Rozszczepienie poziomów atomowych

Transkrypt

1 Rozszczepienie poziomów atomowych Poziomy energetyczne w pojedynczym atomie Gdy zbliżamy atomy chmury elektronowe nachodzą na siebie (inaczej: funkcje falowe elektronów zaczynają się przekrywać) Na skutek zakazu Pauliego każdy poziom energetyczny rozszczepia się na N poziomów (N liczba atomów) Pasma energetyczne Rozszczepienie poziomów w pasma w ciele stałym (oddziaływanie z sąsiednimi atomami) - liczba poziomów w paśmie: (2l+1)*N atomów

2 Pasma energetyczne Diament izolator Beryl metal E = E g przerwa energetyczna

3 metale opór elektryczny półmetale półprzewodniki izolatory Wstęp do fizyki ciała stałego, Ch. Kittel (2005) Kryształ 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 2 14 elektronów 4 elektrony walencyjne 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 2 32 elektrony 4 elektrony walencyjne Wiązania powstałe w wyniku wymiany elektronów walencyjnych między atomami noszą nazwę wiązań kowalencyjnych 6

4 Elektrony i dziury Zerwanie wiązania elektronowego jest równoznaczne z pojawieniem się luki, dziury, w sieci wiązań międzyatomowych. E E e h 2 2 h k = Ec + 2m * 2 2 h k = Ev + 2m * e h k r h E m h * h = k r ev = E ev = m * ev W półprzewodniku samoistnym: n = p = n i Wstęp do fizyki ciała stałego, Ch. Kittel (2005) GaAs, CdS, CdSe, ZnS,InSb, HgTe, GaN, Si, Ge, GaP, AlAs,

5 Handbook of photovoltaics, Willey (2007) Przejścia proste: hωg = E g Przejścia skośne: hω = Eg + hω r r v k = k + K fotonu c fononu Przerwa energetyczna Przerwa prosta Przerwa skośna E g GaAs Si

6 Wstęp do fizyki ciała stałego, Ch. Kittel (2005) Własności elektryczne ciał stałych Opór elektryczny właściwy (ρ [Ω*m]) Temperaturowy współczynnik oporu (α [K 1 ] dρ α = 1 ρ dt Koncentracja nośników ładunku (n [cm 3 ] lub p [cm 3 ]) Wielkość fizyczna Metal (Cu) Półprzewodnik (Si) Opór właściwy 2*10 8 W*m 3*10 3 W*m Współczynnik temperaturowy oporu 4*10 3 K 1 7*10 2 K 1 Koncentracja nośników ładunku 9*10 22 cm 3 1*10 16 cm 3

7 Metale, a półprzewodniki opór elektryczny Opór elektryczny właściwy metalu rośnie z temperaturą gdyż zderzenia elektronów w wyższej temperaturze zachodzą częściej α = 1 ρ dρ dt > 0 Opór elektryczny właściwy półprzewodnika maleje wraz z temperaturą gdyż rośnie prawdopodobieństwo wzbudzenia termicznego elektronów do pasma przewodnictwa α = 1 ρ dρ dt < 0 Półprzewodniki domieszkowane Sb donor (5 elektronów walencyjnych) B akceptor (3 elektrony walencyjne)

8 Typ n, typ p materiał domieszkowany atomami o większej liczbie elektronów walencyjnych materiał typu n donor atom dostarczający elektron do pasma przewodnictwa np: Sb, P, As w Si, Al w ZnO Si W GaAs materiał domieszkowany atomami o mniejszej liczbie elektronów walencyjnych materiał typu p akceptor atom przyjmujący elektron z sąsiedniego wiązania np: B, Al w Si, Mg w GaN, Be, Mg w GaAs Prawdopodobieństwo obsadzenia Prawdopodobieństwo obsadzenia wolnego stanu o energii E przez elektron jest opisywane rozkładem Fermiego Diraca P(E) = 1 e (E E F )/k B T +1

9 T=0 K: brak elektronów w paśmie przewodnictwa i dziur w p. walencyjnym Im wyższa temperatura, tym większe prawdopodobieństwa pojawienia się elektronu w pasmie przewodnictwa i dziury w pasmie walencyjnym 17 Równowagowe koncentracje nośników ładunku Ilość dostępnych stanów (gęstość stanów- DOS): Efektywne gęstości stanów w pasmach: 18

10 Równowagowe koncentracje nośników ładunku Gdy E F > kt koncentracje nośników ładunku mogą być przybliżone równaniami: EF EC n = NC exp kt EV EF p = NV exp kt 2 EV E n p = ni = NC NV exp kt n = p = n E F E = V i = + E 2 C N C N V Eg exp 2kT kt N + ln 2 N V C C = N C N V E exp 2 E exp kt W półprzewodniku samoistnym (nie domieszkowanym): g 1 kt energia aktywacji g E g 1 σ exp 2 kt Koncentracja nośników ładunku w półprzewodniku domieszkowanym E g 1 σ exp 2 kt E D 1 σ exp 2 kt 1/T [K 1 ]

11 Półprzewodniki przykłady Si elektronika, diody, ogniwa słoneczne Ge historycznie tranzystory Półprzewodniki przykłady GaAs tranzystory (szybsze niż Si), podłoża dla elektroniki, diody podczerwone, ogniwa słoneczne (bardzo wydajne ale bardzo drogie) GaN niebieskie diody, niebieski laser (czytniki Blue Ray)

12 Półprzewodniki przykłady CdS, CdTe, CuInSe2 cienkowarstwowe ogniwa słoneczne ZnO pochłania promieniowanie nadfioletowe UV obecnie przemysł gumowy, budowlany (tynki), kosmetyczny (pudry, szampony przeciwłupieżowe, kremy do opalania) itp. potencjalnie diody i lasery UV, fotodetektory Półprzewodniki przykłady ITO : In2O3 + SnO2 monitory LCD, ekrany tabletów, ekrany telefonów komórkowych, itp. Podobnie jak ZnO należy do tzw. Przezroczystych, Przewodzących Tlenków (TCO Transparent Conductive Oxides)