Mając więc bardzo uproszczone wyobraŝenie atomu, jako obiektu o symetrii sferycznej, moŝemy go naszkicować w następujący sposób: m

Transkrypt

1 Wpowdenie Skl pestenn jwisk ficnch Tpowm oiektem pestennm dosteglnm jesce gołm okiem jest włos ludki. Jego śednic to około 0.1 mm m m100µm. Oko ludkie jest w stnie uwŝć pedmiot o omie około 1µm cli jednego mikomet. Jeden mikomet to tsiąc nnometów cli w pisie licowm 1µm1000nm 1nm to 10-9 m. Tpow omi tomu wnosi około 0.1nm lo incej m. Wielkość t m swoją nwę włsną m to incej Ångstom oncn jko 1Å. Nw t pochodi od nwisk swedkiego dc Andes Jöns Ångstöm Ŝjącego w XIX wieku. Mjąc więc do uposcone woŝenie tomu jko oiektu o smetii sfecnej moŝem go nskicowć w nstępując sposó: ATOM m m J do tomowe oddiłwnie elekton Rs. 1. W śodku tomu umiescone jest jądo tomowe któe jest mniejse od śednic tomu. Jednk pesteń pomięd jądem kąŝącmi n oitch elektonmi nie jest liŝej niespecowną pustką. W pesteni tej wstępuje oddiłwnie w tm wpdku oddiłwnie o ntue elektomgnetcnej. Oddiłwnie pomięd oiektmi ficnmi jest tk smo wŝną i fundmentlną włsnością świt pod jk wstępownie mteilnch oiektów ficnch. MoŜn nwet w tm miejscu podć jedną wielu definicji tego diłu nuki któ nwm fiką. Fik opisuje oiekt mteilne o oddiłwni pomięd nimi To ocwiście do gune okeślenie jednk n tm etpie dje pewne pocucie upoądkowni; jest poste i jest dosć ogólne jk sm fik któ 1

2 uupuje soie pwo do tłumceni jk njseej kls jwisk w sposó jk njdiej dogłęn. Ciekwą cechą tomu jest sposó omiesceni jego ms. Zdecdown jej więksość jest gomdon w jąde tomowm udownm potonów o neutonów. Ms potonu jest 1836 więks od ms elektonu kąŝącego n oicie. Ms elektonu wnosi ntomist m e kg cli jest stosunkowo młą licą. W smm jąde njdują się nie tlko nukleon (cli poton i neuton) le wstępuje tm em oddiłwnie jądowe pciągjące o sięgu ogniconm do podnego wceśniej wmiu pestennego m. W jesce mniejsej skli pestennej t.j m odwją się jwisk polegjące n opdie cąstek elementnch tkich jk np. neuton n inne cąstki elementne. W opdie neutonu powstje poton o łdunku elektcnm dodtnim elekton o łdunku elektcnm ujemnm o do lekk cąstk neutln elektcnie tw. ntneutino elektonowe. Ropd ten wn ównieŝ Ŝgonowo opdem et minus on. β - pisuje się nstępująco n p e ~ ν e Ocwiście i w tm wpdku w tk do młm ose pomięd cąstkmi dochodi do oddiłwni któe nw się słm. Wpd w tm miejscu postwić ptnie o to ile odjów oddiłwni wstępuje w podie. N dień disiejs moŝn stwiedić Ŝe oddiłwni podstwowe nwne ównieŝ fundmentlnmi dielą się n cte odje. Zestwienie oddiłwń podniem ich sięgu o wględnej sił wględem njmocniejsego oddiłwni jądowego wte jest w poniŝsej teli. T. 1. Zestwienie oddiłwń fundmentlnch (podstwowch). Oddiłwnie Zsięg oddiłwni Wględn sił oddiłwni podstwowe Gwitcjne Elektomgnetcne 10 - Jądowe m 1 Słe m 10-1 N koniec tego ogólnego wpowdeni n temt cm jmuje się fik pę uwg o dugim kńcu skli pestennej któ odnosi się do Wsechświt jko njwięksego dostępnego nm oiektu ficnego. Znim jednk wciągniem tu jkieś konketne wnioski pepowdźm pewne doświdcenie mślowe witulnm pądem powięksjącm to nc tkim któ powl nm jeć w głą mteii - doświdceni mślowe są ntu ec tnie. Poptm tem pe mikoskop w sposó pokn n sunku. 1 Smol ten onc niesko cono.

3 1 cm m Rs.. W polu osewownm pe pąd widć pewne oiekt któe ołoŝone są ównomienie w pesteni dltego Ŝe os ten jest n tle duŝ Ŝe mtei jest w nim ołoŝon ównomienie. Ztem uŝjm więksego powiękseni tk jk n sunku 3. Nie pesdjm jednk nie chodi o ocenie jąd tomowego le o tkie powięksenie p któm uwŝm pewne oiekt któe nie są juŝ ołoŝone ównomienie. Rs. 3. Co tego wsstkiego wnik? Po piewse ocć pewne scegół ecwistości doe jest posługiwć się pądmi pomiowmi. Po dugie więksjąc powięksenie stwiedm Ŝe w pewnm momencie widć nieegulności mm w ten sposó pewność Ŝe nse powięksenie jest duŝe stwiedić Ŝe dieje się coś nowego i wŝnego. T skl pestenn jest niewkle wŝn e wględów pktcnch. Nie jest to skl tomow (10-10 m) tm diej jądow (10-15 m). Jest wŝn poniewŝ umoŝliwi pojektownie i konstukcję njmniejsch uądeń mechnicnoelektcnch. Jest to tw. skl meoskopow. Jej kes odnosi się do omiów pestennch ędu 1-100µm. Mechtonicnch. 3

4 Jednk co to m wspólnego njwięksmi oiektmi ficnmi i smm Wsechświtem? OtóŜ powdąc osewcji stonomicne posługujem się óŝnego odju teleskopmi pądmi powięksjącmi. Po tm dostępn oecnie osewcjom os Wsechświt ociąg się n odległości około 15 milidów lt świetlnch 3. I w końcu njdiej skkując infomcj skkując w kontekście nsego doświdceni mślowego. Mtei w dostępnm nm ose osewcji nie jest ołoŝon ównomienie 4. I to wsstko jest do ciekwe. Ptni 1. Dlcego w nsm Ŝciu codiennm podlegm pede wsstkim oddiłwniu gwitcjnemu skoo jest ono decdownie njsłse spośód oddiłwń podstwowch?. Ile moŝe ć tomów w ose seściennm o oku 100nm wkonnm Ŝel? To ptnie nwiąuje do pojęci mol. Jeden mol sustncji wie około 10 3 tomów. 5 Ile dokłdnie? Ile wŝ jeden mol Ŝel? Wskówk: jeden mol wodou dwutomowego wŝ g jeden kilomol kg oejj tlicę Mendelejew mld lt wietlnch odpowid odległo ci ównej ( ) m/s m. 4 Ekspement tego tpu opoc to w 1989 oku wkostniem stucnego stelit COBE (Cosmic Bckgound Eploe). 5 Cli jest to do wgodn jednostk ilo ci sustncji. 6 tlen-osiem w giel-dwn cie sik-se n cie 4

5 Mechnik Mechnik jest wkle jednm piewsch odiłów w tpowm podęcniku do podstw fiki. Mechnik dieli się n kinemtkę i dnmikę. Kinemtk opisuje uch. Dnmik cni kok dlej owiem wnik w pcn uchu wpowdjąc pojęcie sił. Mechnik Kinemtk (uch) Dnmik (pcn uchu) Rs. 4. 1) PołoŜenie ) min połoŝeni 3) pędkość 4) min pędkości 5) pspiesenie 6) min pspieseni. MoŜn soie postwić ptnie: c nie wstcło uŝcie tlko wielkości w pełnie opisć np. uch smochodu? Wielkość n 1 odnosi się wźnie do punktu nie opisuje więc tkich stucji jk pepkownie smochodu (umoŝliwi to wielkość n ). Wielkość n 3 moŝe owsem odnosić się do jednego konketnego punktu (mówim wted o pędkości chwilowej) jednk kiedś te smochód tmć cli mniejsć pędkość. Wescie moŝn pspiesć jednostjnie (pspiesenie pkt. 5 tu wstcło opisć to jwisko) le moŝn pspiesć (hmowć) diej gwłtownie Definicj 1.1 Zminą dowolnej wielkości ficnej A ędiem nwć óŝnicę pomięd jej wtością końcową i wtością pocątkową to jest AA końcow -A pocątkow A k -A p (1) Wnik tego Ŝe A moŝe ć csmi ujemne. Wsstkie wielkości ponumeowne powŝej od 1 do 6 są wielkościmi wektoowmi. Posługiwnie się wektoem jest nieędne w stucji kied jwisko ficne chodi nie w punkcie le w jkimś ose 7 pesteni w pktce wse tk jest. Onc to Ŝe w jkimś miejscu się cn w innm się końc. Tpowm pkłdem tkiego jwisk jest ns codienn wędówk n jęci do pc jkiś pepłw (w ekch i uch) lot smolotem itd. Po wsstkim; pełn opis uchu w kinemtce jest moŝliw wkostniem wielkości wektoowch. Dltego powtóm digm podiłem mechniki n kinemtkę i dnmikę ponjąc się jednoceśnie 7 Poj cie punktu jest poj ciem stkcjnm. Os to ió punktów któ mo n ewentulnie oc kostj c p du pomiowego. 5

6 powsechnie uŝwnmi smolmi dl odpowiednich wielkości kinemtcnch. Zncenie tch smoli stnie się diej jsne n kolejnch stonch tego opcowni Mechnik Kinemtk (uch) Dnmik (pcn uchu) 1) wekto połoŝeni ) wekto pemiesceni 3) wekto pędkości v 4) min pędkości v 5) wekto pspieseni 6) min pspieseni. Rs. 5. W tm momencie ndsedł cs postwić nstępujące ptnie; co tk npwdę licm posługując się nstępującm woem e skoł śedniej t s v0t? () Lu incej jk m się wielkość s w tm woe do wielkości pedstwionch n Rs. 5? O woe tm mówi się potocnie; wó n dogę w uchu jednostjnie pspiesonm pędkością pocątkową. Podukcją tkich woów jmiem się w dlsej cęści kusu. Te jednk chodi o wstępne oumienie tego wŝeni o o powiąnie go infomcjmi pedstwionmi n kilku popednich stonch. A to osiągnąć musim ponć i oumieć upełnie podstwowe pojęcie w fice minowicie pojęcie ukłdu odniesieni. Pojęcie ukłdu odniesieni Ukłdem odniesieni nwm pewien ió pwdiwch mteilnch pedmiotów wględem któch ędiem w dogodn sposó okeślć min połoŝeni pousjącch się oiektów. Pkłdowo lej osnącch wdłuŝ dogi dew egulnie ułoŝone płtki chodnikowe ęd keseł w sli w któej powdon jest wkłd. WŜne jest ten estw pedmiotów ł nwn i jednoncnie wkostn w tkcie powdeni osewcji kinemtcnch. Poptm n jesce jeden pkłd djęcie lotnice pedstwijące okolice Wdiłu Mechnicno-Technologicnego (Rs. 6.). 6

7 Rs. 6. Widć n nim Ŝe sm udnek Wdiłu jest gotową długą linijką wględem któej moŝem okeślć połoŝeni i min tchŝe. Wdje się Ŝe dew n Kłodnicą ndwł się doskonle do opisu min połoŝeni kjków płnącch po ece. 8 W fice jednk posługujem się pecjnm jękiem mtemtki więc sownie kŝdm em tlu dew ło t csochłonne. Dltego diej uŝtecn jest mtemtcn epeentcj ukłdu odniesieni cli ukłd współędnch ktejńskich; jedn oś licow wstc do gdnieni jednowmiowego (1D) dwie osie do opisu uchu smochodu n pkingu ped Wdiłem (Rs. 7 D) t osie ( ) do opisu kocji smolotu w powietu (3D). lo lepiej tk -> 0 Rs Zdjem soie spw k 7

8 Wcjąc do wou (). MoŜn stwiedić Ŝe wó ten okeśl po postu współędną n któejś osi licowch Rs. 7. N któej? Tego nie widomo. Zpis wou nie mówi c chodi o oś c o oś. Dltego nliie tego pisu poświęcim te nieco więcej csu. W tm celu nsujm ppdek D diej dokłdnie (Rs. 8) ckolwiek diej smolicnie (mtemtcnie). Dodtkowo optm jkieś dw dowolne połoŝeni (1 ) smochodu n pkingu od ston południowej Wdiłu MT. Ppoądkujm tm punktom wekto pędkości tutj mjącch ocwiste ncenie pędkości chwilowch odpowiednio v 1i v. v v Kłodnic 0 s M T Rs. 8. N sunku moŝn odnleźć seeg istotnch ścisłch wielkości wektoowch uŝwnch w kinemtce. Wmienim je te ckolwiek pokeślm to jesce są to ścisłe definicje tch wielkości: 1) wekto połoŝeni (n sunku to lo 1 lo ): jest to wekto popowdon (wse! o to jest jego fomln definicj) od pocątku ukłdu współędnch (ukłdu odniesieni) do miejsc gdie njduje się w dnm momencie oiekt któ osewujem ) wekto pemiesceni (n sunku oncon pe ): jest to wekto popowdon od dowolnego punktu w któm njdujem się wceśniej do punktu w któm njdujem się później. 8

9 3) Wekto pędkości chwilowch tutj v 1i v któe są stcne 9 do pwdiwego tou uchu nconego n sunku 8. Dodtkowo n sunku ncon współędną punktu 1 uŝwjąc nie e ppdku onceni s tkiego smego jk we woe (). Widim tem Ŝe: 1) s to po piewse lic któ podje odległość od pocątku ukłdu współędnch le widiną niejko pocji osewto chodącego np. po osi. ) Po dugie spwdjąc gdie njdujdowł się smochód w momencie pocątkowm t0 (nwiem go chwilą pocątkową lo pocątkiem osewcji) cli kostjąc e wou () widim Ŝe w punkcie ł on w punkcie (00) poniewŝ t 0 s v0 t v (3) Ztem wó () ndje się do opisu stucji w któej smochód opocął uch w specjlnm punkcie. Nie jest więc uniwesln! Jk opisć stucję kied opocnm podóŝ po jęcich miejsc pkowni njdującego się np. w poliŝu punktu? Diłni n wektoch współędne wektoów Istnieją cte podstwowe diłni n wektoch: 1) dodwnie ) odejmownie 3) ilocn skln któego wnikiem jest skl (lic) 4) ilocn wektoow któego wnikiem jest wekto postopdł do płscn w któej leŝą mnoŝone wekto. Diłni n wektoch moŝn pepowdć n dw sposo: 1) gficnie ) nlitcnie cli wkonując chunki n smolch mtemtcnch. Co to jest wekto? Wekto to oiekt geometcn któ posid cte cech istotne punktu wideni stosowń w fice: 1) długość (lu moduł) popocjonlną do wtości dnej wielkości ficnej np. pędkości ) wot co onc Ŝe wekto m jednoncnie okeślon pocątek i koniec w któm sujem got stł po to pokć w któą stonę płnie ek leci smolot itd. 3) kieunek któ okeślon jest pe postą wiąną jkimś jwiskiem ficnm; np. stumień ciec w ue moŝe płnąć wdłuŝ okeślonego kieunku (nuconego pe uę) jednk w lewo w pwo 9 Stcno do kwej jest cech lokln onc to e wekto p dko ci mo e stcn tlko w jednm punkcie ook ju nie. Poniew to cech lokln to tk nsown wekto p dko ci oke l si minem wekto p dko ci chwilowej. 9

10 4) punkt cepieni - to miejsce m ncenie smolicne. Jeśli n pkłd chcem ncć wekto pędkości smochodu to wkle wiem jko punkt cepieni jego śodek cięŝkości (pojęcie któe stnie się jsne w dlsej cęści kusu). Dodwnie Dne: Reguł: do końc skłdnik cepi się pocątkiem nstępn wekto (skłdnik sum wektoów): Wnik: Sum wektoów to wekto łącąc pocątek piewsego skłdnik sum wektoowej końcem osttniego skłdnik: Ptnie: c dodwnie tech wektoów jest pemienne? Spwdenie: 10

11 11 Odpowiedź: dodwnie wektoów jest pemienne. Odejmownie Dne: Reguł: Do końc piewsego skłdnik nleŝ dodć wekto o wocie peciwnm poniewŝ ( ) c v. Ztem: MnoŜeni sklne: Reguł: Wnikiem mnoŝeni sklnego jest lic (skl oncon np. pe W). Ilocn skln jest ówn ilocnowi długości wektoów i cosinus kąt wtego pomięd nimi ( okeślić kąt wekto musą ć cepione pocątkmi w tm smm punkcie wse wiem kąt o mniejsej miee). Dne: [ ] [ ] k j i k j i v lu lu Rowiąnie: W lu lu lu lu cos cos cos α α α

12 MnoŜenie wektoowe: Reguł: wnikiem mnoŝeni wektoowego jest wekto postopdł do płscn w któej leŝą wekto mnoŝone. Zwot tego wekto okeślon jest egułą śu pwoskętnej. MnoŜenie wektoowe nie jest pemienne dltego moŝn jednoncnie ppoądkowć nstępujące nw mnoŝonm wektoom (cnnikom ilocnu): piews_cnniki dugi_cnnik. Pkłd: Dne: Kok 1: cepim o wekto pocątkmi w miejscu któ posid sens ficn Kok : jeŝeli nleŝ olicć wekto c któ jest wnikiem mnoŝeni wektoowego piewsego cnnik ( ) pe dugi cnniki ( ) to ocm w woźni piewsm cnnikiem w stonę dugiego: Kok 3: stwiedm Ŝe n sunku wekto oc się w stonę dugiego w pwo więc wniki mnoŝeni jest wócon płscnę w któej leŝą 1

13 13 mnoŝone wekto (innmi słow; wkęcm śuę kęcąc mślowm śuokętem w pwo) tem Kok 4: ncm wnik mnoŝeni wektoowego Uwg: Ocwiście w wpdku mienione kolejności cnników w powŝsm ilocnie mm ( ) d on. i wted wnik jest skieown w stonę oglądjącego tę stonę. Uwg: wtość ilocnu wektoowego (długość wekto ędącego wnikiem mnoŝeni wektoowego wektoów) jest ówn ilocnowi długości mnoŝonch wektoów o sinus kąt wtego pomięd nimi: Dne: [ ] [ ] k j i k j i v lu lu Rowiąnie: ( ) ( ) ( ) [ ] c sin sin sin lu lu lu lu lu α α α c d

14 Wcjąc powotem do Rs. 8 nleŝ podć t istotne definicje nowch wektoów uŝtecnch w kinemtce: ) wekto pędkości śedniej ) wekto min pędkości c) wekto śedniego pśpieseni. v v Kłodnic 0 s M T Ad. - wekto pędkości śedniej do ilo wekto pemiesceni (pmiętm wekto ten nie wie infomcji o scegółch kstłtu tou uchu) o csu w któm to pemiescenie istniło cli 10 v t Ad. - wekto min pędkości v v v1 11 cli dl pkłdu sunku v - v 1 v Uwg: Nwet gd wekto pędkości w punktch 1 i ł ówne co do długości (t sm pędkość n licniku w smochodie) to i tk wstąpił 10 Wto edni k dej wielko ci (sklnej lu wektoowej) pj ło si onc pomoc keski pow ej smolu tej wielko ci. Jednk w ppdku wektoów oncenie wekto pomoc stłki i dodtkowo keski jest niectelne dltego wekto edni lepiej onc u wj c dugiego ltentwnego sposou pomoc nwisu ostego. 11 Pmi tm o egule: njpiew to co ło potem minus to co ło pedtem 14

15 min pędkości! Zmin pędkości jest pojęciem diej ogólnm niŝ to się nm wdje; jest pojęciem wektoowm. Ad. c - wekto pspieseni śedniego. Wekto ten to ilo wekto min pędkości i csu w któm t min sł v t v v - v 1 Z sunku i e wou wnik Ŝe wekto śedniego pśpieseni jest po postu ównoległ do wekto min pędkości. Miejsce gdie wekto śedniego pspieseni się cepi to ec umown leŝn od kontekstu konketnej stucji ficnej (sunku odwieciedljącego tę stucję). Wekto min pędkości i w konsekwencji pśpieseni pojwiją się wse tm gdie istnieją sił co stnowi pedmiot dnmiki nstępnego diłu mechniki. 15