LAMPY WYŁADOWCZE JAKO NIELINIOWE ODBIORNIKI W SIECI OŚWIETLENIOWEJ

Transkrypt

1 Przedmiot: SEC NSTALACJE OŚWETLENOWE LAMPY WYŁADOWCZE JAKO NELNOWE ODBORNK W SEC OŚWETLENOWEJ Przemysław Tabaka Wprowadzenie Lampy wyładowcze, do których zaliczane są lampy fluorescencyjne, rtęciowe, sodowe i rtęciowo-halogenkowe wraz z koniecznymi dla ich prawidłowej pracy urządzeniami stabilizującymi prądwyładowania, są przy częstotliwości napięcia zasilającego 50 Hz odbiornikami nieliniowymi. Przy zasilaniu lamp wyładowczych napięciem sinusoidalnym o częstotliwości sieciowej w ich obwodach płynie prąd niesinusoidalny, przebieg napięcia na zaciskach lampy jest odkształcony.

2 Niesinusoidalny prąd w obwodach lamp wyładowczych wywołać może w sieci zasilającej różne niekorzystne zjawiska, doktórych zaliczyć można: dodatkowe straty mocy i energii: w przewodach sieci niskiego napięcia, w transformatorze zasilającym przepływ prądu odużej wartości w przewodach neutralnych sieci trójfazowej przy symetrycznym obciążeniu faz, odkształcenie napięcia zasilającego Natężenie występowania tych zjawisk jest proporcjonalne do mocy lamp zainstalowanych w danej sieci oświetleniowej, jednakże przede wszystkim zależy ono od stopnia odkształcenia prądu. Odkształcenie prądu w obwodzie lampy zależy m.in. : od rodzaju zastosowanych stateczników, od obecności kondensatorów do kompensacji mocy biernej. Jako miarę odkształcenia prądu przyjmuje się często tzw. zawartość wyż szych harmonicznych: p k = k l 100 (7.10/1) Miarą zawartości wyższych harmonicznych w prądzie lampy może być także współ czynnik THD: THD = k 2 k 100 (7.10/2)

3 1. Lampa wyładowcza jako nieliniowy odbiornik energii elektrycznej Lampy wyładowcze wraz z koniecznymi dla stabilizacji prądu w czasie ich pracy urządzeniami stanowią odbiorniki elektryczne o nieliniowej charakterystyce prądowo-napięciowej. Bardzo silnie nieliniowym elementem jest sama lampa. Jej charakterystyka dla prądu przemiennego o częstotliwości 50 Hz ma kształt pętli. Rys. 7.10/1 Przebieg napięcia na lampie połączonej ze statecznikiem indukcyjnym w funkcji prądu lampy u L =f(i L ) Warunki pracy lampy wyładowczej a) ze statecznikiem indukcyjnym u S napięcie sieci zasilającej u L napięcie na zaciskach lampy i L prąd lampy Rys. 7.10/2a Przebiegi prądu i napięcia dla lampy wyładowczej połączonej ze statecznikiem indukcyjnym

4 Warunki pracy lampy wyładowczej b) ze statecznikiem rezystancyjnym u S napięcie sieci zasilającej u L napięcie na zaciskach lampy i L prąd lampy Rys. 7.10/2b Przebiegi prądu i napięcia dla lampy wyładowczej połączonej ze statecznikiem rezystancyjnym Warunki pracy lampy wyładowczej c) ze statecznikiem pojemnościowo-indukcyjnym u S napięcie sieci zasilającej u L napięcie na zaciskach lampy i L prąd lampy Rys. 7.10/2c Przebiegi prądu i napięcia dla lampy wyładowczej połączonej ze statecznikiem pojemnościowoindukcyjnym

5 Rys. 7.10/3 Przebiegi napięcia i prądów dla układu antystroboskopowego dwuświetlówkowego. Do stabilizacji wyładowania w lampach nie stosuje się przy częstotliwości napięcia zasilającego 50 Hz stateczników pojemnościowych. 50 Hz Prąd lampy ma wtedy charakter pikowy, co jest bardzo niekorzystne ze względu na: pulsowanie strumienia świetlnego, przyczynienie się do zmniejszenia trwałości lamp. Stabilizacja pojemnościowa jest bardziej korzystniejsza przy podwyższonej częstotliwości napięcia zasilającego.

6 Przy sinusoidalnym napięciu sieci zasilającej, napięcie u L na zaciskach lampy jest silnie odkształcone. Jeżeli elektrody lampy są symetryczne, może być ono opisane równaniem: u L = k= 1 U Lk 2sin k ( ωt + ϕ ) w którym: k numer harmonicznej (k = 1, 3, 5, 7,...), U Lk wartość skuteczna k-tej harmonicznej, ϕ k przesunięcie k-tej harmonicznej. k (7.10/3) Wartość chwilowa prądu lampy może być wyrażona zależnością: Lk k= 1 ( ωt + ϕ ) i = 2 sin k (7.10/4) L w którym: Lk wartość skuteczna k-tej harmonicznej prądu dla k=1,3,5,... ϕ k faza początkowa dla k-tej harmonicznej prądu. Lk Wnioski wynikające z odkształcenia prądu w obwodach lamp wyładowczych połączonych ze statecznikiem indukcyjnym i pojemnościowo-indukcyjnym 1 Stopień odkształcenia prądu lampy zależy ściśle od nieliniowości samej lampy oraz nieliniowości statecznika. Duży wpływ na zawartość wyższych harmonicznych ma stosunek wartości napięcianalampieu L do napięcia sieci zasilającej U S. 2 Na odkształcenie prądu w obwodzie lampy decydujący wpływ ma trzecia harmoniczna

7 Rys. 7.10/4 Zawartość trzeciej harmonicznej prądu w obwodzie lampy wyładowczej ze statecznikiem indukcyjnym; b - stosunek rezystancji do reaktancji statecznika (b=r/ωl). Rys. 7.10/5 Zawartość piątej harmonicznej prądu w obwodzie lampy wyładowczej ze statecznikiem indukcyjnym Rys. 7.10/6 Zawartość trzeciej harmonicznej prądu w obwodzie lampy wyładowczej ze statecznikiem pojemnościowo-indukcyjnym; c stosunek reaktancji pojemnościowej do reaktancji indukcyjnej statecznika (c=1/ω 2 LC)

8 2. Wpływ kompensacji mocy biernej na odkształcenie prądu w obwodach lamp wyładowczych Ze względu na niski współczynnik mocy lampy w połączeniu z dławikiem, do obwodu przyłącza się kondensator równoległydo indywidualnej kompensacji mocy biernej (rys. 7.10/7). Prąd pobierany z sieci jest sumą prądu lampy i prądu płynącego przez kondensator: i = i L + i c (7.10/5) Przy sinusoidalnym napięciu zasilającym prąd i c określić można równaniem: i c = u s 2ωc sin ωt + ϕ s + π 2 (7.10/6) a) i L prąd lampy i C prąd kondensatora i prąd dopływający z sieci b) Rys. 7.10/7 Jednofazowy obwód lampy wyładowczej z indywidualną kompensacją mocy biernej a) schemat obwodu b) oscylogramy prądów

9 Wskaz odkształconego prądu 1 (t) jest geometryczną sumą wskazów L1, L3 (t), L5 (t),... i ma zależną od czasu: fazę i wartość. Dla uproszczenia na rys. 7.10/8 harmoniczne o numerach wyższych od 3 nie zostały zaznaczone. Rys. 7.10/8 Wykres wskazowy napięć i prądów dla obwodu lampy wyładowczej z kompensacją mocy biernej Zawartość k-tej harmonicznej w prądzie lampy i w prądzie dopływającym z sieci można oznaczyć odpowiednio jako p = Lk Lk k = oraz pk (7.10/7) L1 1 Ponieważ wartości poszczególnych harmonicznych prądu lampy Lk nie różnią się od odpowiadających im harmonicznych k,można na podstawie (7.10/7) napisać: p k = L1 (7.10/8) Z kolei na podstawie rys. 7.10/8 można napisać: p Lk 1 L1 cosϕi1 = 1 cosϕ 1 (7.10/9)

10 Na podstawie wzorów (7.10/8) i (7.10/9) otrzymuje się: p k cosϕ 1 = plk (7.10/10) cosϕi1 Zawartość poszczególnych harmonicznych w prądzie dopływającym z sieci jest tyle razy większa od ich zawartości w prądzie lampy, ile razy współczynnik mocy dla pierwszej harmonicznej obwodu skompensowanego jest większy od naturalnego współczynnika mocy obwodu lampa-statecznik. Współczynnik mocy lamp wyładowczych określany jest stosunkiem mocy czynnej do mocy pozornej. Wielkość ta jest różnie oznaczana, najczęściej jako λ lub W m Przy założeniu, że napięcie sieci zasilającej jest sinusoidalne, a prąd odkształcony, moc czynna i moc pozorna obwodu mogą być wyrażone zależnościami: P = UsL1 cosϕ (7.10/11) i S = U (7.10/12) s L1 L3 L5 + Zatem współczynnik mocy λ = P S = U s U s L1 2 L1 + cosϕ 2 L3 + i1 2 L (7.10/13)

11 Oznaczając zawartość pierwszej harmonicznej w odkształconym przebiegu prądu lampy jako: otrzymuje się z wzorów (7.10/13) i (7.10/14) L1 p 1 = (7.10/14) L λ = p1 cosϕi1 (7.10/15) 3. Specyficzne cechy lamp wyładowczych jako odbiorników w trójfazowej sieci oświetleniowej Jeżeli trzy lampy zasilane są w układzie trójfazowym czteroprzewodowym, w którym napięcia są symetryczne i sinusoidalne, to przyjmując oznaczenia kl1, kl2, kl3 na wartość skuteczną h-tej harmonicznej prądu lampy w fazach L 1,L 2 il 3 układu, można wartości chwilowe prądów i L1, i L2, i L3 wyrazić zależnościami i i i L1 L2 L3 = = = kl1 k= 1 kl2 k= 1 kl3 k= 1 sin k ( ωt + ϕ ) sin k ωt sin k ωt ikl π + ϕ π + ϕ ikl2 ikl3 (7.10/16)

12 Jeżeli zarówno lampy, jak i towarzyszące im elementy są identyczne, to wartości odpowiednich harmonicznych prądu oraz ich kąty fazowe są sobie równe, tj. kl1 ϕ ikl1 = kl2 = ϕ = ikl2 kl3 = ϕ = k ikl2 = ϕ ik (7.10/17) Wartość chwilowa prądu w przewodzie neutralnym wynosi: i + N = il1 + il2 il3 (7.10/18) Harmoniczne prądu o odpowiednich numerach tworzą układy o kolejności: z g o d n e j p r z e c i w n e j z e r o w e j k = 1, 7, 13, 19,... k = 5, 11, 17, 23,... k = 3, 9, 15, 21,... Harmoniczne o kolejności: z g o d n e j i p r z e c i w n e j ZERUJĄ SĘ w przewodzie neutralnym Harmoniczne o kolejności: z e r o w e j SUMUJĄ SĘ w przewodzie neutralnym

13 Zatem wartość chwilowa prądu w przewodzie neutralnym wyniesie: i N = 3 k 2sin( kωt + ϕik ) (7.10/19) k= 3,9,15,... Wartość skuteczną prądu w przewodzie neutralnym można wyznaczyć zwzoru: = (7.10/20) N + Można przyjąć w przybliżeniu, że wartość skuteczna prądu w przewodzie neutralnym wynosi : N 3 3 (7.10/21) a) przebiegi prądów b) schemat połączeń 1 prąd wypadkowy 2 pierwsza harmoniczna prądu 3 trzecia harmoniczna prądu 4 prąd w przewodzie neutralnym Rys. 7.10/9 Zasilanie trzech lamp w układzie trójfazowym czteroprzewodowym

14 4. Wyniki badań laboratoryjnych odkształcenia prądu w trójfazowych układach lamp wyładowczych Pomiary laboratoryjne zostały wykonane w następujących trójfazowych układach lamp wyładowczych: 1. w układzie trzech świetlówek o mocy po 40 W ze statecznikami indukcyjnymi; 2. w układzie trzech świetlówek o mocy po 40 W ze statecznikami pojemnościowo-indukcyjnymi; 3. w układzie sześciu świetlówek o mocy po 40 W; 4. w układzie dziewięciu świetlówek o mocy po 40 W ; 5. w układzie trzech lamp rtęciowych o mocy po 250 W, połączonych w gwiazdę; 6. w układzie trzech trzech lamp rtęciowo-halogenkowych o mocy po 400 W każda; 7. w układzie trzech lamp sodowych o mocy po 400 W.

15 Tabela 7./10.1 Wyniki pomiarów zawartości wyższych harmonicznych prądu w przewodach fazowych i przewodzie neutralnym linii 3-fazowej, 4-przewodowej Lp Rodzaj, liczba i moc lamp świetlówki 3 x 40W świetlówki 3 x 40W świetlówki 6 x 40W świetlówki 9 x 40W lampy rtęciowe 3 x 250W l. rtęciowo-halogenk. 3 x 400W prąd A A A A A A L1 = L2 = L3 0,250 0,243 0,057 0,021 0,010 0,005 N 0, , ,014 L1 = L2 = L3 0,438 0,420 0,122 0,027 0,013 0,006 N 0, , ,018 L1 = L2 = L3 0,450 0,430 0,126 0,022 0,012 0,005 N 0, , ,015 L1 = L2 = L3 0,732 0,710 0,172 0,036 0,018 0,010 N 0, , ,030 L1 = L2 = L3 1,26 1,23 0,258 0,090 0,053 0,027 N 0, , ,081 L1 = L2 = L3 2,14 2,10 0,374 0,130 0,065 0,036 N 1,12 0 1, ,110 1/2 Lp Rodzaj, liczba i moc lamp lampy sodowe 3 x 400W świetlówki (ok. 3000szt.) w oprawach 3 x 65W świetlówki (ok. 3000szt.) w oprawach 3 x 40W świetlówki (ok. 1200szt.) w oprawach 2 x 40W prąd A A A A A A L1 = L2 = L3 2,15 2,10 0,361 0,132 0,071 0,034 N 1,18 0 1, ,10 L ,8 11,2 5,6 L2 325 b r a k d a n y c h L3 322 N ,8 L ,4 15,2 8,3 3,7 L2 330 b r a k d a n y c h L3 286 N ,4 0 11,2 L ,7 7,9 3,9 1,8 L2 135 b r a k d a n y c h L3 134 N ,4 2/2

16 świetlówki, 3 szt., po 40 W (1) L1 = L2 = L3 =0,25A N =0,172A N3 =0,171A lampy rtęciowe, 3 szt., po 250 W (5) L1 = L2 = L3 =1,26A N =0,779A N3 =0,774A lampy rtęciowo-halogenkowe, 3 szt., po 400W (6) L1 = L2 = L3 =2,14A N =1,12A N3 =1,12A lampy sodowe, 3 szt., po 400 W (7) L1 = L2 = L3 =2,15A N =1,18A N3 =1,173A

17 świetlówki ok szt., w oprawach 3 szt. po 65W (8) L1 =320A L2 =325A L3 =322A N =225A N3 =225A świetlówki ok szt., w oprawach 2 szt. po 40 W (9) L1 =288A L2 =330A L3 =286A N =251A N3 =247A Wyniki pomiarów wykazują przepływ w przewodzie neutralnym prądu o znacznej wartości w stosunku do prądu w przewodzie fazowym. Największy udział w prądzie płynącym przewodem neutralnym posiada trzecia harmoniczna. W układach gdzie była możliwa pełna symetryzacja odbiornika brak jest w przewodzie neutralnym harmonicznej pierwszej, występuje tylko harmoniczna trzecia i dziewiąta.

18 5. Świetlówki kompaktowe jako źródła odkształcenia prądu w sieci zasilającej Szczegółowe badania obwodów świetlówek kompaktowych ze statecznikami elektronicznymi wykazują, że lampy te powodują znacznie silniejsze odkształcenie prądu niż lampy wyładowcze ze statecznikami konwencjonalnymi. a) b) Rys. 7.10/10 Przebiegi prądu dopływającego z sieci: a) dla świetlówki o mocy 40W ze statecznikiem indukcyjnym, b) dla świetlówki kompaktowej o mocy 32W ze statecznikiem elektronicznym

19 Wykonano badania laboratoryjne odkształcenia prądu w obwodach świetlówek kompaktowych oferowanych przez trzy różne firmy na rynku krajowym dla następujących świetlówek: 1 świetlówka SL o mocy 18W ze statecznikiem indukcyjnym (prod. firmy ) 2 świetlówka PL o mocy 9 W ze statecznikiem elektronicznym (prod. firmy ) 3 świetlówka PLC o mocy 20 W ze statecznikiem elektronicznym (prod. firmy ) 4 świetlówka EL o mocy 15 W ze statecznikiem elektronicznym (prod. firmy ) 5 świetlówka EL o mocy 23 W ze statecznikiem elektronicznym (prod. firmy ) 6 świetlówka EL o mocy 20 W ze statecznikiem elektronicznym (prod. firmy ) Tabela 7.10/2 Wyniki badań parametrów elektrycznych świetlówek kompaktowych Numer badanej lampy wg wykazu ma ,8 149, ma ,9 85,4 62,9 87,6 80,4 3 ma 24,2 33,9 72,3 55,0 85,2 63,0 5 ma 2,3 22,4 54,5 42,7 56,9 40,5 7 ma 3,3 15,6 39,0 30,5 40,2 23,8 9 ma 0,7 14,0 32,2 24,5 34,1 26,4 11 ma 0,5 11,6 27,4 26,4 35,0 26,1 13 ma 0,4 7,0 20,4 23,9 29,9 23,4 λ - 0,45 0,61 0,55 0,53 0,56 0,58 η lm/w 38,9 38,5 51,8 42,5 42,5 47,8 THD % 13,8 114,5 137,

20 Odkształcenie prądu w obwodzie świetlówki kompaktowej ze statecznikiem indukcyjnym ma taki sam charakter jak odkształcenie świetlówki liniowej z takim samym statecznikiem i bez kompensacji mocy biernej Odkształcenie prądu badanych świetlówek kompaktowych ze statecznikami elektronicznymi jest bardzo silne. Stosunkowo niska wartość wypadkowego współczynnika mocy λ wynika z braku kondensatorów do kompensacji indywidualnej mocy biernej. Szczególnie niskie wartości współczynnika mocy mają świetlówki ze stabilizacją indukcyjną. Tabela 7.10/3 Wyniki badań parametrów elektrycznych świetlówek kompaktowych pracujących w sieci trójfazowej czteroprzewodowej Przewód: ma ma ma ma ma ma ma ma fazowy 152,0 86,5 84,2 66,9 41,5 33,8 34,6 29,3 neutralny 273, , ,5 0 0

21 Negatywne zjawiska w pracy sieci oświetleniowej spowodowane dużym odkształceniem prądu, w przypadku instalowania świetlówek kompaktowych mogą być spotęgowane. Wartość prądu w przewodzie neutralnym trójfazowej czteroprzewodowej sieci zasilającej może przekroczyć wartość prądu w przewodzie fazowym. Świetlówki kompaktowe mogą być przyczyną różnorakich zaburzeń w pracy sieci zasilającej, do których należą: odkształcenie napięcia zasilającego, obciążenie przewodów neutralnych sieci, dodatkowe straty mocy, zagrożenie porażeniem prądem elektrycznym. KONEC WYKŁADU