Treść programu (sem. I)

Transkrypt

1 7-9-7 FIZYKA konsultcje: śod 5-7 Josłw Rutkowski pok. 63/S tel Teść pogmu (sem. I) Element chunku wektoowego. Ruch postoliniow. Pojęcie pochodnej. Ruch w kilku wmich. Mechnik ównni uchu(cłkownie). Pw chowni. Dgni. Fle. Pol elektosttcne i mgnetcne.

2 7-9-7 EFEKTY KSZTAŁCENIA Po ukońceniu jęć student: m wiedę w kesie fiki nieędną do oumieni podstwowch jwisk ficnch n podstwowe pw i sd fiki kesu mechniki i teoii pól n podstw chunku wektoowego i óżnickowego oumie jwisk ficne m umiejętność wkostni pw pod w technice i żciu codiennm potfi stosowć pis mtemtcn do ilościowego opisu jwisk ficnch m świdomość wżności chowwni się w sposó pofesjonln, koniecności pestegni sd etki wodowej Litetu Auto Ttuł Wd. D. Hllid, R. Resnick, J. Wlke Podstw fiki, c. -5, PWN, Wsw 3 A. Roglski Podstw fiki dl elektoników, Skpt WAT P. Hewitt Fik wokół ns, PWN, Wsw Jel Wlke Z. Rsewski i inni Z. Rsewski i inni WWW Podstw fiki, ió dń, Wsw, Wdwnictwo Nukowe PWN Fik ogóln. Pkłd i dni fiki, c. I. Rowiąni i odpowiedi do dń fiki, c.ii. Skpt WAT Skpt do ćwiceń chunkowch fiki ogólnej (ston www)

3 7-9-7 Rgo licenie ćwiceń (ktwność n jęcich + dw kolokwi w sem.) licenie pedmiotu ocen e spwdinu pod koniec semestu, +/- ocen ćwiceń (pod wunkiem liceni ćwiceń) Istot fiki posukiwnie i ponwnie podstwowch pw pod ścisł wiąek fiki techniką fik jest nuką ścisłą mtemtcn opis pw ficnch fik opie się n pomich 3

4 7-9-7 Rowiąwnie polemów ficnch identfikcj dnego polemu cel owiąni łożeni polemu: jki wó i jk go owiąć pepowdenie oliceń spwdenie jednostek ocen wników c moje owiąnie m sens? Jednostki ukłdu SI 3 kg=meggm=ton cnnik pedostek smol 6 meg M 3 kilo k - cent c -3 mili m -6 miko -9 nno n wielkość nw smol j. wielokotne długość met m centmet cm ms kilogm kg gm g cs sekund s mikosekund s pąd elektcn mpe A nnompe na tempetu kelwin K milikelwin mk licność mteii mol mol świtłość kndel cd 4

5 7-9-7 Jednostki pochodne Z pomocą jednostek podstwowch definiuje się jednostki pochodne odpowidjące wsstkim poostłm wielkością ficnm sił m Newton N kg s moc P F m W t m wt W kg s F s t 3 Wekto wekto i skl opecje n wektoch 5

6 7-9-7 Wekto i skl kieunek pocątek dl uchu jednowmiowego kieunek wóżnim nkiem do opisu uchu w pesteni tójwmiowej stosujem pojęcie wekto wekto posid wtość i kieunek diłni n wektoch podlegją pwom chunku wektoowego wielkości wektoowe: pemiescenie, pędkość, pspiesenie, sił wielkości sklne: tempetu, ciśnienie, enegi, ms, cs nie wkują żdnego kieunku w pesteni A, koniec moduł B wot Diłnie n wektoch geometcne dodwnie wektoów skłdowe wektoów wekto jednostkowe dodwnie wektoów n skłdowch mnożenie wektoów: ilocn skln ilocn wektoow 6

7 7-9-7 Geometcne dodwnie wektoów Sukm sum tch wektoów A s B Pw dodwni: pemienność łącność c c c łącne pemiescenie jest sumą wektoową pemiesceń skłdowch Odejmownie wektoów to dodwnie wekto peciwnego d d Skłdowe wektoów skłdowe wekto Skłdową wekto nwm jego ut n wną oś np., postokątnego ukłdu współędnch cos sin Dn wekto jest jednoncnie okeślon pe: wielkości i, skłdowe i lu Wielkości te są powiąne leżnościmi: tg Z eguł diłni mtemtcne powdim n skłdowch wekto 7

8 7-9-7 Wekto jednostkowe Wektoem jednostkowm nwm wekto o długości ównej, skieown w okeślonm kieunku. W ppdku pwoskętnego ukłdu współędnch wekto jednostkowe donich kieunków osi, i oncm iˆ, ˆ, j kˆ ĵ î j ˆ kˆ i j iˆ ˆj ˆj, Ukłd współędnch Z A A k j A i A X wekto jednostkowe i,, j,, k,, Y ukłd odniesieni - ktejński ukłd współędnch postokątnch ukłd pwoskętn położenie cąstki podnie współędnch cąstki (wekto położeni) (,, ) i j k A (, 3,. 5) 8

9 7-9-7 Ukłd sfecn X Z k i j A Y wiąek pomięd współędnmi ukłdu ktejńskiego i sfecnego sin cos sin sin cos w ukłdie sfecnm położenie cąstki okeślm pe podnie: odległości od śodk ukłdu kąt mutlnego w płscźnie XY kąt iegunowego jki two wekto donią półosią OZ (,, ) A ( 3,, ) 4 4 Dodwnie wektoów n skłdowch,,,,,, skoo wekto jest tki sm jk wekto to i ich skłdowe musą ć jednkowe,, 3 3,,,, 3 9

10 7-9-7 Mnożenie wekto pe licę k,, k,,,,, k, k k Ilocn wekto pe licę k dje now wekto o wtości licowej k powięksonej i o wocie godnm lu peciwnm wględem wekto F m m kg F F F kg s Mnożenie wektoów ilocn skln jest wielkością sklną ówną ilocnowi modułu jednego wekto i skłdowej dugiego wekto w kieunku piewsego nich Jeśli nm współędne cos wektoów to ilocn skln ówn jest sumie ilocnów odpowiednich skłdowch cos Olicć kąt pomięd wektomi:,, cos 4

11 7-9-7 Mnożenie wektoów ilocn wektoow c sin c jest to wekto postopdł do płscn w któej leżą, o wocie wncon pe egułę pwej dłoni i długości ównej c i wekto postopdł do eknu i skieown w głą c c skieown do ns Wncnie ilocnu wektoowego wekto postopdł do eknu i skieown w głą c k j i,,,, k j i,, c k j i c c c c

12 7-9-7 Pkłd ilocnów wektoów w fice pc W F stumień E S moment sił M F pędkość w uchu ootowm PODSTAWY KINEMATYKI Kinemtk klsfikcj i poównwnie óżnch uchów (jk min uchu leżą od csu?)

13 7-9-7 Ruch mechnicn uch mechnicn min położeni cił koniecne wsknie innch cił wględem, któch uch się odw (wględne pemiescnie się cił) Ruch min w pesteni i w csie ukłd odniesieni ió nieuchomch wględem sieie cił służąc do optwni uchu innch cił i eg odmiejąc cs Ruch tego smego cił wględem óżnch ukłdów odniesieni óżn chkte (psże w pociągu) opis uchu podnie położeni dl kżdej chwili csu punkt mteiln ciło o nikomo młch omich w wunkch dnego gdnieni, o dnej msie i położeniu, któe możn okeślić jk położenie punktu geometcnego Geck duż lite (delt) okeśl minę dnej wielkości Ruch postoliniow uch chodąc tlko wdłuż linii postej położenie cił, cli współędną punktu w jkim się ono njduje, wncm wględem punktu odniesieni (pocątku osi) podjąc współędną punktu m, 5 m 3 pemiescenie, min położeni punktu mteilnego nk pemiesceni okeśl kieunek uchu pocątek osi [m] m 3

14 (m) Sposó pedstwini uchu wkes (t) spocnek uch f t t(s) 3, t, 7 t, 5 t 5 Pędkość śedni jk sko pous się cąstk? pędkość śedni jednostk (m/s) ś t t t pemiescenie t śedni wtość ewględnej pędkości ś s t clkowit dog t 4

15 (m) Wncnie pędkości 6 m śedniej ś m s t 3 s t 6 =-(-4)=6 m t=4-=3 s t(s) pędkość śedni jko nchlenie postej (współcnnik kieunkow) Pędkość chwilow cli po postu pędkość jk sko pous się cąstk w dnej chwili lim t t d P mniejsniu się t śedni pędkość dąż do gnic, któą jest pędkość w dnej chwili jest skością min położeni cąstki p minie csu w dnej chwili ( jest pochodną wględem t) wtość jest ówn nchleniu postej stcnej do wkesu =f(t) 5

16 położenie [m] (m) pędkości chwilow 3 m t 3 s s m s 5 m 5 t s 3 s, m s =3-(-)=5 m =--(-4)=3 m t=4-= s t=4-=3 s t(s) pędkość chwilow jko nchlenie stcnej do wkesu (t) Pochodn - gficnie funkcj =t pochodn =4t [(t=)=4] 3 t, s ś m s t 3,, 4 6 ś 8 m s t 3 6 ś 3 6 m s t 3 lim t t d tg 4 m s t cs [s] t n śn 4, n,, 4 m s 6

17 7-9-7 Pochodn funkcji on. d d df d Funkcj f() Pochodn f () stł n n n- sin() cos() cos() - sin() e e ln() / on. d t df Włściwości pochodnej: () = (+) = + ( ) = + (/) = ( - )/ d t d d d Pspiesenie gd pędkość cąstki się mieni tn. że donje on pspieseni pspiesenie śednie ś t t t jednostk m s pspiesenie chwilowe lim t t d d d d d 7

18 7-9-7 Spdek swoodn Kżde ciło ucone w góę lu w dół w poliżu powiechni Ziemi donje pspieseni o stłej wtości skieownego w dół. Pspiesenie to nwm pspieseniem iemskim, jego wtość ewględn wnosi g = 9,8 m/s. Pspiesenie swoodnego spdku cił jest więc ówne = -g = -9,8 m/s. Nie leż ono od włściwości pedmiotu: ms, kstłtu. Ruch w dwóch lu tech wmich położenie, pemiescenie pędkość i pspiesenie 3D ut ukośn uch jednostjn po okęgu 8

19 7-9-7 Klsfikcj uchów to: postoliniowe kwoliniowe (po okęgu, ut poiom) pestenne i płskie wtość pędkości: jednostjne =const. = jednostjnie mienne const. =const. niejednostjne const. const. Ruch w tech wmich A X Z A k i to j A A B Y dog s odległość pomięd położeniem pocątkowm i końcowm mieon wdłuż tou pemiescenie położenie cąstki podnie współędnch cąstki (wekto położeni) (,, ) i j k A (, 3,. 5) (, 4, ) uch min położeni wględem ukłdu odniesieni to (tjektoi) cąstki lini któą keśl pousjąc się cąstk pemiescenie B A B A B, 4 3,. 5,,. 5) 9

20 7-9-7 Pędkość cąstk pous się po kwoliniowm toe punktu A do B w csie t pewjąc dogę s pędkość śedni t pędkość chwilow d lim t t wtość licow pędkości jest ówn pochodnej dogi wględem csu s lim t t ds A s B to t t t i j k d d d d i j k i j k,, Pspiesenie d lim t t wtość pspieseni d d d d i i j k,, d d j d d k, Pkłd: t to cos t, 3t sin t, 6t 4 cos t, 6

21 7-9-7 Ruch e stłm pspieseniem Gd pspiesenie jest stłe (=const.) to pspiesenie śednie ówne jest chwilowemu: t ś t Podonie: ś śt t Pędkość mieni się liniowo w csie, więc: ś t Podstwowe ównni uchu e stłm pspieseniem t t Pspiesenie stcne i nomlne i t d d di i i t d t n di t R Pkłd: t t t n pspiesenie stcne skość min wtości pspiesenie nomlne skość min kieunku uchu (R pomień kwin) cos t, 3t t n sin t, 6t t to d 8 sin t cos t 7t 4 sin t 36t t 4 sin t 36t

22 7-9-7 m Rut ukośn m uch pędkością pocątkową i pspieseniem iemskim g t t t wekto pędkości pocątkowej możem pedstwić w postci sum jego skłdowch w kieunku poiomm i pionowm i j gdie = cos = sin w ucie ukośnm uch cąstki w kieunku poiomm i kieunku pionowm możn tktowć jko nieleżne, le chodąc w tm smm csie żden nich nie wpłw n dugi uch w poiomie: = const. = + t = uch w pionie: = -g = + t gt / = t g jest to ównnie tou m Rut ukośn ównnie tou: g tg cos m ównnie poli uch w poiomie: = = cos uch w pionie: = gt = sin gt sin g t w mksmln wsokość: m gd = cli = sin gt w m t w sin t w tw g sin g sin g sin g poniewż t w =t s to t c =t w sin tc g g cos sin sięg utu: m

23 7-9-7 Stelec i młp to pocisku e gwitcji spdek pocisku poc koko sin t gt d tg gt to pocisku gwitcją d Pocisk wse tfi w kokos g spotknie gd poc = koko poc cos t d koko d t cos poniewż d cos sin t sin d tg więc poc = koko Ruch jednostjn po okęgu cos i pomień jest stł =const., wtość pędkości nie mieni się i jest on stcn do tou i j cos sin sin i cos j i j d d d i j i sin j j cos i sin j cos i sin j cos sin Pspiesenie nomlne (dośodkowe) n 3

24 7-9-7 Skłdow nomln pspieseni Ruch jednostjn więc: n Z podoieństw tójkątów n i n n n sin lim lim t t t t i skieowne jest godnie kieunkiem wekto cli do śodk okęgu Pędkość kątow i pspiesenie kątowe s ds d W ukłdie iegunowm do opisu uchu stosujem: - położenie kątowe d - pędkość kątową e - pspiesenie kątowe d e n Pspiesenie liniowe: t s d d d d d tożsmość ( c) ( c) c( ) t n e n Pspiesenie stcne i nomlne (dośodkowe) 4