Obserwacje świadczące o dyskretyzacji widm energii w strukturach niskowymiarowych

Transkrypt

1 Obsrwacj świadcząc o dyskrtyzacji widm nrgii w strukturach niskowymiarowych 1. Optyczn Widma: - absorpcji wzbudzani fotonami o coraz większj nrgii z szczytu pasma walncyjngo do pasma przwodnictwa maksima odzwircidlają strukturę obu pasm (w szczgólności CB) gęstości stanów - PL, fotoluminscncja obsrwacja intnsywności misji po wzbudzniu głęboko do CB (najsilnijsza misja zwykl dla ni zabroniongo przjścia z dna CB do szczytu VB) - PLE, widma wzbudznia obsrwujmy misję (maksimum) al w funkcji zminiającj się nrgii wzbudznia odzwircidla t sam struktury CB co absorpcja wzbudznia do szczgólnych stanów w CB

2

3 własności lktryczn

4 Rzonansow tunlowani przz DBS

5 Fotoprąd w suprsiciach

6 Pojdyncz htrozłącz Położni poziomu Frmigo a. mtal: nrgia najwyższgo obsadzongo poziomu w tmpraturz 0 K; b. półprzwodnik samoistny: E F = 1 2 E g m T ln ( ) m (licząc od szczytu pasma walncyjngo; E g szrokość przrwy; m /h - masy lktronów/dziur ) dowód: obsadzni poziomów nrgtycznych frmionów (lktronów, dziur) rozkład Frmigo-Diraca: k B h dla E>>E F, f ( E) = ( E E F 1 ) / kt + 1 ( E F E) / kt zakładając paraboliczną, na dni pasma przwodnictwa, rlację dysprysjną E(k), to ilość stanów lktronowych (w 3D) o nrgiach z przdziału pomiędzy E i E+dE wynosi (na jdnostkę objętości) 3 / 2 1/ 2 2 g ) 1 2m n( E) de = ( E E 2 2π (gdyż n(k)dk=n(e)de, a n(k)~k 2 dk, oraz dk/de~(e-e g ) -1/2 ) natomiast liczba wszystkich lktronów (w paśmi przwodnictwa) (to jst liczba lktronów/jdn.obj = koncntracja) n = E g 2πm kt n( E) f ( E) de = / 2 de ( E F E g ) / kt

7 podobni p = 2πmh kt 2 2 h 3 / 2 E F / kt koncntracja dziur (poniważ dziury w paśmi walncyjnym powstają przz obcność lktronów w paśmi przwodnictwa) f d = 1 f ( E E F ) / kt iloczyn n*p wyraża tzw. prawo działania mas; (iloczyn koncntracji ni zalży od E F, zalży tylko od iloczynu m *m h i od E g ) dla samoistngo półprzwodnika n=p zatm co daj ( ) 2E F / kt m = m h 3 / 2 E g / kt al tak jst tylko w najprostszym modlu - CB i VB nizdgnrowan i opisan najprostszym modlm n(e) w rzczywistości VB jst na ogół zdgnrowan, każd z pasm (i) składających się na VB ma inną gęstość n i (E) c. przwodniki domiszkowan (nisamoistn): Tu obraz jst bardzij skomplikowany; w T= 0 K, E F ~ pomiędzy poziomm donorowym/akcptorowym a dnm odpowidnigo pasma (dla płytkich domiszk, E d << E g, E F ~ E d )

8 Dwa różn ośrodki przd połącznim (złącz w postaci idalnj płaszczyzny (prostopadłj do kir. Z) Jdynym poziomm odnisinia jst poziom próżni względm tgo poziomu wyznaczon są - potncjały jonizacyjn - powinowactwa lktronow - położni poziomów Frmigo po złączniu ośrodków wyrównani poziomu Frmigo (traz z df. dla układu 2 ośrodków) mtal: przpływ swobodnych nośników aż do wyrównania E F ; moż pojawić się skok potncjału na złączu półprzwodniki samoistn (zawsz istniją niintncjonaln domiszki umożliwiając przpływ ładunków z donorów i akcptorów zmirzający do wyrównania E F ) dla idalnych półprzwodników: przsunięci ładunku na złączu związan z wiązanim w sić kryst., powodując lokalny skok potncjału i częściow wyrównani E F inaczj: charaktr kowalncyjno-jonowy wiązań jst inny po obu stronach złącza, co będzi prowadziło do przsunięcia ładunku na złączu

9 charaktr wiązania na złączu ulgni zmiani (ni jst zrównoważon), nastąpi przsunięci (czyli polaryzacja) na złączu (tu: atomy As po obu stronach złącza mają inn otoczni niż w macirzystym krysztal) analogia do wiązania chmiczngo w cząstczkach htroatomowych - polarność wiązań molkularni: E V = nrgia ostatnigo zajętgo orbitala molkularngo HOMO E C = nrgia pirwszgo niobsadzongo orbitala molkularngo LUMO względn położnia HOMO i LUMO mogą być oszacowan na podstawi kwantowo-chmicznych obliczń półmpirycznych lub ab initio

10 z HOMO i LUMO powstają pasma, walncyjn i przwodnictwa rguła wspólngo anionu (Harrison, 1977) z dokładnością do kilku dzisiątych V, dwa półprzwodniki posiadając wspólny anion (np. GaAs, AlAs), tę samą strukturę krystaliczną, oraz podobną stałą sici, mają prawi zrowy tzn. na ogół znaczni mnijszy -

11 (rzędu kilku dzisiątych V) offst położń brzgów pasma walncyjngo np.: GaAs / InAs, przrwa GaAs Eg 1.5 V przrwa InAs - Eg 0.5 V offst Ec 0.8 V, offst Ev 0.2 V można tż wyznaczać band offsts ksprymntalni Rodzaj htrozłącz: I rodzaju II rodzaju prznisini ładunku - złącz przwodząc studni kwantow: jśli szrokość studni, d, jst mzoskowpowych rozmiarów to ruch wntualnych nośników (lktronów na dni pasma przwodnictwa czy dziur w paśmi walncyjnym), który jst kwazi-swobodny w litym jdnorodnym ośrodku 3D, moż zostać istotni ograniczony w kirunku prostopadłym do płaszczyzny złącz w obszarz ośrodka tworzącgo studnię

12 A B A W obszarz A ni mogą istnić lktrony o nrgiach z dna pasma obszaru B Jśli szrokość studni jst b. mała to kwazi-swobodny ruch nośników w obszarz B (o nrgiach bliskich dna pasma) staj się kwazi-dwuwymiarowy przstrznn ograniczni klasyczngo ruchu cząstki prowadzi do kwantyzacji (dyskrtyzacji) widma nrgii bariry potncjału: B A B Potncjał próżni zwykl głęboko w paśmi przwodnictwa => W litych kryształach lktrony obsadzając dno pasmo przwodnictwa (w półprzwodnikach, lub nrgtyczny obszar blisko E F w mtalach) stanowią kwaziswobodny gaz 3D

13 W bardzo cinkich studniach kwantowych gaz jst kwazi-2d W układach 1-wymiarowych ograniczni kwaziswobodngo ruchu lktronów w 2 wymiarach => gaz kwazi-1d W układach 0-wymiarowych: lktrony (w pwnych zakrsach nrgii) ograniczon w swobodnym ruchu w wszystkich kirunkach przstrznnych = gaz-0d = całkowita dyskrtyzacja nrgii Gęstość stanów gazu nd w układach niskowymiarowych Ilość stanów w przdzial (E, E+dE) ρ(e)de = jdnostkę objętości 1. 3D; swobodn cząstki o masi m nałóżmy warunki priodyczności Borna-von Karmana (L X = L Y = L Z ) k x 3 n2π 8π = Ω0 = ρ( k ) = 3 L L x 1 3 8π Ω 0 - obj. lmntarnj komórki w przstrzni k nrgia zalży tylko od modułu k, zatm wszystki stany o tj samj nrgii (z przdz. E, E+dE) lżą na sfrz o prominiu k, i grubości dk, 2 3 / 2 3 4πk m 2 ρ ( k) d k = dk = E 1/ de = ρ( E) de π π 2 gdyż E=h 2 k 2 /2m => zatm w 3D

14 3/ 2 m ρ ( E) = E 2 3 π 2 1/ D swobodn cząstki w 2 wymiarach 2 2πk m m ρ( k ) d k = dk = de ρ( E) = 2 4π π π stała! 3. 1D gaz 1-wymiarowy 4. 0D widmo dyskrtn m / 2 ρ( E) = E π 1/ 2 ρ( E ) = k δ ( E ) i i E i Co nas będzi intrsowało? Przjścia optyczn (widmo nrgii [gęstości]) w obszarz bliskim brzgów pasm Własności lktryczn: transport (nrgi bliski brzgom pasm) Wpływ przstrznngo ogranicznia na widma domiszk i kscyt. Wpływ zwnętrznych pól Cntraln zadani: Znajomość E(k) blisko brzgów pasm