Teoria pasmowa. Anna Pietnoczka

Transkrypt

1 Teoria pasmowa Anna Pietnoczka

2 Opis struktury pasmowej we współrzędnych r, E

3 Zmiana stanu elektronów przy zbliżeniu się atomów: (a) schemat energetyczny dla atomów sodu znajdujących się w odległościach znacznie większych od parametru sieci; (b) ten sam schemat dla atomów sodu znajdujących się w odległościach rzędu parametru sieci. Funkcje falowe elektronów swobodnych zachodzą na siebie tworząc chmurę o prawie równomiernej gęstości, a to oznacza stan pełnego uwspólnienia elektronów walencyjnych. Chmury elektronowe wewnętrznych powłok elektronowych atomów nie pokrywają się i stany elektronów wewnętrznych atomów kryształu pozostają w zasadzie takie same jak w atomach izolowanych. Pojedyncze poziomy atomowe uległy rozszczepieniu na zespoły poziomów zwanych dozwolonymi pasmami energetycznymi

4

5 Opis struktury pasmowej we współrzędnych k, E

6 Struktura energetyczna półprzewodników

7 Zależność dyspersyjna energii E od liczby falowej k dla elektronu

8 Pierwszej strefa Brillouina. pasmo przewodnictwa pasmo walencyjne Wykres E(k) ograniczony do pierwszej strefy Brillouina.

9 Pierwszej strefa Brillouina. pasmo przewodnictwa E pasmo walencyjne Wykres E(k) ograniczony do pierwszej strefy Brillouina. Wykres E(r) r

10

11 Półprzewodniki Anna Pietnoczka

12 Dlaczego są ta ważne?

13 Elektrony swobodne i DZIURY Wyrwany z pasma walencyjnego elektron przechodzi do pasma przewodzenia i staje się swobodnym nośnikiem ładunku. W paśmie walencyjnym pozostaje miejsce po elektronie zwane dziurą, które może się przemieszczać i dlatego również stanowi nośnik ładunku dodatniego. Po przyłożeniu napięcia elektrony z pasma przewodnictwa tworzą prąd elektronowy. Elektrony walencyjne przeskakują do atomów zawierających dziury, sprawiając, że dziury wędrują w kierunku przeciwnym i tworzą prąd dziurowy. W półprzewodniku istnieje więc prąd elektronowy i dziurowy.

14 Przyjmuje się, że w temperaturze 0 kelwinów w paśmie przewodnictwa nie ma elektronów, natomiast w T>0K ma miejsce generacja par elektron-dziura; im wyższa temperatura, tym więcej takich par powstaje.

15 Jak wyobrażać sobie prąd dziurowy? Wyobraźmy sobie elektrony w paśmie walencyjnym jako samochody stojące w korku. Puste przestrzenie pomiędzy samochodami na tyle duże, że można by w nich umieścić samochód, uważajmy za dziury. Kiedy samochody-elektrony powoli poruszają się w kroku, dziury wędrują w kierunku przeciwnym. W ten sposób powstaje prąd dziurowy.

16 Przyjmuje się, że w temperaturze 0 kelwinów w paśmie przewodnictwa nie ma elektronów, natomiast w T>0K ma miejsce generacja par elektron-dziura; im wyższa temperatura, tym więcej takich par powstaje.

17

18 Rodzaje półprzewodników Półprzewodniki samoistne Półprzewodniki domieszkowane: -ze względu na ich aktywność elektryczną: -donory -akceptory -ze względu na charakter (w szczególności lokalizację) funkcji falowej elektronu związanego przez defekt: -płytkie -głębokie

19 Struktura elektronowa półprzewodników Krzem 4 grupa UO Struktura typu kryształu diamentu 4 elektrony walencyjne

20 Półprzewodniki samoistne (Si, Ge, GaAs)

21 Półprzewodnik typu n Atom V grupy (np. arsen) dostarcza aż pięć elektronów walencyjnych, ale łatwo oddaje jeden z nich (stąd nazwa donor), który przechodzi do pasma przewodzenia. Tak powstaje półprzewodnik typu n(negative).

22 Każdy atom domieszki ma pięć elektronów walencyjnych, z których cztery są związane z sąsiednimi atomami krzemu. A piąty elektron jest wolny i może być łatwo oderwany od atomu domieszki jonizując dodatnio. Elektron wówczas przechodzi do pasma przewodnictwa półprzewodnika. W Pasmo przewodnictwa (nadmiar elektronów) Atomy domieszki w modelu pasmowym półprzewodnika znajdują się na tzw. poziomie donorowym, który występuje w pobliżu dna pasma przewodnictwa półprzewodnika Poziom donorowy Elektrony Pasmo podstawowe X

23 Półprzewodnik typu p Atom III grupy (np. gal) może dostarczyć jedynie trzy elektrony walencyjne, ale łatwo przechwytuje dodatkowo czwarty elektron (stąd nazwa akceptor) i powoduje, że paśmie walencyjnym powstaje dziura. Tak powstaje półprzewodnik typu p(positive).

24 Półprzewodnik typu p uzyskuje się przez zastąpienie niektórych atomów krzemu atomami pierwiastków trójwartościowych (np. glinu, galu). Na rysunku przedstawiono model sieci krystalicznej krzemu z domieszką atomów indu. W Pasmo przewodnictwa Poziom akceptorowy Dziury Pasmo podstawowe (nadmiar dziur) X

25 Kandydaci na domieszki Ge Ge Ge dziura z poziomu akceptorowego Ge Ga As Ge elektrony walencyjne Ge Ge Ge

26 Co się dzieje, gdy wprowadzimy domieszkę? (na przykładzie krzemu) Wprowadzenie elektronu (fosfor) - domieszka donorowa: na dodatkowy elektron NIE MA miejsca w pasmie walencyjnym - gdzie się ma podziać? domieszkowanie takie NIE zwiększa liczby dziur! elektrony mogą się przemieszczać -znajdą się w pasmie przewodnictwa, gdy będą miały energię większą, niż energia wiązania na domieszce (donorze) Wprowadzenie dziury (bor) - domieszka akceptorowa: domieszka kradnie elektron od sąsiada (Si) domieszkowanie takie NIE zwiększa liczby elektronów! dziury mogą się przemieszczać -o ile założymy, że mają energię wystarczającą do przekroczenia energii wiązania dziury na akceptorze dziura

27 Duże koncentracje domieszek

28 Rodzaje półprzewodników Półprzewodniki samoistne Półprzewodniki domieszkowane: -ze względu na ich aktywność elektryczną: -donory -akceptory -ze względu na charakter (w szczególności lokalizację) funkcji falowej elektronu związanego przez defekt: -płytkie -głębokie

29 Lokalizacja domieszki Domieszka płytka - Zlokalizowana w przestrzeni wektora falowego Domieszka głęboka zlokalizowana w przestrzeni rzeczywistej

30 Działanie głębokiej domieszki chromowej głębokiej w GaAs.

31 Zjawiska optyczne w półprzewodnikach

32

33 Zasady zachowania w półprzewodnikach. Przejścia optyczne są pionowe!!!

34 Absorpcja Dwa rodzaje półprzewodników. Prosta przerwa energetyczna

35 Absorpcja Dwa rodzaje półprzewodników. Prosta przerwa energetyczna Rekombinacja

36 Absorpcja Dwa rodzaje półprzewodników. Prosta przerwa energetyczna Rekombinacja Zjawisko Augera

37 Współczynnik absorpcji w funkcji długości fali

38 Absorpcja Dwa rodzaje półprzewodników Skośna przerwa energetyczna Proces trójcząstkowy : elektron+foton+fonon

39 Dwa rodzaje półprzewodników Skośna przerwa energetyczna Absorpcja Rekombinacja Proces trójcząstkowy : elektron+foton+fonon

40 Zasada nieoznaczoności Heisenberga E hν K

41 Zasady zachowania w półprzewodnikach -Konsekwencje! W półprzewodniku ze skośną przerwą absorpcja jest możliwa, więc można zbudować fotodiody. W półprzewodniku ze skośną przerwą rekombinacja promienista wymaga obecności fononu i jest mało prawdopodobna, więc nie można zbudować lasera.

42 GaAs+GaP= GaAs (1-x) P x Czułość oka ev dla x = 0.4 -barwa czerwona dla x = 0.65 barwa 1.997eV pomarańczowa dla x = barwa żółta dla x = 1 -barwa zielona GaP = 2.26eV skośna > prosta GaAs (1-x) P x λ GaAs =1.43eVeV