METODY HODOWLANE - zagadnienia

Transkrypt

1 METODY HODOWLANE

2 METODY HODOWLANE - zgdnieni. Mtemtyczne podstwy metod odowlnyc. Wtość cecy ilościowej i definicje pmetów genetycznyc. Metody szcowni pmetów genetycznyc 4. Wtość odowln cecy ilościowej (ocen wtości odowlnej n podstwie óżnyc źódeł infomcji, poównnie ic dokłdności) 5. Indeks selekcyjny (łączenie źódeł infomcji o wtości odowlnej) 6. Elimincj wpływów śodowisk w ocenie wtości odowlnej (metody ównoczesnego poównni, metod BLUP) 7. Selekcj i postęp odowlny

3 OCENA WARTOŚCI HODOWLANEJ Jedno źódło infomcji ównnie egesji postej: ˆ ( P P) P Jedno źódło infomcji to może yć: pojedyncz wydjność nisk dokłdność oceny śedni wydjność wzost dokłdności Kiedy njwiększy? R R n ( n ) t Pytnie: Czy do oceny wtości odowlnej musimy używć tylko jednego źódł infomcji (pojedynczej lu śedniej wydjności)? Odpowiedź: Oczywiście nie, możn łączyć óżne źódł infomcji; służy do tego indeks selekcyjny.

4 INDEKS SELEKCYJNY Pzy jednym źódle infomcji ównnie egesji postej ˆ ( P P) P Pzy kilku źódłc infomcji ównnie egesji wielokiej: ˆ ( P P ) ( P P )... ( P n n n P ) I X X X n Indeks selekcyjny opty n tkim ównniu m postć: I = X + X n X n gdzie:, n to cząstkowe współczynniki egesji.

5 INDEKS SELEKCYJNY Indeks selekcyjny I = X + X n X n Współczynniki egesji olicznie są w sposó zpewnijący njwyższą dokłdność indeksu. Uzyskuje się je ze wzou: i i i stnddowe odcylenie i tego źódł infomcji ozwiąznie ukłdu ównń (tylu, ile jest źódeł infomcji) Np. dl tzec źódeł infomcji: gdzie:,, współczynniki koelcji między źódłmi infomcji;,, współczynnik koelcji oceninej wtości odowlnej i źódeł infomcji; stnddowe genetyczne odcylenie oceninej cecy.

6 INDEKS SELEKCYJNY Dl tzec źódeł infomcji: Żey oliczyć I X X X Rozwiązujemy ukłd ównń: Konstuownie ukłdu ównń Współczynniki koelcji w piewszym ównniu dotyczą powiązń piewszego źódł infomcji z pozostłymi (lew ston) i ocenin wtością odowlną (pw ston) Współczynniki koelcji w dugim ównniu dotyczą powiązń dugiego źódł infomcji z pozostłymi (lew ston) i ocenin wtością odowlną (pw ston) Itd..

7 INDEKS SELEKCYJNY Dl tzec źódeł infomcji: X X X I Żey oliczyć Rozwiązujemy ukłd ównń: Okeślenie dokłdności tego indeksu: R n n I R... Ogólnie: wsp. koelcji pwdziwej wtości i wtości indeksu

8 INDEKS SELEKCYJNY Kolejność czynności pzy konstuowniu indeksu selekcyjnego: wykeślenie digmu zleżności i oliczenie współczynników koelcji ij i i (zgodnie z zsdmi metody współczynnik ścieżki); uzysknie ozwiązń i ukłdu ównń; oliczenie współczynników egesji i ; oliczenie dokłdności indeksu

9 INDEKS SELEKCYJNY Podstwowe zstosowni indeksu selekcyjnego:. ocen wtości odowlnej cecy n podstwie wydjności tej cecy u oceninego osonik i/lu jego kewnyc. ocen wtości odowlnej cecy n podstwie pomiu cec skoelownyc z cecą oceniną. ocen tzw. łącznej wtości odowlnej (oejmującej kilk cec)

10 . zstosownie indeksu selekcyjnego INDEKS SELEKCYJNY łączenie źódeł infomcji ędącyc wydjnościmi cecy oceninej, tkic jk wydjność włsn, śedni kilku wydjności cecy powtzlnej, wydjność kewnego, śedni wydjność gupy kewnyc dy źódłmi infomcji są pojedyncze wydjności, wtedy możn dokonć pzeksztłceni ukłdu ównń:. Złożenie: i P, wtedy i i. Po oustonnym podzieleniu ównń pzez P : P np. wydjność mtki, cóki i półsiosty uj ozwiązni to,, czyli współczynniki indeksu. Dokłdność R

11 INDEKS SELEKCYJNY. zstosownie indeksu selekcyjnego łączenie źódeł infomcji ędącyc wydjnościmi cec skoelownyc z cecą oceniną njczęściej indeks oejmuje pomi cecy oceninej uzupełniony o pomiy cec skoelownyc z oceniną pzy silnej koelcji genetycznej i wysokim poziomie odziedziczlności cec dołączonyc zncznie ośnie dokłdność oceny! X wydjność cecy oceninej, X wydjność cec skoelownej z oceniną X X

12 . zstosownie indeksu selekcyjnego - oliczeni współczynniki koelcji oceninej wtości odowlnej i źódeł infomcji okeślmy n podstwie digmu Np. ocenimy cecę, n podstwie jej wydjności X i wydjności X skoelownej z nią cecy INDEKS SELEKCYJNY X i X współczynników koelcji fenotypowyc dwóc óżnyc cec ij nie możn oliczyć z digmu! Pokzuje on tylko podoieństwo genetyczne, pomij inne pzyczyny zleżności! nie możn pzyjąć złożeni: i = P i upościć ukłdu ównń (mmy óżne cecy o óżnej zmienności). Z ukłdu ównń oliczmy niewidome i, dopieo potem współczynniki egesji i. X X X X Oliczenie stnddowego genetycznego odcyleni cecy oceninej: P

13 INDEKS SELEKCYJNY. zstosownie indeksu selekcyjnego ocen łącznej wtości odowlnej (oejmującej kilk cec, np. cecy okeśljące mleczność lu mięsność) Łączn wtość odowln (definicj) = v + v v n n gdzie i wtości odowlne poszczególnyc cec, v i wgi ekonomiczne. Wg ekonomiczn licz, okeśljąc, o ile zmieni się wtość osonik, gdy wtość cecy zmieni się o jednostkę Ocen łącznej wtości odowlnej: I = v I + v I +... v n I n gdzie I i jest indeksem ocenijącym wtość odowlną cecy i

14 INDEKS SELEKCYJNY. zstosownie indeksu selekcyjnego pzykłd Ocen łącznej wtości odowlnej oejmującej dwie cecy: I = v I + v I I = X + X I = X + X I = (v + v )X + (v + v )X gdzie: X, X wtości fenotypowe cec i ;, współczynniki i indeksu I ;, współczynniki i indeksu I ; v, v wgi ekonomiczne cec i. W skłd łącznej wtości odowlnej wcodzą njczęściej cecy skoelowne indeksy I, I itd. to pzewżnie indeksy uwzględnijące pomiy cec skoelownyc (. zstosownie indeksu)

15 INDEKS SELEKCYJNY TECHNIKA OBLICZEŃ Jeśli łączymy w indeksie źódł infomcji, ędące np. wydjnościmi mlek u mtki, cóki i półsiosty oceninego uj (. zstosownie indeksu), to tze ozwiązć ukłd ównń: Klsyczny sposó ozwiązni to ciąg pzeksztceń, np.: itd... ) ) ( ) ) ( ) ( )

16 INDEKS SELEKCYJNY TECHNIKA OBLICZEŃ Ukłd ównń możn też zpisć i ozwiązć stosując cunek mciezowy Zpis mciezowy tego ukłdu ównń: L czyli L = Rozwiąznie: = L - x x x czyli to gdy Podonie,

17 PODSTAWY RACHUNKU MACIERZOWEO Mciezą nzywmy tlicę postokątną elementów upoządkownyc w p wieszy i q kolumn: pq p p q q A Rodzje mciezy Mciez pzestwioną (tnsponowną) A otzymujemy pzestwijąc w mciezy A wiesze i kolumny: ', A A Mciez zeow to mciez, któej wszystkie elementy są zemi. Wekto kolumnowy (wieszowy) to mciez złożon tylko z jednej kolumny (jednego wiesz)., '

18 PODSTAWY RACHUNKU MACIERZOWEO Mciez kwdtow to mciez posidjąc tę smą liczę wieszy i kolumn:,5,75,5 4,5 K Szczególne postcie mciezy kwdtowej to mcieze symetyczn S, digonln D, identyczności I:,,5, 5 5,5,5 I D S Jką mciezą jest mciez L z ukłdu ównń L =?

19 Pzykłdy podstwowyc dziłń n mciezc: PODSTAWY RACHUNKU MACIERZOWEO Dodwnie (odejmownie) mciezy (mcieze muszą yć tego smego typu) Mnożenie mciezy pzez liczę Mnożenie dwóc mciezy (wunek: A = p q, B = q ) (5 6) ( 4) (4 ) (8 6) ( 4) (6 ) (5 ) ( 5) (4 ) (8 ) ( 5) (6 ) 48 4 Uwg! AB BA!

20 PODSTAWY RACHUNKU MACIERZOWEO Odpowiednikiem dzieleni jest olicznie odwotności mciezy. Mciez odwotn A - mciezy A to mciez spełnijąc wunek: A - A = AA - = I, gdzie I jest mciezą identyczności. N pzykłd mciezą odwotną mciezy jest A poniewż / 5/ A 5 4 A A [( 5 5 ( 5) ( ) ) 5] [( 5 ) ] 4 [( ( 4) ( ) ) 4] [( 5 ) ] I Olicznie mciezy odwotnej jest njtudniejszym elementem cunku mciezowego le od czego mmy komputey?

21 ZASTOSOWANIE RACHUNKU MACIERZOWEO Ukłd ównń Zpis mciezowy: L = Rozwiąznie: = L - Rcunek mciezowy pozwl n postszy opis wielu zgdnień m zstosownie w ozwiązywniu ukłdów ównń liniowyc; np. w odowli pzy ocenc powdzonyc w populcjc zwieząt

22 INDEKS SELEKCYJNY - PODSUMOWANIE Łączenie źódeł infomcji umożliwi metod indeksu selekcyjnego, opt n egesji wielokiej Indeksu możn użyć do () oceny wtości odowlnej cecy n podstwie pomiów jej wydjności u kewnyc, () oceny wtości odowlnej cecy n podstwie pomiu cec skoelownyc z nią, () oceny łącznej wtości odowlnej pod względem kilku cec Konstuownie indeksu wymg okeśleni zleżności oceninej wtości odowlnej i óżnyc źódeł infomcji, tkże koelcji tyc źódeł; tze znć też ic zmienność i poziom odziedziczlności cec Współczynniki indeksu uzyskuje się w wyniku ozwiązni ukłdu ównń; pomocny w zpisie i oliczenic jest cunek mciezowy