Źródła promieniotwórcze. Zjawisko promieniotwórczości

Transkrypt

1 Źródła prominiotwórcz Zjawisko prominiotwórczości Układ okrsowy pirwiastków chmicznych zawira obcni 11 pirwiastków o przypisanych nazwach. Ostatnim jst Coprnicium, którgo nazwa została oficjalni zatwirdzona w 010 roku. Kilka następnych pirwiastków czka na oficjaln zatwirdzni i nazwy. Syntza pirwiastków suprciężkich to zadani ralizowan z pomocą akclratorów ciężkich jonów, któr przyspiszają wiązki radioaktywn. Jst to tż zadani dla tortyków, którzy przwidują tzw. "wyspy stabilności dla okrślonych wartości liczb protonów i nutronów w jądrz atomowym. Zjawisko spontanicznj misji prominiowania, któr powodowało zaczrniani kliszy fotograficznj i wysyłan było przz minrały zawirając uran, odkrył w 1896 roku francuski fizyk Hnri Bcqurl przy okazji badań nad zjawiskami fluorscncji. Zjawisko to badała dalj Maria Skłodowska-Curi wraz z swym mężm Piotrm Curi. W 1898 roku odkryli oni dwa pirwiastki prominiotwórcz: Polon i Rad. W 1903 roku Bcqurl wraz z małżństwm Curi otrzymali nagrodę Nobla z fizyki. Maria nadała nowmu zjawisku nazwę prominiotwórczość. Od tgo czasu odkryto wil naturalnych pirwiastków prominiotwórczych, a w 1934 roku córka Marii i Piotra Curi - Irna, wraz z swym mężm Frydrykim Joliot-Curi odkryli zjawisko sztucznj prominiotwórczości otrzymując izotopy prominiotwórcz drogą rakcji jądrowych. Za sw odkryci otrzymali nagrodę Nobla w 1935 roku. Na Zimi występują 9 naturaln pirwiastki chmiczn. Pozostał zostały wytworzon sztuczni. Pirwiastki o liczbach atomowych większych niż 8 (ołów) są pirwiastkami prominiotwórczymi. Prominiotwórcz są takż otrzyman sztuczni pirwiastki o numrach: 43 (Tchnt) oraz 61 (Promt). Wil pirwiastków posiada zarówno izotopy stabiln, jak i prominiotwórcz. Obcni znamy prawi 3000 izotopów, spośród których tylko 67, to izotopy trwał, zaś pozostał, to izotopy prominiotwórcz.

2 Przmiany prominiotwórcz Przz przmianę prominiotwórczą jądra atomowgo rozumimy przkształcni się dango jądra w inn, z równoczsną misją cząstki, alfa (α, jądra hlu), bta (β, lktronu albo pozytonu) lub gamma (γ, fotonu). Nazwa przmiany okrślona jst zazwyczaj przz nazwę mitowanj cząstki. Przmiany prominiotwórcz nalżą do klasy procsów stochastycznych. Oznacza to, ż ni można przwidzić, czy dan jądro atomow w danym odcinku czasu rozpadni się, czy ni. Można natomiast okrślić prawdopodobiństwo, z jakim procs tn moż zajść. W wyniku przmiany prominiotwórczj zminia się stan jądra, któr ulga przmiani. Poniżj omówion będą krótko podstawow przmiany prominiotwórcz.. Przmiana alfa W rzultaci przmiany alfa, zwanj tż rozpadm alfa, z jądra wymitowana jst cząstka alfa (α), która swą strukturą odpowiada jądru atomu hlu, czyli nuklidu 4 H zawirającgo dwa protony i dwa nutrony. Rys Schmatyczna ilustracja przmiany alfa Jądro przkształcon w rzultaci przmiany alfa ma liczbę masową mnijszą o 4 i liczbę atomową mnijszą o, co zapisuj się następująco -4 4 Z X Z -Y H Qα (.1.1) Gdzi Q oznacza nrgię wydzilaną podczas przmiany. Poniżj, wzór (.1.3), podany jst zapis przykładowj przmiany alfa. (.1.) Przmianom alfa ulęgają jądra o dużych liczbach masowych (rzędu 00). W rzultaci, z nistabilngo jądra macirzystgo powstaj bardzij stabiln now jądro oraz cząstka alfa, która jst nuklidm wyjątkowo stabilnym, z nrgią wiązania ok. 7 MV na nuklon. Typow nrgi mitowanych cząstk alfa mają wartości pomiędzy 4 a 9 MV. Warto zauważyć, ż barira kulombowska dla cząstk alfa w jądrach o dużych liczbach masowych wynosi ok. 30 MV. Z punktu widznia klasyczngo barira ta ni moż być więc pokonana przz cząstkę o nrgii kilku MV. Jst to jdnak możliw jako fkt tunlowy w mchanic kwantowj.

3 Wysokość bariry potncjału kulombowskigo dla cząstki naładowanj w jądrz zalży od ładunku jądra Z, prominia studni potncjału Rn oraz ładunku cząstki, który dla cząstki alfa wynosi w jdnostkach ładunku lmntarngo. Prawdopodobiństwo misji cząstki alfa w wyniku zajścia fktu tunlowgo zalżn jst takż od nrgii przmiany Qα. Zgodni z obsrwacjami i mpiryczną zalżnością Gigra i Nuttalla, oraz kwantowym opism Gamowa im większa jst nrgia mitowanj cząstki alfa tym mnijsza jst szrokość bariry potncjału i tym bardzij prawdopodobny jst rozpad, Rys..1. W podwójni logarytmicznj skali jst to zalżność liniowa przy czym różnicom nrgii cząstki alfa rzędu kilku MV odpowiadają różnic w czasach życia w skali od 10-6 do skundy. Rys..1.. Studnia potncjału dla cząstki alfa w jądrz i przmiana alfa w wyniku zajścia fktu tunlowgo Enrgia uwalniana w rozpadzi, zwana nrgią rozpadu Qα okrślona jst przz różnicę mas jądra macirzystgo i produktów rozpadu. Mamy więc: Q M ( X ) [ M ( Y ) M ( )] c (.1.3) gdzi symbol M oznacza masę odpowidnio: jądra pirwotngo, jadra końcowgo i cząstki alfa. W rozpadzi ni zminia się sumaryczna liczba protonów i nutronow, czyli masa przd i po rakcji jst ta sama. Enrgia rozpadu wynika wic z różnicy nrgii wiązania Ew. Możmy więc napisać: Q [ E ( Y ) E ( )] E ( X ) w w w (.1.4) by wic rakcja mogła zachodzić, sumaryczna nrgia wiązania produktów rozpadu musi być większa niż nrgia wiązania jądra macirzystgo. Sytuacja taka zachodzi dla jądr ciężkich z Z>8 i dlatgo rozpady alfa zachodzą właśni dla takich jadr. Dla bardzo ciężkich jądr z Z>9 możliwa staj się równiż misja nuklidów cięższych niż cząstka alfa. Procs tn konkuruj z rozpadm alfa i nosi nazwę rozszczpinia spontaniczngo. Rozpad alfa jst procsm dwuciałowym, tzn w stani końcowym są dwa obikty: cząstka alfa i jadro odrzutu. Jśli więc zachodzi w spoczynku, to zasada zachowania pędu wymaga, by pędy produktów rozpadu były równ i przciwni skirowan. Masy cząstki alfa i jądra końcowgo jdnak zasadniczo się różnią. Wynikają z tgo różn wartości nrgii kintycznych.

4 E k ( ) p m, E k ( Y ) p m Y (.1.5) Enrgia rozpadu Qα jst sumą nrgii kintycznych produktów rozpadu. Q E k p p p m m ( ) Ek ( Y ) 1 Ek ( ) 1 m my m my m Y (.1.6) Biorąc pod uwagę stosunk masy cząstki alfa do masy jądra końcowgo widzimy, ż z dokładnością do kilku procnt nrgia kintyczna cząstki alfa odpowiada nrgii rozpadu. Dla podanj wyżj przykładowj rakcji rozpadu jądra radu mamy: E 4.78MV, E j 0. 09MV (.1.7) Zauważmy, ż nrgia mitowanych cząstk alfa jst dla danj przmiany dobrz okrślona wartością, co jst konskwncją faktu, z jst to rozpad dwuciałowy. Trzba jdnak dodać ż nrgi cząstk alfa zalżć będą takż od stanu jadra końcowgo. Jśli jst to stan wzbudzony, to następstwm rozpadu alfa jst takż misja fotony w wyniku dkscytacji stanu wzbudzongo w jądrz końcowym. Często rozpad alfa następuj do różnych stanów wzbudzonych. Wtdy nrgi mitowanych cząstk alfa będą różn w zalżności od tgo, do jakigo stanu wzbudzongo następuj rozpad. Jst to jdnak widmo dyskrtn, bo rozpad jst dwuciałowy. Emisji cząstki alfa towarzyszy jdnak równiż misja fotonów, o nrgiach rzędu kilkudzisięciu lub kilkust kv.

5 B. Przmiana bta W przmiani (rozpadzi) bta wymitowany jst lktron lub pozyton, czyli cząstka β, liczba atomowa zminia się o jdn a liczba masowa ni zminia się. Za przmianę β uważa się takż wychwyt przz jądro lktronu z głębokij powłoki atomowj.. W przmiani bta minus z jądra wymitowany jst lktron, zaś w strukturz jądra następuj zamiana nutronu w proton. W procsi tym liczba masowa jądra ni zminia się, liczba atomowa (liczba protonów w jądrz) zwiększa się o jdn, a liczba nutronów zmnijsza się o jdn. Rys..1B.1. Schmatyczna ilustracja przmiany bta-minus n p Z X Z 1 Y (.1B.1) Prawo zachowania liczby lptonowj wymaga, by w procsi tym był równiż wymitowany antylpton, którym jst tu antynutrino. W rzultaci rozpad bta, to rozpad trzyciałowy. Wpływa to zasadniczo na kinmatykę tgo procsu. Prawo zachowania pędu ni narzuca jdnak jak podzilony będzi pęd pomiędzy trzy ciała, stanowiąc stan końcowy procsu. W rzultaci podział pędu całkowitgo moż być ralizowany na wil sposobów, oczywiści przy zachowaniu warunku, ż pęd sumaryczny w stani końcowym musi być równy pędowi w stani początkowym. Jśli rozpad nastąpił w spoczynku, to pęd sumaryczny musi wynosić zro. Bardzo ważnym skutkim tych zalżności kinmatycznych jst fakt, z nrgi wymitowanych lktronów mogą mić dowoln wartości, od zra, do nrgii maksymalnj okrślonj przz różnic w nrgiach wiązania jądr: początkowgo i końcowgo. Warunkim nrgtycznym przmiany bta-minus jst, by masa początkowgo jądra M(Z,) była większa od masy jądra końcowgo M(Z+1,) o więcj niż masa spoczynkowa lktronu m. Enrgia rozpadu moż być zapisana jako różnica mas: M ( Z, ) [ M ( Z 1, ) m ] c Q (.1B.) Uwzględniając w bilansi masy lktronów na powłokach atomowych, al zanidbując ich nrgi wiązania, możmy bilans nrgtyczny wyrazić w postaci Q β = Μ ( Z,) [ M(Z,) + Zm ] c Μ ( Z+ 1,) - [ M(Z + 1,) + m + Zm ] c (.1B.3) = { } Μ (Z, ) - Μ (Z + 1,) c

6 Gdzi M(Z,) oraz M(Z+1,) oznaczają odpowidnio masy atomów: początkowgo i końcowgo. Mamy bowim M ( Z,) + = M( Z,) Zm (.1B.4) Warunk zachodznia przmiany bta-minus moż być więc zapisany Μ (Z,) > Μ(Z + 1,) (.1B.5) Przmiana bta-minus moż więc zachodzić, jśli masa atomu początkowgo jst większa od masy atomu końcowgo. W rozpadzi bta plus z jądra wymitowany jst pozyton, zaś w strukturz jądra następuj zamiana protonu w nutron. W procsi tym liczba masowa jądra takż się ni zminia, liczba atomowa zmnijsza się o jdn, a liczba nutronów zwiększa się o jdn. Zalżności kinmatyczn rozpadu pozostają taki sam jak w przmiani bta minus. Rys..1B.. Schmatyczna ilustracja przmiany bta-plus p n Z X Z 1 Y (.1B.6) Warunk nrgtyczny przmiany bta-plus moż być zdfiniowany podobni jak w przypadku przmiany bta-minus tzn., by masa początkowgo jądra M(Z,) była większa od masy jądra końcowgo M(Z-1,) o więcj niż masa spoczynkowa pozytonu, która jst taka sama jak masa spoczynkowa lktronu, czyli m. Enrgia rozpadu moż być zapisana jako: M ( Z, ) [ M ( Z 1, ) m ] c Q (.1B.7) Uwzględniając w bilansi masy lktronów na powłokach atomowych możmy bilans nrgtyczny wyrazić w postaci Q β+ = Μ ( Z,) [ M(Z,) + Zm ] c Μ ( Z -1,) + m - [ M(Z -1,) + m + Zm ] c (.1B.8) = { } Μ (Z, ) - Μ (Z -1,) + m c

7 Gdzi podobni jak w przypadku przmiany bta-minus, M(Z,) oraz M(Z-1,) oznaczają odpowidnio masy atomów: początkowgo i końcowgo. Warunk zachodznia przmiany bta-plus w postaci rlacji nrgtycznj moż być zapisany Μ (Z,)c > Μ (Z - 1,)c + m c (.1B.9) gdzi mc jst nrgią spoczynkową lktronu, mc =0.511 MV. Przmiana bta-plus moż więc zachodzić, jśli masa atomu początkowgo jst większa od masy atomu końcowgo o więcj niż dwi masy lktronu. Widma lktronów i pozytonów mitowanych w przmiani bta różnią się swoim kształtm w wyniku oddziaływania kulombowskigo w stani końcowym. Dodatni pozytony są odpychan przz mitując j jądro, podczas gdy ujmn lktron są przyciągan. Zminia to kształt ich widma nrgtyczngo. Efkt tn ilustruj Rys..1B.3, gdzi pokazan są względn kształty widm lktronów i pozytonów dla tj samj nrgii maksymalnj. Widoczna jst wyraźna różnica w obszarz małych nrgii. Rys..1B.3. Widma lktronów i pozytonów mitowanych w przmiani bta Wychwyt lktronu z orbity atomowj przz jądro atomow jst procsm zbliżonym do przmiany bta-plus. Następuj więc rakcja p n (.1B.10) Wychwytowi ulęgają najczęścij lktrony znajdując się na powłoc K położonj najbliżj jądra, dlatgo fkt tn znany jst takż jako wychwyt K W tym przypadku nrgię rakcji możmy zapisać jako Q WE [ M ( Z, ) m ] M ( Z 1, ) c M ( Z, ) [ M ( Z 1, ) m c (.1B.11) Uwzględniając w bilansi lktrony z powłok atomowych mamy { } Q - WE = Μ(Z,) - Μ(Z 1,) c (.1B.1)

8 Warunkim zachodznia wychwytu lktronu jst więc Μ (Z,) > Μ(Z -1,) (.1B.13) Wychwyt lktronu jst procsm konkurncyjnym w stosunku do przmiany bta-plus. Warunki nrgtyczn są w tym przypadku łatwijsz do spłninia, bo w przypadku przmiany bta plus różnica mas musi przkraczać dwi masy lktronu. Kidy tak ni jst zachodzi tylko wychwyt lktronu, kidy oba procsy są możliw zachodzą oba. W przypadku wychwytu lktronu z orbity atomowj następuj takż misja fotonu rntgnowskigo wskutk przskoku lktronu z orbity wyższj na orbitę, z którj wychwycony był lktron. Foton tn moż być pochłonięty w rzultaci czgo następuj misja lktronu z bardzij zwnętrznj powłoki atomowj. Elktrony t nazywan są lktronami ugr'a. Ściżka stabilności Wszystki stabiln jądra atomow tworzą tzw. ściżkę stabilności na karci nuklidów, tj. wykrsi na którgo osiach znajdują się liczby protonów Z i liczby nutronów N=-Z dla istnijących w przyrodzi pirwiastków, Rys. **. Wokół tj ściżki grupują się jądra prominiotwórcz, któr poprzz sw rozpady zbliżają się do ściżki stabilności. To, jaki rozpad zachodzi, zalży od pozycji dango jądra względm ściżki stabilności. Obszary zachodznia poszczgólnych rozpadów pokazan są takż na rysunku razm z zmianami liczb protonów i nutronów w danym rozpadzi. Rys..1B.4 Karta nuklidów i ściżka stabilności

9 W przmiani alfa zmnijsza się zarówno liczba protonów, jak i nutronów, a jadro przsuwa się w kirunku bardzij stabilnych jądr o większj nrgii wiązania na nuklon. Inaczj jst w przypadku przmiany bta. Rozpad bta minus następuj dla jądr o podwyższonj zawartości nutronów w stosunku do ściżki stabilności, rozpad bta plus i wychwyt lktronu dla jądr z nidoborm nutronów. W obu przypadkach zachodząca przmiana zbliża końcow jądra do ściżki stabilności. Jądra powstając w wyniku przmian alfa lub bta znajdują się zwykl w stani wzbudzonym. Przchodząc do stanu podstawowgo mitują kwant gamma (foton), czyli ulgają przmiani gamma.

10 C. Przmiana gamma Przmiana gamma jst na ogół końcowym tapm przmian jądrowych alfa lub bta. Jądra tworzon w tych przmianach i będąc w stani wzbudzonym na ogół bardzo szybko (w czasi rzędu 1-1 s) ulęgają przmiani gamma polgającj na przjściu jądra z stanu wzbudzongo do stanu podstawowgo poprzz misję kwantu pola lktromagntyczngo fotonu, co można zapisać następująco: Rys..1C.1. Schmatyczna ilustracja przmiany gamma Gwiazdka oznacza tu jądro w stani wzbudzonym. Z X * Z X (.1C.1) Przmiana gamma moż tż zachodzić jśli jądro w inny sposób znajdzi się w stani wzbudzonym, np. na skutk rakcji jądrowych. W przmiani tj obi liczby: atomowa i masowa pozostają nizminion, zminia się natomiast nrgia wzbudznia jądra. Enrgia wymitowango fotonu równa jst różnicy nrgii wzbudznia jądra przd i po przmiani. Konwrsja wwnętrzna, to procs, w którym w mijsc misji fotonu następuj wymitowani lktronu z jdnj z powłok atomowych, co schmatyczni moż być zapisan jako Z X * at Z X (.1C.) Enrgia wymitowango lktronu jst mnijsza od nrgii odpowiadającj wymitowaniu fotonu o wartość nrgii wiązania lktronu na powłoc atomowj. Z koli na opróżnion wskutk wymitowania lktronu mijsc, następuj przskok inngo lktronu z wyższj powłoki atomowj połączony z misją fotonu z obszaru nrgii rntgnowskich lub misja lktronu ugr a. Procsy misji fotonu lub lktronu wwnętrznj konwrsji w przmiani gamma są konkurncyjnymi procsami. Stosunk α prawdopodobiństwa misji lktronu p do prawdopodobiństwa misji fotonu pγ nazywa się współczynnikim wwnętrznj konwrsji. α p N = = (.1C.3) pγ Nγ gdzi N, jst liczbą lktronów, a Nγ liczbą fotonów mitowanych na jdnostkę czasu. Wartości tych współczynników są wyznaczon i podawan jako jdna z wilkości charaktryzujących daną przmianę gamma. Przy takij dfinicji wartości współczynników

11 konwrsji wwnętrznj mogą być większ od jdności, bowim oznaczają ni prawdopodobiństwo, al stosunk prawdopodobiństw. Okrśla się takż cząstkow współczynniki charaktryzując prawdopodobiństwo misji lktronu z poszczgólnych powłok atomowych. W niktórych przypadkach przmiana gamma następuj z pwnym opóźninim, któr moż nawt dochodzić do kilku godzin. Utrzymywany wtdy stan wzbudzony nazywa się stanm mtastabilnym lub izomrycznym, a opóźnion przjści do stanu podstawowgo, przjścim izomrycznym. Jako przykład, na rysunku obok pokazan jst widmo nrgtyczn lktronów mitowanych w przmiani btaminus jądra czu 137 Cs. Przmiana zachodzi zgodni z podanym na rysunku schmatm. W wyniku przmiany powstaj jądro baru w mtastabilnym stani wzbudzonym, co wyraża symbol m obok liczby masowj. Rys..1C. Widmo lktronów mitowanych w wyniku rozpadu jądr czu 137 Cs Ciągły rozkład widma nrgtyczngo lktronów jst konskwncją trzyciałowgo charaktru przmiany bta, o czy już wspominano. Ciągły charaktr rozkładu nrgii lktronów lub pozytonów mitowanych w przmiani bta jst jdną z podstawowych cch charaktrystycznych tj przmiany. Jst to bardzo istotna różnica w stosunku do przmiany alfa, gdzi mitowan cząstki maja dobrz okrślona nrgię. Ostr maksimum widoczn na rysunku z prawj strony odpowiada lktronom wwnętrznj konwrsji z powłoki K mitowanym w przmiani gamma jądra baru, do którgo nastąpiła przmiana bta jądra czu. Tutaj nrgia mitowanych lktronów jst ściśl okrślona i jst niwil mnijsza od nrgii mitowanych w tj przmiani fotonów która wynosi MV. Szczgółow informacj dotycząc omawiango tu rozpadu jądra 137 Cs przdstawion są na schmaci tgo rozpadu poniżj.

12 Rys..1C.3 Schmat rozpadu bta jądra 137 Cs oraz przmiany gamma w jadrz 137 Ba. Widzimy, ż dkscytacja stanu wzbudzongo w jądrz baru następować moż albo przz misj fotonu (strzałka w postaci wężyka skirowango0 w dół), albo poprzz misj lktronu z jdnj z powłok atomowych (strzałki pionow). Symbol: K, L, X odpowiadają misji lktronów odpowidnio z powłok: K, L i dalszych. W tym przypadku nrgi lktronów są pomnijszon o nrgię wiązania lktronu na danj powłoc. Podan na rysunku informacj o procntowj częstości dango przjścia okrślon są przz współczynniki wwnętrznj konwrsji. W przmiani gamma, podobni jak i w przmiani alfa i bta, nrgia Qγ wydzilana dzili się pomiędzy foton o nrgii Eγ i jadro końcow o nrgii kintycznj (Ek)N Q + y = E y ( Ek ) N (.1C.4) Zasada zachowania pędu wymaga, by pęd fotonu pγ=ey/c równy jst pędowi jądra odrzutu pn, co możmy wykorzystać, by uzyskać informacj o podzial nrgii pomiędzy foton i jadro odrzutu. Enrgię kintyczną możmy wyrazić poprzz pęd w postaci ( E k ) N M Nυ N N p = M N = E M γ = (.1C.5) N c Enrgię przmiany gamma możmy więc zapisać w postaci Q [ 1 E / M c ] ( ) ( ) γ Eγ + Eγ / M Nc = Eγ + = (.1C.6) Mając na uwadz, ż nrgi fotonów w przmiani gamma ni przkraczają kilku MV, a nrgia spoczynkowa odpowiadająca masi jądra wyraża się w GV, nrgia kintyczna jądra odrzutu jst mnijsza niż 0.1% nrgii mitowango w przmiani gamma fotonu. γ N

13 D. Rozpad jądrowy z misją protonu Jądra posiadając nadmiar protonów w stosunku do ściżki stabilności ulgają zwykl przmianom alfa lub bta-plus. Jdnakż w przypadku jadr o wyjątkowo dużj nadwyżc protonów, powrót w kirunku ściżki stabilności moż nastąpić poprzz misję protonu zgodni z schmatm -1 Z X Z -1Y + (.1D.1) Zdarzają się takż rozpady z misją dwóch protonów. Podobni jak w przypadku przmiany alfa, misja protonu wymaga pokonania kulombowskij bariry potncjału i zajścia zjawiska tunlowgo. Przykładm rozpadu z misją protonu moż być rozpad izotopu litu zachodzący wdług schmatu p Li H + p (.1D.) E. Rozpad jądrowy z misją nutronu Rozpad z misją nutronu jst konkurncyjny do przmiany bta-minus, al zachodzi znaczni rzadzij i ni jst obsrwowany jako naturalny rozpad prominiotwórczy. Ni moż więc stanowić źródła nutronów. Przmianę z misją nutronu zapisujmy w postaci -1 Z Z + X Y n (.1E.1) Przykładm przmiany z misją nutronu moż być rozpad izotopu hlu zachodzący zgodni z schmatm 5 4 H H + (.1E.) n F. Rozszczpini spontaniczn Jądra o największych wartościach liczby atomowj ulgają na ogół przmianom alfa, al procsm konkurncyjnym jst tu takż spontaniczn rozszczpini jądra na dwa jądra lżjsz o zbliżonych masach połączon z równoczsną misją kilku nutronów. W procsi tym wydzilają się znaczn ilości nrgii podobni jak ma to mijsc w przypadku rozszczpinia pod wpływm pochłonięcia nutronu. Spontaniczn rozszczpinia ni prowadzą jdnak do samopodtrzymujących się rakcji łańcuchowych, poniważ liczba uwalnianych nutronów na to ni pozwala. Procs tn jst praktyczni możliwy dla jądr o liczbach masowych większych od 30 i dotyczy toru, protaktynu, uranu i pirwiastków transuranowych.

14 Im większa jst wartość liczby masowj pirwiastka macirzystgo, tym bardzij prawdopodobny jst procs spontaniczngo rozszczpinia w stosunku do prawdopodobiństwa przmiany alfa. Dla przykładu, w przypadku uranu 38 U okrs półrozpadu poprzz spontaniczn rozszczpini jst rzędu lat, podczas gdy dla przmiany alfa analogiczny okrs wynosi ok lat, a więc stosunk wynosi ponad szść rzędów wilkości. Z koli w przypadku kalifornu 5 Cf już ok. 3.1 % przypadków rozpadu następuj przz spontaniczn rozszczpini. Mając na uwadz, ż w przypadku rozczpinia w rozpadzi uwalnianych jst śrdnio 3.8 nutronów, można w tn sposób otrzymać fktywn źródło nutronow do zastosowań tchnicznych i mdycznych. Schmaty przmian prominiotwórczych Charaktrystyczn cch przmian prominiotwórczych zawart są na schmatach obrazujących w formi graficznj i liczbowj jakościow i ilościow rlacj pomiędzy poszczgólnymi lmntami składowymi danj przmiany. Poniżj przdstawion są schmaty wybranych rozpadów prominiotwórczych. zaczrpnięt są z książki: J.raminowicz, K.Małuszyńska, M.Przytuła, Laboratorium Fizyki Jadrowj, PWN, Warszawa (1978). Objaśninia oznaczń na schmatach: 1. okrs połowiczngo zaniku wyrażony w jdnostkach: a-lata, d-dni, min-minuty, s-skundy,. rozpady: - rozpad alfa, - rozpad bta minus, - rozpad bta plus, WE - wychwyt lktronu, strzałki pionow - przmiana gamma (dkscytacja stanów wzbudzonych), indksy i dołu - koljny stan końcowy nuklidu do którgo zachodzi rozpad, 3. nrgi wzbudznia stanów końcowych (w MV) - nad krskami oznaczającymi poziomy wzbudzon, 4. spiny i parzystości początkowych i końcowych stanów- obok poziomów nrgtycznych lub nad nimi, 5. informacj dodatkow - wkład procntowy dango rozpadu i nrgia mitowanych cząstk w MV. Rozmiszczni tych informacji na schmatach ilustruj Rys..3.

15 Rys..1.1 Opis informacji zawartych na schmatach przmian prominiotwórczych. Kilka przykładowych schmatów przmian prominiotwórczych przdstawia Rys..4. Rys..1. Przykładow schmaty przmian prominiotwórczych.

16 Prawo rozpadu prominiotwórczgo Rozpad prominiotwórczy, to zachodząca samorzutni przmiana jądrowa: alfa, bta lub gamma w wyniku którj następuj misja odpowidnio cząstki alfa, lktronu bądź pozytonu lub prominiowania lktromagntyczngo (fotonu). Samorzutny charaktr rozpadów prominiotwórczych oznacza, ż rozpad dango jądra ni jst powodowany żadnymi czynnikami zwnętrznymi i ni zalży jgo wczśnijszych losów. To, czy w danym momnci czasu nastąpi rozpad dango jądra możmy opisać jdyni z pomocą pojęć statystycznych okrślając prawdopodobiństwo takigo rozpadu. Rozpady poszczgólnych jądr następują nizalżni od sibi. Liczba jądr, któr ulgną rozpadowi w krótkim przdzial czasu proporcjonalna jst do aktualnj liczby jądr N w danj próbc i do długości przdziału czasu, dt (.1.1) gdzi jst współczynnikim proporcjonalności zwanym stałą rozpadu. Znak minus w wzorz (.1.1) oznacza, ż liczba jądr ulgających rozpadowi, odjmuj się od liczby jądr N. Dziląc obi strony tgo wzoru przz N uzyskujmy równani różniczkow o rozdzilonych zminnych, któr można łatwo scałkować (.1.) gdzi C jst stałą całkowania. Oznaczając przz N0 liczbę jądr w chwili początkowj tj. dla t=0 możmy wyznaczyć stałą całkowania:. Liczba jądr, któr ni rozpadły się w czasi t wynosi więc (.1.3) Wzór (.1.3) wyraża prawo rozpadu prominiotwórczgo - podstawow prawo przmian jądrowych. Liczba jądr, któr ulgły rozpadowi w czasi t wynosi (.1.4) Śrdni czas życia jądra prominiotwórczgo. równy jst odwrotności stałj rozpadu; Czas, w którym rozpadowi ulga połowa początkowj liczby jądr nazywany jst czasm połowiczngo zaniku lub połowiczngo rozpadu. Czas tn wyznaczyć można z związku

17 (.1.5) ktywność źródła okrślona jst jako liczba rozpadów zachodzących w jdnostc czasu w źródl prominiotwórczym. Jst to więc stosunk liczby rozpadów w danym przdzial czasu do wilkości tgo przdziału. (.1.6) Jdnostką aktywności jst bkrl (Bq). Jdn bkrl, to aktywność źródła, w którym zachodzi jdn rozpad na skundę. Oznaczając przz 0 =λn0 początkową aktywność źródła otrzymujmy wzór na zmianę aktywności w czasi ( t) 0 t ln t / T 0.693t / T 0 0 (.1.7) Jst to praktyczny wzór na wyznaczni aktywności źródła prominiotwórczgo po upływi czasu t, jśli znamy aktywność początkową 0 oraz stałą rozpadu λ lub czas połowiczngo rozpadu T. Sukcsywn rozpady prominiotwórcz Kidy powstając w wyniku rozpadu prominiotwórczgo jądra są takż prominiotwórcz i rozpadają się z charaktrystyczną dla nich stałą rozpadu, to następuj sukcsywny rozpad prominiotwórczy. Jśli takż i koljn gnracj jądr są prominiotwórcz - powstaj szrg prominiotwórczy którgo końcm jst stabilny izotop ni ulgający dalszym rozpadom. Pomiędzy koljnymi gnracjami występują związki okrślon przz stał rozpadu poszczgólnych izotopów i czas trwania procsu. Rozpatrzymy najprostszy przykład kidy izotop "1" rozpada się z stałą rozpadu wskutk czgo powstaj prominiotwórczy izotop "" rozpadający się z stalą rozpadu, zaś izotop "3" będący skutkim rozpadu izotopu "" jst stabilny. Oznaczmy liczby jądr tych izotopów w momnci t=0 przz: N 01, N0, N03. Zgodni z prawm rozpadu prominiotwórczgo, wzór ( dla izotopu "1" mamy (.1.8) Liczba jądr izotopu "" powiększa się wskutk rozpadu izotopu "1" i pomnijsza wskutk rozpadu z stałą rozpadu. Mamy więc (.1.9)

18 Rozpad izotopu "" prowadzi do powstawania jądr izotopu "3", czyli (.1.10) Rozwiązania tych równań różniczkowych pozwalają wyznaczyć zalżność od czasu liczby jądr poszczgólnych izotopów. Rozwiązani równania (.1.8) ma postać, (.1.11) Znając zalżność od czasu liczby jądr pirwszgo izotopu możmy wyznaczyć zalżność od czasu drugigo wstawiając wyrażni (.1.11) do równania (.1.9). Otrzymujmy wtdy, (.1.1) Postępując tak samo dalj otrzymujmy zalżność od czasu liczby jądr izotopu "3" (.1.13). Zwykl rozpatrujmy procs od momntu, kidy dla t=0 mamy wyłączni N1 jądr izotopu pirwszgo zaś N0=N03=0. Wtdy wzory się upraszczają i procs rozpadu sukcsywngo opisują zalżności (.1.14) Wzajmn rlacj pomiędzy liczbami jądr w procsi rozpadu sukcsywngo oraz zmianami w czasi aktywności obu prominiotwórczych izotopów można przśldzić posługując się intraktywną ilustracją graficzną przdstawioną poniżj.

19 MS-Excl Intraktywna ilustracja graficzna Kliknij w polu rysunku. Rys..1.3.Rozpad sukcsywny. Krzyw obrazują liczby jądr poszczgólnych izotopów w funkcji czasu. Założon wartości liczbow wynoszą: Rysunk.5 ilustruj wzajmn rlacj pomiędzy liczbami jądr w procsi rozpadu sukcsywngo. Liczba jądr izotopu "1" ksponncjalni się zmnijsza, liczba jądr izotopu "" początkowo zwiększa się, al wskutk zmnijszającj się liczby rozpadających się jądr izotopu "1" i rozpadów izotopu "" następni zmnijsza się. Liczba jądr izotopu "3" rośni z czasm. Jak zminiać się będzi w czasi aktywność prparatu, w którym zachodzą sukcsywn rozpady? ktywność, to liczba rozpadów w jdnostc czasu. Dla izotopu "1" mamy więc (.1.15) Podobni dla izotopu "" (.1.16) ktywność prparatu jst sumą aktywności pirwszgo i drugigo izotopu (trzci jst już stabilny). Mamy wic (.1.17)

20 Często wartości stałych rozpadu znaczni się różnią. Rozpatrzmy kilka przypadków szczgólnych. 1. Stała rozpadu izotopu pirwszgo jst większa od stałj rozpadu izotopu drugigo, tj.. W takim przypadku początkowo zmiana aktywności w czasi okrślona jst przz stałą rozpadu izotopu pirwszgo. W miarę upływu czasu zwiększa się aktywność izotopu drugigo, a zmnijsza się aktywność pirwszgo. Po upływi czasu odpowiadającym kilku okrsom połowiczngo zaniku izotopu pirwszgo, jgo aktywność staj się pomijalni mała i zmiana aktywności prparatu w czasi okrślona jst przz stałą rozpadu izotopu drugigo. Ilustruj to rysunk. Rys Zmiana w czasi aktywności poszczgólnych nuklidów prominiotwórczych w przypadku gdy Pokazany na rysunku przykład odpowiada wartościom:. Rozpatrzmy przypadk odwrotny, tj. kidy stała rozpadu izotopu pirwszgo jst mnijsza niż stała rozpadu izotopu drugigo. Początkowo aktywność prparatu rośni, bowim wytworzon wskutk rozpadu jądr izotopu pirwszgo, prominiotwórcz jądra izotopu drugigo ulęgają szybko rozpadowi. Człon w wzorz () na aktywność izotopu drugigo po kilku okrsach połowiczngo zaniku tgo izotopu staj się znaczni mnijszy od członu pirwszgo i moż być zanidbany. Wtdy stosunk aktywności izotopu drugigo do aktywności izotopu pirwszgo okrślony jst wzorm

21 (.1.18) czyli ni zalży od czasu. Na wykrsi w skali logarytmicznj odpowiada to stałj różnicy punktów na krzywych aktywności obu izotopów dla danj wartości czasu, co ilustruj Rys..7. Rys Zmiana w czasi aktywności prparatu, dla którgo.. Pokazany na rysunku przykład odpowiada wartościom: 3. Jako trzci rozpatrzmy przykład kidy i przy tym Stała rozpadu izotopu pirwszgo jst dużo mnijsza od stałj rozpadu izotopu drugigo, tj. oraz. Bardzo mała wartość stałj rozpadu izotopu pirwszgo oznacza bardzo dużą wartość czasu połowiczngo zaniku tgo izotopu. W wzorz okrślającym aktywność izotopu drugigo człon, bowim. Wtdy mamy (.1.19) Kidy czas staj się równy kilku czasom połowiczngo zaniku izotopu drugigo, wartość członu staj się zanidbywani mała i (..0)

22 Wtdy aktywność prparatu będąca sumą aktywności obu izotopów prominiotwórczych jst w przybliżniu równa podwójnj aktywności izotopu pirwszgo Rys..1.6 Zmiana w czasi aktywności prparatu, dla którgo i.. Pokazany na rysunku przykład odpowiada wartościom: Naturaln źródła prominiotwórcz Jądra powstając w wyniku przmian jądrowych są często takż prominiotwórcz, choć charaktryzują się innym czasm życia. Prowadzi to do tworznia się tzw. łańcucha lub szrgu prominiotwórczgo złożongo z wilu przmian alfa i bta, a kończącgo się na jądrz stabilnym czyli takim, któr już dalj się ni rozpada. Naturaln przmiany prominiotwórcz tworzą cztry szrgi, których nazwy pochodzą od nazw pirwszych izotopów dango szrgu. Szrgi t tworzą rodziny izotopów, których liczby masow wyrazić można wzorm bowim w każdj przmiani liczba masowa zminia się o cztry, a w przmiani ni zminia się. Nazwa szrgu Izotop początkowy Izotop końcowy T1/, lat torowy 4n 3 90Th 08 8Pb 1.4*10 10 nptunowy 4n Np 09 83Bi.*10 6 uranowo-radowy 4n+ 38 9U 06 8Pb 4.5*10 9 uranowo-aktynowy 4n U 07 8Pb 7.*10 8

23 Czasy życia pośrdnich izotopów szrgu są zwykl znaczni krótsz, al istnini dango szrgu okrślon jst przz czas życia pirwszgo izotopu w łańcuchu. Dlatgo w przyrodzi praktyczni ni występują już naturaln izotopy szrgu nptunowgo, bowim czas życia izotopu 37 93Np (.*10 6 lat) jst znaczni krótszy od wiku Zimi, który szacuj się na 4.5*10 9 lat. Jako przykład, rysunk poniżj pokazuj strukturę szrgu prominiotwórczgo uranoworadowgo. Rys Struktura szrgu prominiotwórczgo uranowo-radowgo Szrg tn opisuj wzór 4n+, zaczyna się od izotopu 38 U o okrsi połowiczngo zaniku 4.5 miliarda lat, co odpowiada czasowi istninia naszj planty. W szrgu tym najkrócj żyjącym jst izotop 14Po o okrsi półrozpadu równym 0.16 ms. Prominiowani z źródł naturalnych otacza nas stal, bowim wil substancji z którymi stykamy się na co dziń jst prominiotwórcza. Oczywiści, na ogół ni stwarza to istotngo zagrożnia dla zdrowia i życia człowika. Są jdnak przypadki, kidy zagrożni taki moż się pojawić. Przykładm jst prominiotwórczy gaz radon, który stanowi największy składnik dawki pochłanianj przz człowika. Gaz tn pojawia się jako lmnt szrgów prominiotwórczych w naturalnych przmianach inicjowanych przz rozpady uranu i toru znajdującgo się w skorupi zimskij. Dawka ta jst zwykl na tyl mała, ż trudno mówić o jj szkodliwych skutkach, al w kopaniach moż stanowić raln zagrożni dla górników. Docirając z kosmosu prominiowani kosmiczn oddziałuj w atmosfrz i jako prominiowani wtórn docira do powirzchni Zimi stanowiąc takż istotny składnik pochłanianj przz człowika dawki. Dawka ta jst kilkadzisiąt razy większa w przypadku podróży samolotm na wysokości ok. 10 km nad powirzchnią Zimi. Chociaż wzrost tn ni jst istotny dla pasażrów samolotów, al moż być istotny dla obsługi powitrznj..

24 Sztuczna prominiotwórczość Odkryci przz Frydryka Joliot i Irnę Joliot-Curi sztucznj prominiotwórczości zapoczątkowało nową rę zarówno w badaniach naukowych jak i zastosowaniach praktycznych zjawiska prominiotwórczości. Obcni znanych jst ok nuklidów prominiotwórczych przy ok. 80 nuklidach stabilnych. Dla ilustracji, w Tabli ** podan są przykłady nuklidów wykorzystywanych do produkcji źródł prominiotwórczych oraz ich podstawow własności. Tabla ta zaczrpnięta jst z matriałów Cntralngo Laboratorium Ochrony Radiologicznj, gdzi równiż można znalźć więcj informacji: Radionuklid Kobalt-60 Co-60 Cz-137 Cs-137 Stront-90 Sr-90 Iryd-19 Ir-19 mryk-41 m-41 Kaliforn-5 Cf-5 Rad-6 Ra-6 Pluton-38 Pu-38 T ½ 5.3 lat ktywność właściwa [Bq/g] Emitr 4.07*10 13 bta, gamma 30.1 lat 3.6*10 1 bta, gamma 8.8 lat 5.18*10 1 bta 74 dni > 1.85 * bta, gamma 433 lat Inn Mtal o wyglądzi zbliżonym do żlaza i niklu B. miękki srbrzystobiały mtal, w tmp. 8,39 C przjmuj postać płynną Srbrzysty, szybko przchodzący w żółtawy w wyniku utlniania Srbrzysto- biały, bardzo twardy mtal 1.6*10 11 alfa, gamma Srbrzysty mtal.7 lat 1.98*10 13 alfa, nutron 1600 lat 3.67*10 10 alfa, bta, gamma 88 lat 6.4*10 11 alfa, gamma Prawdopodobni mtaliczny, srbrzysto-biały Czysty mtal jst błyszcząco- biały, czrnij w powitrzu Srbrzysty mtal przchodzący w matowo-żółty Źródłami cząstk alfa są zwykl prominiotwórcz izotopy pirwiastków o liczbach masowych powyżj 00. Enrgi mitowanych przz ni cząstk alfa zawirają się w granicach 3-10 MV i mają dobrz okrślon wartości, co wynika z dwuciałowgo charaktru przmiany alfa. Produkowan są poprzz nanoszni cinkij warstwy substancji prominiotwórczj na podłoż, mitują więc cząstki alfa w połowi płngo kąta bryłowgo. Źródła taki nazywan są źródłami cinkimi. Jśli nanisiona warstwa jst gruba tak, ż cząstki alfa tracą w nij znaczącą część swj nrgii, to ich widmo nrgtyczn ma charaktr

25 ciągły, a źródła taki nazywan są źródłami grubymi. Enrgi mitowanych przz taki źródła cząstk alfa okrśla nrgia przmiany i grubość źródła. Źródła cząstk bta mitowanych w rozpadach bta izotopów prominiotwórczych mają widmo ciągł których wartość maksymalna okrślona jst przz nrgię przmiany, a ciągły charaktr widma jst konskwncją trzyciałowgo charaktru rozpadu bta. Źródła prominiowania gamma to źródła prominiowania alfa lub bta, zaś prominiowania gamma mitowan jst wskutk dkscytacji stanów wzbudzonych w jadrach, do których następuj rozpad. Enrgi prominiowania gamma takich źródł mają wartości dyskrtn, a liczba i natężnia prominiowania dla poszczgólnych nrgii są własnością poszczgólnych nuklidów prominiotwórczych. W zalżności od konstrukcji źródła mogą więc istnić źródła mitując dwa rodzaj prominiowania, chociaż prominiowani alfa lub bta moż być łatwo liminowan przz odpowidnij grubości ścianki obudowy źródła. Na rys. ** pokazany jst przykładowy dokumnt dołączany do źródła prominiotwórczgo produkowango w Ośrodku Radioizotopów POLTOM.

26 Rys Karta rfrncyjna źródła prominiotwórczgo Źródła prominiotwórcz na ogół wytwarzan są wskutk naświtlania wybranych pirwiastków w raktorach jądrowych a następni poddawanych odróbc chmicznj. Dostarczan do użytku źródła mają podaną aktywność w okrślonym dniu oraz posiadają różn formy w zalżności od przwidywango sposobu ich użytkowania. Na Rys. ** pokazany jst przykład informacji dotyczącj źródł produkowanych w Polsc. Warto zwrócić uwagę, ż forma oprawki jst ważną charaktrystyką źródła stanowiąc rodzaj kolimatora i/lub absorbntu okrślongo rodzaju prominiowania. Wyróżniamy źródła zamknięt, w których użytkownik ni ma bzpośrdnigo dostępu do matriału źródła i otwart, w których źródło ni jst osłonięt (dotyczy to przd wszystkim źródł mitujących prominiowani alfa.)

27 Wytwarzani strumini nutronów Nutrony ni podlgają wpływowi pól: lktryczngo i magntyczngo, dlatgo strumini nutronów tworzyć i prowadzić jst o wil trudnij. Źródła nutronów, to na ogół układy izotopow, w których wykorzystuj si źródło cząstk naładowanych. Cząstki t wywołują następni rakcj jądrow w których mitowany jst nutron. Często stosowan jst źródło radowo-brylow, w którym cząstki alfa mitowan są wskutk rozpadu 6 Ra, zaś właściwym źródłm nutronów jst rakcja (..1) Jako źródło cząstk alfa możn stosować tż inn izotopy alfa-prominiotwórcz np: 10 Po, 7 c, 4 Cm. Nutronów mitowan z takich źródł ni są mononrgtyczn, co wynika z różnych nrgii cząstk alfa oraz ich absorpcji w źródl a takż z powodów różnic w nrgiach wzbudznia jądra węgla, prowadzących w rzultaci do różnic w nrgiach mitowanych nutronów. Inny typ źródła wykorzystuj rakcję typu. Foton musi mić nrgię większą od nrgii wiązania nutronu w jądrz. Potrzbn gst więc źródło wysokonrgtycznych fotonów oraz izotop o niskij nrgii wiązania nutronu. Tn ostatni warunk praktyczni spłniają tylko dwa izotopy: (..) zaś fotony o wystarczająco wysokich nrgiach wysyłają tor i rad. Źródła wykorzystując rakcj typu (d,n) - tzw. gnratory nutronów. W typ przypadku wykorzystywana jst rakcja (..3) Rakcja ta zachodzi z dużym przkrojm czynnym ok. 5b dla nrgii dutronów ok. 100KV. Urządzni tgo typu posiada akclrator przyspiszający dutrony do ok 00KV, któr udrzają w tarcz zbudowaną zwykl z cyrkonu nasycongo gazowym trytm. Enrgia nutronów mitowanych z takigo źródła wynosi ok.14mv, co wynika z bilansu nrgii w dwuciałowym stani końcowym rakcji. Wytwarzani strumini nutronów w raktorach. Są to obcni podstawow źródła nutronów, wytwarzając ich największ strumini. Nutrony mitowan są wskutk rakcji rozszczpinia jądr ciężkich np: 35 U lub 39 Pu wskutk absorpcji nutronu, zgodni z schmatm, np:

28 (..4) W jdnym akci rozszczpinia mitowanych jst śrdnio ok..5 nutronów. Emitowan nutrony mają ciągły rozkład nrgii, których wartość śrdnia wynosi ok..5 MV. Nutrony w raktorz ulgają spowolniniu, co jst nizbędn dla prawidłowj pracy raktora. W rzultaci na zwnątrz mamy do czyninia z struminim nutronów trmicznych o makswllowskim rozkładzi nrgii. Strumini nutronów z raktora mają wartości rzdu 10 1 n/s. Intnsywność struminia nutronów zalży od typu i mocy raktora. Rysunk poniżj pokazuj różn formy kanałów raktora służących do naświtlań. Rysunk.1.9. Różn formy kanałów raktora służących do naświtlań. Do niktórych zastosowań, np. spktroskopii nutronów, potrzbny jst ich przrywany strumiń. Do wytwarzania takich strumini śluzą raktory impulsow. Przykład takigo raktora pokazuj rysunk obok. Jst to schmat raktora IBR-30, zainstalowango w Zjdnoczonym Instytuci Badań Jądrowych w Dubnj, k. Moskwy. Wirując tarcz zwirają ładunki uranu. Stan nadkrytyczny uzyskuj si w bardzo krótkich odcinkach czasu i wtdy następuj misja bardzo dużych strumini nutronów Rysunk Schmat raktora IBR-30, w ZIBJ w Dubnj

29 `Źródła prominiotwórcz o o o o o o o o Zjawisko prominiotwórczości Przmiany prominiotwórcz Prawo rozpadu prominiotwórczgo Rozpady sukcsywn Naturaln źródła prominiotwórcz Sztuczna prominiotwórczość Źródła nutronów: raktory, gnratory, źródła spallacyjn Paramtry źródł prominiotwórczych