Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne

Transkrypt

1 Narodow Cntrum Badań Jądrowych Dział Edukacji i Szkolń ul. Andrzja Sołtana 7, Otwock-Świrk ĆWICZENIE 17 L A B O R A T O R I U M F I Z Y K I A T O M O W E J I J Ą D R O W E J Zjawisko fotolktryczn zwnętrzn Imię i nazwisko: Imię i nazwisko: Data pomiaru: CEL ĆWICZENIA Clm ćwicznia jst potwirdzni równania Einstina opisującgo zjawisko fotolktryczn zwnętrzn oraz pomiar wartości stałj Plancka h.. UKŁAD DOŚWIADCZALNY Aparatura używana w ćwiczniu składa się z źródła światła nadfioltowgo i widzialngo, jakim jst lampa rtęciowa, oraz fotokomórki. Katoda fotokomórki wykonana jst z siarczku ołowiu (PbS), zaś okinko wykonano z szkła kwarcowgo, któr przpuszcza nadfiolt. Katoda i anoda fotokomórki połączon są z woltomirzm przz wtórnik o dużym oporz wjściowym. Ma to zapobic przpływowi prądu w obwodzi fotokomórki, który zafałszowałby pomiar. Schmat idowy układu przdstawiony jst na rys. 1, natomiast faktyczny wygląd przyrządów przdstawia rys.. 3. WSTĘP TEORETYCZNY 1. Zjawisko misji lktronów pod wpływm światła W ośrodkach matrialnych takich jak mtal znajdują się lktrony ni związan z konkrtnymi atomami. Są to tak zwan lktrony przwodnictwa, bowim to ich ruch jst przpływm prądu lktryczngo w danym matrial. Są on jdnak związan z przwodnikim jako całością i ni opuszczają go w sposób dowolny. Aby lktron mógł być wymitowany z takigo przwodnika potrzbuj odpowidnio dużj nrgii. Enrgia ta moż być dostarczona przz padając na powirzchnię przwodnika światło. Jśli oświtloną mtalową lktrodę umiścimy w komorz próżniowj w sąsidztwi innj lktrody, to lktrony wylatując z oświtlonj lktrody będą dolatywały do tj drugij powodując przpływ prądu. W tn sposób działają fotokomórki. Elktrodę, która jst oświtlana, nazywamy fotokatodą, zaś tę, do którj trafiają lktrony anodą. Zwykl działani fotokomórki wymaga podłącznia do fotokatody i anody napięcia, któr będzi wymuszało ruch lktronów w odpowidnim kirunku, a z zmianą natężnia światła zminia się natężni prądu (czyli liczba lktronów przlatujących pomiędzy lktrodami w jdnostc czasu). Jśli ni poda się zwnętrzngo napięcia do fotokomórki, to można zaobsrwować, ż na jj zaciskach pojawia się różnica potncjałów. Wynika to z tgo, ż lktrony wylatując z fotokatody docirając do anody ładują ją ładunkim lktrycznym ujmnym. W tym samym czasi katoda ładuj się ładunkim dodatnim i pomiędzy nimi pojawia się pol lktryczn hamując następn lktrony. W chwili, gdy nrgia pola lktrostatyczngo zrównoważy nrgię lktronów wylatujących z fotokatody, sytuacja stabilizuj się i napięci pomiędzy katodą a anodą już się ni zminia.

2 . Próby wytłumacznia zjawiska fotolktryczngo. Poniważ światło jst falą lktromagntyczną nasuwa się podjrzni, ż fala taka wprawiając lktrony w mtalu w ruch oscylacyjny moż powodować ich rozpędzni do prędkości pozwalających na opuszczni matriału. W takim wypadku ilość lktronów i ich nrgia zalżałyby od natężnia fali. Silnijsza fala powodowałaby misję lktronów szybcij i o większych prędkościach (czyli takż większych nrgiach kintycznych) niż fala słabsza. Doświadcznia pokazują jdnak, ż tak ni jst. Zjawisko fotolktryczn ni zalży od natężnia fali i dodatkowo jst natychmiastow (czyli misja lktronów następuj od razu po podziałaniu światłm na fotokatodę, a ni z pwnym opóźninim pozwalającym na odpowidni przyspiszni lktronów zminnym polm lktrycznym fali). Co więcj, istnij granica długości fali padającgo światła, powyżj którj fkt fotolktryczny ni występuj. Toria klasyczna, oparta na równaniach Maxwlla, miała trudności z wyjaśninim tych obsrwacji. W 1905 r. Albrt Einstin zaproponował rozwiązani, któr opirało się na założniu, ż światło ni jst falą, tylko cząstką. W jgo pojęciu cząstki światła (czyli fotony) zdrzałyby się z lktronami i przkazywałyby im swoją nrgię w sposób natychmiastowy. Zalżność nrgii fotonu od jgo częstotliwości Einstin opisał jako: E f = h. ν monochromatyczn światło (padając przz okinko fotokomórki) fotokatoda lktrony anoda Rys. 1. Schmat idowy aparatury do badania fktu fotolktryczngo gdzi E f to nrgia fotonu, ν to częstotliwość światła, a h to stała Plancka (jdna z uniwrsalnych stałych przyrody). Dodatkowo Einstin założył, ż część nrgii padającgo fotonu zostaj przz lktron zużyta na wydostawani się z matriału przwodnika. Jst to tak zwana praca wyjścia i jj wilkość jst charaktrystyczna dla poszczgólnych matriałów. Pozostała część nrgii zostaj przkształcona w nrgię kintyczną lktronu. Z zasady zachowania nrgii można zapisać to w postaci równania: V próżnia (1) hν = W + E k () gdzi hν to nrgia fotonu, W to praca wyjścia, a E k to nrgia kintyczna lktronu. W stani ustalonym, gdy różnica potncjałów pomiędzy lktrodami hamuj ruch wybijanych lktronów, można napisać koljn równani: E k =. U (3) gdzi E k to nrgia kintyczna lktronu, to ładunk lktronu ( = 1, C), a U to powstająca na lktrodach fotokomórki różnica potncjałów. Oznacza to, ż cała nrgia kintyczna lktronu zostaj zużyta na pokonani nrgii pola lktryczngo. Z połącznia wzorów () i (3) po przkształcniach można otrzymać wzór opisujący zalżność napięcia od częstotliwości padającj fali: h W U = ν 3. Historyczn znaczni wyjaśninia fktu fotolktryczngo. Stała h została wprowadzona w 1900 roku przz Maxa Plancka w clu wyjaśninia misji prominiowania przz tzw. ciało doskonal czarn (tj. taki, któr ni odbija żadngo prominiowania lktromagntyczngo). Założył on, ż misja prominiowania moż odbywać się tylko porcjami o okrślonj nrgii (czyli kwantami), a ni w sposób ciągły. Stanowiło to zrwani z stosunkowo dobrz potwirdzoną torią klasyczną, jdnak dawało dużo lpszą niż ona zgodność z ksprymntami. - - (4)

3 1 3 do zasilacza lampy 4 5 ~ 0V Rys. 1. Aparatura do badania fktu fotolktryczngo (1 - lampa rtęciowa, - fotokomórka, 3 - wzmacniacz, 4 - woltomirz, 5 - filtry intrfrncyjn) Stała Plancka pojawiła się późnij w instinowskim wyjaśniniu fktu fotolktryczngo, choć ni od razu podana była wprost. Jszcz późnij okazała się być jdnym z kluczowych czynników w tak zwanj stałj Rydbrga opisującj długość fali światła mitowango przz wzbudzon atomy oraz pojawiła się w wyjaśniniu ksprymntu Francka-Hrtza, polgającym właśni na wzbudzaniu atomów. Oba t zjawiska połączył w 1913 r. modl atomu Nilsa Bohra, który opisując ruch lktronów po orbitach w atomi równiż użył stałj Plancka. Powiązani nrgii fotonów z ich częstotliwością poprzz stałą h występuj dziś powszchni i jst sprawdzaln równiż na podstawi innych ksprymntów (np. obsrwacji fktu Comptona), al to właśni zjawisko fotolktryczn było pirwszym z doświadczń, któr pozwoliło na prcyzyjn zmirzni jj wartości. Dokonał tgo scptyczny wobc koncpcji Einstina Robrt Millikan, który m.in. za wytrwałość w tych badaniach został uhonorowany nagrodą Nobla w 193 r. Sam Albrt Einstin za wyjaśnini fktu fotolktryczngo otrzymał nagrodę Nobla w roku 191. Duża zgodność tgo wyjaśninia tortyczngo z wynikami pomiarów oraz jgo prostota przkonały naukowców, ż fizyka kwantowa ma rację bytu mimo sprzczności formalnj z podjścim klasycznym. Współczśni zjawiska fotolktryczn (zwnętrzn i wwnętrzn) wykorzystuj się powszchni w tchnic, np. w ogniwach fotowoltaicznych, w fotokomórkach, w cyfrowych kamrach i aparatach fotograficznych itp. METODA NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓW Statystyczna mtoda najmnijszych kwadratów pozwala obliczyć paramtry a i b prostj: y = ax + b Jżli nipwnością pomiarową obciążon są wartości tylko jdnj zminnj (x lub y) i nipwności są równ dla wszystkich punktów pomiarowych, wtdy oblicznia dokonujmy wdług poniższych wzorów: a n xi yi xi n xi ( xi ) yi a xi = b = n y i gdzi n - liczba pomiarów, wszystki sumy liczon są w granicach od i = 1 do i = n. Nipwności wyznacznia współczynników a i b dan są zalżnościami: nsy S = a n x x gdzi: S b = S i ( i ) a n x i S 1 y = i i b n ( y ax ) - 3 -

4 4. PRZEBIEG DOŚWIADCZENIA A) Włączyć wntylator lampy rtęciowj i ustawić pokrętłm jgo obroty na wartość maksymalną. B) Włączyć lampę rtęciową przyciskim na jj zasilaczu. Nagrzwani się lampy do normalnj tmpratury pracy trwa około 15 minut. Uwaga! Podczas pracy lampy ni nalży dotykać jj mtalowych części, poniważ grozi to poparznim! Ni wolno takż patrzć w okinko lampy, gdyż grozi to czasową bądź trwałą ślpotą! Zalca się stosowani okularów podczas wykonywania ćwicznia. Ni muszą to być okulary przciwsłonczn (nawt zwykł szkło zatrzymuj prominiowani ultrafioltow, któr jst najbardzij szkodliw), jdnak taki pozwolą ograniczyć intnsywność światła wpadającgo do oczu. C) Połączyć pozostał lmnty zstawu laboratoryjngo wdl załączonj ilustracji (rys. ). D) Sprawdzić ustawinia wzmacniacza sygnału z fotokomórki: Pokrętło wyboru trybu pracy: Elctromtr R Ω. Wzmocnini: Amplification = 10 0 = 1 (napięci na wjściu ni będzi wzmacnian, wzmacniacz będzi pracował w charaktrz wtórnika). Stała czasowa: Tim Constant = 0,1 s. Sprawdzić ustawinia woltomirza: Skala pomiaru: V. Rodzaj prądu: DC = prąd stały. E) Włączyć zasilani wzmacniacza (przyciskim z tyłu obudowy) i woltomirza. F) Nałożyć filtr intrfrncyjny o wybranj długości fali na okinko fotokomórki. G) Przystawić fotokomórkę do lampy i otworzyć przsłonę okinka. H) Sprawdzić poprawność wyznacznia napięcia odnisinia ( zrowgo ). W tym clu przytrzymać na wzmacniaczu przycisk zwirający styki wjściow oznaczony i rgulując pokrętłm otrzymać na woltomirzu wartość 0 V, po czym puścić przycisk. I) Na skutk nidoskonałości budowy układu pomiarowgo mirzon napięci zalży m.in. od intnsywności i mijsca padania światła. By zminimalizować wpływ tgo zjawiska nalży przsuwając dlikatni przsłonę okinka ustawić ją w pozycji, gdzi napięci jst największ. Uzyskaną wartość zapisać w tabli a wraz z długością fali filtra. Oszacować nipwności pomiarow obu zapisywanych wilkości. J) Zamknąć przsłonę okinka i zminić filtr intrfrncyjny na fotokomórc. Powtórzyć powyższy pomiar dla wszystkich dostępnych filtrów i ich wyniki zapisać w tabli a. K) Wykonać jszcz kilka srii pomiarowych z wszystkimi filtrami w clu przkonania się, czy wyniki ni zalżą od czynników zwnętrznych. Przdyskutować, jaki to mogą być czynniki. Wyniki koljnych srii zapisywać w tablach b, c itd. L) Po dokonaniu wszystkich pomiarów wyłączyć woltomirz i wzmacniacz/wtórnik. Wyłączyć takż lampę rtęciową, al ni wyłączać chłodzącgo ją wntylatora. Ł) Uzupłnić tabl o częstotliwości światła odpowiadającgo poszczgólnym długościom fal. Zalżność tą okrślają wzory: λ = c. T = c/ν i ν = c/λ (5) i (6) - 4 -

5 gdzi λ to długość fali, c to prędkość światła w próżni (c = m/s), T to okrs fali, a ν to odpowiadająca tmu okrsowi częstotliwość. M) Na podstawi danych z tabl wykonać wykrsy zalżności napięcia U(x) = y od częstotliwości ν = x. Zaznaczyć granic nipwności pomiarowych. Do otrzymanych punktów dopasować lini prost y = ax + b tak, by każda przcinała się z obima osiami wykrsu. Wyznaczyć współczynniki a i b tych prostych i zapisać j w tabli 1. W tym clu można skorzystać z mtody najmnijszych kwadratów (patrz ramka) lub zrobić to graficzni na podstawi wykrsów. N) Porównując wzór (4) z wzorm prostj można zauważyć, ż: h W a = b = (7) i (8) Znając współczynniki a i b oraz wartość ładunku lmntarngo ( = 1, C) wyznaczyć wartości stałj Plancka h oraz pracy wyjścia W. Wyniki zapisać w tabli 1. O) Porównać obliczon wartości stałj Plancka z wartością podręcznikową, która wynosi h = 6, Js = 4, Vs. Przdyskutować możliw przyczyny wntualnych różnic. P) Porównać między sobą obliczon wartości pracy wyjścia W dla siarczku ołowiu. Przdyskutować wartości nipwności pomiarowych oraz możliw przyczyny wntualnych różnic. JAK DZIAŁA FILTR INTERFERENCYJNY? Zasada działania filtru intrfrncyjngo opira się na slktywnym wzmacnianiu i wygaszaniu okrślonych częstotliwości fali lktromagntycznych poprzz wilokrotn odbicia pomiędzy półprzpuszczalnymi lustrami umiszczonymi w odlgłości odpowiadającj okrślonj długości fali. Zjawisko to występuj ni tylko dla światła widzialngo, al takż np. dla mikrofal i fal radiowych, jdnak z względu na długość fali filtry intrfrncyjn dla światła muszą mić dużo mnijsz rozmiary niż filtry dla tych fal. W praktyc filtry światła robi się przz napylani w próżni koljnych warstw matriałów dilktrycznych lub przwodzących. W filtrach dilktrycznych jako półprzpuszczaln lustra stosuj się na przmian warstwy o dużym i małym współczynniku załamania światła, w których długość drogi n. d optycznj jst równa ¼λ, a w filtrach mtalowych cinki warstwy srbra lub glinu. Pomiędzy warstwami odbijającymi znajduj się warstwa przpuszczającgo światło matriału o długości drogi optycznj odpowiadającj wilokrotności ½λ. n - współczynnik załamania światła d - odlgłość m - liczba naturalna intrfrncja dstruktywna (brak zgodności fazy) intrfrncja konstruktywna (zgodność fazy) kirunk padania fali fala krótsza od przpuszczanj fala przpuszczana przz filtr o długości λ fala dłuższa od przpuszczanj intrfrncja dstruktywna (brak zgodności fazy) n. d = m. ½λ półprzpuszczaln lustra - 5 -

6 ĆWICZENIE 17 L A B O R A T O R I U M F I Z Y K I A T O M O W E J I J Ą D R O W E J Zjawisko fotolktryczn zwnętrzn Data pomiaru:... Imię i nazwisko:... Imię i nazwisko:... Szkoła, klasa:... Opracowani wyników: TABELA 1 a b h [Js] W [J] ± ± ± ± ± Przydatn wzory: Podstawow stał: h U = ν y = a. x + b ν = c/λ W 1 V = 1, J c = m/s = 1, C h = 6, Js = 4, Vs

7 TABELA a TABELA b TABELA c TABELA d TABELA - 7 -