Elektrostatyka-cz.2. Kondensatory, pojemność elektryczna Energia pola elektrycznego

Transkrypt

1 lektostatykacz. Kodesatoy, pojemość elektycza ega pola elektyczego

2 Kodesato Składa sę z dwóch odzolowaych od sebe pzewodków Kodesato moża ładować ładukam elektyczym o jedakowej watośc pzecwych zakach Pojemość kodesatoa V A V B A B apęce mędzy okładkam kodesatoa ówe óżcy potecjałów Pojemość kodesatoa mezymy w faadach [F][/V]

3 Kodesato płask póżowy Pzewodk (okładk kodesatoa) mają postać płaszczyz (mogą meć oe skończoą gubość ale ładuek tak gomadz sę a powezchach sąsadujących z wętzem kodesatoa) σ/ d dodległość mędzy okładkam Pojemość kodesatoa σs σ> gęstość powezchowa ładuku S pole okładek kodesatoa Natężee pola mędzy okładkam Napęce mędzy okładkam ( pole mędzy okładkam jedoode) σ S σd S d σ d

4 ega pola elektyczego kodesatoa Paca sły zewętzej pzy pzeeseu ładuku d > pomędzy okładkam kodesatoa aładowaym ładukam od okładk aładowaej ładukem ujemym do okładk aładowaej ładukem dodatm d d' ' d' Paca ta zależy od ładuku zgomadzoego a okładkach ega po aładowau kodesatoa ładukem d ' d' ( ' ) Moża wyazć ją popzez apęce mędzy okładkam kodesatoa

5 V Sd d d S VSd objętość obszau medzy okładkam kodesatoa atężee pola elektyczego, dodległość mędzy okładkam Gęstość eeg pola elektyczego zó słuszy w póż dla dowolego pola elektyczego. ośodku o pzekalośc elektyczej względa pzekalość elektycza ośodka V w ege kodesatoa póżowego płaskego moża wyazć popzez atężee pola elektyczego mędzy okładkam w

6 Szeegowe łączee kodesatoów z,,, z z Ładuek zgomadzoy a każdym z kodesatoów o pojemośc (,) jedakowy Odwotość pojemośc kodesatoa zastępczego / z jest ówa sume odwotośc pojemośc kodesatoów połączoych szeegowo

7 Rówoległe łączee kodesatoów z, z,, z Spadek apęca a każdym z kodesatoów o pojemośc (,) jedakowy Pojemość kodesatoa zastępczego z jest ówa sume pojemośc kodesatoów połączoych ówolegle

8 Delektyk, polayzacja Delektyk cała któe e pzewodzą ładuków Pod wpływem zewętzego pola elektyczego astępuje w delektyku ewelka zmaa położea ładuków w wyku któego astępuje a) poządkowae sę ustawea os stejących dpol elektyczych wzdłuż keuku pola elektyczego ( delektyk polae) bądź b) dukowae sę dpol elektyczych ( układu ładuków óżących sę wyłącze zakem ozsuętych ezacze w pzestze) d p Do opsu dpola służy momet dpolowy elektyczy p d p Keuek wektoa ówoległy do os dpola, a zwot od ładuku ujemego do dodatego Momet dpolowy pzypadający a jedostkę objętośc V delektyka okeśla jego wekto polayzacj P. Jest o ówy sume wektoowej mometów dpolowych elektyczych zawatych w jedostce objętośc delektyka. p

9 Delektyk w zewętzym polu elektyczym Pole elektycze w delektyku jest osłaboe a skutek wytwazaa pola o pzecwym keuku (zwoce) do pola zewętzego pzez ładuk powezchowe. Powstają oe w wyku zmay oetacj lub powstaa dukowaych mometów dpolowych w delektyku. ' P ' ' pole elektycze zewętze, pole wytwozoe pzez ładuk powezchowe, pole wypadkowe.

10 Pojemość kodesatoa płaskego wypełoego delektykem o względej pzekalośc elektyczej d d S ypełee delektykem pzestze mędzy okładkam kodesatoa odłączoego od źódła apęca powadz do zmejszea atężea pola mędzy okładkam kote a skutek dukowaa sę ładuku a powezch delektyka gdze względa pzekalość elektycza delektyka, S atężee pola w kodesatoze bez delektyka Ładuek swobody a okładkach kodesatoa e ulega zmae S d Napęce mędzy okładkam d d S Pojemość kodesatoa ośe kote

11 ds S Pawo Gaussa w pzestze wypełoej delektykem Ładuek dukoway w delektyku moża wyzaczyć wykozystując stadadową postać Pawa Gaussa w któym lcząc ładuek zawaty d ds wewątz powezch Gaussa tzeba S uwzględć zaówo ładuek swobody a okładkach kodesatoa jak ładuek dukoway d a powezch delektyka Gdy chcemy zapsać Pawo Gausa gdy powezcha Gaussa leży w delektyku bez uwzględea ładuku dukowaego możemy posłużyć sę wzoem Ładuek swobody zawaty wewątz powezch zamkętej Gaussa (bez ładuku dukowaego w delektyku) względa pzekalość elektycza delektyka

12 Ładuek powezchowy dukoway w delektyku > S o ds ' ' Na lewej powezch delektyka dukuje sę ładuek d ( <), któego watość moża okeślć z pawa Gaussa o S ' S σ > Powezcha całkowaa (postopadłośca) w pawe Gaussa S ' ' ' ' σ P Sd p Sd d S S Ładuek dukoway w delektyku jest źódłem pola elektyczego pzecwe skeowaego do pola wytwozoego pzez ładuk a okładkach

13 Pzykład. Kodesato o pojemośc µf aładoway do apęca V łączymy ówolegle z dugm kodesatoem o pojemośc 3µF aładowaym do apęca V w te sposób ż pzewodam elektyczym łączymy ze sobą okładk kodesatoów aładowae ładukem elektyczym tego samego zaku. Ile wyoszą eege zgomadzoe w pewszym dugm kodesatoze po ch połączeu? Pzed połączeem ładuk a okładkach kodesatoów są ówe Po połączeu ówoległym obu kodesatoów może astąpć pzepływ ładuku mędzy kodesatoam. Za to apęca a obu kodesatoach połączoych ówolegle oaz muszą być jedakowe. Zachodz węc elacja czyl, ładuk zgomadzoe a kodesatoach po ch połączeu,,,,,,,,

14 Z elacj wyka ż Poeważ kodesatoy e były połączoe ze źódłem apęca to suma ładuków a obu kodesatoach e uległa zmae Z powyższych elacj wyka ż ( ) ( ) ( ) J V F F V F F,5 () * 3 3 J V F F V F F,384 () 5 * 3 3 3

15 Pzykład. Kodesato płask póżowy o pojemośc został podłączoy do bate będącej źódłem apęca mędzy okładkam kodesatoa. Następe pzy pomocy zewętzej sły zwększoo odległość pomędzy okładkam kodesatoa dwukote. Opeacje pzepowadzoo: a) po wcześejszym odłączeu kodesatoa od bate b) gdy w takce ozsuwaa okładek kodesato był stale podłączoy do bate. Okeślć zmaę eeg zgomadzoej w kodesatoze. Pzed zwększeem odległośc mędzy okładkam eega zgomadzoa w kodesatoze była ówa Ładuek zgomadzoy a każdej okładce był z dokładoścą do zaku ówy Ze wzou a pojemość kodesatoa płaskego póżowego wyka ż dwukote zwększee odległośc d pomędzy okładkam kodesatoa powadz do zmejszea pojemośc kodesatoa do watośc. pocz S d

16 a) Gdy kodesato był odłączoy od bate to ładuek zgomadzoy a okładkach e ulegał zmae ega kodesatoa po zwększeu odległośc medzy okładkam była ówa zatem zmaa eeg była ówa Pacę o tej watośc wykoała sła ozsuwająca okładk kodesatoa koc pocz koc

17 b) Gdy kodesato był podłączoy do bate to apęce pomędzy okładkam e mogło ulec zmae. ega kodesatoa po zwększeu odległośc medzy okładkam była ówa koc zatem zmaa eeg była ówa koc pocz 4 4 Nastąpło zmejszee eeg z uwag a fakt ż w tym pzypadku astąpł pzepływ ładuku o watośc mędzy okładkam kodesatoa popzez bateę. Do wystąpea pzepływu wymagaa jest eega któa częścowo pochodz z eeg pola zgomadzoej w kodesatoze a częścowo z pacy sły zewętzej pzy ozsuwau okładek. 4 koc pocz