Analogowe układy mnoŝące. Wprowadzenie. Wprowadzenie

Transkrypt

1 Analogowe kład mnoŝące Wprowadzenie Zadaniem analogowch kładów mnożącch jest wtworzenie napięcia wjściowego proporcjonalnego do iloczn napięć wejściowch: w km E gdzie:, napięcia wejściowe, k m 1/E stała skalowania, E normjące napięcie odniesienia, zazwczaj +10V lb -10V. Wprowadzenie kład mnożące możem podzielić ze względ na zakres napięć wejściowch: - kład jednoćwiartkowe kład, w którch napięcia i są tego samego znak, - kład dwćwiartkowe kład, w którch jedno z napięć wejściowch ma staloną biegnowość, - kład czteroćwiartkowe kład, w którch napięcia wejściowe X i mogą posiadać dowoln znak. 1

2 Wprowadzenie kład mnożące (realizowane w technice scalonej) możem podzielić także ze względ na sposób realizacji fnkcji mnożenia: - poprzez modlację szerokości i amplitd implsów prostokątnch, - poprzez zastosowanie operacji logartmowania i potęgowania, - poprzez zastosowanie kwadratorów, - poprzez wkorzstanie tranzstorowch wzmacniacz różnicowch o zmiennej transkondktancji (metoda sterowanego podział prąd). Wprowadzenie zeczwiste kład mnożące realizją operację mnożenia z pewnm błędem: w + ( 1+ δ 0 ) E E gdzie:, δ 0 oznaczają odpowiednio błęd bezwzględn i względn. Parametr dnamiczne mnożników: - f 3dB małosgnałowa czestotliwość graniczna, - f α częstotliwość graniczna prz jednoprocentowm błędzie amplitd, - f φ częstotliwość graniczna prz jednoprocentowm błędzie faz, - S wielkosgnałowa maksmalna szbkość narastania napięcia wjściowego kład mnoŝąc z modlacją szerokości impls w tb t A t E + t E B A ; ; E E w t E E B t A + E E E

3 kład mnoŝące z modlacją szerokości i amplitd implsów prostokątnch s.. kład mnożąc wkorzstjąc metodę modlacji amplitd i szerokości implsów: a) przebiegi czasowe, b) proszczon schemat ideow kład mnoŝące z modlacją szerokości i amplitd implsów prostokątnch Napięcie sterjące klczem wrażone jest zależnością: S ( t) S ma S min E dla 1 1 > < Dla napięcia zachodzi związek (rs.a): Napięcie wjściowe kład: WY 1 1 E kład mnoŝące z modlacją szerokości i amplitd implsów prostokątnch Zaleta kład - dża dokładność błąd statczn δ 0 mieści się w zakresie ( %), f 3dB 1kHz, S <0.7V/ms. Ograniczenia: - czas przełączania klcza, któr powinien bć pomijaln w stosnk do okres przełączania, - częstotliwość średniania filtr dolnoprzepstowego powinna bć dżo większa od częstotliwości sgnał Dlatego kład te stosje się w przpadk mnożenia przebiegów wolno zmiennch. Dodatkowa wada dże skomplikowanie kład i wsoki koszt. 3

4 kład mnoŝące wkorzstjące operacje: logartmiczną i wkładniczą kład mnożące oparte na wzmacniaczach logartmjącch i wkładniczch realizją fnkcję: WY E ln + ln E E ln E E e e E dla, > 0 s. 3. Schemat blokow kład mnożącego wkorzstjącego wzmacniacze logartmjące i wzmacniacz realizjąc fnkcję wkładniczą kład mnoŝące wkorzstjące operacje: logartmiczną i wkładniczą s. 4. Schemat ideow kład mnożącego opartego na wzmacniaczach logartmjącch i wkładniczm kład logartmjąc analogow (z wkład o nieliniowch zastosowaniach WO) 4

5 kład mnoŝące wkorzstjące operacje: logartmiczną i wkładniczą kład realizje fnkcję: w ep( ln + ln ln E ) E dla,, E > 0 Zaletą kład jest pełna kompensacja temperatrowa, pod warnkiem, że wszstkie tranzstor mają takie same parametr i taką samą temperatrę. Dlatego kład powinien bć zrealizowan w technice scalonej. Wadą kład jest to, że wszstkie napięcia wejściowe mszą bć dodatnie, czli kład jest mnożnikiem jednoćwiartkowm. kład mnoŝące wkorzstjące operacje: logartmiczną i wkładniczą s. 5. Schemat blokow czteroćwiartkowego kład mnożącego zbdowanego ze wzmacniacz logartmjącch i wzmacniacza wkładniczego kład mnoŝące wkorzstjące operacje: logartmiczną i wkładniczą W kładzie tm, na wjści mnożnika jednoćwiartkowego wstępje napięcie: ' ' ' w dla E > 0. E Napięcia pomocnicze: ' E ' E > 0 > 0 ( E )( E ) ' w E + E E Napięcie wjściowe kład: w ' w E + + E 5

6 kład mnoŝące wkorzstjące operacje: logartmiczną i wkładniczą W kładzie tm zakres napięć wejściowch, dla E 10V, mieści się w przedziale:, ( )V. Czteroćwiartkowe kład mnożące wkorzstjące operacje logartmiczne i wkładnicze posiadają miarkowan stopień złożoności, względnie mał statczn błąd mnożenia (δ %), prz częstotliwości granicznej f 3dB < 50kHz i S < 0.5 V/µs. kład mnoŝące z wkorzstanie kwadratorów s. 6. Schemat blokow kład mnożącego wkorzstjącego kwadrator kład realizje fnkcję: w ( + ) a( ) a a 4 kład mnoŝące z wkorzstanie kwadratorów W rzeczwistch kładach mnożącch z kwadratorami błąd mnożenia zależ głownie od jakości kwadratorów. Fnkcję paraboliczną w kwadratorach realizje się za pomocą aproksmacji odcinkowej z wkorzstaniem drabinek diodowo rezstorowch (patrz poprzedni wkład). W cel zmniejszenia błęd aproksmacji kład te zawierają dżą liczbę diod, przez co w kładach tch wmagana jest dobra kompensacja temperatrowa oraz źródła napięć odniesienia o dżej stabilności.innm sposobem realizacji kwadratorów jest technologia CMOS, gdzie wkorzstje się kwadratową zależność prąd dren I D tranzstorów od napięcia GS. Generalnie kład te posiadają lepsze parametr od omawianch wcześniej: δ 0 < 0.5%, f 3dB < MHz, S < 3 µv/s. 6

7 ranskondktancjne kład mnoŝące s. 7. Dwćwiartkow mnożnik transkondktancjn (modlator pojednczo zrównoważon) ranskondktancjne kład mnoŝące Źródło prądowe wzmacniacza ma wdajność opisaną zależnością: i + 0 ( ) I 0 g m óżnicowe napięcie wjściowe wzmacniacza: WY i0ctgh Korzstając za zależności: tgh dla << Napięcie wjściowe kład wnosi: WY ( I 0 + g m ) Ctgh I 0C + g m C Politechnika Wrocławska Insttt elekomnikacji, eleinformatki i Akstki Wzmacniacz różnicow Prądowa charakterstka przejściowa +CC C1 C WYA WYB WE1 1 WE IE1 IE I E -CC 7

8 ranskondktancjne kład mnoŝące s. 8. Czteroćwiartkow transkondktancjn kład mnożąc (modlator podwójnie zrównoważon) ranskondktancjn kład mnoŝąc zasada działania ranskondktancjn kład mnoŝąc zasada działania 8

9 9 ranskondktancjn kład mnoŝąc zasada działania ranskondktancjn kład mnoŝąc zasada działania ranskondktancjne kład mnoŝące <<, C WY WY i ( ) WY I I tgh i i tgh i tgh i i Wjściow prąd różnicow kład wnosi: prz napięciach wejściowch: Napięcie wjściowe kład dane jest zależnością:

10 ranskondktancjne kład mnoŝące Wadą ob prezentowanch mnożników transkondktancjnch jest bardzo mał zakres napięć wejściowch. Można ten zakres powiększć dwoma sposobami: - zastosowanie tzw. przetwornika Gilberta, - zastosowanie we wzmacniaczach różnicowch dżch rezstancji emiterowch czli sprzężenia zwrotnego (patrz Wzmacniacze prąd stałego ). Bardzo często stosje się oba sposob linearzacji jednocześnie. ranskondktancjne kład mnoŝące s.9.linearzacja charakterstk transkondktancjnego kład mnożącego: a) charakterstki przejściowe kład, b) przetwornik Gilberta ranskondktancjne kład mnoŝące Para różnicowa jest sterowana napięciem na diodach D 1 i D. Jeżeli złącza diod i złącza baza-emiter tranzstorów mają takie same charakterstki napięciowo prądowe to, prz zachowani warnków i A + i B const, i 1 + i const, zachodzi proporcja: i ia i i 1 Diod są zazwczaj sterowane prądami kolektorowmi oddzielnej par różnicowej, która może bć zlinearzowana poprzez zastosowanie rezstorów emiterowch, co powodje także linearzację prac par różnicowej 1,. B 10

11 ranskondktancjne kład mnoŝące s. 10. Zlinearzowan kład czteroćwiartkowego mnożnika transkondktancjnego (rezstor:,, CM, C są zazwczaj dopinane do kład scalonego) ranskondktancjne kład mnoŝące Napięcia wejściowe są powiązane z prądami wejściowmi zależnościami: i i óżnicow prąd wjściow kład jest dan równaniem: ii i I WY Napięcie wjściowe obliczam z zależności: k C WY iwy C I k C gdzie m jest stałą mnożenia, różną zwkle 0.1 V -1. I 01 m ranskondktancjne kład mnoŝące s.11. powe zlinearzowane charakterstki kład mnożącego i jego smbol 11

12 niwersalne kład mnoŝące s. 1. niwersalne kład mnożące: a) z niesmetrcznm wejściem, b) z smetrcznm wejściem, c) oznaczenie kład z rs.b niwersalne kład mnoŝące I tak przkładowo dla kład z rs. 1a: - podłączenie wjścia wzmacniacza z wejściem Z ( z w ): WY E - podłączenie wjścia wzmacniacza z wejściem Y ( w ): Z w E dla < 0 - podłączenie wjścia wzmacniacza z wejściami X i Y ( - w ): E dla < 0 w Przkład niwersalnego wzmacniacza mnożącego AD535. Z z niwersalne kład mnoŝące abela 1. Przkładowe scalone transkondktancjne kład mnożące 1

13 Zastosowanie kładów mnoŝącch kład dzielące s. 13. kład dzieląc zbdowan z wkorzstaniem mnożnika WY Y Z + 0 E WY Z E Y 1 1 Zastosowanie kładów mnoŝącch kład dzielące Napięcie wjściowe kład dane jest zależnością: z w E dla > 0 1 względniając błąd operacji mnożenia: Z w E + δ 0 1 E Ważn jest wpłw amplitd na wartość błęd. Zastosowanie kładów mnoŝącch kład pierwiastkjące s. 14.Schemat kład pierwiastkjącego wkorzstjącego kład mnożnika ( ) WY Z + 0 E WY 1 Z E 1 13

14 Zastosowanie kładów mnoŝącch kład pierwiastkjące Napięcie wjściowe kład dane jest zależnością: w E z 1 dla z < 0 Błąd operacji pierwiastkowania wzrasta wraz z maleniem napięcia z. Dioda półprzewodnikowa zapobiega zablokowani (zatrzaśnięci) się kład gd napięcie Z będzie większe od zera. Prz brak diod i zastosowani z >0 kład b się nascił i powrót do normalnego działania błb możliw po rozwarci pętli SZ. Zastosowanie kładów mnoŝącch dwpołówkow prostownik preczjn WY X sgn( X ) s. 15. kład preczjnego prostownika dwpołówkowego zbdowanego z kład mnożącego Zastosowanie kładów mnoŝącch przetwornik wartości sktecznej s. 16. kład przetwornika wartości sktecznej 14

15 Zastosowanie kładów mnoŝącch przetwornik wartości sktecznej kład realizje zależność: w 1 we 1 C 0 ( t) dt Zastosowanie kładów mnoŝącch przetwornik trójkąt - sins s. 17. kład przetwornika trójkąt sins zbdowan w oparci o kład mnożące Zastosowanie kładów mnoŝącch przetwornik trójkąt - sins Wejściowe napięcie trójkątne dane jest zależnością: ( ) ( ) k k 1 1 ( t) ( 1) ( ωt kπ ) π k π dla ωt + π Przebieg sinsoidaln można aproksmować szereg potęgowm: 3 5 ( ωt) ( ωt) m sinωt m ωt ! 5! Napięcie wjściowe kład dane jest zależnością: w m sinωt m 3 ( ωt) ωt

16 Zastosowanie kładów mnoŝącch detektor fazoczł s. 18. Schemat detektora fazoczłego Zastosowanie kładów mnoŝącch detektor fazoczł Napięcie na wjści kład mnożącego wnosi: m m z t E [ sin( Ω + ϕ) sinϕ] 1 + Po odfiltrowani napięcia z w filtrze dolnoprzepstowm otrzmjem napięcie wjściowe kład równe: w 1 m E m sinϕ Zagadnienia 1. odzaje i parametr analogowch kładów mnożącch kład mnożące z modlacją szerokości i amplitd implsów prostokątnch Mnożenie w oparci o kład logartmjące i wkładnicze Mnożenie z wkorzstaniem kwadratorów ranskondktancjne kład mnożące. Zastosowania kład dzieląc kład pierwiastkjąc dwpołówkow prostownik preczjn przetwornik wartości sktecznej przetwornik trójkąt sins detektor fazoczł (będzie w następnm wkładzie) 16