Elementy Fizyki Jądrowej. Wykład 3 Promieniotwórczość naturalna

Transkrypt

1 Elementy Fizyki Jądrowej Wykład 3 Promieniotwórczość naturalna

2

3 laboratorium Curie

4 troje noblistów 1903 PC, MSC 1911 MSC 1935 FJ, IJC

5 Przemiany jądrowe He X X A Z A Z e _ 1 e X X A Z A Z e 1 e X X A Z A Z e 1 e p X X A Z A Z X X A Z A Z e X e X p A Z A Z rozpad rozpad + rozpad wewnętrzna konwersja przemiana wychwyt K

6 Przemiany jądrowe spontaniczne przypadkowe Aktywność liczba rozpadów na jednostkę czasu: N dn A t dt jednostka - bekerel: 1 1 Bq = s dawna jednostka kiur (aktywność 1g Ra) 1Ci = s

7 Prawo rozpadu Proces statystyczny zmiana (ubytek) jąder proporcjonalny do całkowitej liczby jąder N oraz do czasu t. N Nt dn N dt lnn t lnc t N t Ce

8 Prawo rozpadu warunki początkowe: N 0 N0 C N0 stała rozpadu N t N e 0 t średni czas życia: 0 0 tn N 0 0 e e t t dt 1 dt

9 Prawo rozpadu Aktywność źródła: dn t A N t N0e dt t ln N N 0 t mierzymy aktywność ln A A 0 t

10 Pomiar stałej rozpadu ln A/A 0 N A t t 1/2 2t 1/2

11 Prawo rozpadu Ile jąder zostanie? N 0 t t N e N 1 0 Czas połowicznego zaniku: N 2 0 t N0e T ln 2 ln 2

12 Przemiany jądrowe Proces statystyczny liczba jąder, które ulegną rozpadowi w czasie T 1/2 fluktuuje wokół wartości N 0 /2 fluktuacje statystyczne N N fluktuacje względne N 1 N N

13 Datowanie promieniotwórcze

14 Przemiana Jądro wzbudzone przechodzi do stanu podstawowego pozbywając się energii wzbudzenia. A Z przemiana X A Z X wewnętrzna konwersja A Z X e p A Z X e e

15 Przemiana przemiana jest procesem wtórnym następuje po procesach prowadzących do wzbudzenia jądra (zderzenie, rozpad lub ) jądro macierzyste widmo energetyczne dyskretne: h = E i - E f energia: kilka, kilkanaście MeV jądro pochodne

16 Przemiana czas życia stanu wzbudzonego: = s izomeria jądrowa bardzo długie czasy życia stanu wzbudzonego Procesem konkurencyjnym do emisji kwantu jest proces wewnętrznej konwersji energia wzbudzenia jądra jest przekazywana bezpośrednio elektronowi z powłoki bliskiej jądra (K lub L) i elektron wylatuje z atomu. współczynnik konwersji: N N e e

17 Przemiana Pełny opis przejść radiacyjnych w jądrach daje elektrodynamika kwantowa. Dla przejścia między dwoma stanami jądra o określonym P1 P2 spinie i parzystości: J1 J2 musi być spełniona zasada zachowania momentu pędu i parzystości. spin kwanu gamma - 1 ħ zakaz przejścia 0 0 Całkowity moment pędu L unoszony przez kwant - multipolowość przejścia

18 Multipolowość dipol elektryczny + - E E po zastosowaniu operacji parzystości Elektryczne promieniowanie dipolowe (E1) zmienia parzystość stanu.

19 Multipolowość dipol magnetyczny E E Magnetyczne promieniowanie dipolowe (M1) nie zmienia parzystości stanu.

20 Multipolowość kwadrupol elektryczny E E Elektryczne promieniowanie kwadrupolowe (E2) nie zmienia parzystości stanu.

21 Multipolowość ogólnie: P P p k 1 1 L L1 przejście E przejście M zmienia parzystość: E1, M2, E3, itd. Zasada zachowania całkowitego momentu pędu: J J L J p p J k k L dla danych spinów jądra J p i J k dopuszczone są tylko pewne wartości polowości przejść radiacyjnych J p J k

22 T 1/2 [s] E E E3 M4 M5 M E2 M E1 M1 0,01 0,02 0,05 0,1 0,2 0, energia kwantów [MeV]

23 Rozpad 241 Am 237 Np A Z X I A-4 Z-2 Y E parcjalne czasy życia: i 1/ 1/ i

24 Rozpad logt 1/2 loge Korelacja między czasami życia a energiami cząstek

25 energie cząstek : < 10 MeV Rozpad czasy życia: od 10-6 s do s B z B z Zze r A stany związane r ze ładunek emitowanej cząstki Dla cięższych jąder i cząstek wysokość bariery ponad 20 MeV. Klasyczny opis emisja czastki niemożliwa!

26 Rozpad G. Gamov ( ) opis kwantowy: cząstka istnieje wewnątrz studni potencjału cząstka opisywana funkcją falową może przenikać barierę potencjału w zjawisku tunelowania V E r prawdopodobieństwo emisji: 2 exp E Rin R in P R out 2m V dr R out ze wzrostem E maleje wykładnik silnie rośnie prawdopodobieństwo

27 Rozpad monoenergetyczne, E (4-9) MeV szeroki zakres czasów, t 1/2 (10-7 s, lat) ciężkie jądra, Z > 82 cząstki są słabo przenikliwe moment pędu cząstki : J p J k J J p + J k parzystość: P p / P k =(-1) J

28 Rozpad rozpad w spoczynku: j p p j j j j m p m p E m p E m m p m m p E E j j j 98% energii unosi cząstka

29 Rozpad Cu 64 30Zn + e + e 64 Cu 64 Zn e e Cu 64 28Ni + e + + e 64 Cu 64 Ni e + e Cu + e p 64 28Ni + e wychwyt elektronu 64 Cu 64 Ni e

30 Liczba cząstek β Widma beta Cu 64 30Zn + e + e Cu 64 28Ni + e + + e 0,2 0,4 0,6 E e [MeV]

31 Neutrino Trzecia cząstka, neutralna, o bardzo małej (zerowej?) masie - nie gamma, bo spin połówkowy, np. : n p + e +? + liczba leptonowa Hipoteza neutrino: W. Pauli (1932), m = 0, J = ½ h/2 Odkryta w 1957 r.

32 Rozpad β n p e e p n e e p e p n e Oddziaływanie na poziomie kwarków Rozpady beta prowadzą do stanów korzystniejszych energetycznie

33 Wychwyt k (elektronu z powłoki k) Energie fotonów ~ kev (promienie X)

34 Niezachowanie parzystości Parzystość jest zachowana, jeśli nie można odróżnić laboratorium od jego lustrzanego odbicia.

35 Niezachowanie parzystości odbicie lustrzane do góry nogami Lustrzana symetria zachowana odbicie lustrzane do góry nogami Lustrzana symetria nie jest zachowana

36 Niezachowanie parzystości T.D.Lee, C.N.Yang: nie ma podstaw przyjmowania zasady zachowania parzystości w procesach słabych. doświadczenie C.S.Wu (1957): 60 27Co 60 28Ni +e + ~ e stan podstawowy kobaltu J P = 5 +, łatwo spolaryzować. P ^ (r,, ) = (r, -, + ) zachowanie parzystości (r,, ) 2 = (r, -, + ) 2 jeśli prawdopodobieństwo emisji elektronów f( ) = f(-) to zachowana parzystość.

37 Eksperyment C.S.Wu detektory gamma Co 100% B fotopowielacz detektor elektronów E 1 = kev E 2 = kev Ni źródło 60 Co d= 0.05 mm kryształ chłodzący (T = 0.01 K)

38 Wyniki eksperymentu Wyniki dla różniej orientacji pola magnetycznego spin e + spin 60 Co ustawione antyrównolegle temperatura lub równolegle

39 W rozpadach beta parzystość nie musi być zachowana

40 Typy rozpadów

41 Naturalne pierwiastki promieniotwórcze Początek trzech naturalnych szeregów promieniotwórczych Początek czwartego szeregu: 237 Np (T 1/2 =2, < wiek Ziemi) - nie występuje naturalnie 4 szeregi, bo tylko rozpad α zmienia liczbę nukleonów (zmiana o 4 nukleony)

42 Szeregi promieniotwórcze

43 Szeregi promieniotwórcze N lat 238 U 234 Th N lat 231 Th 235 U 206 Pb Z 207 Pb Z

44 Szeregi promieniotwórcze N lat 232 Th 228 Ra torowy neptunowy uranowo-radowy uranowo-aktynowy jądro pocz. A t 1/2 jądro końc Th 4n Pb Np 4n Bi U 4n Pb U 4n Pb 208 Pb Z

45 Szeregi promieniotwórcze N 238 U 237 Np N lat 233 Pa 237 Np 232 Th 235 U 208 Pb 207 Pb 209 Bi 209 Bi Z 206 Pb Z

46 Równowaga dynamiczna dn dt i N i 1 i 1 N i i powstawanie jąder N i rozpad jąder N i warunki pocz. N 1 N i 0 1 N 0 0 dn i const dt ( równowaga wiekowa gdy t ) ustalone aktywności kolejnych członów łańcucha najlżejsze radioaktywne jądro: 3 1 t H He e 12.5 lat e