1. Wprowadzenie do techniki regulacji 1

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "1. Wprowadzenie do techniki regulacji 1"

Krystian Lisowski
6 lat temu
Przeglądów:

1 1. Wprwadzni d tchnii rglacji 1 Różnic wyniając z strwania w ładzi twartym i zamniętym rzpatrzmy na przyładzi strwania silnia bcwzbdng prąd stałg. Analizę tg ład przprwadzn przy załżni, ż dynamię silnia bcwzbdng prąd stałg mżna, z dbrym przybliżnim, pisać za pmcą równania różniwg pirwszg rzęd. Na rys.1 przdstawin prszny schmat silnia bcwzbdng prąd stałg. Uw=cnst R i U J Rys. 1 Uprszny schmat bcwzbdng silnia prąd stałg W ładzi tym strjmy prędścią ątwa (t) za pmcą napięcia twrnia U(t). Zalżnść wiążącą t wilści mżna wyznayć rzystając z równań pisjących bwód ltryny i mchaniny maszyny. R i U Rys. 2 Schmat bwd ltryng twrnia Na rys. 2 przdstawin schmat bwd ltryng twrnia względniający prnść R twrnia raz siłę ltrmtryną indcji. Siła ltrmtryna jst równa: = cϕ (1.1) gdzi c stała nstrcyjna maszyny, φ strmiń wzbdznia, prędść brtwa silnia. 1 Przyład wprwadzający zarpnięt z pdręnia: Kala R.: Pdstawy atmatyi. Wydawnictw Plitchnii Śląsij, Gliwic 2.

2 2 Pdstawy atmatyi Pniważ napięci U w w bwdzi wzbdznia jst stał, stały jst taż strmiń wzbdznia φ. Mżmy zatm napisać: gdzi stała ltrmchanina maszyny = (1.2) Stsjąc praw Kirchhffa d bwd twrnia trzymjmy równani: Równani równwagi mmntów na wal silnia ma pstać: = = U ir (1.3) d J M = gdzi: J całwity mmnt bzwładnści, M mmnt ltrmagntyny silnia, M mmnt bciążnia M (1.4) Zachdzi taż zalżnść (1.) gdzi: m stała mchanina M = c φ i= i (1.) m m Wbc tg pdstawiając d równania (1.4) zalżnści (1.3) i (1.) trzymjmy równani dynamii silnia: JR m d 1 R + = U m M (1.) raz T d + = U M (1.7) gdzi: T = JR m - stała aswa bit, R rzystancja twrnia, = 1 ; R = wzmcninia statyn. m W ładzi tym strjmy prędścią ątwą (t) za pmcą napięcia twrnia U(t), przy występwani załócnia w pstaci bciążnia M(t). Przdstawiając równani (1.7), za pmcą schmat blwg, trzymjmy schmat strwania silnia w ładzi twartym (w twartj pętli sprzężnia zwrtng).

3 1. Wprwadzni d tchnii rglacji 3 M(t) U(t) x(t) d( t) T +( t) = x( t) (t) Rys. 3. Schmat blwy strwania silnia w twartj pętli Clm strwania jst mżliwini pracy silnia z stałą, rślną prędścią (t). Przanalizjmy pracę silnia w ładzi twartym. W pirwszym tapi analizy przyjmijmy, ż znana jst dładni dynamia ład. Dla napięcia zasilania U(t)=U, rzpatrzmy dwa przypadi: - mmnt bciążnia jst równy zr, - mmnt bciążnia jst równy M(t)=M. W pirwszym przypad równani dynamii silnia przyjmj pstać:. (1.8) d T + = U Przy zrwych warnach pątwych (tzn., gdy silni startj z prędścią ()=), rzwiązani równania różniwg (1.8) jst następjąc (1.9): t ( t ) = U ( 1 T ). (1.9) Dla przyładwych danych: T=2, U =12, =2 przbig (t), przdstawia rys. 4.

4 4 Pdstawy atmatyi Rys. 4. Przbig prędści ątwj silnia bcwzbdng w ładzi twartym Wartść prędści ątwj w stani stalnym (dla t-> ) równa się st = U. Stąd wynia, ż aby silni pracwał z aną prędścią ( = st ), nalży g zasilać napięcim równym: U = st. Strwani taig ład wydaj się bardz prst. W analizi tg przypad pyniliśmy jdna załżni, ż mmnt bciążnia jst równy zr. Prędść w big jałwym jst inna niż przy bciążni. Nalży zatm przanalizwać sytację, w tórj mmnt bciążnia będzi różny d zra. W tj sytacji dynamia ład pisana jst równanim (1.7), a rzwiązani tg równania (przy zrwych warnach pątwych) jst następjąc: t ( t ) = ( U M )( T 1 ). (1.1) Tn przypad, przy załżni wartści mmnt bciążnia M(t)=M =, raz wzmcninia =1, przdstawia rys..

5 1. Wprwadzni d tchnii rglacji Rys.. Przbig prędści ątwj silnia bcwzbdng, w ładzi twartym, w przypad względninia stałg mmnt bciążnia Wartść prędści ątwj w stani stalnym, przy działani stałg bciążnia, mżna wyznayć z równania (1.4): st U = ( M ) = 24 = 18. Błąd pmiędzy wartścią aną a zysaną prędścią, w tym przypad, wynsi: = ε = = st Im więsz bciążni, tym wartść prędści ątwj silnia w ładzi twartym jst mnijsza (bardzij różni się d wartści anj). Analiza przprwadzna w dwóch pprzdnich przypadach yyła strwania silnia znanj charatrystyc dynaminj. Dynamia silnia zalży d wil ynniów i mż się zminiać w traci dłgij splatacji maszyny (np. starzni się lmntów nstrcyjnych). Przprwadźmy analizę w przypad, w tórym wartść stałj ltrmchaninj różni się d wartści wyznanj na pąt. Załóżmy nwą wartść stałj ja: n =. Wtdy wartść stałj aswj T = n T, a wzmcninia statyn przyjmją wartści n = raz n =. Przbig charatrystyi dynaminj silnia, przy względnini nwych wartści paramtrów w równani (1.2), przdstawia rys..

6 Pdstawy atmatyi Rys.. Przbig prędści ątwj silnia bcwzbdng, w ładzi twartym, w przypad zmiany właściwści dynaminych silnia Ustalna wartść prędści ątwj w tym przypad równa jst: _ = = = 2. st n n U U Nasza widza maszyni i śrdwis, w tórym pracj ni jst dsnała. Załócnia wyniając z zmiany bciążnia, y tż zmiany paramtrów maszyny są nirzrwalni zwiazan z jj pracą. Ja mżna zaważyć strwani w ładzi twartym, przy występwani załócń, ni daj walających rzltatów. Birąc t wszyst pd wagę, rzpatrzmy strwani silnia w ładzi zamniętym (ładzi z sprzężnim zwrtnym - rys. 7). M(t) (t) K U(t) x(t) d ( t) (t) T + ( t) = x( t) rglat r bi t

7 1. Wprwadzni d tchnii rglacji 7 Rys. 7. Schmat blwy strwania silnia w zamniętj pętli sprzężnia zwrtng W ładzi tym mirzymy wartść prędści ątwj (t) (za pmcą tachmtr) i prównjmy (djmjmy) w węźl smacyjnym z wartścią aną (t). W cl trzymania atalnj wartści napięcia zasilającg silni, sygnał błęd jst wzmacniany, przz wzmcnini rglatra prprcjnalng K p. Prównani prędści najęścij ralizwan jst w wltach, z względ na mżliwść zastswania liniwg prztwrnia pmiarwg prędść-napięci. Wzmcnini prztwrnia rśln na schmaci symblm. Zastswany w analizi rglatr prprcjnalny jst najprstszym lmntm rglatra lasyng PID. Zastswan g w cl prsznia analizy ład. Zatm równani dynamii silnia w ładzi z rys. 7 przyjmj pstać: d T + ( 1+ K) = K M, (1.11) a rzwiązani tg równania: (1+ t K M T ( t) = ( )(1 ). (1.12) 1+ K Przprwadźmy analgin rzważania, ja dla ład twartg. Rzpatrzmy najpirw przypad, w tórym mmnt bciążnia jst równy zr. Prędść ątwa wyznana dla zrwg mmnt bciążnia jst następjąca: K ) (1+ K ) t K T ( t) = ( )(1 ). (1.13) 1+ K Przbig prędść ątwj, dla przyjętych wartści =1, K= raz =24, przdstawin na rys

8 8 Pdstawy atmatyi Rys. 8. Przbig prędści ątwj, w ładzi zamniętym, przy zrwym bciążni Wartść prędści ątwj w stani stalnym, dla zrwg bciążnia, mżna wyznayć z zalżnści: K st =. (1.14) 1 + K Dla przyjętych w analizi wartści paramtrów, prędść ątwa w stani stalnym przyjmj wartść st =21,82. Uwzględniając bciążni różn d zra M(t)=M, trzymjmy zalżnść rślającą prędść ątwą, za pmcą równania (1.). Przbig prędści ątwj w tym przypad przdstawin na rys Rys. 9. Przbig prędści ątwj w ładzi zamniętym z względninim bciążnia Wartść prędści ątwj w stani stalnym, przy działani stałg bciążnia, mżna wyznayć z zalżnści: K M st =. (1.1) 1+ K Dla przyjętych w analizi wartści paramtrów, prędść ątwa w stani stalnym przyjmj wartść st =21,27.

9 1. Wprwadzni d tchnii rglacji 9 W przypad trzcim załżn inn wartści paramtrów maszyny d wśnij zidntyfiwanych. Analgini, ja dla ład twartg, wartść stałj aswj T = n T, wzmcninia statyn: n = raz n = Rys. 1. Przbig prędści ątwj, w ładzi zamniętym, w przypad zmiany właściwści dynaminych silnia Wartść prędści ątwj w stani stalnym, dla zrwg bciążnia, mżna wyznayć z zalżnści: n K st = (1.1) 1 + K Dla przyjętych w analizi wartści paramtrów, prędść ątwa w stani stalnym przyjmj wartść st =21,43. Ja mżna zaważyć dla wszystich rzpatrywanych przypadów strwania w ładzi zamniętym, w dróżnini d strwania w ładzi twartym, wartści prędści ątwj były zbliżn i niznani różniły się d wartści anj. Pdsmwani Wnisi wyniając z analizy rzpatrywang przyład są następjąc: - stswani ład zamniętg przciwdziałała wpływwi załócń, działających na bit rglacji, - dynamia (rślna przz stałą aswą ład) w ładzi zamniętym jst dż lpsza niż w ładzi twartym, n

10 1 Pdstawy atmatyi - w przypad zastswania bardzij złżnj strtry rglatra, błąd rglacji mżna sprwadzić d zra. W mawianym przyładzi działani ład rglacji zstał przdstawin w spsób pglądwy. W cl prcyzyjng wyjaśninia istty działania ładów rglacji, analizy i syntzy tych ładów, w ljnych rzdziałach, zstaną przdstawin pdstawy trii rglacji. Tria rglacji jst bszrną dzidziną nai strwani w ładach z sprzężnim zwrtnym. D głównych ań trii rglacji nalżą: - mtdy pis właściwści dynaminych lmntów atmatyi, - mtdy idntyfiacji bitów strwania, - stabilnść ładów atmatyi, - prjtwani ładów rglacji, - mtdy analizy i rcji ładów rglacji.

Podobne dokumenty

1. Wstęp. 2. Czwórnik symetryczny Ćwiczenie nr 3 Pomiar parametrów czwórników

1. Wstęp. 2. Czwórnik symetryczny Ćwiczenie nr 3 Pomiar parametrów czwórników TEORI OBWODÓW SPRWODNIE LBORTORIM Pitr Dymaz Pitr Batg Pitr Błażjwski Nr grupy: 4 Trmin: Pnidziałk/ 5-8 Data wyknania ćw.:.4.8 Ćwizni nr Pmiar paramtrów zwórników Ona:. Wstęp Clm ćwiznia był wyznazni pdstawwyh