KONSTRUKCJE METALOWE II
|
|
- Sylwester Wojciechowski
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 1 POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wdział Budownictwa, Architektur i Inżnierii Środowiska Insttut Konstrukcji Budowlanch dr inż. Jacek Tasarek KONSTRUKCJE METALOWE II POZNAŃ, 004
2 1.ELEMENTY ZGINANE - BELKI 1.1.Wiadomości wstępne. Belki są podstawowm elementem konstrukcji stalowch przenoszą obciążenia głównie poprzez zginanie w jednej lub dwu płaszczznach. Wstępuje również możliwość złożonego stanu obciążenia belki to znacz jednoczesnego zginania i ścinania oraz dodatkowo rozciągania względnie ściskania osiowego. Najczęściej belki wstępują jako konstrukcje nośne stropów, pomostów, rgli dachowch i ściennch, dźwigarów mostowch, belek podsuwnicowch, płatwi, krokwi itp. 1..Podział belek. Rozróżnia się kilka krteriów podziału: ze względu na schemat statczn: - wolnopodparte - najczęściej stosowane z uwagi na brak wpłwu temperatur i osiadania podpór, dogodn montaż, niestet są mało ekonomiczne; - ciągłe - mniejsz przekrój, a więc lżejsze, mniejsze ugięcie, jednak trudniejsze wkonanie ze względu na stki montażowe; - gerberowskie (przegubowe) stosowane w płatwiach i mostownictwie ze względu na przekrój poprzeczn: - bismetrczne środek ścinania pokrwa się ze środkiem ciężkości, zatem nie wstępuje skręcanie (rs.1.1) -
3 3 DWUTEOWE walcowane spawane nitowane POZOSTAŁE rur skrznkowe rs monosmetrczne (rs1.) ts.1.
4 4 - złożone (rs1.3) rs specjalne(rs1.4a, 1.4b, 1.4c) AŻUROWE rs.1.4a Z KSZTAŁTOWNIKÓW ZIMNOGIĘTYCH rs.1.4b
5 5 ZESPOLONE (STALOWO ŻELBETOWE) rs.1.4c 1.3. Rozpiętości obliczeniowe belek Rozpiętość obliczeniową belek lo określa się na podstawie rozpiętości w świetle podpór, prz czm dla: belki opartej na łożskach (podporach punktowch) lo=l rs 1.5 lo = l belki opartej na murze w zależności od stuacji:
6 6,5%*l l lo=l+*0,05*l,5%*l l01 l0 l1=l01+0,05*l01 l=l0+0,05*l0 rs Podstaw teoretczne projektowania belek Projektując belkę obciążoną obciążeniem statcznm należ określić rozkład sił wewnętrznch w belce następnie znaleźć najniekorzstniej obciążone przekroje i sprawdzić ich nośność z uwzględnieniem możliwości utrat stateczności lokalnej oraz sprawdzić możliwość utrat stateczności ogólnej całej belki (zwichrzenia) a także obliczć ugięcie i porównać z ugięciem granicznm Hipotez wtrzmałościowe. Podczas projektowania elementów konstrukcjnch bardzo istotną rolę odgrwają hipotez wtrzmałościowe. Wted, gd dla złożonego stanu naprężenia (dwu lub trójosiowego) należ wznaczć naprężenie zastępcze-jednoosiowe i sprawdzić cz nie przekracza ono naprężenia niszczącego. Hipotezą, która najbardziej oddaje zachowanie się stali podczas badań doświadczalnch (najlepiej obrazuje zniszczenie stali rozumiane jako przejście w stan plastczn lub sprężsto - plastczn) jest hipoteza Hubera Henck eg Missesa. Prz założeniu zasad płaskich przekrojów oraz że osiągniecie w elemencie granic plastczności jest jednoznaczne z jego zniszczeniem, hipoteza wtężeniowa staje się warunkiem plastczności i zarazem warunkiem nośności.
7 7 σ Stan niebezpieczn σy σz 3 τ τ 0,58σ Stan bezpieczn rs. 1.7 z 3 Powierzchnią graniczną stanu naprężenia dla hipotez Hubera Henck eg Missesa jest nieskończenie długa pobocznica walca kołowego nachlona pod tm samm kątem do osi układu współrzędnch. Uwaga: Hipotez wtężeniowe określają wtężenie materiału w danm punkcie i obowiązują tlko dla konstrukcji w stanie sprężstm. W stanach poza sprężstch, wstępującch w konstrukcjach metalowch posługujem się pojęciem wtężenia przekroju, gdzie zamiast analiz wtężenia w danm punkcie rozpatruje się cał stan naprężeń w przekroju Zginanie belek w jednej płaszczźnie.
8 8 h r l τ σ rs.1.8. zginanie M I M W ścinanie ; ma Q S I t dla zginania ze ścinaniem naprężenie zastępcze w danm punkcie wnosi: z Zginanie belek w dwóch płaszczznach przekroje smetrczne. względem osi głównch
9 9 Q M W M W Q S I b Q S I b Q wted naprężenia zastępcze wznacza się z zależności: z 3 względem osi nie będącch osiami głównmi (z uwzględnieniem skręcania) Q Q W przpadku takiego przekroju można obciążenie P rozłożć na P i P i obliczć belkę za pomocą wzorów zamieszczonch wżej. Warunkiem jest jednak to, ab siła P działała po kierunku przechodzącm przez środek ciężkości układu. θ Q o o Względnie układ taki można obliczć dokładniej korzstając ze wzorów: M I M I I I I M I M I I I I gdzie:
10 10 I da A Dla układu współrzędnch obróconego o kąt względem układu osi głównch odpowiednie moment bezwładności wnoszą: I I 0 cos I 0 sin I I 0 sin I 0 cos I I 0 I 0 sin W przpadku, gd znam moment bezwładności w układzie odwróconm położenie osi głównch względem tego układu wznaczam z zależności: tan I I I Moment bezwładności względem układu głównego: I 0 I cos I sin I sin cos I 0 I cos I sin I sin cos musi bć spełnion warunek: I 0 I 0 I I Zginanie przekrojów otwartch z uwzględnieniem skręcania. W tm przpadku konieczne jest określenie środka ścinania danego przekroju. Środek ścinania w przekroju określa punkt, w którm przłożenie obciążenia nie powoduje skręcania przekroju. Inaczej mówiąc: jeśli belka obciążona jest poprzecznie siłą, która nie przechodzi przez środek ścinania jest ona nie tlko zginana, ale również skręcana. Do takich belek zaliczam wszstkie kształtowniki posiadające tlko jedną oś smetrii np. ceowniki, teowniki itp. Poniżej zobrazowane jest położenie środka ścinania w niektórch przekrojach:
11 11 eo rs.1.9. położenie środka ścinania Dla ceownika: 1 Q o od Środek ścinania znajduje się w odległości eo na osi osi środnika: eo e e0 o 1 b0 1 1 A 1 śr 6 Ap o hi S gdzie: Ap pole powierzchni pasów bo Aśr zaokrąglenia pole powierzchni środnika poza Prz znanm położeniu sił ścinającej Q (przłożonej w odległości e od środka ścinania S) naprężenia od skręcania będą równe: s Q e g Is gdzie: Is moment bezwładności prz skręcaniu, któr dla przekroju przmatcznego wznacza się
12 1 za pomocą wzoru: Is 1 3 i b i g 3i b szerokość półki; g grubość półki; Ponadto w przekroju ceownika wstąpią naprężenia od ścinania jak i zginania: Q Q S M i I g I Nośność danego przekroju sprawdza się za pomocą warunku: 3 fd gdzie: s Q 0,58 f d Przekroje zginane z jedną osią smetrii, w którch środek ścinania nie pokrwa się ze środkiem ciężkości, mają mniejszą nośność niż przekroje bismetrczne ze względu na wstępowanie naprężeń ścinającch prz skręcaniu Stan sprężste a stan plastczne w belkach zginanch Próba rozciągania stali Wkres naprężeń i odkształceń podczas prób rozciągania stali.
13 13 Wtrzmałość na rozciąganie Rm Naprężenia pozorne Rm foz Naprężenia po zerwaniu f Umowna granica plastczności Dolna i górna granica plastcznosci fh Granica proporcjonalności i sprężstości (umowne) STAL MIĘKKA stal konstrukcjna - węglowa STAL TWARDA stal konstrukcjna - stopowa rs.1.10 Nośność przekroju elementu zginanego określa się na podstawie wtrzmałości obliczeniowej stali fd będącej kwantlem granic plastczności f z prób rozciągania Nośność graniczna przekroju na zginanie w stanie sprężstm. o m a σ o σ rs Nośność przekroju wznacza się ze wzorów: M R da A jak wnika z rsunku: f d ma fd ma zatem:
14 14 M R fd A ma a ponieważ da fd ma da A da I o ponadto A I o W ma stąd: M R W f d o ε pl σm in ε wzm - jądro sprężste Nośność graniczna przekroju na zginanie w stanie plastcznm o + σm a naprężenia odkształcenia rs.1.1 W konsekwencji rosnącch odkształceń, które zmieniają ę na skutek wzrastającego obciążenia powstaje w stanie przegubu plastcznego jądro sprężste. Jednakże dla celów obliczeniowch nośności przekroju pomijam fakt, iż ono powstaje i zakładam wkres naprężeń w postaci dwóch prostokątów. Nośność przekroju wznaczam wchodząc ze tego samego równania: M R da A z tą różnicą, że = fd, a zatem: M R f d da f d da da A At Ac gdzie da S A zatem : M R f d S c S t
15 15 podstawiając: S c S t Wpl :otrzmam: M R Wpl f d gdzie: Sc, St -odpowiednio moment statczn stref ściskanej i rozciąganej przekroju, Wpl plastczn wskaźnik wtrzmałości Dlatego też znając współcznnik rezerw plastcznej przekroju pl można obliczć nośność przekroju w stanie plastcznm, przemnażając nośność w stanie sprężstm przez ten współcznnik:. M R pl W f d Przkładowo wartość współcznnika rezerw plastcznej przekroju pl dla belki o przekroju prostokątnm oblicza się następująco: b W I o ma b h3 h ; ma 1 3 b h h b W 1 h 6 gdzie : I o h o o rs.1.13 natomiast Wpl h h h h h b b b zatem współcznnik pl dla tego przekroju jest równ:
16 16 pl h b 6 1,5 4 h b W praktce prz projektowaniu zamiast współcznnika pl posługujem się posługujem się obliczeniowm współcznnikiem rezerw plastcznej p, o wartości mniejszej od pl, określonm z zależności: p = (Wpl +W)/W Nośność przekroju belki z uwzględnieniem utrat stateczności lokalnej środnika o ψ*fd σkr o rs O nośności przekroju w stanie sprężstm w niektórch przpadkach może decdować wboczenie najcieńszej ścianki przekroju poddanej naprężeniom normalnm, ściskającm lub stcznm. Najczęściej takie zjawisko wstąpi w środniku belki blachownicowej. Wartość maksmalna naprężeń normalnch ściskającch w chwili utrat stateczności będzie równa: ma kr f d natomiast kr f d zatem nośność takiego przekroju będzie można wznaczć z zależności: MR W fd 1.6. Klasfikacja przekrojów elementów ściskanch i zginanch. Ze względu na różne możliwe zachowanie się przekrojów pod obciążeniem przedstawione poprzednim rozdziale, które zależ od parametrów geometrcznch kształtu przekroju należ dokładnie przeanalizować
17 17 wpłw geometrii przekroju na jego nośność. Najłatwiej wpłw ten można zaobserwować w przpadku belki poddanej czstemu zginaniu s Parametr geometrczne przekroju a jego nośność Dane są czter różne przekroje, w którch wskaźniki wtrzmałości maja tę samą wartość. Belka jest zginana, w rozpatrwanm przekroju wstępuje tlko moment zginając a cała belka zabezpieczona jest przed globalną utrata stateczności. W1 W W3 W4 W 1 = W = W 3 = W 4 rs.1.15 Przekroje charakterzują się tm, że pierwsz ma ścianki najgrubsze, a każd następn przekrój ma ścianki trochę cieńsze od poprzedniego. Dzięki temu zróżnicowaniu można zobrazować wpłw grubości ścianki na nośność przekroju (patrz na wkres). M Mp 3 M 4 1 Δ rs.1.16 gdzie:
18 18 Mp nośność w stanie plastcznm; M nośność w stanie sprężstm; Δ strzałka ugięcia belki Z analiz wkresu na rs wnika, że nośność przekroju na zginanie zależ od grubości ścianek rozpatrwanego przekroju. Największą nośność mają przekroje nr1 i nr (krzwe 1 i ) prz czm w przekroju nr 1 powstanie pełen przegub plastczn o nieograniczonm kącie obrotu a w przekroju nr powstanie również przegub plastczn lecz odkształcenia skrajnch włókien przekroju będą ograniczone np. poprzez lokalne wboczenie plastczne przez co ograniczon będzie kąt obrotu przegubu Przekrój nr 3 ma mniejszą nośność niż 1 i. Nośność tego przekroju wznacza osiągnięcie w skrajnm włóknie naprężeń równch granic plastczności; Najmniejszą nośność uzska przekrój nr 4. Nośność tego przekroju wznaczona jest utratą stateczności sprężstej ścianki, a więc w dowolnm punkcie przekroju naprężenia nie mogą przekroczć wartości naprężeń krtcznch dla którejkolwiek ścianki przekroju (σρ σkr).. Powższe spostrzeżenia bł podstawą do opracowania klasfikacji przekrojów zamieszczonej w normie PN-90/B Norma ta dzieli przekroje zginane na 4 klas: KLASA 1 przekroje mogą osiągnąć nośność pełnego przegubu plastcznego, istnieje możliwość nieograniczonego obrotu; KLASA przekroje mogą osiągnąć nośność pełnego przegubu plastcznego, jednakże obrót jest ograniczon niestatecznością plastczną; KLASA 3 nośność przekroju ograniczona jest początkiem uplastcznienia stref ściskanej, c = fd KLASA 4 nośność przekroju ograniczona jest utratą stateczność lokalnej conajmniej jednej ścianki przekroju znajdującej się w strefie ściskanej, c <fd; Rozkład naprężeń w przekroju w chwili osiągnięcia pełnej nośności na zginanie w poszczególnch klasach przekroju pokazano na rs 1.17.
19 19 fd fd fd φ<0 kl. 1 kl. fd fd σ kr <fd φ<0 kl. 3 kl. 4 rs Smukłość ścianki przekroju. Badanie smukłości ścianki przekroju przeprowadza się w celu określenia kas przekroju i jest to istotne tlko dla przekrojów zginanch, ściskanch oraz pod obciążeniem złożonm, prz którm w przekroju wstępują naprężenia ściskające. Ponadto smukłość bada się w elementach ścinanch również w celu określenia możliwości utrat stateczności lokalnej ścianki pod wpłwem ścinania.. Smukłość pasa i środnika belki spawanej i walcowanej określa się prz przjęciu wmiarów ścianek jak na rs.1.18 z wzorów:
20 0 o tr σ h b1 h b1 h o tr - tr tw σ b rs smukłość pasa: b b1 t tf - smukłość środnika: b h t tw Tak wznaczone smukłości należ porównać z wartościami granicznmi dla poszczególnch rodzajów ścianek podan w tabl. 6 w PN 90/B Wszstkie przekroje, którch smukłość jest większa od granicznej smukłości dla klas 3 należ zaliczć do klas 4.
21 1
22 1.7. Nośność obliczeniowa przekroju prz jednokierunkowm zginaniu. Nośność obliczeniową przekrojów zginanch określa się ze wzorów: dla przekrojów klas 1 i MR p W fd gdzie: p to obliczeniow współcznnik rezerw plastcznej przekroju prz zginaniu wznaczon wg załącznika 4; PN90/B-0300 Współcznnik p >1,0 można stosować w przpadku elementów obciążonch statcznie i zginanch w płaszczźnie smetrii przekroju. W pozostałch przpadkach należ przjąć p =1,0. Współcznnik rezerw plastcznej przekroju prz zginaniu pl określa się jako stosunek momentu przenoszonego przez przegub plastczn Mpl do granicznego momentu w stanie sprężstm Mel, a jego wartość teoretczna wnosi: p Wpl W 1 S Sd W g Wpl wskaźnik poru plastcznego prz zginaniu równ sumie bezwzględnch wartości momentów statcznch ściskanej (Ac) i rozciąganej (At) stref przekroju względem osi obojętnej w stanie pełnego uplastcznienia, prz czm zachodzi wted: Ac A t 1 A Do projektowania konstrukcji należ przjmować obliczeniow współcznnik p określon zależnością: p 1 1 pl Dla dwuteowników walcowanch, zginanch w płaszczźnie środnika można przjmować: p = 1,07 dla dwuteowników IPN i IPE; p = 1,05 dla dwuteowników szerokostopowch HEA i HEB; p = 1,0 prz zginaniu w płaszczźnie prostopadłej do środnika W wskaźnik wtrzmałości przekroju prz zginaniu sprężstm dla najbardziej oddalonej od osi obojętnej krawędzi ściskanej (Wc) lub rozciąganej (Wt); W = min (Wc, Wt)
23 3 Wkorzstanie nośności przekroju klas 1stosowane jest w tzw. teorii nośności granicznej, w której analizuje się konstrukcje w momencie przekształcania się w mechanizm chwilowego ruchu wskutek otwarcia się kilku przegubów plastcznch. Metod szacowania nośności konstrukcji wg teorii nośności granicznej bazują na teorii plastczności w przeciwieństwie do powszechnie stosowanch metod opartch na teorii sprężstości. W przpadku belek ciągłch o jednakowej rozpiętości przęseł i jednakowm obciążeniu do określenia nośności w stanie plastcznm można stosować współcznniki zawarte w tablic Z4-. W przpadku ram liczonch wg teorii nośności granicznej należ warunki nośności ram i przekrojów liczć z uwzględnieniem tablic Z4-1 i pkt. Z4.3, Z4.4 i Z4.5 PN90/B Prz obliczaniu konstrukcji wg. teorii nośności granicznej należ uwzględnić wmagania ogólne zawarte w pkt. Z4.1 norm: Metod i oszacowania teorii nośności granicznej można stosować prz projektowaniu belek i ram płaskich obciążonch przerażająco statcznie (obciążenie elementu musi bć statczne; w przpadku obciążeń dnamicznch nie można dopuszczać do uplastcznienia przekroju), a także prz ocenie nośności konstrukcji w stuacjach wjątkowch (awarjnch), jeśli konstrukcja spełnia warunki konieczne do plastcznej redstrbucji sił wewnętrznch, a w szczególności: - stal, z jakiej zaprojektowane są kształtowniki i blach charakterzuje się wdłużalnością A 5 15% i stopniem wzmocnienia R m R e 1, ; - każd element, w którm mogą powstać przegub plastczne jest homogeniczn, pełnościenn i ma stał co najmniej monosmetrczn przekrój klas 1; - płaszczzna obciążania (zginania) pokrwa się z osią smetrii przekroju brak skręcania; - element zginane względem osi największej bezwładności przekroju są zabezpieczone przed zwichrzeniem; w miejscach potencjalnch przegubów plastcznch element są zabezpieczone przed przemieszczeniem (obrotem) z płaszczzn układu; - w miejscach działania sił skupionch, w którch mogą powstać przegub plastczne element są usztwnione żebrami poprzecznmi; - połączenia zginane (węzł sztwne) w miejscach lub bezpośrednim sąsiedztwie przegubów plastcznch mają nośność nie mniejszą niż nośność przekroju elementów łączonch; dla przekrojów klas 3 ( = 1,0) i 4 ( <1,0) M R Wc f d jednak, gd Wc > Wt = w należ sprawdzić nośność na: - krawędzi ściskanej: M Rc Wc f d
24 4 - krawędzi rozciąganej: M Rt Wt f d 1 p 1 gdzie: współcznnik redukcjn dotcząc stateczności lokalnej; p obliczeniow współcznnik rezerw plastcznej przekroju; W przpadku pojednczch ceowników walcowanch, zginanch w płaszczźnie środnika lub do niego równoległej, wpłw drugorzędnego skręcania można uwzględniać w sposób przbliżon przjmując nośność obliczeniową zredukowaną wg wzoru: 0 tf e 0 S M R, red V e tw W f d 0,85 V b t R f tw b rs.1.19 w którm: V siła poprzeczna w rozpatrwanm przekroju; VR nośność obliczeniowa przekroju prz ścinaniu Pozostałe oznaczenia według rsunku. Należ pamiętać ab mimośród obciążenia poprzecznego względem środka skręcania spełniał warunek:
25 5 e b Ponadto prz sprawdzaniu warunku normowego porównujem nośności przekroju, a nie naprężenia, a co za tm idzie musi bć spełnion warunek nośności przekroju prz zginaniu: M 1,0 MR 1.8. Nośność przekroju na ścinanie. Prz określaniu nośności przekroju naścinanie uwzględnia się uproszczon wkres naprężeń stcznch. Np. dla przekroju dwuteowego wkres naprężeń jak na rs. 1.0 τ τm a τśr τ Naprężenia rzeczwiste Naprężenia uśrednione rs. 1.0 Nośność obliczeniową przekroju prz ścinaniu siła poprzeczna określa się wg wzoru: VR 0,58 pv A v f d gdzie: pv współcznnik niestateczności lokalnej prz ścinaniu, któr przjmuje wartość zależności: pv 1 p wznaczoną z lecz pv 1,0 natomiast:
26 6 p - smukłość względna, którą należ obliczać z poniższego wzoru, przjmując miarodajną szerokość ścianki b równa rozstawowi usztwnień podłużnch; p b K fd t ; p 5 Av pole przekroju cznnego ścinania wg tablic 7 PN 90/B-0300 Współcznnik K =Kv zależn jest od sposobu podparcia i obciążenia ścianki. Jego wartość należ obliczć wg tabl. 8 PN wg poniższch zasad: b a=β*b W zależności od stosunku a współcznnik KV przjmuje odpowiednie wartości: b 1,0 K V 0,65 1 0,8 1,0 K V 0,65 W tablic tej podane są również graniczne wartości smukłości ścinanej h. t Jeżeli spełnione są warunki smukłości granicznej λ λgr oznacza to, że ścianka kształtownika jest odporna na miejscową utratę stateczności prz czstm ścinaniu i współcznnik niestateczności lokalnej prz ścinaniu pv = 1,0 h gr t pv 1,0
27 7 Warunek nośności przekroju na ścinanie jest następując: V 1,0 VR gdzie: V- siła poprzeczna w przekroju VR- nośność obliczeniowa przekroju na ścinanie
28 8 1.9 Przpadki obciążeń złożonch Zginanie ze ścinaniem. W stanach sprężstch (przekroje co najwżej kl. 3) można sprawdzić warunek naprężeń, któr dla trójosiowego stanu naprężeń ma postać : 3 f d gdzie: - naprężenia normalne w kierunku (zginanie) - naprężenia normalne w kierunku (docisk) - naprężenia stczne (ścinanie) W pozostałch przpadkach dla dowolnej klas przekroju posługujem się siłami uogólnionmi +nośnością przekroju i siłami przekrojowmi. Jeżeli w przekroju wstępuje siła poprzeczna V > V0, to należ przjmować nośność obliczeniową zredukowaną MR,V, którą wznacza się jak niżej: dla bismetrcznch przekrojów dwuteowch klas 1 i, zginanch względem większej osi bezwładności, gd V >V0 = 0,6 VR M R,V V M R 1,1 0,3 VR w pozostałch przpadkach, gd V > V0 = 0,3 VR M R,V I ( V) M R 1 I V VR gdzie: I(V) moment bezwładności części przekroju cznnej prz ścinaniu względem osi obojętnej; I moment bezwładności całego przekroju; Wted warunek nośności przekroju dla zginania ze ścinaniem określon jest zależnością:
29 9 M 1,0 M R,V Dwukierunkowe zginanie ścinanie i rozciąganie. Warunek nośności przekroju dla tego stanu obciążenia określa się metodą superpozcji. Dla przekroju dowolnego (klas 1,, 3, 4) sprawdzenie nośności przekroju, w którm wstępuje zginanie w dwóch płaszczznach siła normalna i poprzeczna można przeprowadzić wg. wzorów: M N M 1 N Rc M R,V M R,V V V R, N VR N 1 N Rt gdzie: M R,V - nośność obliczeniowa przekroju prz zginaniu ze ścinaniem. NRt- nośność obliczeniowa przekroju na rozciąganie M, V, Nt- sił wewnętrzne w przekroju Dwukierunkowe zginanie ścinanie i ściskanie Warunek nośności przekroju dla tego stanu obciążenia określa się również metodą superpozcji wpłwów. Dla przekroju dowolnego (klas 1,, 3, 4) sprawdzenie nośności przekroju, w którm wstępuje zginanie w dwóch płaszczznach siła normalna ściskająca i poprzeczna można przeprowadzić wg wzoru: M M N 1 N Rt M R, V M R,V gdzie MR,v- nośność obliczeniowa przekroju prz zginaniu ze ścinaniem. NRc- nośność obliczeniowa przekroju na ściskanie M, V, Nc- sił wewnętrzne w przekroju Sprawdzenie ugięcia belek ( Stan graniczn użtkowania). Sprawdzenie ugięcia belek polega na wznaczeniu maksmalnego ugięcia sprężstego belki i porównaniu tej wartości z granicznmi ugięciami podanmi w normie tablica 4: ma f gr. Oznacza to, że w przpadku belek kl 1 i pomijam ewentualne plastczne odkształcenia a w przpadku belek kl.4 liczonch w stanie nadkrtcznm zamiast przekroju efektwnego uwzględniam przekrój pierwotn. Jest to możliwe tlko dla tego, że w obliczeniach stanu granicznego użtkowania uwzględniam obciążenia charakterstczne. Prz obliczaniu belek ciągłch jednakowch długościach przęseł i jednakowo obciążonch (dotcz tlko belek, którch długości oraz obciążenie sąsiednich belek nie różni się więcej aniżeli o 0%) można
30 30 ugięcia tch belek liczć wzorami jak dla belki swobodnie podpartej redukując obciążenie współcznnikami podanmi w normie. Np. w przpadku belki ciągłej obciążonej równomiernie ugięcie można liczć ze wzoru: ma 5 q l4 384 E I gdzie: q obciążenie charakterstczne zredukowane odpowiedniowspółcznnikami; 0,5; ( 0, ) dla g q 0,75; ( 0,6) dla p g obciążenie stałe; p obciążenie zmienne; Wartości w nawiasach dotczą przęseł skrajnch, natomiast te bez nawiasów dotczą przęseł środkowch Wartości graniczne ugięć należ przjmować: f gr - dla głównch belek stropowch - dla innch belek stropowch f gr 1 l l Uwagi dotczące przekrojów klas Stateczność lokalna ścianki przekroju Analizując stateczność ścianki przekroju posługujem się modelem płt obciążonej naprężeniami działającmi w płaszczźnie głównej i określonch warunkach podparcia na krawędziach. Naprężenia normalne kr dla dowolnego przpadku obciążeń, prz którch nastąpi wboczenie płt określa się ze wzoru:
31 31 b1 tf tw p E tw kr c 1 (1 u ) b b gdzie: c - współcznnik zależn od rozkładu obciążenia i sposobu podparcia t,b - grubość i szerokość ścianki υ- współcznnik Poissona E- moduł Younga Nośność przekroju wznaczoną naprężeniami krtcznmi nazwam nośnością w stanie krtcznm: W tm stanie w dowolnm miejscu ścianki musi zachodzić warunek: kr gdzie: - naprężenia wewnętrzne w przekroju; kr- najmniejsze naprężenie krtczne rozpatrwanej ścianki. Jednakże istnieje możliwość dalszego obciążania płt po osiągnięciu stanu krtcznego. Taki stan nazwam stanem nadkrtcznm Nośność na zginanie w przekroju klas 4 w stanie krtcznm określa się ze wzoru: M R ψ Wc f d gdzie: Wc- wskaźnik wtrzmałości stref ściskanej fd- wtrzmałość obliczeniowa stali elementu. - współcznnik niestateczności lokalnej ( = p < 1,0); prz czm p należ przjmować w zależności od smukłości względnej ścianki p obliczonej ze wzoru: _ λ b k fd t gdzie: t, b - grubość i szerokość ścianki K- współcznnik z tabl.8 PN zależn od sposobu podparcia i obciążenia płt
32 3 -w tablic 8 określa stosunek naprężeń średnich do największch naprężeń ściskającch w rozpatrwanej ściance Wartości współcznnika p można odcztać.z tablic 9 PN dla wszstkich przekrojów za wjątkiem kształtowników skrznkowch i rurowch z naprężeniami spawalniczmi, dla którch obowiązują zależności: p 1,0 dla p p 0 0,75 0,5 p 1,6 0,3 p (0,8 0, ) dla p wg tabl. 9 dla p 0 p 1,35 p 1,35
33 33 W przpadku belki dwuteowej blachownicowej najsmuklejszm elementem na ogół jest środnik. W przpadku środnika klas 4 powinno się go usztwnić żeberkami poprzecznmi, które należ rozmieścić w rozstawach a b. Na rsunku 1.1 pokazano fragment belki z żebrami usztwniającmi i obciążeniem naprężeniami prz zginaniu ze ściskaniem i czstm zginaniu.
34 34 σma σma - σśr σśr + σmin b + σmin a dominując e ściskanie rs 1.1 W ten sposób na środniku tworz się układ płt w różn sposób obciążonch, opartch na żeberkach i pasach o stosunku boków: zatem: a b sr ma w zależności od wartości i wznacza się współcznnik podparcia i obciążenia ścianki K (wg tabl. 8). Przkładowo, - dla środnika: gd β przeważające ściskanie i K 0,4 0,6 0 - czste zginanie i K = czste ścinanie 0 K 0,4 1 - dla pasa: 1,6 0 1 K1, 0,8 W pozostałch przpadkach wartości K należ obliczć zgodnie z tabl.8 Wartość współcznnika p określone na podstawie tablic 9 tworzą na wkresie p( p ) charakterstczną krzwą wboczeniową. Z analiz tej krzwej wnika, że dla małch smukłości względnch p 0,75 nie zachodzi utrata stateczności lokalnej. Prz większch smukłościach p >0,75
35 35 wartość współcznnika p gwałtownie zmniejsz się wg krzwej zbliżonej do hiperboli do wartości p =0,138 prz p = 3,0 φp 1 0, λp rs 1.. Dla kształtowników skrznkowch i rurowch z naprężeniami wkres ma nieco inn przebieg Nośność przekroju klas 4w stanie nadkrtcznm. W stanach nadkrtcznch bierze się pod uwagę pracę części przekroju płt, które nie uległ utracie stateczności lokalnej. Tę część przekroju płt, nazwa się przekrojem efektwnm. Zgodnie z teoria nośności nadkrtcznej osiągnięcie naprężenia krtcznego w ściance przekroju, traktowanej jako płta obciążona w płaszczźnie środkowej, nie oznacza, że wczerpał się jej zdolności do dalszego przenoszenia obciążenia pod warunkiem, że jedna lub więcej krawędzi podłużnch pozostał nadal nie odkształcone. Omawian przebieg prac nadkrtcznej płt przedstawia model rusztow płt sformułowan przez Wintera, w którm pionowe pręt obciążone są siłami ściskającmi a poziome pręt są tlko elementami usztwniającmi (rs.1.3) P P P P P P P P P P P b) a) P P P P P rs.1.3.
36 36 a) płta usztwniona na dwóch krawędziach podłużnch; b) płta usztwniona na jednej krawędzi podłużnej Jak łatwo można stwierdzić im dalej od usztwnionej krawędzi, tm płta ma większą swobodę wboczenia, jest mniej skrępowana, co przcznia się do tego, że najpierw tracą stateczność element najbardziej odległe od krawędzi podparcia. Dodatkowe obciążenia po wboczeniu się pierwszch prętów mogą bć przkładane jednie do prętów w pobliżu krawędzi usztwnione. Obciążenia, prz którch wmoczą się pierwsze pręt rusztu odpowiadają obciążeniom stanu krtcznego, a sumarczne obciążenia po dociążeniu nie wboczonch stref odpowiadają obciążeniom stanu nadkrtcznego. Kresem dociązenia rusztu będzie uplastcznienie skrajnch prętów prz krawędziach usztwnionch. Rzeczwist rozkład naprężeń w przekroju płt prostokątnej obciążonej równomiernm ściskaniem przedstawia rs.1.4. W stanie nadkrtcznm obciążenia mogą wzrastać do wstąpienia w pasmach przkrawędziowch naprężeń równch granic plastczności Re. Dzięki temu płta może przenosić obciążenia większe od krtcznch. Dodatkowo można stwierdzić, że początkowo równomiern rozkład naprężeń w płcie zmienia się na coraz bardziej nierównomiern. W obliczeniach przjmuje się równomiern rozkład naprężeń w strefach przpodporowch powierzchniach efektwnch. Przekrój efektwn dla ścianki równomiernie ściskanej można określićnastępująco: N Z równowagi sił wpadkowch w przekroju wboczom: b bw ma sr b gdzie : N σ''ma σ'ma sr N g b bw szerokość efektwna płt natomiast: σ ma ma g N k1 E g bw bw b'w/ b''w/ Rs. 1.4 Z badań Kármána, Donnel a dla płt przegubowo opartej na krawędziach:
37 37 sr kr 0,89 ma ma dla k 1 3,6 ; b w 1,69 g E ma Z przeprowadzonej powżej analiz wnika, że w stanach nadkrtcznch zmienia się przekrój z nominalnego na efektwn, zatem wszędzie w obliczeniach statcznch należ uwzględnić przekrój efektwn. Szerokość współpracującą w praktce określam na podstawie PN90/B Dla przekroju zginanego zmniejsza się szerokość półek ściskanch bef i wprowadza niesmetrczne stref efektwne w sąsiedztwie pasów na środniku ( rs.1.5) bef σc1 be1w σc υ*σ bew σmin rs.1.5. Szerokość przekroju efektwnego określa się redukując szerokość b współcznnikiem pe określonm z tabl. 9 na podstawie smukłości zastępczej ścianki p : b e pe b pe p b K fd t pe 0,8 ( p ) 0,8 0,7 p 3,0 gdzie:
38 38 pe współcznnik niestateczności dla stanu nadkrtcznego, Dla środnika dodatkowo rozbija się szerokość efektwną na dwie stref be1 i be (rs. 1.5) b e1 0,3 0, b e 0 1 ; b e b e b e1 ma C sr Dla półki b ef b f pef Dla przekroju prz czstm ściskaniu rozkład stref przekroju efektwnego będzie smetrczn (rs.1.6) bef σc be1w be1w σc rs. 1.6 Szerokość współpracująca dla przekroju ściskanego wznaczana jest za pomocą wzoru: b e1 0,3 0, b e 1,0 Jeśli największe naprężenia ściskające w przekroju współpracującm spełniają warunek c f d, to zamiast wartości pe można przjmować: pe, c p f f lecz pe, 1,0 d p pe p d c 1 p Nośność na zginanie w przekroju w stanie nadkrtcznm określa się ze wzoru
39 39 M R e Wc f d gdzie: e - współcznnik redukcjn nośności obliczeniowej przekroju określon z uwzględnieniem zmian środka ciężkości z uwagi na efektwną powierzchnię przekroju; e Wec Wc Wec wskaźnik wtrzmałości przekroju współpracującego Wc wskaźnik wtrzmałości przekroju rzeczwistego. Konstrukcje można obliczać w stanie nadkrtcznm gd : - obciążenie są przeważająco statczne; - utrata stateczności blach nie powoduje niekorzstnch zmian użtkowch; - brak sił skupionch przłożonch do przekroju. Ponadto w przpadku środnika belki blachownicowej klas 4 w złożonm stanie obciążenia należ dodatkowo sprawdzić warunek: Nw Mw N M Rw Rw V V 1,0 R w którm: Nw część obciążenia osiowego ściskającego lub rozciągającego przpadającego na środnik; NRw nośność środnika na ściskanie; Mw moment zginając przpadając na środnik; MRw nośność środnika na zginanie; V siła poprzeczna; VR nośność środnika na ścinanie ; Uwagi:
40 40 najczęściej dopuszcza się tlko utratę stateczności środnika, tak ab półki nie tracił stateczności lokalnej w praktce dobiera się odpowiednio grubsze półki. w przpadku, gd pas jest klas 3 lub niższej to stanowi on wstarczające usztwnienie krawędzi środnika i o nośności przekroju decduje nośność na ściskanie (stateczność) tego środnika - p obliczone dla p środnika. w przpadku, gd pas jest również klas 4, czli może on także ulec utracie stateczności i może nie stanowić wstarczającego usztwnienia ścianki środnika to o nośności przekroju decduje najniższa wartość p ; min p = { p środ ; p pasa }. Oznacza to, że o nośności na zginanie decduje stateczność najsłabszej ścianki ściskanej (rs.1.7). σ σ'c - σc σ'c - - M σ't rs.1.7. c ' c 1.1. Warunki nośności obliczeniowej przekroju- podsumowanie Przed sprawdzeniem warunków obliczeniowch nośności przekroju należ określić klasę przekroju. Wkorzstanie pełnej nośności przekroju danej klas związane jest również z metodą obliczeń statcznch. Dla przekrojów klas 1 a także częściowo klas ab w pełni wkorzstać nośność obliczenia statczne należ wkonać metodami teorii plastczności (np. Metodą Nośności Granicznej). W pozostałch przpadkach obliczenia należ prowadzić metodami teorii sprężstości. Zastawienie metod obliczeniowch i metod wmiarowania przekroju prz wkorzstaniu pełnej nośności w poszczególnch klasach przedstawiono w tablic.
41 41 KLASA PRZEKROJU METODA OBLICZEŃ STATYCZNYCH METODA WYMIAROWANIA PRZEKROJU KLASA 1 PLASTYCZNA PLASTYCZNA KLASA SPRĘŻYSTA PLASTYCZNA PLASTYCZNA SPRĘŻYSTA KLASA 3 SPRĘŻYSTA SPRĘŻYSTA KLASA 4 SPRĘŻYSTA SPRĘŻYSTA (STAN KRYTYCZNY, STAN NADKRYTECZNY)
Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki
Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki 1. Układ sił na przedstawionym rysunku a) jest w równowadze b) jest w równowadze jeśli jest to układ dowolny c) nie jest w równowadze d) na podstawie tego rysunku
Bardziej szczegółowoImperfekcje globalne i lokalne
Imperfekcje globalne i lokalne Prz obliczaniu nośności i stateczności konstrukcji stalowch szczególnego znaczenia nabiera konieczność uwzględniania warunków wkonania, transportu i montażu elementów konstrukcjnch.
Bardziej szczegółowoModuł. Profile stalowe
Moduł Profile stalowe 400-1 Spis treści 400. PROFILE STALOWE...3 400.1. WIADOMOŚCI OGÓLNE...3 400.1.1. Opis programu...3 400.1.2. Zakres programu...3 400.1. 3. Opis podstawowych funkcji programu...4 400.2.
Bardziej szczegółowoProjekt belki zespolonej
Pomoce dydaktyczne: - norma PN-EN 1994-1-1 Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-betonowych. Reguły ogólne i reguły dla budynków. - norma PN-EN 199-1-1 Projektowanie konstrukcji z betonu. Reguły
Bardziej szczegółowoPrzykład: Płatew swobodnie podparta o przekroju z dwuteownika IPE
Dokument Ref: SX01a-PL-EU Strona 1 z Dot. Eurocodu EN Wkonanł Mladen Lukic Data Jan 006 Sprawdził Alain Bureau Data Jan 006 Przkład: Płatew swobodnie podparta o przekroju z Przkład ten podaje szczegół
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO TEORII PLASTYCZNOŚCI
13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 1 13. 13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 13.1. TORIA PLASTYCZNOŚCI Teoria plastyczności zajmuje się analizą stanów naprężeń ciał, w których w wyniku działania obciążeń powstają
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
Bardziej szczegółowoNośność belek z uwzględnieniem niestateczności ich środników
Projektowanie konstrukcji metalowych Szkolenie OPL OIIB i PZITB 21 października 2015 Aula Wydziału Budownictwa i Architektury Politechniki Opolskiej, Opole, ul. Katowicka 48 Nośność belek z uwzględnieniem
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e K 2 b
Akademia Górniczo Hutnicza Wdział Inżnierii Mechanicznej i Robotki Katedra Wtrzmałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wdział Górnictwa i Geoinżnierii Grupa nr: Ocena:
Bardziej szczegółowoStropy TERIVA - Projektowanie i wykonywanie
Stropy TERIVA obciążone równomiernie sprawdza się przez porównanie obciążeń działających na strop z podanymi w tablicy 4. Jeżeli na strop działa inny układ obciążeń lub jeżeli strop pracuje w innym układzie
Bardziej szczegółowoProjekt: Data: Pozycja: EJ 3,14² , = 43439,93 kn 2,667² = 2333,09 kn 5,134² EJ 3,14² ,0 3,14² ,7
Pręt nr 8 Wyniki wymiarowania stali wg P-90/B-0300 (Stal_3d v. 3.33) Zadanie: Hala stalowa.rm3 Przekrój: 1 - U 00 E Y Wymiary przekroju: h=00,0 s=76,0 g=5, t=9,1 r=9,5 ex=0,7 Charakterystyka geometryczna
Bardziej szczegółowoPROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW.
PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW. 1 Wiadomości wstępne 1.1 Zakres zastosowania stali do konstrukcji 1.2 Korzyści z zastosowania stali do konstrukcji 1.3 Podstawowe części i elementy
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa... Podstawowe oznaczenia Charakterystyka ogólna dźwignic i torów jezdnych... 1
Przedmowa Podstawowe oznaczenia 1 Charakterystyka ogólna dźwignic i torów jezdnych 1 11 Uwagi ogólne 1 12 Charakterystyka ogólna dźwignic 1 121 Suwnice pomostowe 2 122 Wciągniki jednoszynowe 11 13 Klasyfikacja
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Zginanie Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach i ramach, analiza stanu naprężeń i odkształceń, warunek bezpieczeństwa Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości,
Bardziej szczegółowo1. Projekt techniczny Podciągu
1. Projekt techniczny Podciągu Podciąg jako belka teowa stanowi bezpośrednie podparcie dla żeber. Jest to główny element stropu najczęściej ślinie bądź średnio obciążony ciężarem własnym oraz reakcjami
Bardziej szczegółowo1. Połączenia spawane
1. Połączenia spawane Przykład 1a. Sprawdzić nośność spawanego połączenia pachwinowego zakładając osiową pracę spoiny. Rysunek 1. Przykład zakładkowego połączenia pachwinowego Dane: geometria połączenia
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 8 i 9. Zginanie poprzeczne z wykładową częścią
ĆWICZENIE 8 i 9 Zginanie poprzeczne z wkładową częścią z z QzS J b z Dskusja wzoru na naprężenia stczne. Uśrednione naprężenie stczne, J bz Qz x S z jest funkcją dwóch zmiennch: x- położenia przekroju
Bardziej szczegółowoLiczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze
15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: mechatronika systemów energetycznych Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA STATYCZNE
1. KOSTRUKCJA DACHU Zebranie obciążeń: OBLICZEIA STATYCZE do projektu budnku magaznowego w miejscowości Chrząstowo 8, gm. akło nad otecią, dz. nr 8/8 Obciążenia stałe ciężar pokrcia dachu (płta warstwowa
Bardziej szczegółowoCIENKOŚCIENNE KONSTRUKCJE METALOWE
CIENKOŚCIENNE KONSTRUKCJE METALOWE Wykład 6: Wymiarowanie elementów cienkościennych o przekroju w ujęciu teorii Własowa INFORMACJE OGÓLNE Ścianki rozważanych elementów, w zależności od smukłości pod naprężeniami
Bardziej szczegółowoRys. 32. Widok perspektywiczny budynku z pokazaniem rozmieszczenia kratownic
ROZDZIAŁ VII KRATOW ICE STROPOWE VII.. Analiza obciążeń kratownic stropowych Rys. 32. Widok perspektywiczny budynku z pokazaniem rozmieszczenia kratownic Bezpośrednie obciążenie kratownic K5, K6, K7 stanowi
Bardziej szczegółowoWartości graniczne ε w EC3 takie same jak PN gdyŝ. wg PN-90/B ε PN = (215/f d ) 0.5. wg PN-EN 1993 ε EN = (235/f y ) 0.5
Wartości graniczne ε w EC3 takie same jak PN gdyŝ wg PN-90/B-03200 ε PN = (215/f d ) 0.5 wg PN-EN 1993 ε EN = (235/f y ) 0.5 Skutki niestateczności miejscowej przekrojów klasy 4 i związaną z nią redukcją
Bardziej szczegółowoProjektowanie konstrukcji stalowych. Cz. 2, Belki, płatwie, węzły i połączenia, ramy, łożyska / Jan Żmuda. Warszawa, cop
Projektowanie konstrukcji stalowych. Cz. 2, Belki, płatwie, węzły i połączenia, ramy, łożyska / Jan Żmuda. Warszawa, cop. 2016 Spis treści Przedmowa do części 2 Podstawowe oznaczenia XIII XIV 9. Ugięcia
Bardziej szczegółowoWewnętrzny stan bryły
Stany graniczne Wewnętrzny stan bryły Bryła (konstrukcja) jest w równowadze, jeżeli oddziaływania zewnętrzne i reakcje się równoważą. P α q P P Jednak drugim warunkiem równowagi jest przeniesienie przez
Bardziej szczegółowo2.1. Wyznaczenie nośności obliczeniowej przekroju przy jednokierunkowym zginaniu
Obliczenia statyczne ekranu - 1 - dw nr 645 1. OBLICZENIE SŁUPA H = 4,00 m (wg PN-90/B-0300) wysokość słupa H 4 m rozstaw słupów l o 6.15 m 1.1. Obciążenia 1.1.1. Obciążenia poziome od wiatru ( wg PN-B-0011:1977.
Bardziej szczegółowoMATERIAŁY DYDAKTYCZNE
1/25 2/25 3/25 4/25 ARANŻACJA KONSTRUKCJI NOŚNEJ STROPU W przypadku prostokątnej siatki słupów można wyróżnić dwie konfiguracje belek stropowych: - Belki główne podpierają belki drugorzędne o mniejszej
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e K 1
kademia Górniczo Hutnicza Wdział nżnierii echanicznej i Robotki Katedra Wtrzmałości, Zmęczenia ateriałów i Konstrukcji azwisko i mię: azwisko i mię: Wdział Górnictwa i Geoinżnierii Grupa nr: Ocena: Podpis:
Bardziej szczegółowoStrop belkowy. Przykład obliczeniowy stropu stalowego belkowego wg PN-EN dr inż. Rafał Tews Konstrukcje metalowe PN-EN /165
Przykład obliczeniowy stropu stalowego belkowego wg P-E 199-1-1. Strop w budynku o kategorii użytkowej D. Elementy stropu ze stali S75. Geometria stropu: Rysunek 1: Schemat stropu. 1/165 Dobór grubości
Bardziej szczegółowo1. Projekt techniczny żebra
1. Projekt techniczny żebra Żebro stropowe jako belka teowa stanowi bezpośrednie podparcie dla płyty. Jest to element słabo bądź średnio obciążony siłą równomiernie obciążoną składającą się z obciążenia
Bardziej szczegółowoWidok ogólny podział na elementy skończone
MODEL OBLICZENIOWY KŁADKI Widok ogólny podział na elementy skończone Widok ogólny podział na elementy skończone 1 FAZA I odkształcenia od ciężaru własnego konstrukcji stalowej (odkształcenia powiększone
Bardziej szczegółowo1. Obliczenia sił wewnętrznych w słupach (obliczenia wykonane zostały uproszczoną metodą ognisk)
Zaprojektować słup ramy hali o wymiarach i obciążeniach jak na rysunku. DANE DO ZADANIA: Rodzaj stali S235 tablica 3.1 PN-EN 1993-1-1 Rozstaw podłużny słupów 7,5 [m] Obciążenia zmienne: Śnieg 0,8 [kn/m
Bardziej szczegółowoPrzykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014)
Bardziej szczegółowo3. OBLICZENIA STATYCZNE ELEMENTÓW WIĘŹBY DACHOWEJ
Budynek wielorodzinny przy ul. Woronicza 28 w Warszawie str. 8 3. OBLICZENIA STATYCZNE ELEMENTÓW WIĘŹBY DACHOWEJ 3.1. Materiał: Elementy więźby dachowej zostały zaprojektowane z drewna sosnowego klasy
Bardziej szczegółowoModuł. Płatew stalowa
Moduł Płatew stalowa 411-1 Spis treści 411. PŁATEW...3 411.1. WIADOMOŚCI OGÓLNE...3 411.1.1. Opis programu...3 411.1. 2. Zakres programu...3 411.2. WPROWADZENIE DANYCH...3 411.1.3. Zakładka Materiały i
Bardziej szczegółowoPrzykład obliczeń głównego układu nośnego hali - Rozwiązania alternatywne. Opracował dr inż. Rafał Tews
1. Podstawa dwudzielna Przy dużych zginaniach efektywniejszym rozwiązaniem jest podstawa dwudzielna. Pozwala ona na uzyskanie dużo większego rozstawu śrub kotwiących. Z drugiej strony takie ukształtowanie
Bardziej szczegółowoObliczeniowa nośność przekroju zbudowanego wyłącznie z efektywnych części pasów. Wartość przybliżona = 0,644. Rys. 25. Obwiednia momentów zginających
Obliczeniowa nośność przekroju zbudowanego wyłącznie z efektywnych części pasów. Wartość przybliżona f y M f,rd b f t f (h γ w + t f ) M0 Interakcyjne warunki nośności η 1 M Ed,385 km 00 mm 16 mm 355 1,0
Bardziej szczegółowoPłatew dachowa. Kombinacje przypadków obciążeń ustala się na podstawie wzoru. γ Gi G ki ) γ Q Q k. + γ Qi Q ki ψ ( i ) G ki - obciążenia stałe
Płatew dachowa Przyjęcie schematu statycznego: - belka wolnopodparta - w halach posadowionych na szkodach górniczych lub w przypadkach, w których przewiduje się nierównomierne osiadanie układów poprzecznych
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie belek prostych i przegubowych wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 6
ozwiązwanie beek prostch i przegubowch wznaczanie reakcji i wkresów sił przekrojowch 6 Obciążenie beki mogą stanowić sił skupione, moment skupione oraz obciążenia ciągłe q rs. 6.. s. 6. rzed przstąpieniem
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WBiIŚ KATEDRA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAJĘCIA 5 KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE Mgr inż. Julita Krassowska 1 CHARAKTERYSTYKI MATERIAŁOWE drewno lite sosnowe klasy C35: - f m,k =
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do wykładów z wytrzymałości materiałów 1 i 2 (299 stron)
Jerzy Wyrwał Materiały pomocnicze do wykładów z wytrzymałości materiałów 1 i 2 (299 stron) Uwaga. Załączone materiały są pomyślane jako pomoc do zrozumienia informacji podawanych na wykładzie. Zatem ich
Bardziej szczegółowoPomoce dydaktyczne: normy: [1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. [] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania
Bardziej szczegółowo2. Charakterystyki geometryczne przekroju
. CHRKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE PRZEKROJU 1.. Charakterystyki geometryczne przekroju.1 Podstawowe definicje Z przekrojem pręta związane są trzy wielkości fizyczne nazywane charakterystykami geometrycznymi
Bardziej szczegółowoWyboczenie ściskanego pręta
Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.
Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. 2. Omówić pojęcia sił wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.
Bardziej szczegółowoMetoda pasm skończonych płyty dwuprzęsłowe
etoda pasm skończonch płt dwuprzęsłowe Dla płt przedstawionej na rsunku należ: 1. Dla obciążenia ciężarem własnm q oraz obciążeniami p 1 i p obliczć ugięcia w punktach A i B oraz moment, i w punktach A,B
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 361 Badanie układu dwóch soczewek
Nazwisko... Data... Wdział... Imię... Dzień tg.... Godzina... Ćwiczenie 36 Badanie układu dwóch soczewek Wznaczenie ogniskowch soczewek metodą Bessela Odległość przedmiotu od ekranu (60 cm 0 cm) l Soczewka
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 2 Z KONSTRUKCJI STALOWYCH
Politechnika Poznańska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład Konstrukcji Metalowych Pod kierunkiem: dr inż. A Dworak rok akademicki 004/005 Grupa 5/TOB ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR Z KONSTRUKCJI STALOWYCH
Bardziej szczegółowoMechanika i Budowa Maszyn
Mechanika i Budowa Maszyn Materiały pomocnicze do ćwiczeń Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach statycznie wyznaczalnych Andrzej J. Zmysłowski Andrzej J. Zmysłowski Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach
Bardziej szczegółowoSPIS ZAWARTOŚCI PROJEKTU :
SPIS ZAWARTOŚCI PROJEKTU : 1./ Strona ttułowa 2./ Spis zawartości projektu... str. 2 3./ Opis techniczn... str. 3 4./ Obliczenia statczno wtrzmałościowe... str. 7 5./ Część rsunkowa... str. 14 - - Rzut
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp Część I STATYKA
Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.
Bardziej szczegółowoZakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT. Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne
Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne PROJEKT WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI ŻELBETOWEJ BUDYNKU BIUROWEGO DESIGN FOR SELECTED
Bardziej szczegółowoSpis treści: Oznaczenia Wstęp Metale w budownictwie Procesy wytwarzania stali Podstawowe pojęcia Proces wielkopiecowy Proces konwertorowy i
Spis treści: Oznaczenia Wstęp Metale w budownictwie Procesy wytwarzania stali Podstawowe pojęcia Proces wielkopiecowy Proces konwertorowy i martenowski Odtlenianie stali Odlewanie stali Proces ciągłego
Bardziej szczegółowoPodstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Bardziej szczegółowoRaport wymiarowania stali do programu Rama3D/2D:
2. Element poprzeczny podestu: RK 60x40x3 Rozpiętość leff=1,0m Belka wolnopodparta 1- Obciążenie ciągłe g=3,5kn/mb; 2- Ciężar własny Numer strony: 2 Typ obciążenia: Suma grup: Ciężar własny, Stałe Rodzaj
Bardziej szczegółowoDr inż. Janusz Dębiński
Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe 5. Projekt numer 5 przykład 5.. Temat projektu Na rysunku 5.a przedstawiono belkę swobodnie podpartą wykorzystywaną w projekcie numer 5 z wytrzymałości materiałów.
Bardziej szczegółowoP R O J E K T N R 1 WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Zawiera: Wyznaczenie wymiarów przekroju poprzecznego belki zginanej poprzecznie
atedra Wtrzmałości Materiałów Rok akad. 005/06 Wdział Inżnierii Lądowej emestr zimow Politechniki rakowskiej P R O J E T N R 1 Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Zawiera: Wznaczenie wmiarów przekroju poprzecznego
Bardziej szczegółowoStalowe konstrukcje prętowe. Cz. 1, Hale przemysłowe oraz obiekty użyteczności publicznej / Zdzisław Kurzawa. wyd. 2. Poznań, 2012.
Stalowe konstrukcje prętowe. Cz. 1, Hale przemysłowe oraz obiekty użyteczności publicznej / Zdzisław Kurzawa. wyd. 2. Poznań, 2012 Spis treści Przedmowa 9 1. Ramowe obiekty stalowe - hale 11 1.1. Rodzaje
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład IV Klasy przekroju
Konstrukcje metalowe Wykład IV Klasy przekroju Spis treści Wprowadzenie #t / 3 Eksperyment #t / 12 Sposób klasyfikowania #t / 32 Przykłady obliczeń - stal #t / 44 Przykłady obliczeń - aluminium #t / 72
Bardziej szczegółowoZadanie 1 Zadanie 2 tylko Zadanie 3
Zadanie 1 Obliczyć naprężenia oraz przemieszczenie pionowe pręta o polu przekroju A=8 cm 2. Siła działająca na pręt przenosi obciążenia w postaci siły skupionej o wartości P=200 kn. Długość pręta wynosi
Bardziej szczegółowoSprawdzenie nosności słupa w schematach A1 i A2 - uwzględnienie oddziaływania pasa dolnego dźwigara kratowego.
Sprawdzenie nosności słupa w schematach A i A - uwzględnienie oddziaływania pasa dolnego dźwigara kratowego. Sprawdzeniu podlega podwiązarowa część słupa - pręt nr. Siły wewnętrzne w słupie Kombinacje
Bardziej szczegółowoPOŁĄCZENIA ŚRUBOWE I SPAWANE Dane wstępne: Stal S235: f y := 215MPa, f u := 360MPa, E:= 210GPa, G:=
POŁĄCZENIA ŚRUBOWE I SPAWANE Dane wstępne: Stal S235: f y : 25MPa, f u : 360MPa, E: 20GPa, G: 8GPa Współczynniki częściowe: γ M0 :.0, :.25 A. POŁĄCZENIE ŻEBRA Z PODCIĄGIEM - DOCZOŁOWE POŁĄCZENIE KATEGORII
Bardziej szczegółowoPROJEKT STROPU BELKOWEGO
PROJEKT STROPU BELKOWEGO Nr tematu: A Dane H : 6m L : 45.7m B : 6.4m Qk : 6.75kPa a :.7m str./9 Geometria nz : 5 liczba żeber B Lz : 5.8 m długość żebra nz npd : 3 liczba przęseł podciągu przyjęto długość
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA STATYCZNO - WYTRZYMAŁOŚCIOWE USTROJU NOŚNEGO KŁADKI DLA PIESZYCH PRZEZ RZEKĘ NIEZDOBNĄ W SZCZECINKU
OBLICZENIA STATYCZNO - WYTRZYMAŁOŚCIOWE USTROJU NOŚNEGO KŁADKI DLA PIESZYCH PRZEZ RZEKĘ NIEZDOBNĄ W SZCZECINKU Założenia do obliczeń: - przyjęto charakterystyczne obciążenia równomiernie rozłożone o wartości
Bardziej szczegółowoProjektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodów / Jan Bródka, Mirosław Broniewicz. [Rzeszów], cop Spis treści
Projektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodów / Jan Bródka, Mirosław Broniewicz. [Rzeszów], cop. 2013 Spis treści Od Wydawcy 10 Przedmowa 11 Preambuła 13 Wykaz oznaczeń 15 1 Wiadomości wstępne 23
Bardziej szczegółowoModuł. Belka stalowa
Moduł Belka stalowa 410-1 Spis treści 410. BELKA STALOWA...3 410.1. WIADOMOŚCI OGÓLNE...3 410.1.1. Opis programu...3 410.1.2. Zakres programu...3 410.1.3. O pis podstawowych funkcji programu...3 410.1.3.1.
Bardziej szczegółowoInterStal podręcznik użytkownika
podręcznik użytkownika 1 Wydawca INTERsoft Sp. z o.o. ul. Sienkiewicza 85/87 90-057 Łódź www.intersoft.pl Prawa Autorskie Zwracamy Państwu uwagę na to, że stosowane w podręczniku określenia software-owe
Bardziej szczegółowoSpis treści. 2. Zasady i algorytmy umieszczone w książce a normy PN-EN i PN-B 5
Tablice i wzory do projektowania konstrukcji żelbetowych z przykładami obliczeń / Michał Knauff, Agnieszka Golubińska, Piotr Knyziak. wyd. 2-1 dodr. Warszawa, 2016 Spis treści Podstawowe oznaczenia Spis
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy 1. Położenie osi obojętnej przekroju rozciąganego mimośrodowo zależy od: a) punktu przyłożenia
Bardziej szczegółowoModuł. Zakotwienia słupów stalowych
Moduł Zakotwienia słupów stalowych 450-1 Spis treści 450. ZAKOTWIENIA SŁUPÓW STALOWYCH... 3 450.1. WIADOMOŚCI OGÓLNE... 3 450.1.1. Opis ogólny programu... 3 450.1.2. Zakres pracy programu... 3 450.1.3.
Bardziej szczegółowoOBLICZENIE ZARYSOWANIA
SPRAWDZENIE SG UŻYTKOWALNOŚCI (ZARYSOWANIA I UGIĘCIA) METODAMI DOKŁADNYMI, OMÓWIENIE PROCEDURY OBLICZANIA SZEROKOŚCI RYS ORAZ STRZAŁKI UGIĘCIA PRZYKŁAD OBLICZENIOWY. ZAJĘCIA 9 PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
Bardziej szczegółowoZałącznik nr 3. Obliczenia konstrukcyjne
32 Załącznik nr 3 Obliczenia konstrukcyjne Poz. 1. Strop istniejący nad parterem (sprawdzenie nośności) Istniejący strop typu Kleina z płytą cięŝką. Wartość charakterystyczna obciąŝenia uŝytkowego w projektowanym
Bardziej szczegółowoHale o konstrukcji słupowo-ryglowej
Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej SCHEMATY KONSTRUKCYJNE Elementy konstrukcji hal z transportem podpartym: - prefabrykowane, żelbetowe płyty dachowe zmonolityzowane w sztywne tarcze lub przekrycie lekkie
Bardziej szczegółowoŚcinanie i skręcanie. dr hab. inż. Tadeusz Chyży
Ścinanie i skręcanie dr hab. inż. Tadeusz Chyży 1 Ścinanie proste Ścinanie czyste Ścinanie techniczne 2 Ścinanie Czyste ścinanie ma miejsce wtedy, gdy na czterech ścianach prostopadłościennej kostki występują
Bardziej szczegółowoTemat: Mimośrodowe ściskanie i rozciąganie
Wytrzymałość Materiałów II 2016 1 Przykładowe tematy egzaminacyjne kursu Wytrzymałość Materiałów II Temat: Mimośrodowe ściskanie i rozciąganie 1. Dany jest pręt obciążony mimośrodowo siłą P. Oblicz naprężenia
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA STATYCZNO WYTRZYMAŁOŚCIOWE MOSTU NAD RZEKĄ ORLA 1. ZałoŜenia obliczeniowe
OBLICZENIA STATYCZNO WYTRZYMAŁOŚCIOWE MOSTU NAD RZEKĄ ORLA. ZałoŜenia obliczeniowe.. Własciwości fizyczne i mechaniczne materiałów R - wytrzymałość obliczeniowa elementów pracujących na rozciąganie i sciskanie
Bardziej szczegółowo262 Połączenia na łączniki mechaniczne Projektowanie połączeń sztywnych uproszczoną metodą składnikową
262 Połączenia na łączniki mechaniczne grupy szeregów śrub przyjmuje się wartość P l eff równą sumie długości efektywnej l eff, określonej w odniesieniu do każdego właściwego szeregu śrub jako części grupy
Bardziej szczegółowoKOMINY MUROWANE. Przekroje trzonu wymiaruje się na stan graniczny użytkowania. Sprawdzenie należy wykonać:
KOMINY WYMIAROWANIE KOMINY MUROWANE Przekroje trzonu wymiaruje się na stan graniczny użytkowania. Sprawdzenie należy wykonać: w stadium realizacji; w stadium eksploatacji. KOMINY MUROWANE Obciążenia: Sprawdzenie
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z
Bardziej szczegółowoUwagi dotyczące mechanizmu zniszczenia Grunty zagęszczone zapadają się gwałtownie po dobrze zdefiniowanych powierzchniach poślizgu według ogólnego
Uwagi dotyczące mechanizmu zniszczenia Grunty zagęszczone zapadają się gwałtownie po dobrze zdefiniowanych powierzchniach poślizgu według ogólnego mechanizmu ścinania. Grunty luźne nie tracą nośności gwałtownie
Bardziej szczegółowoModuł. Połączenia doczołowe
Moduł Połączenia doczołowe 470-1 Spis treści 470. POŁĄCZENIA DOCZOŁOWE... 3 470.1. WIADOMOŚCI OGÓLNE... 3 470.1.1. Opis ogólny programu... 3 470.1.2. Zakres pracy programu... 3 470.1.3. Opis podstawowych
Bardziej szczegółowoI. Wstępne obliczenia
I. Wstępne obliczenia Dla złącza gwintowego narażonego na rozciąganie ze skręcaniem: 0,65 0,85 Przyjmuję 0,70 4 0,7 0,7 0,7 A- pole powierzchni przekroju poprzecznego rdzenia śruby 1,9 2,9 Q=6,3kN 13,546
Bardziej szczegółowoWYTRZYMAŁOŚĆ RÓWNOWAŻNA FIBROBETONU NA ZGINANIE
Artykul zamieszczony w "Inżynierze budownictwa", styczeń 2008 r. Michał A. Glinicki dr hab. inż., Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN Warszawa WYTRZYMAŁOŚĆ RÓWNOWAŻNA FIBROBETONU NA ZGINANIE 1.
Bardziej szczegółowoZAJĘCIA 2 DOBÓR SCHEMATU STATYCZNEGO PŁYTY STROPU OBLICZENIA STATYCZNE PŁYTY
DOBÓR SCHEMATU STATYCZNEGO PŁYTY STROPU OBLICZENIA STATYCZNE PŁYTY PRZYKŁADY OBLICZENIOWE (DOBÓR GRUBOŚCI OTULENIA PRĘTÓW ZBROJENIA, ROZMIESZCZENIE PRĘTÓW W PRZEKROJU ORAZ OKREŚLENIE WYSOKOŚCI UŻYTECZNEJ
Bardziej szczegółowoOPIS TECHNICZNY KONSTRUKCJA
OPIS TECHNICZNY KONSTRUKCJ 1.0 Ocena stanu konstrukcji istniejącego budynku Istniejący budynek to obiekt dwukondygnacyjny, z poddaszem, częściowo podpiwniczony, konstrukcja ścian nośnych tradycyjna murowana.
Bardziej szczegółowoEKSPERTYZA TECHNICZNA-KONSTRUKCYJNA stanu konstrukcji i elementów budynku
EKSPERTYZA TECHNICZNA-KONSTRUKCYJNA stanu konstrukcji i elementów budynku TEMAT MODERNIZACJA POMIESZCZENIA RTG INWESTOR JEDNOSTKA PROJEKTOWA SAMODZIELNY PUBLICZNY ZESPÓŁ OPIEKI ZDROWOTNEJ 32-100 PROSZOWICE,
Bardziej szczegółowoRys. 1. Elementy zginane. KONSTRUKCJE BUDOWLANE PROJEKTOWANIE BELEK DREWNIANYCH 2013 2BA-DI s.1 WIADOMOŚCI OGÓLNE
WIADOMOŚCI OGÓLNE O zginaniu mówimy wówczas, gdy prosta początkowo oś pręta ulega pod wpływem obciążenia zakrzywieniu, przy czym włókna pręta od strony wypukłej ulegają wydłużeniu, a od strony wklęsłej
Bardziej szczegółowoTasowanie norm suplement
Tasowanie norm suplement W związku z rozwiniętą dość intensywną dyskusją na temat, poruszony w moim artykule, łączenia w opracowaniach projektowych norm PN-B i PN-EN ( Inżynier Budownictwa nr 9/2016) pragnę
Bardziej szczegółowoR3D3-Rama 3D InterStal wymiarowanie stali podręcznik użytkownika
R3D3-Rama 3D InterStal wymiarowanie stali podręcznik użytkownika Wydawca INTERsoft Sp. z o.o ul. Sienkiewicza 85/87 90-057 Łódź www.intersoft.pl Prawa Autorskie Zwracamy Państwu uwagę na to, że stosowane
Bardziej szczegółowo700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:
Producent: Ryterna modul Typ: Moduł kontenerowy PB1 (długość: 6058 mm, szerokość: 2438 mm, wysokość: 2800 mm) Autor opracowania: inż. Radosław Noga (na podstawie opracowań producenta) 1. Stan graniczny
Bardziej szczegółowoPrzykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-03150
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Przykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-0350 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (204) Drewno parametry (wspólne) Dane wejściowe
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 3 OBLICZANIE I SPRAWDZANIE NOŚNOŚCI NIEZBROJONYCH ŚCIAN MUROWYCH OBCIĄŻNYCH PIONOWO
WYKŁAD 3 OBLICZANIE I SPRAWDZANIE NOŚNOŚCI NIEZBROJONYCH ŚCIAN MUROWYCH OBCIĄŻNYCH PIONOWO Ściany obciążone pionowo to konstrukcje w których o zniszczeniu decyduje wytrzymałość muru na ściskanie oraz tzw.
Bardziej szczegółowoPOZ BRUK Sp. z o.o. S.K.A Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY
62-090 Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY SPIS TREŚCI Wprowadzenie... 1 Podstawa do obliczeń... 1 Założenia obliczeniowe... 1 Algorytm obliczeń... 2 1.Nośność żebra stropu na
Bardziej szczegółowoe = 1/3xH = 1,96/3 = 0,65 m Dla B20 i stali St0S h = 15 cm h 0 = 12 cm 958 1,00 0,12 F a = 0,0029x100x12 = 3,48 cm 2
OBLICZENIA STATYCZNE POZ.1.1 ŚCIANA PODŁUŻNA BASENU. Projektuje się baseny żelbetowe z betonu B20 zbrojone stalą St0S. Grubość ściany 12 cm. Z = 0,5x10,00x1,96 2 x1,1 = 21,13 kn e = 1/3xH = 1,96/3 = 0,65
Bardziej szczegółowoOddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt zespolonych z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja
Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja Praca naukowa finansowana ze środków finansowych na naukę w roku 2012 przyznanych na
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie ram płaskich wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 7
ozwiązwanie ram płaskich wznaczanie reakcji i wkresów sił przekrojowch 7 Obciążenie ram płaskiej, podobnie jak w przpadku beek rozdział 6, mogą stanowić sił skupione, moment skupione oraz obciążenia ciągłe
Bardziej szczegółowoJako pokrycie dachowe zastosować płytę warstwową z wypełnieniem z pianki poliuretanowej grubości 100mm, np. PolDeck TD firmy Europanels.
Pomoce dydaktyczne: [1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcję. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. [2] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania
Bardziej szczegółowoStan naprężenia. Przykład 1: Tarcza (płaski stan naprężenia) Określić siły masowe oraz obciążenie brzegu tarczy jeśli stan naprężenia wynosi:
Stan naprężenia Przkład 1: Tarcza (płaski stan naprężenia) Określić sił masowe oraz obciążenie brzegu tarcz jeśli stan naprężenia wnosi: 5 T σ. 8 Składowe sił masowch obliczam wkonując różniczkowanie zapisane
Bardziej szczegółowo