S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Półprzewodniki. Półprzewodniki

Transkrypt

1 Półprzewodniki

2 Definicja i własności Półprzewodnik materiał, którego przewodnictwo rośnie z temperaturą (opór maleje) i w temperaturze pokojowej wykazuje wartości pośrednie między przewodnictwem metali, a izolatorów. Opór właściwy półprzewodników w temperaturze pokojowej zawiera się zwykle w przedziale od 10-4 do 107 m. Z punktu widzenia teorii pasmowej półprzewodniki w temperaturze zera bezwzględnego charakteryzują się całkowicie zapełnionym pasmem walencyjnym i pustym pasmem przewodnictwa. Dlatego też w stanie podstawowym są one izolatorami. Przyjmuje się umownie, że materiały o przerwie energetycznej mniejszej niż 4 ev są półprzewodnikami, a większej od 4 ev - izolatorami. Przykłady: - czyste pierwiastki (np. Si, Ge) - związki IV-IV (np. SiC (węglik krzemu)) - związki III-V (np. SbIn, AsGa) - związki II-VI (np. ZnS, CdS)

3 Metale, półprzewodniki i izolatory Kryterium podziału na półprzewodniki i izolatory ze względu na wielkość przerwy energetycznej jest kwestią umowną. Często przyjmuje się 4 ev jako graniczną wielkość przerwy energetycznej między tymi dwiema klasami materiałów. źródło: H. Ibach, H. Lüth, Fizyka..., rys. 12.1, str. 15

4 Przerwa energetyczna prosta i skośna. ħ g = Eg kfoton = kc 0 ħ = Eg ± ħ Eg kfoton = kc ± K 0 ( - tylko w dostatecznie wysokich temperaturach) źródło: Ch. Kittel Wstęp do fizyki..., rozdz. 8, rys. 5, 4, str. 206

5 Wartości przerwy energetycznej Sn, HgTe - półmetale źródło: Ch. Kittel Wstęp do fizyki..., rozdz. 8, tab. 1, str. 223

6 Masa efektywna 1/m* = (1/ħ2) (d2 /dk2) źródło: H. Ibach, H. Lüth, Fizyka..., rys. 9.2, str. 229

7 Wektor falowy dziury kh = -ke źródło: Ch. Kittel Wstęp do fizyki..., rozdz. 8, rys. 7, str. 229

8 Energia, prędkość i masa efektywna dziury Poniżej schematyczne przedstawienie pasma dziurowego powstałego z pasma walencyjnego v - e(ke) = v - e(-ke) = h(-ke) - v = h(kh) - v k h(kh) = k e(ke) h(kh) - v = -( e(ke) - v) vh = ve w pobliżu wierzchołka pasma walencyjnego o energii v: h kh - v ħ kh2/2mh* - e ke - v = -(ħ2ke2/2me*) mh* = -me* źródło: Ch. Kittel Wstęp do fizyki..., rozdz. 8, rys. 8, str. 230

9 Ładunek dziury dla e-: ħ(dke/dt) = -e(e + ve B) dla dziury: ke -kh, ve vh ħ(dkh/dt) = +e(e + vh B) qh = +e prąd wywołany przez niesparowany e- w stanie G jest identyczny jak prąd dziury w stanie E: j = (-e)v(g) = (-e)[-v(e)] = +ev(e) źródło: Ch. Kittel Wstęp do fizyki..., rozdz. 8, rys. 9, str. 231

10 Prąd elektronowy i dziurowy źródło: Ch. Kittel Wstęp do fizyki..., rozdz. 8, rys. 10, str. 232

11 Elektrony i dziury - podsumowanie 1) wektor falowy: kh = -ke 2) energia: e(ke) = - h(kh) 3) prędkość: vh = ve 4) masa efektywna: mh* = -me* 5) ładunek: qh = +e Uwaga: do opisu danego pasma używamy albo e- albo dziur. Opis dziurowy jest wygodny w przypadku pasm prawie całkowicie zapełnionych. Pomiar mas efektywnych w półprzewodnikach: dla półprzewodnika w statycznym polu magnetycznym o indukcji B zachodzi absorpcja rezonansowa zmiennego pola elektromagnetycznego o wektorze E B dla częstości cyklotronowej c = eb/m* (e- i dziury krążą w przeciwne strony ze względu na różny znak ładunku). Dobierając odpowiednio kierunki pól można wyznaczyć tensor masy efektywnej.

12 Wartości mas efektywnych w półprzewodnikach Gdy w wierzchołku pasma walencyjnego (dnie pasma przewodnictwa) dochodzi do zetknięcia pasm o różnym przebiegu relacji dyspersji obserwuje się kilka różnych mas efektywnych dla tego samego rodzaju nośników prądu (e- lub dziur). Przykład: Ge wierzchołek pasma walencyjnego tworzony jest przez e - w stanie p3/2, który jest 4-krotnie zdegenerowany ze względu na wartość mj = ±3/2, ±1/2. W efekcie obserwuje się lekkie i ciężkie dziury. Rozszczepienie spin-orbita powoduje, że pasmo pochodzące od e- w stanie p1/2 przesunięte jest w dół o wartość. źródło: Ch. Kittel Wstęp do fizyki..., rozdz. 8, tab. 2, str. 237

13 Schemat pasm energetycznych w półprzewodniku źródło: Ch. Kittel Wstęp do fizyki..., rozdz. 8, rys. 13, str. 236

14 Położenie poziomu Fermiego w półprzewodniku samoistnym źródło: Ch. Kittel Wstęp do fizyki..., rozdz. 8, rys. 18, str. 242

15 Wartości ruchliwości Procesy rozpraszania międzypasmowego wyraźnie zmniejszają ruchliwość. Ponieważ degeneracja dotyczy zwykle wierzchołka pasma walencyjnego, a nie dna pasma przewodnictwa efekt ten widoczny jest dla dziur. W niektórych kryształach (zwłaszcza jonowych) dziury są mało ruchliwe i poruszają się jedynie dzięki aktywowanym termicznie skokom (ang. hopping) z jonu na jon. źródło: Ch. Kittel Wstęp do fizyki..., rozdz. 8, tab. 3, str. 245

16 Półprzewodnik typu n Atom będący źródłem dodatkowego e- nazywa się donorem. źródło: Ch. Kittel Wstęp do fizyki..., rozdz. 8, rys. 19, str. 246

17 Półprzewodnik typu p Atom wychwytujący e- nazywa się akceptorem. źródło: Ch. Kittel Wstęp do fizyki..., rozdz. 8, rys. 20, str. 249

18 Przewodność elektryczna półprzewodników domieszkowanych Spadek koncentracji e- poniżej n = 1010 cm-3 powoduje wzrost przewodności ponieważ półprzewodnik staje się wówczas półprzewodnikiem typu p. źródło: Ch. Kittel Wstęp do fizyki..., rozdz. 8, rys. 22, str. 251

19 Poziom Fermiego w półprzewodniku domieszkowanym źródło: H. Ibach, H. Lüth, Fizyka..., rys , str. 400