Własności optyczne półprzewodników

Transkrypt

1 Własności optyczne półprzewodników Andrzej Wysmołek Wykład przygotowany w oparciu o wykłady prowadzone na Wydziale Fizyki Uniwersytetu Warszawakiego przez prof. Mariana Grynberga oraz prof. Romana Stępniewskiego

2 Właściwości optyczne półprzewodników transmisja i absorpcja optyczna, odbicie światła, luminescencja, rozpraszanie światła, zespolony współczynnik załamania, współczynnik absorpcji, współczynnik odbicia, współczynnik ekstynkcji, zastosowanie równań Maxwella do opisu propagacji fal w materii skondensowanej, Dynamiczna Funkcja Dielektryczna, opis kwantowy zjawisk optycznych, koncepcja siły oscylatora, zjawiska optyczne związane ze swobodnymi nośnikami, plazmony, drgania sieci, fonony akustyczne, fonony optyczne, dyspersja, polariton fononowy, oddziaływanie elektron-fonon, mody sprzężone plazmon-fonon, przejścia międzypasmowe, osobliwości van Hoove, podstawowa krawędź absorpcji, model wodoropodobny w ciele stałym, ekscytony swobodne, polariton ekscytonowy, ekscytony związane, widma emisyjne par donor-akceptor, spektroskopia stanów domieszkowych, zewnętrzne pole magnetyczne oraz ciśnienia osiowe i hydrostatyczne w zastosowaniu do badań optycznych półprzewodników, techniki modulacyjne, fotoodbicie, elektroodbicie, elektronowy rezonans paramagnetyczny (EPR), elastyczne i nieelastyczne rozpraszanie światła, efekt Ramana, podstawowe własności optyczne nanobiektów półprzewodnikowych (studnie kwantowe, druty kwantowe, kropki kwantowe) i metamateriałów.

3 Warunki zaliczenia: egzamin ustny Literatura 1. P. Yu, M. Cardona, Fundamentals of Semiconductors. J.M. Ziman, Wstęp do teorii Ciała Stałego. 3. K. Sierański, M. Kubisa, J. Szatkowski, J. Misiewicz, Półprzewodniki i struktury półprzewodnikowe. 4. Mark Fox, Optical properties of solids 5. N.W. Ashcroft, N.D. Mermin, Fizyka ciała stałego. 6. Ch. Kittel, Wstęp do fizyki ciała stałego.

4 Klasyfikacja procesów optycznych światło padające propagacja światła w ośrodku światło po przejściu przez ośrodek światło odbite Obicie Transmisja

5 Propagacja w ośrodku optycznym absorpcja światła (jeśli częstotliwość bliska częstotliwościom przejść optycznych w ośrodku ) stan wzbudzony relaksacja luminescencja (emisja światła przez wzbudzony ośrodek, nie zawsze towarzyszy absorpcji, gdyż zmagazynowana energia może zostać zamieniona na ciepło, zanim zostanie wyemitowana ) absorpcja luminescencja procesy bezpromieniste stan podstawowy

6 Rozpraszanie światła elastyczne (bez zmiany energii fotonu) nieelastyczne (ze zmianą energii fotonu) Procesy nieliniowe ( wymagana duża intensywność światła)

7 Stałe optyczne Odbicie na granicy ośrodków. Współczynnik odbicia: R P R = P R moc odbita P 0 P 0 moc padająca Współczynnik transmisji T = P T P 0 Sposób dokładnego pomiaru: przyrządy dwuwiązkowe np.. Cary P 0 P R P T W rzeczywistości współczynnik załamania zależy od częstości fali świetlnej (dyspersja) Gdyby nie było absorpcji, rozpraszania T + R = 1 Propagacja światła poprzez przezroczyste medium, rządzona jest przez współczynnik załamania n = c υ

8 Współczynnik absorpcji α: Absorpcja Moc na jednostkę powierzchni - natężenie światła Zmiana natężenia światła w warstwie o grubości dz P I = S di = αi ( z) dz Po scałkowaniu: I αz ( z) I e Prawo Beer a = 0 Współczynnik absorpcji zależy od części światła propagującego się w ośrodku, stąd dany materiał optyczny może absorbować jakieś barwy a inne nie Gęstość optyczna absorbancja: O.D. = log I( d) I 0 = αd ln(10) = 0.434αd Przydatne w laboratorium przy wyborze filtrów optycznych

9 I 0 Wielokrotne odbicia (1-R) R(1-R) R (1-R) (1 R) I0e αz R (1 R) I 0 e 3αz Suma ciągu geometrycznego: Gdy α duże tylko dwa odbicia: T = (1 R) e αd T I R 4 (1 R) I 0 e 5αz (1 R) T = = αd I0 1 R e T = e (1 1 αd R) R Gdy α 0 (bardzo małe R 1 T = 1 + T

10 Transmisja warstwy krzemu Zbadajmy transmisję i gęstość optyczną warstwy krzemu o grubości 10µm, dla długości fali 63.8nm (laser He-Ne). Współczynnik absorpcji dla tej długości fali wynosi α= cm -1, natomiast współczynnik odbicia krzemu R=0.35. αd = = 3.8 Iloczyn αd jest duży, możemy więc zaniedbać wielokrotne odbicia, zatem: T = (1 R) e αd = (1 0.35) e 3.8 = O.D. = 0.434αd = = 1.65

11 Absorpcja i rozpraszanie Rozpraszanie światła spowodowane jest obecnością zmian współczynnika załamania na obszarach mniejszych niż długość fali może być spowodowane obecnością domieszek, defektów czy też innych niejednorodności w krysztale Intensywność wiązki propagującej się (w danym kierunku) przez rozpraszające medium zanika wykładniczo: σ s I( z) = I exp( N z) 0 Gdzie N liczba centrów rozpraszających w jednostce objętości, σ s przekrój czynny na rozpraszanie (wymiar powierzchni). Wzór identyczny jak dla absorpcji jeśli α Nσ s Jakie są różnice pomiędzy rozpraszaniem a absorpcją? Dla rozpraszania elastycznego (rozpraszanie Rayleigh a) mamy zależność: σ ( λ) s 1 4 λ Uwaga praktyczna: Wykonując pomiary optyczne w UV należy dokładać większych starań by eliminować efekty rozpraszania światła laserowego...(filtry, przesłony, itp )

12 Sławne rubiny i szafiry

13 Coś dla zwykłych ludzi

14 Al O 3 (korund) Al O 3 :Cr rubin Al O 3 :Ti szafir

15 Skąd te kolory? Cr [Ar] 4s 1 3d 5 Ti - [Ar] 4s 3d

16 Po wbudowaniu do Al O 3 Cr 3 elektrony Cr 3+ 3d 3 Ti 3 elektrony Ti 3+ 3d 1 Metale przejściowe: Chrom, tytan, żelazo, mangan, kobalt, nikiel. Orbitale d zachowują swój atomowy charakter!

17 Charakterystyczne widmo absorpcji Cr 3+

18 Domieszki centra barwne Niewielka liczba atomów chromu zmienia bezbarwny korund na rubin Badanie absorpcji, luminescencji jest więc dobrą metodą wykrywania domieszek! W trakcie wykładu okaże się, że metody te są bardzo przydatne do badania różnego rodzaju wzbudzeń w półprzewodnikach i strukturach półprzewodnikowych

19 Widmo transmisji dostarcza też informacji o współczynniku odbicia T 0.86 R Przykład - widma rubinu (pomiary w temperaturze 300K i 77K) A. Kuźniak, II Pracownia WF UW (006) Odbicie wynika z różnicy współczynników załamania na granicy ośrodków! Pokażemy niedługo, że z powyższych pomiarów można uzyskać informacje o współczynniku załamania Al O n = 1 R R 1,76 Skąd to wynika? Rozważmy równania Maxwella