Wprowadzenie do ekscytonów

Transkrypt

1

2 Proces absorpcji można traktować jako tworzenie się, pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego, pary elektron-dziura, które mogą być opisane w przybliżeniu jednoelektronowym. Dokładniejszym podejściem jest uwzględnienie oddziaływania między elektronem i dziurą, które poruszają się zgodnie, odpowiednio w paśmie przewodnictwa oraz w paśmie walencyjnym. Taka oddziałująca kulombowsko para elektron-dziura nosi nazwę ekscytonu. Proces absorpcji, w którym powstaje ekscyton, nie prowadzi do zwiększenia liczby swobodnych nośników ekscyton jako całość jest obojętny elektrycznie (nie jest nośnikiem ładunku), ale jest nośnikiem energii. W zależności od siły przyciągania elektronu i dziury w ekscytonie, do jego opisu stosuje się przybliżenie ciasnego lub słabego wiązania. W kryształach jonowych oddziaływanie przyciągające jest bardzo silne, a odległość elektronu od dziury w ekscytonie ogranicza się do jednej lub dwóch komórek elementarnych kryształu.

3 Ten rodzaj ekscytonu nosi nazwę ekscytonu Frenkla i jest określany również jako zlokalizowane wzbudzenie atomowe, rozchodzące się w krysztale przez oddziaływania międzyatomowe. W większości półprzewodników oddziaływanie kulombowskie jest ekranowane silnie przez elektrony walencyjne za pośrednictwem dużej stałej dielektrycznej - prowadzi to do osłabienia wiązania elektronu i dziury. Ten rodzaj ekscytonu nosi nazwę ekscytonu Wanniera (lub Wanniera-Motta). Do ścisłego opisu stanów ekscytonowych konieczne jest uwzględnienie efektów wielociałowych. Problem ruchu dwóch oddziałujących ze sobą cząstek można sprowadzić do zagadnienia jednocząstkowego - ruch ekscytonu można rozłożyć na dwie składowe: - ruch środka masy - względny ruch elektronu i dziury wokół wspólnego środka masy

4 Nieruchomy środek masy ekscytonu znajduje się w potencjale translacyjnie niezmienniczym. W przybliżeniu masy efektywnej, środek masy ekscytonu zachowuje się jak * * cząstka swobodna o masie M m e m h. Względny ruch elektronu i dziury sprowadza się do zagadnienia ruchu jednego ciała o masie równej masie zredukowanej elektronu i dziury. W opisie ekscytonu często wykorzystuje się diagram energetyczny, gdzie poziomy ekscytonu nałożone są na strukturę pasmową, uzyskaną za pomocą przybliżenia jednoelektronowego. W obrazie jednoelektronowym stan podstawowy półprzewodnika ( T 0K) reprezentowany jest przez w pełni obsadzone pasmo walencyjne oraz puste pasmo przewodnictwa nie występują pary elektron-dziura. W obrazie dwucząstkowym stanowi podstawowemu odpowiada początek układu współrzędnych.

5 Porównanie stanu podstawowego i wzbudzonego w półprzewodniku w obrazie jednoelektronowym oraz dwucząsteczkowym:

6 Szerokość pasma zabronionego w obrazie jednoelektronowym jest najmniejszą odległością energetyczną między dolną krawędzią pasma przewodnictwa i górną krawędzią pasma walencyjnego. W modelu dwucząstkowym, szerokość pasma zabronionego odpowiada minimalnej pracy potrzebnej do utworzenia pary elektron-dziura. Stan wzbudzony w modelu jednoelektronowym przedstawiany jest jako elektron w paśmie przewodnictwa (o wektorze falowym k e ) i dziura w paśmie walencyjnym (o wektorze ). W modelu dwucząstkowym stan wzbudzony odpowiada ekscytonowi o energii E E E i wektorze falowym K k e k. eh e h W obrazie jednoelektronowym ekscytonu nie można przedstawić. k h h

7 Aby spełniona była zasada zachowania energii i wektora falowego podczas absorpcji światła, musi nastąpić przecięcie się krzywych dyspersji dla fotonu i ekscytonu.

8 Jeżeli w opisie uwzględnimy oddziaływanie ekscytonu z fotonem, mogą pojawić się dodatkowo kwazicząstki nazywane polarytonami. Polarytony są efektem silnego sprzężenia fali elektromagnetycznej (fotonu) oraz wzbudzenia (ekscytonu). Obok: teoretycznie obliczone widma absorpcji pokazujące silne sprzężenie ekscytonu w GaAs z modem optycznym.

9 Oprócz ekscytonu (elektron i dziura) mogą występować również bardziej złożone kompleksy ekscytonowe. Trion: (X + lub X - ): 2 dziury + 1 elektron lub 1 dziura + 2 elektrony Biekscyton (XX): 2 dziury + 2 elektrony Diagram energetyczny kompleksów ekscytonowych w ZnO: A I rodzaj ekscytonu (energia wiązania: 60 mev) B - II rodzaj ekscytonu (energia wiązania: 53 mev) T - polaryzacja poprzeczna L polaryzacja podłużna XX* - biekscyton niezwiązany