Opis ruchu płynu rzeczywistego

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Opis ruchu płynu rzeczywistego"

Bronisław Sobczyk
4 lat temu
Przeglądów:

1 Pedmio wykładu 7 Hipoea Newona płyny newonowskie płyny nienewonowskie Równanie uhu płynu lepkiego Naviea Sokesa - meody owiąywania układu [RNS]-[RC] 1

2 n dn = d dn 3 d ds 1 N N s m N s kg ; n s m m m m s m Si Isaa Newon n 1 1 płyn newonowski płyn nienewonowski

3 d dy d 3

4 p p p d y y y d d Kieunek d p y y p dy d 4 Napężenia powiehniowe {} na posopadłośiennym elemenie płynu

5 p p p d y y y d d Kieunek p yy pyy p yy p yy dy y y y y y y y y y dy dy Kieunek d p y y y y p yy d y y p dy 5 Napężenia powiehniowe {,} na posopadłośiennym elemenie płynu

6 p p p d y y y d d Kieunek p y p yy 6 pyy p yy p yy dy y y y y y y y y y dy dy p p p d y y y d d Kieunek Kieunek d p y p yy y d y y p y y y dy p Napężenia powiehniowe {,,} na posopadłośiennym elemenie płynu

1819-1903 7 d p d y d p d y y y f m y y yy

7 f p m Równanie Eulea Claude Louis Heni Navie Geoge Gabiel Sokes d p d y d p d y y y f m y y yy y fmy d p d y y f m d d y d y y y y y y y d y d y d y

8 y y yy y y Tenso napężeń lepkih yy y y y y y y y y y y 8

9 3 1 1,, 3, p p,,, 1 3 T T 1,, 3,,,, 1 3 Rys.1. Uogólniony kywoliniowy układ współędnyh ons y ons ons P P 9 Rys.. posokąny kaejański układ współędnyh Rys. 3. walowy układ współędnyh Rys. 4. kulisy układ współędnyh

10 Równanie Naviea - Sokes a w kywoliniowym układie współędnyh (1,,3) f p m 3 d p d d p d d p d fm fm fm d d d d d d

11 Równanie Naviea - Sokes a w kywoliniowym układie współędnyh (1,,3) Tenso napężeń lepkih

12 Równanie Naviea - Sokes a w kywoliniowym układie współędnyh (1,,3) d d 1 p fm d d p fm d d 3 p fm

13 Równanie Naviea - Sokes a w kywoliniowym układie współędnyh (1,,3) 0 1 p fm d d p fm 1 3 d d 3 p fm d d 13

14 Równanie Naviea - Sokes a we współędnyh ylindynyh (,,) F p 1 1 F 1 p 1 1 m P 14 F p 1 1 m Rys. 3. walowy układ współędnyh

15 Równanie Naviea - Sokes a we współędnyh ylindynyh (,,) Składowe ensoa napężeń lepkih 1 ( ) ( ) ( )

16 Równanie Naviea - Sokes a we współędnyh sfeynyh (, ) sin p Fm sin sin sin g sin 16 1 p Fm sin sin 1 os sin sin

17 Równanie Naviea - Sokes a we współędnyh sfeynyh (, ) sin 1 p Fm sin sin 1 os sin sin sin P Rys. 4. kulisy układ współędnyh 17

18 Równanie Naviea - Sokes a we współędnyh ylindynyh (, ) Składowe ensoa napężeń lepkih 1 1 ( ) ( sin ) ( ) 3 sin sin ( ) ( sin ) ( ) 3 sin sin 1 g sin 1 1 ( ) ( sin ) ( ) 3 sin sin 1 sin 1 sin sin 18 1 sin

19 Rowiąywanie ównań Naviea - Sokes a Równania NS i RS w apisie opeaoowym 1 [NS] ( g ) p f 0 ; [RC] 0 e e e g 1 3 3,,, 1 3 p p 1,, 3, 1 19

20 Rowiąywanie ównań Naviea - Sokes a Równania NS i RS w apisie indeksowym (A. Enseina) [NS] ( ) ( ) p i i j ij ij j j j i j k i, j ij j i 3 k f 0 ; i, j 1,3 1, i 3,,, 1 3 p p 1,, 3, ; [RC] ( ) j j i i i j ij i j j j 1 p [NS] f 0 j [ RC] 0 j Równania NS i RS płyn newonowski nieśiśliwy

21 Pawo ahowania pędu w pepływie płynu eywisego PRAWO ACHOWANIA PĘDU [RÓWNANIE RUCHU],,, Pęd jes wielkośią wekoową definiowaną jako iloyn masy i pędkośi: U@ i spełnia pawo ahowania w ogólnej fomie. Konwekyjny enso anspou (F C) wielkośi wekoowej (U) anspoowanej w pepływie pędkośią () ma posać: FC Sumień konwekyjnego enso anspou (FC ds) wielkośi wekoowej (U) anspoowanej w pepływie pędkośią () ma posać: F ds ( n ds) dm& C 1

22 Pawo ahowania pędu w pepływie płynu eywisego,, Cłony źódłowe w pawie ahowania pędu o: siły wewnęne f (siły aia wewnęnego w płynie) siły ewnęne f i (masowe) e 3 f n i Tenso napężeń wewnęnyh w płynie: pi p - iśnienie I - enso jednoskowy - enso aia w płynie 1 Q S ds Q V ( ) S F C Ud U Rys.5. Ski do asady ahowania wekoowej wielkośi (U) f e f i n f i ij j i ( ) 3 i j ij

23 Pawo ahowania pędu w pepływie płynu eywisego Pawo ahowania pędu foma ałkowa, d (n )ds f d n ds ( ) (S) ( ) (S) e f d n pds n ds e, Pawo ahowania pędu foma óżnikowa ( ) (S) (S) 3 d ( ) p f d 1 ( ) p ( ) f 3 1 ( ) p ( ) f 3 e e e iee płyn doskonały Równania Eulea

24 Rowiąywanie ównań Naviea - Sokes a Układ ównań (RC)-(RNS) w posai óżnikowej, Q Fi j 0 F (p 11) , Q 1 3 F 1 1 (p ) 3 3, F (p )

25 Rowiąywanie ównań Naviea - Sokes a Układ ównań (RC)-(RNS) w posai ałkowej ( ) Q Fi d 0 j Dla pepływu usalonego ( wiedenia Gaussa Osogadkiego) (S) F n ds 0 ; j 1,3 j j 5 Meody owiąywania układu ównań (RC)-(RNS) [numeyne] DNS - Die Soluion Navie-Sokes Euaions LES - Lage Eddy Simulaion ω 1 ω ω ω Re ω wiowość 0 0

26 Konie

Podobne dokumenty

8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI

8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8. 8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8.. Płaski stan napężenia Tacza układ, ustój ciągły jednoodny, w któym jeden wymia jest znacznie mniejszy od pozostałych,