PROJEKT: GNIAZDO POTOKOWE

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PROJEKT: GNIAZDO POTOKOWE"

Transkrypt

1 POLITEHNIK POZNŃSK WYZIŁ UOWY MSZYN I ZZĄZNI ZZĄZNIE POUKJĄ GUP ZIM-Z3 POJEKT: GNIZO POTOKOWE WYKONWY: 1. TOMSZ PZYMUSIK 2. TOMSZ UTOWSKI POWZĄY: Mg iż. Maiola Ozechowska

2 SPIS TEŚI OZZIŁ 1. Wpowadzeie. 2. Pzepowadzeie selekcji części, dobó asotymetu giazda. 3. okumetacja techologicza oaz szkice gabaytowe części. 4. Obliczeia wstępe. 4.1 Obliczeie wstępego pogamu podukcji poszczególych części. 4.2 Ustaleie i idetyfikacja techologii. 4.3 Opacowaie kat techologiczych. 4.4 Podział staowisk a JGS. 4.5 Tabela pacochłoości wg JGS oaz opeacji techologiczych. 5. Spawdzeie ogólych wauków zogaizowaia giazda potokowego. 5.1 Spawdzeie watości współczyika podobieństwa techiczoogaizacyjego. 5.2 Obliczeie współczyika zmieości obót. 5.3 Obliczeie współczyika powtazalości staowisk oboczych. 5.4 Spawdzeie watości współczyika domkięcia układu giazdowego. 6. alsze obliczeia. 6.1 Wyzaczeie ekoomiczej wielkości patii obóbczej. 6.2 Obliczeie śediego tempa podukcji części. 6.3 Wyzaczeie taktu pojedyczej części. 6.4 Obliczeie ytmu seii. 6.5 Skoygowaie ytmu seii. 7. Ustaleie ytmu giazda, skoygowaie wielkości patii obóbczej, okeśleie wielkości patii taspotowych. 7.1 Wyzaczeie ytmu giazda oaz kotości. 7.2 Ustaleie ogaizacyjej wielkości patii. 7.3 Ustaleie wielkości patii taspotowych. 7.4 Spawdzeie wauków wykoalości podukcji. 7.5 Tabela zestawieia dotychczasowych obliczeń dla poszczególych detali 8. Ustaleie liczby staowisk w JGS-ach wg ich obciążeia. 8.1 Obliczeie zdolości obciążeiowej poszczególych opeacji. 8.2 Obliczeie wskaźika wykozystaia staowisk oboczych. 9. Okeśleie liczby pacowików bezpośedio podukcyjych oaz współczyika wykozystaia ich czasu pacy. 9.1 Poówaie współczyików wykozystaia staowisk oboczych ze współczyikami wykozystaia czasu pacy pacowików. 10. Zestawieie obliczeń. 11. Wykoaie hamoogamu. Wioski końcowe. STON

3 N tematu: GN IX L.P. N ys. części 1 E/35/1/77 2 /35/4/73 3 /35/3/76 4 /35/2/75 5 /35/6/74 E Nazwa części Koło zębate płaskie Koło zębate płaskie Koło zębate wytocz Koło zębate Koło zębate z piastą P f (szt/ok) d i (szt/wy) P k (szt/ok) P z (szt/ok) b (%) , ,5 1. Wpowadzeie. Poiższe opacowaie zawiea podstawowe obliczeia dotyczące systemu pacy giazda potokowego, do któych zalicza się: - pogam podukcji - wielkość patii obóbczej - liczbę i ozmieszczeie staowisk oboczych - ilość iezbędych pacowików podukcyjych - długotwałość cykli podukcyjych Giazdo, w któym wykoywae są óże, techologiczie podobe pzedmioty jest jedym z podstawowych fom ogaizacji podukcji. Wykazuje oo astępujące cechy: - awacaie do popzedio już wykozystaych staowisk - zmiay kieuku pzebiegu - dogi pzebiegu poduktów pzeciają się wzajemie w dodze międzyopeacyjej - poszczególe detale składają się a obciążeie staowiska oboczego 3

4 - ajczęściej stosoway pzebieg detali: szeegowy, szeegowoówoległy Foma potokowa spełia astępujące wauki: - opeacje pzypoządkowae są do poszczególych opeacji - kolejość wykoywaia opeacji a okeśloym staowisku jest omatywie okeśloa i powtaza się ytmiczie - steowaie pzebiegiem podukcji odbywa się w opaciu o wzozec p.: hamoogam, takt podukcji 2. Pzepowadzeie selekcji części, dobó asotymetu giazda. 3. okumetacja techologicza oaz szkice gabaytowe części (zamieszczoe w dodatkach). 4. Obliczeia wstępe. 4.1 Obliczeie oczego pogamu podukcji poszczególych części według wzou: P czi a g ( P i 1 fi d i P k P ) (1 b) z gdzie: - P czi - pogam podukcji części [szt] - P f - pogam podukcji wyobów fialych [szt] - P k - pogam podukcji wyobów a zecz koopeacji [szt] - P z - pogam podukcji wyobów zamieych [szt] - d - współczyik powtazalości w wyobie - b - współczyik baków [%] - a g - liczba asotymetowa wyobu gotowego Po podstawieiu odpowiedich daych otzymao: P P P P P E ( ) (1 0,01) 11211[ szt ] ( ) (1 0,015 ) 6902 [ szt ] ( ) (1 0,02) 6120 [ szt ] ( ) (1 0,01) 3737 [ szt ] ( ) (1 0,015 ) [ szt ] 4

5 4.2 Ustaleie i idetyfikacja techologii (zamieszczoe w dodatkach). W celu osiągięcia uifikacji i optymalizacji dokoao weyfikacji i podziału pocesu techologiczego a jedoode gupy staowisk (JGS) w pojektowaej jedostce podukcji (JP). Pzy daej techologii podukcyjej ie moża zmiejszyć óżoodości paku maszyowego, pzez co, w kosekwecji, liczba JGS-ów pozostaje iezmiea i wyosi Opacowaie kat techologiczych (zamieszczoe w dodatkach). 4.4 Podział staowisk a JGS (jedoode gupy staowisk). Ozaczeia: - m - liczba opeacji - m - liczba opeacji odzajowych JGS s.cz VL-63 TU-50 S1Z Sl 5 ZF-20 F- m m 10, ,20 30, ,20, E Tabela pacochłoości według JGS oaz opeacji techologiczych. Ozaczeia: - Op - opeacja - t pz - czas pzygotowawczo zakończeiowy - t j - czas jedostkowy 5

6 JGS VL-63 TU-50 S1Z Sl 5 ZF-20 F- T pz T j s.cz Op t pz t j Op t pz t j Op t pz t j Op t pz t j Op t pz t j Op t pz t j 10 0, ,60 0,60 2,20 1, 20 0,30 0, ,45 0,25 0, , ,50 0,60 3,24 1, ,25 0, , , , ,50 0, ,60 0, ,50 0,60 3,10 1, , , ,50 0,65 2, 1, ,50 0,25 50 E 10 0, ,30 0, , ,80 0, ,41 0,35 2,63 1,95-0,80 0,55-3,10 1,95-3,56 1, - 2,80 0,62-2,90 3,05-0,41 0,35 13,57 7,92 6

7 5. Spawdzeie ogólych wauków zogaizowaia giazda potokowego. 5.1 Spawdzeie watości współczyika podobieństwa techiczoogaizacyjego. δ Ś a g m i 1 [ szt] a g Gdzie: - m - liczba opeacji odzajowych wykoywaych w gieździe - - liczba JGS - a g - liczba asotymetowa δ Ś ,7666 0,77[ szt] Na podstawie tego współczyika okeślamy fomę ogaizacji podukcji, według liteatuy fomie: giazdo potokowe, odpowiada watość współczyika mieszcząca się w zakesie 0,65 0,9. zatem aszemu δ Ś wyoszącemu 0,77 sztuk odpowiada foma giazda potokowego. 5.2 Obliczeie współczyika zmieości obót kozystając z astępujących wzoów: m Gdzie: - m g - liczba opeacji w gieździe - g - liczba staowisk w gieździe g g g a g i1 P czi T F m ji (1 q) η 7

8 Gdzie: - T j - czas jedostkowy - P cz - pogam oczy części - q - współczyik ekoomiczej wielkości patii, pzyjęto: q 0,05 gdyż dotyczy części dobych, wykoywaych z taich i łatwo dostępych mateiałów - F m - fudusz maszyowy omialy - η - omatywy współczyik obciążeia staowisk oboczych uwzględiający iezbęde ezewy a staty ogaizacyje: η 0,85 F m F - F k - fudusz kaledazowy - F w - fudusz czasu wolego k F Pzyjęto 5-cio diowy tydzień pacy, 2 zmiay obocze, liczba di w oku wyosi 265, liczba di wolych od pacy wyosi 100 w F F m m Po podstawieiu otzymao: g ( , , , , ,92) 1, , ,39 g 17,893 17,9[ szt] ,84[ op / st] 17,893 Otzymay współczyik zmieości obót jest stosukowo iski (współczyik te powiie zawieać się w gaicach 2 10) ozacza to, iż zmieość obót a poszczególych staowiskach jest iewielka, a zatem możemy mówić o podukcji stabilej powtazalej, w pzyjętym okesie powtazalości. W tym okesie każde staowisko wykouje pzypadającą mu ilość pacy potzebej a wypodukowaie wszystkich części, detali i ilości wyikającej z pzyjętej seyjości. 8

9 5.3 Obliczeie współczyika powtazalości staowisk oboczych. Gdzie: - g - liczba staowisk w gieździe - - liczba JGS d g [ st / JGS] 17,9 d 2,983[ st / JGS] 6 Wauek, że d 3 jest spełioy. Współczyik powtazalości staowiska oboczego ifomuje as o możliwości podziału jedostki podukcyjej JP a miejsze jedostki podukcyje. Według liteatuy gdy współczyik te jest większy iż 2 3, to istieje możliwość podziału. W aszym pzypadku watość współczyika wyosi 2,983 a więc moża dokoać podziału. 5.4 Spawdzeie watości współczyika domkięcia układu giazdowego. e a g i 1 a g i 1 Gdzie: - m - liczba opeacji wykoywaych w gieździe - m - ogóla liczba opeacji m m e 23 0,6969 0,7 33 9

10 6. alsze obliczeia. Wauek, że e ależy do pzedziału (0,7 0,9) jest spełioy, a zatem cykl podukcyjy ogaiczoy jest do giazda (wszystkie pace wykoywae są w obębie giazda), któe staowi jedostkę ogaizacyją pzedmiotowo-zamkiętą. 6.1 Wyzaczeie ekoomiczej wielkości patii obóbczej według wzou: ek T pz q T j [szt] Ekoomicza wielkość patii jest to taka liczba sztuk obabiaych pzedmiotów, pzy któej suma kosztów pzypadających a jedą sztukę, a wyikających z udziału czasów pzygotowawczo-zakończeiowych (t pz ) oaz watość śodków obotowych zamożoych w postaci podukcji iezakończoej, jest ajmiejsza. ek ek ek ek ek E 2,20 0,05 1, 3,24 0,05 1,70 3,10 0,05 1,42 2, 0,05 1,45 2,63 0,05 1,92 31,43 38,12 36,47 33,103 27, Obliczeie śediego tempa podukcji części. Tempo podukcji mówi am ile ależy wypodukować sztuk daego detalu w jedostce temiowaia. 10

11 p ś P F cz m [ szt / g] Gdzie: - P cz - oczy pogam podukcji części [szt/ok] - F m - fudusz maszyowy omialy [g/ok] p p p p p ś ś ś ś śe ,65 [ szt / g ] 1,63 [ szt / g ] 1,44 [ szt / g ] 0,88 [ szt / g ] 2,45 [ szt / g ] 6.3 Wyzaczeie taktu pojedyczej części. j Gdzie: - p - tempo podukcji 1 p [ g / szt ] j j j j je 1 2,65 1 1,63 1 1,44 1 0,88 1 2,45 0,377 [ g / szt ] 0,614 [ g 0,695 [ g / szt ] / szt ] 1,14 [ g / szt ] 8 [ g / szt ] 11

12 6.4 Obliczeie ytmu seii według wzou: ytm seii okeśla ilość jedostek czasu potzebych a wypodukowaie jedej patii daego detalu. s ek [ g / pati ę] Gdzie: - ek - ekoomicza wielkość patii - j - takt jedostkowy podukcji części j s s s s s E 31,43 0,377 11,849 [ g 38,12 0,614 23,6 [ g 36,47 0,695 25,347 [ g 33,103 1,14 37,737 [ g / pati ę] 27, ,178 [ g / pati ę] / pati ę] / pati ę] / pati ę] 6.5 Wyzaczeie skoygowaego ytmu seii. ozpatujemy tzy waiaty dla óżych watości ytmu skoodyowaego. kceptujemy te pzypadek, dla któego suma odchyłek pomiędzy kolejymi watościami ytmu seii a ytmem skoodyowaym jest ajmiejsza. ówocześie ajwiększa watość `s w wybaym waiacie staje się ytmem giazda. g ` s s s` (7) s`- s s` (8) s`- s s` (9) s`- s 11, ,151 4, ,151 23,6 28 4,594 7,6 18 5,6 25, ,653 6, ,347 37, ,263 5,737 5,737 E 11, ,822 4, ,822 30,483 28,769 31,463 12

13 7. Ustaleie ytmu giazda, skoygowaie wielkości patii obóbczej, okeśleie wielkości patii taspotowych według daych paktyczych i wauków zakładowych. 7.1 Wyzaczeie ytmu giazda oaz kotości. Na podstawie obliczeń otzymao: g [ g / szt ] Kozystając ze wzou, k obliczoo kotość k tz. liczbę uuchomień a wydziale g ` s k k k k k E Ustaleie ogaizacyjej wielkości patii. Patia ogaizacyja to ilość sztuk okeśloego detalu pzypadająca a jedo uuchomieie podukcji. ` og s p[ szt / patię] 13

14 Otzymao: og og og og oge 2,65 42,4 44 1,63 26, ,44 46,08 0,88 28, 48 2,45 39,2 7.3 Ustaleie wielkości patii taspotowych. W celu uspawieia pzebiegu pocesu podukcyjego i ustaleiu ajkozystiejszego pzepływu detali między staowiskami dokoaliśmy podziału patii ogaizacyjej a patie taspotowe. t og k t [ szt / pati ę] Gdzie: - og - ogaizacyja wielkość patii - k t - liczba patii taspotowych (3 5), w aszych obliczeiach pzyjęto 4 t t t t te

15 7.4 Spawdzeie wauków wykoalości podukcji z zależości: F m ` s og [ szt Gdzie: - F m - maszyowy fudusz omialy - s` - skoygoway ytm seii - og - ogaizacyja wielkość podukcji - P cz - oczy pogam podukcji części P cz / ok ] E E Na postawie poiższych obliczeń stwiedzoo, że wauki wykoalości podukcji są dla każdego elemetu spełioe. zatem wielkość patii ogaizacyjej została tak dobaa, by zapewiała wykoaie całości oczego pogamu podukcji. 7.5 Tabela zestawieia dotychczasowych obliczeń dla poszczególych detali. 15

16 Nazwa Symbol P cz p j T pz T j q e s [szt/ k g og t części [szt/ok] [szt/g] [g/szt] [mi] [mi] [szt] patię] [g/szt] [szt/pa] [szt/pa] k t Koło zębate płaskie ,65 0,377 2,20 1, 0,05 31,43 11, Koło zębate płaskie ,63 0,614 3,24 1,70 0,05 38,12 23, Koło zębate wytocz ,44 0,695 3,10 1,42 0,05 36,47 25, Koło zębate 3737 s` [g/szt] 0,88 1,14 2, 1,45 0,05 33,103 37, Koło zębate z piastą E ,45 8 2,63 1,95 0,05 27,396 11,

17 8. Ustaleie liczby staowisk w JGS-ach według ich obciążeia. 8.1 Okeśleie zdolości obciążeiowej poszczególych opeacji. Na podstawie obliczoej zdolości obciążeiowej wszystkich opeacji obciążających daą jedoodą gupę staowisk JGS pzyjmujemy okeśloą liczbę staowisk oboczych w poszczególych JGS-ach. op t pz ( og ` s t j ) VL-63 Gdzie: - t pz - czas pzygotowawczo-zakończeiowy - og - ogaizacyja wielkość patii - t j - czas jedostkowy - s` - skoygoway ytm seii (10 ) (10 ) obl pzyj 1,1 2 E 48 0,25 0,30 0,386 0,775 TU-50 (10 ) ( 20 ) (10 ) ( 20 ) 0, 0,30 0,45 0, ,25 0,25 0,25 0,25 0,713 0,706 0,466 0,453 17

18 18 S1Z 4 3,777 0,519 0,20 0,30 (20 ) 0,266 0,25 0,50 (20 ) pzyj obl E 0,263 0,25 ) (10 0,391 0, ,50 ) (20 3 2,375 1,039 0,62 (30 ) 0,113 (50 ) 0,113 ( ) 0,3 48 ( ) 0, ,70 (30 ) 0, ,24 (30 ) 0, ( ) 0, (30 ) pzyj obl E

19 19 Sl5 ZF ,304 0,256 (60 ) 6 0,20 (60 ) 0,199 0, ,60 (50 ) 0, ,90 (70 ) 0, ,90 ( ) 0, (50 ) pzyj obl E 6 5,901 1,550 0,60 0,80 () 0,666 0,65 0,50 (80) 0,9 0, ,50 (70) 1,081 0, ,50 (60) 1,688 0, ,60 (70) pzyj obl E

20 F- (50) obl pzyj 0,901 1 E 0,41 0,35 0, Obliczeie wskaźika wykozystaia staowisk oboczych. obl η pzyj Gdzie: - obl - obliczoa liczba staowisk - pzyj - pzyjęta liczba staowisk VL-63 η 1,2 2 0,581 TU-50 η S1Z 3, ,944 η 2, ,792 Sl 5 η 1, ,652 20

21 ZF-20 η 5,901 6 F- η 0, ,984 0,901 Wielkość obciążeia poszczególych JGS-ów ie powia pzekaczać 85% 90%. W aszym pzypadku pzekoczeie tej watości zaobsewowaliśmy a JGS-ach: TU-50 (94%) i ZF-20 (98%). Ze względu a dużą liczbę staowisk postaowiliśmy ie dodawać kolejego staowiska a staowiska gdzie zostały pzekoczoe omy ależy obsadzić pacowikami ajlepiej wykwalifikowaymi. W pzypadku pojektowaia w waukach ealej podukcji `S byłaby wielokotością zmiay oboczej. Opeacje a staowiskach ustaloe byłyby według poszczególych di, a w wypadku iskiego obciążeia pacowików zezygowalibyśmy z iektóych zmia lub pzeszkolili pacowików, aby mogli pacować a óżych staowiskach. 9. Okeśleie liczby pacowików bezpośedio podukcyjych oaz współczyika wykozystaia ich czasu pacy. Wykozystao astępujące wzoy: L Gdzie: 2 η L obl z L L - liczba pacowików - liczba staowisk z - liczba zmia η L - współczyik wykozystaia czasu pacy pacowików Podstawiając odpowiedie dae otzymao: L

22 VL - 63 TU - 50 S1Z Sl ZF - 20 F - 1,2 2 ηl 100% 19,4% 12 3,777 2 ηl 100% 62,96% 12 2,375 2 ηl 100% 39,6% 12 1,304 2 ηl 100% 21,7% 12 5,901 2 ηl 100% 98,35% 12 0,901 2 ηl 100% 15% Poówaie współczyików wykozystaia staowisk oboczych ze współczyikami wykozystaia czasu pacy pacowików. 100% 80% 60% W ykozystaie staowisk oboczych 94% 98% 90% 79% 65% 58% % 20% 0% VL-63 TU-50 S1Z Sl5 ZF-20 F - Wykozystaie czasu pacy pacowików 100,00% 80,00% 60,00%,00% 20,00% 0,00% 98,35% 62,96% 39,60% 19,% 21,70% 15% VL-63 TU-50 S1Z Sl5 ZF-20 F - 22

23 Poiższe wykesy wykoao zgodie z daymi zamieszczoymi w pojekcie i a podstawie wykoaych obliczeń. Jak widać z powyższych wykesów wykozystaie staowisk oboczych poza staowiskiem VL-63 (58%) i Sl5 (65%) jest badzo duże. eszta maszy wykozystywaa jest w gaicach 60-80% a więc w stopiu śedim. Wykozystaie czasu pacy pacowików, w poówaiu z obciążeiem staowisk jest stosukowo iskie. Zależość ta spowodowaa jest między iymi występowaiem dość dużej ilości opeacji długotwałych, pzez co maszyy pacują bez pzew atomiast ola obotika obsługującego maszyę ogaicza się do zamocowaia obabiaej części w szczękach maszyy i włączeiem maszyy. eszta czasu użytkowaa jest a śledzeie czyości wykoywaej wykoywaych pzez maszyę bez itewecji pacowika. Zaczie wyższe wykozystaie czasu pacy pacowików a maszyach ZF-20 aż 98.35% i 63% a maszyie S1Z. 63% wskaźik a maszyie S1Z spowodoway jest pzede wszystkim dużym zagęszczeiem opeacji a tych maszyach. Na maszyie S1Z opeacje są moco zagęszczoe poieważ spawą piewszozędą jest tu wykoaie opeacji E/30/1 4 gdyż ie wykoaie jej jako jedej z piewszych spowoduje ie zmieszczeie się w omie czasowej pzezaczoej dla opeacji E/60/1 4 wykoywaej a maszyie Sl5. Tak duże (98%) wykozystaie czasu pacy pacowików obsługujących maszyy a staowisku ZF-20 spowodowae jest tym, że występuje tu obóbka jedej części a kilku maszyach (a 4 maszyach w pzypadku części E//1 4, /80/1 i /70/1 4. Poza tym występuje tu ajwiększa liczba opeacji związaych z pzezbojeiem maszy. 10. Zestawieie obliczeń. 23

24 L.p. JGS 1 VL-63 2 TU-50 3 S1Z 4 Sl 5 5 ZF-20 Symbol części E E E E E Nume opeacji T j T pz T w og s op obl pzyj η η L L ,25 0,30 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,20 0,12 0,60 0,60 0,60 0,65 0,60 0,30 0,45 0,25 0,50 0,50 0,30 0,24 0,70 0,62 0,90 0,90 0,60 0,20 0,60 0,50 0,50 0,50 0,80 12,4 12,4 11,4 11,3 7,45 7,25 12,5 8,4 8,5 8,3 4,8 4,8 11,44 5,5 5,2 3,6 3,6,62 4,5 3,7 3,7 6,36 3,4 4, ,3 29,3 21,3 24, ,386 0,775 1,2 2 0,581 0,19 4 0,713 0,706 0,466 0,453 0,391 0,263 0,266 0,519 0,300 0,300 0,715 0,172 0,3 0,113 0,113 1,039 0,281 0,231 0,231 0, ,256 1,688 1,081 0,9 0,666 1,550 3, ,944 0, , ,792 0, , ,652 0, , ,984 0, F- E 50 0,35 0,41 14,41 0,901 0, ,901 0, ,92 13,57 315,33 15,959 15,42 0,809 0,

25 11. Wykoaie hamoogamu. Wioski końcowe. Hamoogam został wykoay z użyciem pogamu Exel oaz algoytmu, któy umożliwia ajlepsze dostosowaie i zogaizowaie zachodzących po sobie opeacji. Wykozystaie pzede wszystkim ostatiego pogamu zaowocowało stwozeiem tak dopasowaego hamoogamu, że pogam podukcji zostaie wykoay wciągu czteech a ie jak wcześiej założoo pięciu di. Takie opacowaie plau podukcyjego będzie miało dla pzedsiębiostwa wymiee kozyści fiasowe i umożliwi pzyjmowaie dodatkowych zleceń. Jak moża zauważyć a zamieszczoym hamoogamie ilość godzi pacy w ciągu całego tygodia wyosi 64 (tz. 4 di po 2 zmiay, każda ze zmia po 8 godzi) a ie jak wykazao w obliczeiach 80 (tz. 5 di po 2 zmiay, każda ze zmia po 8 godzi). zeczywiste watości wykoaia poszczególych detali moża odczytać z hamoogamu, dla ich zobazowaia pzedstawiamy je w poiższej tabeli oaz a wykesie: Poszczególe detale etal etal etal etal etal E Watości śedie Ilość godzi zużytkowaych a wytwozeie detalu tygodiowo Udział pocetowy zużytkowaych godzi 54,2 84,69% 48,2 75,31% 58,7 91,72% 47 73,44% 57,4 89,69% 52,89 82,63% Watosc pocetowa Ilosc godzi w tygodiu 100,00% 80,00% 60,00%,00% 20,00% 0,00% 25

26 Kolumy od 1 do 5 obazują ilości godzi jakie ależało poświęcić aby wykoać poszczególe detale. Liia zajdująca się ad imi pokazuje watości pocetowe jakie staowią w/w watości. Ostatia, zieloa koluma obazuje watość śedią godzi oaz ich udział pocetowy. 26

500 1,1. b) jeŝeli w kolejnych latach stopy procentowe wynoszą odpowiednio 10%, 9% i 8%, wówczas wartość obecna jest równa: - 1 -

500 1,1. b) jeŝeli w kolejnych latach stopy procentowe wynoszą odpowiednio 10%, 9% i 8%, wówczas wartość obecna jest równa: - 1 - Zdyskotowae pzepływy pieięŝe - Pzepływy pieięŝe płatości ozłoŝoe w czasie - Pzepływy występujące w kilku óŝych okesach ie są poówywale z uwagi a zmiaę watość pieiądza w czasie - śeby poówywać pzepływy

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY MATEMATYKI FINANSOWEJ. Wprowadzenie

ELEMENTY MATEMATYKI FINANSOWEJ. Wprowadzenie ELEMENTY MATEMATYI FINANSOWEJ Wpowadzeie Pieiądz ma okeśloą watość, któa ulega zmiaie w zależości od czasu, w jakim zostaje o postawioy do aszej dyspozycji. Watość tej samej omialie kwoty będzie ia dziś

Bardziej szczegółowo

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Czyiki wpływające a zmiaę watości pieiądza w czasie:. Spadek siły abywczej. 2. Możliwość iwestowaia. 3. Występowaie yzyka. 4. Pefeowaie bieżącej kosumpcji pzez człowieka. Watość

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 4 POSADOWIENIE NA PALACH Wybrane schematy i tablice z PN-83/B :

ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 4 POSADOWIENIE NA PALACH Wybrane schematy i tablice z PN-83/B : ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 4 POSADOWIENIE NA PALACH Wybae schematy i tablice z PN-83/B-048 : http://www.uwm.edu.pl/edu/piotsokosz/mg.htm UWAGA! Rysuki ie są w skali!!! N = 900 kn M = 500 knm G, I L =0.3 0.0m

Bardziej szczegółowo

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów

Bardziej szczegółowo

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

4.5. PODSTAWOWE OBLICZENIA HAŁASOWE 4.5.1. WPROWADZENIE

4.5. PODSTAWOWE OBLICZENIA HAŁASOWE 4.5.1. WPROWADZENIE 4.5. PODTAWOWE OBCZENA HAŁAOWE 4.5.. WPROWADZENE Z dotychczasowych ozważań wiemy już dużo w zakesie oisu, watościowaia i omiau hałasu w zemyśle. Wato więc tę wiedzę odsumować w jedym zwatym ukcie, co umożliwi

Bardziej szczegółowo

ANALIZA BRYTYJSKIEGO RYNKU RENT HIPOTECZNYCH EQUITY RELEASE ORAZ KALKULACJA ŚWIADCZEŃ DLA POLSKICH ROZWIĄZAŃ Z WYKORZYSTANIEM RACHUNKU RENT ŻYCIOWYCH

ANALIZA BRYTYJSKIEGO RYNKU RENT HIPOTECZNYCH EQUITY RELEASE ORAZ KALKULACJA ŚWIADCZEŃ DLA POLSKICH ROZWIĄZAŃ Z WYKORZYSTANIEM RACHUNKU RENT ŻYCIOWYCH Batosz Lawędziak Uiwesytet Ekoomiczy w Katowicach Wydział Ekoomii Kateda Metod Statystyczo-Matematyczych w Ekoomii batoszlaw@ue.katowice.pl ANALIZA BRYTYJSKIEGO RYNKU RENT HIPOTECZNYCH EQUITY RELEASE ORAZ

Bardziej szczegółowo

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG Tomasz ŚWIĘTOŃ 1 TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A ROBLEM ZGODNOŚCI Z RG Na mocy rozporządzeia Rady Miistrów w sprawie aństwowego Systemu Odiesień rzestrzeych już 31 grudia 2009 roku upływa termi wykoaia

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki Wyzymałość śuby wysoość aęi Wpowazeie zej Wie Działająca w śubie siła osiowa jes pzeoszoa pzez zeń i zwoje gwiu. owouje ozciągaie lub ścisaie zeia śuby, zgiaie i ściaie zwojów gwiu oaz wywołuje acisi a

Bardziej szczegółowo

Rodzajowy rachunek kosztów Wycena zuŝycia materiałów

Rodzajowy rachunek kosztów Wycena zuŝycia materiałów Rodzajowy achunek kosztów (wycena zuŝycia mateiałów) Wycena zuŝycia mateiałów ZuŜycie mateiałów moŝe być miezone, wyceniane, dokumentowane i ewidencjonowane w óŝny sposób. Stosowane metody wywieają jednak

Bardziej szczegółowo

PLANOWANIE PROCESÓW WYTWARZANIA

PLANOWANIE PROCESÓW WYTWARZANIA Politechika Pozańska Zakład Zarządzaia i Iżyierii Jakości PLANOWANIE PROCESÓW WYTWARZANIA Materiały pomocicze do projektu z przedmiotu: Zarządzaie produkcją i usługami Opracował Krzysztof ŻYWICKI Pozań,

Bardziej szczegółowo

3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej

3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej 3. Regresja liiowa 3.. Założeia dotyczące modelu regresji liiowej Aby moża było wykorzystać model regresji liiowej, muszą być spełioe astępujące założeia:. Relacja pomiędzy zmieą objaśiaą a zmieymi objaśiającymi

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica

Bardziej szczegółowo

DOŚWIADCZENIA Z EKSPLOATACJI MEW O ZMIENNEJ PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ

DOŚWIADCZENIA Z EKSPLOATACJI MEW O ZMIENNEJ PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ Zeszyty Poblemowe Maszyy Elektycze N 3/212 (96) 97 Tomasz Węgiel, Daiusz Bokowski Politechika Kakowska, Kaków DOŚWIAZENIA Z EKSPLOATACJI MEW O ZMIENNEJ PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ EXPLOITATION EXPERIENCES OF VARIABLE

Bardziej szczegółowo

METODY PLANOWANIA I STEROWANIA PRODUKCJĄ OBLICZENIA NA POTRZEBY OPRACOWANI HARMONOGRAMU PRACY GNIAZDA. AUTOR: dr inż.

METODY PLANOWANIA I STEROWANIA PRODUKCJĄ OBLICZENIA NA POTRZEBY OPRACOWANI HARMONOGRAMU PRACY GNIAZDA. AUTOR: dr inż. 1 METODY PLANOWANIA I STEROWANIA PRODUKCJĄ OBLICZENIA NA POTRZEBY OPRACOWANI HARMONOGRAMU PRACY GNIAZDA AUTOR: dr inż. ROMAN DOMAŃSKI 2 1. DANE PROJEKTOWE 1.1. DANE WEJŚCIOWE DO PROJEKTU 3 1.1. Asortyment

Bardziej szczegółowo

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia..

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia.. Projekt z dia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia.. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązku uzyskaia i przedstawieia do umorzeia świadectw efektywości eergetyczej i uiszczaia

Bardziej szczegółowo

Spłata długów. Rozliczenia związane z zadłużeniem

Spłata długów. Rozliczenia związane z zadłużeniem płata długów Rozliczeia związae z zadłużeiem Źódła fiasowaia Źódła fiasowaia Kapitał własy wkład właściciela, wpłaty udziałowców, opłaty za akcje, wkład zeczowy, apot. Kapitał obcy kedyty, pożyczki, ie

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2 STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest

Bardziej szczegółowo

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

Rys.. Cash flow wypływów. Rys.. Cash flow: wypływów (strzałki skierowane w dół) i wpływów (strzałki skierowane w górę).

Rys.. Cash flow wypływów. Rys.. Cash flow: wypływów (strzałki skierowane w dół) i wpływów (strzałki skierowane w górę). 3 WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Ziea watość pieiądza w czasie to ieodłączy atybut pieiądza właściwy ie tylko aszy czaso W teoii fiasów, okesowe płatości azywa się stuieie pieiędzy, pzepływe pieiędzy lub z

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Ć wiczeie 7 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z RZEIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Wiadomości ogóle Rozwój apędów elektryczych jest ściśle związay z rozwojem eergoelektroiki Współcześie a ogół

Bardziej szczegółowo

Przejmowanie ciepła przy kondensacji pary

Przejmowanie ciepła przy kondensacji pary d iż. Michał Stzeszewski 004-01 Pzejowaie ciepła pzy kodesacji pay Zadaia do saodzielego ozwiązaia v. 0.9 1. powadzeie Jeżeli paa (asycoa lub pzegzaa) kotaktuje się z powiezchią o tepeatuze T s iższej

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU

Bardziej szczegółowo

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja Iwestycja Wykład Celowo wydatkowae środki firmy skierowae a powiększeie jej dochodów w przyszłości. Iwestycje w wyiku użycia środków fiasowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek fiasowy i

Bardziej szczegółowo

Model klasyczny gospodarki otwartej

Model klasyczny gospodarki otwartej Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli

Bardziej szczegółowo

INWESTYCJE MATERIALNE

INWESTYCJE MATERIALNE OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI INWESTCJE: proces wydatkowaia środków a aktywa, z których moża oczekiwać dochodów pieiężych w późiejszym okresie. Każde przedsiębiorstwo posiada pewą liczbę możliwych projektów

Bardziej szczegółowo

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej 1 Artykuł techiczy Joatha Azañó Dział ds. Zarządzaia Eergią i Jakości Sieci CVM-ET4+ Zgody z ormami dotyczącymi efektywości eergetyczej owy wielokaałowy aalizator sieci i poboru eergii Obeca sytuacja Obece

Bardziej szczegółowo

Analiza możliwości wykorzystania wybranych modeli wygładzania wykładniczego do prognozowania wartości WIG-u

Analiza możliwości wykorzystania wybranych modeli wygładzania wykładniczego do prognozowania wartości WIG-u Zbigiew Taapaa Aaliza możliwości wykozysaia wybaych modeli wygładzaia wykładiczego do pogozowaia waości WIG-u Wydział Cybeeyki Wojskowej Akademii Techiczej w Waszawie Seszczeie W aykule pzedsawioo aalizę

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY

Ć wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY 145 Ć wiczeie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY 1. Wiadomości ogóle 1.1. Ogóla budowa Siliki asychroicze trójfazowe, dzięki swoim zaletom ruchowym, prostocie kostrukcji, łatwej obsłudze są powszechie stosowae

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE.

AKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. uma Pzedsiębiocy /6 Lipiec 205. AKAEMIA INWESTORA INYWIUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. WYCENA AKCJI Wycena akcji jest elementem analizy fundamentalnej akcji. Następuje po analizie egionu, gospodaki i banży, w

Bardziej szczegółowo

1. Metoda zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych

1. Metoda zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych Iwetta Budzik-Nowodzińska SZACOWANIE WARTOŚCI DOCHODOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA STUDIUM PRZYPADKU Wprowadzeie Dochodowe metody wycey wartości przedsiębiorstw są postrzegae, jako ajbardziej efektywe sposoby określaia

Bardziej szczegółowo

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE. PODSTAWOWE POJĘCIA Pieiądz, podobie jak ie doba (toway i usługi)) zieia swoją watość w czasie, co jest astępstwe zachodzących w sposób ciągły pocesów gospodaczych. Ziaie oże

Bardziej szczegółowo

Harmonogramowanie linii montażowej jako element projektowania cyfrowej fabryki

Harmonogramowanie linii montażowej jako element projektowania cyfrowej fabryki 52 Sławomir Herma Sławomir HERMA atedra Iżyierii Produkcji, ATH w Bielsku-Białej E mail: slawomir.herma@gmail.com Harmoogramowaie liii motażowej jako elemet projektowaia cyfrowej fabryki Streszczeie: W

Bardziej szczegółowo

Analiza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego

Analiza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego doi:1.15199/48.215.4.38 Eugeiusz CZECH 1, Zbigiew JAROZEWCZ 2,3, Przemysław TABAKA 4, rea FRYC 5 Politechika Białostocka, Wydział Elektryczy, Katedra Elektrotechiki Teoretyczej i Metrologii (1), stytut

Bardziej szczegółowo

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates) Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,

Bardziej szczegółowo

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszy Istrukcja do zajęć laboratoryjych z przedmiotu: EKSPLOATACJA MASZYN Wpływ waruków eksploatacji pojazdu a charakterystyki

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Politechika Pozańska Temat: Laboratorium z termodyamiki Aaliza składu spali powstałych przy spalaiu paliw gazowych oraz pomiar ich prędkości przepływu za pomocą Dopplerowskiego Aemometru Laserowego (LDA)

Bardziej szczegółowo

LIST EMISYJNY nr 3 /2014 Ministra Finansów

LIST EMISYJNY nr 3 /2014 Ministra Finansów LIST EMISYJNY n /0 Minista Finansów z dnia stycznia 0. w spawie emisji kótkookesowych oszczędnościowych obligacji skabowych o opocentowaniu stałym ofeowanych w sieci spzedaży detalicznej Na podstawie at.

Bardziej szczegółowo

Źródła finansowania i ich koszt

Źródła finansowania i ich koszt Źódła fiasowaia i ich koszt Kapitalizacja i dyskoto: k K K0 (1 ) ; 1 ; k 0 k log k0 log 1 efektywa stopa pocetowa; 1 1 Stałe płatości (ety): ef m m ; K o K 1 (1 ) (pzy płatościach częstszych iż ocze) 1

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy

Bardziej szczegółowo

co wskazuje, że ciąg (P n ) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy K 0 r. Pierwszy wyraz tego ciągu a więc P 1 z uwagi na wzór (3) ma postać P

co wskazuje, że ciąg (P n ) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy K 0 r. Pierwszy wyraz tego ciągu a więc P 1 z uwagi na wzór (3) ma postać P WIADOMOŚCI WSTĘPNE Odsetki powstają w wyiku odjęcia od kwoty teaźiejszej K kwoty początkowej K 0, zate Z = K K 0. Z ekooiczego puktu widzeia właściciel kapitału K 0 otzyuje odsetki jako zapłatę od baku

Bardziej szczegółowo

INSTRUMENTY DŁUŻNE. Rodzaje ryzyka inwestowania w obligacje Duracja i wypukłość obligacji Wrażliwość wyceny obligacji

INSTRUMENTY DŁUŻNE. Rodzaje ryzyka inwestowania w obligacje Duracja i wypukłość obligacji Wrażliwość wyceny obligacji INSTRUMENTY ŁUŻNE Rozaje yzyka iwesowaia w obligacje uacja i wypukłość obligacji Ważliwość wycey obligacji Ryzyko iwesycji w obligacje Ryzyko eiwesycyje możliwość uzyskaia iskiej sopy zwou z wypłacoych

Bardziej szczegółowo

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metody optymalizacji d inż. Paweł Zalewski kademia Moska w Szczecinie Optymalizacja - definicje: Zadaniem optymalizacji jest wyznaczenie spośód dopuszczalnych ozwiązań danego polemu ozwiązania najlepszego

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie EKSPERTYZA SYSTEMU WG: DIN EN ISO 9001:2000 DIN EN ISO 14001:2005 OHSAS 18001:2007. Valeo Service Sp. z o.o. Warszawa.

Sprawozdanie EKSPERTYZA SYSTEMU WG: DIN EN ISO 9001:2000 DIN EN ISO 14001:2005 OHSAS 18001:2007. Valeo Service Sp. z o.o. Warszawa. Spawozdanie EKSPERTYZA SYSTEMU WG: DIN EN ISO 9001:2000 DIN EN ISO 14001:2005 OHSAS 18001:2007 Valeo Sevice Sp. z o.o. Waszawa DQS GmbH Deutsche Gesellschaft zu Zetifizieung von Managementsystemen mazec

Bardziej szczegółowo

POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne

POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne D o u ż y t k u w e w ę t r z e g o Katedra Iżyierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego POMIARY WARSZTATOWE Ćwiczeia laboratoryje Opracowaie: Urszula Goik, Maciej Kabziński Kraków, 2015 1 SUWMIARKI Suwmiarka

Bardziej szczegółowo

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI StatSoft Polska, tel. () 484300, (60) 445, ifo@statsoft.pl, www.statsoft.pl BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI ZA POMOCĄ ANALIZY ROZKŁADÓW Agieszka Pasztyła Akademia Ekoomicza w Krakowie, Katedra Statystyki;

Bardziej szczegółowo

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień. Metoda aalizy hierarchii Saaty ego Ważym problemem podejmowaia decyzji optymalizowaej jest często występująca hierarchiczość zagadień. Istieje wiele heurystyczych podejść do rozwiązaia tego problemu, jedak

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych 8. Optymalizacja decyzji iwestycyjych 8. Wprowadzeie W wielu różych sytuacjach, w tym rówież w czasie wyboru iwestycji do realizacji, podejmujemy decyzje. Sytuacje takie azywae są sytuacjami decyzyjymi.

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy przydziału

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy przydziału Istrukcja do ćwiczeń laboratoryjych z przediotu: Badaia operacyje Teat ćwiczeia: Probley przydziału Zachodiopoorski Uiwersytet Techologiczy Wydział Iżyierii Mechaiczej i Mechatroiki Szczeci 20 Opracował:

Bardziej szczegółowo

Chemiczne metody analizy ilościowej (laboratorium)

Chemiczne metody analizy ilościowej (laboratorium) Cheicze etody aalizy ilościowej (laboratoriu) Broiaoetria 9. Przygotowaie iaowaego roztworu broiau (V) potasu Broia(V) potasu ależy do stosowaych w aalizie cheiczej substacji podstawowych. oże być otrzyay

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

Bardziej szczegółowo

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne? Jak obliczać podstawowe wskaźiki statystycze? Przeprowadzoe egzamiy zewętrze dostarczają iformacji o tym, jak ucziowie w poszczególych latach opaowali umiejętości i wiadomości określoe w stadardach wymagań

Bardziej szczegółowo

Wykład 11. a, b G a b = b a,

Wykład 11. a, b G a b = b a, Wykład 11 Grupy Grupą azywamy strukturę algebraiczą złożoą z iepustego zbioru G i działaia biarego które spełia własości: (i) Działaie jest łącze czyli a b c G a (b c) = (a b) c. (ii) Działaie posiada

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Metod Statystycznych ĆWICZENIE 2 WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI

Laboratorium Metod Statystycznych ĆWICZENIE 2 WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI Laboatoum Metod tatystyczych ĆWICZENIE WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI Oacowała: Katazya tąo Weyfkaca hotez Hoteza statystycza to dowole zyuszczee dotyczące ozkładu oulac. Wyóżamy hotezy: aametycze

Bardziej szczegółowo

Algorytmy I Struktury Danych Prowadząca: dr Hab. inż. Małgorzata Sterna. Sprawozdanie do Ćwiczenia 3 Algorytmy grafowe ( )

Algorytmy I Struktury Danych Prowadząca: dr Hab. inż. Małgorzata Sterna. Sprawozdanie do Ćwiczenia 3 Algorytmy grafowe ( ) Poiedziałki 11.45 Grupa I3 Iformatyka a wydziale Iformatyki Politechika Pozańska Algorytmy I Struktury Daych Prowadząca: dr Hab. iż. Małgorzata Stera Sprawozdaie do Ćwiczeia 3 Algorytmy grafowe (26.03.12)

Bardziej szczegółowo

BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO

BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO LABORATORIUM ELEKTRONIKI I ELEKTROTECHNIKI BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO Opacował: d inŝ. Aleksande Patyk 1.Cel i zakes ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, właściwościami

Bardziej szczegółowo

Zawiadomienie o wyborze najkorzystniejszej oferty

Zawiadomienie o wyborze najkorzystniejszej oferty Kaków, dnia 28 wześnia 2015. Nasz znak: KZ.II.272.10.2015 Dotyczy: postępowania o udzielenie publicznego w tybie pzetagu nieoganiczonego pn.: Pzygotowanie i pzepowadzenie kampanii infomacyjno edukacyjnej,

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY MATEMATYKI FINANSOWEJ

PODSTAWY MATEMATYKI FINANSOWEJ PODSTAWY MATEMATYKI INANSOWEJ WZORY I POJĘCIA PODSTAWOWE ODSETKI, A STOPA PROCENTOWA KREDYTU (5) ODSETKI OD KREDYTU KWOTA KREDYTU R R- rocza stopa oprocetowaia kredytu t - okres trwaia kredytu w diach

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH

ĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH ĆWZENE 3 EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH el ćwiczenia: spawdzenie podstawowych właściwości szeegowego i ównoległego obwodu ezonansowego pzy wymuszeniu napięciem sinusoidalnym, zbadanie wpływu paametów obwodu

Bardziej szczegółowo

o zmianie ustawy o finansach publicznych oraz niektórych innych ustaw.

o zmianie ustawy o finansach publicznych oraz niektórych innych ustaw. SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ VIII KADENCJA Warszawa, dia 12 listopada 2013 r. Druk r 487 MARSZAŁEK SEJMU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Pa Bogda BORUSEWICZ MARSZAŁEK SENATU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Zgodie

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką

Bardziej szczegółowo

PORADNIK DLA PRZEDSIĘBIORCÓW PROMUJ SWÓJ EKSPORT

PORADNIK DLA PRZEDSIĘBIORCÓW PROMUJ SWÓJ EKSPORT PORADNIK DLA PRZEDSIĘBIORCÓW PROMUJ SWÓJ EKSPORT URZĄD KOMITETU INTEGRACJI EUROPEJSKIEJ Wydawca URZĄD KOMITETU INTEGRACJI EUROPEJSKIEJ Al. Ujazdowskie 9, 00-918 Warszawa http://www.ukie.gov.pl e-mail:

Bardziej szczegółowo

Graf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie

Graf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie Gaf skieowany Gaf skieowany definiuje się jako upoządkowaną paę zbioów. Piewszy z nich zawiea wiezchołki gafu, a dugi składa się z kawędzi gafu, czyli upoządkowanych pa wiezchołków. Ruch po gafie możliwy

Bardziej szczegółowo

Zmiana wartości pieniądza

Zmiana wartości pieniądza Ziaa watości piiądza w czasi topa dyskotowa Wydatki i fkty astępują w óży czasi, tzba więc uwzględić fakt, ż watość piiądza ziia się w czasi, więc taka saa sua piiędzy będzi iała ią watość w óży czasi.

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI CZEŚĆ ELEKTRYCZNA 1. PODSTAWA OPRACOWANIA 2. PRZEDMIOT OPRACOWANIA 3. ZAKRES OPRACOWANIA 4. OPIS TECHNICZNY 5.

SPIS TREŚCI CZEŚĆ ELEKTRYCZNA 1. PODSTAWA OPRACOWANIA 2. PRZEDMIOT OPRACOWANIA 3. ZAKRES OPRACOWANIA 4. OPIS TECHNICZNY 5. SPIS TREŚCI CEŚĆ ELEKTRYCNA 1. PODSTAWA OPRACOWANIA 2. PREDMIOT OPRACOWANIA 3. AKRES OPRACOWANIA 4. OPIS TECHNICNY 4.1 asilaie budyku 4.2 Wewętrza liia zasilająca WL 4.3 Rozdzielica główa RG 4.4 Istalacje

Bardziej szczegółowo

Twoja firma. Podręcznik użytkownika. Aplikacja Grupa. V edycja, kwiecień 2013

Twoja firma. Podręcznik użytkownika. Aplikacja Grupa. V edycja, kwiecień 2013 Twoja firma Podręczik użytkowika Aplikacja Grupa V edycja, kwiecień 2013 Spis treści I. INFORMACJE WSTĘPNE I LOGOWANIE...3 I.1. Wstęp i defiicje...3 I.2. Iformacja o możliwości korzystaia z systemu Aplikacja

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia

Bardziej szczegółowo

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dnia 21 października 2011 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dnia 21 października 2011 r. Dzieik Ustaw Nr 251 14617 Poz. 1508 1508 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dia 21 paździerika 2011 r. w sprawie sposobu podziału i trybu przekazywaia podmiotowej dotacji a dofiasowaie

Bardziej szczegółowo

00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektorowy i skalarny. Wektorowy opis ruchu. Względność ruchu. Prędkość w ruchu prostoliniowym.

00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektorowy i skalarny. Wektorowy opis ruchu. Względność ruchu. Prędkość w ruchu prostoliniowym. 1 00502 Kinematyka D Dane osobowe właściciela akusza 00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektoowy i skalany. Wektoowy opis uchu. Względność uchu. Pędkość w uchu postoliniowym. Instukcja dla zdającego

Bardziej szczegółowo

Kolorowanie Dywanu Sierpińskiego. Andrzej Szablewski, Radosław Peszkowski

Kolorowanie Dywanu Sierpińskiego. Andrzej Szablewski, Radosław Peszkowski olorowaie Dywau ierpińskiego Adrzej zablewski, Radosław Peszkowski pis treści stęp... Problem kolorowaia... Róże rodzaje kwadratów... osekwecja atury fraktalej...6 zory rekurecyje... Przekształcaie rekurecji...

Bardziej szczegółowo

PRÓBA OCENY KIERUNKÓW I TEMPA ZMIAN INFRASTRUKTURY TRANSPORTOWEJ W KRAJACH NOWO PRZYJĘTYCH I ASPIRUJĄCYCH DO UNII EUROPEJSKIEJ

PRÓBA OCENY KIERUNKÓW I TEMPA ZMIAN INFRASTRUKTURY TRANSPORTOWEJ W KRAJACH NOWO PRZYJĘTYCH I ASPIRUJĄCYCH DO UNII EUROPEJSKIEJ B A D A N I A O P E A C Y J N E I D E C Y Z J E N 006 Kaol KUKUŁA*, Jacek STOJNY* PÓBA OCENY KIEUNKÓW I TEMPA ZMIAN INFASTUKTUY TANSPOTOWEJ W KAJACH NOWO PZYJĘTYCH I ASPIUJĄCYCH DO UNII EUOPEJSKIEJ Pzedstawiono

Bardziej szczegółowo

Zeszyty naukowe nr 9

Zeszyty naukowe nr 9 Zeszyty aukowe r 9 Wyższej Szkoły Ekoomiczej w Bochi 2011 Piotr Fijałkowski Model zależości otowań giełdowych a przykładzie otowań ołowiu i spółki Orzeł Biały S.A. Streszczeie Niiejsza praca opisuje próbę

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 18 października 2012 r.

Warszawa, dnia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 18 października 2012 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia 18 paździerika 2012 r. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązków uzyskaia

Bardziej szczegółowo

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych zaiteresowaia wykorzystaiem tej metody w odiesieiu do iych droboziaristych materiałów odpadowych ze wzbogacaia węgla kamieego ależy poszukiwać owych, skutecziej działających odczyików. Zdecydowaie miej

Bardziej szczegółowo

METODY ILOŚCIOWE Matematyka finansowa wykłady 1-2-3

METODY ILOŚCIOWE Matematyka finansowa wykłady 1-2-3 Dwusemestale studium podyplomowe ANALITYK FINANSOWY METODY ILOŚCIOWE Matematyka fiasowa wykłady --3 d Kzysztof Piotek Kateda Iwestycji Fiasowych i Zaządzaia Ryzykiem Uiwesytet Ekoomiczy we Wocławiu Metody

Bardziej szczegółowo

KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH

KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH Janusz ROMANIK, Kzysztof KOSMOWSKI, Edwad GOLAN, Adam KRAŚNIEWSKI Zakład Radiokomunikacji i Walki Elektonicznej Wojskowy Instytut Łączności 05-30

Bardziej szczegółowo

Trójparametrowe formowanie charakterystyk promieniowania anten inteligentnych w systemach komórkowych trzeciej i czwartej generacji

Trójparametrowe formowanie charakterystyk promieniowania anten inteligentnych w systemach komórkowych trzeciej i czwartej generacji Zakład Zastosowań Techik Łączości lektoiczej (Z ) Tójpaametowe fomowaie chaakteystyk pomieiowaia ate iteligetych w systemach komókowych tzeciej i czwatej geeacji Paca : 35 Waszawa, gudzień 5 Tójpaametowe

Bardziej szczegółowo

Twierdzenie Cayleya-Hamiltona

Twierdzenie Cayleya-Hamiltona Twierdzeie Cayleya-Hamiltoa Twierdzeie (Cayleya-Hamiltoa): Każda macierz kwadratowa spełia swoje włase rówaie charakterystycze. D: Chcemy pokazać, że jeśli wielomiaem charakterystyczym macierzy A jest

Bardziej szczegółowo

Konica Minolta Optimized Print Services (OPS) Oszczędzaj czas. Poprawiaj efektywność. Stabilizuj koszty. OPS firmy Konica Minolta

Konica Minolta Optimized Print Services (OPS) Oszczędzaj czas. Poprawiaj efektywność. Stabilizuj koszty. OPS firmy Konica Minolta Koica Miolta Optimized Prit Services (OPS) Oszczędzaj czas. Poprawiaj efektywość. Stabilizuj koszty. OPS firmy Koica Miolta Optimized Prit Services OPS Najlepszą metodą przewidywaia przyszłości jest jej

Bardziej szczegółowo

Opis ćwiczeń na laboratorium obiektów ruchomych

Opis ćwiczeń na laboratorium obiektów ruchomych Gdańsk 3.0.007 Opis ćwiczeń na laboatoium obiektów uchomych Implementacja algoytmu steowania obotem w śodowisku symulacyjnym gy obotów w piłkę nożną stwozonym w Katedze Systemów Automatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

Pierwiastki z liczby zespolonej. Autorzy: Agnieszka Kowalik

Pierwiastki z liczby zespolonej. Autorzy: Agnieszka Kowalik Pierwiastki z liczby zespoloej Autorzy: Agieszka Kowalik 09 Pierwiastki z liczby zespoloej Autor: Agieszka Kowalik DEFINICJA Defiicja : Pierwiastek z liczby zespoloej Niech będzie liczbą aturalą. Pierwiastkiem

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA FINANSOWA. Zadanie 1 Od jakiej kwoty otrzymano 15 zł odsetek za okres 2 miesięcy przy stopie procentowej 18% w skali roku.

MATEMATYKA FINANSOWA. Zadanie 1 Od jakiej kwoty otrzymano 15 zł odsetek za okres 2 miesięcy przy stopie procentowej 18% w skali roku. MATEMATYA FIASWA Rachuek osetek postych Wykozystyway w okesie kótki o 1 oku Wzó oóly * * t Wzó pzy uwzlęieiu oiesieia czasoweo t * * t * T p. w pzypaku okesu zieeo t * * 360 Zaaie 1 jakiej kwoty otzyao

Bardziej szczegółowo

Zrobotyzowany system docierania powierzchni płaskich z zastosowaniem plików CL Data

Zrobotyzowany system docierania powierzchni płaskich z zastosowaniem plików CL Data MECHANIK NR 8-9/2015 25 Zobotyzowany system docieania powiezcni płaskic z zastosowaniem plików CL Data Robotic system fo flat sufaces lapping using CLData ADAM BARYLSKI NORBERT PIOTROWSKI * DOI: 10.17814/mecanik.2015.8-9.335

Bardziej szczegółowo

należą do grupy odbiorników energii elektrycznej idealne elementy rezystancyjne przekształcają energię prądu elektrycznego w ciepło

należą do grupy odbiorników energii elektrycznej idealne elementy rezystancyjne przekształcają energię prądu elektrycznego w ciepło 07 0 Opacował: mg inż. Macin Wieczoek www.mawie.net.pl. Elementy ezystancyjne. należą do gupy odbioników enegii elektycznej idealne elementy ezystancyjne pzekształcają enegię pądu elektycznego w ciepło.

Bardziej szczegółowo

Algorytmy I Struktury Danych Prowadząca: dr Hab. inż. Małgorzata Sterna. Sprawozdanie do Ćwiczenia 1 Algorytmy sortowania (27.02.

Algorytmy I Struktury Danych Prowadząca: dr Hab. inż. Małgorzata Sterna. Sprawozdanie do Ćwiczenia 1 Algorytmy sortowania (27.02. Poiedziałki 11.45 Grupa I3 Iformatyka a wydziale Iformatyki Politechika Pozańska Algorytmy I Struktury Daych Prowadząca: dr Hab. iż. Małgorzata Stera Sprawozdaie do Ćwiczeia 1 Algorytmy sortowaia (27.2.12)

Bardziej szczegółowo

Zasilanie budynków użyteczności publicznej oraz budynków mieszkalnych w energię elektryczną

Zasilanie budynków użyteczności publicznej oraz budynków mieszkalnych w energię elektryczną i e z b ę d i k e l e k t r y k a Julia Wiatr Mirosław Miegoń Zasilaie budyków użyteczości publiczej oraz budyków mieszkalych w eergię elektryczą Zasilacze UPS oraz sposoby ich doboru, układy pomiarowe

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1 1. Cel ćwiczeia: Laboratorium Sesorów i Pomiarów Wielkości Nieelektryczych Ćwiczeie r 1 Pomiary ciśieia Celem ćwiczeia jest zapozaie się z kostrukcją i działaiem czujików ciśieia. W trakcie zajęć laboratoryjych

Bardziej szczegółowo

9. 1. KOŁO. Odcinki w okręgu i kole

9. 1. KOŁO. Odcinki w okręgu i kole 9.. KOŁO Odcinki w okęgu i kole Cięciwa okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu d Śednica okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu pzechodzący pzez śodek okęgu (koła) Pomień

Bardziej szczegółowo

Materiał pomocniczy dla nauczycieli kształcących w zawodzieb!

Materiał pomocniczy dla nauczycieli kształcących w zawodzieb! Projekt wsp,ł.iasoway ze 4rodk,w Uii Europejskiej w ramach Europejskiego Fuduszu Społeczego Materiał pomociczy dla auczycieli kształcących w zawodzieb "#$%&'( ")*+,"+(' -'#.,('#. przygotoway w ramach projektu

Bardziej szczegółowo

Definicje i charakteryzacja mierników efektywności finansowych:

Definicje i charakteryzacja mierników efektywności finansowych: Defiicje i chaakteyzacja mieików efektywości fiasowych: Iwestycja fiasowa akład dający iwestoowi możliwości uzyskaia w pzyszłości dodatich pzepływów fiasowych Mieiki efektywości iwestycji fiasowych:. Stopą

Bardziej szczegółowo

Wygenerowano dnia 2015-11-25 dla loginu: internetowagp. FIRMA i PRAWO. tydzień z komentarzami. W tygodniku Firma i Prawo komentowaliśmy ustawy:

Wygenerowano dnia 2015-11-25 dla loginu: internetowagp. FIRMA i PRAWO. tydzień z komentarzami. W tygodniku Firma i Prawo komentowaliśmy ustawy: FIRMA i PRAWO FORSAL.PL K Aa Michalska dr Patryk Filipiak doradca restrukturyzacyjy w Zimmerma Filipiak Restrukturyzacja SA doradca restrukturyzacyjy w Zimmerma Filipiak Restrukturyzacja SA Bartosz Sierakowski

Bardziej szczegółowo

Zależność natężenia oświetlenia od odległości

Zależność natężenia oświetlenia od odległości Zależność natężenia oświetlenia CELE Badanie zależności natężenia oświetlenia powiezchni wytwazanego pzez żaówkę od niej. Uzyskane dane są analizowane w kategoiach paw fotometii (tzw. pawa odwotnych kwadatów

Bardziej szczegółowo

UWAGI O WZORZE NA MOMENTY ROZKŁADU PRAWDOPODOBIEŃSTWA PÓLYI. Tadeusz Gerstenkorn. 1. Wstęp. 2. Rozkład G. Pólyi

UWAGI O WZORZE NA MOMENTY ROZKŁADU PRAWDOPODOBIEŃSTWA PÓLYI. Tadeusz Gerstenkorn. 1. Wstęp. 2. Rozkład G. Pólyi UWAGI O WZORZE NA MOMENTY ROZKŁADU PRAWDOPODOBIEŃSTWA PÓLYI Tadeusz Gesteko Emeytoway pofeso Uiwesytetu Łódzkiego ISSN 1644-6739 e-issn 2449-9765 DOI: 10.15611/sps.2015.13.09 Steszczeie: Rozkład pawdopodobieństwa

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO Agieszka Jakubowska ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO. Wstęp Skąplikowaie współczesego życia gospodarczego powoduje, iż do sterowaia procesem zarządzaia

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2014/15. n = Rozwiązanie: Stosując wzór na wartość współczynnika dwumianowego otrzymujemy

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2014/15. n = Rozwiązanie: Stosując wzór na wartość współczynnika dwumianowego otrzymujemy 12. Dowieść, że istieje ieskończeie wiele par liczb aturalych k < spełiających rówaie ( ) ( ) k. k k +1 Stosując wzór a wartość współczyika dwumiaowego otrzymujemy ( ) ( )!! oraz k k! ( k)! k +1 (k +1)!

Bardziej szczegółowo

REZONATORY DIELEKTRYCZNE

REZONATORY DIELEKTRYCZNE REZONATORY DIELEKTRYCZNE Rezonato dielektyczny twozy małostatny, niemetalizowany dielektyk o dużej pzenikalności elektycznej ( > 0) i dobej stabilności tempeatuowej, zwykle w kształcie cylindycznych dysków

Bardziej szczegółowo