MECHATRONIKA UKŁADY REGULACJI

Transkrypt

1 OLITECHNIA OOLSA atdra Mchaniki i odstaw onstrukcji Maszyn MECHATRONIA ŁADY REGLACJI Rgulacja - dfinicj Schmat blokowy układu strowania Rgulator automatyczny jst urządznim, którgo zadanim jst strowani procsm. W układach z ujmnym sprzężnim zwrotnym rgulator wyznacza zadaną wartość wilkości strującj na podstawi uchybu rgulacji, czyli różnicy pomiędzy wartością pomirzoną a wartością zadaną tj wilkości Sygnał wyjściowy z rgulatora podawany jst na urządzni wykonawcz, taki jak zawór, silnik lktryczny, siłownik hydrauliczny lub pnumatyczny. rządzni wykonawcz dokonuj przstawinia punktu pracy obiktu, stosowni do sygnału strującgo po to aby sygnał wyjściowy pokrywał się z sygnałm zadanym. Czujnik lub lmnt pomiarowy jst urządznim, któr prztwarza zminną wyjściową na inną odpowidnią zminną, taką jak przsunięci, ciśnini lub napięci, któr moż zostać użyt do porównania wyjścia z wjściowym sygnałm zadanym. Elmnt tn znajduj się w pętli sprzężnia zwrotngo układu rgulacji. u(t) sygnał wyjściowy rgulatora dr inż. Roland AWLICZE 1 Rodzaj rgulacji Rgulacja - dfinicj ręczna rgulacja wykonywana ręczni przz człowika automatyczna bz ingrncji człowika, wymaga jdyni wprowadzni wartości zadanj stałowartościowa utrzymywani wartości rzczywistj wilkości rgulowanj na pwnym poziomi, układ rgulacji koryguj chwilow i przjściow odchylnia od wartości zadanj nadążna rgulator zapwnia zmianę wartości rgulowanj zgodni z przyjętym programm zmian wartości zadanj. kłady rgulacji Rgulatory o działaniu niciągłym (przrywanym, wilonastawn): zminiają wartość wilkości strującj obiktm w sposób przłączny, tzn. sygnał strujący moż przyjmować dwa lub kilka stanów (układy stykow, przkaźnikow) układy rgulacji tmpratury Rgulatory o działaniu ciągłym (analogowym): zminiają wartość sygnału strującgo w sposób ciągły, tzn. sygnał strujący moż przyjmować dowoln wartości z pwngo przdziału Rgulatory o działaniu dyskrtnym (cyfrow): zminiają wartość sygnału strującgo w sposób quasiciągły, tzn. zmiana wartości sygnału wjściowgo odbywa się w okrślonych chwilach czasowych, zaś duża częstotliwość próbkowania czyni tn procs nizauważalny dla obiktu strowania

2 lasyfikacja rgulatorów przmysłowych Rgulator dwupołożniowy Rgulator proporcjonalny Rgulator całkujący I Rgulator proporcjonalno-całkujący I Rgulator proporcjonalno-różniczkujący D Rgulator proporcjonalno-całkująco-różniczkujący ID W większości rgulatorów przmysłowych jako źródła mocy wykorzystywan są: napięci, olj lub gaz. W zalżności od rodzaju źródła mocy rgulatory mogą być klasyfikowan jako pnumatyczn hydrauliczn lktroniczn Rgulator dwupołożniowy Rgulacja tmpratury z snsorm bimtalicznym Snsor lmnt bimtaliczny Aktor lktromagns (zapobiga tworzniu się łuku lktryczngo) Histrza przłączania różnica wartości tmpratury załączania i rozłączania Na podobnj zasadzi odbywa się rgulacja: ciśninia i poziomu napłninia zbiorników wyłączniki (przłączniki) krańcow klimatyzatory (rgulacja wilopołożniowa) 5 6 Rgulator dwupołożniowy Rgulator dwupołożniowy przyjmuj tylko dwa stany: cchą charaktrystyczną jst powstawani strfy niczułości Amplituda oscylacji wyjściowych moż zostać zrdukowana przz zmnijszni strfy niczułości. Zmnijszni strfy niczułości powoduj zwiększni liczby przłączń w jdnostc czasu i w fkci skrócni czasu życia urządznia 7 Elktroniczny rgulator proporcjonalny () y y = = w x napięci wyjściow napięci odchyłki rgulacji w napięci wartości zadanj x napięci wartości rzczywistj wsp. wymocninia R oprór ujmngo sprzężnia zwrotngo R oprór wjściowy R = R Wzmacniacz opracyjny Rgulatory wzmacniają odchyłkę rgulacji z wsp.. Im większa wartość tgo współczynnika, tym dokładnij pracuj układ, al łatwij ulga dstabilizacji (praca nistabilna) 8

3 Rgulator proporcjonalny () Dla rgulatora proporcjonalngo, zalżność pomiędzy wyjścim rgulatora u(t) i wykonawczym sygnałm uchybu (t) Rgulator całkujący (I) W rgulatorz z strowanim całkującym, wartość wyjściowa rgulatora u(t) jst przyrostm proporcjonalnym do wykonawczgo sygnału uchybu (t) zaś funkcja transmitancji gdzi i jst przstrajalną stałą, zaś funkcja transmitancji 9 10 Elktroniczny rgulator proporcjonalno - całkujący (I) Rgulator proporcjonalno - całkujący (I) W rgulatorz z strowanim proporcjonalno - całkującym, wartość wyjściowa rgulatora u(t) składa się z części proporcjonalnj do odchyłki rgulacji oraz całki z odchyłki rgulacji po czasi (t) i y = T = R C 1 + dt Ti R = R gdzi T i jst czasm całkowania, zaś funkcja transmitancji Rgulatory I wzmacniają i całkują odchyłkę rgulacji. Działani całkując pozwala na wyrgulowani odchyłki prędkości do zra. Rgulatory I stosowan są w układach rgulacji prędkości obrotowj

4 Rgulator proporcjonalno - różniczkujący (D) W rgulatorz z strowanim proporcjonalno - różniczkującym, wartość wyjściowa rgulatora u(t) składa się z części proporcjonalnj do odchyłki rgulacji oraz różniczki z odchyłki rgulacji po czasi (t) Elktroniczny rgulator proporcjonalno całkowo - różnicowy (ID) gdzi T d jst czasm różniczkowania, zaś funkcja transmitancji Strowani różniczkując dodan do rgulatora proporcjonalngo powoduj, ż rgulator ma większą wrażliwość. Zaltą użycia strowania różniczkującgo jst to, ż raguj ono na Rgulatory ID nalżą do najbardzij uniwrsalnych. przyrost zmian uchybu wykonawczgo i wyznacza odpowidnią poprawkę na strowani, która Człon rgulatora natychmiast wzmacnia odchyłkę rgulacji tworząc sygnał zabzpicza przd powstanim zbyt dużj amplitudy oscylacji sygnału wykonawczgo uchybu. strujący. Strowani różniczkując uprzdza sygnał wykonawczy uchybu, inicjuj wczśnijszą akcję Człon I zminia sygnał tak długo, aż odchyłka rgulacji wyzruj się. korkcyjną co powoduj wzrost stabilności układu. Chociaż strowani różniczkując ni wpływa bzpośrdnio na uchyb w stani ustalonym, to wprowadza tłumini do układu i Człon D raguj na zmiany wartości odchyłki w czasi (dla ustalonj wartości pozwala na użyci większj wartości wzmocninia, którgo zwiększni poprawia dokładność odchyłki człon D ni raguj). w stani ustalonym Rgulator ID buduj się jako układ wzmacniaczy opracyjnych Dobór optymalnych warunków pracy rgulatora ID wymaga okrślnia aż trzch nastaw:, T i, T D. Rgulator proporcjonalno całkująco - różniczkujący (ID) wyjściowy wzmacniacz sumujący ołączni strowania proporcjonalngo, całkującgo i różniczkującgo nosi nazwę strowania ID. To połączni ma zalty każdgo z trzch składników. Równani rgulatora w postaci czasowj i y = T = R 1 C 1 d + dt + Td Ti dt R = Td = R R D C 15 i funkcja transmitancji 16 4

5 kład rgulacji z rgulatorm : chyb w stani ustalonym w odpowidzi na sygnał zadany R(s) transmitancja obiktu kład rgulacji z rgulatorm I: chyb w stani ustalonym w odpowidzi na sygnał zadany R(s) dla obiktu z inrcją I rzędu transmitancja układu zamkniętgo transmitancja uchybu transmitancja uchybu uchyb uchyb w stani ustalonym uchyb dla wymusznia skokowgo R(s)=R/s uchyb w stani ustalonym: 17 strowani całkując liminuj uchyb w stani ustalonym pojawiający się w odpowidzi na wymuszni skokow. Jst to ważn polpszni jakości strowania w stosunku do strowania proporcjonalngo 18 Zastosowania: obikty statyczn Obikty statyczn cchują się właściwościami inrcyjnymi pirwszgo lub wyższych rzędów: rgulator I stosuj się w przypadku szybkich zmian wartości zadanj rgulacja nadążna Zastosowani rg. ID ni ma snsu, gdyż człon D nipotrzbni raguj na clowo zadan zmiany wartości sygnału. Rgulacja liczby obrotów Zastosowania: obikty statyczn rgulator ID stosuj się w przypadku stałj wartości wilkości zadanj (np. rgulacja tmpratury) rgulacja stałowartościowa 19 liczba obrotów n rzcz musi nadążać za n zad (NC strowani numryczn, w napięci strując) układ rgulacji: rgulator I, wzmacniacz mocy (człon ), silnik (człon T 1 ), snsor prądnica tachomtryczna (człon ) zasada działania: 1) po zmiani wilkości zadanj na wyjściu rgulatora pojawi sygnał działania proporcjonalngo rgulatora y = (n zad -n rzcz ) wystrowujący silnik. Jżli n rzcz będzi się zbliżać do n zad sygnał tn będzi się zmnijszać. ) jdnoczśni działani całkow rgulatora tworzy dodatkowy sygnał o wartości proporcjonalnj do całki po czasi z odchyłki yi = I (n zad -n rzcz )dt, do momntu, aż wartość odchyłki ni osiągni zro. 0 5

6 Rgulacja liczby obrotów Zastosowania: obikty statyczn Zastosowania: obikty astatyczn Obikty astatyczn charaktryzują się właściwościami całkującymi, zawirają przynajmnij jdn człon typu I. rgulator stosuj się w układach rgulacji nadążnj rzbig przjściowy procsu rgulacji dla różnych nastaw rgulatora I:, T i 1 Zastosowania: obikty astatyczn kład rgulacji położnia z rgulatorm Zastosowania: obikty astatyczn kład rgulacji położnia z rgulatorm (schmat blokowy) ołożni sań maszynowych obrabiarki snsor analogowy + wzmacniacz opracyjny 3 ołożni sań maszynowych obrabiarki analogowy snsor położnia + wzmacniacz opracyjny. 1) Zmiana wartości zadanj powoduj powstani odchyłki położnia x = x zad x rzcz jst wzmacniana i wpływa na zmnijszni odchyłki. ) rędkość posuwu v zalży od wzmocninia rgulatora, wzmacniacza mocy A, obrotów silnika n 0 i skoku śruby kulkowj Sp. Wziąwszy po uwagę, ż człony t są połączon szrgowo, ich wzmocnini można oznaczyć ogólni jako wzmocnini prędkościow. v = v/ x 3) Silnik człon inrcyjny pirwszgo rzędu o stałj czasowj T M Śruba kulkowa stół człon całkujący (prztwarza prędkość posuwu na przmiszczni stołu) 4 6

7 Zastosowania: obikty astatyczn kład rgulacji położnia z rgulatorm - przrgulowani Dobór nastaw rgulatora Wymagania rgulacji: jak najszybsz osiągnięci nowj wartości zadanj przz wartość rzczywistą sygnału. niwilki przrgulowani, krótkotrwał oscylacj Im większ wzmocnini prędkościow v, tym mnijsza odchyłka położnia x. Zwiększani wzmocninia moż się odbić na przkraczaniu wartości zadanj z względu na bzwładność stołu, zwłaszcza dla dużych obrabiark. Dla urządzń o małych masach bzwładnych i dużych, wydajnych silnikach można dobrać większ wartości wzmocninia zalżni od stałj czasowj T M, Zwykl v 8/T M. ozwala to uzyskać bardzo szybki zmiany wartości rzczywistj za wartością zadaną w układach rgulacji nadążnj. 5 rzbig przjściowy sygnału po zadziałaniu układu rgulacji czas narastania (rgulacji) t A czas od chwili wymusznia do chwili uzyskania wartości zadanj po raz pirwszy czas ustalania t czas od chwili podania wymusznia do chwili uzyskania uchybu o wartości 10% wilkości zadanj powirzchnia wskaźnika jakości rgulacji jst miarą jakości rgulacji Nalży tak dobrać paramtry rgulatorów, aby powirzchnia ta była jak najmnijsza. Zbyt duż wartości wzmocninia i zbyt krótki stał czasow całkowania T i prowadzą do nistabilnj pracy układu rgulacji. 6 Dobór nastaw rgulatora Obikty o zachowaniu statycznym (inrcyjnych) z czasm opóźninia: Dobór nastaw rgulatora Nastawy paramtrów wdług zasad Ziglra-Nicholsa, Stosuj się rguły doświadczaln nastaw rgulatorów (rguły Ziglra-Nicholsa): 1) wybira się rgulator i zminia się wartość wzmocninia tak długo, aż wystąpią oscylacj nigasnąc kr ) mirzy się okrs tych oscylacji T osc 3) oblicza się nastawy rgulatora: rgulator rgulator I rgulator ID kr kr kr Ti 85T T 50T i osc osc T d 1T osc 7 Strowani proporcjonaln z nastawą p ma wpływ na zmnijszani czasu narastania i będzi zmnijszało uchyb w stani ustalonym, lcz nigdy ni będzi go liminowało. Strowani całkując z nastawą i ma wpływ na liminowani uchybu w stani ustalonym, lcz pogarsza odpowidź w stani przjściowym. Strowani różniczkując z nastawą d ma wpływ na zwiększni stabilności układu, zmnijszając przrgulowani i poprawiając odpowidź przjściową. 8 7

8 Dobór nastaw rgulatora Obikty o zachowaniu astatycznym (całkujących z inrcyjnymi): Symulacja układu strowania prędkości obrotowj silnika prądu stałgo Modl fizyczny silnika prądu stałgo i równania układu 1) wybira się rgulator. Wstępna wartość wzmocninia dobirana jst jak wartość wzmocninia układowgo 0 = T 1 / T i ) zminia się wartość wzmocninia do momntu uzyskania żądango zachowania się układu rgulacji waga: zwykl symuluj się komputrowo układy rgulacji w clu ich tstowania i doboru nastaw rgulatorów. 9 J: momnt bzwładności wirnika b: współczynnik tłuminia układu mchaniczngo : stała silnika R: opór lktryczny L: indukcyjność V: napięci żródła (wjści) θ: kat obrotu wałka silnika (wyjści) założono, ż stojan i wirnik są ciałami sztywnymi równania różniczkow: di dθ L + Ri = V dt dt d θ dθ J + b = i dt dt funkcja transmitancji układu: θ(s) = V(s) (Js + b)(ls + R) + 30 Symulacja układu strowania prędkości obrotowj silnika prądu stałgo Modl numryczny układu (SIMLIN) i odpowidź na wymuszni skokow Symulacja układu strowania prędkości obrotowj silnika prądu stałgo Modl numryczny układu z sprzężnim zwrotnym i rgulacją I (SIMLIN) i odpowidź na wymuszni skokow rgulator silnik 31 3 V(t) (t) 8