PROJEKTOWANIE FILTRÓW PASYWNYCH WYŻSZYCH HARMONICZNYCH

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PROJEKTOWANIE FILTRÓW PASYWNYCH WYŻSZYCH HARMONICZNYCH"

Transkrypt

1 eszyty Naukowe Wydziału Elektotechiki i Automatyki Politechiki Gdańskie N 8 XX Jubileuszowe Semiaium ASTOSOWANIE KOMPTERÓW W NAE I TEHNIE Oddział Gdański PTETiS Refeat PROJEKTOWANIE ILTRÓW PASYWNYH WYŻSYH HARMONINYH Miosław WŁAS. Politechika Gdańska, Wydział Elektotechiki i Automatyki, ul. Nautowicza /, 8-33 Gdańsk tel.: fax.: m.wlas@ely.g.gda.l Steszczeie: W atykule zedstawioo metodę oektowaia guy filtów ostych, któych chaakteystyka częstotliwościowa est dobaa w sosób otymaly, z uwzględieiem wływu ozostałych filtów [,]. Sumaycza moc biea oemościowa filtów dla iewsze hamoicze ma wyosić kva. elem guy filtów est: elimiaca wyższych hamoiczych z sieci zasilaące, któych źódłem est układ TR, komesaca mocy biee geeowae zez TR z uwzględieiem działaia układu egulaci całego komesatoa SV. W atykule zestawioo wykozystaie ogamu MathAD ve., któy est idealym azędziem wsomagaącym oektowaie i wykeślaie chaakteystyk częstotliwościowych. astosowaie wsomagaia komuteowego zysiesza oces obliczeń i ozwala a iecye wyzaczeie aametów filtów w kótkim czasie. Słowa kluczowe: filtaca wyższych hamoiczych, filty asywe, Mathcad.. WPROWADENIE.. kłady ATS Gwałtowy ozwó eegetyki wiatowe sowodował, że w systemie elektoeegetyczym owstało wiele iesokoych źódeł, któe zmieiaą ozływy mocy czye, ale ówież biee, co wływa a oziomy aięć w sieci. Jedym z ozwiązań tego oblemu, oócz kosztowe ozbudowy liii zesyłowych, est budowa óżego odzau układów elastyczego zesyłaia ądu zemieego tzw. układów ATS ag. lexible A Tasmissio System [],[3]. Niekozyste zawisko sadku aięcia w sieci owstałego w czasie ozuchów ciężkich aędów, stosowaia dużych ieców łukowych czy odczas zwać w sieci elektoeegetycze może być aktywie komesowae zez układy tyu ATS [],[]. W liteatuze światowe do ATS zalicza się kombiace astęuących układów: - tyystoowy układ komesaci szeegowe tzw. Thyisto otolled Seies aacito TS. - statyczy komesato mocy biee tzw. Static VAR omesatio SV, RG Model odbioów RSV kva T Tasfomato Yd I 3 - statyczy zełączik zaczeów tasfomatoów umożliwiaący zaówo egulacę zekładi, ak i fazy aięcia wyściowego czyli wykouące egulacę skośą tzw. ified Powe low otole P zuifikoway układ steowaia zesyłem mocy, - statyczy komesato sychoiczy STATOM Static omesato - zasobik eegii elektycze, aczęście chemiczy, z zekształtikiem eegoelektoiczym... Budowa układu SV W laboatoium Katedy Elektoeegetyki Wydziału Elektotechiki i Automatyki PG zewidziao modeizacę istieącego modelu węzła wytwóczego. Jedym z elemetów modeizaci est budowa statyczego komesatoa mocy biee SV wyosażoego w bateię kodesatoów eegetyczych o mocy 3xkVA TS, TS, TS3 i dławik egulacyy o mocy kva TR, któych załączaie steowae est tyystoowo Rys.. e względu a egulacę mocy biee idukcye kątem wysteowaia tyystoów w układzie geeowae są wyższe hamoicze ądu. Tzecia hamoicza zamyka się w uzwoeiach Recezet: Pof. d hab. iż. Jausz Niezański Wydział Elektotechiki i Automatyki Politechika Gdańska I odb TR I TR I TS T I k TS SV TS TS3 kva kva kva kva Rys.. Schemat oektowaego układu statyczego komesatoa mocy biee SV Reg. Steowaie zad T

2 tasfomatoa T. Pozostałe hamoicze maą być filtowae za omocą guy edogałęziowych filtów R iąte, siódme, edeaste i tzyaste hamoicze. Dae zamioowe: - aięcie zasilaia 4V, - zamioowa moc biea układu SV 3kVA z możliwością chwilowego zeciążeia do 4kVA. ałe uządzeie składa się z czteech odstawowych zesołów mocy: - edego dławika egulowaego tyystoowo TR - moc TR idukcya a oziomie kva; kofiguaca człou TR zedstawioa est a ys.. - tzech bateii kodesatoów załączaych tyystoowo TS - moc oedyczego człou TS oemościowa owia wyosić kva; - filtu L - ma być filtem asywym, wykoaym w te sosób, że ma staowić źódło mocy biee oemościowe zewaga oemości ad idukcyością o watości kva i ówocześie ma filtować abadzie chaakteystycze hamoicze ądu wowadzae do układu zasilaia zez układ TR:,,,3 - tasfomatoa T, aby układ możliwie awieie odtwazał stuktuę dużych układów tego tyu tasfomato owiie zaewiać wyowadzeie ełe mocy układu kład ma być widziay od stoy systemu ako obciążeie oemościowe takie wysteowaie dławików, że zeważa chaakte oemościowy lub idukcye takie wysteowaie dławików, że zeważa chaakte idukcyy. W ówoległych komesatoach ze zmieą imedacą, okeślaych ako SV Static Va omesato, są stosowae tyystoowe łącziki dwukieukowe ys.. W zyadku steowaia mocą bieą obieaą,, 8,,,, z sieci układ tyystoowy służy do załączaia lub wyłączaia dławików Thyisto Switched Reacto TSR lub zy zastosowaiu steowaia fazowego, do łye egulaci składowe biee odstawowe hamoicze ądu dławika, 4, 3,, 4, Thyisto otolled Reacto, TR. Poedyczy edofazowy,,,, tyystoowo steoway dławik, TR, zawiea stały dławik zwykle owietzy o idukcyości L, i dwukieukowy łączik tyystoowy. Steowaie owodue owstaie ądu odkształcoego ak a ysuku 3b. Pąd w dławiku może być steoway od maksimum łączik tyystoowy zamkięty ys. 4 do zea łączik otwaty zez steowaie oóźieiem kąta załączaia α. awatość hamoiczych dla kąta wysteowaia α = zedstawioo a ysuku 4. Badaia wykoao dzięki akietowi symulacyemu TAD, któy est ozwiay w Katedze Eegoelektoiki i Maszy Elektyczych PG. a L L L3 T T4 It T3 T T T b t L L L Rys.. Kofiguaca człou TR 4, Watości % względem hamomicze 44 eszyty Naukowe Wydziału Elektotechiki i Automatyki, ISSN 4-, N 8/, Rys. 3. Schemat układu symulacyego a, zebiegi ądu dławika It i aięcia a dławiku t [V]., 4,8,,8,,,,,8, 3,,,,,3,,,,3,, N hamoicze Rys. 4. awatość hamoiczych ądu w układzie z ys. 3.

3 . PROJEKTOWANIE GRPY ILTRÓW.. Poektowaie metodą tadycyą Guy filtów ostych są stosowae do oawy akości eegii elektycze. godie z ysukiem 4 awiększymi hamoiczymi są tzecia ale ta zamkie się w uzwoeiu wtóym tasfomatoa T oaz hamoicze:, i 3. Poedycze filty złożoe w guę owiy osiadać odowiedia chaakteystykę częstotliwościową. W acach [3] i [4] zaooowao oektowaie guy filtów metodą tadycyą oaz metodą maciezową z uwzględieiem wzaemego wływu oszczególych filtów ostych hamoiczych:,, i 3. Tab.. zęstotliwości filtów 3 3 W iieszym oekcie ależy zaoektować filty oste edogałęziowe o sumaycze mocy = kva, acuące zy aięciu = 4V zy założeiu ezystaci filtów R f =. Ls Rs o Jeśli założymy, że Rf = wtedy imedaca dla częstotliwości elimiowaych wyosi : L 4 Stąd moża wyzaczyć watość L : L Wstawiaąc do wzou 3 a imedacę Poemość kodesatoa filtu est zależa od mocy aką ależy skomesować dla odstawowe hamoicze: Im względiaąc moc filtu: Wszystkie obliczeia metodą tadycyą zeowadzoe są zy uwzględieiu astęuących założeń uaszczaących: - źódło wyższych hamoiczych wh est idealym źódłem ądowym, - ezystaca Rf, idukcyość Lf i oemość f są skuioe i maą stałą watość w ozważaym zedziale częstotliwości, - filt obciążoy est odstawową hamoiczą i hamoiczą do któe est dostooy. Schemat zastęczy układu filt sieć odbioik zedstawioo a ys.. Sieć zasilaąca eezetowaa est zez ideale źódło aięcia zemieego oaz ezystacę i idukcyość zastęczą sieci: X S, LS, S S R, W S X S W Gdzie: S W moc zwaciowa sieci. ilt eegetyczy elimiuący hamoicze może być zwykłym filtem ostym owstałym zez szeegowe ołączeia idukcyości i oemości. Dla częstotliwości elimiowaych fukca imedaci est miimala: Sieć ~ zasilaąca ilt Źódło ądów wh Rys.. Schemat zastęczy układu filt sieć - odbioik R X R L 3 eszyty Naukowe Wydziału Elektotechiki i Automatyki, ISSN 4-, N 8/ 4 Kozystaąc ze wzoów i 8 oaz zakładaąc ozkład mocy a oszczególe filty: moża wyzaczyć aamety L i oszczególych filtów tab.. Niestety maksima chaakteystyki wyadkowe imedaci filtów ie okywaą się z częstotliwościami 3Hz, 4Hz i Hz, i hamoicza ysuek a. Dla tych częstotliwości imedaca filtu est mała, co może być owodem ezoasu z imedacą sieci. Poadto ważą zeczą est koleość załączaia filtów od aiższe do awyższe hamoicze, gdyż załączaie może być owodem owstaia ezoasu [4], atomiast odłączać ależy w odwote koleości Tab.. Paamety filtów obliczoe metodą tadycyą L mh,44 3,,384, kva 3,,8,8, 8

4 4 eszyty Naukowe Wydziału Elektotechiki i Automatyki, ISSN 4-, N 8/.. Poektowaie metodą maciezową e względu a wzaeme oddziaływaie oszczególych filtów ależy zaoektować guę filtów tak, aby chaakteystyka wyadkowa imedaci guy filtów sełiała astęuące wauki: - imedaca guy filtów dla hamoiczych elimiowaych owia być zy założeiu R =, - imedaca guy filtów dla hamoiczych ośedich t., i owia dążyć do ieskończoości, - moc wyadkowa guy filtów owia być ówa założoe watość. Imedaca filtu ostego ze wzou : k k Gdzie: k = / - kotość hamoicze odstawowe. Imedaca guy filtów: Dla hamoiczych elimiowaych: Dla hamoiczych ośedich: m czyli 3 Gdzie: m liczba częstotliwości ośedich, - ulsaca hamoiczych ośedich ume hamoicze ośedie, = /. Kozystaąc z zależości moża aisać: Im 4 Na odstawie zależości i 4 moża zbudować układ ówań, któy edozaczie okeśli aamety guy filtów: m ależości 3 i 4 owadzą do koleych ówań w ostaci maciezowe: m względiaąc zależość moża zaisać: Rys.. Wykesy wyadkowe imedaci filtów ostych oliczoych metodą tadycyą a, oaz metodą maciezową b wyzaczoe w ogamie Mathad b a

5 Rys.. Wykesy wyadkowe imedaci filtów ostych oliczoych metodą maciezową lia zeywaa f oaz zyęte aamety filtu ze względu a dostęość oemości ff liia ciągła w fukci częstotliwości A o koleych uoszczeiach: 8 owyższego ówaia moża wyzaczyć oemość oszczególych filtów: = A - W. Idukcyości są wyliczae odobie ak dla metody tadycye ze wzou. Tab.. Paamety filtów obliczoe metodą maciezową 3 44,88,48 4, L mh 3,4 4, 3,,48 kva,34,33,, Tab. 3. Paamety filtów obliczoe metodą maciezową z doboem oemości katalogowych 3 L mh 4,3 4,3 3,8, kva,3,,, W tabeli zestawioo aamety filtu obliczoe metodą maciezową. e względu a dostęość a yku kodesatoów wybao oemości według daych katalogowych oducetów, a astęie oowie oliczoo idukcyość i moc filtów. Dae zestawioo w tab. 3. Jak wyika z ys. owe aamety filtu ie zmieiaą w sosób zaczący chaakteystyki częstotliwościowe. Moża uzać że tak dobae aamety sełiaą założoe wymagaia. 3. WNIOSKI KOŃOWE W atykule skuioo się a zedstawieiu dobou filtu,, i 3 hamoicze ądu zy maksymale imedaci dla hamoiczych ośedich i metoda maciezową. W metodzie klasycze moce filtów maleą hieboliczie i są odwotie oocoale do umeu hamoicze. Moc filtu hamoicze wyzaczoego metodą maciezową est większa od mocy w zyadku oektowaia metodą tadycyą. Metoda maciezowa est lesza, gdyż otzymae chaakteystyki są zgode z założeiami. Należy amiętać, że zedstawioe metody są uoszczoe i ie uwzględiaą ezystaci dławików, co w zaczącym stoiu wływa a imedacę filtu oaz staty mocy czye w układzie. W systemie elektoeegetyczym a acę filtów wływaą aamety same sieci oaz dodatkowe idukcyości tasfomatoów. względieie tych aametów owodue, że oektowaie filtów stae się tudym zadaiem otymalizacyym. 4. BIBLIOGRAIA. Higoai N. G., Gyugi L.: destadig ATS. ocets ad Techology of lexible A Tasmissio Systems. IEEE Pess, New Yok.. Stzelecki R., Beysek G., Noculak A.: Wykozystaie uządzeń eegoelektoiczych w systemie elektoeegetyczym. Pzegląd Elektotechiczy, N., s.4-4, htt:// - Otimizig Reactive omesatio fo Wid ams: Meetig Today's tility ad Regulatoy Requiemets, A White Pae by Ameica Suecoducto ooatio 4. Hazelka., Klemka R.: Pasywe filty wyższych hamoiczych, Elektoifo /3, Medium Dom Wydawiczy 3.. Klemka R: Poektowaie guy filtów ostych, Naędy i Steowaie -8/4 Wyd. Duk-At. 4. ENGINEERING DESIGN O PASSIVE ILTER STRTRES Key-wods: assive filtes, modelig, Mathcad. Peseted i the ae taditioal ad matix methods of calculatio of assive seies filtes based o fequecy chaacteistics. Some asects coceig the wok ae discussed fo the case of toologies of the Static Va omesatio ovetes, i which it is ecessay to use assive filtes. eszyty Naukowe Wydziału Elektotechiki i Automatyki, ISSN 4-, N 8/ 4

6 48 eszyty Naukowe Wydziału Elektotechiki i Automatyki, ISSN 4-, N 8/

4.5. PODSTAWOWE OBLICZENIA HAŁASOWE 4.5.1. WPROWADZENIE

4.5. PODSTAWOWE OBLICZENIA HAŁASOWE 4.5.1. WPROWADZENIE 4.5. PODTAWOWE OBCZENA HAŁAOWE 4.5.. WPROWADZENE Z dotychczasowych ozważań wiemy już dużo w zakesie oisu, watościowaia i omiau hałasu w zemyśle. Wato więc tę wiedzę odsumować w jedym zwatym ukcie, co umożliwi

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA BUDOWLI 12

MECHANIKA BUDOWLI 12 Olga Koacz, Kzysztof Kawczyk, Ada Łodygowski, Michał Płotkowiak, Agnieszka Świtek, Kzysztof Tye Konsultace naukowe: of. d hab. JERZY RAKOWSKI Poznań /3 MECHANIKA BUDOWLI. DRGANIA WYMUSZONE, NIETŁUMIONE

Bardziej szczegółowo

KATEDRA ENERGETYKI. Laboratorium Elektrotechniki UKŁAD REGULACJI PRĘDKOŚCI. Temat ćwiczenia: SILNIKA PRĄDU STAŁEGO (LEONARD TYRYSTOROWY)

KATEDRA ENERGETYKI. Laboratorium Elektrotechniki UKŁAD REGULACJI PRĘDKOŚCI. Temat ćwiczenia: SILNIKA PRĄDU STAŁEGO (LEONARD TYRYSTOROWY) KATEDRA ENERGETYKI Laboatoium Elektotechiki Temat ćwiczeia: UKŁAD REGULACJI RĘDKOŚCI SILNIKA RĄDU STAŁEGO (LEONARD TYRYSTOROWY) I. WSTĘ TEORETYCZNY 1. Chaakteystyki mechaicze silika obcowzbudego Układy

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Metod Statystycznych ĆWICZENIE 2 WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI

Laboratorium Metod Statystycznych ĆWICZENIE 2 WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI Laboatoum Metod tatystyczych ĆWICZENIE WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI Oacowała: Katazya tąo Weyfkaca hotez Hoteza statystycza to dowole zyuszczee dotyczące ozkładu oulac. Wyóżamy hotezy: aametycze

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Politechnika Gdańska Wydział Elektotechniki i utomatyki Kateda Inżynieii Systemów Steowania KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWNI (sem. 6) Steowanie otymalizacyjne. Mateiały omocnicze Temin T8 Oacowanie: Tomasz

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 5. Badanie przekaźnikowych układów sterowania

ĆWICZENIE 5. Badanie przekaźnikowych układów sterowania ĆWICZENIE 5 Badanie zekaźnikowych układów steowania 5. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie zekaźnikowych układów steowania obiektem całkującoinecyjnym. Ćwiczenie dotyczy zekaźników dwu- i tójołożeniowych

Bardziej szczegółowo

Rozwiązanie zadania 1.

Rozwiązanie zadania 1. ozwiązaie zadaia. Zagadieie będziemy ozatywali w układzie, w któym stożek jest ieuhomy. a Poieważ zdezeie jest doskoale sężyste, a owiezhia stożka ieuhoma, atom gazu o zdezeiu będzie miał ędkość v skieowaą

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie odkształceń napięć i prądów. Źródła i sposoby poprawy odkształceń napięć i prądów. Moce i współczynniki mocy.

Wyznaczanie odkształceń napięć i prądów. Źródła i sposoby poprawy odkształceń napięć i prądów. Moce i współczynniki mocy. Wyzaczaie odkształceń apięć i pądów. Źódła i sposoby popawy odkształceń apięć i pądów. Moce i współczyiki mocy. Odkształceia - zebiegi apięć i pądów óŝiące się od pzebiegów siusoidalych. Najczęściej spotykae

Bardziej szczegółowo

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Czyiki wpływające a zmiaę watości pieiądza w czasie:. Spadek siły abywczej. 2. Możliwość iwestowaia. 3. Występowaie yzyka. 4. Pefeowaie bieżącej kosumpcji pzez człowieka. Watość

Bardziej szczegółowo

20. Model atomu wodoru według Bohra.

20. Model atomu wodoru według Bohra. Model atou wodou według Boha Wybó i opacowaie zadań Jadwiga Mechlińska-Dewko Więcej zadań a te teat zajdziesz w II części skyptu Opieając się a teoii Boha zaleźć: a/ poień -tej obity elektou w atoie wodou,

Bardziej szczegółowo

Zasilanie budynków użyteczności publicznej oraz budynków mieszkalnych w energię elektryczną

Zasilanie budynków użyteczności publicznej oraz budynków mieszkalnych w energię elektryczną i e z b ę d i k e l e k t r y k a Julia Wiatr Mirosław Miegoń Zasilaie budyków użyteczości publiczej oraz budyków mieszkalych w eergię elektryczą Zasilacze UPS oraz sposoby ich doboru, układy pomiarowe

Bardziej szczegółowo

Modele propagacji fal ELF na powierzchni Ziemi

Modele propagacji fal ELF na powierzchni Ziemi Obsewatoium Astoomicze UJ Zakład Fizyki Wysokic Eegii Istytut Fizyki UJ Zakład Doświadczalej Fizyki Komputeowej Akademia Góiczo-Huticza Kateda Elektoiki Adzej Kułak, Jausz Młyaczyk - Kateda Elektoiki AGH

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 4 POSADOWIENIE NA PALACH Wybrane schematy i tablice z PN-83/B :

ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 4 POSADOWIENIE NA PALACH Wybrane schematy i tablice z PN-83/B : ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 4 POSADOWIENIE NA PALACH Wybae schematy i tablice z PN-83/B-048 : http://www.uwm.edu.pl/edu/piotsokosz/mg.htm UWAGA! Rysuki ie są w skali!!! N = 900 kn M = 500 knm G, I L =0.3 0.0m

Bardziej szczegółowo

Wykład 8. Prawo Hooke a

Wykład 8. Prawo Hooke a Wykład 8 Pawo Hooke a Pod działaiem apężeń ciało tałe zmieia wó kztałt. Z doświadczeń wyika, że eżeli wielkość apężeia et mieza od pewe watości, zwae gaicą pężytości, to odkztałceie et odwacale i po uuięciu

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Ć wiczeie 7 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z RZEIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Wiadomości ogóle Rozwój apędów elektryczych jest ściśle związay z rozwojem eergoelektroiki Współcześie a ogół

Bardziej szczegółowo

Automatyzacja Statku

Automatyzacja Statku Politechika ańka Wyział Oceaotechiki i Okętowictwa St. iż. I toia, em. IV, kieuek: RANSPOR Automatyzacja Statku 8 SABILIZACJA OŁYSAŃ BOCZNYCH SAU M. H. haemi Mazec 07 Automatyzacja tatku 8. Stabilizacja

Bardziej szczegółowo

Zadania otwarte. 2. Matematyka. Poziom rozszerzony Próbna Matura z OPERONEM i Gazetą Wyborczą n n. 2n n. lim 10.

Zadania otwarte.  2. Matematyka. Poziom rozszerzony Próbna Matura z OPERONEM i Gazetą Wyborczą n n. 2n n. lim 10. KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Póbna Matua z OPERONEM Matematyka Poziom ozszezony Listoad 05 Zadania zamknięte Za każdą oawną odowiedź zdający otzymuje unkt. Nume Poawna odowiedź Wskazówki do ozwiązania.

Bardziej szczegółowo

PROJEKT: GNIAZDO POTOKOWE

PROJEKT: GNIAZDO POTOKOWE POLITEHNIK POZNŃSK WYZIŁ UOWY MSZYN I ZZĄZNI ZZĄZNIE POUKJĄ GUP ZIM-Z3 POJEKT: GNIZO POTOKOWE WYKONWY: 1. TOMSZ PZYMUSIK 2. TOMSZ UTOWSKI POWZĄY: Mg iż. Maiola Ozechowska SPIS TEŚI OZZIŁ 1. Wpowadzeie.

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu dr hab. iż. KRYSTIAN KALINOWSKI WSIiZ w Bielsku Białej, Politechika Śląska dr iż. ROMAN KAULA Politechika Śląska Optymalizacja sieci powiązań układu adrzędego grupy kopalń ze względu a koszty trasportu

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki Wyzymałość śuby wysoość aęi Wpowazeie zej Wie Działająca w śubie siła osiowa jes pzeoszoa pzez zeń i zwoje gwiu. owouje ozciągaie lub ścisaie zeia śuby, zgiaie i ściaie zwojów gwiu oaz wywołuje acisi a

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NSTRKJA DO ĆWZENA Temat: Rezonans w obwodach elektycznych el ćwiczenia elem ćwiczenia jest doświadczalne spawdzenie podstawowych właściwości szeegowych i ównoległych ezonansowych obwodów elektycznych.

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚLĄSKA, WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY, INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I INFORMATYKI. Wykresy w Excelu TOMASZ ADRIKOWSKI GLIWICE,

POLITECHNIKA ŚLĄSKA, WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY, INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I INFORMATYKI. Wykresy w Excelu TOMASZ ADRIKOWSKI GLIWICE, POLITECHNIKA ŚLĄSKA, WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY, INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I INFORMATYKI Wykresy w Excelu TOMASZ ADRIKOWSKI GLIWICE, -- EXCEL Wykresy. Kolumę A, B wypełić serią daych: miesiąc, średia temperatura.

Bardziej szczegółowo

I. Cel ćwiczenia. II. Program ćwiczenia SPRAWDZANIE LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ

I. Cel ćwiczenia. II. Program ćwiczenia SPRAWDZANIE LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ Politechika Rzeszowska Zakład Metrologii i Systemów Diagostyczych Laboratorium Metrologii II SPRAWDZANIE LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ Grupa L.../Z... 1... kierowik Nr ćwicz. 9 2... 3... 4... Data Ocea

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH

ĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH ĆWZENE 3 EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH el ćwiczenia: spawdzenie podstawowych właściwości szeegowego i ównoległego obwodu ezonansowego pzy wymuszeniu napięciem sinusoidalnym, zbadanie wpływu paametów obwodu

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM: Sterowanie rzeczywistym serwomechanizmem z modułem przemieszczenia liniowego Wprowadzenie

LABORATORIUM: Sterowanie rzeczywistym serwomechanizmem z modułem przemieszczenia liniowego Wprowadzenie Utwozenie: PRz, 1, Żabińsi Tomasz Modyfiacja: PRz, 15, Michał Maiewicz LABORATORIUM: Steowanie zeczywistym sewomechanizmem z modułem zemieszczenia liniowego Wowadzenie Celem ćwiczenia jest identyfiacja

Bardziej szczegółowo

Sterowanie Procesami Ciągłymi

Sterowanie Procesami Ciągłymi Poltechnka Gdańska Wydzał Elektotechnk Automatyk Kateda Inżyne Systemów Steowana Steowane Pocesam Cągłym Laboatoum temn T2a Oacowane: Meczysław A. Bdyś, o. d hab. nż. Wojcech Kuek, mg nż. Tomasz Zubowcz,

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica

Bardziej szczegółowo

Warunki rezonansu w obwodach SLSP w SUS

Warunki rezonansu w obwodach SLSP w SUS Wauki ezoasu obodach SSP SS ( Z( Z( e jϕ( ( Z(( Z( lub Y( ( Y( Y( e j ϕ( ( Y(( Dójik SSP Dójik SSP ostać iedacyja Dójik SSP ostać aditacyja ( ( ( j x( ( ( g( j b( Z( Z( e j ϕ( ( j x( Y( Y( e j ϕ( g( j

Bardziej szczegółowo

Fizykochemiczne podstawy inżynierii procesowej

Fizykochemiczne podstawy inżynierii procesowej Fizykochemiczne odstawy inżynieii ocesowej Wykład VI Różne metody wyznaczania ciśnienia nasycenia Wykesy temodynamiczne Równania stanu dla substancji zeczywistych Różne metody okeślania ężności ay nasyconej

Bardziej szczegółowo

Wzmacniacze tranzystorowe prądu stałego

Wzmacniacze tranzystorowe prądu stałego Wzmacniacze tanzystoo pądu stałego Wocław 03 kład Dalingtona (układ supe-β) C kład stosowany gdy potzebne duże wzmocnienie pądo (np. do W). C C C B T C B B T C C + β ' B B C β + ( ) C B C β β β B B β '

Bardziej szczegółowo

Wykład 10 Wnioskowanie o proporcjach

Wykład 10 Wnioskowanie o proporcjach Wykład 0 Wioskowaie o roorcjach. Wioskowaie o ojedyczej roorcji rzedziały ufości laowaie rozmiaru róby dla daego margiesu błędu test istotości dla ojedyczej roorcji Uwaga: Będziemy aalizować roorcje odobie

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE CHARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ I WYZNACZENIE PAGÓRKA SPRAWNOŚCI

OKREŚLENIE CHARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ I WYZNACZENIE PAGÓRKA SPRAWNOŚCI Ćwiczeie 5 OKREŚLENIE CARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ I WYZNACZENIE PAGÓRKA SPRAWNOŚCI Wykaz ważiejszych ozaczeń c 1 rędkość bezwzględa cieczy a wlocie do wirika, m/s c rędkość bezwzględa cieczy a wylocie

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS FOLIA POMERAAE UIVERSITATIS TECHOLOGIAE STETIESIS Folia Pome. Univ. Technol. Stetin. 013, Oeconomica 301 (71), 17 6 Iwona Bąk, Beata Szczecińska ZASTOSOWAIE ZMIEEJ SYTETYCZEJ Z MEDIAĄ DO OCEY KODYCJI FIASOWEJ

Bardziej szczegółowo

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY GEOMETRIA PŁASZCZYZNY. Oblicz pole tapezu ównoamiennego, któego podstawy mają długość cm i 0 cm, a pzekątne są do siebie postopadłe.. Dany jest kwadat ABCD. Punkty E i F są śodkami boków BC i CD. Wiedząc,

Bardziej szczegółowo

VII MIĘDZYNARODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretyczne T3.

VII MIĘDZYNARODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretyczne T3. KOOF Szczeci: www.of.szc.pl VII MIĘDZYNAODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretycze T3. Źródło: Komitet Główy Olimpiady Fizyczej; Olimpiada Fizycza XXIII XXIV, WSiP Warszawa 1977 Autor: Waldemar Gorzkowski

Bardziej szczegółowo

należą do grupy odbiorników energii elektrycznej idealne elementy rezystancyjne przekształcają energię prądu elektrycznego w ciepło

należą do grupy odbiorników energii elektrycznej idealne elementy rezystancyjne przekształcają energię prądu elektrycznego w ciepło 07 0 Opacował: mg inż. Macin Wieczoek www.mawie.net.pl. Elementy ezystancyjne. należą do gupy odbioników enegii elektycznej idealne elementy ezystancyjne pzekształcają enegię pądu elektycznego w ciepło.

Bardziej szczegółowo

WZORY Z FIZYKI POZNANE W GIMNAZJUM

WZORY Z FIZYKI POZNANE W GIMNAZJUM WZORY Z IZYKI POZNANE W GIMNAZJM. CięŜa ciała. g g g g atość cięŝau ciała N, aa ciała kg, g tały ółczyik zay zyiezeie zieki, N g 0 0 kg g. Gętość ubtacji. getoc aa objetoc ρ V Jedotką gętości kładzie SI

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY MATEMATYKI FINANSOWEJ. Wprowadzenie

ELEMENTY MATEMATYKI FINANSOWEJ. Wprowadzenie ELEMENTY MATEMATYI FINANSOWEJ Wpowadzeie Pieiądz ma okeśloą watość, któa ulega zmiaie w zależości od czasu, w jakim zostaje o postawioy do aszej dyspozycji. Watość tej samej omialie kwoty będzie ia dziś

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna. Równowaga statyczna Punkt materialny (ciało o sztywne) jest. porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Taki układ sił nazywa

Mechanika ogólna. Równowaga statyczna Punkt materialny (ciało o sztywne) jest. porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Taki układ sił nazywa echaika ogóla Wykład 2 odzaje sił i obciąż ążeń ówowaga odzaje ustojów w pętowych Wyzaczaie eakcji Sta ówowagi ówowaga statycza ukt mateialy (ciało o sztywe) jest w ówowadze, jeżeli eli pod wpływem układu

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka finansowa Wykład 1 Dr Wioletta Nowak

Arytmetyka finansowa Wykład 1 Dr Wioletta Nowak Aytmetyka fiasowa Wykład D Wioletta Nowak Sylabus Watość ieiądza jako fukcja czasu. Oocetowaie lokaty. aitalizacja osta, złożoa z dołu i z góy, ciągła. aitalizacja zgoda i iezgoda. Rówoważość oocetowaia.

Bardziej szczegółowo

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej 1 Artykuł techiczy Joatha Azañó Dział ds. Zarządzaia Eergią i Jakości Sieci CVM-ET4+ Zgody z ormami dotyczącymi efektywości eergetyczej owy wielokaałowy aalizator sieci i poboru eergii Obeca sytuacja Obece

Bardziej szczegółowo

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2016/2017 Zadania z elektrotechniki na zawody II stopnia

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2016/2017 Zadania z elektrotechniki na zawody II stopnia EUROELEKTRA Ogóloolka Olimiada Wiedzy Elektryczej i Elektroiczej Rok zkoly 016/017 Zadaia z elektrotechiki a zawody II toia Itrukcja dla zdającego 1. Cza trwaia zawodów: 10 miut.. II toień olimiady zawiera

Bardziej szczegółowo

Binarne Diagramy Decyzyjne

Binarne Diagramy Decyzyjne Sawne tablice logiczne Plan Binane diagamy decyzyjne Oganiczanie i kwantyfikacja Logika obliczeniowa Instytut Infomatyki Plan Sawne tablice logiczne Binane diagamy decyzyjne Plan wykładu 1 2 3 4 Plan wykładu

Bardziej szczegółowo

Zasilacz laboratoryjny symetryczny PS-3005D-II

Zasilacz laboratoryjny symetryczny PS-3005D-II Infomacje o podukcie Utwozo 01-11-2017 Zasilacz laboatoyjny symetyczny PS-3005D-II Cena : 850,00 zł N katalogowy : PS-3005D-II Poducent : Zhaoxin Dostępność : Dostępny Stan magazynowy : badzo wysoki Śednia

Bardziej szczegółowo

DOŚWIADCZENIA Z EKSPLOATACJI MEW O ZMIENNEJ PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ

DOŚWIADCZENIA Z EKSPLOATACJI MEW O ZMIENNEJ PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ Zeszyty Poblemowe Maszyy Elektycze N 3/212 (96) 97 Tomasz Węgiel, Daiusz Bokowski Politechika Kakowska, Kaków DOŚWIAZENIA Z EKSPLOATACJI MEW O ZMIENNEJ PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ EXPLOITATION EXPERIENCES OF VARIABLE

Bardziej szczegółowo

OPTYKA GEOMETRYCZNA. WŁASNOŚCI FALI ŚWIETLNEJ. Optyka geometryczna zajmuje się zjawiskami związanymi z promieniowaniem

OPTYKA GEOMETRYCZNA. WŁASNOŚCI FALI ŚWIETLNEJ. Optyka geometryczna zajmuje się zjawiskami związanymi z promieniowaniem OPTYKA GEOMETRYCZNA WŁASNOŚCI FALI ŚWIETLNEJ Otyka geometycza zajmuje się zjawiskami związaymi z omieiowaiem świetlym w zyadkach, kiedy moża zaiedbać ich własości alowe Ozacza to, że ozmiay szczeli, zeszkód

Bardziej szczegółowo

Graf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie

Graf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie Gaf skieowany Gaf skieowany definiuje się jako upoządkowaną paę zbioów. Piewszy z nich zawiea wiezchołki gafu, a dugi składa się z kawędzi gafu, czyli upoządkowanych pa wiezchołków. Ruch po gafie możliwy

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka Wnioskowanie statystyczne. Estymacja i estymatory. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka Wnioskowanie statystyczne. Estymacja i estymatory. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 Rachek rawdoodobieństwa i statystyka Wioskowaie statystycze. Estymacja i estymatory Dr Aa ADRIAN Paw B5, ok407 ada@agh.ed.l Estymacja arametrycza Podstawowym arzędziem szacowaia iezaego arametr jest estymator

Bardziej szczegółowo

4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ

4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ 4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ 4.. Wrowadzeie W sysemach zależych od zdarzeń wyzwalaie określoego zachowaia się układu jes iicjowae rzez dyskree zdarzeia. Modelowaie akich syuacji ma a celu symulacyją aalizę

Bardziej szczegółowo

Instalacje i Urządzenia Elektryczne Automatyki Przemysłowej. Modernizacja systemu chłodzenia Ciągu Technologicznego-II część elektroenergetyczna

Instalacje i Urządzenia Elektryczne Automatyki Przemysłowej. Modernizacja systemu chłodzenia Ciągu Technologicznego-II część elektroenergetyczna stalacje i Urządzeia Eletrycze Automatyi Przemysłowej Moderizacja systemu chłodzeia Ciągu echologiczego- część eletroeergetycza Wyoali: Sebastia Marczyci Maciej Wasiuta Wydział Eletryczy Politechii Szczecińsiej

Bardziej szczegółowo

Układ kaskadowy silnika indukcyjnego pierścieniowego na stałą moc

Układ kaskadowy silnika indukcyjnego pierścieniowego na stałą moc Ćwiczenie 14 Układ kakadowy ilnika indukcyjnego ieścieniowego na tałą moc 14.1. Pogam ćwiczenia 1. Poznanie tuktuy układu omiaowego, budowy i właściwości naędowych kakady zawoowo-mazynowej tyu P = cont.

Bardziej szczegółowo

Przejmowanie ciepła przy kondensacji pary

Przejmowanie ciepła przy kondensacji pary d iż. Michał Stzeszewski 004-01 Pzejowaie ciepła pzy kodesacji pay Zadaia do saodzielego ozwiązaia v. 0.9 1. powadzeie Jeżeli paa (asycoa lub pzegzaa) kotaktuje się z powiezchią o tepeatuze T s iższej

Bardziej szczegółowo

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,

Bardziej szczegółowo

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 74/2006 69

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 74/2006 69 Zeszyty Problemowe Maszyy Elektrycze Nr 74/6 69 Piotr Zietek Politechika Śląska, Gliwice PRĄDY ŁOŻYSKOWE I PRĄD UZIOMU W UKŁADACH NAPĘDOWYCH ZASILANYCH Z FALOWNIKÓW PWM BEARING CURRENTS AND LEAKAGE CURRENT

Bardziej szczegółowo

są niezależnymi zmiennymi losowymi o jednakowym rozkładzie Poissona z wartością oczekiwaną λ równą 10. Obliczyć v = var( X

są niezależnymi zmiennymi losowymi o jednakowym rozkładzie Poissona z wartością oczekiwaną λ równą 10. Obliczyć v = var( X Prawdoodobieństwo i statystyka 5..008 r. Zadaie. Załóżmy że 3 są iezależymi zmieymi losowymi o jedakowym rozkładzie Poissoa z wartością oczekiwaą λ rówą 0. Obliczyć v = var( 3 + + + 3 = 9). (A) v = 0 (B)

Bardziej szczegółowo

Analiza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego

Analiza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego doi:1.15199/48.215.4.38 Eugeiusz CZECH 1, Zbigiew JAROZEWCZ 2,3, Przemysław TABAKA 4, rea FRYC 5 Politechika Białostocka, Wydział Elektryczy, Katedra Elektrotechiki Teoretyczej i Metrologii (1), stytut

Bardziej szczegółowo

Badanie efektu Halla w półprzewodniku typu n

Badanie efektu Halla w półprzewodniku typu n Badaie efektu alla w ółrzewodiku tyu 35.. Zasada ćwiczeia W ćwiczeiu baday jest oór elektryczy i aięcie alla w rostoadłościeej róbce kryształu germau w fukcji atężeia rądu, ola magetyczego i temeratury.

Bardziej szczegółowo

Wykład IV. 1. Rekombinacja 2. Nośniki nadmiarowe w półprzewodnikach 3. Rekombinacja bezpośrednia i pośrednia 4.Quazi-poziomy Fermiego

Wykład IV. 1. Rekombinacja 2. Nośniki nadmiarowe w półprzewodnikach 3. Rekombinacja bezpośrednia i pośrednia 4.Quazi-poziomy Fermiego Wykład IV 1. Rekombiacja 2. Nośiki admiaowe w ółzewodikach 3. Rekombiacja bezośedia i ośedia 4.Quazi-oziomy Femiego Lumiescecja w ółzewodikach W zależości od odzaju wzbudzeia : [wzbudzeie] [emisja] - foolumiescecja

Bardziej szczegółowo

Tablice wzorów Przygotował: Mateusz Szczygieł

Tablice wzorów Przygotował: Mateusz Szczygieł Tablce zoó Pzygotoał: Mateusz Szczygeł DKATORFIASOWY.COM.PL . Oczekaa stoa zotu - adoodobeństo zaśca daego zdazea ożla do zealzoaa stoa zotu. Waaca aaca stoy zotu oczekaa stoa zotu [ ] 3. Odchylee stadadoe

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA NIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORT ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E13 BADANIE ELEMENTÓW

Bardziej szczegółowo

Znikanie sumy napięć ïród»owych i sumy prądów w wielofazowym układzie symetrycznym

Znikanie sumy napięć ïród»owych i sumy prądów w wielofazowym układzie symetrycznym Obwody trójfazowe... / OBWODY TRÓJFAZOWE Zikaie sumy apięć ïród»owych i sumy prądów w wielofazowym układzie symetryczym liczba faz układu, α 2π / - kąt pomiędzy kolejymi apięciami fazowymi, e jα, e -jα

Bardziej szczegółowo

Tradycyjne mierniki ryzyka

Tradycyjne mierniki ryzyka Tadycyjne mieniki yzyka Pzykład 1. Ryzyko w pzypadku potfela inwestycyjnego Dwie inwestycje mają następujące stopy zwotu, zależne od sytuacji gospodaczej: Sytuacja Pawdopodobieństwo R R Recesja 0, 9,0%

Bardziej szczegółowo

Wpływ przewodów wiązkowych na przesył mocy liniami elektroenergetycznymi. prądu przemiennego. Wprowadzenie. dr hab. inż. Zygmunt Maciejewski

Wpływ przewodów wiązkowych na przesył mocy liniami elektroenergetycznymi. prądu przemiennego. Wprowadzenie. dr hab. inż. Zygmunt Maciejewski Wływ zewodów wiązkowych zesył mocy liimi elektoeegetyczymi ądu zemieego d hb. iż. Zygmut Mcieewski Wowdzeie Techologi Techologi Techologi Techologi Techologi Techologi Techologi Te Jedostkowe wielkości

Bardziej szczegółowo

Statystyka i Opracowanie Danych. W7. Estymacja i estymatory. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407

Statystyka i Opracowanie Danych. W7. Estymacja i estymatory. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 Statystyka i Opracowaie Daych W7. Estymacja i estymatory Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok407 ada@agh.edu.pl Estymacja parametrycza Podstawowym arzędziem szacowaia iezaego parametru jest estymator obliczoy a podstawie

Bardziej szczegółowo

COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH. Kierunek: Finanse i rachunkowość. Robert Bąkowski Nr albumu: 9871

COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH. Kierunek: Finanse i rachunkowość. Robert Bąkowski Nr albumu: 9871 COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH Kieruek: Fiase i rachukowość Robert Bąkowski Nr albumu: 9871 Projekt: Badaie statystycze cey baryłki ropy aftowej i wartości dolara

Bardziej szczegółowo

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE AGREGATU PRĄDOTWÓRCZEGO I PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚĆI DO ROZRUCHU SILNIKA POMPY WODY ZASILAJĄCEJ W WARUNKACH AWARII KATASTROFALNEJ

ZASTOSOWANIE AGREGATU PRĄDOTWÓRCZEGO I PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚĆI DO ROZRUCHU SILNIKA POMPY WODY ZASILAJĄCEJ W WARUNKACH AWARII KATASTROFALNEJ Zeszyty Poblemowe aszyny Elektyczne 74/2006 29 Zbigniew Szulc, Politechnika Waszawska, Waszawa Kzysztof Fałdyga, Hous-Enegia, Waszawa ZASTOSOWAIE AGEGATU PĄDOTWÓCZEGO I PZEIEIKA CZĘSTOTLIWOŚĆI DO OZUCHU

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Politechika Pozańska Temat: Laboratorium z termodyamiki Aaliza składu spali powstałych przy spalaiu paliw gazowych oraz pomiar ich prędkości przepływu za pomocą Dopplerowskiego Aemometru Laserowego (LDA)

Bardziej szczegółowo

Siłownie ORC sposobem na wykorzystanie energii ze źródeł niskotemperaturowych.

Siłownie ORC sposobem na wykorzystanie energii ze źródeł niskotemperaturowych. Siłowie ORC sposobem a wykorzystaie eergii ze źródeł iskotemperaturowych. Autor: prof. dr hab. Władysław Nowak, Aleksadra Borsukiewicz-Gozdur, Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy w Szczeciie, Katedra

Bardziej szczegółowo

Twierdzeie Closa Problem: Jak duże musi być m, aby trzysekcye pole Closa ν(m,, r) )było ieblokowale w wąskim sesie? Twierdzeie Closa: Dwustroe trzysek

Twierdzeie Closa Problem: Jak duże musi być m, aby trzysekcye pole Closa ν(m,, r) )było ieblokowale w wąskim sesie? Twierdzeie Closa: Dwustroe trzysek Sieci i Systemy z Itegracą Usług Trzysekcye pole Closa m r r m Własości kombiatorycze pól komutacyych Prof. dr hab. iż. Wociech Kabaciński r m Pole Closa est edozaczie defiiowae przez trókę m,, r i ozaczae

Bardziej szczegółowo

LINIA PRZESYŁOWA PRĄDU STAŁEGO

LINIA PRZESYŁOWA PRĄDU STAŁEGO oitechnia Białostoca Wydział Eetyczny Kateda Eetotechnii Teoetycznej i Metoogii nstucja do zajęć aboatoyjnych Tytuł ćwiczenia LNA RZEYŁOWA RĄD TAŁEGO Nume ćwiczenia E Auto: mg inŝ. Łuasz Zaniewsi Białysto

Bardziej szczegółowo

9. OCENA JAKOŚCI PRACY UKŁADU REGULACJI

9. OCENA JAKOŚCI PRACY UKŁADU REGULACJI 9. Ocea jakości acy układu egulacji 9. OENA JAOŚI PRAY UŁADU REULAJI amy edukoway układ egulacji: R() - E() () H() - Z() () Ry. 9. amy ty tyy UAR e wględu a elacje międy R(), () i Z(): a) Układy tabiliujące

Bardziej szczegółowo

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Katea lektotechiki Teoetyczej i Ifomatyki Pzemiot: Teoia ola elektomagetyczego Nume ćwiczeia: Temat: Metoa oić lustzaych Postawy teoetycze Pzyuśćmy, że łauek uktowy (ys. ) umieszczoy jest w oległości o

Bardziej szczegółowo

O ŁĄCZENIU TRZECH RYNKÓW

O ŁĄCZENIU TRZECH RYNKÓW tudia Ekonomiczne eszyty Naukowe Uniwesytetu Ekonomicznego w Katowicach IN - N zkoła Główna Handlowa w Waszawie Kolegium Analiz Ekonomicznych Kateda Matematyki i Ekonomii Matematycznej jutkin@sghwawl O

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA. Dynamika jest działem mechaniki zajmującym się badaniem ruchu ciał z uwzględnieniem sił działających na ciało i wywołujących ten ruch.

DYNAMIKA. Dynamika jest działem mechaniki zajmującym się badaniem ruchu ciał z uwzględnieniem sił działających na ciało i wywołujących ten ruch. DYNMIK Daika jes działe echaiki zajując się badaie uchu ciał z uwzględieie sił działającch a ciało i wwołującch e uch. Daika opiea się a pawach Newoa, a w szczególości a dugi pawie (zwa pawe daiki). Moża

Bardziej szczegółowo

CZ.2. SYNTEZA STRUKTURY MECHANIZMU

CZ.2. SYNTEZA STRUKTURY MECHANIZMU CZ.. SYNTEZA STRUKTURY MECHANIZMU rzystęując do sytezy struktury mechaizmu łaskiego stawiamy astęujące ytaia: jaki ruch ma wykoywać czło lub człoy robocze: ostęowy (w szczególości ostęowy rostoliiowy),

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTRONIKI

LABORATORIUM ELEKTRONIKI LABOATOIUM ELEKTONIKI ĆWICENIE 2 DIODY STABILIACYJNE K A T E D A S Y S T E M Ó W M I K O E L E K T O N I C N Y C H 21 CEL ĆWICENIA Celem ćwiczenia jest paktyczne zapoznanie się z chaakteystykami statycznymi

Bardziej szczegółowo

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

Zatem przyszła wartość kapitału po 1 okresie kapitalizacji wynosi

Zatem przyszła wartość kapitału po 1 okresie kapitalizacji wynosi Zatem rzyszła wartość kaitału o okresie kaitalizacji wyosi m k m* E Z E( m r) 2 Wielkość K iterretujemy jako umowa włatę, zastęującą w rówoważy sosób, w sesie kaitalizacji rostej, m włat w wysokości E

Bardziej szczegółowo

Przydatne wzory trygonometryczne: cos2. sin 2. cos. sin

Przydatne wzory trygonometryczne: cos2. sin 2. cos. sin Przydatne wzory trygonometryczne: ( ( ( ( 5. Moce dla przebiegów usoidalnych i(t u(t ys. 7. Dwónik liniowy u(t (t i(t (t odzae mocy: moc chwilowa: p(t u(t i(t ϕ (t ϕ gdzie: ϕ Dwie składowe: - stała: ϕ

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość.

WYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość. WYKŁAD 1 Pzedmiot badań temodynamiki. Jeśli chcemy opisać układ złożony z N cząstek, to możemy w amach mechaniki nieelatywistycznej dla każdej cząstki napisać ównanie uchu: 2 d i mi = Fi, z + Fi, j, i,

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie algorytmu Euklidesa

Zastosowanie algorytmu Euklidesa Zatoowanie algoytmu Euklidea Pzelewanie wody Dyonujez dwoma czeakami o ojemnościach 4 i 6 litów, utym ojemnikiem o nieoganiczonej objętości i nieoganiczoną ilością wody Podaj oób naełnienia ojemnika 14

Bardziej szczegółowo

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze

Bardziej szczegółowo

Instalacje elektryczne w budynkach Dobór przewodów do zasilania urządzeń elektrycznych, które muszą funkcjonować podczas pożaru

Instalacje elektryczne w budynkach Dobór przewodów do zasilania urządzeń elektrycznych, które muszą funkcjonować podczas pożaru stalacje eletycze w budyach Dobó zewodów do zasilaia uządzeń eletyczych, tóe muszą fucjoować odczas ożau mg iż. Julia Wiat Wojsowe Biuo Studiów Pojetów Budowlaych i Lotisowych w Waszawie N ef EM: EM06370

Bardziej szczegółowo

OBWODY PRĄDU SINUSOIDALNEGO

OBWODY PRĄDU SINUSOIDALNEGO aboatoium Elektotechniki i elektoniki Temat ćwiczenia: BOTOM 06 OBODY ĄD SSODEGO omiay pądu, napięcia i mocy, wyznaczenie paametów modeli zastępczych cewki indukcyjnej, kondensatoa oaz oponika, chaakteystyki

Bardziej szczegółowo

z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANIE RÓWNOLEGŁEGO OBWODU RLC (SYMULACJA)

z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANIE RÓWNOLEGŁEGO OBWODU RLC (SYMULACJA) Zespół Szkół Technicznych w Skarżysku-Kamiennej Sprawozdanie PAOWNA EEKTYZNA EEKTONZNA imię i nazwisko z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANE ÓWNOEGŁEGO OBWOD (SYMAJA) rok szkolny klasa grupa data wykonania.

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNY OPIS UKŁADU CZĄSTEK

STATYSTYCZNY OPIS UKŁADU CZĄSTEK WYKŁAD 6 STATYSTYCZNY OPIS UKŁADU CZĄSTK Zespół statcz moża opisać: ) Klasczie pzestzeń fazowa P ( P PN, q, q q N) q Każda kofiguacja N cząstek zespołu statczego opisaa jest puktem w pzestzei fazowej.

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika wzorcowania przepływomierzy próbkujących z czujnikiem prostokątnym umieszczonym na cięciwie rurociągu

Wyznaczanie współczynnika wzorcowania przepływomierzy próbkujących z czujnikiem prostokątnym umieszczonym na cięciwie rurociągu Wyznaczanie współczynnika wzocowania pzepływomiezy póbkujących z czujnikiem postokątnym umieszczonym na cięciwie uociągu Witold Kiese W pacy pzedstawiono budowę wybanych czujników stosowanych w pzepływomiezach

Bardziej szczegółowo

2 Przykład C2a C /BRANCH C. <-I--><Flux><Name><Rmag> TRANSFORMER RTop_A RRRRRRLLLLLLUUUUUU 1 P1_B P2_B 2 S1_B SD_B 3 SD_B S2_B

2 Przykład C2a C /BRANCH C. <-I--><Flux><Name><Rmag> TRANSFORMER RTop_A RRRRRRLLLLLLUUUUUU 1 P1_B P2_B 2 S1_B SD_B 3 SD_B S2_B PRZYKŁAD A Utwozyć model sieci z dwuuzwojeniowym, tójfazowym tansfomatoem 110/0kV. Model powinien zapewnić symulację zwać wewnętznych oaz zadawanie watości początkowych indukcji w poszczególnych fazach.

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia

Bardziej szczegółowo

KOMPLEKSOWE BADANIE WSPÓŁCZYNNIKA PARCIA BOCZNEGO W GRUNTACH LABORATORYJNĄ METODĄ POMIARU OPORÓW TARCIA

KOMPLEKSOWE BADANIE WSPÓŁCZYNNIKA PARCIA BOCZNEGO W GRUNTACH LABORATORYJNĄ METODĄ POMIARU OPORÓW TARCIA Gónictwo i Geoinżynieia Rok 33 Zeszyt 1 29 Janusz Kaczmaek KOMPLEKSOWE BADANIE WSPÓŁCZYNNIKA PARCIA BOCZNEGO W GRUNTACH LABORATORYJNĄ METODĄ POMIARU OPORÓW TARCIA 1 Wstę Koncecję laboatoyjnego sosobu badania

Bardziej szczegółowo

3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej

3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej 3. Regresja liiowa 3.. Założeia dotyczące modelu regresji liiowej Aby moża było wykorzystać model regresji liiowej, muszą być spełioe astępujące założeia:. Relacja pomiędzy zmieą objaśiaą a zmieymi objaśiającymi

Bardziej szczegółowo

Filtracja przestrzenna dźwięku, Beamforming

Filtracja przestrzenna dźwięku, Beamforming Filtacja pzestzenna dźwięku, Beamfoming Pzetwazanie dźwięków i obazów mg inż. Kuba Łopatka p. 628, klopatka@sound.eti.pg.gda.pl Plan wykładu 1. Podstawy kieunkowości i ozchodzenia się dźwięku w pzestzeni

Bardziej szczegółowo

W wielu przypadkach zadanie teorii sprężystości daje się zredukować do dwóch

W wielu przypadkach zadanie teorii sprężystości daje się zredukować do dwóch Wykład 5 PŁASKI ZADANI TORII SPRĘŻYSTOŚCI Płaski sta arężeia W wielu rzyadkach zadaie teorii srężystości daje się zredukować do dwóch wymiarów Przykładem może być cieka tarcza obciążoa siłami działającymi

Bardziej szczegółowo

I. Cel ćwiczenia: Poznanie własności obwodu szeregowego, zawierającego elementy R, L, C.

I. Cel ćwiczenia: Poznanie własności obwodu szeregowego, zawierającego elementy R, L, C. espół Szkół Technicznych w Skarżysku-Kamiennej Sprawozdanie PAOWNA EEKTYNA EEKTONNA imię i nazwisko z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANE SEEGOWEGO OBWOD rok szkolny klasa grupa data wykonania. el ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

DARIUSZ SOBCZYŃSKI 1, JACEK BARTMAN 2

DARIUSZ SOBCZYŃSKI 1, JACEK BARTMAN 2 Wydawnictwo UR 2016 ISSN 2080-9069 ISSN 2450-9221 online Edukacja Technika Infomatyka n 4/18/2016 www.eti.zeszow.pl DOI: 10.15584/eti.2016.4.53 DARIUSZ SOBCZYŃSKI 1, JACEK BARTMAN 2 Model symulacyjny pzeciwsobnego

Bardziej szczegółowo

Quasi rezonansowy przekształtnik podwyższający napięcie z dławikiem sprzężonym

Quasi rezonansowy przekształtnik podwyższający napięcie z dławikiem sprzężonym Michał HARASMCZK Politechnika Białostocka, Kateda Automatyki i Elektoniki doi:0.599/48.07.06.8 Quasi ezonansowy pzekształtnik podwyższający napięcie z dławikiem spzężonym Steszczenie. Atykuł pzedstawia

Bardziej szczegółowo

I. Cel ćwiczenia: Poznanie własności obwodu szeregowego zawierającego elementy R, L, C.

I. Cel ćwiczenia: Poznanie własności obwodu szeregowego zawierającego elementy R, L, C. espół Szkół Technicznych w Skarżysku-Kamiennej Sprawozdanie PAOWNA EEKTYNA EEKTONNA imię i nazwisko z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANE SEEGOWEGO OBWOD rok szkolny klasa grupa data wykonania. el ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE PRĄDÓW WIROWYCH W ŚRODOWISKACH SŁABOPRZEWODZĄCYCH PRZY WYKORZYSTANIU SKALARNEGO POTENCJAŁU ELEKTRYCZNEGO

MODELOWANIE PRĄDÓW WIROWYCH W ŚRODOWISKACH SŁABOPRZEWODZĄCYCH PRZY WYKORZYSTANIU SKALARNEGO POTENCJAŁU ELEKTRYCZNEGO Pzemysław PŁONECKI Batosz SAWICKI Stanisław WINCENCIAK MODELOWANIE PRĄDÓW WIROWYCH W ŚRODOWISKACH SŁABOPRZEWODZĄCYCH PRZY WYKORZYSTANIU SKALARNEGO POTENCJAŁU ELEKTRYCZNEGO STRESZCZENIE W atykule pzedstawiono

Bardziej szczegółowo