Wyznaczanie odkształceń napięć i prądów. Źródła i sposoby poprawy odkształceń napięć i prądów. Moce i współczynniki mocy.

Transkrypt

1 Wyzaczaie odkształceń apięć i pądów. Źódła i sposoby popawy odkształceń apięć i pądów. Moce i współczyiki mocy. Odkształceia - zebiegi apięć i pądów óŝiące się od pzebiegów siusoidalych. Najczęściej spotykae odkształceia to : hamoicze, załamaia apięcia, pzepięcia kótkotwałe oscylacyje i ieoscylacyje. zykład odkształceia oscylacyjego siusoidy apięcia podczas załączeia bateii kodesatoów Rodzaje hamoiczych : wyŝsze hamoicze, itehamoicze, subhamoicze Hamoicze są matematyczym odwzoowaiem iesiusoidalych pądów lub apięć w sieciach elektoeegetyczych. Sieci z uządzeiami eegetyczymi o chaakteystykach ieliiowych oaz z obciąŝeiami ieliiowymi - wyŝsze hamoicze pądu, wyŝsze hamoicze apięcia. Typowe uządzeia eegetycze o chaakteystykach ieliiowych to : tasfomatoy mocy, uządzeia eegetycze z układami eegoelektoiczymi. Typowe obciąŝeia ieliiowe - postowiki, zasilacze uządzeń elektoiczych i óŝe układy apędowe z egulacją pędkości obotowej. aliza hamoiczych KaŜdy odkształcoy pzebieg okesowy moŝe być zastąpioy pzez zbió siusoidalych pzebiegów (szeeg Fouiea) o kotości częstotliwości podstawowej, azywaych wyŝszymi hamoiczymi. a) a) pzebieg watości chwilowych pądu b) b) widmo wh pądu c) zastąpieie pądu chwilowego (a) pądami szeegu Fouiea Szeeg Fouiea podstawowe ówaie : f(t) = a0 + acos (ωt) + a cos (ωt).+ bsi (ωt) + bsi (ωt) +..

2 = a 0 + Σa cos (ω t) +. Σ b si(ω t) f(t) jest fukcją okesową o częstotliwości podstawowej ω. Składowe symetycze wyŝszych hamoiczych h= h= h=3 h=4 h=5 h=6 h=7 h=8 h=9 h= h- ząd wyŝszej hamoiczej +, -, 0 składowe symetycze : zgoda, pzeciwa, zeowa. W sieciach tójfazowych czteo lub pięciopzewodowych iskiego apięcia (p. typu TT, TN-C, TN-S) pzepływ pądów odkształcoych z wh pądów fazowych zędu 3 oaz kotości 3 powoduje pojawieie się pądu w pzewodzie EN lub N (dalej azywaego pądem eutalym). Watość skutecza pądu eutalego jest sumą algebaiczą pądów twozących układ składowych symetyczych zeowych (0). ozostałe hamoicze (układ zgody i pzeciwy) ie wpływają a watość pądu eutalego. awo Ohma w zapisie wektoowym - dla poszczególych wh w sieci ozgałęzioej - wyaŝa zaleŝość : h = h Z h gdzie : h wekto apięcia węzłowego dla wh zędu h, h wekto pądu węzłowego dla wh zędu h, Z h maciez impedacji własych i wzajemych, h ząd wh (,, 3,...). odstawowe miay wh Watości skutecze apięć i pądów odkształcoych, stopie udziału wh (u), współczyiki udziału wh (THD), moce elektycze. Watość skuteczą ( RMS dalej ) apięcia lub pądu odkształcoego oblicza się ze wzou h k i = = h,i =,i + (THD,i /00) h= gdzie : h,i watość skutecza hamoiczej apięcia lub pądu zędu h w fazie i ; { }, i= dla obwodu elektyczego jedofazowego lub i= 3 dla obwodu elektyczego tójfazowego, h- ząd wh (,, 3,...k); k - ajwiększy ząd wh okeślay wg stosowego dokumetu techiczego, zawieającego oceę wh, THD,i - współczyik zawatości wh paametu ; wyaŝoy w %.

3 Współczyik udziału (u,h ) poszczególych wh w hamoiczej podstawowej apięcia lub pądu okeśla zaleŝość h,i u,h,i = 00%. Współczyik zawatości wh apięcia (THD u ) lub pądu fazowego (THD ) oblicza się ze wzou h k = h= h,i THD,i = 00% = = ( u,h,i /00) 00%,i h=,,i watość skutecza hamoiczej podstawowej apięcia lub pądu (h=) w fazie i, u,h,i - stopień udziału poszczególych wh w hamoiczej podstawowej; wyaŝoy w %. Współczyik odkształceia apięcia lub pądu (TFF) okeśla wzó TFF,i = h k = h=,i h,i = + (THD,i h k,i /00) Współczyik amplitudy (szczytu) apięcia lub pądu (TCF) oblicza się z zaleŝości S,i TCF i = 00% i gdzie : S,i maksymala watość skutecza pądu w fazie i. JeŜeli pzebieg apięcia lub pądu jest siusoidaly to TCF i =,44. zy pzebiegach odkształcoych TCF i jest óŝe od,44. Rezoas wh hamoiczych Rezoas moŝa zdefiiować jako sta obwodu elektyczego, w któym eaktacja odbioika lub susceptacja odbioika są ówe zeu. JeŜeli w odbioiku istieje szeegowe połączeie elemetów R, C, i jest pawdziwy wauek X=0, to występuje ezoas szeegowy azyway ówieŝ ezoasem apięć. JeŜeli w odbioiku istieje ówoległe połączeie elemetów R, C, i występuje wauek B=0 to odbioik jest w staie ezoasu ówoległego azywaego ówieŝ ezoasem pądów. Tójkąty ezystacji: a) ω > ; b) ω < ωc ωc Z aalizy tójkątów ezystacji pzedstawioych a ysuku wyika, Ŝe dla pzypadku ezoasu, tz. ω = pawdziwe są zaleŝości: ϕ=0, Z=R, czyli w obwodzie z ωc ezoasem ie ma pzesuięcia fazowego między pądem i apięciem. Obwód zachowuje się tak, jakby istiała w im tylko ezystacja. W staie ezoasu moc czya wyosi: 3

4 a moc biea: = cos ϕ = Q = si ϕ = 0 gdyŝ ϕ =0. Ozacza to, Ŝe cała eegia elektycza pobaa pzez obwód pzekształca się w ciepło w jego ezystacji R. Eegia biea pzekazywaa jest między elemetami i C z pomiięciem źódła. Częstotliwość, pzy któej wystąpi ezoas azywamy częstotliwością ezoasową f. Watość częstotliwości f otzymamy z ówaia (.4) ω = C lub f = π C Rezoas ówoległy Rezoas szeegowy iia Kodesatoy poszczoy schemat układu Źódło hamoiczych pądu Źódło hamoiczych pądu poszczoy schemat układu Kodesatoy Źódło hamoiczych pądu Kodesatoy Źódło hamoiczych pądu Źódło impedacyje Źódło hamoiczych pądu mpedacja liii Kodesatoy Elektyczy schemat zastępczy Wzost impedacji wypadkowej (badzo duŝa watość). Wzost apięcia a impedacji. Elektyczy schemat zastępczy Redukcja impedacji wypadkowej do poziomu ezystacji. Wzost pądu w obwodzie idukcyjość pojemość. W staie ezoasu szeegowego, czyli ezoasu apięć, występuje ówowaŝeie się apięć a cewce i kodesatoze = 0. zy pewych watościach ezystacji R, C idukcyjości i pojemości C - apięcia i C mogą pzybieać stosukowo duŝe watości, mimo Ŝe apięcie zasilające obwód jest stosukowo małe. Mówimy wówczas, Ŝe w obwodzie występują pzepięcia. zy częstotliwości ezoasowej f=f watości eaktacji X i X C są sobie ówe, a pąd osiąga ajwiększą watość ogaiczoą jedyie ezystacją R w obwodzie ( = ). R 4

5 Napięcie C osiąga watość maksymalą dla częstotliwości tuŝ pzed ezoasem, atomiast apięcie tuŝ po ezoasie. zy częstotliwości ezoasowej apięcia C i są sobie ówe. zyczyą ezoasu szeegowego jest występowaie w obwodzie tasfomatoa i kodesatoów. Źódło hamoiczych pądu po stoie piewotej tasfomatoa jest pzyczyą duŝych odkształceń apięcia po stoie wtóej tasfomatoa. W ezultacie moŝe to dopowadzić do uszkodzeia kodesatoów, jeŝeli wydolość źódła hamoiczych jest większa iŝ watość zamioowa kodesatoów Stosuek eaktacji idukcyjej X do ezystacji R obwodu osi azwę doboci obwodu: Q X f = = π R R W staie ezoasu ówoległego, czyli ezoasu pądów mamy: + 0 C = co ozacza, Ŝe pądy w cewce i kodesatoze ówowaŝą się. W staie ezoasu ówoległego pąd ma watość miimalą ogaiczoą pzez ezystację R, atomiast pądy i C ówowaŝą się. Doboć obwodu ówoległego związaa jest zasadiczo ze statami mocy w kodesatoze i R zaleŝy od stosuku ezystacji R od eaktacji X C. Doboć Q =, w staie ezoasu: oaz = Q C R R = = X X = X C = Q R Ozacza to, Ŝe pzy ezoasie pądy i C są Q azy większe od pądu pobieaego pzez obwód co osi azwę pzetęŝeia. względieie hamoiczych jest waŝe w pojektowaiu sieci elektoeegetyczych. Źódła wyŝszych hamoiczych pądu Wszystkie obciąŝeia ieliiowe Wszystkie obciąŝeia ieliiowe pobieają pądy o pzebiegu odkształcoym. zykłady takich obciąŝeń wymieioe są poiŝej. Spzęt adiowo-telewizyjy i komputeowy; odbioiki te wyposaŝoe są w óŝej klasy zasilacze z pojemościowymi filtami apięcia, w któych pądzie zaczący udział maja hamoicze zędu 3 i 5. Świetlówki, zwłaszcza coaz powszechiej stosowae świetlówki kompaktowe, wyposaŝoe w układ pzemieika częstotliwości; odbioiki te pobieają pąd o badzo szeokim spektum wyŝszych hamoiczych. RóŜego odzaju zasilacze, pzede wszystkim zasilacze z pzetwazaiem eegii (SMS). Bezstopiowe egulatoy pędkości obotowej silików, p. silików elektoazędzi. Elektoicze steowiki atęŝeia oświetleia. kłady bezpzewowego zasilaia (S). ządzeia z dzeiami magetyczymi czy a pzykład tasfomatoy, siliki. Oddziaływaie odkształceń apięć i pądów a uządzeia elektycze =. Migotaie ekaów moitoów. zegzewaie się tasfomatoów pzy iepełym obciąŝeiu Q X C 5

6 3. Staty w silikach idukcyjych 4. zegzewaie się pzewodów a skutek zjawiska askókowości 5. Niepawidłowe fukcjoowaie uządzeń steujących pocesami techologiczymi 6. zeciąŝaie sieci daych 7. oblemy z uządzeiami do popawy współczyika mocy 8. zeciąŝaie pzewodów eutalych 9. NiepoŜądae działaie zabezpieczeń zeciwdziałaie skutkom egatywym oddziaływaia odkształceń. S, geeatoy ezewowe. omiay faktyczej watości skuteczej 3. Zmiejszaie dopuszczalych obciąŝeń uządzeń elektyczych 4. Obwody wydzieloe 5. Odpowiedio połączoe i dobae uzwojeia fazowe tasfomatoów mocy 6. Kable z Ŝyłami wielodutowymi dla obciąŝeń hamoiczych 7. Wymiaa pzewodów istalacji elektyczych 8. odział odbioików a kategoie 9. Stosowaie siatek ekwipotecjalych 0. Filty pasywe. Filty aktywe. Zmiaa systemu istalacji a TN-S 3. Zwiększeie pzekoju pzewodów eutalych. Moce i współczyiki mocy w układach elektoeegetyczych Moce dla pzebiegów siusoidalych apięcia i pądu 6

7 - moc czya = = cos ϕ, - moc biea Q = Q = si ϕ, - moc pozoa S = =, - tójkąt mocy S = + Q, - współczyik mocy cos ϕ = /S. zykład. Silik chaakteyzują paamety : = 5 kw, cos ϕ = 0,86, η = 0,9. Obliczyć moce elektycze odpowiadające wyszczególioym daym. = 56 kw, S= 65 kv, Q = 33 kva Watości cos ϕ oaz tg ϕ dla powszechie uŝywaych uządzeń elektyczych Rodzaj uządzeia cos ϕ tg ϕ 0,7 0,55 0,73 0,8 0,85 Typowy silik idukcyjy pzy obciąŝeiu : 0 % 5 % 50 % 75 % 00 % 5,8,5 0,94 0,75 0,6 ampy Ŝaowe 0 ampy fluoescecyje (bak kompesacji)) 0,5,73 ampy fluoescecyje (z kompesacją) 0,93 0,39 ampy wyładowcze 0,4 do 0,6,9 do,33 iece ezystacyje,0 0 iece idukcyje 0,85 0,6 iece dielektycze 0,85 0,6 Zgzewaki 0,8 do 0,9 0,75 do 0,48 Spawaki łukowe -fazowe statycze 0,5,73 Spawaki łukowe geeatoowe 0,7 do 0,9,0 do 0,48 Spawaki łukowe tasfomatoowe 0,7 do 0,8,0 do 0,75 iece łukowe 0,8 0,75 opawę cos ϕ ilustuje poiŝszy schemat ObciąŜeie Moce dla pzebiegów iesiusoidalych apięcia i pądu W ogólym pzypadku moc czyą elektyczą (śedią) oblicza się z zaleŝości 7

8 = T T u i dt Jeśli apięcie i pąd są okesowymi fukcjami czasu, o tym samym okesie T, to moŝa je ozłoŝyć a szeegi Fouiea. Wtedy moc czyą moŝa obliczyć z zaleŝości = cos Φ gdzie : - ząd hamoiczej apięcia i pądu. owyŝsze zaleŝości bazują a fizyczym zjawisku mocy i eegii elektyczej. Defiicja mocy bieej wg Budeau, szezej stosowaa i apobowaa jako stadad ma postać Q = Zwykle moc ta jest ozaczaa jako Q B. Moc pozoą wyaŝa zaleŝość S = S = si Φ ( Φ cos ) + ( Φ si ) Tójkąt mocy jest ogólie ie spełioy dla defiicji mocy bieej wg Budeau i dlatego musi być wpowadzoa dodatkowa moc azywaa mocą dystosji D D = S Q S DB. QB. Rys. kład geometyczy mocy Budeau Najbadziej zaa, opócz defiicji Budeau, to deficja S. Fyzego. Fyze defiiuje moce jako fukcje czasu. ąd dzieli a dwa składiki. iewszy i a jest pądem o tym samym kształcie i kącie fazowym jak apięcie (pąd ezystacyjy); ma o amplitudę taką, Ŝe a * jest ówe mocy czyej. Dugi składik pądu jest pądem szczątkowym i. ądy spełiają ówaia i a = u i = i - i a JeŜeli pąd i zostaie skompesoway, źódło będzie widocze jako czysto ezystacyje obciąŝeie i współczyik mocy będzie ówy jedości. MoŜa wykazać, Ŝe i a i i są otogoale a ich watości skutecze spełiają zaleŝość = a + Moc pozoa moŝe być wtedy okeśloa jako iloczy watości skuteczych pądu i apięcia S = = ( a + ) = + Q W opacowaiach moc biea Fyzego jest często ozaczaa jako Q F i azywaa jest mocą fikcyją. 8

9 Współczyik mocy, w pzypadku pzebiegów siusoidalych apięcia i pądu, azyway powszechie cos ϕ, oblicza się z zaleŝości cos ϕ = = S + Q Współczyik mocy, w pzypadku pzebiegów iesiusoidalych apięcia i pądu oblicza się z zaleŝości λ = = S + i= i = + (THD + i= / 00 ) i + (THD / 00 ) W większości pzypadków zachodzą dwa wauki ) + i ) THD jest zwykle miejsze iŝ 0 %, zatem. względiając powyŝsze elacje we współczyiku mocy λ otzymuje się λ = + (THD / 00 ) = cos ϕ + (THD / 00 ) zatem λ < cos ϕ 9