Fizyka promieniowania jonizującego. Zygmunt Szefliński

Transkrypt

1 Fizyka prominiowania jonizującgo Zygmunt Szfliński 1

2 Wykład 9 Oddziaływani lktronów i ciężkich jonów z matrią

3 Zmiany osłainia w funkcji liczy atomowj ośrodka 3

4 Exponncjaln osłaini fotonów Każd oddziaływani zmiana nrgii lu/i kirunku fotonu Dotyczy wszystkich fktów: Compton, fotolktryczny, di/i = - dx I x = I 0 xp (- x) I: licza fotonów na jdn. powirzchni na skundę [s -1 ] : liniowy współczynnik pochłaniania [m -1 ] / [m.kg -1 ]: masowy współczynnik pochłaniania [kg.m -3 ]: gęstość matriału

5 Współczynniki osłainia Liniowy współczynnik osłainia zalży od: charaktrystyki ośrodka (dnsity ) Enrgii wiązki fotonów Masowy współczynnik osłainia : / [m kg -1 ] / idntyczny dla ciczy i par (różn ) / podony dla powitrza i wody (różn µ)

6 Osłaini wiązki htrognicznj (ni monochromatycznj) Various nrgis No mor xponntial attnuation Progrssiv limination of photons through th mattr Lowr nrgis prfrntially This ffct is usd in th dsign of filtrs Bam hardning ffct

7 Warstwa osłainia połówkowgo Half Valu Layr (HVL) HVL: thicknss rducing am intnsity y 50% Dfinition holds strictly for mononrgtic ams Htrognous am hardning ffct I/I0 = 1/ = xp (-µ HVL) HVL = / µ HVL dpnds on matrial and photon nrgy HVL charactrizs am quality modification of am quality through filtration HVL (filtrd am) HVL (am for filtr)

8 8

9 Oddziaływani fotonów - schmat Fotony rozproszon Efkt Comptona Fotony fluorscncyjn (Prominiowani charaktrystyczn) Fotony anihilacyjn Wtórn fotony Fotony padając Elktrony odrzutu Fotolktrony (Efkt fotolktryczny) Pary lktronowo-pozytonow E > 1.0 MV Fotony ni oddziaływując Wtórn lktrony (uproszczony schmat)

10 Dpndnc on Z and photon nrgy Z < 10 prdominating Compton ffct highr Z incras photolctric ffct at low E: photolctric ffct prdominats in on compard to soft tissu (total photon asorption) contrast products photolctric asorption high Z (Barium 56, Iodin 53) us of photolctric asorption in radiation protction x: lad (Z = 8) for photons (E > 0.5 MV)

11 X Ray ATTENUATION COEFFICIENT (cm g -1 ) Asorpcja fotonów X w jodzi, 100 arz i tkanc miękkij (kv)

12 Asorpcja fotolktryczna i orazowani w radiologii W tkanc miękkij i w tłuszczu (liski wody), przy niskich nrgiach (E< 5-30 kv) fkt fotolktryczny dominuj główny przyczynk w formowaniu orazu radiologiczngo

13 X Ray ATTENUATION COEFFICIENT (cm g -1 ) Contriution of photolctric and Compton intractions to attnuation of X Rays in watr (muscl) Total Compton + Cohrnt Photolctric (kv)

14 Contriution of photolctric and Compton intractions to attnuation of X Rays in on X Ray ATTENUATION COEFFICIENT (cm g -1 ) Total Compton + Cohrnt Photolctric (kv)

15 Konskwncj diagnostyczno- traputyczn Osłony z ołowiu są ardzo fktywn przy niskich nrgiach (oszar diagnostyczny) Gnralni, fotony trudno osłaić, w szczgólności w oszarz mgawoltowym używanym w radiotrapii Mgawoltow fotony są mało użytczn w orazowaniu 15

16 Wtórn (i dalsz) cząstki w wiązkach mgawoltowych. 16

17 Oddziaływani lktronów z matrią Zdarznia jonizacyjn i wzudznia atomów wzdłuż trajktorii w matrii.. Indywidualn dpozyty nrgii są mał, a dla mgawoltowgo lktronu mogą sięgać >10000 oddziaływań Brmsstrahlung (prominiowani hamowania). Straty nrgii w postaci prominiowania X, przy hamowaniu w polu lktrycznym jądr atomowych. 17

18 Brmsstrahlung Najardzij fktywny dla lktronów wysokich nrgii w matriałach o wysokich liczach atomowych Z (mtal). Produkcja prominiowania X przd wszystkim lktron targt X 18

19 Oddziaływani lktronów 19

20 Oddziaływani lktronów Wtórn fotony z Brmsstrahlungu 0

21 Fotony Elktrony Wykładnicz osłaini Jonizacja pośrdnia Skończony zasięg Jonizacja zpośrdna 1

22 Od prominiowania do dpozytu nrgii dla wiązk fotonowych

23 Charaktrystyka prominiowania Źródło Dpozyt nrgii Transport Pirwsz oddziaływani 3

24 Wilkości fizyczn, któr można mirzyć Źródło: Aktywność, ma, kv W loci: Gęstość struminia [m - s -1 ] Fluncja cząstk, [m - ] Fluncja nrgii, F [Jm - ] W punkci oddziaływania: Kintic Enrgy Rlasd in Mattr (KERMA) W matrii: Dawka zaasorowana 4

25 Aktywność Ilość radionuklidu (rozpadów w jdnostc czasu) Jdnostką SI jst Bkrl (Bcqurl)(Bq) jdna przmiana na skundę Star jdnostki to Kiur th (Curi) (Ci) 1 Ci = 37 x 10 9 Bq = 37 GBq 5

26 1 Bq to ardzo mała wilkość 40 K w cil człowika > 1000Bq Źródła laoratoryjn > 4000 < Bq Źródła używan w radiotrapii często > Bq (100 MBq), czasm GBq 6

27 Pytani: Jakich różnic nalży oczkiwać przy użyciu mgawoltowych fotonów zamiast kilowoltowgo prominiowania X, zwykl używango w diagnostyc radiologicznj?

28 Symulator (kv) i orazowani na portalu (MV) tko samgo orazu anatomiczngo (prostata) Symulator kv Portal MV 8

29 Oddziaływani lktronów Wtórn fotony z Brmsstrahlungu 9

30 Oddziaływani ciężkich cząstk naładowanych z matrią Jony przchodząc przz matrię tracą swoją nrgię. Paramtrm okrślającym t straty jst zdolność hamowania: S de dx Całkowita zdolność hamująca jst sumą oddziaływań z lktronami i jadrami tarczy: S E SE lc S E nucl 30

31 Oddziaływa - ni z lktronm Zmiana pędu lktronu przy przloci jonu z p FC dt x dt Składow sił równolgł do toru jonu się zrują. 31

32 3 Jdyni składowa prostopadła do trajktorii jonu ędzi dawać nizrowy wkład: x F F C C v z x dx v z v dx F p C 3 Taka siła gnruj przkaz pędu: 4 m v z m p E I odpowidni do zmiany pędu przkaz nrgii: 3 x dx Gdyż całka: 3 x x x dx

33 Traz sumujmy nrgię ΔE po wszystkich lktronach o paramtrz zdrznia. Jżli przyjmimy istnini n atomów o liczi atomowj Z na jdnostkę ojętości tarczy, licza lktronów na jdnostkę ojętości tarczy ędzi dana przz iloczyn nz. Zatm pojdynczy jon przywając drogę dx spotka πd dx nz lktronów, w skutk czgo straci nrgię równą: de d E nz Strata nrgii na jdnostkę drogi to całka: d dx de dx 4z m v 4 nz max min d 4z m v 4 nz ln max 33 min

34 4z m v 4 nz max min d 4z Całka w granicach min = 0 oraz max = jst roziżna, dolną granicę całkowania wyznaczamy korzystając z faktu, ż maksymalny przkaz pędu do lktronu w cntralnym zdrzniu wynosi m v (lastyczn, dwuciałow rozpraszani Ruthrforda). Podstawiając tn wynik do równania na przkaz pędu, otrzymujmy paramtr min : p de dx z v min m v m v 4 min nz ln z m v max min 34

35 Górną granicę całkowania możmy powiązać z nrgią wiązania lktronu w atomi. Związany lktron ni moż przyjąć mnijszj porcji nrgii, niż ta, która potrzna jst do jgo uwolninia. Nalży więc uwzględnić fktywną nrgią wiązania I (nrgię jonizacji), uśrdnioną po wszystkich lktronach tarczy. 4 z E m v max I max z v m I Daj to wyrażni na stratę nrgii de dx 4z m v 4 nz ln m v I 35 1

36 Porównajmy de/dx Nasz wynik: Wzór Bthgo Blocha: Gdzi potncjał jonizacyjny: de dx de dx 4 z m v 4 4 z N AZ mc ln mc A I I 4 nz ln 9.1Z 1 1.9Z mv I

37 Rozkład dawk dla wyranych wiązk

38 Pożytk z naświtlań ciężkimi jonami kwanty Photons protony lu jony C Protons