Przejścia promieniste

Transkrypt

1

2 Przejście promieniste proces rekombinacji elektronu i dziury (przejście ze stanu o większej energii do stanu o energii mniejszej), w wyniku którego następuje emisja promieniowania. E Długość wyemitowanej fali elektromagnetycznej (czyli również jej energia) odpowiada w najprostszym przypadku różnicy energetycznej między stanem początkowym, a końcowym. Rekombinacja promienista może być traktowana w ogólności jako proces odwrotny do absorpcji (zamiana fali elektromagnetycznej na pary elektron-dziura). Przejścia promieniste są podstawą działania urządzeń półprzewodnikowych emitujących promieniowanie (np. lasery, diody LED).

3 Przejście układu do stanu wzbudzonego (stan metastabilny) może nastąpić w wyniku absorpcji fotonu (wzbudzenia optycznego) i następująca emisja nosi nazwę fotoluminescencji. Jeżeli emisja zachodzi po przyłożeniu pola elektrycznego, nazywamy ją elektroluminescencją. Na skutek czynnika pobudzającego, w paśmie przewodnictwa pojawia się koncentracja elektronów. n w Liczba przejść promienistych na jednostkę czasu w jednostce objętości wynosi: gdzie jest liczbą pustych stanów w paśmie walencyjnym, a prawdopodobieństwem przejścia promienistego. P p n p Wielkość tę nazywa się szybkością rekombinacji. Zależność ta jest słuszna nie tylko dla pasm, ale również dla dowolnych stanów o różnych energiach.

4 Oprócz rekombinacji promienistej, występuje również rekombinacja niepromienista, podczas której przejściu elektronu ze stanu o większej energii do stanu o energii mniejszej nie towarzyszy emisja promieniowania. Wówczas różnica energii między stanem początkowym, a końcowym jest emitowana np. pod postacią fononów lub w procesie Augera. Wydajność przejścia promienistego zależy od obu typów rekombinacji: gdzie P n jest prawdopodobieństwem rekombinacji niepromienistej. Ponieważ czas życia nośnika w stanie wzbudzonym (metastabilnym) jest odrotnością prawdopodobieństwa rekombinacji, możemy zapisać: Dla wydajność rekombinacji promienistej dąży do jedności. p n

5 Proces absorpcji międzypasmowej może występować między dowolnymi stanami, natomiast emisja pochodzi zwykle ze stanów leżących w pobliżu dna pasma przewodnictwa oraz wierzchołka pasma walencyjnego. W rezultacie widma emisyjne mają postać wąskich linii, w odróżnieniu od szerokich pasm obserwowanych w absorpcji. Przyczyną rekombinacji promienistej ze stanów o najniższej energii jest proces termalizacji nośniki wzbudzone do energii większych od ekstremów pasm, tracą nadmiar energii przez emisję fononów w bardzo krótkim czasie ~ s. t Proces termalizacji jest procesem szybszym od rekombinacji promienistej. Końcowym etapem termalizacji, oprócz wierzchołków pasm, mogą być również stany defektowe.

6 Możliwa jest również emisja nośników niestermalizowanych, nazywana gorącą luminescencją. Zachodzi ona w czasach znacznie krótszych od czasu termalizacji i charakteryzuje się bardzo niską intensywnością. Porównanie czasu reakcji półprzewodnika na padające promieniowanie: Najszybszym procesem jest odbicie światła - czas porównywalny z okresem fali ( s ). Nieelastyczne rozpraszanie światła (Ramana lub Brillouina) zachodzi w czasie 11 odpowiadającym emisji fononu ( ~10 s ). f Rekombinacja ze stanów pułapkowych ( ) może trwać nawet wiele godzin. p

7 W stanie równowagi liczba wyemitowanych fotonów w procesie rekombinacji promienistej równa jest liczbie generowanych par elektron-dziura. Dla częstości z przedziału, d : gdzie P jest prawdopodobieństwem absorpcji fotonu na jednostkę czasu, a gęstością fotonów w przedziale, d. W ośrodku niedyspersyjnym ( n const. ): Z kolei gęstość fotonów określa rozkład Plancka:

8 Po podstawieniu otrzymujemy relację van Roosbroecka - Shockleya: 2 n 2 c Zależność ta opisuje widmo fotonów, emitowanych wewnątrz ciała stałego w równowadze termodynamicznej. Porównanie widm międzypasmowej rekombinacji promienistej oraz absorpcji (prosta przerwa energetyczna): exp kt1

9 Całkowita szybkość rekombinacji: Jeżeli w półprzewodniku koncentracje nośników są nierównowagowe, to: n0 0 gdzie i p oznaczają koncentracje w stanie równowagi. Dla niezbyt silnych wzbudzeń ( n n 0 oraz p p0 ) rekombinacja promienista jest dobrze opisywana relacją van Roosbroecka Shockleya. Szybkość rekombinacji w obecności wzbudzenia można otrzymać z:

10 Zatem nierównowagowa szybkość rekombinacji wynosi: Jeżeli założymy, że,to czas życia ze względu na rekombinację promienistą ma postać: gdzie jest nadmiarową koncentracją. W półprzewodnikach ze skośną przerwą energetyczną współczynnik absorpcji jest znacznie mniejszy (kilka rzędów) i z relacji van Roosbroecka Shockleya wynika, że szybkość rekombinacji jest wolniejsza (promienisty czas życia ulega wydłużeniu). Półprzewodniki ze skośną przerwą charakteryzują się mało wydajną międzypasmową rekombinacją promienistą

11 Obserwacja emisji z półprzewodnika może być utrudniona przez zjawisko reabsorpcji promieniowania, które wpływa na kształt otrzymanego widma. Jeżeli widmo powstaje w pewnej odległości od powierzchni półprzewodnika (o współczynniku odbicia ), to widmo obserwowane na zewnątrz półprzewodnika będzie miało postać: Dodatkowo, jeżeli rekombinacja promienista zachodzi w całej objętości półprzewodnika jednakowo, to widmo wypromieniowane w jednym kierunku opisane jest zależnością: gdzie jest grubością półprzewodnika.

12 W germanie dno pasma przewodnictwa, odpowiadające przerwie prostej, znajduje się 0.15 ev powyżej bezwzględnego dna pasma przewodnictwa, odpowiadającego przerwie skośnej. Możliwa jest zarówno rekombinacja prosta, jak i skośna (grubość 13 m): Linia przerywana - poprawka na reabsorpcję dla przejść prostych.

13 W procesie emisji mogą brać udział również stany defektowe. Analogicznie do procesów absorpcji, możemy obserwować rekombinację promienistą: pasmo przewodnictwa akceptor, donor pasmo walencyjne oraz donor akceptor. Schemat przejść donor akceptor oraz wpływ oddziaływania kulombowskiego elektron dziura na energię emisji (r odległość donor akceptor): E g E A E D 2 e r S

14 Widma fotoluminescencji GaP w obszarze przejść donor akceptor: akceptor: Si na miejscu P donor: S (góra), Te (dół) Struktura dyskretna obserwowana jest dla odległości między centrami Szerokie maksimum => odległość 50A Zanik fotoluminescencji => odległości rzędu 200A 10 40A

15 Przejścia między pasmem i sąsiadującym defektem (np. pasmo przewodnictwa płytki donor) są trudne do zaobserwowania. Pobudzenie defektu powoduje zmianę jego stanu elektronowego. Zwłaszcza dla głębokich defektów, ich energia silnie zależy od lokalnej deformacji sieci krystalicznej. Silna lokalizacja funkcji falowej elektronu powoduje, że nawet niewielkie przesunięcia atomów zmieniają energię układu. Obok: diagram konfiguracyjny: Q lokalna deformacja sieci Q deformacja sieci związana ze wzbudzeniem defektu E T energia termiczna potrzebna do wzbudzenia defektu E AB E CD przesunięcie Francka-Condona (przesunięcie stokesowskie)

16 Model diagramu konfiguracyjnego wykorzystuje fakt, że przejścia elektronowe są o kilka rzędów szybsze od przejść z udziałem fononów. Zatem w czasie przejścia elektronowego, atom nie zdąży zmienić swojego położenia => na diagramie dozwolone są tylko przejścia pionowe. Oprócz defektów w procesach rekombinacji promienistej biorą udział również ekscytony. Obok: fotoluminescencja InP w temperaturze 6 K. 1 rekombinacja ekscytonu swobodnego 2-5 rekombinacja ekscytonu związanego z emisją odpowiednio 0, 1, 2 i 3 fononów I, II przejścia z udziałem stanów defektowych Odległości między maksimami 2-5 wynoszą 43 mev, co odpowiada energii fononu LO.