Półprzewodniki samoistne. Struktura krystaliczna

Transkrypt

1 Półprzewodniki samoistne Struktura krystaliczna Si a5.43 A GaAs a5.63 A ajczęściej: struktura diamentu i blendy cynkowej (ZnS) 1

2 Wiązania chemiczne Wiązania kowalencyjne i kowalencyjno-jonowe 0K wszystkie elektrony związane >0K wzbudzenia termiczne powodują zerwanie niektórych wiązań Pasma energetyczne g (Si) 1.1 ev g (GaAs) 1.4 ev

3 Pasma energetyczne Si - różne kierunki skośna i prosta przerwa energetyczna Związki dyspersyjne, masa efektywna W półprzewodniku elektrony (dziury) są praktycznie tylko w okolicach dna (wierzchołka) odpowiedniego pasma. Gdy minimum (maksimum) pasma energetycznego jest w k0 : h k ( k) + * me V h k * m h - minimum pasma przewodnictwa, V -wierzchołek pasma walencyjnego, m e * - masa efektywna elektronu, m h * - masa efektywna dziury GaAs m e * 0.063m 0, Si m e * 0.19m 0 GaAs m hh *0.45m 0, m lh *0.08m 0 Si m hh *0.49m 0, m lh *0.16m 0 3

4 unkcja rozkładu ermiego-diraca 1 f( ) ( )/ k 1+ e W przypadku półprzewodników funkcję rozkładu można uprościć: elektrony ( ) ( ) ( ) k > 3k f e dziury ( ) ( ) ( ) k < 3k f 1 e Półprzewodniki samoistne: różne wykresy 4

5 5 ośniki ładunku w półprzewodniku samoistnym Zrywanie wiązań w podwyższonej temperaturze powoduje pojawienie się swobodnego elektronu i dziury. W półprzewodniku samoistnym np. Koncentracja nośników w paśmie przewodnictwa i walencyjnym 3 * exp h m k gdzie k n n c π 3 * exp h m k gdzie k p h V V V π Koncentracja swobodnych dziur w paśmie walencyjnym: UWAGA: to są ogólne wyrażenia opisujące koncentrację elektronów (dziur) w odpowiednim paśmie. Obowiązują one również w półprzewodnikach domieszkowanych, tyle że wtedy inny jest poziom ermiego. Koncentracja swobodnych elektronów w paśmie przewodnictwa:

6 Prawo działania mas g np ni V exp k UWAGA: w powyższej zależności nie występuje to znaczy, że jest ona również prawdziwa dla półprzewodników DOMISZKOWAYH ni g V exp k Si (300 K) n i 9.65 x 10 9 cm -3 GaAs (300 K) n i.5 x 10 6 cm -3 UWAGA Szerokość przerwy energetycznej też zależy od temperatury (ale słabo). GaAs Si Ge 6

7 7 Koncentracja nośników w paśmie przewodnictwa i walencyjnym Koncentracja swobodnych nośników w odpowiednim paśmie: Obliczanie poziomu ermiego w półprzewodniku samoistnym: k k V V exp exp + + V V i k ln Wiadomo, że n p,

8 Półprzewodniki domieszkowane n p Gdy pierwiastek grupy V (np. As) lub III (np. ) zastąpi Si, wówczas pojawia się albo nadmiarowy elektron, albo elektronu brakuje. aki elektron (dziura) jest słabo związany z atomem. 8

9 Domieszki nergia wiązania elektronu z atomem domieszki Układ elektron - domieszka traktuje się tak jak atom wodoru ohra. 9

10 nergia wiązania elektronu z atomem domieszki lektron związany z domieszką traktuje się tak jak atom wodoru ohra, z tym że; zamiast m 0, używa się m n*. Zamiast ε o, używa się εε o (ε, Si 11.8). H 4 m0 q (4π ε0h) 13.6 ev d * 4 m q n (4π ε ε0 h) 13.6 ev m * n ε0 m 0 εε ev nergia wiązania elektronu z atomem domieszki 10

11 "Promień" atomu domieszki lektron związany z domieszką traktuje się tak jak atom wodoru ohra, z tym że; zamiast m 0, używa się m n*. Zamiast ε o, używa się εε o (ε, Si 11.8). R H ε h 0 0 πm e R d R H εm m* Schemat pasmowy półprzewodnika typu n 11

12 Wpływ temperatury na donory i akceptory igure 4.8 igure 4.9 1

13 13 Równanie neutralności półprzewodnika Wypadkowy ładunek półprzewodnika (oraz jego dowolnego małego fragmentu) musi być równy zeru. W przeciwnym razie, płynąłby prąd. Ładunki ujemne w półprzewodniku: elektrony w paśmie przewodnictwa (n) akceptory, które związały dodatkowy elektron z pasma walencyjnego (n a a - a -p a) Ładunki dodatnie: dziury w paśmie walencyjnym (p) donory, których elektron przeszedł do pasma przewodnictwa (p d d n d d + W rezultacie otrzymujemy: d d a a d a n p p n p p n n Przykład (najłatwiejszy) obliczania poziomu ermiego k n exp k D exp D k ln W 300 K zazwyczaj wszystkie donory są zjonizowane, nie ma natomiast jeszcze znaczącej generacji międzypasmowej, zatem w półprzewodniku typu n: n D Zatem:

14 p p g Półprzewodnik domieszkowany typu n, zakres niskich temperatur (takich, że można zaniedbać generację międzypasmową) niskie temperatury średnie temperatury: c + d k µ + ln d ; c c d c n d e k µ d c + k ln ; c n d Półprzewodnik domieszkowany typu n, zakres wysokich temperatur (wszystkie domieszki są już zjonizowane). wysokie temperatury: średnie temperatury: c + v k µ + ln v ; c n ni µ d c + k ln ; c n d 14

15 Poziom ermiego półprzewodnika domieszkowanego. c d µ i 1 3 µ n v c µ i d v 1 3 µ p Poziom ermiego Si w 300 K w funkcji koncentracji domieszek. 15

16 Koncentracja elektronów w paśmie przewodnictwa półprzewodnika domieszkowanego typu n. Koncentracja elektronów w paśmie przewodnictwa półprzewodnika domieszkowanego typu n. 16

17 emperatura, w której w półprzewodniku domieszkowanym zaczyna dominować przewodnictwo samoistne Półprzewodniki niezdegenerowane i zdegenerowane Półprzewodnik niezdegenerowany: gdy jest mało domieszek, są one oddalone od siebie wystarczająco, aby elektrony domieszek nie oddziaływały ze sobą. Półprzewodnik zdegenerowany: gdy koncentracja domieszek rośnie, odległość między atomami domieszek maleje i w pewnym momencie elektrony domieszek zaczynają oddziaływać ze sobą, a poziomy domieszek rozszczepiają się w pasmo domieszek. Pasmo domieszek może również nałożyć się na pasmo przewodnictwa lub walencyjne. 17

18 Półprzewodniki niezdegenerowane i zdegenerowane zdegenerowany niezdegene rowany Półprzewodniki skompensowane Półprzewodnik skompensowany to taki, który zawiera domieszki i typu n i typu p. Półprzewodnik skompensowany można wytworzyć poprzez dyfuzję akceptorów do półprzewodnika typu n, lub odwrotnie., Półprzewodnik skompensowany typu n jest wtedy, gdy d > a, a typu p, gdy a > d. Gdy a d, mamy całkowicie skompensowany półprzewodnik o charakterze półprzewodnika samoistnego. 18

19 Półprzewodniki skompensowane 19