Zagadnienia. Równanie fali elektromagnetycznej. Równanie fali elektromagnetycznej. r r. Indukujące się pola elektryczne i magnetyczne

Transkrypt

1 Zagadieia ) Fala elektrmagetyza jak współistiejąe, wzajemie idukująe się, zmiee ple elektryze i zmiee ple magetyze ) Matematyzy pis rzdzeia się fali elektrmagetyzej w zasie i przestrzei 3) Prędkść fali elektrmagetyzej 4) Wektr Pytiga 5) Widm fal elektrmagetyzy 6) Zasada Huygesa. Dyfrakja i iterfereja fal. Dświadzeie Yuga 7) Plaryzaja fali elektrmagetyzej 8) Załamaie i dbiie światła. Praw Sella. Kąt graizy 9) Rzszzepieie światła białeg. ) Dualizm krpuskular-falwy. ) Zjawisk ftelektryze ) Dświadzeie Cmpta 3) Fale materii. Zasada iezazśi Heiseberga. Idukująe się pla elektryze i magetyze r r dφ r r dφ SM dl dl µ ε dt dt Zmiee ple magetyze wytwarza wirwe ple elektryze Zmiee ple elektryze wytwarza wirwe ple magetyze Falę elektrmagetyzą twrzą zmiee ple elektryze i zmiee ple magetyze, które idukują się awzajem Opis rzdzeia się fali w przestrzei i w zasie Fala pprzeza w przestrzei y () Asi(k) k π Lizba falwa y(t) zęstść w zasie k π Asi( ωt) t T ωt π π ω T Amplituda A Długść fali Amplituda A Okres T t Rówaie fali elektrmagetyzej Rówaie fali elektrmagetyzej Drgaia pla elektryzeg rówległeg d si y, rzdząeg się w kieruku π (,t) si ωt y y Drgaia pla magetyzeg rówległeg d si z, rzdząe się w kieruku π (,t) si ωt+ϕ z z Czaswe zmiay atęŝeia pla elektryzeg w kreślym pukie przestrzei π/ st Przestrzee zmiay atęŝeia pla elektryzeg w kreślej wili zasu ωt st Czaswe zmiay idukji pla magetyzeg w kreślym pukie przestrzei π/ st Przestrzee zmiay idukji pla magetyzeg w kreślej wili zasu ωt st z z y y, ω t [rad], π/ / [rad], ω t [rad], π/ [rad] ttp:// -

2 Prpagaja fali elektrmagetyzej Falę elektrmagetyzą twrzą idukująe się wzajemie zmiee ple magetyze i zmiee ple elektryze ( zgdej fazie) Zmiee ple elektryze Ple magetyze i ple elektryze są wzajemie prstpadłe Fala elektrmagetyza jest falą pprzezą - kieruek jej rzdzeia się jest prstpadły d kieruku drgań bydwu pól Prędkść fali elektrmagetyzej Prędkść fali elektrmagetyzej zaleŝy d własśi elektryzy i magetyzy śrdka w jakim się prusza. W śrdku dielektryzym: v µµ εε µε Zmiee ple magetyze Fala elektrmagetyza psiada właśiwść przeszeia eergii d puktu d puktu Rzdzi się rówieŝ w próŝi! v µµ εε ttp://yperpysis.py-astr.gsu.edu/base/frame.tml gdzie prędkść rzdzeia się fali elektrmagetyzej w próŝi: µ ε 7 T m C 4π 8.9 A N m m 8 m s s I S Wektr Pytiga kreśla szybkść przepływu eergii fali elektrmagetyzej przez jedstkwą pwierzię S śr eergia r r r S µ NatęŜeie fali defiiuje się: I pwierzia zas śr r J W [ S ] m s m Wektr Pytiga wyzaza kieruek prpagaji fali elektrmagetyzej Puktwe źródł światła emituje fale iztrpw. W dległśi r d źródła my P źr atęŝeie fali ma wartść: I źr µ 4πr P prmieie γ Widm fal elektrmagetyzy zęsttliwść [Hz] adfilet prmieie X widziale 4-76 m pdzerwień mikrfale fale radiwe długść fali [m] ttp://pl.wikipedia.rg/wiki/%c5%9awiat%c5%8_widziale 3 zęsttliwśi akustyze m/s ν ν ν Widm fal elektrmagetyzy Zasada Huygesa KaŜdy pukt d któreg diera zł fali staje się źródłem elemetarej kulistej fali wtórej. Falę elektrmagetyzą mŝa przedstawić pdają jej kieruek rzdzeia się (prmień) alb zł fali (umwą pwierzię, a której wartść atęŝeia pla elektryzeg jest stała) Wypadkwą pwierzię falwą twrzy styza d wszystki fal ząstkwy: zł fali w wili t t + t dyfrakja zł fali w wili t W próŝi, w pwietrzu: 8 f 3 m/s ttp://fizyka.maszya.pl/wstep_widm.tml

3 - Iterfereja - akładaie się fal Dświadzeie iterfereyje Yuga Warukiem trzymaia brazu iterfereyjeg dwó fal jest utrzymaie stałej w zasie róŝiy i faz zyli i spójść ,9 -, π -, - - Iterfereja kstruktywa Iterfereja destruktywa (wzmieie) (wygaszeie) akładająe się fale akładająe się fale są w zgdej fazie mają przeiwe fazy π π π π π ( + )π róŝia dróg ptyzy + ( ) Iterfereja fal róŝiąy się fazą wzmieie: dsi dsi d wygaszeie ( + ) RóŜia dróg ptyzy d si Dyfrakja prmieiwaia retgewskieg Plaryzaja światła WAXS, SAXS szerkkątwe i małkątwe rzpraszaie prmieiwaia retgewskieg Liiw splaryzwaa fala elektrmagetyza Płaszzyza sylaji wektra atęŝeia pla elektryzeg Fala elektrmagetyza iesplaryzwaa d Θ Θ Plaryzatr Metda stswaa w elu kreśleia rzmieszzeia atmów w struktura krystalizy Waruek ragga dsi Θ,,3,... Waruek kreślająy występwaie maksimów atęŝeia dla prmieiwaia retgewskieg Fala elektrmagetyza splaryzwaa liiw Plaryzatr przepuszza jedyie składwą piwą pla elektryzeg, atmiast składwa pzima jest wygasza Współzyik załamaia światła Załamaie i dbiie światła v t v t Pwietrze Szkł v vt si vt si si v si v Współzyik załamaia Współzyik załamaia śrdka pierwszeg Współzyik załamaia śrdka drugieg względem pierwszeg śrdka drugieg v Prmień padająy Nrmala Prmień załamay Pwietrze Szkł Prmień dbity współzyik załamaia śrdka drugieg względem pierwszeg Praw dbiia ' Praw załamaia Praw Sella si si

4 Załamaie światła Kąt graizy Dla fali przedząej z śrdka współzyiku załamaia d śrdka współzyiku załamaia : θ θ prmień ie jest dylay > θ <θ, prmień jest dylay d sweg pierwteg kieruku w strę rmalej < θ > θ, prmień jest dylay d sweg pierwteg kieruku w strę d rmalej gr si gr si 9 t maksymaly kąt padaia pd jakim prmień świetly si gr mŝe padać a graię śrdków współzyika załamaia i taki, Ŝe < ulegają załamaiu. współzyik załamaia Rzszzepieie światła si si Pwietrze Szkł długść fali (m) Tęza pwstaje wskutek załamaia, ałkwiteg wewętrzeg dbiia raz dyspersji światła w krpla wdy Światł białe ieb > zerw ieb < zerw Światł fala zy ząstka? Prmieiwaie elektrmagetyze jest skwatwae. Kwaty (prje) prmieiwaia (światła) zwae są ftami. Ozaza t, Ŝe światł składa się z ałkwitej lizby elemetary ząstek ftów Kwatwaiu pdlega eergia. ergia ftu - ajmiejsza, pdstawwa prja eergii prmieiwaia elektrmagetyzeg zęsttliwśi ν: ν Pęd ftu jest rówieŝ skwatway: ν p 6,63-4 J, Zjawisk ftelektryze próŝia światł padająe prik suwakwy kiek kwarwe Oświetleie pwierzi metalu światłem dpwiedi duŝej zęsttliwśi pwduje wybiie elektrów. lektry te twrzą tzw. ftprąd. JeŜeli eergia ftu ν jest większa iŝ praa wyjśia elektru z metalu Φ, t: ν kma + Φ gdzie kma jest eergią kietyzą ajszybszy elektrów puszzająy pwierzię metalu. PrzyłŜeie ptejału amująeg pwduje spwlieie elektrów, a gdy spełia jest zaleŝść: ev kma t awet elektry ajwiększej eergii są zawraae i wówzas ftprąd ie płyie.

5 ZaleŜść ptejału amująeg d zęsttliwśi światła Dświadzeie Cmpta Ptejał amująy V (V) zęsttliwść prgwa ν Zjawisk ftelektryze występuje p zastswaiu światła zęsttliwśi większej d wartśi prgwej /ν. fekt te ie zaleŝy atmiast d itesywśi światła padająeg. Wytłumazeie jest mŝliwe, gdy przyjmiemy, Ŝe wiązkę światła twrzą fty. Częsttliwść światła padająeg (Hz) Ft padająy a metalwą tarzę przekazuje eergię elektrwi. ergia ftu zaleŝy d zęsttliwśi zastswaeg światła - fty eergii większej d pray wyjśia elektru z metalu pwdują wybiie teg elektru. Zwiększaie atęŝeia światła zaza atmiast zwiększaie ilśi ftów, przy iezmieiej i eergii pjedyzy ft zęsttliwśi piŝej prgwej ν ma eergię zbyt małą, aby wybić elektr z pwierzi metalu. padająe prmieiwaie retgewskie szzeliy klimująe detektr rzprsze prmieiwaie retgewskie Na pdstawie zasady zawaia eergii: + ' k m ( γ ) γ (v / ) ft przed Na pdstawie zasady zawaia pędu: w kieruku : w kieruku y: p s φ + γmvsθ si φ + γmv si Θ ' ' k W wyiku rzpraszaia prmieiwaia retgewskieg a elektra tarzy uzyskuje się ddatkw prmieiwaie miejszej eergii (większej długśi fali) elektr ft elektr r r p γmv Przesuięie Cmpta Fale materii Itesywść Itesywść W wyiku rzpraszaia prmieiwaia retgewskieg a słab związay elektra tarzy długść fali (dla zęśi teg prmieiwaia) ulega zwiększeiu: ' Światł zawuje się w pewy przypadka jak ząstka (ft), zy ząstki mgą zawywać się jak fale? Pruszająą się ząstkę, taką jak elektr zy prt, mŝa traktwać jak falę materii. Długść tej fali zwaa, długśią fali de rglie a wysi:, p gdzie p jest pędem tej ząstki. Itesywść Itesywść Przesuięie Cmpta m ( sφ) Oddziaływaie światła z materią plega a przekazywaiu eergii i pędu za pmą ftów. Światł pruszająe się pmiędzy źródłem i detektrem traktwać aleŝy jak falę. Dyfrakja i iterfereja elektrów: Długść fali elektru eergii kietyzej k : lektry p m k Pdbe zawaie wykazują rówieŝ ie ząstki p. prty, eutry. Zjawisk dyfrakji elektrów i eutrów wykrzystywae jest d badaia struktury iał stały i iezy. θ Zasada iezazśi Heiseberga Nie jest mŝliwe jedzese zmierzeie pędu i płŝeia ząstki z iegraizą dkładśią. Niezazść wyzazeia pszzególy składwy płŝeia i pędu kreślają piŝsze ierówśi: y y z z π Zadaie Wyzaz prędkść elektru, który prusza się wzdłuŝ si, rówą,5 m/s; z dkładśią,5%. Z jaką miimalą iepewśią mŝa wyzazyć jeg płŝeie wzdłuŝ si? p mv 9, -3 kg,5 m/s,87-4 kg m/s p,5,87-4 kg m/s 9,35-7 kg m/s p 9,35 ( -34 6,63 J s ) / π -8, m m -7 kg m/s