Równania hydrodynamicznego smarowania poprzecznych łożysk ślizgowych z uwzględnieniem starzenia się oleju

Transkrypt

1 SIKORA Gego MISZCZAK Andej Równania hydodynamicnego smaowania popecnych łożysk śligowych uwględnieniem saenia się oleju WSĘP Poblem saenia się olejów smaujących jes ak say jak same elemeny w kóych o smaowanie piewsy a asosowano. Podcas eksploaacji olej ulega pocesowi saenia, cyli używania się. San cynnika smanego można schaakeyować a pomocą paameów, akich jak: lepkość, licba kwasowa i asadowa, smaność, awaość aniecysceń: wody oa piewiasków śladowych, empeaua punku apłonu, ip. Olej smaujący może być używany do casu, do kiedy pawidłowo spełnia swoje podsawowe adania. Konolując waości wybanych własności fiykochemicnych oleju smaowego można okeślać sopień jego użycia. W celu oceny jego pydaności do dalsej eksploaacji san oleju poównuje się waościami osegawcymi lub ganicnymi. Eksploaacja oleju, kóego jeden lub kilka paameów osiągnęło waości ganicne, może powadić do akłóceń w pacy, nadmienego użycia, bądź awaii węła acia śligowego. Ocena sanu eksploaowanego oleju smaującego jes pepowadana na podsawie anali oleju. San oleju poównuje się e sanem oleju nowego, a nasępnie odnosi do sanu ganicnego, kóego nie powinien osiągnąć. Osiągnięcie sanu ganicnego pe ylko jeden paame wywołuje już niepawidłowe spełnianie podsawowych funkcji oleju smaującego. Należy podejmować wówcas odpowiednie diałania aadce np. wiowanie, dolewka silniki okęowe, wymiana oleju. Ciągła ocena sanu oleju oa endu mian jego paameów powala eksploaaoom na swiedenie, cy pielęgnacja oleju jes właściwa, cy nie ma np. pecieków paliwa lub wody do oleju, cy paca wiówki i filów jes pawidłowa [6]. Zagadnienia opisane na wsępie są powsechnie nane i badane. Poblem pojawia się gdyby chcieć uwględnić miany lepkości oleju w wyniku saenia na miany paameów eksploaacyjnych i pepływowych na eapie pojekowania węłów acia śligowego. Właśnie akim poblemem ajmują się w niniejsej pacy Auoy. Celem niniejsej pacy jes pedsawienie ównań podsawowych w kóych będie uwględniona miana lepkości oleju smaującego od ciśnienia, empeauy, pędkości ścinania i casu eksploaacji. Do analiy hydodynamicnego smaowania pyjęo laminany pepływ ciecy smaującej oa nieioemicny model smaowania łożyska śligowego. Jako ównanie konsyuywne asosowano klasycny model newonowski uwględnieniem lepkości poonej. Do oważań pyjęo walcowe łożysko śligowe o skońconej długości gładką panewką o pełnym kącie opasania. W cienkiej waswie filmu olejowego pyjęo niemienność gęsości i współcynnika pewodenia ciepła oleju od empeauy. Lepkość oleju ależy od ciśnienia, empeauy, pędkości defomacji i casu eksploaacji.. RÓWNANIA PODSAWOWE Analia hydodynamicnego smaowania popecnych łożysk śligowych py laminanym pepływie obejmuje owiąanie ównań podsawowych, cyli ównań achowania pędu, ciągłości sugi i achowania enegii w nasępującej posaci [-3], [5], [7-8], [0-]: d Di S, d Gdynia Maiime Uniesiy, Moska See 8-87, 8-5 Gdynia, Poland; el: , Fax: ; g.sikoa@wm.am.gdynia.pl Gdynia Maiime Uniesiy, Moska See 8-87, 8-5 Gdynia, Poland; miscak@wm.am.gdynia.pl 5649

2 di 0, c, d di gad di S Di S 3 d gdie: c ciepło właściwe oleju py sałej objęości [J/kgK], cas [s], weko pędkości oleju [m s ], S enso napężeń oleju o współędnych ij dla i,j=,, [Pa], okład empeauy oleju w scelinie smanej [K], opeao Nabla, gęsość oleju [kg m 3 ], współcynnik pewodenia oleju smaującego [W/mK]. Zależność opisująca wiąek pomiędy współędnymi ensoa napężeń a współędnymi ensoa pędkości defomacji oleju smaującego można pedsawić w nasępującej posaci [8], [0]: S = p I+ a p,,, A. 4 enso pędkości defomacji okeśla się pope nasępującą ależności [3], [8], []: A L + L, Lgad, 5 gdie: A piewsy enso pędkości defomacji o współędnych ij [s ], I enso jednoskowy, L enso gadienu wekoa pędkości [s ], p ciśnienie hydodynamicne [Pa], a współcynnik lepkości poonej appaen iscosiy [Pa s], sybkość ścinania [/s]. Lepkość dynamicną oleju pyjęo jako funkcję ależną od empeauy i ciśnienia [8], pędkości defomacji model Cossa [4] i casu eksploaacji a a p,,,. Funkcję lepkości dynamicnej pedsawiono w posaci ilocynu waości wymiaowej i bewymiaowych ależności od poscególnych wpływów: ; a p a o a, p o p, p Ae p p Ae p, gdie: a o QB, Be Be,, De De, o C n, 6 o ij ji, całkowia bewymiaowa lepkość dynamicna, chaakeysycna wymiaowa waość lepkości dynamicnej py bado małej sybkości ścinania i empeaue chaakeysycnej o oa ciśnieniu p o, chaakeysycna wymiaowa waość lepkości dynamicnej py bado dużej sybkości ścinania, i j 5650

3 p bewymiaowa lepkość dynamicna ależna od ciśnienia, bewymiaowa lepkość dynamicna ależna od empeauy, bewymiaowa lepkość dynamicna ależna od pędkości ścinania, bewymiaowa lepkość dynamicna ależna od casu eksploaacji, p p wymiaowy i bewymiaowy współcynnik maeiałowy uwględniający miany lepkości od ciśnienia hydodynamicnego, wymiaowy i bewymiaowy współcynnik maeiałowy uwględniający miany lepkości od casu, współcynnik maeiałowy uwględniający miany lepkości od empeauy [/K], o wymiaowywspółcynnik pewodenia ciepła oleju [W/mK], pędkość kąowa copa [/s], Q B = R o / o bewymiaowy współcynnik mian lepkości od empeauy, dodani współcynnik inepeowany jako sała casowa [s], A,B,C,D bewymiaowe współcynniki uwględniające óżne waości wymiaowej chaakeysycnej lepkości o wynaconej pomiaów na eomee py óżnych wpływach empeauy, ciśnienia, sybkości ścinania, casu eksploaacji, R pomień copa [m], bewymiaowa empeaua, o wymiaowa waość empeauy [K], n dowolny bewymiaowy wykładnik poęgi, p bewymiaowe ciśnienie hydodynamicne, p o wymiaowa waość ciśnienia hydodynamicnego [Pa], bewymiaowy cas. Wpływ casu eksploaacji na mianę lepkości dynamicnej okeślono funkcją wykładnicą na podsawie badań własnych óżnych olejów silnikowych [9]. Pykładowe miany lepkości dynamicnej oleju silnikowego w funkcji casu eksploaacji oa sybkości ścinania apeenowano na ysunku. Do badań wykoysano olej silnikowy Casol EDGE SAE 5W30 używany w silniku ceosuwowym benynowym o pojemności 800 dm 3 samochodu osobowego Honda FRV. a 565

4 b Rys.. Zmiany lepkości dynamicnej oleju Casol EDGE SAE 5W30 py empeaue 90 C: a w ależności od casu eksploaacji; b w ależności od sybkości ścinania Geomeię popecnego łożyska śligowego smaowanego olejem pedsawia ysunek. Rys.. Geomeia sceliny smanej popecnego łożyska śligowego Wysokość h p sceliny smanej ależy od mimośodowości wględnej λ i nieównoległości osi wału wględem osi panewki γ [8]: h p,, h, h,, cos a cos s h s, a an L 7 gdie: h s klasycna nie ależna od casu wysokość sceliny smanej, h koeka wysokości sceliny smanej wywołana dganiami i niesacjonanością waunków pacy oa wędówką śodka copa, a bewymiaowy współcynnik pekosenia, współędna wdłużna, bewymiaowa współędna wdłużna, 565

5 5653 L bewymiaowa długość łożyska mimośodowość wględna, lu pomieniowy, pomieniowy lu wględny, współędna obwodowa. Do ównań uchu - wpowada się wiąki konsyuywne 4 pomiędy współędnymi ensoa napężeń,,,,, a współędnymi ensoa pędkości defomacji. W ównaniach pędu pomija się cłony sił bewładnościowych. Pominięcie akie jes asadne w łożyskach wolno i śedniooboowych. Oymuje się w en sposób pełny układ ównań uchu dla pepływu oleju smaującego., 8 9, 0 0, c c c c, gdie: współędna pomieniowa w scelinie smanej [m], współędna obwodowa, współędna wdłużna [m],,, napężenia nomalne wysępujące w cynniku smaującym [Pa],,, napężenia sycne wysępujące w cynniku smaującym [Pa],,, współędne ensoa pędkości defomacji A [s ] wywołujące miany objęościowe w wasewce cynnika smaującego,,, współędne ensoa pędkości defomacji A [s ] wywołujące miany posaciowe w wasewce cynnika smaującego. Dalsy eap owiąywania układu ównań 0 4 polega na wsawieniu współędnych ensoa napężeń i ensoa pędkości defomacji a nasępnie ubewymiaowienie i osacowanie ędu waości poscególnych cłonów układu ównań. Do ego celu pyjmuje się nane lieauy wymiaowe i bewymiaowe onacenia oa licby [], [3], [7-8], [0-]: = o, =R+, =b, h p =h p, u = u, = o + o B, p=p o p, =U, =U, OO /

6 U RU 3, = o, = o,= o, o 3 b U po, 0, L L, o Re, 3 R R o y Re R, S, oc U G, Nu, o B, 0 QB Bo, = R R U o o oo gdie: B bewymiaowa licba Binkmana, G licba Gaea opisująca konwekcje wymusoną, L bewymiaowa długość łożyska, Nu licba Nussela, R pomień copa [m], R pomień panewki [m], Re licba Reynoldsa okeślająca odaj pepływu, S licba Souhala opisująca pepływ niesacjonany, y licba ayloa okeślająca odaj pepływu, U= R wymiaowa waość pędkości obwodowej [m s ], b długość łożyska [m], bewymiaowa współędna pomieniowa, o wymiaowy cas [s], bewymiaowy cas, o wymiaowa waość współcynnika pewodności cieplnej cynnika smaującego [W m K ], bewymiaowa waość współcynnika pewodności cieplnej cynnika smaującego, o wymiaowa waość współcynnika wnikania ciepła cynnika smaującego [W m K ], bewymiaowa waość współcynnika wnikania ciepła cynnika smaującego, o wymiaowa waość gęsości cynnika smaującego [kg m 3 ], bewymiaowa waość gęsości cynnika smaującego. Układ ównań w posaci bewymiaowej awiea cłony ędu jedności i cłony pomijalnie małe ędu pomieniowego luu wględnego 0 3. Pomijając cłony ędu pomieniowego luu wględnego cyli około ysiąc ay mniejse od waości poosałych cłonów, uyskuje się nowy uposcony układ ównań: Re S p 3 L a, 4 ównanie achowania pędu w kieunku pomieniowym : p ównanie achowania pędu w kieunku wdłużnym : 0, Re S p 3 L a, 6 ównanie ciągłości sugi: 5654

7 L 3 0, 7 ównanie achowania enegii: gdie: 3 3 a G S L L 0< <h p +u, 0<, <+., 8 W dalsym eapie badań ównań 4-7 należy wynacyć ównanie ypu Reynoldsa na podsawie kóego będie możliwe wynacenie okładu ciśnienia hydodynamicnego, a nasępnie okładu empeauy, siły nośnej, siły acia, współcynnika acia. Podcas wynacania ównania ypu Reynoldsa można pyjąć ałożenie, że pepływ jes laminany, usalony i siły bewładnościowe pomijalnie małe wówcas cłony lewej sony ównania pędu 4 i 6 są pomijalne. Pomijanie sił bewładności sosuje się py wolno i śednio oboowych łożyskach [8], [0], []. Równania 4-7 można ównież owiąywać bepośednio wykoysując meody i pogamy CFD. SPOSRZEŻENIA I WNIOSKI Dięki pepowadonej analiie eoeycnej możliwe jes wykonanie obliceń numeycnych okładu ciśnienia hydodynamicnego, siły nośnej, siły acia, współcynnika acia, okładu empeauy uwględniających mianę lepkości wynikającą e saenia się oleju smaującego. Uwględnienie mian lepkości wynikających e saenia się oleju spowoduje wynacenie badiej ealnych paameów pepływowych i eksploaacyjnych. Zapoponowany model hydodynamicnego smaowania umożliwia pojekanom apojekować węły acia śligowego o więksej żywoności i mniejsym użyciu. Współcynniki maeiałowe sosowane w modelu mian lepkości od ciśnienia, empeauy, sybkości ścinania i casu eksploaacji wynaca się na podsawie badań ekspeymenalnych. Sescenie Celem niniejsej pacy jes pedsawienie ównań podsawowych hydodynamicnej eoii smaowania w kóych uwględniona będie miana lepkości oleju smaującego od ciśnienia, empeauy, pędkości ścinania i casu eksploaacji. Do analiy hydodynamicnego smaowania pyjęo laminany pepływ ciecy smaującej oa nieioemicny model smaowania łożyska śligowego. Pyjęo walcowe łożysko śligowe o skońconej długości gładką panewką o pełnym kącie opasania. W pacy pedsawiono ównania podsawowe: ównanie pędu, ównanie ciągłości sugi, ównanie achowania enegii we współędnych walcowych. Do oważań pyjęo cynnik smaujący o nienewonowskich właściwościach. Zmiany lepkości casem eksploaacji amodelowano funkcją wykładnicą na podsawie wyników badań ekspeymenalnych. Zapoponowano ównież pyjęcie modelu Cossa mian lepkości dynamicnej w funkcji sybkości ścinania. Słowa klucowe: ównanie pędu, ównanie ciągłości sugi, ównanie enegii, model Cossa, miana lepkości od casu eksploaacji, saenie się oleju. Hydodynamic lubicaion equaions of he jounal beaings wih aking oil ageing ino accoun Absac he pupose of his pape is o pesen he basic equaions of he hydodynamic lubicaion heoy. Change of he oil iscosiy in his equaions depends on pessue, empeaue, shea ae and exploiaion ime. Assumpions fo he hydodynamic lubicaion analysis ae lamina flow of he lubicaion fluid and non- 5655

8 isohemal lubicaion model. Consideaions apply cylindical jounal beaing of finie lengh wih a smooh bushing and full wap angle. his pape pesens he basic equaions: momenum conseaion equaion, coninuiy equaion, conseaion of enegy equaion in cylindical coodinaes sysem. Fo he consideaion, he non-newonian lubicaion fluid was assumed. Dependence of he dynamic iscosiy on he exploiaion ime was modeled by he exponenial funcion based on he esuls of expeimenal sudies. hee was also coss model poposed o descibe changes in dynamic iscosiy in he changes of shea ae Keywods: momenum conseaion equaion, coninuiy equaion, conseaion of enegy equaion, Coss model, iscosiy changes in exploiaion ime, oil ageing. BIBLIOGRAFIA. Asaia, G., Maucci, G., Pinciples of non-newonian Fluid Mechanics. McGaw Hill Co, London 974. Ba, W.J., u.a., Gleilageechnik, Expe Velag, Gafenau Böhme, G., Sömungsmechanik nich-newonsche Fluide. eubne Sudienbüche Mechanik, Suga Galindo-Rosales, F.J., Rubio-Henánde, F.J., Seilla, A., Ewold, R.H., How D. Malcom M. Coss may hae ackled he deelopmen of An appaen iscosiy funcion fo shea hickening fluids. Jounal of Non-Newonian Fluid Mechanics, 66 0, pp Kiciński, J., Hydodynamicne popecne łożyska śligowe. Wydawnicwo Insyuu Masyn Pepływowych PAN, Gdańsk Kupowies, J., Analia mian paameów użykowych olejów smanych okęowych silników pomocnicych, Zesyu Naukowe Akademii Moskiej w Scecinie, Sudia n 73, EXPLO SHIP 004, s Lang, O.R., Seinhilpe, W., Gleilage, Spinge Velag, Belin-Heidelbeg-New Yok, Miscak, A., Analia hydodynamicnego smaowania feociecą popecnych łożysk śligowych, Monogafia. Fundacja Rowoju Akademii Moskiej, Gdynia Sikoa, G., Miscak, A., Viscosiy in Exploiaion ime Analysis of he Lubicaing Oil Used in he Combusion Engine of he Pesonal Ca. Solid Sae Phenomena 05, Vols. 0-, pp Wiecholski, K., Mahemaical Mehods of Hydodynamic heoy of Lubicaion. Poliechnika Scecińska, Monogafia, n 5, Scecin Wiecholski, K., Miscak, A., Równania hydodynamicnej eoii smaowania ciecą o cechach modelu Rilina Eicksena. Zagadnienia Eksploaacji Masyn 996, Vol.3 esy 3 06, s Wiecholski, K., Miscak, A., empeaue and adhesion influence on he micobeaings opeaing paamees. Solid Sae Phenomena 03, Vol. 99, pp