Nośniki swobodne w półprzewodnikach

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Nośniki swobodne w półprzewodnikach"

Kazimiera Judyta Marczak
6 lat temu
Przeglądów:

1 Nośniki swobodne w półpzewodnikach

2 Półpzewodniki Masa elektonu Masa efektywna swobodnego * m m Opócz wkładu swobodnych nośników musimy uwzględnić inne mechanizmy np. wkład do polayzaci od elektonów związanych pześcia pasmowe zamiemy się nimi dokładnie późnie, teaz zaznaczymy tylko ich istnienie D D E E Pinne P sn opt E Ne * m Ne E * m iγ iγ opt opt To teaz częstość plazmowa Ważna óżnica w poównaniu z metalem p Ne m opt * P - wkład od swobodnych sn nośników P - wkład od innych inne p iγ pocesów zakładamy tu, że est on stały w obszaze ozważanych częstości opt n współczynnik załamania dla niedomieszkowanego półpzewodnika pzezoczyste medium dla podczewieni ekstynkca κ

3 Metale i półpzewodniki Aluminium p Ne m opt * GaAs opt m 9.x -3 kg n 8.x cm -3 opt.88 m*.67m n 8 cm -3 ħ p 5.8 ev Ultafiolet! ħ p 5 mev Łatwo steować częstość plazmową wykozystuąc domieszkowanie!

4 Silnie domieszkowane półpzewodniki > p Inteesuemy się sytuacą W półpzewodnikach w tempeatuze pokoowe Dla podczewieni, np. λ µ m τ ~ 3 8 πc m / s 3 ad τ >> 6 λ m s Zatem możemy dokonać pzybliżenia dla części zeczywiste funkci dielektyczne: s Część uoona funkci dielektyczne: τ p opt p opt p opt opt << τ τ τ 3 τ n κ / / / / n opt κ n Ośodek słabo absobuący uż było

5 Absopca na swobodnych nośnikach α κ c p α opt p τ nc Ne * m ncτ Typowo w półpzewodnikach obsewue się zależność E F E gdzie wykładnik p -3 hk * m c E h ozpaszanie foton E F E foton Zachowanie enegii i pędu w pocesie absopci fonon stany zapełnione Foton ma badzo mały pęd, żeby wiec spełniona była zasada zachowania pędu konieczny est poces ozpaszania elektonu na fononach lub domieszkach!!! k k

6 Wyniki doświadczenia Absopca w podczewieni α ~ ~ p λ p W. G. Spitze, H.Y. Fan, Phys. Rev. 6,

7 Absopca na swobodnych nośnikach w SiC SiC n - typu T 3K Absopca na swobodnych nośnikach lnα α λ λnm P. Moziński Paca magisteska, ZFCSt UW

8 Poównanie widma odbicia dla metali i półpzewodników

9 Współczynnik odbicia Zaniedbuąc tłumienie γ Dla p opt p R Półpzewodnik R / p. Gdzie lokue się minimum odbicia w podczewieni dla silnie domieszkowanego półpzewodnika R/ p.8.6 Metal Monotoniczny spadek / p

10 Możemy też pzedstawić zależność współczynnik odbicia od długości fali..8 R Żeby poównać się z doświadczeniem, tzeba dodać tłumienie Wtedy kawędź plazmowa się ozmye. λ

11 Silnie domieszkowane w InSb Odbicie światła w podczewieni R n~ n~ n n κ κ InSb Wstawiamy odpowiednie funkce z tłumieniem i poównuemy z doświadczeniem Odbicie spada do zea gdy: opt opt p p Ne m opt * Metoda wyznaczania masy efektywne nośników! W. G. Spitze, H.Y. Fan, Phys. Rev. 6,

12 Oscylato hamoniczny oscyluący dipol

13 Klasyczny opis oddziaływania światła z mateią Zakładamy,że w ośodku ównież półpzewodniku zachodzą óżnego odzau wzbudzenia, któe można opisać pzy użyciu modelu oscylatoa hamonicznego. Model ten zakłada istnienie momentów dipolowych, bez wchodzenia w ich natuę. Okazue się,że taki opis dobze działa zaówno dla atomów, domieszek, defektów, ak też dgań sieci kystaliczne oaz wzbudzeń swobodnych nośników co uż częściowo pokazaliśmy na popzednim wykładzie elekton ądo atomu spężyna epezentuąca siłę zwotną poawiaącą się pzy wzbudzeniu µ - masa zedukowana m J - masa ąda K- stała spężystości m J >> m µ m µ m Częstotliwość ezonansowa: m J K µ Odpowiada to uchowi elektonu wokół spoczywaącego ąda

14 Rozsunięciu ładunku ąda i elektonu towazyszy poawienie się momentu dipolowego: p q -położenie ładunku dodatniego - położenie ładunku uemnego d x m dt p e p t ex t xt dx mγ dt ex - odchylenie elektonu od pozyci ównowagowe m x ee Rozważmy oddziaływanie atomu z monochomatycznym pomieniowaniem o częstości E t E x t cos t ϕ X ' Re e E i tϕ Re e * i t ϕ

15 Pole wymuszaące: E t E e it czynniki fazowe w amplitudach Szukamy ozwiązań postaci: m x t d x dt X e it dx mγ dt m x ee γ it it it m X e im X e m X e ee e it X ee m iγ Rezonansowa polayzaca zmienna w czasie, dla N obiektów w ednostce obętości: P ez Ne Np t enx t m E i γ

16 D E ez ez inne P E E P P E D χ γ χ i m Ne γ χ m Ne γ γ m Ne Część zeczywista i uoona funkci dielektyczne

17 W ganicy częstości dążących do zea: Ne χ m iγ st χ Ne m W ganicy badzo dużych częstości: Stąd st Ne m o χ o Definica statyczne stałe dielektyczne st iγ

18 st st γ γ γ 6 st n 4 4 / γ / γ 4 κ / γ / γ

19 st 4 γ st 4 γ γ Pzybliżenie blisko ezonansu: gdzie Loentzowski kształt linii st γ st γ γ Loentzowski kształt linii

20 Złożenie wielu óżnych oscylatoów P ez Ne m E iγ Wkład do polayzaci od óżnych pześć Ne m iγ Funkca dielektyczna Ne f m f - siła oscylatoa iγ Koncepcę siła oscylatoa można wyaśnić na guncie mechaniki kwantowe. Można pokazać, że W paktyce wkład od poszczególnych oscylatoów óżni się. Wpowadzamy więc siłę oscylatoa f dla każdego z nich f

21 Hipotetyczny półpzewodnik n n bak oscylatoów o wyższych częstościach α podczewień dgania sieci, płytkie domieszki widzialne-ultafiolet pasmo X pześcia międzypasmowe wzbudzenia domieszek, defektów, ekscytonów Złożenie zależności st W następnych wykładach zamiemy się koleno óżnymi obszaami wzbudzeniami o N e m

Podobne dokumenty

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15