współzyik załamaia światła 4

5 ale z (5) mamy γ β=. (8) Z tyh zależośi otrzymujemy astępująe wyrażeie a współzyik załamaia szkła pryzmatu siα siβ δ + γ mi si = γ si =. (9) Metoda mikroskopowa. Jeśli światło będzie oświetlać płytkę płasko-rówoległą o grubośi d od spodu, to patrzą z góry pod kątem α będziemy widzieć jej dolą śiakę w pozorej odległośi h od górej śiaki (rys. 5). Dla małyh kątów α (si α = tg α): Po zastosowaiu wzoru () otrzymujemy: a si α= () h a si β= () d d = (3) h Rys. 5. Bieg promieia przez płytkę płasko-rówoległą Współzyik załamaia światła 5

6 Zasada działaia mikroskopu optyzego. Mikroskop optyzy służy do obserwaji szzegółów blisko położoego przedmiotu pod dużym powiększeiem. Składa się o z dwóh układów sozewek: obiektywu S (sozewka bliżej przedmiotu) o ogiskowej f i okularu S (sozewka bliżej oka) o ogiskowej f ustawioyh w odległośi l rówej długośi tubusa mikroskopu (rys. 3). Obiektyw ma bardzo krótką ogiskową, okular ieo dłuższą. Rys. 3 Bieg promieia świetlego w mikroskopie Obserwoway przedmiot AB ustawia się przed obiektywem w odległośi ieo większej iż jego ogiskowa f.odległość między sozewkami reguluje się tak, aby powiększoy, odwróoy, rzezywisty obraz A B wytwarzay przez obiektyw powstawał między ogiskiem f a sozewką okularu. Okular działa tak jak lupa i obserwator widzi wytworzoy przez okular końowy obraz A B, który jest obrazem powiększoym, pozorym i odwróoym (w stosuku do przedmiotu). Wzajeme położeie okularu i obiektywu powio być tak dobrae, aby obraz A B zajdował się w odległośi dobrego widzeia d. Całkowite powiększeie mikroskopu jest: ilozyem powiększeia liiowego obiektywu i powiększeia okularu d p =, f zyli powiększeie mikroskopu: p = l f p = p p = ld f f Współzyik załamaia światła 6

7 Praktyzie uzyskuje się powiększeia od 500 do 3000 razy, przy ajmiejszym rozróżialym szzególe około 0,3 µm. Zdolość rozdzielza mikroskopu optyzego (przez zdolość rozdzielzą rozumiemy możliwość rozróżieia dwóh szzegółów oglądaego przedmiotu, leżąyh blisko siebie) jest ograizoa wskutek zjawiska dyfrakji i zależy od apertury obiektywu oraz długośi fali świetlej. Współzyik załamaia światła 7