Rys. 29. Schemat obliczeniowy płyty biegowej i spoczników

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Rys. 29. Schemat obliczeniowy płyty biegowej i spoczników"

Kajetan Matusiak
8 lat temu
Przeglądów:

1 Przykład obliczeniowy schodów wg EC-2 a) Zebranie obciąŝeń Szczegóły geometryczne i konstrukcyjne przedstawiono poniŝej: Rys. 28. Wymiary klatki schodowej w rzucie poziomym x 17,4/28, Rys. 29. Schemat obliczeniowy płyty biegowej i spoczników

Wymiary klatki schodowej w rzucie poziomym 100 224 20 14 9x

2 Zebranie obciąŝeń dla płyty biegowej wg [N6] ObciąŜenie stałe dla płyty biegowe Lp Opis obciąŝenia Obc. char. γ f k d Obc. obl. 1. gres antypoślizgowy na kleju gr. 1,5cm+(1,5cm*17,5cm/28cm) x 25kN/m3 2. płyta Ŝelbetowa 14 cm +stopnie (25 kn/m3*0,14m)/cosa]+(24kn/m3*0,175m*0,5) [6,260kN/m2] 3. Warstwa gipsowa bez piasku grub. 1,5 cm [12,0kN/m3 0,015m]/cosA 0,61 1, ,82 6,31 1, ,51 0,21 1, ,28 Σ: 7, ,61 ObciąŜenie zmienne dla płyty biegowej Lp Opis obciąŝenia Obc. char. γ f k d Obc. obl. 1. obciąŝenie zmienne uŝytkowe 3,00 1, ,50 Σ: 3,00 1, ,50 Suma całkowita: q k =10,13 ; q o =14,11

płyta Ŝelbetowa 14 cm +stopnie (25 kn/m3*0,14m)/cosa]+(24kn/m3*0,175m*0,5) [6,260kN/m2] 3. Warstwa gipsowa bez piasku grub.

3 ObciąŜenia stałe dla płyty spocznikowej Lp Opis obciąŝenia Obc. char. γ f k d Obc. obl. 1. gres antypoślizgowy na kleju gr. 1.5 cm 25.0 kn/m m 2. - płyta Ŝelbetowa gr. 14 cm 25.0 kn/m m 0,38 1, ,51 3,50 1, ,73 3. tynk gipsowy gr.1.5 cm 12.0 kn/m m 0,18 1, ,24 Σ: 4, ,48 ObciąŜenie zmienne dla płyty spocznikowej Lp Opis obciąŝenia Obc. char. γ f k d Obc. obl. 1. obciąŝenie zmienne uŝytkowe 3,00 1, ,50 Σ: 3,00 1, ,50 Dane materiałowe: Beton klasy C16/20 Suma całkowita: q k =7,06 m 2 ; q o =8,87 11, ,9 Stal klasy B500SP firmy EPSTAL

4 Dane geometryczne oraz załoŝenia projektowe Wysokość przekroju h=0,14 m Szerokość przekroju b = 1,0 m ZałoŜono, Ŝe klasa espozycji wynosi XC3 zatem otulenie minimalne wynosi C min = 25 mm Odchyłka wymiarowa otulenia c= 0 mm, stwierdzono, Ŝe płyta została wykonana w idealnych warunkach pod odpowiednim nadzorem Średnica prętów głównych Ø=12 mm Średnica prętów rozdzielczych Ø=6mm efektywna rozpiętość spoczników wg p [N6] 0,5 ; 0,5 0,5 14; 0,5 24 7; ,5 ; 0,5 0, efektywna rozpiętość płyty biegowej wg p [N6] min0,5 ; 0,5 0,5 14; 0,5 20 7; Siły wewnętrzne obliczono przy uŝyciu programu RM-WIN dla następującej kombinacji obciąŝeń: Zawsze A Ewentualnie B + C, gdzie poszczególne symbole literowe oznaczają: A - obciąŝenie cięŝarem własnym płyty biegowej i spoczników, B - obciąŝenie uŝytkowe spocznika C- obciąŝenie uŝytkowe płyty

5 Rys. 30. Wykres momentów dla najbardziej niekorzystnej kombinacji b) Wymiarowanie przekroju przęsłowego płyty biegowej Wysokość uŝyteczna przekroju: 2 Ø ,103 Maksymalny moment zginający w przęśle płyty biegowej: M max,ed = 19,0 knm Efektywny zasięg strefy ściskanej: ξeff = ,17, Wniosek: ξeff ξeff, lim, zatem warunek został spełniony, gdyŝ dla stali AIIIN ξ eff,lim = 0,5 Pole przekroju zbrojenia: A s1 =,, 10 4,76

Wysokość uŝyteczna przekroju: 2 Ø 25 0 12 2 6 37 140 37 103 0,103 Maksymalny moment zginający w przęśle płyty

6 Minimalne pole przekroju zbrojenia podłuŝnego: A s1,min = max 0,26 0,26, 10010,3 1,1 1,34cm 0,0013 0, ,3 1,34 Wniosek: Warunek został zachowany, gdyŝ A s1 =4,48 cm 2 A s1,min = 1,34cm 2 c) Wymiarowanie przekroju spocznika Maksymalny moment zginający w przekroju: M max,ed = 16,3kNm Efektywny zasięg strefy ściskanej: ξ eff = ,14,, Wniosek: ξeff ξeff, lim, zatem warunek został spełniony, gdyŝ dla stali AIIIN ξ eff,lim = 0,5 Pole przekroju zbrojenia: A s1 =,,, 3,92 Wniosek: Warunek został zachowany, gdyŝ A s1 =3,92 cm 2 A s1,min = 1,34cm 2 Zbrojenie rozdzielcze Pole powierzchni prętów rozdzielczych przyjęto jako 1/10 największego pola powierzchni zbrojenia podłuŝnego, zatem: As=,, 0,39

Wniosek: ξeff ξeff, lim, zatem warunek został spełniony, gdyŝ dla stali AIIIN ξ eff,lim = 0,5 Pole przekroju zbrojenia: A s1 =,,, 3,92 Wniosek: Warunek został zachowany, gdyŝ A

7 Przyjęto pręty Ø6mm w rozstawie co 500 mm wykonane ze stali AIIIN EPSTAL. Pole powierzchni prętów rozdzielczych As,prov=2x0,283=0,57cm2 d) Wymiarowanie belki spocznikowej Belkę spocznikową o schemacie belki jednoprzęsłowej, swobodnie podpartej obciąŝono reakcją podporową działającą na belkę spocznikową. Rys. 31. Wykres tnących dla najbardziej niekorzystnej kombinacji q = 20,2 kn/m CięŜar własny belki: g k = (0,20 x 0,35) x 25 = 1,75 kn/m cięŝar charakterystyczny g o =1,75x1,35=2,36kN/m cięŝar obliczeniowy razem = 20,2 + 2,36= 22,56kN/m

jednoprzęsłowej, swobodnie podpartej obciąŝono reakcją podporową działającą na belkę spocznikową. Rys. 31.

8 Dane geometryczne oraz załoŝenia projektowe - Wysokość przekroju h=0,35m - Szerokość przekroju b =0,20 m - Klasa ekspozycji XC3 - Otulenie Cmin=25 mm - Odchyłka wymiarowa otulenia c=0 mm - Średnica prętów głównych Ø=16 mm - Średnica strzemion Øs = 6 mm Określenie wysokości uŝytecznej przekroju: 2 Ø ę ,310 Rozpiętość efektywna belki: 0,5 ; 0,5 0,5 35; 0, ,5; e) SGN - zginanie Maksymalny moment zginający: M sd,max =,, = 31 knm Efektywny zasięg strefy ściskanej: ξeff = ,15,,

wysokości uŝytecznej przekroju: 2 Ø 25 0 16 2 6 39 ę 40 350 40 310 0,310 Rozpiętość efektywna belki: 0,5 ; 0,5 0,5 35; 0,5 24 17,5; 12

9 Wniosek: ξeff ξeff, lim, zatem warunek został spełniony, gdyŝ dla stali AIIIN ξ eff,lim = 0,5 Pole przekroju zbrojenia: A s1 =,,, 2,53 Minimalne pole przekroju zbrojenia podłuŝnego As1,min=max 0,26 0,26, ,61 = 0,81cm 2 0,0013 0, ,81 Przyjęto pole zbrojenia podłuŝnego As 1 =2,53cm 2 A s1,min =0,81cm 2 Wniosek: Przyjęto 2 pręty Ø16 o polu powierzchni A s1,prov = 4,02 cm 2 f) SGN w przekrojach ukośnych Maksymalna siła poprzeczna V sd,max =,, = 37,22 kn Nośność na rozciąganie krzyŝulców betonowych V rd1 = 0,35kf ctd (1,2+40ρ L )bd k = 1,6-d=1,6-0,31=1,29 Przyjęto A sl = 0, ρ L =0 Zatem: V Rd1 = 0,35x1,29x0,93x1,2x0,20x0,310=0,031MN = 31,0kN V sd = 37,22 V rd1 = 31,0 kn

pręty Ø16 o polu powierzchni A s1,prov = 4,02 cm 2 f) SGN w przekrojach ukośnych Maksymalna siła poprzeczna V sd,max =,, = 37,22 kn Nośność na rozciąganie krzyŝulców

10 Wniosek: NaleŜy sprawdzić odcinek drugiego rodzaju poniewaŝ V sd = 37,22 V rd1 = 31,0 kn Nośność odcinka II rodzaju V Rd2 = vf cd bz = 0,56x11,43x0,20x0,9x0,310x,, = 0,164MN = 164,0 kn gdzie: v=0,6 1 0,6 1 0,56 V sd = 37,22 V Rd2 = 164 kn występuje odcinek II rodzaju. Maksymalna wartość nie została przekroczona. Długość odcinka II rodzaju a w2 =,, = 0,27m- przyjęto 30cm Maksymalny rozstaw strzemion prostopadłych do osi podłuŝnej belki na odcinku II rodzaju Przyjęto strzemiona dwucięte o średnicy 8mm o polu przekroju A sw = 1,01cm 2 1, ,90,3101,5 0,43 37,22 0,75 0,750,310 0,233 => przyjęto rozstaw strzemion co 20cm 400 0,40 Stopień zbrojenia poprzecznego ρ w =,,, = 0,0025 ρ w,min = 0,0007

Długość odcinka II rodzaju a w2 =,, = 0,27m- przyjęto 30cm Maksymalny rozstaw strzemion prostopadłych do osi podłuŝnej belki na odcinku II rodzaju Przyjęto strzemiona dwucięte

11 Ze względów konstrukcyjnych oraz braku występowania drugiego odcinka drugiego podrodzaju przyjęto rozstaw strzemion co 20 cm na całej belce g) SGU ugięć Maksymalny moment charakterystyczny M sk = Przyjęto 1,2 M sk =, = 25,83kN Stosunek rozpiętości efektywnej do wysokości uŝytecznej przekroju 3,30 0,310 10,64 Pole przekroju zbrojenia rozciąganego A s1,prov = 4,02cm 2 Stopień zbrojenia rozciąganego ρ 1 =, 0,0064 = 0,64%,, ρ o = ,005 MoŜna pominąć sprawdzanie ugięcia jeŝeli spełniony jest warunek: 11 1,5 dla ρ o < ρ

do wysokości uŝytecznej przekroju 3,30 0,310 10,64 Pole przekroju zbrojenia rozciąganego A s1,prov = 4,02cm 2 Stopień zbrojenia

12 gdzie: jest graniczną wartością stosunku rozpiętości do wysokości, K jest współczynnikiem zaleŝnym od rodzaju konstrukcji, (dla belki swobodnie podpartej K=1,0) ρ o jest porównawczym stopniem zbrojenia, ρ jest wymaganym (ze względu na nośność) stopniem zbrojenia rozciąganego, f ck jest wyraŝone w MPa ,0 11 1,5 16 0,005 0, ,65 15,77 Wniosek: Warunek spełniony, ugięcie nie zostało przekroczone. h) SGU zarysowania Dla ρ 1 0,5% i ρ 1 1,0%, z = 0,85d σ s =,,,, 244,0MPa Dla napręŝeń w zbrojeniu rozciąganym 244MPa maksymalną średnicę zbrojenia wynosi: Φ max = 16mm ; 16 16* Z przekroju z powodzeniem moŝna zastosować pręty o średnicy 12mm Warunek jest spełniony, szerokość rys prostopadłych do osi elementu w elemencie zginanym moŝna uwaŝać za ograniczony do wartości w lim = 0,3mm.

330 31 1,0 11 1,5 16 0,005 0,0064 1 12 10,65 15,77 Wniosek: Warunek spełniony, ugięcie nie zostało przekroczone.

13 MoŜna zatem pominąć obliczenia szczegółowe. Tablica 3: Ograniczenie rys-maksymalna średnica prętów Tablica 4: Ograniczenie rys-maksymalny rozstaw prętów Wniosek: W rozpatrywanym przypadku rozstaw prętów nie przekracza 20cm Wniosek końcowy: Schody zostały zaprojektowane poprawnie

Ograniczenie rys-maksymalny rozstaw prętów Wniosek: W rozpatrywanym

Podobne dokumenty

Załącznik nr 3. Obliczenia konstrukcyjne

Załącznik nr 3. Obliczenia konstrukcyjne 32 Załącznik nr 3 Obliczenia konstrukcyjne Poz. 1. Strop istniejący nad parterem (sprawdzenie nośności) Istniejący strop typu Kleina z płytą cięŝką. Wartość charakterystyczna obciąŝenia uŝytkowego w projektowanym