Podstawy fizyki subatomowej

Transkrypt

1 Podstawy fizyki subatomowj Wykład marca 09 r.

2 Modl Standardowy Modl Standardowy opisuj siln, słab i lktromagntyczn oddziaływania i własności cząstk subatomowych. cząstki lmntarn MS: lptony, kwarki, bozony pośrdnicząc oddziaływania : lktromagntyczn, słab, siln Formalizmy: toria oddziaływań lktrosłabych chromodynamika kwantowa (QCD)

3 Cząstki lmntarn Modlu Standardowgo lptony bozony pośrdnicząc m t m t W Z kwarki g u c t bozon Higgsa d s b H 0

4 Oddziaływania fundamntaln Rodzaj oddziaływania Źródło Względn natężni Zasięg Grawitacyjn masa 0-38 Słab Elktromagntyczn Siln ładunk słaby m ładunk lktryczny 0 - ładunk kolorowy 0-5 m

5 Podstawow własności cząstk masa czas życia ładunk spin momnt magntyczny parzystość izospin liczba barionowa liczby lptonow zapachy: dziwność, powab

6 Enrgia i masa W fizyc cząstk lmntarnych i w fizyc jądrowj nrgię podaj się w lktronowoltach: Przykłady V = V = C V = = V Śrdnia nrgia kintyczna ruchu trmiczngo: k.380 E k 3 kt /K V/K V/K E k V / K 300 K V

7 Przykłady Enrgia jonizacji atomu wodoru E j = 3.6 V Enrgia potrzbna do rozbicia jądra dutru E d =. MV Enrgia paczki 0 protonów w LHC 0 4 TV = V Enrgia -tonowgo samochodu jadącgo z pr. 30 km/h 0 3 kg (8 m/s) / V/ = V

8 Masę cząstk podaj się w jdnostkach nrgii / c V/c = / (3 0 8 m/s ) = kg kg = V/c Przykłady Masa spoczynkowa lktronu m = kg = V/c = = 0.5 MV/c dnostka masy atomowj - / masy atomu C u = kg = MV/c

9 Czas życia cząstk czas życia okrślany jst w układzi odnisinia, w którym cząstka spoczywa śrdni czas życia to czas, po którym liczba cząstk zmnijsza się o czynnik =.78 w przypadku najkrócj żyjących cząstk zamiast śrdnigo czasu życia podaj się szrokość charaktryzującą niokrśloność nrgii spoczynkowj cząstki nitrwałj: t t MVs

10 Przykład p p 0 p 8.5MV t MVs 3 80 s 8.5 MV ct 30 m/s s 40 m

11 Ładunk lktryczny istniją dwa rodzaj ładunku lktryczngo: dodatni i ujmny obsrwuj się tylko ładunki będąc całkowitą wilokrotnością ładunku lmntarngo q = n n = ±, ±, ±3 ładunk lmntarny = (4) 0-9 C lmntarny ładunk dodatni ma taką samą wartość jak lmntarny ładunk ujmny q H 0

12 Spin cząstkom lmntarnym przypisujmy własny momnt pędu spin, ni związany z ich ruchm w przstrzni spin cząstk moż przyjmować wartości całkowit lub połówkow: 3 0,,, cząstki o spini połówkowym nazywamy frmionami. cząstki o spini całkowitym nazywamy bozonami. długość wktora spinu dana jst przz wyrażni ( ) orintacja spinu cząstki w przstrzni okrślona jst przz rzut spinu na oś kwantyzacji z

13 orintacja spinu cząstki w przstrzni okrślona jst przz rzut spinu na oś kwantyzacji z z moż przyjmować wartości z =, , - + wartości Przykłady ( ) ( ) 0

14 Dodawani momntów pędu, Przykłady 0 lub lub 3

15 Funkcja falowa układu bozonów i frmionów funkcja falowa układu nirozróżnialnych bozonów musi być symtryczna z względu na zamianę cząstk: (, ) (,) funkcja falowa układu nirozróżnialnych frmionów musi być antysymtryczna z względu na zamianę cząstk: (,) (,) Konskwncją tj własności f.f. układu frmionów jst zakaz Pauligo: W układzi idntycznych frmionów ni mogą istnić cząstki posiadając wszystki taki sam liczby kwantow.

16 Dipolowy momnt magntyczny pętli z prądm m S gdzi I m IS m A m S - wktor powirzchniowy o zwroci ustalonym (poprz rgułę prawj dłoni) przz kirunk przpływu prądu

17 Momnt magntyczny związany z orbitalnym ruchm lktronu w atomi v orb r m Z L Momnt magntyczny m I S S p p Natężni prądu I T p T p Orbitalny momnt pędu L m r L m r pr L m L m r L m w zapisi wktorowym m orb m L m B L

18 dnostki dipolowgo momntu magntyczngo m B m - magnton Bohra m B m 9.60 C kg 34 s Am m B MV/T Magnton jądrowy mn m B m m N p m m p MV/c 5.80 MV/T MV/c MV/T

19 Momnt magntyczny obracającj się jdnorodni naładowanj kuli Z d r sin r dv r dq dv sin drdd 4 3 r Q/ pr 3 sin drdd - gęstość ładunku X Natężni prądu związan z ruchm ładunku dq m spin QR 5 di dq T dq p Dipolowy momnt magntyczny jdnorodni naładowanj kuli o ładunku Q i prominiu R obracającj się z prędkością kątową

20 Momnt pędu kuli o masi m i prominiu R Q m R Q mr QR spin m 5 5 mr mr Klasyczny związk między momntm magntycznym i spinm mr m 5 5 m g s spin m Dla obiktów kwantowych gdzi s g - spinowy czynnik giromagntyczny

21 Przykłady Cząstka Q/ Masa ( MV/c ) ( ħ) g s /.00 p / n / 3.86 Momnt magntyczny protonu m spin m spin g s / 5.6mN m p MV/T 90 4 MV/T

22 Izospin Obsrwuj się grupy cząstk o zbliżonych masach, takich samych spinach i parzystościach a różniących się ładunkim. Grupi liczącj n cząstk przyporządkowuj się izospin I: I n Poszczgóln cząstki wchodząc w skład dango multipltu izospinowgo opisuj się podając wartość rzutu izospinu na oś z (I z ) I z przyjmuj wartości I z = I, I-... -I+, -I I + wartości

23 Przykład Symbol Q/ Masa ( MV/c ) t (s) p ( ħ) nuklony p > 0 35 lat / n / Grupa nuklonów liczy n = cząstki: proton i nutron Przypisujmy im izospin I = (-)/ = / Możliw wartości I z to I z = / i I z = -/ Protonowi przypisujmy I z = +/ Nutronowi przypisujmy I z =-/

24 Parzystość Parzystość opisuj zachowani się funkcji falowj przy opracji odbicia przstrznngo: r r Funkcjom falowym, dla których ( r ) ( r ) przypisujmy parzystość dodatnią: p =+ Funkcjom falowym, dla których ( r ) ( r ) przypisujmy parzystość ujmną: p =-

25 Przykłady funkcja o parzystości dodatnij (p= + ) : (-x) = + (x).0 x x funkcja o parzystości ujmnj (p= - ) : (-x) = - (x).0 x x

26 funkcja o niokrślonj parzystości : (-x) (x).0 x x -.0

27 Parzystość układu cząstk Parzystość jst multiplikatywną liczbą kwantową. Parzystość układu cząstk o parzystościach wwnętrznych p i p i orbitalnym momnci pędu ruch względngo l jst równa: p p p l

28 Własności bozonów pośrdniczących Nazwa Symbol Masa (GV/c ) Ładunk ( ) p ( ħ) Śrdni czas życia ( s ) Uwagi foton 0 0 o. E-M gluony g 0 0 o. siln bozon Z 0 Z o. lktrosłab bozony W +,W - W +, W , o. lktrosłab grawiton G 0 0 o. graw.

29 Własności lptonów (z gr. lptós drobny, lkki) Gn -acja Nazwa Symbol Masa (MV/c ) Ładunk ( ) Śrdni czas życia Spin ( ħ) Liczba lptono wa I II III lktron > 50 6 lat / L =+ nutrino lktronow < * / L =+ mion m s / L m =+ nutrino mionow < * / L m =+ taon s / L t =+ nutrino taonow m t t < 8. 0 * / L t =+ *) Nutrina ni rozpadają się, al ulgają oscylacjom.

30 Własności lptonów lptony są cząstkami punktowymi, ni posiadają struktury wwnętrznj r < 0 - m wszystki lptony są frmionami o spini / lptony ni oddziałują silni

31 Kwarki Gnracja Nazwa Symbol Ładunk ( ) Masa prądowa ( GV/c ) p ( ħ) Izospin I z Liczba barionowa Zapach I II III up (górny) down (dolny) strang (dziwny) charm (powabny) bottom (niski) top (wysoki) u + /3 d - / / +/ /3 / -/ /3 s - / / 0 /3 S = c + / / 0 /3 C = + b - / / 0 /3 B = t + /3 7 / 0 /3 T = + Masa prądowa masa gołych kwarków Masa konstytuntna masa kwarków ubranych w gluony

32 Własności kwarków ni obsrwuj się kwarków swobodnych kwarki występują w trzch kolorach: Rd, Grn, Blu wszystki kwarki są frmionami o spini / kwarki oddziałują silni, słabo i lktromagntyczni siln oddziaływani pomiędzy kwarkami odbywa poprzz wymianę gluonów (8 rodzajów) na małych odlgłościach kwarki zachowują się jak cząstki swobodn (asymptotyczna swoboda) siła oddziaływania rośni z odlgłością, prowadzi to do uwięzinia kwarków

33 Uwięzini kwarków u u u u Z wzrostm odlgłości między kwarkami rośni nrgia oddziaływania. u d d u W pwnym momnci nrgia jst dostatczni wysoka do utworznia pary kwark anty-kwark. Powstają now cząstki w których kwarki pozostają uwięzion.

34 Własności cząstk i antycząstk Wilkość cząstka antycząstka Masa spoczynkowa m m Czas życia t t Ładunk lktryczny Q -Q Spin Momnt magntyczny m -m Parzystość p -p dla frmionów p dla bozonów Izospin, I z I, I z I, -I z Liczba barionowa B -B Liczba lptonowa L, L m, L t -L, -L m, -L t Zapach S, C, B, T -S, -C, -B, -T _ Kolor R, G, B R, G, B Istniją cząstki idntyczn z swoimi antycząstkami są tzw. cząstki istotni obojętn np. foton, p 0