Zakłócenia. Wejścia Zmienne sterujące. Wyjścia Zmienne procesowe. Proces
|
|
- Szymon Kaczor
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Atomatka jst to dzidzina widz, która zajmj się możliwościami ogranicznia lb wliminowania dział człowika w cznnościach związanch z strowanim różnorodnch obiktów fizcznch. Trminm atomatka okrśla się tż potoczni zstaw (sstm) rządzń tchnicznch (aparatów) przznaczonch do samocznngo strowania np. procs przmsłowgo. Przz atomatzację rozmi się działalność natr tchnicznj, gospodarczj i organizacjnj, zmirzającą do wprowadznia mtod i środków atomatki w rozmait dzidzin żcia. Atomatzacji podlga w pirwszm rzędzi prodkcja przmsłowa. Atomatzacja objmj w coraz większm stopni transport, łączność, administrację (komptr w prztwarzani i analizi danch, rachnkowość, rcptr organizacjn i tchnologiczn), ochrona zdrowia, gospodarstwa domow itp. 1
2 Strowanim nazwa się oddziałwani (wpłwani) na przbig procs tchnologiczngo w taki sposób, ab osiągnięt został zamirzon cl. Wprowadzni rządzń, któr ralizją strowani nazwam atomatzacją. Rglacja atomatczna jst jdną z form lb jdnm z fragmntów ralizacji atomatczngo strowania. Zakłócnia Wjścia Zminn strjąc Procs Wjścia Zminn procsow Strowani z zasad ni łącz się bzpośrdnio z wdatkim nrgii, lcz najczęścij jst wrażon przz sgnał rprzntjąc pwin strmiń informacji. Natomiast fktm strowania mogą bć zmian przpłw znacznch strmini nrgii. Urządzni strjąc Strowania Zakłócnia Procs Wjścia Istniją dwa zasadnicz sposob strowania: strowani w kładzi otwartm i strowani w kładzi zamkniętm czli w kładzi z sprzężnim zwrotnm. Rglacja oznacza drgi z wminionch sposobów, jst więc pojęcim węższm od pojęcia strowania. Układm rglacji atomatcznj (URA) nazwa się kład z sprzężnim zwrotnm, któr zapwnia bz ingrncji człowika wmaganą zminność jdnj lb kilk wilkości charaktrzjącch procs tchnologiczn. Wilkości t nazwa się wilkościami rglowanmi.
3 Wprowadzam następjąc oznacznia: o Rg. wilkość (zminna, sgnał) rglowana, wilkość strjąca (nastawiająca, rgljąca) o wartość zadana wilkości rglowanj (wmszni) Rg. Rg. o o chb rglacji (sgnał chb) Procs tchnologiczn lb rządzni, w którm zachodzi procs podlgając rglacji nazwam krótko obiktm. Rglatorm (rządznim strjącm) nazwa się rządzni, któr poprzz odpowidnią zmianę wilkości strjącj zapwnia pożądan zachowani się obikt. Wilkość rglowana jst to wilkość, która mimo zminnch warnków prac obikt, czli mimo oddziałwania na obikt wilkości zakłócającch z 1, z,..., z r ma się zminiać w sposób okrślon przz wartość zadaną wilkości rglowanj o. 3
4 Porównania wilkości rglowanj i jj wartości zadanj o dokonj się w węźl smacjnm. o Rg. Węzł zaczpow lb pomiarow cz tż informacjn Uchb rglacji, okrślon jako różnica wartości wilkości zadanj i wilkości rglowanj =, zostaj podan na wjści rglatora. Zadanim rglatora jst zminiani wilkości strjącj w taki sposób, ab mimo zmian wilkości rglowanj, wwołanch zakłócniami z 1, z,..., z r, chb rglacji bł możliwi mał czli ab wilkość rglowana różniła się możliwi mało od jj wartości zadanj o. Przkład 1: Atomatczna rglacja poziomm wod w zbiornik. Wilkość rglowana poziom wod w zbiornik. Wilkość zadana początkow położni dźwigni Elmnt porównjąc dźwignia Sgnał chb różnica pomiędz początkowm i aktalnm położnim dźwigni Urządzni strjąc obrotowa dźwignia Urządzni wkonawcz klapa zawor zamkająca lb otwirająca dopłw wod Procs woda w zbiornik 4 Urządzni pomiarow płwak i dźwignia
5 Przkład 1: Atomatczn rglacja napięcia gnratora Gnrator L g R o U P 1 U P1 Wilkość zadana U o U o U Wilkość rglowana P U P Silnik Wzm. Wzmacniacz różnicow o =U o =U o U Napęd przsw potncjomtr prąd w cwc Gnrator =U Woltomirz
6 Układ rglacji atomatcznj można sklasfikować wdłg różnch krtriów. o Rg. Z względ na charaktr lmntów (członów) wchodzącch w skład kładów rglacji atomatcznj kład t dzilą się na: kład liniow, o Rg. kład niliniow. ( ) a Układm liniowm rglacji atomatcznj nazwa się kład złożon tlko z lmntów liniowch. Elmntm liniowm nazwa się lmnt o charaktrstc statcznj (w stani stalonm) liniowj, tj. będącj linia prostą. Układ liniow spłniają zasadę sprpozcji (nakładania). Procs w liniowch kładach rglacji atomatcznj są opisan liniowmi równaniami różniczkowocałkowmi, któr zawsz można sprowadzić do liniowgo równania różniczkowgo. ( n) ( n 1) ( m) ( m 1) + a1 + Κ + an 1 + an = b + b1 + Κ + bm 1 + b m 6
7 o Rg. kład niliniow NLN. LIN. Układm niliniowm rglacji atomatcznj nazwam kład, któr zawira prznajmnij jdn lmnt niliniow. Układ niliniow ni spłniają zasad sprpozcji. Procs w kładach niliniowch rglacji atomatcznj opisan są niliniowmi równaniami różniczkowocałkowmi. d d + d + + = U sinωt d d d 3 ( 1) + =, + + = ( ) ( ) ( ) ( ) X Y Plot 1 X Y Plot 1. X Y Plot X Y Plot Y Axis Y Axis Y Axis Y Axis X Axis X Axis X Axis X Axis
8 Z względ na stacjonarność kład rglacji atomatcznj dzilim na: stacjonarn wszstki paramtr kład są stał (w czasi) nistacjonarn wartość co najmnij jdngo z paramtrów kład jst zalżna od czas Z względ na liczbę wilkości rglowanch kład rglacji atomatcznj dzilim na: Układ o jdnj wilkości rglowanj (kład jdnowmiarow), Układ o wil wilkościach rglowanch (kład wilowmiarow). Kirnk drogi Wmagana prędkość Urządzni strjąc, Kirowca Ręc na kirownic Stopa na pdal przśpisznia Dnamika pojazd Kirnk rch pojazd Prędkość pojazd Obsrwacja wizalna Obsrwacja wizalna 8
9 Z względ na sposób przkazwania informacji kład rglacji atomatcznj dzilim na: Układ rglacji ciągłj, Układ o rglacji przrwanj (dskrtnj), W kładach rglacji ciągłj informacja przkazwana jst w sposób ciągł, a w kładach rglacji przrwanj w sposób dskrtn. ZEGAR o C/A. Strownik cfrow C/A. Z względ na zadania, jaki mają spłniać kład rglacji atomatcznj dzilim na: kład rglacji stałowartościowj (stabilizacji atomatcznj), kład rglacji programowj, kład śldząc (nadążn), kład rglacji kstrmalnj, kład rglacji optmalnj, kład adaptacjn. 9
10 W kładach rglacji stałowartościowj o, ma stałą wartość o, = const tmpratra, itp.) (prędkość obrotowa, W kładach rglacji programowj o, = f(t) jst znaną, z gór okrśloną fnkcją czas, czli o, zminia się wdłg z pwngo program (kład rglacji atomatcznj obrabiarki wkonjącj lmnt o z gór okrślonm profil). W kładach rglacji nadążnj (kładach śldzącch) o ni jst z gór znaną fnkcją czas, al procsm stochastcznm, tj. przpadkową fnkcją czas. Zmian o są zjawiskami wstępjącmi na zwnątrz kład. W kładzi śldzącm wilkość rglowana śldzi zmian o (artlria przciwlotnicza). Rglację kstrmalną stosj się dla obiktów o charaktrstkach statcznch będącch krzwmi kstrmalnmi. Układ rglatora tak strj obiktm, ab wilkość rglowana przjmowała zawsz wartość kstrmalną. Układami optmalnmi nazwa się kład najlpsz w snsi wbrango krtrim Q (wskaźnika, fnkcji cl), tzn. kład zapwniając wartość maksmalną i minimalną w snsi krtrim Q. Układami adaptacjnmi nazwa się kład optmaln mając zdolność dostosowwania się do zminiającch się warnków. 1
I. Wymagania/ograniczenia obiektowe. II. Struktura układu sterowania
Projkt kład trowania = trktraparamtr I. Wmagania/ogranicznia obiktow cl: założnia projktow poób: opi tchnologiczn, warnki tchniczn II. Strktra kład trowania cl: wbór trktr kład i tp rglatora poób: widzadoświadczni
PODSTAWY AUTOMATYKI 6. Typowe obiekty i regulatory
Politchnia Warszawsa Instytt Atomatyi i Robotyi Prof. dr hab. inż. Jan Macij Kościlny PODSAWY AUOMAYKI 6. yow obity i rglatory Obit rglacji 2 Dwojai sns: - rocs o orślonych własnościach statycznych i dynamicznych,
UKŁADY JEDNOWYMIAROWE. Część III UKŁADY NIELINIOWE
UKŁADY JEDNOWYMIAROWE Część III UKŁADY NIELINIOWE 1 15. Wprowadzenie do części III Układ nieliniowe wkazją czter właściwości znacznie różniące je od kładów liniowch: 1) nie spełniają zasad sperpozcji,
Ćwiczenie 4. Realizacja programowa dwupołożeniowej regulacji temperatury pieca elektrycznego
Ćwiczni 4 Ralizacja programowa dwupołożniowj rgulacji tmpratury pica lktryczngo. Cl ćwicznia Clm ćwicznia jst zaznajomini z podstawami rgulacji obiktów ciągłych na przykładzi strowania dwupołożniowgo komputrowgo
x y x y y 2 1-1
Mtod komputrow : wrzsiń 5 Zadani. Obliczć u(.5) stosując intrpolację kwadratową Lagrang a dla danch z tabli. i i 5 u( i )..5. 5. 7. Zadani.Dlapunktów =, =, =obliczćfunkcjębazowąintrpolacjihrmitah, ().
Komitet Główny Olimpiady Fizycznej, Waldemar Gorzkowski: Olimpiady fizyczne XXIII i XXIV. WSiP, Warszawa 1977.
XXV OLMPADA FZYCZNA (1974/1975). Stopiń, zadani doświadczaln D Źródło: Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczow: Komitt Główny Olimpiady Fizycznj, Waldmar Gorzkowski: Olimpiady fizyczn XX i XXV. WSiP, Warszawa
Laboratorium Półprzewodniki Dielektryki Magnetyki Ćwiczenie nr 11 Badanie materiałów ferromagnetycznych
Laboratorium Półprzwodniki Dilktryki Magntyki Ćwiczni nr Badani matriałów frromagntycznych I. Zagadninia do przygotowania:. Podstawow wilkości charaktryzując matriały magntyczn. Związki pomiędzy B, H i
wydanie 3 / listopad 2015 znaków ewakuacji i ochrony przeciwpożarowej PN-EN ISO 7010 certyfikowanych pr zez C N B O P www.znaki-tdc.
Stosowani znaków wakuacji i ochron przciwpożarowj crtfikowanch pr zz C N B O P www.znaki-tdc.com wdani 3 / listopad 2015 AA 001 Wjści wakuacjn AA 010 Drzwi wakuacjn AA 009 Drzwi wakuacjn AA E001 E001 AA
Automatyzacja Procesów Przemysłowych
Automatyzacja Procsów Przmysłowych Tmat: Układ rgulacji zamknięto-otwarty Zspół: Kirunk i grupa: Data: Mikuś Marcin Mizra Marcin Łochowski Radosław Politowski Dariusz Szymański Zbigniw Piwowarski Przmysław
MECHATRONIKA UKŁADY REGULACJI
OLITECHNIA OOLSA atdra Mchaniki i odstaw onstrukcji Maszyn MECHATRONIA ŁADY REGLACJI Rgulacja - dfinicj Schmat blokowy układu strowania Rgulator automatyczny jst urządznim, którgo zadanim jst strowani
PROTOKÓŁ POMIAROWY LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW ELEKTRYCZNYCH Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia
PROTOKÓŁ POMAROWY LABORATORM OBWODÓW SYGNAŁÓW ELEKTRYCNYCH Grupa Podgrupa Numr ćwicznia 4 Nazwisko i imię Data wykonania ćwicznia Prowadzący ćwiczni 3. Podpis 4. Data oddania 5. sprawozdania Tmat CWÓRNK
LABORATORIUM PODSTAW SILNIKÓW I NAPĘDÓW SPALINOWYCH. Ćwiczenie 2 POMIARY PODSTAWOWYCH PARAMETRÓW PRACY SILNIKÓW SPALINOWYCH
Dr inŝ. Sławomir Makowski WYDZIAŁ MECHANICZNY POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ KATEDRA SILNIKÓW SPALINOWYCH I SPRĘśAREK Kirownik katdry: prof. dr hab. inŝ. Andrzj Balcrski, prof. zw. PG LABORATORIUM PODSTAW SILNIKÓW
ZASTOSOWANIE REGRESJI LOGISTYCZNEJ DO OKREŚLENIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA SPRZEDAŻY ZASOBU MIESZKANIOWEGO
ZASTOSOWANIE REGRESJI LOGISTYCZNEJ DO OKREŚLENIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA SPRZEDAŻY ZASOBU MIESZKANIOWEGO Łukasz MACH Strszczni: W artykul przdstawiono procs budowy modlu rgrsji logistycznj, którgo clm jst wspomagani
CHARAKTERYSTYKA OBCIĄŻENIOWA
Opracowani: dr inż. Ewa Fudalj-Kostrzwa CHARAKTERYSTYKA OBCIĄŻENIOWA Charaktrystyki obciążniow są wyznaczan w ramach klasycznych statycznych badań silników zarówno dla silników o zapłoni iskrowym jak i
Elektroniczne systemy bezpieczeństwa mogą występować w trzech rodzajach struktur. Są to struktury typu: - skupionego, - rozproszonego, - mieszanego.
A. Cl ćwicznia Clm ćwicznia jst zapoznani się z wskaźnikami nizawodnościowymi lktronicznych systmów bzpiczństwa oraz wykorzystanim ich do optymalizacji struktury nizawodnościowj systmu.. Część tortyczna
Szeregowy obwód RC - model matematyczny układu
Akadmia Morska w Gdyni Katdra Automatyki Okrętowj Toria strowania Mirosław Tomra Na przykładzi szrgowgo obwodu lktryczngo składającgo się z dwóch lmntów pasywnych: rzystora R i kondnsatora C przdstawiony
Wykład 6 Pochodna, całka i równania różniczkowe w praktycznych zastosowaniach w elektrotechnice.
Wykład 6 Pochodna, całka i równania różniczkow w prakycznych zasosowaniach w lkrochnic. Przypomnini: Dfinicja pochodnj: Granica ilorazu różnicowgo-przyros warości funkcji do przyrosu argumnów-przy przyrości
ZASTOSOWANIE METODY GRAFÓW WIĄZAŃ DO MODELOWANIA PRACY ZESPOŁU PRĄDOTWÓRCZEGO W SIŁOWNI OKRĘTOWEJ
Chybowski L. Grzbiniak R. Matuszak Z. Maritim Acadmy zczcin Poland ZATOOWANIE METODY GRAFÓW WIĄZAŃ DO MODELOWANIA PRACY ZEPOŁU PRĄDOTWÓRCZEGO W IŁOWNI OKRĘTOWEJ ummary: Papr prsnts issus of application
Służą opisowi oraz przewidywaniu przyszłego kształtowania się zależności gospodarczych.
MODEL EOOMERYCZY MODEL EOOMERYCZY DEFIICJA Modl konomtrczn jst równanm matmatcznm (lub układm równao), któr przdstawa zasadncz powązana loścow pomędz rozpatrwanm zjawskam konomcznm., uwzględnającm tlko
( t) UKŁADY TRÓJFAZOWE
KŁDY TRÓJFW kładm wilofazowym nazywamy zbiór obwodów lktrycznych (fazowych) w których działają napięcia żródłow sinusoidaln o jdnakowj częstotliwości przsunięt względm sibi w fazi i wytwarzan przważni
Metoda Elementów Skończonych w Modelowaniu Układów Mechatronicznych. Układy prętowe (Scilab)
Mtoda Elmntów Skończonych w Modlowaniu Układów Mchatronicznych Układy prętow (Scilab) str.1 I. MES 1D układy prętow. Podstawow informacj Istotą mtody lmntów skończonych jst sposób aproksymacji cząstkowych
DYNAMICZNA ELIMINACJA DRGAŃ MECHANICZNYCH
LABORATORIUM DYNAMIKI MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Instytut Mchaniki Stosowanj Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systmów Ćwiczni nr 3 Cl ćwicznia: DYNAMICZNA ELIMINACJA DRGAŃ MECHANICZNYCH
PARAMETRY MAŁOSYGNAŁOWE TRANZYSTORÓW BIPOLARNYCH załącznik 1 do ćwiczenia nr 6
PMY MŁOSYGNŁOW NZYSOÓW POLNYH załącznik 1 do ćwznia nr 6 Wstęp Modl małosygnałow tranzystorów mają na l przdstawini tranzystora za pomocą obwod liniowgo. aka rprzntacja tranzystora pozwala na zastąpini
Temat: Wyznaczanie odległości ogniskowej i powiększenia cienkich soczewek.
Ćwiczni Nr 0 Tmat: Wznaczani odlgłości ognikowj i owiękznia cinkich oczwk. I. LITERTUR:. D. Hallida, R. Rnick, Fizka t. II, PWN, Warzawa.. J.R. Mr-rndt. Wtę do otki, PWN, Warzawa 977.. Ćwicznia laboratorjn
2. Architektury sztucznych sieci neuronowych
- 8-2. Architktury sztucznych sici nuronowych 2.. Matmatyczny modl nuronu i prostj sici nuronowj Sztuczn sici nuronow są modlami inspirowanymi przz strukturę i zachowani prawdziwych nuronów. Podobni jak
LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI
LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA 4.Wstęp - DOBÓR NASTAW REGULATORÓW opr. dr inż Krzsztof Kula Dobór nastaw regulatorów uwzględnia dnamikę obiektu jak i wmagania stawiane zamkniętemu
Uogólnione wektory własne
Uogólnion wktory własn m Dfinicja: Wktor nazywamy uogólnionym wktorm własnym rzędu m macirzy A do wartości własnj λ jśli ( A - I) m m- λ al ( A - λ I) Przykład: Znajdź uogólniony wktor własny rzędu do
PODSTAWY AUTOMATYKI 4. Schematy blokowe
Politechnika Warzawka Inttt Atomatki i Robotki Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościeln PODSTAWY AUTOMATYKI. Schemat blokowe Schemat blokow Schemat blokowe trktralne: przedtawiają wzajemne powiązania pomiędz
Przetwarzanie sygnałów biomedycznych
Prztwarzani sygnałów biomdycznych dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński, prof. PW Człowik- najlpsza inwstycja Projkt współfinansowany przz Unię Europjską w ramach Europjskigo Funduszu Społczngo Wykład XI Filtracja
Definicja: Wektor nazywamy uogólnionym wektorem własnym rzędu m macierzy A
Uogólnion wktory własnw Dfinicja: Wktor nazywamy uogólnionym wktorm własnym rzędu m macirzy A m do wartości własnj λ jśli ( A - I) m m- λ al ( A - λ I) Przykład: Znajdź uogólniony wktor własny rzędu do
ZADANIE 1 Poniżej znajduje się fragment wykresu funkcji y = f (x). ZADANIE 2 Na podstawie podanego wykresu funkcji f
IMIE I NAZWISKO ZADANIE Poniżej znajduje się fragment wkresu funkcji = f (). -7 -- - - 6 7 Dorsuj brakujac a część wkresu wiedzac, że dziedzina funkcji f jest przedział,, a wkres jest smetrczn względem
MWD Komunikaty dla usług komercyjnych. Wersja dokumentu 4.3-2-1.4 Status
MWD Komunikat dla usług komrcjnch Wrsja dokumntu 4.3-2-1.4 Status Wdrożon Data wdrożnia 1Q 2014 Spis trści 1 Dokumnt powiązan...15 2 Słownik pojęć...15 3 Wstęp...15 3.1 Zasad numrowania dokumntu MWDK...15
Systemy Czasu Rzeczywistego (SCR)
ystmy Czasu Rzczywistgo (CR) Wyład 4: Świat analogowy a cyfrowy wprowadzni 2/2 Modlowani i symulacja w środowisu Matlab/imulin - podstawy ii2017 WYDZIAŁ ELEROECHNII I AUOMAYI AEDRA INŻYNIERII YEMÓW EROWANIA
CWICZ Nr 1 UKŁAD NAPĘDOWY Z SILNIKIEM WYKONAWCZYM PRĄDU STAŁEGO STEROWANYM IMPULSOWO Z PRZEKSZTAŁTNIKA TRANZYSTOROWEGO
WIZ Nr 1 UKŁD NPĘDOWY Z SILNIKIE WYKONWZY PRĄDU STŁEGO STEROWNY IPULSOWO Z PRZEKSZTŁTNIK TRNZYSTOROWEGO 1.1. Program ćwicznia Wykonani ćwiczni objmuj następujący zakrs: - zapoznani się z silnikim wykonawczym
1. Wprowadzenie do techniki regulacji 1
1. Wprwadzni d tchnii rglacji 1 Różnic wyniając z strwania w ładzi twartym i zamniętym rzpatrzmy na przyładzi strwania silnia bcwzbdng prąd stałg. Analizę tg ład przprwadzn przy załżni, ż dynamię silnia
Fizyka promieniowania jonizującego. Zygmunt Szefliński
Fizyka prominiowania jonizującgo ygmunt Szfliński 1 Wykład 10 Rozpady Rozpady - warunki nrgtyczn Ściżka stabilności Nad ściżką znajdują się jądra prominiotwórcz, ulgając rozpadowi -, zaś pod nią - jądra
Rozmyte rozszerzenie metody TKE określania jakości procesu użytkowania bloków energetycznych
Rozmt rozszrzni mtod KE okrślania jakości procs żtkowania 4 EKSLOYK ZGDNIENI EKSLOCJI MSZYN Zszt 4 5 007 MICHŁ JĄK Rozmt rozszrzni mtod KE okrślania jakości procs żtkowania bloków nrgtcznch Słowa klczow
Przykład 1 modelowania jednowymiarowego przepływu ciepła
Przykład 1 modlowania jdnowymiarowgo przpływu cipła 1. Modl przpływu przz ścianę wilowarstwową Ściana składa się trzch warstw o różnych grubościach wykonana z różnych matriałów. Na jdnj z ścian zwnętrznych
11. CZWÓRNIKI KLASYFIKACJA, RÓWNANIA
OBWODY SYGNAŁY Wkład : Czwórniki klasfikacja, równania. CZWÓRNK KLASYFKACJA, RÓWNANA.. WELOBEGNNK A WELOWROTNK CZWÓRNK Definicja. Jeśli: wielobiegunnik posiada parzstą liczbę zacisków (tzn. mn) zgrupowanch
Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI
Politechnika Warszawska Insttut Automatki i Robotki Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościeln PODSTAWY AUTOMATYKI 1. Wprowadzenie, pojęcia podstawowe Plan wkładu 2 Definicja automatki jako dziedzin nauki
lim lim 4) lim lim lim lim lim x 3 e e lim lim x lim lim 2 lim lim lim Zadanie 1 Wyznacz dziedziny następujących funkcji: log x x 6x
Tmat : Funkcj jdnj zminnj Zadani Wyznacz dzidziny następujących funkcji: ) f ) f 5) log 6 ) f ) f 7 Zadani Oblicz granic funkcji: log f 5 6) f 7 8 ) ) ) 8 7 ) 5) 6) 7) 8) 9) 5 5 7 7 7 6 0) 6 ) ) 9) 0)
Y AUT AU OMA OM T A YKI
PODSTAWY AUTOMATYKI Wkład 1 Prowadząc: Jan Sposz Wstępne informacje Podstawa zaliczenia wkładu: kolokwium 23.01.2010 Obecność na wkładach: lista obecności. Zakres tematczn przedmiotu: (10 godzin wkładów)
4) lim. lim. lim. lim. lim. x 3. e e. lim. lim x. lim. lim. lim. lim 2. lim. lim. lim. Zadanie 1 Wyznacz dziedziny następujących funkcji: log x.
Zastosowania matmatyki w konomii Tmat : Funkcj jdnj zminnj Zadani Wyznacz dzidziny następujących funkcji: ) f ) f 5) log 6 ) f ) f 7 Zadani Oblicz granic funkcji: log f 5 6) f 7 8 ) ) ) 8 7 ) 5) 6) 7)
25. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE PIERWSZEGO RZĘDU. y +y tgx=sinx
5. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE PIERWSZEGO RZĘDU 5.1. Pojęcia wstępne. Klasfikacja równań i rozwiązań Rozróżniam dwa zasadnicze tp równań różniczkowch: równania różniczkowe zwczajne i równania różniczkowe cząstkowe.
PODSTAWOWE POJĘCIA OPTYMALIZACJI [M. Ostwald: Podstawy optymalizacji konstrukcji, Wyd. Politechniki Poznańskiej, 2005]
PODSTAWOWE POJĘCIA OPTYMALIZACJI [M. Ostwald: Podstaw optmalizacji konstrukcji, Wd. Politechniki Poznańskiej, 2005] POW Problem optmalnego wboru PWOW Problem wielokrterialnego wboru OW Optmalizacja wielokrterialna
Programowanie nieliniowe optymalizacja funkcji wielu zmiennych
Ekonomia matematczna II Ekonomia matematczna II Prowadząc ćwiczenia Programowanie nieliniowe optmalizacja unkcji wielu zmiennch Modele programowania liniowego często okazują się niewstarczające w modelowaniu
= oraz = ; Przykładowe zadania EGZAMINACYJNE z przedmiotu PODSTAWY AUTOMATYKI. Transmitancja operatorowa
Przkładowe zadania EGZAMINACYJNE z przedmiotu PODSTAWY AUTOMATYKI Tranmitancja operatorowa. Dla przedtawionego układu a) Podać równanie różniczkujące opiujące układ Y ( b) Wznacz tranmitancję operatorową
Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR 2 stopień
Teoria serowania - sdia niesacjonarne Ai 2 sopień Kazimierz Dzinkiewicz, dr hab. Inż. Kaedra Inżnerii Ssemów Serowania Wkład 2a - 216/217 Dnamika obieków zapis za pomocą modeli Kazimierz Dzinkiewicz, dr
19. Wybrane układy regulacji Korekcja nieliniowa układów. Przykład K s 2. Rys Schemat blokowy układu oryginalnego
19. Wbrane układ regulacji Przkład 19.1 19.1. Korekcja nieliniowa układów w K s 2 Rs. 19.1. Schemat blokow układu orginalnego 1 Zbadać możliwość stabilizacji układu za pomocą nieliniowego prędkościowego
ZESPÓŁ B-D ELEKTROTECHNIKI
ZESÓŁ B-D ELEKTOTECHNIKI Laboratorium Elktrotchniki i Elktroniki Samochodowj Tmat ćwicznia: Badani rozrusznika Opracowani: dr hab. inż. S. DUE 1. Instrukcja Laboratoryjna 2 omiary wykonan: a) omiar napięcia
Systemy przetwarzania sygnałów
Sstem przetwarzania sgnałów x(t) (t)? x(t) Sstem przetwarzania sgnałów (t) Sstem przetwarzania sgnałów sgnał ciągł x(t) (t)=h(x(t)) Sstem czasu ciągłego (t) np. megafon - wzmacniacz analogow sgnał dskretn
ROZDZIAŁ III. STATYKA KRATOWNIC PRZESTRZENNYCH
ROZDZIAŁ III. STATYKA KRATOWNIC PRZESTRZENNYCH Mimo, ż przstrznn konstrkcj kratow znan yły od dawna (por.[17]), to do nidawna stosowan yły stosnkowo rzadko, co yć moż spowodowan yło sporymi kłopotami oliczniowymi,
Analogowe układy mnoŝące
Analogowe kład mnoŝące Wprowadzenie Zadaniem analogowch kładów mnożącch jest wtworzenie napięcia wjściowego proporcjonalnego do iloczn napięć wejściowch: w km gdzie:, napięcia wejściowe, k m 1/ stała skalowania,
Pomiar bezpośredni przyrządem wskazówkowym elektromechanicznym
. Rodzaj poiaru.. Poiar bezpośredni (prost) W przpadku poiaru pojednczej wielkości przrząde wskalowan w jej jednostkach wartość niedokładności ± określa graniczn błąd przrządu analogowego lub cfrowego
W przypadku przepływu potencjalnego y u z. nieściśliwego równanie zachowania masy przekształca się w równanie Laplace a: = + + t
J. Szantr Wkład nr 3 Przepłw potencjalne 1 Jeżeli przepłw płn jest bezwirow, czli wszędzie lb prawie wszędzie w pol przepłw jest rot 0 to oznacza, że istnieje fnkcja skalarna ϕ,, z, t), taka że gradϕ.
Analogowe układy mnoŝące. Wprowadzenie. Wprowadzenie
Analogowe kład mnoŝące Wprowadzenie Zadaniem analogowch kładów mnożącch jest wtworzenie napięcia wjściowego proporcjonalnego do iloczn napięć wejściowch: w km E gdzie:, napięcia wejściowe, k m 1/E stała
Michał Brzozowski Wykład 40 h Makrokonomia zaawansowana Część I: Ekonomia Montarna Dyżur: onidziałki.30 2.45, p. 409 E-mail: brzozowski@wn.uw.du.pl http://coin.wn.uw.du.pl/brzozowski lan wykładu. Czym
Wykład nr 1 Podstawowe pojęcia automatyki
Wykład nr 1 Podstawowe pojęcia automatyki Podstawowe definicje i określenia wykorzystywane w automatyce Omówienie podstawowych elementów w układzie automatycznej regulacji Omówienie podstawowych działów
EKONOMETRIA. Ekonometryczne modele specjalne. Zbigniew.Tarapata zbigniew.tarapata.akcja.pl/p_ekonometria/ tel.
EKONOMETRIA Tmat wykładu: Ekonomtryczn modl spcjaln Prowadzący: dr inż. Zbigniw TARAPATA -mail: Zbigniw.Tarapata Tarapata@isi.wat..wat.du.pl http:// zbigniw.tarapata.akcja.pl/p_konomtria/ tl.: 0-606-45-54-80
Mikroekonomia II. Teoria konsumenta - zadania dodatkowe. w której mamy 20 konsumentów, chcacych. kupić samochody, o 5 typach, charakteryzujacych
Mikrokonomia II Toria konsumnta - zadania dodatkow 1. Rozważmy sytuacj w którj mamy 20 konsumntów, chcacych kupić samochody, o 5 typach, charaktryzujacych si różnymi cnami granicznymi. Poniższa tabla przdstawia
Załącznik 5.1 Analiza statystyczna wyników badania dotyczącego zarządzania ryzykiem w przedsiębiorstwach
Załącznik 5.1 Analiza statystyczna wyników badania dotyczącgo zarządzania ryzykim w przdsiębiorstwach Spis trści Liczba pracowników w jdnostc lokalnj... 5 A.Przyczyny źródłow... 8 A1. Zarządzani BHP, w
± - małe odchylenie od osi. ± - duże odchylenie od osi
TYGONOMETRYCZNE Przjmujm, ż znn są dfinicj i podstwow włsności funkcji trgonomtrcznch. Zprzntujm poniżj kilk prktcznch sposobów szbkigo, prktczngo obliczni wrtości funkcji trgonomtrcznch, rozwiązwni równń
Wnętrzowe podstawy bezpiecznikowe Podstawa bezpiecznikowa typu BPS
Wnętrzow podstawy bzpicznikow Podstawa bzpicznikowa typu BPS Spis trści 1. Charaktrystyka................................... 53 2. Zastosowani... 53 3. Warunki środowiskow pracy... 53 4. Oznacznia i wykonania...
Energia na potrzeby oświetlenia Ocena instalacji oświetleniowej budynku i jego otoczenia. Podstawowe pojęcia i definicje techniki świetlnej
Szkolni dla osób ubigających się o uprawnini do sporządzania świadctwa charaktrystyki nrgtycznj budynku Enrgia na potrzby oświtlnia Ocna instalacji oświtlniowj budynku i jgo otocznia mgr inŝ. Andrzj Jurkiwicz
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 3
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 3 Równania różniczkowe liniowe Metoda przewidwań Metoda przewidwań całkowania równania niejednorodnego ' p( x) opiera się na następującm twierdzeniu. Twierdzenie f ( x) Suma
PODSTAWY AUTOMATYKI 10. Struktury układów regulacji
Politechnika Warzawka Inttut Automatki i Robotki Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościeln PODSTAWY AUTOMATYKI 10. Struktur układów regulacji Obiekt regulacji u Element wkonawcz Obiekt regulacji Przetwornik
Funkcja nieciągła. Typy nieciągłości funkcji. Autorzy: Anna Barbaszewska-Wiśniowska
Funkcja niciągła. Typy niciągłości funkcji Autorzy: Anna Barbaszwska-Wiśniowska 2018 Funkcja niciągła. Typy niciągłości funkcji Autor: Anna Barbaszwska-Wiśniowska DEFINICJA Dfinicja 1: Funkcja niciągła
MODELE ROZWOJU KRAJOWEGO SYSTEMU ELEKTROENERGETYCZNEGO W UJĘCIU TEORII STEROWANIA I SYSTEMÓW
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No Elctrical Enginring Jrzy TCHÓRZEWSKI* MODELE ROZWOJU KRAJOWEGO SYSTEMU ELEKTROENERGETYCZNEGO W UJĘCIU TEORII STEROWANIA I SYSTEMÓW Do idntyfikacji
NARODOWY FUNDUSZ INWESTYCYJNY PROGRESS S.A.
NARODOWY FUNDUSZ INWESTYCYJNY PROGRESS S.A. RAPORT UZUPEŁNIAJĄCY OPINIĘ Z BADANIA INFORMACJI FINANSOWEJ, OBEJMUJĄCEJ WPROWADZENIE, BILANS, RACHUNEK ZYSKÓW I STRAT ORAZ DODATKOWE INFORMACJE I OBJAŚNIENIA
Projektowanie procesu doboru próby
Projkowai procsu doboru próby Okrśli populacji gralj i badaj Okrśli jdoski próby 3 Okrśli wykazu badaj populacji 4 Okrśli liczbości próby 5 Wybór mody doboru próby losowgo ilosowgo Usali ko lub co moż
Ruch po równi pochyłej
Sławomir Jemielit Ruch po równi pochłej Z równi pochłej o kącie nachlenia do poziomu α zsuwa się ciało o masie m. Jakie jest przspieszenie ciała, jeśli współcznnik tarcia ciała o równię wnosi f? W jakich
Równania różniczkowe cząstkowe
Równania różniczkowe cząstkowe Definicja: Równaniem różniczkowm cząstkowm nazwam takie równanie różniczkowe w którm wstępuje co najmniej jedna pochodna cząstkowa niewiadomej funkcji dwóch lub więcej zmiennch
Rachunek Prawdopodobieństwa MAP1151, 2011/12 Wydział Elektroniki Wykładowca: dr hab. Agnieszka Jurlewicz
1 Rachunk Prawdopodobiństwa MAP1151, 011/1 Wydział Elktroniki Wykładowca: dr hab. Agniszka Jurlwicz Listy zadań nr 5-6 Opracowani: dr hab. Agniszka Jurlwicz Lista 5. Zminn losow dwuwymiarow. Rozkłady łączn,
Warsztat pracy matematyka
Warsztat prac matematka Izabela Bondecka-Krzkowska Marcin Borkowski Jęzk matematki Teoria Jednm z podstawowch pojęc matematki jest pojęcie zbioru. Teorię opisującą zbior nazwa sie teorią mnogości. Definicja
Elementy algebry i analizy matematycznej II
Element algebr i analiz matematcznej II Wkład 1. Ekstrema unkcji dwóch zmiennch Deinicja 1 Funkcja dwóch zmiennch, z = (, ), ma w punkcie z = (, ), maksimum lokalne, jeżeli istnieje takie otoczenie punktu
Farmakokinetyka furaginy jako przykład procesu pierwszego rzędu w modelu jednokompartmentowym zawierającym sztuczną nerkę jako układ eliminujący lek
1 Matriał tortyczny do ćwicznia dostępny jst w oddzilnym dokumnci, jak równiż w książc: Hrmann T., Farmakokintyka. Toria i praktyka. Wydawnictwa Lkarski PZWL, Warszawa 2002, s. 13-74 Ćwiczni 6: Farmakokintyka
Rozwiązanie równań stanu dla układów liniowych - pola wektorowe
Rozwiązanie równań stanu dla układów liniowch - pola wektorowe Przgotowanie: Dariusz Pazderski Wprowadzenie Rozważm liniowe równanie stanu układu niesingularnego stacjonarnego o m wejściach: ẋ = A+ Bu,
Wzmacniacz tranzystorowy
Wydział Elktroniki Mikrosystmów i Fotoniki Opracował zspół: Mark Pank, Waldmar Olszkiwicz, yszard Korbutowicz, wona Zborowska-Lindrt, Bogdan Paszkiwicz, Małgorzata Kramkowska, Zdzisław Synowic, Bata Ściana,
2009 ZARZĄDZANIE. LUTY 2009
Wybran zstawy gzaminacyjn kursu Matmatyka na Wydzial ZF Uniwrsyttu Ekonomiczngo w Wrocławiu w latach 009 06 Zstawy dotyczą trybu stacjonarngo Niktór zstawy zawirają kompltn rozwiązania Zakrs matriału w
ZASADY ZACHOWANIA W FIZYCE
ZASADY ZACHOWAIA: ZASADY ZACHOWAIA W FIZYCE Energii Pędu Moentu pędu Ładunku Liczb barionowej ZASADA ZACHOWAIA EERGII Praca sił zewnętrznej W = ΔE calk Ziana energii całkowitej Jeżeli W= to ΔE calk = ZASADA
Zagadnienie statyki kratownicy płaskiej
Zagadnini statyki kratownicy płaskij METODY OBLICZENIOWE Budownictwo, studia I stopnia, smstr 6 Instytut L-5, Wydział Inżynirii Lądowj, Politchnika Krakowska Ewa Pabisk () Równania MES dla ustrojów prętowych
Ćwiczenie PA6. Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego w sterowniku S7-1200 firmy Siemens
INSYU AUOMAYKI i ROBOYKI WYDZIAŁ MECHARONIKI - laboratorium Ćwiczni PA6 Badani działania rgulatora PID zaimplmntowango w strowniu S7-00 firmy Simns Instrucja laboratoryjna Opracowani : dr inż. Danuta Holjo
Zasady budowania prognoz ekonometrycznych
Zasad budowania prognoz ekonometrcznch Klasczne założenia teorii predkcji 1. Znajomość modelu kształtowania się zmiennej prognozowanej Znajomość postaci analitcznej wstępującch zależności międz zmiennmi
Techniki Rozdzielania
Tchniki Rozzilania -- powtórzni wybranych zasa inżynirii procsowj prof. M. Kaioski 017-18 sstr ziowy Przpływ płyn w rrociągach / warstwach porowatych -- opory przpływ / ysprsja asy -- w części przyponini,
Pochodna funkcji wykład 5
Pochodna funkcji wkład 5 dr Mariusz Grządziel 8 listopada 2010 Funkcja logistczna 40 Rozważm funkcję logistczną = f 0 (t) = 1+5e 0,5t Funkcja f może bć wkorzstana np. do modelowania wzrostu mas ziaren
REGULAMIN PRZYJMOWANIA I PRZEKAZYWANIA ZLECEŃ NABYCIA LUB ZBYCIA INSTRUMENTÓW FINANSOWYCH PRZEZ EFIX DOM MAKLERSKI S.A.
REGULAMIN PRZYJMOWANIA I PRZEKAZYWANIA ZLECEŃ NABYCIA LUB ZBYCIA INSTRUMENTÓW FINANSOWYCH PRZEZ EFIX DOM MAKLERSKI S.A. Rozdział I. POSTANOWIENIA OGÓLNE 1. Rgulamin okrśla zasady przyjmowania i przkazywania
Wykład VIII: Odkształcenie materiałów - właściwości sprężyste
Wykład VIII: Odkształcni matriałów - właściwości sprężyst JERZY LI Wydział Inżynirii Matriałowj i ramiki Katdra Tchnologii ramiki i Matriałów Ogniotrwałych Trść wykładu: 1. Właściwości matriałów wprowadzni
Uświadomienie potrzeby badawczej.
III. BADANIA MARKETINGOWE PROWADZENIA BADAŃ 1. W badaniach marktingowych poszukuj się odpowidzi na trzy rodzaj pytań: pytania o fakty o różnym stopniu złożoności co jst? pytania o cchy (właściwości) stwirdzanych
Automatyka. Treść wykładów: Układ kombinacyjny AND. Układ sekwencyjny synchroniczny. Układ sekwencyjny asynchroniczny. Układ sekwencyjny synchroniczny
Treść wkładów: Automatka dr inż. Szmon Surma szmon.surma@polsl.pl zawt.polsl.pl pok. 202, tel. +48 32 603 4136 1. Podstaw automatki 2. Układ kombinacjne, 3. Układ sekwencjne snchronicze, 4. Układ sekwencjne
Równania różniczkowe cząstkowe
Równania różniczkowe cząstkowe Definicja Równaniem różniczkowm cząstkowm nazwam takie równanie różniczkowe w którm wstępuje co najmniej jedna pochodna cząstkowa niewiadomej funkcji dwóch lub więcej zmiennch
Ć W I C Z E N I E N R E-14
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA ELEKTRYCZNOŚCI I MAGNETYZMU Ć W I C Z E N I E N R E-14 WYZNACZANIE SZYBKOŚCI WYJŚCIOWEJ ELEKTRONÓW
Analiza danych jakościowych
Analiza danych jakościowych Ccha ciągła a ccha dyskrtna! Ciągła kg Dyskrtna Cchy jakościow są to cchy, których jdnoznaczn i oczywist scharaktryzowani za pomocą liczb jst nimożliw lub bardzo utrudnion.
Realizacja funkcji przełączających
Realizacja funkcji przełączającch. Wprowadzenie teoretczne.. Podstawowe funkcje logiczne Funkcja logiczna NOT AND OR Zapis = x x = = x NAND NOR.2. Metoda minimalizacji funkcji metodą tablic Karnaugha Metoda
Równania różniczkowe
Równania różniczkowe I rzędu Andrzej Musielak Równania różniczkowe Równania różniczkowe I rzędu Równanie różniczkowe pierwszego rzędu to równanie w którm pojawia się zmienna x, funkcja tej zmiennej oraz
Prognozowanie i symulacje
Prognozowanie i smulacje Lepiej znać prawdę niedokładnie, niż dokładnie się mlić. J. M. Kenes dr Iwona Kowalska ikowalska@wz.uw.edu.pl Prognozowanie meod naiwne i średnie ruchome Meod naiwne poziom bez
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ MECHANICZNY TECHNOLOGICZNY. Optymalizacja układów powierzchniowych z wykorzystaniem algorytmów ewolucyjnych
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ MECHANICZNY TECHNOLOGICZNY Katdra Wytrzymałości Matriałów i Mtod Komputrowych Mchaniki Rozprawa doktorska Tytuł: Optymalizacja układów powirzchniowych z wykorzystanim
Ćwiczenie 361 Badanie układu dwóch soczewek
Nazwisko... Data... Wdział... Imię... Dzień tg.... Godzina... Ćwiczenie 36 Badanie układu dwóch soczewek Wznaczenie ogniskowch soczewek metodą Bessela Odległość przedmiotu od ekranu (60 cm 0 cm) l Soczewka
Ekscytony Wanniera Motta
ozpatrzmy oddziaływani lktronu o wktorz falowym bliskim minimum pasma przwodnictwa oraz dziury z obszaru blisko wirzcołka pasma walncyjngo. Zakładamy, ż oba pasma są sfryczni symtryczn, a ic kstrma znajdują
- Jeśli dany papier charakteryzuje się wskaźnikiem beta równym 1, to premia za ryzyko tego papieru wartościowego równa się wartości premii rynkowej.
Śrdni waŝony koszt kapitału (WACC) Spółki mogą korzystać z wilu dostępnych na rynku źródł finansowania: akcj zwykł, kapitał uprzywiljowany, krdyty bankow, obligacj, obligacj zaminn itd. W warunkach polskich