Zmiana wartości pieniądza

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Zmiana wartości pieniądza"

Nadzieja Nawrocka
8 lat temu
Przeglądów:

1 Ziaa watości piiądza w czasi

2 topa dyskotowa Wydatki i fkty astępują w óży czasi, tzba więc uwzględić fakt, ż watość piiądza ziia się w czasi, więc taka saa sua piiędzy będzi iała ią watość w óży czasi. by dopowadzić do poówywalości suy piiędzy wydatkowaych w óży czasi posługujy się todą dyskota. Współczyik dyskotujący okśloy jst wzo: i stopa dyskotowa, a t ( + i) t t liczba lat poiędzy oki ozpatyway a oki, w któy poczyioa została iwstycja (oki bazowy).

by dopowadzić do poówywalości suy piiędzy wydatkowaych w óży czasi posługujy się todą dyskota.

3 topa dyskotowa Dla lat popzdzających ok bazowy a t staj się współczyiki kapitalizacji odstk pozwalający a obliczi watości końcowj (F Fial (lub Futu) Valu) pzy zaj watości biżącj (P - Pst Valu), tz. F t P ( + i) t Dla lat astępych po oku bazowy a t staj się współczyiki watości biżącj, pozwalający a obliczi watości biżącj P pzy zaj watości końcowj F, tz. P t F( + ) t

4 Dyskotowai piiądza Watość końcową kapitału po latach, pzy p. opoctowaiu składay oksowy okśla wzó: ( + ) wyażi ( + ) osi azwę czyika opoctowującgo i jst ozacza sybol u: u Pzyszła watość pojdyczj wpłaty czyik opoctowujący 0 2 Współczyik /. okśla pzyszłą watość wpłaty zł po oksach poctowych o stopi ( + ) ; u

opoctowującgo i jst ozacza sybol u: u Pzyszła watość pojdyczj wpłaty czyik

5 Dyskotowai piiądza Rówai pozwala obliczyć watość początkową pożyczogo kapitału: ( + ) wyażi ( + ) osi azwę czyika dyskotującgo i jst ozacza sybol v, oża zapisać j więc w astępującj postaci: v ktuala watość pojdyczj wpłaty 0 2 Współczyik / okśla aktualą watość wpłaty zł dokoaj po oksach poctowych od dzisiaj pzy opoctowaiu w oksi ( + )

w astępującj postaci: v ktuala watość pojdyczj wpłaty 0 2 Współczyik / okśla

6 Dyskotowai piiądza W pzypadku gdy pzdiot opoctowaia składago oksowgo są coocz stał aty pooszo a koic oku watość końcowa kapitału opoctowago poct wyisi: 2 ( + ) ( + ) + ( + ) + 2 ( + ) ( + ) ( + ) + ( + ) Odjując powyższ ówaia od dugigo piwsz otzyujy: ( + ) ( + ) ( + ) ( + ) Wyażi osi azwę czyika kapitalizującgo Współczyik / okśla pzyszłą watość wpłat zł w oksach poctowych pzy opoctowiu w oksi

.. + ( + ) + ( + ) Odjując powyższ ówaia od dugigo piwsz otzyujy: ( + ) ( + ) ( + ) ( + ) Wyażi osi

7 Dyskotowai piiądza Wysokość at oża pzdstawić a dwa sposoby : a) ( ) s ( + ) wyażi + jst azywa odwotością czyika kapitalizującgo. Współczyik / okśla aktualą watość wpłat oksowych, w oksach poctowych pzy opoctowaiu w oksi któych watość jst ówa zł b) ( + ) ( + ) s s ( + ) wyażi osi azwę czyika uoziowgo Współczyik /. okśla wilkość wpłaty w oksach poctowych któych watość aktuala jst zł

Współczyik / okśla aktualą watość wpłat oksowych, w oksach poctowych pzy opoctowaiu w oksi

8 Dyskotowai piiądza Watość początkowa kapitału: wyażi uoziowgo ( + ) ( + ) ( +) ( + ) jst azywa odwotością czyika Współczyik / okśla taźijszą watość wpłat zł w oksach poctowych pzy opoctowaiu w oksi

9 Dyskotowai piiądza Watość początkowa kapitału: wyażi uoziowgo ( + ) ( + ) ( +) ( + ) jst azywa odwotością czyika Współczyik / okśla taźijszą watość wpłat zł w oksach poctowych pzy opoctowaiu w oksi

10 Opoctowai atychiastow Watość końcowa kapitału obliczaliśy z wzou : + o Po podstawiiu za a i paiętając, iż o ówai oża pzkształcić astępująco: li + a a a powyższ + a a o o Wyażi o osi azwę czyika opoctowującgo.

11 Opoctowai atychiastow Watość początkowa kapitału liczyy z astępującgo wzou: Pzy czy o o osi azwę czyika dyskotującgo. tawkę oialą (iciągłą) o i stawkę fktywą (ciągłą) oża połączyć astępującą zalżością: o + + o + o o o l( + )

12 Opoctowai atychiastow W pzypadku gdy pzdiot opoctowaia są akłady pooszo a koic oku, to często zastępuj się j cooczą suą akładów pooszoych stal w ciągu oku. Po podziliu oku a oksów otzyujy kolją gupę wzoów a: watość końcową pożyczogo kapitału po latach; oblicza się ( + ) o podstawiając do wzou. Otzyujy wtdy: Wyażi o o + o o o o o o pztuj czyik kapitalizujący.

Po podziliu oku a oksów otzyujy kolją gupę wzoów a: watość końcową pożyczogo kapitału po

13 Opoctowai atychiastow Wysokość cooczych akładów: o o o Wyażi o jst odwotością czyika kapitalizującgo. Podstawiając otzyujy: o o o o o Wyażi uoziowy. o o o jst z koli czyiki

14 Opoctowai atychiastow Watość początkowa kapitału obliczay z wzou: o o o o o Wyażi o uoziowgo. o o jst odwotością czyika

15 Opoctowai składa i atychiastow Nazwa czyika Czyik opoctowujący Czyik dyskotujący Czyik kapitalizujący Odwotość czyika kapitalizującgo Czyik uoziowy Odwotość czyika uoziowgo ybol czyika u Opoctowai składa oksow v u + s ( + ) s p p Opoctowai składa atychiastow + o ( + ) ( + ) ( + ) ( + ) ( + ) o o o o o o o o o o o

Odwotość czyika uoziowgo ybol czyika u Opoctowai składa oksow v u + s ( + ) s

Podobne dokumenty

Elementy matematyki finansowej

Elementy matematyki finansowej Elmty matmatyki fiasowj RZEDMIIOT : EFEKTYWNOŚĆ SYSTEMÓW IINFORMATYCZNYCH Elmty matmatyki fiasowj Wykład: Elmty Matmatyki Fiasowj la Wykładu Tmat: Elmty matmatyki fiasowj Zaczi czasu w oci fktywości iwstycji