Fotometria i kolorymetria

Transkrypt

1 2. Podstawow wilkości radio- i fotomtryczn (jdnostki nrgtyczn i świtln). Prawa i zalżności fotomtrii (Lambrta, fotomtryczn, prawa odlgłości) Mijsc konsultacji: pokój 18/11 bud. A-1; trminy: patrz strona www

2 Podstawow wilkości radiomtryczn PRZYPOMNIENIE: Radiomtria dział fizyki i mtrologii zajmujący się ilościowymi pomiarami nrgii prominiowania i wilkości fizycznych z nią związanych. Zbliżoną dzidziną jst fotomtria, która równiż zajmuj się pomiarami nrgii prominiowania, al jdyni w aspkci wpływu na wrażnia wzrokow w oku ludzkim (z uwzględninim czułości spktralnj oka).

3 Podstawow wilkości radiomtryczn Prominiowani (radiacja) zjawisko wysyłania lub prznosznia nrgii za pomocą fal lktromagntycznych. Rodzaj prominiowania: - Cipln (trmiczn, tmpraturow, inkadscntn) źródłm są ciała rozgrzan do okrślonj tmpratury; - Luminscncyjn (w tym: chmiluminscncja, lktroluminscncja, fotoluminscncja, sonoluminscncja, trmoluminscncja, tryboluminscncja) następstwo przjścia atomu lub cząstczki z wyższgo do niższgo stanu nrgtyczngo.

4 Podstawow wilkości radiomtryczn Źródła światła mogą prominiować jako: - monochromatyczn; - htrochromatyczn; - ciągł. Rozkład widmowy dango źródła to zalżność okrślonj cchy ilościowj (najczęścij mocy, al tż struminia itp.) od długości fali.

5 Podstawow wilkości radiomtryczn Kąt bryłowy Kąt bryłowy moż być, tak samo jak kąt płaski, mirzony w mirz łukowj.

6 Podstawow wilkości radiomtryczn DEFINICJA: Kątm bryłowym o biguni w punkci B nazywa się część przstrzni ograniczonj powirzchnią stożkową o wirzchołku w punkci B. Miarą kąta bryłowgo jst iloraz pola powirzchni płata, który jst wycinany z sfry o środku w punkci B przz boczna powirzchni stożka oraz kwadratu prominia tj sfry: d da 2 R Maksymalny wymiar kąta bryłowgo odpowiada stożkowi o połówkowym kąci przywirzchołkowym równym 180. Wówczas płat kulisty zminia się w powirzchnię sfry i kąt bryłowy (płny) wynosi 4 stradianów. UWAGA! da jst prostopadł do R

7 Podstawow wilkości radiomtryczn Kąt bryłowy oznaczając przz 0 jdnostkę kąta bryłowgo (w układzi SI to stradian), możmy dla prostych kątów bryłowych podać formuły: Elmntarny kąt bryłowy ograniczony lmntm powirzchni płaskij: d 1 r 2 da 2 d 1 da 2 cos 2 2 r 0 Kąt bryłowy w postaci prostgo stożka kołowgo: r 1 cos 0 2

8 Podstawow wilkości radiomtryczn Kąt bryłowy 1 2 cos 1 cos cos d 0 sin P 2

9 Podstawow wilkości radiomtryczn Aby jdnoznaczni scharaktryzować przdmiot musimy oprócz rozmiszcznia punktów świcących podać równiż ich moc prominiowania, charaktrystykę kirunkową rozchodznia się nrgii oraz jj rozkład widmowy. Kirunk rozchodznia się promini świtlnych pokrywa się z kirunkim rozchodznia się nrgii, która wywołuj rakcję w odbiorniku (np. oku). Dowolny układ optyczny dokonuj ni tylko przkształcń gomtrycznych (przdmiot-obraz), al równiż przkształcń nrgtycznych. D - wpływ dioptryjny układu (przkształcni gomtryczn ); F slktywny filtr absorpcyjny (przkształcni nrgtyczn ). Z uwagi na ogólnijszy charaktr wprowadzimy najpirw pojęcia radiomtrii. Podan zalżności będą ważn dla zbioru punktów świcących światłm nikohrntnym pomijamy zjawiska intrfrncyjn!

10 Podstawow wilkości radiomtryczn Załóżmy, ż źródło światła (punktow lub rozciągł) wysyła w okrślonym czasi t pwną ilość nrgii Q [J]. Moc prominiowania źródła opisuj ilość nrgii wyprominiowywanj w jdnostc czasu: dq dt Strumiń wysyłany, prznoszony lub pochłaniany w formi prominiowania, mirzony w jdnostkach mocy (watach). Inaczj: strumiń nrgtyczny, strumiń prominiowania, moc prominista. radiant flux [ang.]

11 Podstawow wilkości radiomtryczn Enrgia prominiowania Q (ilość nrgii proministj) to iloczyn struminia nrgtyczngo i czasu, podczas którgo jst on wyprominiowywany (prznoszony bądź pochłaniany): Q dt t (kidy ważna jst nrgia, a kidy moc?) radiant nrgy [ang.] Jśli wartość struminia nrgtyczngo jst stała w czasi, to oczywiści: Q t Jdnostką jst Ws czyli dżul [J].

12 Podstawow wilkości radiomtryczn Mocy proministj ni nalży utożsamiać z mocą źródła światła ta ostatnia to moc pobirana (dostarczana do źródła, np. w postaci nrgii lktrycznj), a zwykl część mocy jst przz źródło tracona! Sprawność źródła prominiowania to iloraz mocy wyprominiowanj przz to źródło do mocy przz ni pobranj: P

13 Podstawow wilkości radiomtryczn Enrgia prominista moż być w tym samym czasi wysyłana w różnych kirunkach przstrzni przz źródło. Jśli źródło światła można uważać za punktow to znaczy, jśli jgo wymiary są pomijalni mał (w stosunku do odlgłości, z którj j rozpatrujmy!) możmy to źródło scharaktryzować kątowym rozkładm struminia nrgtyczngo w przstrzni, opisanym za pomocą natężnia (intnsywności) prominiowania I : radiant intnsity [ang.] I d d [W/sr]

14 Podstawow wilkości radiomtryczn Prominiując źródło rozciągł moż mić różną moc w różnych punktach swojj powirzchni. Iloraz struminia nrgtyczngo wysyłango z pwnj powirzchni ds i wymiarów tj powirzchni, czyli gęstość powirzchniową struminia nrgtyczngo, nazywamy mitancją/misją prominiowania al tż: mitancją proministą albo gzytancją nrgtyczną M : M radiant xitanc [ang.] d ds [W/m 2 ]

15 Podstawow wilkości radiomtryczn Najogólnij: prominiując źródło rozciągł moż tż prominiować różni z różnych fragmntów powirzchni i w różnych kątach bryłowych. Najpłnij ilość nrgii wysyłaną przz źródło skończon opisuj radiancja (luminancja nrgtyczna) stosunk natężnia prominiowania do powirzchni rzutu lmntu źródła na płaszczyznę prostopadłą do dango kirunku (rozchodznia się prominiowania): L 2 di d ds cos dds cos radianc [ang.] [W/(m 2 sr)]

16 Podstawow wilkości radiomtryczn Emitancja M opisuj charaktrystykę powirzchniową źródła a luminancja L daj dodatkowo informację o rozkładzi przstrznnym nrgii wysyłanj z źródła. Powirzchnię, która w wszystkich mijscach i w wszystkich kirunkach wykazuj taka samą luminancję nrgtyczną, nazywa się rozpraszaczm równomirnym. Przykładowy wykrs (dwuwymiarowy!) natężnia prominiowania I oraz luminancji nrgtycznj L. Krzyw znormalizowan dla S=1. Dla =0 mamy oczywiści: L I S

17 Podstawow wilkości radiomtryczn Poniważ źródło moż prominiować światło o różnych długościach fal, wprowadza się pojęcia gęstości monochromatycznych (spktralnych) struminia nrgtyczngo, natężnia prominiowania, mitancji i luminancji nrgtycznj:, d d I, di d M, dm d L spctral [ang.], dl d Najbardzij ogólną wilkością jst oczywiści monochromatyczna gęstość luminancji nrgtycznj (radiancji) L,, która uwzględnia kirunk prominiowania, zmiany powirzchniow i rozkład widmowy światła. Oczywiści, w szczgólnych przypadkach ni jst koniczn oprowani tą akurat (złożoną!) wilkością. Na przykład, jśli wymiary źródła są niporównywalni mał w stosunku do odlgłości, na jakij rozpatrujmy wpływ prominiowania, wystarczy oprować pojęcim natężnia prominiowania I (lub jgo gęstości monochromatycznj).

18 Podstawow wilkości radiomtryczn Pod pojęcim źródła światła możmy rozumić zarówno źródła czynn (ciała świcąc) jak i źródła birn (ciała przpuszczając lub odbijając światło). 1) Przykład ciała przpuszczającgo nirozpraszającgo: klatka filmu w rzutniku, wstawiona w obszar wiązki oświtlającj z źródła AB: Dowolny punkt E filmu jst źródłm światła, którgo luminancja poza stożkim jst równa 0, w obszarz stożka zaś zalży oczywiści od charaktrystyki rzczywistgo źródła AB i paramtrów układu optyczngo. 2) Przykład ciała przpuszczającgo rozpraszającgo (np. matówka) - musimy znać charaktrystykę tgo rozprosznia.

19 Prawo fotomtryczn Do tj pory zajmowaliśmy się wilkościami opisującymi źródło światła. Czas na podani zalżności, opisujących przpływ nrgii od źródła do odbiornika... Załóżmy, ż odbiornik O znajduj się w ustalonym położniu względm źródła światła P, któr opisan jst przz monochromatyczną gęstość luminancji nrgtycznj L, :

20 Prawo fotomtryczn Rozchodzni się prominiowania opisuj podstawowa zalżność zwana prawm fotomtrycznym: 2 dsp cos PdSO cos d L 2 r Strumiń nrgtyczny prznoszony między dwima powirzchniami lmntarnymi ds P i ds O jst proporcjonalny do rzutów tych powirzchni na płaszczyznę prostopadłą do kirunku prominiowania a odwrotni proporcjonalny do kwadratu odlgłości między tymi powirzchniami. O 0 P r O ds P ds O

21 Prawo fotomtryczn 2 dsp cos PdSO cos O d L 2 r 0 ds P P r O ds O Biorąc pod uwagę, ż ilorazy: d cos P 2 r oznaczają lmntarn kąty bryłow, można prawo fotomtryczn wyrazić przz jdn z kątów bryłowych i powirzchnię: 2 L ds P cos d P P albo: ds P d 2 0 L ds ds O cos O 2 r O O 0 cos d O Dla powirzchni o rozmiarach skończonych można więc obliczyć strumiń nrgtyczny z danych źródła (P) bądź odbiornika (O): S P P L ds P cos d P P S O O L ds O cos d O O

22 Prawo fotomtryczn S P P L ds P cos d P P 1) Luminancja nrgtyczna L na całj powirzchni prominiującj i dla wszystkich kątów jst stała: S P P L ds P cos d P P L G gdzi G to strumiń gomtryczny. 2) Dla bardzo małj powirzchni prominiowania S P : LS P cos Pd 3) Jśli jszcz kąt bryłowy jst bardzo mały: 4) Jśli wrszci P =0: LS PP L S P P P cos 5) Przy założniach 1) i 2) oraz przyjmując, z kąt bryłowy jst stożkim kołowym o połówkowym kąci rozwarcia P : 0 L S sin P 2 P P P

23 Podstawow wilkości radiomtryczn Traz z koli wypada podać wilkości charaktryzując ilość prominiowania padającą na odbiornik! Irradiancją (natężnim napromininia) E nazywamy stosunk struminia padającgo na lmnt powirzchni odbiornika do wilkości tj powirzchni S O : E d ds o [W/m 2 ] Jak poprzdnio, można wprowadzić gęstość monochromatyczną natężnia napromininia: E, de d irradianc [ang.] spctral irradianc [ang.]

24 Podstawow wilkości radiomtryczn Ostatczni możmy obliczyć monochromatyczną gęstość napromininia w punkci B odbiornika pochodzącą od całgo źródła jako: cos p cos o E, L, 2 r S p ds p

25 Podstawow wilkości radiomtryczn Z względu na sposób rakcji odbiornika na odbirany sygnał, możmy odbiorniki podzilić na: - analizując każdy lmnt odbiornika daj nizalżną rakcję (siatkówka oka, mulsja fotograficzna, lmnty CCD); - całkując rakcja odbiornika jst wspólna dla całj powirzchni (fotokomórka, fotopowilacz). W przypadku odbiorników analizujących zasadniczym paramtrm jst natężni napromininia E, (gęstość powirzchniowa struminia nrgtyczngo) padającgo na odbiornik. W przypadku odbiorników całkujących istotna jst gęstość monochromatyczna struminia nrgtyczngo, padającgo na całą powirzchnię odbiornika. W obu przypadkach w clu wyznacznia płnj rakcji trzba wykonać całkowani po całym obszarz wysyłango przz źródło (i odbirango przz dtktor) widma.

26 Podstawow wilkości fotomtryczn Prominiowani lktromagntyczn, objmując cał spktrum długości fal, w poszczgólnych swych zakrsach w różny sposób oddziałuj na człowika. cipło światło stymulacja różnych funkcji życiowych Opis ilościowych cch prominiowania ni moż być w płni podstawą rozróżniania i wartościowania fktów jgo działania w poszczgólnych zakrsach prominiowania lktromagntyczngo!

27 Podstawow wilkości fotomtryczn Spcyfika narządów ludzkich zmysłów powoduj, ż informacja nrgtyczna o prominiowaniu niwil powi o fkci, jaki to prominiowani wywoła u człowika. PRZYKŁAD: Natężni napromininia danj powirzchni wynosi 100 W/m 2. Co wiadomo? NIC. Ani fktu, jaki to prominiowani wywoła (światło? cipło? ciężka choroba? wzruszni ramion?) Ani informacji o intnsywności tgo fktu (oślpi? spali? nikt nic ni zauważy?)

28 Podstawow wilkości fotomtryczn Skutczność wywoływania wrażń świtlnych przz prominiowani lktromagntyczn?! FAKT 1: Oko człowika jst wrażliw na prominiowani lktromagntyczn z zakrsu 380 do 780 nm. FAKT 2: Rozkład intnsywności wrażń wywoływanych w oku przz poszczgóln długości fali jst różny. WNIOSEK: Skutczność wywoływania wrażń (świtlnych) przz prominiowani w oku człowika ni jst stała jst funkcją długości fali.

29 Podstawow wilkości fotomtryczn W przypadku przyrządów optycznych przznaczonych do obsrwacji wizualnj zagadninia oświtlnia i jgo odbioru związan są z ludzkim okim. Korzystn jst wtdy wprowadzni nowych wilkości i jdnostk, uwzględniających własności spktraln oka. Tn dział pomiarów nrgtycznych nazywa się fotomtrią. W clu wprowadznia nowych wilkości musimy znać względną skutczność świtlną prominiowania monochromatyczngo V() dla oka. Skutczność widmowa względna V() stosunk struminia nrgtyczngo o długości fali m do struminia o długości fali, wywołujących w okrślonych warunkach fotomtrycznych wrażnia świtln o równym natężniu.

30 Podstawow wilkości fotomtryczn Względna skutczność świtlna prominiowania monochromatyczngo V() Jst to stosunk mocy proministj ( max ) dla wybranj długości fali max do mocy proministj () dla danj długości fali, któr w okrślonych warunkach fotomtrycznych wywołują wrażni świtln o tj samj intnsywności. Wartość długości fali max została dobrana tak, aby największa wartość V() wyniosła 1. V max

31 Podstawow wilkości fotomtryczn Wartość względnj skutczności świtlnj prominiowania monochromatyczngo wyznaczono ksprymntalni już w 1924 r. Okazało się, ż czułość widmowa oka jst bardzij złożona względna skutczność świtlna zalży od stanu adaptacji wzroku do panującgo poziomu oświtlnia. Wimy, ż wynika to z inngo poziomu czułości dwóch rodzajów rcptorów w oku.

32 Podstawow wilkości fotomtryczn Względna skutczność świtlna oka:

33 Podstawow wilkości fotomtryczn Krzywa czułości skotopowa została wyznaczona ksprymntalni dopiro w roku Ni ma ona większgo znacznia praktyczngo, gdyż warunki widznia skotopowgo odpowiadają minimalnmu poziomowi jasności występującmu przy płnj cimności, w warunkach laboratorium fotomtryczngo. Krzywa czułości fotopowa jst charaktrystyką naturalną podjmowan były próby jj opisu matmatyczngo: V ' 1,0185 xp 1 557,14 557,14 178

34 Podstawow wilkości fotomtryczn Odpowidnikim struminia prominiowania jst w fotomtrii strumiń świtlny. Między struminim nrgtycznym a odpowiadającym mu struminim świtlnym istnij zalżność (tu: gęstości KmV monochromatyczn!): Jdnostką struminia jst lumn [lm] 1lm=1cd 1sr. K m jst tzw. fotomtrycznym równoważnikim prominiowania. Wynika on z dfinicji podstawowgo wzorca fotomtryczngo. Jst to stosunk struminia świtlngo do odpowidnigo struminia nrgtyczngo dla długości fali odpowiadającj największj czułości oka: V(=555nm)=1. Jśli strumiń świtlny mirzy się w lumnach a strumiń nrgtyczny w watach, to: K m =673 lm/w.

35 Podstawow wilkości fotomtryczn Poniważ w praktyc występuj miszanina prominiowania o różnych długościach fali, koniczn jst obliczani całkowitgo struminia świtlngo jako sumy monochromatycznych strumini świtlnych: d K d K m V d Zasada powyższgo sumowania odnosi się właściwi do każdj wilkości fotomtrycznj

36 Podstawow wilkości fotomtryczn Strumiń świtlny Rodzaj źródła światła Żarówki Świtlówki Strumiń świtlny [lm] Lampy wysokoprężn LED 0,1-100

37 Podstawow wilkości fotomtryczn Skutczność świtlna Każd źródło trmiczn ma pwną sprawność prztwarzania dostarczanj mocy (zwykl lktrycznj) na moc prominiowania a takż sprawność prztwarzania mocy prominiowania na strumiń świtlny. Skutczność świtlna prominiowania K jst to stosunk struminia świtlngo do odpowiadającgo mu struminia nrgtyczngo : K K V d Jdnostką jst lm/w. Maksymalna wartość tj skutczności wynosi il? Kidy? m d

38 Podstawow wilkości fotomtryczn Skutczność świtlna Najbardzij popularnym paramtrm jst jdnak inna wilkość zdolność prztwarzania dostarczonj mocy (np. lktrycznj) na strumiń świtlny. Skutczność świtlna źródła światła jst to stosunk struminia świtlngo wyprominiowywango z źródła do mocy do nigo dostarczonj: Jdnostką jst znowu lm/w. Czyli uwaga na nazwę wilkości! P

39 Podstawow wilkości fotomtryczn Skutczność świtlna źródła światła Rodzaj źródła światła Żarówki wolframow 8-12 Żarówki halognow LED (2003) ?! Lampy żarow 30 Wysokoprężn lampy rtęciow 50 Świtlówki Lampy halognkow 80 Wysokoprężn lampy sodow Niskoprężn lampy sodow 200 Robaczk świętojański: ok. 400lm/W! CZEMU? Skutczność świtlna źródła [lm/w]

40 Podstawow wilkości fotomtryczn Skutczność świtlna źródła światła A jak wyglądałaby skutczność świtlna ciała doskonal czarngo w różnych tmpraturach? Maksymalną skutczność ok. 95lm/W osiąga się dla tmpratury ok T=7000K. Al np. żarówki wolframowj tak się rozgrzać ni da! Dla tmpratury topninia wolframu (3650K) można by osiągnąć 54lm/W. (To czmu w tablc było tylko 8-12?)

41 Podstawow wilkości fotomtryczn Odpowidnikim nrgii prominiowania jst z koli ilość światła iloczyn struminia świtlngo i czasu, podczas którgo strumiń tn jst wysyłany (prznoszony lub pochłaniany): Q dt t Jdnostką jst lumnogodzina (lm h) i lumnoskunda (lm s).

42 Podstawow wilkości fotomtryczn Odpowidnikim natężnia prominiowania jst światłość (natężni źródła światła) I. Światłość w danym kirunku I(,) punktowgo źródła światła lub lmntu powirzchni nipunktowgo źródła to iloraz lmntarngo struminia świtlngo d, wyprominiowywango w wnętrz niskończni małgo stożka objmującgo dany kirunk, oraz kąta bryłowgo d tgo stożka: I, d d Jdnostką światłości jst kandla [cd] podstawowa jdnostka układu SI. O światłości można mówić, gdy źródło światła traktuj się jako punktow krytrium jst stosunk gomtrycznych rozmiarów źródła i jgo odlgłości od odbiornika.

43 Podstawow wilkości fotomtryczn Podstawową wilkością fotomtryczną przyjętą przz układ SI jst kandla (cd). Jst to natężni światła (światłość) wysyłango przz powirzchnię 1/60cm 2 ciała doskonal czarngo w tmpraturz krzpnięcia platyny (2042K) pod ciśninim 1013,25 hktopaskali (1atm). W 1979r. zdfiniowano kandlę jako światłość, jaką ma w okrślonym kirunku prominiowani o częstotliwości 5, Hz (długość fali 555,17nm) i o natężniu nrgtycznym wynoszącym w tym kirunku 1/685 W/sr.

44 Podstawow wilkości fotomtryczn Światłość to inaczj gęstość kątowa struminia świtlngo. Im mnijszy kąt bryłowy, w którym prominiuj źródło, tym większa światłość. PRZYKŁAD: Lustrzany, paraboidalny rflktor samochodowy, wyposażony w żarówkę halognową H4 (55W, 1100lm). Światłość samj żarówki wynosi śrdnio 87,6 cd. Światłość układu żarówka-rflktor osiąga na osi rflktora około cd. Światłość jst wilkością charaktryzującą przd wszystkim źródła światła i oprawy oświtlniow. Al podana dfinicja odnosi się tż do lmntu powirzchni odbijającj strumiń świtlny!

45 Podstawow wilkości fotomtryczn Światłość Orintacyjn wartości światłości przykładowych źródł światła i niktórych opraw oświtlniowych Źródło lub oprawa Światłość [cd] Diodowy wskaźnik sygnałowy 0,01-0,5 Żarówka 100W 100 Świtlówka 18W 150 Typowa oprawa nasufitowa 1200 Rflktor samochodowy (światła drogow)

46 Podstawow wilkości fotomtryczn Emitancję świtlną M dango lmntu ds powirzchni świcącj dfiniujmy jako: M d ds Jdnostką jst lumn na mtr kwadratowy. Jst to oczywiści odpowidnik mitancji proministj (gzytancji nrgtycznj) M. Stąd nazywana jst tż gzytancją świtlną. Al to chyba można było już przwidzić

47 Podstawow wilkości fotomtryczn Luminancja dango punktu P powirzchni świcącj w danym kirunku (,) to iloraz lmntarnj światłości di(c,), jaką cchuj się niskończni mał otoczni ds punktu P w tym kirunku, oraz pola pozornj powirzchni ds tgo otocznia, widziango z tgo kirunku: L C, C, dic, di ds' ds cos cd/m 2

48 Podstawow wilkości fotomtryczn Luminancja cd. L di ds cos d dds cos Jdnostkami luminancji są: nit [nt] i stilb [sb]. 1nt 1cd 1m 2 1sb 1cd 1cm 2 Luminancja jst oczywiści odpowidnikim radiancji (luminancji nrgtycznj). Prost, prawda? Tylko czmu TU ni ma przymiotnika świtlna? Tgo ni wi nikt Za to nazywa się czasami luminancję jasnością wizualną. Żby ni było za łatwo! Aha, i jst jszcz jdna jdnostka: apostilb

49 Podstawow wilkości fotomtryczn Luminancja cchuj zarówno matriały samoświcąc jak i świcąc światłm odbitym. Luminancja okrśla gęstość powirzchniową światłości mitowanj w danym kirunku. Luminancja jst spośród wilkości fotomtrycznych pojęcim najbliższym odczucia wizualngo jaskrawości al jdnak jst ona wilkością obiktywną, podczas gdy np. odczuci jaskrawości jst funkcją stanu adaptacji oczu (czyli tż: jaskrawości otocznia). PRZYKŁAD: Światła samochodow widzian w jasny, słonczny dziń i nocą. Można jdnak na podstawi wrażnia jaskrawości porównywać i wartościować luminancj dwóch obiktów, jśli znajdują się on w tym samym otoczniu.

50 Podstawow wilkości fotomtryczn Przykładow wartości luminancji Obikt Luminancja [cd/m 2 ] Tarcza słonczna Żarówka halognowa (włókno) Świtlówka Księżyc Błękit niba Monitor komputra (biał pol) 200 Powirzchnia oświtlonj kartki 100 Elwacja iluminowango budynku 12 Dobrz oświtlona jzdnia 2

51 Podstawow wilkości fotomtryczn I tak dotarliśmy do odbiornika światła i wilkości, będącj odpowidnikim natężnia napromininia (irradiancji). Wilkości o najbardzij znanj jdnostc fotomtrycznj (obok kandli). Wilkością tą jst natężni oświtlnia E lmntu powirzchni naświtlonj ds: E d ds 1lx 1lm1m 2 Jdnostką natężnia oświtlnia jst luks [lx]: Tak, jst to wymiarowo ta sama jdnostka, co jdnostka mitancji świtlnj M, al dla tamtj nazwy luks się ni używa!

52 Podstawow wilkości fotomtryczn O il luminancja okrśla, w przypadku przdmiotów oświtlanych, ilościow cchy światła odbitgo od powirzchni, o tyl natężni oświtlnia informuj wyłączni o ilościowych cchach światła padającgo na daną powirzchnię. DEF 1: Natężni oświtlnia E w danym punkci powirzchni jst to iloraz lmntarngo struminia świtlngo d padającgo na powirzchnię ds, stanowiącą otoczni tgo punktu, oraz jj wartości. DEF 2: Natężni oświtlnia E w danym punkci powirzchni jst to suma działania wiązk świtlnych o luminancji L(C,), któr z obszaru półprzstrzni widzianj z dango punktu oświtlają tn punkt powirzchni. d E LC, cosd ds 2

53 Podstawow wilkości fotomtryczn Obi dfinicj są równoważn, al DEF 1 lpij odnosi się do sytuacji, gdy źródło oświtlając powirzchnię S jst na tyl mał, ż jgo odlgłość od punktu P jst dużo większa od rozmiarów źródła światła. DEF 2 dotyczy przypadku, gdy punkt P jst oświtlony przz dużą, przstrznną powirzchnię o znanym rozkładzi luminancji (np. niboskłon).

54 Podstawow wilkości fotomtryczn Przykładow wartości natężnia oświtlnia Obikt oświtlnia Powirzchnia Zimi oświtlona Słońcm Powirzchnia Zimi oświtlona zachmurzonym nibm w listopadzi Powirzchnia Zimi przy świtl Księżyca Dobrz oświtlon stanowisko do czytania/pisania Nawirzchnia jzdni oświtlona sztuczni , Stół w sali opracyjnj Murawa stadionu piłkarskigo na potrzby transmisji TV 2000 E [lx]

55 Radiomtria a fotomtria Natężni prominiowania I [W/sr] Natężni źródła światła I (światłość) [cd] Strumiń prominiowania [W] Strumiń świtlny [lm] Radiancja Luminancja (luminancja nrgtyczna) (jasność wizualna) [W/m 2 /sr] [nt]=[cd/m 2 ] Irradiancja (Natężni napromininia) [W/m 2 ] Natężni oświtlnia [lx]

56 Sprawności źródł światła Sprawność nrgtyczna iloraz struminia nrgtyczngo wymitowango przz źródło do mocy, którą zużyto do jgo wytworznia: P d Skutczność świtlna iloraz struminia świtlngo wymitowango przz źródło do mocy, którą zużyto do jgo wytworznia: K m P V d Całkujmy po obszarz prominiowania widzialngo! Sprawność optyczna prominiowania stosunk struminia nrgtyczngo wymitowango przz źródło w zakrsi widzialnym do struminia 780nm nrgtyczngo całkowitgo. d O 380nm 0 d

57 Charaktrystyka świtlna matriałów Współczynnik odbicia stosunk struminia świtlngo odbitgo do struminia padającgo: () to widmowy współczynnik odbicia 0 0 V V d d Odbici moż nastąpić w sposób kirunkowy, rozproszony bądź miszany.

58 Charaktrystyka świtlna matriałów Współczynnik przpuszczania stosunk struminia świtlngo przpuszczongo do struminia padającgo: () to widmowy współczynnik przpuszczania V Przpuszczani moż nastąpić w sposób kirunkowy, rozproszony bądź miszany. 0 0 V d d

59 Charaktrystyka świtlna matriałów Współczynnik pochłaniania stosunk struminia świtlngo pochłoniętgo do struminia padającgo: a() to widmowy współczynnik pochłaniania 0 0 V V d d Współczynniki odbicia, przpuszczania i pochłaniania związan są dość oczywistą zalżnością: 1

60 Charaktrystyka świtlna matriałów Współczynniki luminancji próbki jst okrślony stosunkim luminancji L w okrślonym kirunku wysyłania światła do luminancji L w powirzchni doskonal rozpraszającj i doskonal odbijającj lub przpuszczającj przy tych samych warunkach oświtlnia: Wskaźnik luminancji l to stosunk luminancji L próbki przy okrślonym kirunku obsrwacji do natężnia oświtlnia E na próbc. l L L w L E Wskaźnik rozpraszania to stosunk śrdnij arytmtycznj wartości luminancji przy kątach prominiowania 20 i 70 do luminancji przy kąci prominiowania 5 przy prostopadłym padaniu światła. L20 L 2L 5 70

61 Podstawow prawa radiomtrii/fotomtrii Ważnym przypadkim jst źródło światła, dla którgo spłnion jst warunk: L const (jdnakowa luminancja w wszystkich kirunkach; w praktyc taki źródła ni występują, al pomarzyć miło!) Wtdy, całkując wyrażni wiążąc L z I możmy otrzymać: I L S i w fkci: cos ds L cos S I I 0 cos gdzi: I 0 L S Taki źródło nazywamy lambrtowskim - źródło prominiuj (odbija, rozprasza) zgodni z prawm Lambrta (prawo cosinusów).

62 Podstawow prawa radiomtrii/fotomtrii Prawo Lambrta warunki stosowalności: Słońc któr Lambrt wykorzystał do sformułowania swojgo prawa jgo luminancja jst w istoci większa przy obwodzi niż w środku. Odbijając źródła wtórn (gips, papir) w mnijszym lub większym stopniu wykazują odbici kirunkow. Matriały przpuszczając (szkło mlczn, matówki) jszcz bardzij kirunkowa charaktrystyka prominiowania (największ na osi oświtlnia).

63 Podstawow prawa radiomtrii/fotomtrii Dla źródła punktowgo, scharaktryzowango przz natężni prominiowania I, natężni napromininia E w dowolnym punkci płaszczyzny odlgłj o r 0 od źródła wynisi: E d ds Id ds r 0 S a poniważ kąt bryłowy d jst równy: ds cos d 2 r0 cos ds cos r (fotomtryczn prawo odlgłości) to ostatczni otrzymamy: E I r 2 0 cos 2 Jst to tzw. prawo Lambrta-Bra.

64 Podstawow prawa radiomtrii/fotomtrii Fotomtryczn prawo odlgłości (Lambrta-Bra) można stosować tylko wtdy, gdy odlgłość źródła od powirzchni oświtlonj jst dostatczni duża w stosunku do wymiarów źródła. R S r P Okrągła świcąca płytka o prominiu R, o jdnakowj w wszystkich kirunkach luminancji L. Światłość płytki w kirunku normalnj (z dfinicji): Światłość płytki z prawa odlgłości: Natężni oświtlnia w punkci P: Stąd: I I' 1 R r 2 2 E Lsin 2 I SL R I' Er L r 2 2 R co w praktyc prowadzi do używania tzw. współczynników korkcyjnych 2 R 2 2 L

65 Podstawow prawa radiomtrii/fotomtrii Twirdzni Abbgo: Przy odtwarzaniu (obrazowaniu) optycznym, luminancja obrazu ni moż być większa od luminancji odtwarzango przdmiotu. Dowód: do znalzinia w litraturz ;-) WNIOSEK: luminancja jst właściwą miarą wrażnia jaskrawości, moż więc być miarą wrażnia świtlngo w oku ludzkim.