Warunki rezonansu w obwodach SLSP w SUS
|
|
- Adrian Michałowski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wauki ezoasu obodach SSP SS ( Z( Z( e jϕ( ( Z(( Z( lub Y( ( Y( Y( e j ϕ( ( Y(( Dójik SSP Dójik SSP ostać iedacyja Dójik SSP ostać aditacyja ( ( ( j x( ( ( g( j b( Z( Z( e j ϕ( ( j x( Y( Y( e j ϕ( g( j b( Pulsacją ezoasoą dójika SSP azyay taką atość ulsacji, dla któej: [Z( ] x( ( ezoas tyu szeegoego lub [Y( ] b( ( ezoas tyu óoległego. Ty dójika SSP oaly eaktacyjy itacja Z( ( j x( Y( g( j b( Wauek ezoasu x( b( Z( j x( Y( j b( x( b( b( x( Szeegoy Z( ( > Z( Y( ( Zacie Ty óoległy Y( ( > Y( Z( ( Pzea ϕ( (, (, są fazie? Dójik SSP oŝe: ie ieć ulsacji ezoasoej; ieć jedą ulsację ezoasoą: ; ieć skończoą liczbę ulsacji ezoasoych:,, N.
2 Pzykład Dójiki SSP, któe ie ają ulsacji ezoasoej, atoiast oŝe tu ystęoać seudo ezoas dla ulsacji: ( ąd stały lub ( BWz. x( i x( x( i x( b( i b( b( i b( Pzykład Wyzaczyć ulsację ezoasoą iedacji Z( dójika SSP okazaego a ysuku. Y ( edacja: Z ( j j Z( Z ( [Y (] Z ( j [Ω] Y ( j [S] ( ( Z( j ( ( x( b ( ( Pulsacja ezoas Pseudo ezoas ( ąd stały Ty szeegoy zy auku : ; <!!! Ty szeegoy ( ąd BWz Ty óoległy Y ( Z ( j ( ( ( (
3 g( b( ( ( ( [ ( ] ( ( ( ( { } ( ( [ ( ] [ ( ( ] b( x (!!! Pulsacja ezoas Pseudo ezoas ( ąd stały Ty szeegoy zy auku : ; < Ty óoległy ( ąd BWz Ty szeegoy ( g x( g ezoas Z( ( g( ( b ( b( ( b ( x( g( Y ( [ad/s] b( Y ( [ad/s] g( b( ezoas Y( g( ( ( x ( x( ( x ( b( ( Z( x( Z(
4 Pzykład Wyzaczyć atość idukcyjości zajeej M, dla któej układzie okazay a ysuku a zaciskach zy ulsacji ystęuje ezoas tyu szeegoego, zy załoŝeiu:. Z ( M j j Z ( Z ( Z ( edacja dójika - : Z Z ' ' ' Z ' Z Z Z j j j j M Z ( M ( M j j Z ' j ( M ( ( ( Z ' j 4 (M M ( ( 4 (M M x ' ( ( ( Wauek ezoasu tyu szeegoego: 4 (M M
5 Pulsacja ezoasoa dla ezoasu tyu szeegoego: M M M M dukcyjość zajea dla zadaej ulsacji ezoasu tyu szeegoego: M ( ;, ( x( [Ω] ezoase óoległe ezoas szeegoy [ad/s] H,,5 F, H, F, M, Pzykład zia atości ulsacji ezoasoej zaleŝości od idukcyjości zajeej [ad/s] x( [Ω] Z ( [Ω] M [H] 99 99,7, 3 3,778,5 48 6,8,6 75 5,85,7 48 9,899, ,949,9
6 Wybae obody ezoasoe Szeegoy obód ezoasoy (SO i u u u e(t si t (, ad/s Pulsacja ezoasoa dla: x( Z( ( j x( Z( j ( x( Z( ϕ ( actg Ziay iedacji, ezystacji i eaktacji zy ziaach ulsacji Z( x ( x( ( x ( ezoas tyu szeegoego ( Pąd szeegoy obodzie ezoasoy e jactg ( e jϕ (
7 π/ π/ (.5.5 α( ϕ( Kzye ezoasoe SO ( α( actg ( SO a łaściości selektye sygały o ulsacjach bliskich ulsacji ezoasoej są zeoszoe ( aie bez zia, atoiast sygały o ulsacjach odległych od ulsacji ezoasoej są tłuioe ( filtoae. Pzykład SO: Ω, H, F Sygały: e (t si,5 t [V] e (t si, t [V] e 3 (t si 3, t [V] W! W ozaŝay SO ystęują tzy sygały o óŝych ulsacjach, oieaŝ obód jest klasy SS, od obliczeia zebiegó ądu ochodzących od kolejych sygałó, oŝa ( aleŝy! zastosoać zasadę sueozycji. Pulsacja ezoasoa SO yosi: [ad/s] [ad/s] Z( [Ω] ϕ( [ad] ( [] α( [ad],5 3 3, 83 atcta, 983 5, 547 3,983,,,,, 3, 73 8, 848 atcta, , 5 73, [ad/s] Z( [Ω] ( [] e(t [V] u (t [V] 3 4 6,5 j j si (,5 t 5,547 si (,5 t, ,,, si (, t si (, t , j j si ( 3, t 3,5 si ( 3, t, e e 5 e t 5 e t e 3 - e 3 -
8 Doboć obodó ezoasoych [ ] ax t π (,T gdzie: całkoita eegia goadzoa eleetach koseatyych obodu; eegia ozaszaa eleetach dyssyatyych jedy okesie T. Doboć SO ałkoita eegia goadzoa eleetach koseatyych obodu gdzie: t cos( t i ( t u ( t i ( ąd łyący idukcyjości SO staie ezoasu; u ( t si( t aięcie a ojeości SO staie ezoasu. cos (t si ax[ t ( t egia ozaszaa eleetach dyssyatyych obodu jedy okesie ] (,T P T gdzie: P oc czya z jaką eegia tacoa jest ooze SO staie ezoasu. (, T π
9 gdzie: oó chaakteystyczy obodu ezoasoego. [ Ω] Pzykład Jaka jest doboć SO o atościach eleetó: Ω, H,,5 F. Pulsacja ezoasoa: ad s Oó chaakteystyczy: [ Ω] Doboć: Pzykład Jakia jest doboć SO o atościach eleetó: Ω, 6,5 H, 8, F. Mad Pulsacja ezoasoa:,44 s f 5,79 [ khz] π Doboć: 88, 39. Oó chaakteystyczy: 8,84 [ kω] ( co to za częstotliość?
10 j X Ziązek łaściości SO z jego dobocią X j j j j Pulsacja uooaa ozstojeie zględe ozstojeie bezzględe Ω jω ν Ω jν X( ν j Kzye ezoasoe SO zy stałej atości oou i ziaach, zy auku cost. ( ϕ ( π/ Ω π/ Ω Kzye ezoasoe SO zy stałej atości oaz i ziaach oou stat. ( Ω
11 ( iesale kzye ezoasoe j ( actg ϕ.8 ( π/ π/ ϕ( π/ π/4 Pzykład SO: Ω, H, F Sygały: e (t si,5 t [V] e (t si 3, t [V] Pulsacje sygałó:,5, 3, Pulsacja ezoasoa:, Doboć: ozstojeia bezzględe:,5, 8/3 lituda ądu ezoasie: Watości uiesalych fukcji ezoasoych: (,5547 ϕ ( actg,983 i (t 5,547 si (,5 t,983 (,35 ϕ ( actg, i (t 3,5 si ( 3, t,
12 Zestaieie ielkości oisujących SO Pulsacja ezoasoa Oó chaakteystyczy Doboć SO Pulsacja uooaa ozstojeie zględe ozstojeie bezzględe iesale kzye ezoasoe Ω ν Ω Ω ν X( actg( ( ( ax α Naięcie yuszające oaz ąd SO dla ulsacji óŝej od ulsacji ezoasoej [ ] [ ] actg( cos( ( V cos( ( ax t t i t t e zy czy: [ ] ; ν X( ; ax Naięcie yuszające oaz ąd SO dla ulsacji óej ulsacji ezoasoej X( SO ystęuje ezoas tyu szeegoego i tedy [ ] [ ] cos( ( V cos( ( ax t t i t t e ; [ ]; ax Naięcia a eleetach SO ( j j j ( ( j ( ( ( j j j j j Ω ( ( j j j j j Ω
13 Naięcia a eleetach SO staie ezoasu Ω oaz ( ( j( ( j( W staie ezoasu SO alitudy aięć a eleetach oaz są -kotie iększe od alitudy aięcia zasilającego. Zjaisko to azya się zeięcie ezoasoy jeśli ie jest oo kotoloae to oŝe zagozić całości SO. Pzykład 5 Ω ( tyoa atość stosoaa telekouikacji, 6,5 H, 8, F lituda aięcia sygału P Kakoie,94 V. Zakłóceie Sygał uŝyteczy TX f 3,5 khz Model atey TX P f 5 khz Solec Kujaski B X Pulsacja ezoasoa: Mad,44 s 8,839 kω 76, Oó chaakteystyczy: [ ] Doboć: 77 lituda aięcia yjścioego SO: ; f 5 [ khz] 6,6 V Zły TX f TX 3,5 khz: f 7 khz odległości l 5 k i ocy -giej haoiczej P 5 W co daje zybliŝeiu: TX,99 V TX TX 35,6 V Pozio zakłóceia: TX, ˆ 6,53 db ( DW azy głośiejsze!
14 Ziay alitud aięć SO fukcji ulsacji uooaej Ω ( Ω Ω Ω Ω ax ; > ax 4 ax < ( Ω Ω Ω ax ax ; ( Ω ax Ω Ω Ω ax ; > ax 4 ax > W aktyce dla SO o doboci > 5: ax ax (Ω, (Ω, (Ω,. ax ; ; ; ax (Ω (Ω (Ω Ω
15 SO jako filt śodkoozeustoy. SO zeosi z ałyi ziekształceiai ( alitudy i fazy sygały o ulsacjach s bliskich jego ulsacji ezoasoej, atoiast silie ziekształca ( filtuje sygały o ulsacjach odległych od. ( SO jako Filt śodkoozeustoy B 3-dB PP aso zeustoe dola gaica PP góa gaica PP PZ PP PZ PZ aso zaooe Tzydecybeloe ( 3-dB aso zeustoe Tzydecybeloy ( 3-dB ase zeustoy ( PP SO ( filtu śodkoozeustoego azyay zedział ulsacji [, ], dla któych zy stałej alitudzie aięcia yuszającego alituda ądu łyącego obodzie aleje ie ięcej iŝ -kotie stosuku do aksyalej alitudy ądu yuszoego zez aięcie o ulsacji ezoasoej. Pzeustoe aso 3-dB to zedział ulsacji sygału aięcioego yuszającego ąd SO, dla któego ozstojeie bezzględe sełia zaleŝość: W 3-dB aśie zeustoy zachodzi ziązek (, Y(, (, ( Y( ( Szeokość asa 3-dB B 3 -db
16 Moc czya SO ( [ ] ( ( [ ] ( [ ] j e Z e e P * ( P W staie ezoasu: i tedy oc czya SO osiąga aksiu ( ( P P axp ax Moce czye SO a kańcach zeustoego asa 3-dB ( ( 4 P P P ax Wsółaca SO z NZ (, ad/s e(t si t u u u i Pulsacja ezoasoa NZ Doboć: ozstojeie bezzględe: ( ν ν Szeokość asa 3-dB: B B 3dB db 3
17 j(t J cos t (, ad/s óoległy obód ezoasoy ( O u i i i ( j Y Pulsacja ezoasoa PoieaŜ O a stuktuę dualą do SO ięc jego aaliza zebiega aalogiczie z zastosoaie zasad dualizu. Doboć: ozstojeie zględe: ozstojeie bezzględe: ν Ω ( B Ω ( iesale kzye ezoasoe: Szeokość asa 3-dB: B 3 -db P Moc czya O: ( ( J ν ϕ ( actg Wsółaca z PZ: ozstojeie bezzględe: Szeokość asa 3-dB: ν B B 3dB 3dB
18 Pzykład SO F, Ω zestojoy a f 3 khz a zeosić aso B 3dB khz. Dobać ezystację oou koygującego k oaz yliczyć yagaą atość idukcyjości ceki. πf 6π kad [ ] s 9 B πf π 3dB kad [ ] s 3 ( 6π 6π B 3 3dB B π 3dB 3 6π 9 3,8 8,84 > : k k 6,84 Ω Pzykład Długofaloy ( W iestojoy obód ejścioy. η Oó oszoy zez szęŝeie η zekładia zojoa H Ω Model atey ( ( Kolejy stoień X 6, H; 5 z.; 5 Ω Paso: f <5,3> khz; ( f (f g f d 5 khz Śodek asa: f 5 khz; 45 π kad/s Szeokość asa: B π(f g f d π5 kad/s 3 π kad/s Doboć: B 3dB f ( f 3dB Oó O :,5 45 π 6, 3,48 kω Pzyjujey: ( oŝa iaczej, ale tak aby: 6,96 kω; 6,96 kω 696 tedy zekładia zojoa: η 3 5. zyli uzojeie ateoe usi ieć: η,5 3 5 z.
19 Pzykład Wejścioy stojoy O fal śedich ( Ś, MW M. ( obliczeia uoszczoe Paso MW: f <5, 6> khz <,5,,6> MHz; ( f (f g f d khz Kaał adioy MW M : f 9 khz ( f od 4 khz częstotliość ośa f kaału 9 khz 9 khz 8 khz Śodek asa MW M: Kaał Kaał Kaał Kaały adioe fal D i Ś ( M f fdfg ,95 Pzyjujey: f 9 khz ( u as częstotliość ojektoa O Szeokość asa O: B 3 khz ( iej ięcej tzy kaały f Doboć: 3 B aga! W dalszej części oijay staty oaz. kodesatoa stojącego: 5 F ( yika z iych ozaŝań 35 Ω πf k Wyagay oó: ( ezystacja atey: ezystacja -stoia: 5 Ω kω khz 5 Ω s ( ( s ( kω ezystacje oszoe do O - iy sełiać ziązek ( ołączeie óoległe e oaz e yikający z doasoaia eegetyczego: Pzyjujey: e 7 kω Pzekładia zojoa od stoy atey: η Pzekładia zojoa od stoy obciąŝeia: e η 6 Pzyjujey: 75 z. i z tego: ,5 z. s 3 z. η 37 η 6 s s e e
20 Dugałęźy óoległy obód ezoasoy ( DO Model eki Model Kodesatoa i i Doboć ceki j(t J cos t u ( (, ad/s Doboć kodesatoa ( Y( g( jb( j j Doboć DO o o W aktyce zeaŝie sełioe są ieóości: ( >> oaz ( >>, z któych yika, Ŝe: X ( >> oaz X ( >>. Pulsacja ezoasoa DO Y( j ( ( Wauek ezoasu b(. Pulsacja ezoasoa DO gdzie: o doboć ceki dla ulsacji o ; o doboć kodesatoa dla ulsacji o ; ( ( o o
21 Jeśli DO sełioe są ieóości: o >> i o >> oŝa z doby zybliŝeie zyjąć:. W szczególości, gdy, to. Oó dyaiczy DO ZałoŜeia: Z. Doboci ceki i kodesatoa są duŝe: o >> i o >>; Z. DO baday ały otoczeiu ulsacji ezoasoej. Z Z yika: ( Z Z yika: >> i >> Y( ( ( ( j o o Y( j W staie ezoasu DO jest eezetoay zez oó dyaiczy d o atości: d ( O óoaŝy DO staie ezoasu DO O d d (
22 Obody DO z dzieloyi eleetai DO dzieloa DO dzieloa DO DO z dzieloyi eleetai ają iejszą atość oou dyaiczego d iŝ yjścioy obód DO, atoiast ulsacja i doboć są takie sae. W DO z dzieloyi eleetai oŝa eguloać atość ezystacji oou dyaiczego d ( ozala to uzyskać doasoaie eegetycze, zy stałej ulsacji ezoasoej i stałej doboci ozez dobó sółczyikó odziału dzieloych eleetó: < lub < ditacje DO z dzieloyi eleetai DO eaktacje gałęzi DO x ( x ( Y( jx( jx ( DO dzieloa ( x x ( DO dzieloa x x ( (
23 Y( x ( x( j x ( x ( x ( x ( Jeśli x ( >> oaz x ( >>, to Y( j x ( x ( x ( x ( i zybliŝoa ulsacja ezoasoa daa jest óaie: ( x( z któego yika: x W obliŝu ulsacji ezoasoej dla obu tyó DO zachodzi: x ( x ( oaz d ( O óoaŝy DO z dzieloyi eleetai DO dzieloa DO dzieloa óoaŝy O < <
24 Doboć óoaŝego O Ozaczeia: d ( ( ( ( d d Dzieloa idukcyjość Dzieloa ojeość ( < < < < x ( x ( ( ( d ( ( ( ( ( ( ( ( (
25 Pzykład. Tazystooy zaciacz ezoasoy ( dzieloe ałych sygałó. Scheat zaciacza ezoasoego ałych sygałó s Model zaciacza ezoasoego ałych sygałó T g e Z( y We T Wy e Z( edacja zastęcza obciąŝająca ZPSN: Zz (. z Z( d gdzie: dz zastęcza ooość dyaicza; d z zastęcze ozstojeie bezzględe. d Doboć: z d Naięcie yjścioe: y haakteystyki częstotliościoe: ( g 4z dz g e Z z ( Z g j dz ( j dz z e ϕ( π actg z Pzykład Wzaciacz ezoasoy z ozediego zykładu a astęujące aaety: f 8 MHz, 95, 43 Ω,,6, g /V, 5 kω. Wyzaczyć atość zocieia dla ulsacji ezoasoej i szeokość asa zeustoego zaciacza. Oó dyaiczy: d 4,7 kω Zastęczy oó dyaiczy: dz 7,43 kω Dla ulsacji ezoasoej : ( g dz 48,6 > α log ( 43,44 db Paso 3-dB: B f 3dB 583,77 khz,584 π z MHz z
FILTRY FILTR. - dziedzina pracy filtru = { t, f, ω } Filtr przekształca w sposób poŝądany sygnał wejściowy w sygnał wyjściowy: Filtr: x( ) => y( ).
FILTRY Sygał wejściowy FILTR y( ) F[x( )] Sygał wyjściowy - dziedzia pracy filtru { t, f, } Filtr przekształca w sposób poŝąday sygał wejściowy w sygał wyjściowy: Filtr: x( ) > y( ). Działaie filtru moŝe
WZORY Z FIZYKI POZNANE W GIMNAZJUM
WZORY Z IZYKI POZNANE W GIMNAZJM. CięŜa ciała. g g g g atość cięŝau ciała N, aa ciała kg, g tały ółczyik zay zyiezeie zieki, N g 0 0 kg g. Gętość ubtacji. getoc aa objetoc ρ V Jedotką gętości kładzie SI
ĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
ĆWZENE 3 EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH el ćwiczenia: spawdzenie podstawowych właściwości szeegowego i ównoległego obwodu ezonansowego pzy wymuszeniu napięciem sinusoidalnym, zbadanie wpływu paametów obwodu
20. Model atomu wodoru według Bohra.
Model atou wodou według Boha Wybó i opacowaie zadań Jadwiga Mechlińska-Dewko Więcej zadań a te teat zajdziesz w II części skyptu Opieając się a teoii Boha zaleźć: a/ poień -tej obity elektou w atoie wodou,
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA
NSTRKJA DO ĆWZENA Temat: Rezonans w obwodach elektycznych el ćwiczenia elem ćwiczenia jest doświadczalne spawdzenie podstawowych właściwości szeegowych i ównoległych ezonansowych obwodów elektycznych.
ż Ę ń Ś ó ź ó ń Ę ó ó ź ó Ń ó ó ż ż ó ż ń ó ć ń ź ó ó ó Ę Ę ó ź ó ó Ł Ł Ą Ś ó ń ó ń ó Ł Ł ó ó ó ń Ś Ń ń ń ó ó Ś ó ć ó Ą Ą ń ć ć ó ż ó ć Ł ó ń ó ó ż ó ó ć ż ż Ą ż ń ó Śó ó ó ó ć ć ć ń ó ć Ś ć ó ó ż ó ó
Obwody prądu zmiennego
Obwody prądu zmiennego Prąd stały ( ) ( ) i t u t const const ( ) u( t) i t Prąd zmienny, dowolne funkcje czasu i( t) t t u ( t) t t Natężenie prądu i umowny kierunek prądu Prąd stały Q t Kierunek poruszania
ń ź ń ń ć Ń ź ż ń ż ż Ń Ą ń ń Ę ń ń ń ż Ł ż Ł ż ń ć ź Ą źż ć ń Ę Ł ż Ą ć ż Ą ń Ł ż ń ż ń Ą ż ń ń ż ź ż ń ń ŚÓ ń Ś ź Ó Ł ć Ą Ń ż Ś ń Ą ń ń ń ż ń ź ń ż ź ń ń ż ż ń ń ż Ń ń ń ź ź Ą ń Ę Ń ń ń ń Ę ż Ś Ę ć Ń
Obwody rezonansowe v.3.1
Politechnika Waszawska Instytut Radioelektoniki Zakład Radiokomunikacji WIEZOROWE STDIA ZAWODOWE ABORATORIM OBWODÓW I SYGNAŁÓW Obwody ezonansowe v.3. Opacowanie: d inż. Kaol Radecki Waszawa, kwiecień 008
Szereg geometryczny. 5. b) b n = 4n 2 (b 1 = 2, r = 4) lub b n = 10 (b 1 = 10, r = 0). 2. jest równa 1 x dla x = 1+ Zad. 3:
Szereg geometryczy Zad : Suma wszystkich wyrazów ieskończoego ciągu geometryczego jest rówa 4, a suma trzech początkowych wyrazów wyosi a) Zbadaj mootoiczość ciągu sum częściowych tego ciągu geometryczego
Znikanie sumy napięć ïród»owych i sumy prądów w wielofazowym układzie symetrycznym
Obwody trójfazowe... / OBWODY TRÓJFAZOWE Zikaie sumy apięć ïród»owych i sumy prądów w wielofazowym układzie symetryczym liczba faz układu, α 2π / - kąt pomiędzy kolejymi apięciami fazowymi, e jα, e -jα
FIZYKA WZORY zakres GIMNAZJUM
ZYKA ZOY zake GMNAZM ZÓ ielkości NAZA ielkości SYMBOL ielkości SYMBOL jedoki NAZA jedoki, Pędkość uchu jedoajy ooliioy ędkość, doga, cza, e a ekudę = Doga uchu jedoajy ooliioy doga, ędkość, cza ś... ędkość,...
Rozwiązanie zadania 1.
ozwiązaie zadaia. Zagadieie będziemy ozatywali w układzie, w któym stożek jest ieuhomy. a Poieważ zdezeie jest doskoale sężyste, a owiezhia stożka ieuhoma, atom gazu o zdezeiu będzie miał ędkość v skieowaą
Rys. 1. Schemat układu objętości poszczególnych składników w próbce gruntu.
CECHY FIZYCZNE GRUNTÓW Ośoek gutoy kłaa ię z ozielych zia i czątek, ięzy któyi ytęują oy, któe ą yełioe ajczęściej oą zaieającą ęchezyki gazu (oietza, ay oej, CO 2 ). Objętość ozczególych kłaikó zetaioo
Wykonanie modulatora światłowodowego w technologii optoelektroniki zintegrowanej
Wykoaie modulatoa światłowodowego w techologii optoelektoiki zitegowaej Obudowa mikofalowa U-owek Światłowód Klej pzewodzący Podłoże aludowe Mikofalowe złącze SMA Dopowadzeie mikofalowe 4-maj-4 Optoelektoika
LABORATORIUM MODELOWANIA I SYMULACJI. Ćwiczenie 5
Wydział Elektryczy Zespół Automatyki (ZTMAiPC) ZERiA LABORATORIUM MODELOWANIA I SYMULACJI Ćwiczeie 5 ANALIZA WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH WYBRANEGO OBIEKTU FIZYCZNEGO 1. Opis właściwości dyamiczych obiektu Typowym
1 T. Sygnały. Sygnał okresowy f(t) Wartość średnia sygnału okresowego f(t) Sygnały f(t) Stałe. Zmienne f(t) const. Pulsujące Inne.
Sygnały Sygnały f(t) Stałe Zmienne f(t) const Pulsujące nne Zmieniające znak Zachowujące znak Oksowe Nieoksowe Odkształcone SNSODALNE nne Sygnał oksowy f(t) > t f ( t) f ( t + ) Wartość śdnia sygnału oksowego
Siła. Zasady dynamiki
Siła. Zasady dynaiki Siła jest wielkością wektoową. Posiada okeśloną watość, kieunek i zwot. Jednostką siły jest niuton (N). 1N=1 k s 2 Pzedstawienie aficzne A Siła pzyłożona jest do ciała w punkcie A,
24-01-0124-01-01 G:\AA_Wyklad 2000\FIN\DOC\Geom20.doc. Drgania i fale III rok Fizyki BC
4-0-04-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Geom0.doc Dgaa ale III ok Fzyk BC OPTYKA GEOMETRYCZNA. W ośodku jedoodym śwatło ozcodz sę ostolowo.. Pzecające sę omee śwetle e zabuzają sę awzajem. 3. Pawo odbca śwatła.
Pędu Momentu pędu Ładunku Liczby barionowej. Przedmiot: Fizyka. Przedmiot: Fizyka. Wydział EAIiE Kierunek: Elektrotechnika.
ZASADY ZACHOWANIA W FIZYCE ZASADY ZACHOWANIA: Enegii Pęd Moent pęd Ładnk Liczby baionowej ZASADA ZACHOWANIA ENERGII W = E calk Paca siły zewnętznej Jeżeli W=0 to E calk =0 Ziana enegii całkowitej Ziana
2. Schemat ideowy układu pomiarowego
1. Wiadomości ogóle o prostowikach sterowaych Układy prostowikowe sterowae są przekształtikami sterowaymi fazowo. UmoŜliwiają płya regulację średiej wartości apięcia wyprostowaego, a tym samym średiej
Elementy nieliniowe w modelach obwodowych oznaczamy przy pomocy symboli graficznych i opisu parametru nieliniowego. C N
OBWODY SYGNAŁY 1 5. OBWODY NELNOWE 5.1. WOWADZENE Defiicja 1. Obwodem elektryczym ieliiowym azywamy taki obwód, w którym występuje co ajmiej jede elemet ieliiowy bądź więcej elemetów ieliiowych wzajemie
Mechanika ogólna. Równowaga statyczna Punkt materialny (ciało o sztywne) jest. porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Taki układ sił nazywa
echaika ogóla Wykład 2 odzaje sił i obciąż ążeń ówowaga odzaje ustojów w pętowych Wyzaczaie eakcji Sta ówowagi ówowaga statycza ukt mateialy (ciało o sztywe) jest w ówowadze, jeżeli eli pod wpływem układu
Ń Ł Ł Ś ć Ż ń Ś ń Ą ś ń ś ń ń ń ś Ą ź ś ś ś ń Ą ś ś Ż ś ś ź Ć ń ś ś ś ń Ą Ą Ą ś Ą ś ś ć ść Ą ś ć ść ś ź Ę Ś ć Ą Ą ś Ą ś ś ść ń Ą ś ś Ś Ś ś Ą ść Ę ść ść Ę ść Ą ń Ą ń Ę ś ś Ś ś ść Ę ś Ą ś ń ś ś Ę ś Ą ś ść
Przejścia optyczne w cząsteczkach
-4-8 Pzejścia optycze w cząsteczkac Pzybliżeie Boa Oppeeimea acek.szczytko@fuw.edu.pl ttp://www.fuw.edu.pl/~szczytko/t ttp://www.sciececatoosplus.com/ Podziękowaia za pomoc w pzygotowaiu zajęć: Pof. d
OBWODY PRĄDU SINUSOIDALNEGO
aboatoium Elektotechniki i elektoniki Temat ćwiczenia: BOTOM 06 OBODY ĄD SSODEGO omiay pądu, napięcia i mocy, wyznaczenie paametów modeli zastępczych cewki indukcyjnej, kondensatoa oaz oponika, chaakteystyki
Układy Trójfazowe. Wykład 7
Wykład 7 kłady Trójazowe. Generatory trójazowe. kłady ołączeń źródeł. Wielkości azowe i rzewodowe 4. ołączenia odbiorników w Y(gwiazda) i w D (trójkąt) 5. Analiza układów trójazowych 6. Moc w układach
u(t)=u R (t)+u L (t)+u C (t)
Szeregowy obwód Źródło napięciowe u( o zmiennej sile elektromotorycznej E(e [u(] Z drugiego prawa Kirchhoffa: u(u (u (u ( ównanie ruchu ładunku elektrycznego: Prąd płynący w obwodzie: di( i t dt u t i
POMIAR WARTOŚCI SKUTECZNEJ NAPIĘĆ OKRESOWO ZMIENNYCH METODĄ ANALOGOWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU
POMIAR WARTOŚCI SKTECZNEJ NAPIĘĆ OKRESOWO ZMIENNYCH METODĄ ANALOGOWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁ CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jest zwróceie uwagi a ograiczeie zakresu poprawego pomiaru apięć zmieych wyikające
GEOMETRIA PŁASZCZYZNY
GEOMETRIA PŁASZCZYZNY. Oblicz pole tapezu ównoamiennego, któego podstawy mają długość cm i 0 cm, a pzekątne są do siebie postopadłe.. Dany jest kwadat ABCD. Punkty E i F są śodkami boków BC i CD. Wiedząc,
Wyznaczanie odkształceń napięć i prądów. Źródła i sposoby poprawy odkształceń napięć i prądów. Moce i współczynniki mocy.
Wyzaczaie odkształceń apięć i pądów. Źódła i sposoby popawy odkształceń apięć i pądów. Moce i współczyiki mocy. Odkształceia - zebiegi apięć i pądów óŝiące się od pzebiegów siusoidalych. Najczęściej spotykae
DYNAMIKA. Dynamika jest działem mechaniki zajmującym się badaniem ruchu ciał z uwzględnieniem sił działających na ciało i wywołujących ten ruch.
DYNMIK Daika jes działe echaiki zajując się badaie uchu ciał z uwzględieie sił działającch a ciało i wwołującch e uch. Daika opiea się a pawach Newoa, a w szczególości a dugi pawie (zwa pawe daiki). Moża
Znajdowanie pozostałych pierwiastków liczby zespolonej, gdy znany jest jeden pierwiastek
Zajdowaie pozostałych pierwiastków liczby zespoloej, gdy zay jest jede pierwiastek 1 Wprowadzeie Okazuje się, że gdy zamy jede z pierwiastków stopia z liczby zespoloej z, to pozostałe pierwiastki możemy
Induktor i kondensator. Warunki początkowe. oraz ciągłość warunków początkowych
Termin AREK73C Induktor i kondensator. Warunki początkowe Przyjmujemy t, u C oraz ciągłość warunków początkowych ( ) u ( ) i ( ) i ( ) C L L Prąd stały i(t) R u(t) u( t) Ri( t) I R RI i(t) L u(t) u() t
2. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
2. EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH 2.. ZJAWSKO EZONANS Obwody elektryczne, w których występuje zjawisko rezonansu nazywane są obwodami rezonansowymi lub drgającymi. ozpatrując bezźródłowy obwód elektryczny,
N a l e W y u n i k a ć d ł u g o t r w a ł e g o k o n t a k t u p o l a k i e r o w a n y c h p o w i e r z c h n i z w y s o k i m i t e m p e r a
J L G 3 6 6 P A W I L O N O G R O D O W Y J L G 3 6 6 I N S T R U K C J A M O N T A V U I B E Z P I E C Z E Ń S T W A S z a n o w n i P a s t w o, D z i ę k u j e m y z a z a k u p p a w i l o n u o g
Podstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Stabilność O układzie możemy mówić, że jest stabilny gdy układ ten wytrącony ze stanu równowagi
Podstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Stabilność - definicja 1 O układzie możemy mówić, że jest stabilny gdy wytrącony ze stanu równowagi
Tłumik rezystancyjny o minimalnych stratach ( dopasowany dzielnik napięcia )
Tłumi ezystancyjny minimalnych statach ( daswany dzielni naięcia ) in I I e(t) U U Niesymetyczny in I / I e(t) U U / Symetyczny Dane jetwe: in [Ω], [Ω] Szuane: [Ω], [Ω], [db] Waune daswania eneetyczne
11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO
11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie
Sygnały pojęcie i klasyfikacja, metody opisu.
Sygały pojęcie i klasyfikacja, meody opisu. Iformacja przekazywaa jes za pośredicwem sygałów, kóre przeoszą eergię. Sygał jes o fukcja czasowa dowolej wielkości o charakerze eergeyczym, w kórym moża wyróżić
WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Czyiki wpływające a zmiaę watości pieiądza w czasie:. Spadek siły abywczej. 2. Możliwość iwestowaia. 3. Występowaie yzyka. 4. Pefeowaie bieżącej kosumpcji pzez człowieka. Watość
Wybrane wiadomości o sygnałach. Przebieg i widmo Zniekształcenia sygnałów okresowych Miary sygnałów Zasady cyfryzacji sygnałów analogowych
Wybrane wiadomości o sygnałach Przebieg i widmo Zniekszałcenia sygnałów okresowych Miary sygnałów Zasady cyfryzacji sygnałów analogowych Przebieg i widmo analogowego. Sygnał sinsoidalny A ϕ sygnał okresowego
w5 58 Prąd d zmienny Generator Napięcie skuteczne Moc prądu Dodawanie prądów w zmiennych Opór r bierny Podstawy elektrotechniki
58 Prąd d zienny Generator Napięcie skuteczne Moc prądu Dodawanie prądów w ziennych Opór r bierny Prąd d zienny Prąd d zienny 3 Prąd d zienny 4 Prąd d zienny 5 Prąd d zienny Przy stałej prędkości kątowej
ó ę ą ż ż ś ść Ó Ś ż Ó Ś ę ą żć ó ż Ó ż Ó ó ó ż Ó ż ó ą ą Ą ś ą ż ó ó ż ę Ć ż ż ż Ó ó ó ó ę ż ę Ó ż ę ż Ó Ę Ó ó Óś Ś ść ę ć Ś ę ąć śó ą ę ęż ó ó ż Ś ż
Ó śó ą ę Ę śćś ść ę ą ś ó ą ó Ł Ó ż Ś ą ś Ó ą ć ó ż ść śó ą Óść ó ż ż ą Ś Ś ż Ó ą Ó ą Ć Ś ż ó ż ę ąś ó ć Ś Ó ó ś ś ś ó Ó ś Ź ż ą ó ą żą śó Ś Ó Ś ó Ś Ś ąś Ó ó ę ą ż ż ś ść Ó Ś ż Ó Ś ę ą żć ó ż Ó ż Ó ó ó
STATYSTYCZNY OPIS UKŁADU CZĄSTEK
WYKŁAD 6 STATYSTYCZNY OPIS UKŁADU CZĄSTK Zespół statcz moża opisać: ) Klasczie pzestzeń fazowa P ( P PN, q, q q N) q Każda kofiguacja N cząstek zespołu statczego opisaa jest puktem w pzestzei fazowej.
Podstawowe konfiguracje wzmacniaczy tranzystorowych
Politechnika Wocławska Podstawo koniacje wzmacniaczy tanzystoowych Wocław 00 Politechnika Wocławska Klasyikacja wzmacniaczy Ze wzlęd na zastosowany element steowany: -- lampo -- tanzystoo Politechnika
Prawdopodobieństwo i statystyka r.
Prawdopodobieństwo i statystyka.0.00 r. Zadaie Rozważy astępującą, uproszczoą wersję gry w,,woję. Talia składa się z 5 kart. Dobrze potasowae karty rozdajey dwó graczo, każdeu po 6 i układay w dwie kupki.
WYBRANE DZIAŁY ANALIZY MATEMATYCZNEJ. Wykład 0 Wprowadzenie ( ) ( ) dy x dx ( )
Rówaia óżiczkowe zwyczaje Rówaie postaci: Wykład Wpowadzeie dy x dx ( x y ( x) ) = f () Gdzie f ( x y ) jest fukcją dwóch zmieych okeśloą i ciągłą w pewym obszaze płaskim D azywamy ówaiem óżiczkowym zwyczajym
Modele propagacji fal ELF na powierzchni Ziemi
Obsewatoium Astoomicze UJ Zakład Fizyki Wysokic Eegii Istytut Fizyki UJ Zakład Doświadczalej Fizyki Komputeowej Akademia Góiczo-Huticza Kateda Elektoiki Adzej Kułak, Jausz Młyaczyk - Kateda Elektoiki AGH
PREZENTACJA MODULACJI ASK W PROGRAMIE MATCHCAD
POZA UIVE RSIY OF E CHOLOGY ACADE MIC JOURALS o 76 Electrical Egieerig 3 Jaub PĘKSIŃSKI* Grzegorz MIKOŁAJCZAK* Jausz KOWALSKI** PREZEACJA MODULACJI ASK W PROGRAMIE MACHCAD W artyule autorzy przedstawili
Podstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2018 Wstęp Stabilność O układzie możemy mówić, że jest stabilny jeżeli jego odpowiedź na wymuszenie (zakłócenie)
MECHANIKA OGÓLNA (II)
MECHNIK GÓLN (II) Semest: II (Mechanika I), III (Mechanika II), ok akademicki 2017/2018 Liczba godzin: sem. II*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. (dla
OSCYLATOR HARMONICZNY
OSCYLTOR HRMONICZNY Dgania swobone oscylaoa haonicznego negia oencjalna sęŝysości Dgania łuione oscylaoa haonicznego Dgania wyuszone oscylaoa haonicznego Rezonans aliuowy Rezonans ocy Doboć ukłau gającego
SK-7 Wprowadzenie do metody wektorów przestrzennych SK-8 Wektorowy model silnika indukcyjnego, klatkowego
Ćwiczenia: SK-7 Wpowadzenie do metody wektoów pzetzennych SK-8 Wektoowy model ilnika indukcyjnego, klatkowego Wpowadzenie teoetyczne Wekto pzetzenny definicja i poawowe zależności. Dowolne wielkości kalane,
Podstawowe konfiguracje wzmacniaczy tranzystorowych
Podstawo koniacje wzmacniaczy tanzystoowych Wocław 05 Klasyikacja wzmacniaczy Ze wzlęd na zastosowany element steowany: -- lampo -- tanzystoo Klasyikacja wzmacniaczy Ze wzlęd na zakes częstotliwości wzmacnianych
MASZYNA ASYNCHRONICZNA 1. Oblicz sprawność silnika dla warunków znamionowych przy zadanej mocy strat i mocy znamionowej. Pmech
MAYA AYCHOCA. Oblcz pawość lka dla wauków zaoowych pzy zadaej ocy tat ocy zaoowej. ech η η el ech ech. Jak a podtawe ocy zaoowej zaoowej pędkośc oblcza ę zaoowy oet lka? η 60 60 η 9,55 η 3. Wyzacz pawość
MMF ćwiczenia nr 1 - Równania różnicowe
MMF ćwiczeia - Rówaia óżicowe Rozwiązać ówaia óżicowe piewszego zędu: (a) y + y =, y = (b) y + y =!, y = Wsk Podzielić ówaie pzez! i podstawić z = y /( )! Rozwiązać ówaia óżicowe dugiego zędu: (a) + 6,
Laboratorium z Badania Maszyn
Politechnika Wocłaska Instytut Techniki Cielnej i Mechaniki Płynó Zakła Mienicta i Eksloatacji Maszyn i Uzązeń Enegetycznych Laboatoiu z Baania Maszyn Ćiczenie n 5. Poia bilansoy ukłau ciełoniczego Poazący:
METODY ILOŚCIOWE Matematyka finansowa wykłady 1-2-3
Dwusemestale studium podyplomowe ANALITYK FINANSOWY METODY ILOŚCIOWE Matematyka fiasowa wykłady --3 d Kzysztof Piotek Kateda Iwestycji Fiasowych i Zaządzaia Ryzykiem Uiwesytet Ekoomiczy we Wocławiu Metody
PRZYCZYNY I SKUTKI ZMIENNOŚCI PARAMETRÓW MASZYN INDUKCYJNYCH
LV SESJA STUENCKICH KÓŁ NAUKOWYCH PRZYCZYNY I SKUTKI ZMIENNOŚCI PARAMETRÓW MASZYN INUKCYJNYCH Wykonali: Michał Góki, V ok Elektotechnika Maciej Boba, V ok Elektotechnika Oiekun naukowy efeatu: d hab. inż.
TEORIA STEROWANIA I, w 5. dr inż. Adam Woźniak ZTMiR MEiL PW
TEORIA STEROWANIA I, w 5 dr inż. Adam Woźniak ZTMiR MEiL PW Układy LTI- SISO Stacjonarne, przyczynowe liniowe układy z jednym wyjściem i jednym wejściem najczęściej modeluje się przy pomocy właściwej transmitancji
u t 1 v u(x,t) - odkształcenie, v - prędkość rozchodzenia się odkształceń (charakterystyczna dla danego ośrodka) Drgania sieci krystalicznej FONONY
Drgaia sieci krystaliczej FONONY 1. model klasyczy (iekwatowy) a) model ośrodka ciągłego (model Debye a) - przypadek jedowymiarowy - drgaia struy drgaia mogą być podłuże (guma, sprężya) i dwie prostopadłe
Ruch falowy. Fala zaburzenie wywoane w jednym punkcie ośrodka, które rozchodzi się w każdym dopuszczalnym kierunku.
Ruch falowy. Fala zaburzenie wywoane w jednym punkcie ośrodka, które rozchodzi się w każdym dopuszczalnym kierunku. Definicje: promień fali kierunek rozchodzenia się fali powierzchnia falowa powierzchnia,
4.5. PODSTAWOWE OBLICZENIA HAŁASOWE 4.5.1. WPROWADZENIE
4.5. PODTAWOWE OBCZENA HAŁAOWE 4.5.. WPROWADZENE Z dotychczasowych ozważań wiemy już dużo w zakesie oisu, watościowaia i omiau hałasu w zemyśle. Wato więc tę wiedzę odsumować w jedym zwatym ukcie, co umożliwi
POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął
POLE MAGNETYCZNE W PÓŻNI W oku 8 Oested zaobsewował oddziaływanie pzewodnika, w któym płynął pąd, na igłę magnetyczną Dopowadziło to do wniosku, że pądy elektyczne są pzyczyną powstania pola magnetycznego
KATEDRA ENERGETYKI. Laboratorium Elektrotechniki UKŁAD REGULACJI PRĘDKOŚCI. Temat ćwiczenia: SILNIKA PRĄDU STAŁEGO (LEONARD TYRYSTOROWY)
KATEDRA ENERGETYKI Laboatoium Elektotechiki Temat ćwiczeia: UKŁAD REGULACJI RĘDKOŚCI SILNIKA RĄDU STAŁEGO (LEONARD TYRYSTOROWY) I. WSTĘ TEORETYCZNY 1. Chaakteystyki mechaicze silika obcowzbudego Układy
dr inż. Zbigniew Szklarski
ykład 6: Paca i enegia d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.l htt://laye.uci.agh.edu.l/z.szklaski/ negia a aca negia jest to wielkość skalana, okeślająca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele ciał.
Tablice wzorów Przygotował: Mateusz Szczygieł
Tablce zoó Pzygotoał: Mateusz Szczygeł DKATORFIASOWY.COM.PL . Oczekaa stoa zotu - adoodobeństo zaśca daego zdazea ożla do zealzoaa stoa zotu. Waaca aaca stoy zotu oczekaa stoa zotu [ ] 3. Odchylee stadadoe
ROZDZIAŁ 7. Elektrotechnika podstawowa 131
lektotechnika podstaoa ODŁ 7 oziązyanie obodó pądu s inusoidalnego - - N N N ϕ N N N b a Podobnie jak pzy pądzie stałym istotnych infomacji dostacza analiza postych układó utozonych z idealnych elementó
czastkowych Państwo przyk ladowe zadania z rozwiazaniami: karpinw adres strony www, na której znajda
Zadania z równań różniczkowych czastkowych Za l aczam adres strony www, na której znajda Państwo przyk ladowe zadania z rozwiazaniami: http://math.uni.lodz.pl/ karpinw Zadanie 1. Znaleźć wszystkie rozwiazania
(opracował Leszek Szczepaniak)
ĆWICZENIE NR 3 POMIARY POŁOśENIA I PRZEMIESZCZEŃ LINIOWYCH I KĄTOWYCH (opracował Leszek Szczepaiak) Cel i zakres ćwiczeia Celem ćwiczeia jest praktycze zapozaie się z metodami pomiarowymi i czujikami do
Mechanika ogólna. Więzy z tarciem. Prawa tarcia statycznego Coulomba i Morena. Współczynnik tarcia. Tarcie statyczne i kinetyczne.
Więzy z tacie Mechanika oólna Wykład n Zjawisko tacia. awa tacia. awa tacia statyczneo Couloba i Moena Siła tacia jest zawsze pzeciwna do występująceo lub ewentualneo uchu. Wielkość siły tacia jest niezależna
Ó ź Ó ź Ź Ó Ź Ó Ó Ę Ź Ą Ć Ó Ó Ź Ś Ź ź Ę Ź ŚÓ Ś Ó ź Ó Ę Ź Ó Ó Ó ŚÓ Ź Ó ź ź Ź ź ź Ę Ś ź Ą Ś Ź ź Ę Ł Ś Ź Ś ź ź Ł Ś ź Ś Ś Ś Ę Ę Ł Ł Ą Ś Ę Ą Ę Ź Ę Ę Ó Ś Ę Ń Ś Ć Ś Ś Ó Ś Ę Ę Ł Ą Ę Ą Ś Ź Ć Ó Ł ź Ń Ź Ą ź Ę Ź Ź
Ś Ś Ś ż Ł Ą Ą Ń Ś ż Ś ż Ą ż ż Ó Ź Ź ć ć ż ć Ą ć ć Ś ć ŚÓ ć ć ć ż ź Ł ż Ś Ł Ą Ó ż Ź ż ć Ś Ą Ó ż ć ż ź ż ć Ś ć Ź ż Ń Ł Ł ż ż Ą Ś ź ż ć ć Ł Ą Ą Ś Ś ż ć Ó Ó Ś Ź ź ź ż Ą ż ż ć Ść Ó ż ć Ś ź Ś Ś Ł Ś Ł Ł Ł Ł Ł
Ń ŚÓ Ź Ś ź Ś Ś ć Ą ć Ź ć ć Ś ć Ś ź ć Ś ź Ś ć ź ć Ś ź Ę ć ć Ś Ś Ą ź Ś Ś Ś Ś ć Ś Ś Ś ź Ś Ś Ś Ś Ż ć Ś Ć ć ć ź ć Ś Ś Ś ŚĆ Ś ź Ś Ś ć ć ć Ś Ć ć ć Ć Ś Ś Ś ŚĆ Ś Ś Ś ć ć ź Ś Ż Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ą Ż Ś Ś Ś Ś Ś ć ć Ó ź
ó ś ń Ś Ó Ó Ó Ó ś Ó ż Ó Ś Ę Ó ó Ó ó Ś Ó óó Ś ś Ó ć Ź Ó ś ś ż ó ó ś Ó Ó ń Ś ś Ó ń ż ś ś Ó Ę Ó Ó Ó ś ó ś Ó Ś Ó Ś ń ń Ó ó ń ż ś Ó Ó ż ń Ś ó ż ń Ó Ś ż ń Ś ść ż ó ń ż Ś ż Ś Ś Ś Ó ń ś Ś Ó ń Ó Ą Ó Ą ć ż Ą ś ń
ń ń ś Ś Ó Ó ń ń ść ś ś ś ś ś ś ś ś ć ś ść ś ś ć ś Ż ć ś ś ś ść ć ś ń ć Ź Ż ń ń ś Ż Ą ć ń ń ś śó Ż ś ć Ź ś Ó ś Ż ś Ź ś ś ś Ż ś ś ś Ź ś ń ś Ę ć ś ś ń ś ś ś ń Ż Ż ś ś ś ń ć ć Ż ś ń Ż ś ń Ą ś ś ć ś ś Ż ś ś
Ś ś ś ś ś ż Ł ń ń ń Ł ś ń Ś ś ć ś
ń ń ś Ł ś Ą Ś ń ś ś ś ś ś ś Ś ś ś ś ś ż Ł ń ń ń Ł ś ń Ś ś ć ś ż ń ś ż ż Ś ś ś ś ś ż Ś ś ś Ś ś Ł Ł Ł ś ś ń ń Ś ś ń ś ń ś Ą ś ź Ń ń ń Ł ś ż Ł Ł ń ś Ś Ś ń ś ś ś ś ś ś ś ś ż ś ś Ń Ł ś ś ś Ł ść Ł ć ś ć ś ć
Tensorowe. Wielkości fizyczne. Wielkości i Jednostki UŜywane w Elektryce Wielkość Fizyczna to właściwość fizyczna zjawiska lub obiektu,
Wielkości i Jednostki UŜyane Elektyce Wielkość Fizyczna to łaściość fizyczna zjaiska lub obiektu, Pzykłady: W. f.: któą oŝna ziezyć (pzyónać do zoca). czas, długość, natęŝenie pola elektycznego, pzenikalność
Wydajność konwersji energii słonecznej:
Wykład II E we Wydajność konwersji energii słonecznej: η = E wy E we η całkowite = η absorpcja η kreacja η dryft/dyf η separ η zbierania E wy Jednostki fotometryczne i energetyczne promieniowania elektromagnetycznego
Rentgenowska analiza fazowa jakościowa i ilościowa Wykład 9
Retgeowska aaliza fazowa jakościowa i ilościowa Wykład 9 1. Retgeowska aaliza fazowa jakościowa i ilościowa. 2. Metody aalizy fazowej ilościowej. 3. Dobór wzorca w aalizie ilościowej. 4. Przeprowadzeie
8. MOC W OBWODZIE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
OBWODY I SYGNAŁY 8. MOC W OBWODZIE PRĄD SINSOIDALNEGO 8.. MOC CHWILOWA Jeśl na zacskach dójnka SLS ystępje napęcoe ymszene harmonczne, to prąd zmena sę róneż snsodalne z tą samą plsacją Nech () t m sn
500 1,1. b) jeŝeli w kolejnych latach stopy procentowe wynoszą odpowiednio 10%, 9% i 8%, wówczas wartość obecna jest równa: - 1 -
Zdyskotowae pzepływy pieięŝe - Pzepływy pieięŝe płatości ozłoŝoe w czasie - Pzepływy występujące w kilku óŝych okesach ie są poówywale z uwagi a zmiaę watość pieiądza w czasie - śeby poówywać pzepływy
= ± Ne N - liczba całkowita.
POL LKTRYCZN W PRÓŻNI Ładunek - elementany Nieodłączna własność niektóych cząstek elementanych, [n. elektonu (-e), otonu (+e)], zejawiająca się w oddziaływaniu elektomagnetycznym tych cząstek. e =,6-9
III seria zadań domowych - Analiza I
III seria zadań domowych - Aaliza I Różiczkowalość fukcji Zadaie Dla jakich wartości parametrów abc R fukcje a + gdy π si + b gdy > π a + b gdy 0 gdy > c a + b gdy c są różiczkowale. a + b gdy a 0 / arcsi
dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 6: Paca i enegia d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.l htt://laye.uci.agh.edu.l/z.szklaski/ negia a aca negia jest to wielkość skalana, okeślająca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele ciał.
Przygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe
Pzygotowanie do Egzaminu Potwiedzającego Kwalifikacje Zawodowe Powtózenie mateiału Opacował: mg inż. Macin Wieczoek Jednostki podstawowe i uzupełniające układu SI. Jednostki podstawowe Wielkość fizyczna
ELEMENTY MATEMATYKI FINANSOWEJ. Wprowadzenie
ELEMENTY MATEMATYI FINANSOWEJ Wpowadzeie Pieiądz ma okeśloą watość, któa ulega zmiaie w zależości od czasu, w jakim zostaje o postawioy do aszej dyspozycji. Watość tej samej omialie kwoty będzie ia dziś