Jacek Łyp METODYKA ANALIZY I PROGNOZY OBCIĄŻEŃ ELEKTROENERGETYCZNYCH SYSTEMÓW LOKALNYCH

Transkrypt

1 METODYK NLIZY I ROGNOZY OBCIĄŻEŃ ELEKTROENERGETYCZNYCH SYSTEMÓW LOKLNYCH Jacek Łp Insu Elekoenegeki, oliechnika Częsochowska, Częsochowa WROWDZENIE Różnoodne aspek zjawisk gospodaczch związanch z kszałowanie zapozebowania na enegię elekczną wagają óżnch infoacji o isocie ego pocesu. Infoacji akich doczącch pzszłości, czli pognoz elekoenegecznch, waga się zwłaszcza w pocesach planowania ozwoju i eksploaacji sseu elekoenegecznego. Znaczenie pognozowania elekoenegecznego znalazło swoje foalne owieciedlenie w uegulowaniach pawnch. W usawie awo enegeczne [0] i w ozpoząeniach Minisa Gospodaki [] cza o obowiązkach pognoscznch opeaoa sseu pzesłowego, opeaoów sseów ozielczch i gin. Decenalizacja oganizacjno-echniczna enegeki znajduje ównież waz w pzjęch założeniach poliki enegecznej pańswa [8]. Wzos znaczenia pognozowania egionalnego pz jednoczesnej uzasadnionej obawie o niedokach akualnego sanu achiwizacji danch i zeczwisch ożliwościach ich pozskiwania sanowił genezę niniejszej pac, w kóej podjęo pobleakę analiz i pognoz zienności obciążeń w lokalnch sseach elekoenegecznch. CEL RCY Cele pac jes wskazanie i zwefikowanie efekwnej eod śednio-/długoeinowej pognoz pzebiegów dobowch obciążenia sseów lokalnch dla dni chaakescznch, kóa powinna iałać w opaciu o zbió ealnie dosępnch w obecnch waunkach danch scznch i scenaiusz zapozebowania na enegię oczną, i oc szczową, pzgoowan odębną eodą. 3 ROBLEMTYK ZDNI I KONCE- CJ ROZWIĄZNI Szkielee poponowanego ozwiązania jes algo pognoz wkozsując wniki analiz zienności obciążeń zbiou sseów lokalnch na wzó odelu opacowanego pzez K. Kopeckiego [6], a ozwinięego pzez I. Dobzańską [4, 8]. Tabele, pezenują w skócie najważniejsze wielkości odelu analiz. Tabela. Kluczowe wskaźniki zienności obciążeń ([8]. σ' T σ' d dh S d ś 7 d ś S7 S d T d Sd Td d h Roczn sopień obciążenia - paca oczna, S - oc szczowa oku, T - czas wania oku (8760 h Sopień zienności śedniej iesięcznej pac dobowej d ś i - śednia paca dobowa i-ego iesiąca Sopień zienności szczów iesięcznch Si - oc szczowa i-ego iesiąca Dobow sopień obciążenia d - paca dobowa sd - oc szczowa dob T d - 4 h Chwilow sopień wównania dob w goinie h h - oc w goinie h ocedu analiz dosaczają zesaw chaakesk wiążącch ze sobą óżne wskaźniki (abela 3. W funkcji kilku kluczowch wielkości ożliwch do uzskania bezpośednio lub

2 Meodka analiz i pognoz obciążeń elekoenegecznch sseów lokalnch pośednio z waości ocznego zapozebowania na enegię i oc szczową, ożna wznaczć z poocą poszczególnch chaakesk waości wszskich szczegółowch wielkości uożliwiającch skonsuowanie pzebiegu ob.- ciążenia dobowego dla danego sseu. Wagan eleene algou pognoz dobowej zienności obciążeń, opócz zesawu chaakesk, są pognoz ocznej enegii i oc szczowej uzskane odębni eodai. Tabela. Obliczanie wielkości cznch ([8]. α Względn oczn pzos enegii S S, αs Względn oczn pzos oc S, + 0,54 α Roczna enegia czna S S α + αs Roczn szcz czn + Si Si i α + αs Saczn szcz i-ego iesiąca + d ś i d ś i Saczna paca śedniodobowa i + α i-ego iesiąca Z pób zasosowania hisocznch fouł do analiz zienności obciążeń współczesnch sseów lokalnch odpowiadającch obszao iałalności pzedsiębiosw dsbucjnch elekoenegeki wnika.in. niepzdaność chaakesk do ich użecznej apoksacji, z powodu dużej dspesji punków epicznch (sąd nazwa funkcje punkowe [3] co ilusuje s.. Tabela 3. Kluczowe elacje odelu analiz ([8]. f ( σ ' f ( σ ' f ( ( dl f h f dl h f Fak en sał się pzczną podjęcia wsiłku opacowania skuecznej eod idenfikacji waości funkcji punkowch, kóa waz ze wsponian algoe pognoz (s. sanowi osiągnięcie założonego celu pac. dl Foalna eza pac bzi nasępująco: osiadając zesaw chaakesk wskaźników opisującch zienność obciążeń sseów elekoenegecznch w posaci funkcji punkowch o ogólnej posaci f p (x: ( ( ( f, ( dl f, ( ' σ f, (3 h 4 f h f, (4 h 4 dl h dl, (5 wkonan wg n-leniej ski sseów odpowiadającch obszao spółek dsbucjnch, ożna wznaczć z niego waości dla żądanch xˆ z efekwnością pozwalającą na pognozę kzwch obciążenia dobowego sseów, wg zadanego zapoze-bowania na oc szczową i enegię oczną, z dokładnością nie niejszą od waganej. Do ealizacji zadania wkozsano: echnikę pedkcji wekoa losowego z użcie eod ozkładu kanonicznego, opalizację algoe geneczn i inne echniki obliczeniowe. Oczekiwania jakościowe sawiane pzed pognozą zależą od celu pognozowania. Foułowane są w posaci oganiczeń bądź wagań pu opalizacjnego polegającego na inializacji jednego lub więcej wskaźników jakości pognoz; jak np.: pułapu waości śedniego błędu absolunego, błędu śedniokwadaowego, wogu nieobciążoności, pułapu błędu pawdopodobnego lub wsoce pawdopodobnego. W lieauze spoka się ównież baiej ogólnikowe okeślenia wagań w posaci waości błędów pocenowch. Z uwagi na zóżnicowanie w pzeznaczeniu pognoz nie sposób nie wziąć pod uwagę wnikającego sąd subiekwizu w ocenie pzdaności pognoz. W pac [7] podano pzkładowe oczekiwania dokładności pognoz śednioeinowch w óżnch obszaach ich funkcjonowania: - haonogaowanie obsługi i eonów względnie dokładne (0%; - kosz podukcji, haonogaowanie elekowni wodnch, akeing huow w zakesie kilku pocen; - planowanie sieciowe, planowanie eisji lepiej niż 0%. Zapewnienie błędu wsoce pawdopodobnego pognoz na pozioie kilku pocen wdaje się zaspokajać wagania dokładności w wienionch obszaach. Zasosowania eod scznch w badaniach naukowch II Kaków 003 SaSof olska

3 Meodka analiz i pognoz obciążeń elekoenegecznch sseów lokalnch,,0 0,9,,0 0, ,8 0,8 0,7 0,7 0,6 0,5 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,6 0,5 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9,,0 0,9 σ',,0 0,9 σ' ,8 0,8 0,7 0,7 0,6 0,6 0,5 0,4 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,5 0,4 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9,6,4, σ',6,4, σ' ,0,0 0,8 0,8 0,6 0,4 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,6 0,4 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Rs.. oównanie wbanch elacji funkcjnch dla sseów hisocznch (lewa koluna i współczesnch (pawa koluna. 4 OSZUKIWNIE EFEKTYWNEJ ROCE- DURY IDENTYFIKCJI WRTOŚCI FUNKCJI UNKTOWEJ Funkcję punkową ożna ozuieć jako zbió punków na płaszczźnie, gie współzędne (x, każdego punku są paą waości konkench wskaźników opisującch san w chwili jednego spośód podlegającch analizie sseów lokalnch. 4. Meoda koncenacji wiae Hausdoffa (kwh Tok posępowania wg [3] polega na wznaczeniu waości funkcji punkowej + f p (x + dla zadanego x +, jako śedniej ze spepaowanch waości zędnch punków z pewnego pzeiału x okeślonego w ooczeniu x +. Spepaowanie zędnch polega na skoncenowaniu ich wokół waości. oniżej pzoczono kolejne cznności pocedu. Okeślenie zbiou punków do wznaczenia śedniej: ( x + x+ c x x+ x (6 c - sała zapewniająca obecność w pzeiale ok. 5 40% wszskich punków. Zasosowania eod scznch w badaniach naukowch II Kaków 003 SaSof olska

4 Meodka analiz i pognoz obciążeń elekoenegecznch sseów lokalnch h Sa. Dane bezpośednie:,,, 3.Obliczenie: α S S S.Dane pośednie:, dl f S, S, S α + α +, σ' S, f dlh α (, f dl + 0,54 α T S 4.Wznaczenie wskaźnika: f ( 5.Obliczenie: - S,- + α α + α + T d dla h,..., 4 S S S 8.Wznaczenie: dl f ( 9.Obliczenie: dl dl 7 + α 7 α + α + 0.Wznaczenie: σ ' f (.Obliczenie: 7 α + S7 + αs σ ' S 7 S7 dl Td dl S 7 dla h,..., 4.Wznaczenie: f dl h dl 3.Obliczenie: dlh dlh S T dl d S 6.Wznaczenie: 7.Obliczenie: h f h h T d 4.Wpowaenie wników dlh, h (dla h,..,4 Sop Rs.. odsawow algo pognoz goinowch pzebiegów obciążenia dla dob leniej i ziowej. Eliinacja ze zbiou niepożądanch (zakłócającch punków wg keiu: > (7 i c c - sała c (,5 -,5, n i - śednia z zędnch n- n i punków zbiou, (z poinięcie, n i - pzecięne absolune odchlenie od n i śedniej. 3 Wznaczenie kesu gónego g ax i dolnego g in dla i > i,...,n. 4 zedsawienie kesów w posaci wskaźników: g ax w g ax, (8 g in w g in. (9 Zasosowania eod scznch w badaniach naukowch II Kaków 003 SaSof olska

5 Meodka analiz i pognoz obciążeń elekoenegecznch sseów lokalnch 5 Obliczenie wiau Hausdoffa []: ln(w g in Dg, (0 ln(w g ax 6 Wznaczenie skoncenowanch zędnch dla i > : kg i +D g ( i - ( 7 Koncenacja i < (analogicznie. 8 Wznaczenie gónego i dolnego + : n g +,g + kg i, ( n i g n d +,d + kd i, (3 n i d n g, n d - liczności zbioów. 9 Obliczenie waości śedniej + eodą oenów: + +,g + +,d. (4 + +,g +,d Śednia + zasępuje w nasępn koku pognoz wieloleniej i saje się podsawą do obliczenia wielkości +, d, +, g oaz śedniej Meoda wag podobieńswa (wp Wagą owieciedlającą sopień podobieńswa suku odbioców dwóch sseów oże bć waość współcznnika koelacji liniowej, wznaczona dla ziennch, kói są obciążenia w poszczególnch goinach dob powej (ziowej i/lub leniej poównwanch sseów w oku : k Cov ( s i si, (5 σ s σ i s, i obciążenie odpowiednio s-ego i i-ego sseu; σ s, σ odchlenia sandadowe ziennch i s, i, Wnik wznaczenia waości funkcji punkowej dla danego sseu s, (kóego san począkow okeślon jes punke (x s,, s, w odcięej x s,+, jes śednią ważoną z zędnch punków z pzeiału (x s,+ - x; x s,+ + x. zeiał powinien pokwać ok. 0% całej populacji funkcji punkowej. W celu wzocnienia óżnicującego iałania wag dokonuje się pzeskalowania: (dla k si 0 w, (6 si k si Śednia ważona s, + wg eod oenów: iw si s, + (7 w si Dodakow zabiegie popawiając dokładność idenfikacji jes zwielokonienie wagi w ss (w ss. owoduje o okeślenie s, + bliżej waości s,. Rozia zwielokonienia (wspóln dla wszskich funkcji punkowch opalizuje się ze względu na iniu błędu pognoz wgasłch pzebiegów obciążenia dobowego. 4.3 Meoda wag podobieńswa z popawką (wp+ Eleen pocedu są idenczne z wp, a óżnica polega na wpowaeniu do obliczeń dnaicznie wznaczanej koek. o piewsz eapie obliczeniow wkonan zgodnie z wp, ozan ezula s,+ akuje się w aki sposób, jakb bł waz z x s,+ sane począkow sseu s. Nasępnie dokonuje się pognoz w ł ozując s,. Sąd popawka względna λ: ' s, λ, (8 ' i ax s, ' i in i ax i in ozsęp zbiou bioącego uiał w cklu pognoz w ł. Oeczn wnik o: w + λ ( i si s,+ i ax i in (9 w si i ax i in - ozsęp zbiou punków bioącch uiał w cklu w pzód. Zasosowania eod scznch w badaniach naukowch II Kaków 003 SaSof olska

6 Meodka analiz i pognoz obciążeń elekoenegecznch sseów lokalnch 4.4 Model gawiacjn (g zjuje się, że zależności ię punkai funkcji punkowej ają analogię w ineakcjach ciał podlegającch fizczn pawo gawiacji zn. punk funkcji punkowej posiadają uowne as i iałają na siebie siłai pzciągania popocjonalni do ilocznu as i odwonie popocjonalni do kwadau odległości ię nii. Rozpawane są sił iałające na punk opisując san s-ego seu. Mas pozosałch i-ch punków pozosają względe siebie w sosunku odpowiadając podobieńswo i-ch sseów do seu s. W en sposób punk sseów podobniejszch pzciągają punk s- z większą siłą niż inne. Należ okeślić położenie punku o odcięej x s,+ akie, ab składowa zędna wpadkowej sił iałającch na en punk bła zeowa. Jako waości as ożna wkozsać zdefiniowane wg wzoów (5 i (6 wagi. Model waga wpowaenia uzupełnienia w posaci oganiczenia od gó sił pzciągania ię bliskii punkai. Realizuje się o popzez pzpoządkowanie każdeu i-eu punkowi pewnej indwidualnej wielkości i0 szucznie powiększającej odległość od punku s-ego sseu, pz wznaczaniu waości sił pzciągania. Zadanie jes odnalezienie s, + - waości zędnej punku o odcięej xˆ i o asie w s,+ ss, dla kóej składowa zędna wpadkowej sił pzciągania jes ówna zeu: F 0, (0 i i w si w i ss s, + F i sin, ( (si + i0 si ( + ( x xˆ si i s, + i s, + ( Dobó zbiou wielkości i0 ealizuje się algoe Rosenbocka, w kó funkcją celu jes ΣF i 0 dla punku (x s,, s,. Miejsce zeowe F wznacza się nuecznie (np. eodą eguła falsi, zakładając, że bęie o waość najbliższa s,. 4.5 Zasosowanie MRK Dochczas opisane eod wznaczał waość funkcji punkowej sseu s w oku + w funkcji: zadanej waości x s,+, sanu seu w oku i sanu wszskich innch sseów do oku włącznie. Zasadnicz oganiczenie ch eod jes założenie o niewielkich zianach w sukuze jakościowej sseów lokalnch. Zawęża o pole zasosowań ch eod do akich hozonów czasowch, w kóch oże bć zapewnione spełnienie założenia. W nasępnej kolejności zosaną pzedsawione eod pozwalające na wznaczenie waości funkcji punkowch na ok + w posaci najbaiej pawdopodobnej eakcji sseu na zadan oaj pzeian; eakcji okeślonej na podsawie obsewowanego zbiou pzeian, jaki podlegał wszskie sse lokalne do oku włącznie. Meod iałające wg powższej zasad ożna sosować dopóki dla oaju pzeian, jakiej podlega ozpawan sse da się znaleźć odpowiedniki w skali posiadanego zbiou ealizacji dla wszskich sseów lokalnch. Dzięki eu pole zasosowań saje się szesze w poównaniu z dochczas pzedsawioni eodai. Wznacznikai pzeian, jaki podlegają sse lokalne są oczwiście wskaźniki zienności obciążeń w posaci bezpośedniej, w posaci indeksów wzosu, lub ich funkcji. Nazęie uż do ealizacji ak ujęego zadania idenfikacji waości funkcji punkowch jes eoda pedkcji wekoa losowego opaa na jego posaci kanonicznej. odsawowa pocedua pedkcji zw. MRK, zosała opisana w pac []. Meoda a wkozsuje sposób pzekszałcenia wekoa losowego X w weko V o składowch nieskoelowanch osać kanoniczna wekoa losowego Dan weko losow X posiada składowch X i (i,,..., o ej właściwości, że każda i-a składowa jes skoelowana z popzednii (i- składowi oaz jes od nich zależna. osać kanoniczną ego wekoa uzskuje się wg [] w nasępując sposób: dla i X0 V, (3 i 0i ij j V j i> X a V + i, (4 Zasosowania eod scznch w badaniach naukowch II Kaków 003 SaSof olska

7 Meodka analiz i pognoz obciążeń elekoenegecznch sseów lokalnch X 0i X i - xi - waość scenowana składowej X i, xi E(X i - waość śednia, V i - nieskoelowane ze sobą składowe wekoa V o zeowch waościach śednich. Współcznniki ozkładu a ij wznacza się na podsawie pewnej liczb obsewacji składowch wekoa X: k i a i, (5 Va(V j dla j> a ij k ij a iza jzva(vz,(6 Va(V z j dla i j k ij Cov(X 0i,X 0j kowaiancja ziennch X 0i i X 0j, k ii Va(X 0i waiancja ziennej X 0i Tok pedkcji Jeśli wejście do pognoz jes n- z n składowch wekoa X o pognoza n-ej składowej: n n anj j X ˆ V + Vˆ + j n xn (7 o wkonaniu (na podsawie danch z hisoii pocesu pzekszałcenia wekoa X na weko V, niewiadoą w (7 sanowi jednie esza Vˆ n. edkcja polega na wgeneowaniu najbaiej pawdopodobnej waości Vˆ n z epicznego ozkładu gęsości pawdopodobieńswa waunkowego g(v n X 0 n-. Wkozsuje się do ego aciez dsbuan epicznch F(V n X 0 n-, z kóch każda odwzoowana jes pz pooc linii łaanej skonsuowanej z odcinków posch, kóch kańce odpowiadają ganico klas, na jakie ieli się zakes zienności V n. Dokładność pedkcji Vˆ n zależ od liczb klas na jakie ieli się zakes zienności V n : l v, oaz liczb klas na jakie ieli się zakes zienności X 0 n- :l x. Wg ezulaów osiągnięch w opisan dalej posępowaniu celową okazuje się indwidualna opalizacja wielkości l x, l v pzepowaona dla osiągnięcia aksalnej dokładności pedkcji dapacja MRK do zadania idenfikacji waości funkcji punkowej zedsawiono sposób zasosowania MRK do zadania idenfikacji waości funkcji punkowej f(x dla żądanego x. W dalszej części weko o składowch skoelowanch oznaczan bęie jako Z (do ego iejsca sosowano oznaczenie X - zgodnie z aeiałai źódłowi. zgoowanie zbiou danch wejściowch Każdą funkcję punkową pzjuje za ciąg kolejnch ealizacji odpowiedniego pocesu. Każda ealizacja o paa odpowiadającch sobie paaeów (x, opisującch pewien san danego sseu elekoenegecznego. oniżej pzedsawiono sposob koponowania składowch wekoa losowego Z, ealizującch olę wznaczników pzeian, jaki podlegają ewoluujące sse lokalne. edkcji podlega onia składowa wekoa. Weko o czeech składowch (4S: Z x τ-, (8a Z τ-, (b Z 3 x τ, (c Z 4 τ, (d dla τ+: Z, Z, Z 3 jes wejście do pognoz, a wnikie pognoz jes: ˆ ˆ + Z 4. (9 Weko o dwóch składowch (S: Z G ln( τ- / ln(x τ-, Z G ln( τ / ln(x τ, G - D, D - wia Hausdoffa [], dla τ+: Z - wejście do pognoz, Ẑ - wjście, sąd szukan wnik: Ẑ ln(x + e (30a (b +. (3 Weko o zech składowch (3S: Z G ln( τ- / ln(x τ-, Z ln( τ- τ- / ln(x τ- x τ-, Z 3 ln( τ- τ- τ / ln(x τ- x τ- x τ, (3a (b (c Zasosowania eod scznch w badaniach naukowch II Kaków 003 SaSof olska

8 Meodka analiz i pognoz obciążeń elekoenegecznch sseów lokalnch dla τ+: Z, Z wejście pognoz, Ẑ 3 - wjście, sąd wnik: + e Ẑ3 ln(x x x + (33 Kolejne z sposob polegają na pzekszałceniu każdego z powższch wekoów Z w weko Z, kóego składowe są wskaźnikai wzosu w inewale T odpowiednich składowch wekoa Z. Weko o czeech składowch (W4S: Z x τ- / x τ--t, Z τ- / τ--t, Z 3 x τ / x τ-t, Z 4 τ / τ-t, T-inewał wskaźnika wzosu (w laach, dla τ+: poszukiwane ozwiązanie: + Zˆ 4 + T (34a (b (c (d ˆ. (35 Weko o dwóch składowch (WS: ln( C / ln( C xτ Z ln( C τ T / ln( C xτ T τ, (36a ln( C / ln( C xτ Z ln( C τ T / ln( C xτ T τ, (b C sała (C> zabezpieczająca pzed zeowanie się licznika ważeń (36; dla τ+ szukana waość: + ln(c + T ln(c x + Ẑ ln(c x + T e. (37 C Weko o zech składowch (W3S: Z Z Z 3 ln( C ln( C τ T ln( C ln( C x ln( C τ ln( C x / ln( C x / ln( C x τ τ, (38a τ τ T τ T x x τ τ τ T τ T ln( C τ τ ln( C xτ xτ ln( C τ T τ ln( C xτ T xτ T T τ T, (b τ xτ τ xτ T T, (c gie dla τ+ wnik: + C Zˆ ln( 3 ln( C x x C x ln( C x x x T T + T ˆ e T T + T +. (39 K-lenia ska dosacza k ealizacji w czasie dla każdego sseu. Zakładając, że sse podlegają sa pawo ząąc ich ziennością obciążeń, ożna poszezć zbió ealizacji pzez odwócenie pocesu w czasie, ozując w ezulacie po k- punków na każd sse. W celu zapewnienia niewialnego chaakeu pzebiegu dsbuan, dokonuje się szucznego oznożenia zbiou danch. Dla każdego sseu osobno, ieli się każd pzeiał poię kolejni ealizacjai wekoa na aką saą liczbę L ównch odcinków. W en sposób ozuje się dodakowe (L- punków na każdą paę nasępującch po sobie ealizacji, dla każdego sseu. Liczbę L dobiea się ak ab łącznie ozać nie niej niż 60 ealizacji w każdej z podanch posaci wekoów. Zgodność ozkładu pawdopodobieńswa ak zodfikowanch składowch z ozkłade oginalnch składowch, zwefikowano pozwnie sczn ese seii Walda-Wolfowiza. oble opalizacji wiau aciez dsbuan waunkowch oszukiwane są l z i l v, dla kóch ozuje się najlepsze dokładności pedkcji. zeszeń poszukiwań okeślono abialnie: l z,l v,56 co daje ożliwch pa (l z,l v. Keiu dobou (l z,l v jes najniejsz błąd śedniokwadaow liczon z populacji uzskanch w wniku pedkcji esaoów każdej oginalnej ealizacji oniej składowej wekoa losowego Z lub Z : in{ }, (40a lub j ( Zˆ Z n, j n, j ( Z Z ˆ n, j j n, j f(l z,l v, f(l z,l v, (b (c - liczba oginalnch ealizacji wekoa losowego (akich, kóch nie pozskano Zasosowania eod scznch w badaniach naukowch II Kaków 003 SaSof olska

9 Meodka analiz i pognoz obciążeń elekoenegecznch sseów lokalnch w wniku odwacania pocesu lub oznażania zbiou wejściowego. Opalizację (l z,l v należ pzepowaić dla każdej z 5 funkcji punkowch pozebnch do pognoz pzebiegów obciążenia dobowego w dniu ziow i leni. Daje o 306 wkonań pocedu opalizacjnej. l x Rs. 3. Fagen funkcji (l z,l v l v 38 0,03 0,03 0,08 0,06 0,04 0,0 0,0 Ze względu na czas wania obliczeń sukceswne pzeszukiwanie enueacjne w ak ozległ zakesie jes nieefekwne. Zaś ze względu na wieloodaln i dsken chaake funkcji (l z,l v pose gadienowe eod wznaczania ekseu globalnego nie ogą dać ezulaów. Wsępnie użo do inializacji funkcji (l z,l v połączenia eod błąenia losowego z eodą gadienową, kóa dała uiakowanie dobe wniki. Jednakże pób zasosowania algou genecznego (G okazał się efekwniejsze. 3 Opis algou genecznego (G W G uż do inializacji funkcji (l z,l v zasosowane zosało kodowanie binane 6- biowch ciągów kodowch. Bi -8 oznaczają waość l z, bi 9-6: l v. Dekodowanie ciągu kodowego polega na pzeliczeniu dwóch pzedsawionch liczb w posaci dwójkowej na liczb w sseie iesięn i dodanie do obu waości. W en sposób uzskuje się ożliw zakes zienności l z, l v od do 56. aae G: sała liczność populacji l pop 40; liczba pokoleń l gen 40; losow wbó punku kzżowania z dopuszczenie do epodukcji osobników bez kzżowania; pawdopodobieńswo kzżowania p coss 0.9; pawdopodobieńswo uacji p u 0.0; funkcja pzsosowania: dla C> F fi (l z,l v C-, (4a dla C F fi (l z,l v 0, (b C - sała, kóej waość powinna zabezpieczać ozanie dodanich waości F fi w duż obszaze pzeszeni poszukiwań; epodukcja wg eguł uleki wkalibowanej popocjonalnie do pzsosowania ciągów kodowch: Ffi( lz, l v k w fi ( k l pop, (4 F ( l, l j fi z v w fi - wskaźnik pzsosowania k-ego ciągu kodowego w l pop - licznej populacji; liniowe skalowanie pzsosowania ciągów kodowch zapewniające egulację oczekiwanej liczb kopii w populacji poonej; waość współcznnika zwielokonienia usalono na.0; F fi ś F F fi ax C F fi a F ul fi ś fi Ffi + b ś j (43 C ul - wskaźnik zwielokonienia; a, b wznacza się wg piewszch dwóch ównań; jeśli wg (43 F fi in <0 wed: F fi ś Ffi ś F fi in 0 (44 F fi a Ffi + b zed wkonanie l gen ckli G, dokonuje się zainicjowania populacji ciągów kodowch. Geneuje się losowo ciąg 6 l pop ze i jednek, kói zapełnia się ciągi kodowe. Wznacza się ich pzsosowanie wg (4, i pzsosowanie wskalowane wg (43 lub (44. Nasępnie wkonuje się l gen ckli złożonch ze sandado- Zasosowania eod scznch w badaniach naukowch II Kaków 003 SaSof olska

10 Meodka analiz i pognoz obciążeń elekoenegecznch sseów lokalnch wch opeaoów G zn. epodukcji, kzżowania i uacji. 5 STTYSTYCZN NLIZ DOKŁD- NOŚCI BDNYCH METOD ROGNO- ZOWNI Bazą do badań bł ski obejujące: pzebiegi obciążenia dobowego sseów pzedsiębiosw dsbucjnch enegeki, z dób oboczch gudnia i lipca la , pzebiegi obciążenia dobowego Kajowego Sseu Elekoenegecznego z dób jw., zesaw iesięcznch wielkości spzedaż enegii w 33 spółkach z la , oaz dane doczące ocznch sa enegii w pzedsiębioswach dsbucjnch. Ze zóżnicowanego w zech pzekojach (dla dób laa (L, zi (Z i łącznego (R zbiou błędów pognoz wgasłch z wpzeenie oczn, wkonanch dla ośiu sseów w aksaln ożliw do wkonania zakesie, dla każdej z eod pedkcji wkonano nasępujące cznności: spawono waunek nieobciążoności pognoz, zwefikowano zgodność z dopasowani eoeczni ozkładai pawdopodobieńswa; wznaczono: pzeiał błędów pawdopodobnch (j. akich, że pawdopodobieńswo wsąpienia błędów nie większch od nich {δ p δ}0,68 i wsoce pawdopodobnch ({δ wp δ}0,95, śednie błęd absolune, dsbuan epiczne błędów absolunch i inne pzdane w ocenie właściwości populacji błędów ski. Bioąc pod ozwagę specfikę algou pognoz, kó bazuje na ozanch odębni eodai pognozach ocznego zapozebowania na enegię i oc szczową, pzepowaono dodakowe badanie ające na celu okeślenie sopnia ważliwości ozpawanch eod na niedokładności pognoz wejściowch. 0,06 0,05 0,04 0,03 0,0 0,0 0,00 R L Z Lao'94 Zia'94 kwh wp wp+ g S WS 3S W3S 4S W4S Rs. 4. bsolune błęd śednie pognoz wgasłch (L-dob lenie, Z dob ziowe, R dob lenie i ziowe łącznie. R 0,06 0,05 0,04 0,03 0,0 0,0 0,00 kw h wp wp+ g S WS 3S W3S 4S W4S zeowe błęd wejścia S S4 S4 S44 Rs. 5. bsolune błęd śednie z sulacji S, S4, S4, S44 dla zbiou łącznego. Zasosowania eod scznch w badaniach naukowch II Kaków 003 SaSof olska

11 Meodka analiz i pognoz obciążeń elekoenegecznch sseów lokalnch a 0, 0,8 0,6 0,4 0, 0, 0,08 0,06 0,04 0,0 0 b 0, 0,8 0,6 0,4 0, 0, 0,08 0,06 0,04 0,0 0 c 0, 0,8 0,6 0,4 0, 0, 0,08 0,06 0,04 0,0 0 δ p R δ wp kwh wp wp+ g S WS 3S W3S 4S W4S δ p δ p Rs. 6. Błęd pawdopodobne i wsoce pawdopodobne pognoz wgasłch (L-dob lenie, Z dob ziowe, R dob lenie i ziowe łącznie. L Z δ wp δ wp Badanie o polegało na ocenie właściwości zbiou błędów ozanego w wniku wielokonego powazania cklu pognoz z dani wejściowi każdoazowo obciążani odchlenie pseudolosow z ozkładu pawdopodobieńswa o ściśle okeślonch paaeach. Wkonano 4 sulacje, w kóch obciążano enegię oczną i oc szczową paą błędów względnch losowanch z ozkładu noalnego o zeowej śedniej i o odchleniach sandadowch odpowiednio: 0,0 i 0,0 (S, 0,0 i 0,04 (S4, 0,04 i 0,0 (S4, oaz 0,04 i 0,04 (S Wnioski Meod wkozsujące pocedu idenfikacji waości funkcji punkowch iałające w opaciu o MRK chaakezują się dużą ważliwością na jakość danch wejściowch. Szczególnie duż spadek dokładności swieono dla eod S i W3S. Jednak najlepsze ocen pozosają pz wsoko ocenionch na podsawie czsch pognoz wgasłch eodach WS i 3S. Cechą sałą wdaje się bć waźnie zaznaczona pzewaga eod WS w zasosowaniu do pognoz pzebiegów lenich, a eod 3S w odniesieniu do pzebiegów ziowch. W waunkach wsokiej niepewności pognoz zapozebowania na enegię i oc szczową celowe oże bć sosowanie eod wp i wp+ jako sosunkowo ało ważliwch i posszch w użciu. 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,0 0,0 0,00 L kw h w p w p+ g S WS 3S W3S 4S W4S zeowe błęd wejścia S S4 S4 S44 Rs. 7. bsolune błęd śednie z sulacji S, S4, S4, S44 dla zbiou błędów dób lenich. Zasosowania eod scznch w badaniach naukowch II Kaków 003 SaSof olska

12 Meodka analiz i pognoz obciążeń elekoenegecznch sseów lokalnch 0,06 Z 0,05 0,04 0,03 0,0 0,0 0,00 kw h w p w p+ g S WS 3S W3S 4S W4S zeowe błęd wejścia S S4 S4 S44 Rs. 8. bsolune błęd śednie z sulacji S, S4, S4, S44 dla zbiou błędów dób ziowch. Tp ozkładu pawdopodobieńswa zbioów łącznch błędów pognoz jes efeke ich składania się z wielu pób posch (zbioów błędów w poszczególnch goinach danej dob o ozkładach noalnch (lub zbliżonch, o bliskich zeu waościach śednich i óżnch waiancjach. Skukuje o kszałe ozkładu zbiou łącznego zbliżon do ozkładu Weibulla. 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, L kw h w p+ w p 0, 4S W4S 0 0 0,0 0,04 0,06 0,08 0, 0, 0,4 0,6 S 3S g WS W3S Rs. 9. Dsbuana epiczna błędów dla dób lenich z sulacji S. 6 UWGI KOŃCOWE Skueczność iałania opacowanch eod idenfikacji zbadano dla jednoocznego hozonu pognoz, co sanowi wg pzjęch definicji góną ganicę wpzeeń dla pognoz śednioeinowch. Nie a echnicznch pzeszkód do sosowania pzedsawionej eodki do pognoz w dłuższch hozonach, choć należ wziąć pod uwagę, że w aki wpadku każda pognoza dla kolejnego oku błab wkonwania kokowo zn. w bie pognozaz-pognoz, co oże powaić do oczwisego pogoszenia dokładności. Równie gunowna jak pzepowaona na pozeb ej pac wefikacja ozpawanch eod dla dłuższch hozonów, wagałab odpowiednio obszeniejszch, w sosunku do posiadanch, danch scznch. W związku z pzdaność pzedsawionch eod w pognozowaniu długoeinow w pzeciwieńswie do śednioeinowego należ uznać za nieozszgnięą. Specfika pzedsawionch eod spawiła, że posać zbiou infoacji pozebnch do pognoz pzebiegów obciążenia dla pojednczego sseu nie jes ak zwaa i posa w wkozsaniu jak iało o iejsce w pzpadku hisocznego odelu pognoz. Zaias zesawu kilkuiesięciu aeacznch wzoów kzwch egesji dla poszczególnch chaakesk wskaźników opisującch san sseów elekoenegecznch, pzewazane są zbio pa liczb sanowiące funkcje punkowe, będące efeke obóbki aeiału scznego, obejującego inialnie okes od jednego do zech la, w zależności od eod. oio o, dane akie nadal sanowią podsawowe wielkości bezpośednio doczące pognozowanego pocesu obciążenia dobowego. Uudnienia wniknąć ogą jednie z faku zapozebowania na dane doczące nie lko sseu, dla kóego wkonwana jes pognoza, ale ównież pewnej ilości innch sseów, w iaę ożliwości sanowiącch pzekój pod Zasosowania eod scznch w badaniach naukowch II Kaków 003 SaSof olska

13 Meodka analiz i pognoz obciążeń elekoenegecznch sseów lokalnch względe ozpięości ożliwch suku odbioców, kieunków ozwoju gospodaczego i dnaiki ego ozwoju. Ilość a jes jednocześnie liczbą sseów będącch podioe pzepowaonch u pognoz i sanowi ok. ¼ wszskich sseów odpowiadającch obszaowo pzedsiębioswo dsbucjn elekoenegeki w kaju. Subiekwnie oceniając ilość a wdaje się wsaczająca, choć z pewnością powiększenie jej, jak i ozciągnięcie okesu obsewacji (zwłaszcza dla eod bazującch na MRK ogłob ieć pozwn wpłw na wniki. W pac, kóej niniejsze seszczenie docz, zgodnie z bzienie ez wkazano, że sosując odpowiednie eod obliczeniowe, na bazie sk zwanch funkcjai punkowi, ożna wznaczć pognozowane waości wskaźników opisującch zienność obciążenia lokalnch sseów elekoenegecznch, z peczją wsaczającą do skonsuowania użecznej pognoz dobowch pzebiegów obciążenia. W szczególności zaś: oówiono obszenie hisoczn odel analiz zienności obciążeń, pzedsawiono ogóln algo pognoz, pzepowaono analizę zienności obciążeń współczesnch sseów lokalnch wg hisocznch fouł, pzedsawiono 0 ozwiązań eod idenfikacji waości funkcji punkowch, pzedsawiono wniki scznej i eoecznej analiz dokładności ww. eod, wskazano efekwne ozwiązania. Eleen nowości: pzepowaenie eoecznej (sulacjnej analiz dokładności (hisocznego algou pognoz; spośód ozwiązań eodologicznch idenfikacji waości funkcji punkowch całkowicie auoskii ozwiązaniai są: wp, wp+ i g; adapacja znanej wcześniej eod pedkcji wekoa losowego MRK do wznaczania waości funkcji punkowch (eod: S, WS, 3S, W3S, 4S, W4S; efekwne zasosowanie algou genecznego do opalizacji wiaów aciez dsbuan waunkowch w MRK. BIBLIOGRFI Dobzańska I. 99. MRK - aaeczna eoda pedkcji wekoa losowego. Częsochowa: onogafia. Dobzańska I. 99.Wia Hausdoffa jako nazęie pedkcji kokowej. Badania opeacjne i deczje. N. 3 Dobzańska I., Dąsal K., Łp J., opławski T Meodka pognozowania zapozebowania na oc i enegię waz z wkesai obciążenia dla powch dób epezenawnch dla kaju i egionów sseu elekoenegecznego. Dokuenacja BZ-0-03, Częsochowa. 4 Dobzańska I., Gallus E. 96. Wkes obciążeń dob gudniowej i lipcowej polskiego sseu enegecznego. Insu Enegeki. N inw. 87. Kaowice. 5 Goldbeg D. E lgo geneczne i ich zasosowania. Waszawa: WNT. 6 Kopecki K. naliza zienności obciążeń sseów enegecznch w olsce. Zesz naukowe oliechniki Gdańskiej. Elekka N / Malko J Resukuzacja elekoenegeki i zadania pognozowania doświadczenia aekańskie. Maeiał konfeencjne: IV Konfeencja Naukowa ognozowanie w elekoenegece E 98. Częsochowa. 8 Miniseswo Gospodaki. Założenia poliki enegecznej olski do oku 00. hp:// enegia. 9 aca zbioowa. 97. naliza i pognoza obciążeń elekoenegecznch. Waszawa: WNT. 0 awo enegeczne. Dz. U. N 54, poz Rozpoząenie Minisa Gospodaki Dz.U. N 35, poz. 88. Zasosowania eod scznch w badaniach naukowch II Kaków 003 SaSof olska

14 Zasosowania eod scznch w badaniach naukowch II Kaków 003 SaSof olska