POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ FIZYKI TECHNICZNEJ I MATEMATYKI STOSOWANEJ EKSCYTONY. Seminarium z Molekularnego Ciała a Stałego Jędrzejowski Jaromir

Transkrypt

1 POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ FIZYKI TECHNICZNEJ I MATEMATYKI STOSOWANEJ EKSCYTONY W CIAŁACH ACH STAŁYCH Seminarium z Molekularnego Ciała a Stałego Jędrzejowski Jaromir

2 Co to sąs ekscytony? ekscyton to stan związany zany elektronu wzbudzonego do pasma przewodnictwa i dziury pozostałej w paśmie walencyjnym w wyniku oddziaływania kulombowskiego (podobieństwo: elektron-proton w atomie wodoru)

3 energia tworzenia eksctynów jest mniejsza od szerokości przerwy energetycznej (obszar, w którym kryształ powinien być przezroczysty małe e rozmiary ekscytonu i silne wiązanie elektronu z dziurą ekscyton Frenkla (znaleziony w półprzewodnikach p przewodnikach organicznych) elektron i dziura słabo s abo związane zane i odległość między nimi jest duża a w porównaniu do stałej ej sieci ekscyton Motta-Wanniera (typowy dla półprzewodnikach przewodnikach nieorganicznych)

4 Poziomy energetyczne ekscytonów

5 Jak wyznaczyć energię wiązania ekscytonu? z pomiarów w współczynnika absorpcji, jako różnica r między energią potrzebną do utworzenia ekscytonu a energią potrzebną do utworzenia swobodnego elektronu i swobodnej dziury z pomiarów w luminescencji, jako różnica r nica energii linii odpowiadającej rekombinacji swobodnego elektronu z dziura i linii odpowiadającej rekombinacji ekscytonu z pomiarów w fotojonizacji ekscytonów do stanu swobodnych nośnik ników (w wyżej ej wymienionych metodach niezbędna jest duża a koncentracja ekscytonów)

6 Charakterystyczne energie wiązania dla półprzewodnikp przewodników w nieorganicznych od 4.9meV, 5.1meV (GaAs( GaAs, InP) do 29 mev, 59 mev (Zns, ZnO) dla półprzewodnikp przewodników w organicznych od < 0.1eV do >> 1eV charakterystyczna: 0.3 ev dla ekscytonu Motta-Wanniera E g ε 1 2

7 Ekscytony Frenkla ekscyton o silnym wiązaniu zlokalizowany jest na jednym atomie dziura znajduje się w pobliżu u tego samego atomu co elektron stan wzbudzony pojedynczego atomu, ale może e przeskakiwać z atomu na atom (wykorzystanie sprzęż ężenia między sąsiednimi s siednimi atomami) energia ekscytonu liczona jest względem dem energii swobodnego elektronu w krysztale i swobodnej dziury, będących b w spoczynku Stany translacyjne ekscytonów Frenkla mają postać fal rozchodzących cych się w periodycznej strukturze kryształu

8 Ekscytony Motta-Wanniera ekscytony o słabym s wiązaniu stany związane zane sąs podobne do stanów w w modelu atomu wodoru do opisu ekscytonów używa się formalizmu masy efektywnej (małe e masy efektywne elektronów w i dziur)

9 Generacja ekscytonów bezpośrednia absorpcja optyczna generacja poprzez promieniowanie wysokoenergetyczne (α,( β, γ) generacja poprzez rekombinację nośnik ników ładunku generacja poprzez przyspieszane nośniki niki ładunku wewnątrz materiału molekularnego generacja poprzez termiczne lub chemiczne procesy generacja w wyniku niebezpośredniego wzbudzenia generacja poprzez inne ekscytony

10 Dyfuzja ekscytonów przy wyższych temperaturach opis ekscytonów może e być dokonywany przy użyciu dyfuzyjnego modelu ruchu ekscytonów I 2 1 d S( x) κ exp 2 τ dx ( κx) S( x) + D 0 0 = 0 D współczynnik dyfuzji ekscytonów τ 0 - czas życia ekscytonów S(x) koncentracja ekscytonów w warunkach równowagir I 0 - natęż ężenie padającego światła κ - liniowy współczynnik absorpcji

11 Warunki brzegowe: nieskończona grubość ciała a absorbującego światło S( x) = 0 x ekscytony w pobliżu u granicy ciała a absorbującego mogą być wygaszane lub odbijane przez powierzchnię,, a więc c szybkość zaniku strumienia ekscytonów na powierzchni (s szybkość wygaszania strumienia ekscytonów na powierzchni) ds D x = 0 = ss(0) dx

12 Koncentracja ekscytonów przy warunkach brzegowych ma postać: S 2 I 0κl κld + sl x x) = exp( κx) exp( ) 2 D(1 κ l ) D + sl l ( 2 gdzie l = Dτ 0

13 Interpretacja długod ugości dyfuzji ekscytonów κ S( ) = I 0 l exp( D + sl x l ) I. l=0 II. l=40nm s=0 III. l=40nm s =

14 Kondensacja ekscytonów Do powstania kropli elektronowo-dziurowych (EHD ang. electron-hole drop) ) prowadzi następuj pująca sekwencja zdarzeń: w wyniku absorpcji fotonów w o energii hω > E g powstają swobodne elektrony i dziury po krótkim czasie ok.. 1ns powstają ekscytony typowy czas życia ekscytonów wynosi 8 μs 13 3 koncentracja ekscytonów powyżej, 10 cm to w temperaturze 2 K nastąpi kondensacja większo kszości ekscytonów w krople czas kropli ekscytonów wynosi 40 μs wewnątrz kropli ekscytony rozpuszczają się tworząc c zdegenerowany gaz Fermiego, o własnow asnościach metalicznych, złożony z ony z elektronów w i dziur

15 Kropla elektronowo-dziurowa w krąż ążku czystego germanu

16 Bibliografia Godlewski J., Własności optyczne i elektryczne molekularnych ciał stałych, Wydawnictwo PG, Gdańsk 1996 Suffczyński M., Ekscytony związane na neutralnych domieszkach,, Postępy Fizyki, tom 28, zeszyt 5, PWN, Kraków w 1977 Suffczyński M., Dyskusja na temat kondensacji ekscytonów w półprzewodnikach,, Postępy Fizyki, tom 24, zeszyt 2, PWN, Kraków w 1973 Ibach H., Luth H., Fizyka ciała stałego,, PWN, W-wa 1996 Kittel C., Wstęp do fizyki ciała stałego,, PWN, W-wa edu.ioffe.ru/register/? /register/?doc=galperin/l9pdf7.tex kottan-labs.bgsu.edu/excitons.htmexcitons.htm DZIĘKUJ KUJĘ ZA UWAGĘ