Podstawowym prawem opisującym przepływ prądu przez materiał jest prawo Ohma, o makroskopowej postaci: V R (1.1)

Transkrypt

1 11. Właściwości lktryczn Nizwykl istotnym aspktm funkcjonalnym matriałów, są ich właściwości lktryczn. Mogą być on nizwykl różnorodn, prdysponując matriały do nizwykl szrokij gamy zastosowań. Najbardzij lmntarny podział matriałów z względu na zdolność przwodznia to podział na przwodniki i izolatory (znan takż jako dilktryki). Zanim jdnak przjdzimy do ich właściwości, zdfiniujmy podstawow pojęcia związan z przpływm ładunku lktryczngo przz matriał Oporność i przwodnictwo Podstawowym prawm opisującym przpływ prądu przz matriał jst prawo Ohma, o makroskopowj postaci: V R (1.1) I gdzi: R - opór, V - napięci, I - prąd. Wilkością charaktryzującą opór matriału jst oporność właściwa: A R (1.2) L gdzi: A - powirzchnia przkroju matriału, L - długość lmntu. Zdolność matriału do przwodznia możmy opisać wykorzystując przwodnictwo lktryczn, będąc odwrotnością oporności: 1 (1.3) Przwodnictwo lktryczn możmy bzpośrdnio powiązać z ruchm nośników prądu w matrial, poprzz zalżność: n (1.4) gdzi: n - gęstość lktronów (liczba lktronów przwodzących na jdnostkę objętości), μ - ruchliwość lktronów, - ładunk lmntarny. Warto tu wspomnić, ż w przypadku mtali, przwodnictwo cipln λ oraz lktryczn mogą zostać z sobą bzpośrdnio powiązan, jako ż oba t zjawiska bazują na obcności wolnych lktronów. Zalżność tą można wyrazić za pomocą prawa Widmanna-Franza: LT (1.5) gdzi: L - stała Lorntza W K Właściwości dilktryczn Każdy ładunk lktryczny wytwarza wokół sibi pol lktryczn E. Szczgólnym przypadkim wykorzystania tgo fktu jst kondnsator, zbudowany z dwóch przciwni

2 naładowanych płytk, oddalonych na odlgłość t. Pol lktryczn wytwarzan przz tn układ pod wpływm potncjału V wynosi: V E (1.6) t Aby zwiększyć zdolność kondnsatora do gromadznia ładunku, możmy pomiędzy t dwi okładki wstawić dilktryk. Magazynowany ładunk możmy okrślić jako: gdzi C - pojmność kondnsatora. Paramtr tn dfiniujmy jako: Q CV (1.7) A C r 0 (1.8) t gdzi: ε 0 - prznikalność dilktryczna próżni, ε r - prznikalność względna dilktryka, A - powirzchnia okładki. Zgromadzni ładunku jst oczywiści równoznaczn z zgromadznim pwnj nrgii. Wyrażamy ją wzorm: 1 1 QV CV (1.9) Z kondnsatorm związan jst jszcz jdno istotn pojęci - przbici. Jgo nastąpini oznacza, ż nrgia pola lktryczngo dostarczona do dilktryka była na tyl duża, aby wyrwać lktron z atomu. Zostaj on następni przyspiszony przz pol i ulga koljnym zdrzniom z dalszymi atomami, wyrywając koljn lktrony. Procs tn prowadzi do trwałgo zniszcznia matriału. W przypadku gdy napięci podłączon do kondnsatora ma charaktr oscylacyjny, będzi ono prowadziło do zmian w rozkładzi ładunków wwnątrz dilktryka. Procs tn wiąż się z dyssypacją nrgii, o którj świadczy przsunięci fazow pomiędzy napięcim a prądm w układzi, wynosząc δ. Tangns tgo przsunięcia, nazywamy współczynnikim strat dilktrycznych tg δ (altrnatywni D). Dodatkowym paramtrm jst tutaj tzw. powr factor P i, wynoszący sin δ. Dla małych wartości δ możmy zapisać: Możmy równiż zdfiniować współczynnik L: P D tan sin (1.10) i L tan (1.11) r Moc dyssypowana przz kondnsator będący w oscylującym polu lktrycznym o amplitudzi E oraz częstotliwości f dana jst równanim: Typy matriałów lktrycznych 2 P fe 0 r tan (1.12)

3 Jak powidziliśmy wczśnij, podstawowy podział matriałów lktrycznych to podział na przwodniki i izolatory. Ta druga grupa jdnak, moż zostać podzilona na szrg dalszych podgrup, co przdstawion zostało na poniższym schmaci: Rys Podział matriałów z względu na właściwości lktryczn. Szczgólnym przypadkim przwodnika jst nadprzwodnik. Nadprzwodnictwm nazywamy stan matriału, w którym jgo rzystancja wynosi zro. Chyba najbardzij istotnym paramtrm jst w przypadku tych matriałów tmpratura przjścia w stan nadprzwodnictwa. Toria nadprzwodników zdcydowani wykracza poza ramy naszgo przdmiotu, więc ni będzimy się w nią zagłębiać. Wszystki izolatory są dilktrykami. W zrowym polu lktrycznym, ich lktrony i protony rozmiszczon są symtryczni, co oznacza, ż matriał ni posiada wypadkowgo momntu dipolowgo. W przypadku gdy pojawia się zwnętrzn pol, na naładowan cząstki zaczyna działać siła, która prowadzi do przmiszcznia się ładunku. Najprostszym przykładm moż być tu kryształ jonowy: Rys Rozmiszczni ładunków w krysztal jonowym a) przy braku pola b) przy obcności zwnętrzngo pola lktryczngo. Rozsparowani ładunków na odlgłość Δx prowadzi do powstania momntu dipolowgo d:

4 Całkowita polaryzacja matriału P wynosi wtdy: d q x (1.13) d P (1.14) objętosć Pizolktrykami nazywamy dilktryki, w których pod wpływm naprężń mchanicznych, gnruj si powirzchniowy ładunk lktryczny. Matriały tgo typu przjawiają takż tzw. odwrotny fkt pizolktryczny - pod wpływm przyłożongo pola lktryczngo, wymiary kryształu ulgają zmiani. Rys a) Schmat struktury pizolktryka. Widoczny asymtryczny rozkład ładunku, nadający naturalny momnt dipolowy. b) Gnrowani się pola lktryczngo pod wpływm przyłożonj siły c) Zmiana wymiarów kryształu pod wpływm zwnętrzngo pola. Pirolktrykami nazywamy dilktryki, któr posiadają zdolność gnrowania siły lktromotorycznj pod wpływm zmian tmpratury. Nalży tu podkrślić, ż w przciwiństwi do trmolktryków, ni wymagają on gradintu tmpratury. Ich struktura cchuj się komórką lmntarną bz środka symtrii (są więc pizolktrykami), al posiadają bigunow osi symtrii. Posiadają on spontaniczną polaryzację P s, która ulga zmiani jśli kryształ ulgni podgrzaniu - kryształ wtdy rozszrza się, co prowadzi do zmiany momntu dipolowgo oraz polaryzacji, co z koli powoduj rdystrybucję ładunków a co za tym idzi przpływ prądu. Frrolktryki to dilktryki, będąc szczgólnym przypadkim pizolktryków (i pirolktryków). Ponowni, posiadają on asymtryczną strukturę (mają prmanntny momnt dipolowy), która to jdnak asymtria moż ulgać zmiani. Przykładm takigo matriału moż być BaTiO 3, przdstawiony schmatyczni poniżj:

5 Rys a) i b) kwiwalntn asymtryczn pozycj jonu tytanu c) zanik asymtrii powyżj tmpratury Curi Jak można zauważyć, poniżj tak zwanj tmpratury Curi T C, jon tytanu jst przsunięty względm środka komórki. Powyżj tj granicy, asymtria zanika, a wraz z nią momnt dipolowy. Przy braku zwnętrzngo pola lktryczngo frrolktryki dzilą się na domny, w których dipol zorintowan są w jdnym kirunku. W obcności pola, domny zaczynają się rozrastać, aż do momntu gdy cały kryształ jst jdnakowo spolaryzowany - jst to tak zwany stan nasycnia, którmu odpowiada polaryzacja nasycnia P max. Jśli zdjmimy traz pol lktryczn, próbka nadal będzi cchowała się pwną polaryzacją rsztkową. Aby ją zniwlować, koniczni jst przyłożni pola korcji E C. Rys Pętla histrzy frrolktrycznj.