METODA PASM SKOŃCZONYCH PŁYTY DWUPRZĘSŁOWE
|
|
|
- Krzysztof Grzegorz Sadowski
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI METODA PASM SKOŃCZONYCH PŁYTY DWUPRZĘSŁOWE Dla płyty przedstawionej na rysunku należy: 1)Obciążając ciężarem własnym q i obciążeniem p 1 oraz p 2, wyliczyć w punktach A, B, C, przy podziale na 4 i 12 pasm dla 10 i 50 harmonicznych momenty Mx, My, Mxy oraz ugięcia. 2)Dla podziału na 12 pasm i 50 harmonicznych wykonać wykresy ugięć, momentów Mx, My oraz Mxy. Zapewnić dokładność przy użyciu minimum 9 pkt. na długości przęsła. 3)Obliczyć obwiednię momentów zginających My, wzdłuż osi α-α od obciążenia p 2 poruszającego się wzdłuż osi (w środku α-α ciężar ). Obliczenia wykonać dla minimum 9 pkt. na długości przęsła płyty przy podziale na 12 pasm i przy 50 harmonicznych. Obliczenia wykonano przy wykorzystaniu programu PASKON-2. wszystkie krawędzie swobodnie podparte p1 p2 a A B C a
2 Dane dotyczące geometrii płyty: B := 6 m L:= 10 m x p := 1 m B p := 1.5 m y p := 1 m L p := 1.5 m x α := 4 m Dane dotyczące obciążenia płyty: p 1 := 3 p 2 := 25 kn m 2 kn m 2 H := 0.3 m ρ := 2500 q := ρ g q = q = kg m g := 9.81 m 3 s 2 H N q q := m kn m 2 Dane materiałowe płyty i obliczenia pomocnicze: E:= 30 GPa ν := kn E = m 2 EH 3 D x := 12 1 ν 2 ( ) D x = E:= knm MPa E:= 3000 kn cm E:= kn m 2 D y := D x D y = knm D:= D x ( ) 1 ν D xy := 2 D D xy = knm D 1 := ν D D 1 = knm
3 CZĘŚĆ I Ugięcie oraz momenty Mx, My i Mxy dla pkt. A, B, C : 1.1 Dla podziału na 4 pasma i 10 wyrazów szeregu Fouriera: Pkt W Mx My Mxy [m] [knm/m] [knm/m] [knm/m] A 4,86E-04 9,60E+00 1,55E+01 9,70E-01 C 3,96E-14-3,31E+00-1,86E+01 3,67E-01 B 1,77E-04 3,53E+00 6,39E+00-4,56E Dla podziału na 4 pasma i 50 wyrazów szeregu Fouriera: Pkt W Mx My Mxy [m] [knm/m] [knm/m] [knm/m] A 4,89E-04 9,79E+00 1,62E+01 9,79E-01 C 3,68E-15-4,29E+00-2,31E+01 3,66E-01 B 1,80E-04 3,72E+00 7,18E+00-4,22E Dla podziału na 12 pasma i 10 wyrazów szeregu Fouriera: Pkt W Mx My Mxy [m] [knm/m] [knm/m] [knm/m] A 4,86E-04 9,54E+00 1,54E+01 9,51E-01 C 1,66E-15-3,09E+00-1,85E+01 3,69E-01 B 1,77E-04 3,61E+00 6,41E+00-4,62E Dla podziału na 12 pasma i 50 wyrazów szeregu Fouriera: Pkt W Mx My Mxy [m] [knm/m] [knm/m] [knm/m] A 4,88E-04 9,70E+00 1,62E+01 9,59E-01 C 4,31E-15-3,76E+00-2,25E+01 3,67E-01 B 1,79E-04 3,78E+00 7,18E+00-4,43E-02 Wnioski i podsumowanie części I : Aproksymacja pola przemieszczeń co za tym idzie również momentów M x, M y, M xy, jest w metodzie pasm skończonych przedstawiona jako suma sinusowych wyrazów szeregu Fouriera. Metoda pasm skończonych pod względem sposobu obliczeń, (podział na pasma, funkcje kształtu) wywodzi się z MES (metody elementów skończonych ) co za tym idzie dokładność jest wiec ewidentnie uzależniona od liczby podziału płyty na pasma. Częścią analityczną jest rozwinięcie funkcji ugięć w szereg. Wniosek z tego, że na dokładność wyników będzie miała również wpływ liczba wyrazów szeregu (liczba harmonicznych) branych do obliczeń. Otrzymane powyżej różnice w wynikach, z powodu zmian profilu (podział na pasma i liczba harmonicznych) mogą być interpretowane w oparciu o w/w przyczyny. Możemy uznać iż dla podziału na 12 pasm i przy 50 harmonicznych otrzymane wyniki są najdokładniejsze.
4 CZĘŚĆ II Wykresy ugięcie oraz momenty Mx, My i Mxy dla podziału na 12 pasm, przy 50 harmonicznych i dla 21 punktów na długości płyty: Wyniki otrzymane przy użyciu programu PASKON-2 X Y UGIECIE MX MY MXY ,10E-07-1,83E-08-5,66E+00 0,5 10-1,31E-11-7,62E-07-1,09E-06-5,12E ,43E-11-9,78E-07-1,73E-06-4,16E+00 1,5 10-3,30E-11-1,06E-06-2,16E-06-3,09E ,92E-11-1,08E-06-2,45E-06-2,03E+00 2,5 10-4,28E-11-1,08E-06-2,61E-06-1,01E ,40E-11-1,08E-06-2,66E-06-1,64E-02 3,5 10-4,29E-11-1,09E-06-2,61E-06 9,80E ,93E-11-1,09E-06-2,44E-06 2,01E+00 4,5 10-3,32E-11-1,07E-06-2,16E-06 3,09E ,44E-11-9,88E-07-1,73E-06 4,17E+00 5,5 10-1,32E-11-7,67E-07-1,09E-06 5,15E ,10E-07-1,83E-08 5,70E ,5 1,03E-01 1,72E-02-4,97E+00 0,5 9,5 2,26E-05 1,20E+00 1,46E+00-4,60E ,5 4,21E-05 1,61E+00 2,51E+00-3,78E+00 1,5 9,5 5,73E-05 1,76E+00 3,25E+00-2,82E ,5 6,80E-05 1,80E+00 3,74E+00-1,86E+00 2,5 9,5 7,44E-05 1,80E+00 4,02E+00-9,28E ,5 7,65E-05 1,80E+00 4,11E+00-1,77E-02 3,5 9,5 7,45E-05 1,81E+00 4,02E+00 8,97E ,5 6,83E-05 1,82E+00 3,73E+00 1,84E+00 4,5 9,5 5,76E-05 1,78E+00 3,24E+00 2,82E ,5 4,23E-05 1,62E+00 2,50E+00 3,80E+00 5,5 9,5 2,28E-05 1,21E+00 1,45E+00 4,63E ,5 1,03E-01 1,72E-02 5,00E ,22E-01 2,04E-02-3,55E+00 0,5 9 4,08E-05 1,97E+00 2,16E+00-3,34E ,62E-05 2,77E+00 3,88E+00-2,79E+00 1,5 9 1,04E-04 3,08E+00 5,16E+00-2,11E ,24E-04 3,16E+00 6,04E+00-1,40E+00 2,5 9 1,35E-04 3,17E+00 6,54E+00-7,02E ,39E-04 3,17E+00 6,71E+00-2,13E-02 3,5 9 1,36E-04 3,19E+00 6,54E+00 6,65E ,24E-04 3,20E+00 6,02E+00 1,38E+00 4,5 9 1,05E-04 3,12E+00 5,15E+00 2,11E ,67E-05 2,81E+00 3,87E+00 2,82E+00 5,5 9 4,11E-05 1,99E+00 2,16E+00 3,37E ,23E-01 2,04E-02 3,60E ,5 1,28E-01 2,13E-02-1,82E+00 0,5 8,5 5,22E-05 2,39E+00 2,48E+00-1,72E ,5 9,78E-05 3,45E+00 4,51E+00-1,45E+00 1,5 8,5 1,34E-04 3,87E+00 6,07E+00-1,09E ,5 1,59E-04 3,98E+00 7,17E+00-7,27E-01 2,5 8,5 1,74E-04 3,99E+00 7,81E+00-3,73E ,5 1,80E-04 3,99E+00 8,01E+00-2,73E-02 3,5 8,5 1,75E-04 4,03E+00 7,80E+00 3,26E ,5 1,60E-04 4,05E+00 7,15E+00 7,00E-01
5 4,5 8,5 1,35E-04 3,95E+00 6,05E+00 1,09E ,5 9,87E-05 3,52E+00 4,49E+00 1,47E+00 5,5 8,5 5,27E-05 2,42E+00 2,47E+00 1,77E ,5 1,28E-01 2,14E-02 1,88E ,31E-01 2,19E-02-3,72E-04 0,5 8 5,61E-05 2,52E+00 2,49E+00 1,01E ,05E-04 3,67E+00 4,55E+00 3,11E-02 1,5 8 1,44E-04 4,10E+00 6,15E+00 4,23E ,71E-04 4,20E+00 7,28E+00 3,16E-02 2,5 8 1,87E-04 4,19E+00 7,95E+00 1,49E ,93E-04 4,20E+00 8,16E+00-3,54E-02 3,5 8 1,88E-04 4,25E+00 7,93E+00-6,26E ,72E-04 4,30E+00 7,26E+00-6,68E-02 4,5 8 1,45E-04 4,21E+00 6,13E+00-4,22E ,06E-04 3,76E+00 4,53E+00 4,18E-03 5,5 8 5,68E-05 2,58E+00 2,48E+00 5,10E ,32E-01 2,19E-02 7,09E ,5 1,32E-01 2,21E-02 1,72E+00 0,5 7,5 5,23E-05 2,40E+00 2,22E+00 1,64E ,5 9,79E-05 3,43E+00 4,05E+00 1,44E+00 1,5 7,5 1,34E-04 3,78E+00 5,45E+00 1,13E ,5 1,59E-04 3,81E+00 6,42E+00 7,56E-01 2,5 7,5 1,74E-04 3,77E+00 6,99E+00 3,58E ,5 1,79E-04 3,78E+00 7,18E+00-4,43E-02 3,5 7,5 1,75E-04 3,85E+00 6,99E+00-4,34E ,5 1,61E-04 3,95E+00 6,42E+00-8,00E-01 4,5 7,5 1,36E-04 3,94E+00 5,44E+00-1,13E ,5 9,98E-05 3,58E+00 4,04E+00-1,39E+00 5,5 7,5 5,34E-05 2,48E+00 2,22E+00-1,57E ,5 1,33E-01 2,22E-02-1,63E ,29E-01 2,14E-02 3,11E+00 0,5 7 4,19E-05 2,04E+00 1,66E+00 2,96E ,80E-05 2,79E+00 2,94E+00 2,55E+00 1,5 7 1,06E-04 2,93E+00 3,87E+00 1,97E ,25E-04 2,85E+00 4,49E+00 1,31E+00 2,5 7 1,37E-04 2,77E+00 4,84E+00 6,28E ,41E-04 2,77E+00 4,95E+00-5,02E-02 3,5 7 1,39E-04 2,88E+00 4,85E+00-7,15E ,28E-04 3,05E+00 4,51E+00-1,36E+00 4,5 7 1,09E-04 3,16E+00 3,90E+00-1,97E ,05E-05 2,98E+00 2,96E+00-2,50E+00 5,5 7 4,34E-05 2,16E+00 1,67E+00-2,88E ,30E-01 2,16E-02-3,01E ,5 1,21E-01 2,03E-02 3,91E+00 0,5 6,5 2,67E-05 1,45E+00 6,62E-01 3,69E ,5 4,91E-05 1,74E+00 1,01E+00 3,12E+00 1,5 6,5 6,59E-05 1,61E+00 1,14E+00 2,37E ,5 7,75E-05 1,40E+00 1,16E+00 1,55E+00 2,5 6,5 8,45E-05 1,27E+00 1,16E+00 7,41E ,5 8,75E-05 1,27E+00 1,17E+00-4,43E-02 3,5 6,5 8,64E-05 1,42E+00 1,22E+00-8,17E ,5 8,07E-05 1,67E+00 1,27E+00-1,59E+00 4,5 6,5 6,96E-05 1,92E+00 1,27E+00-2,36E ,5 5,24E-05 2,00E+00 1,12E+00-3,08E+00 5,5 6,5 2,86E-05 1,60E+00 7,26E-01-3,62E+00
6 6 6,5 1,23E-01 2,05E-02-3,82E ,14E-01 1,90E-02 3,69E+00 0,5 6 1,02E-05 6,18E-01-9,87E-01 3,42E ,80E-05 3,51E-01-2,15E+00 2,79E+00 1,5 6 2,33E-05-6,09E-02-3,23E+00 2,04E ,67E-05-3,92E-01-4,07E+00 1,30E+00 2,5 6 2,91E-05-5,57E-01-4,55E+00 6,29E ,06E-05-5,42E-01-4,65E+00-6,98E-03 3,5 6 3,12E-05-3,65E-01-4,38E+00-6,40E ,04E-05-6,09E-02-3,77E+00-1,31E+00 4,5 6 2,75E-05 3,17E-01-2,89E+00-2,04E ,16E-05 6,75E-01-1,84E+00-2,78E+00 5,5 6 1,23E-05 8,04E-01-8,13E-01-3,41E ,15E-01 1,92E-02-3,68E ,5 1,04E-01 1,74E-02 1,76E+00 0,5 5,5-1,96E-06-4,43E-01-3,73E+00 1,52E ,5-4,41E-06-1,23E+00-7,21E+00 1,06E+00 1,5 5,5-6,76E-06-1,86E+00-9,99E+00 6,95E ,5-8,42E-06-2,27E+00-1,19E+01 4,37E-01 2,5 5,5-9,06E-06-2,46E+00-1,29E+01 2,57E ,5-8,62E-06-2,44E+00-1,31E+01 1,03E-01 3,5 5,5-7,26E-06-2,25E+00-1,25E+01-7,86E ,5-5,32E-06-1,91E+00-1,12E+01-3,34E-01 4,5 5,5-3,19E-06-1,45E+00-9,17E+00-6,95E ,5-1,33E-06-8,85E-01-6,51E+00-1,17E+00 5,5 5,5-1,93E-07-2,46E-01-3,33E+00-1,70E ,5 1,05E-01 1,74E-02-1,96E ,55E-01 9,26E-02-3,29E+00 0,5 5 9,95E-15-1,38E+00-7,73E+00-3,06E ,86E-15-2,32E+00-1,38E+01-2,55E+00 1,5 5 4,39E-15-3,05E+00-1,82E+01-1,85E ,81E-15-3,52E+00-2,10E+01-1,08E+00 2,5 5 2,82E-14-3,74E+00-2,24E+01-3,18E ,31E-15-3,76E+00-2,25E+01 3,67E-01 3,5 5-2,44E-14-3,60E+00-2,16E+01 9,50E ,46E-15-3,28E+00-1,96E+01 1,44E+00 4,5 5-2,78E-14-2,79E+00-1,66E+01 1,84E ,53E-14-2,09E+00-1,25E+01 2,18E+00 5,5 5-4,24E-15-1,25E+00-6,96E+00 2,44E ,23E-01 8,71E-02 2,57E ,5 1,48E-01 2,47E-02-8,03E+00 0,5 4,5 2,53E-05 5,91E-01-3,01E+00-7,42E ,5 4,70E-05 4,38E-01-5,94E+00-5,98E+00 1,5 4,5 6,36E-05 1,83E-01-8,29E+00-4,26E ,5 7,44E-05-1,06E-01-9,87E+00-2,48E+00 2,5 4,5 7,96E-05-3,81E-01-1,07E+01-8,05E ,5 7,97E-05-5,80E-01-1,07E+01 6,70E-01 3,5 4,5 7,52E-05-6,44E-01-1,02E+01 1,96E ,5 6,69E-05-5,49E-01-9,01E+00 3,12E+00 4,5 4,5 5,50E-05-3,04E-01-7,31E+00 4,23E ,5 3,97E-05 3,90E-02-5,11E+00 5,31E+00 5,5 4,5 2,11E-05 3,72E-01-2,54E+00 6,30E ,5 1,46E-01 2,43E-02 6,75E ,68E-01 2,80E-02-9,32E+00 0,5 4 6,28E-05 2,52E+00 2,20E-01-8,74E+00
7 1 4 1,17E-04 3,55E+00 5,56E-02-7,23E+00 1,5 4 1,59E-04 3,91E+00-2,42E-01-5,19E ,86E-04 3,81E+00-4,60E-01-2,99E+00 2,5 4 1,99E-04 3,42E+00-5,09E-01-9,18E ,00E-04 2,95E+00-4,05E-01 8,89E-01 3,5 4 1,89E-04 2,60E+00-2,03E-01 2,44E ,68E-04 2,44E+00 5,38E-02 3,82E+00 4,5 4 1,38E-04 2,40E+00 3,18E-01 5,12E ,92E-05 2,32E+00 5,04E-01 6,33E+00 5,5 4 5,25E-05 1,85E+00 4,61E-01 7,28E ,64E-01 2,74E-02 7,67E ,5 1,77E-01 2,95E-02-8,60E+00 0,5 3,5 1,01E-04 4,09E+00 2,35E+00-8,14E ,5 1,90E-04 6,34E+00 4,11E+00-6,83E+00 1,5 3,5 2,58E-04 7,44E+00 5,36E+00-4,89E ,5 3,03E-04 7,54E+00 6,24E+00-2,68E+00 2,5 3,5 3,24E-04 6,93E+00 6,82E+00-6,21E ,5 3,24E-04 6,08E+00 7,06E+00 1,07E+00 3,5 3,5 3,05E-04 5,40E+00 6,92E+00 2,45E ,5 2,71E-04 4,97E+00 6,39E+00 3,65E+00 4,5 3,5 2,22E-04 4,65E+00 5,48E+00 4,75E ,5 1,59E-04 4,13E+00 4,15E+00 5,73E+00 5,5 3,5 8,37E-05 2,92E+00 2,34E+00 6,45E ,5 1,75E-01 2,91E-02 6,72E ,77E-01 2,95E-02-6,47E+00 0,5 3 1,34E-04 5,24E+00 4,00E+00-6,20E ,52E-04 8,64E+00 7,24E+00-5,29E+00 1,5 3 3,43E-04 1,06E+01 9,66E+00-3,66E ,02E-04 1,08E+01 1,13E+01-1,73E+00 2,5 3 4,28E-04 9,83E+00 1,23E+01-1,22E ,26E-04 8,44E+00 1,24E+01 1,17E+00 3,5 3 4,00E-04 7,42E+00 1,19E+01 2,02E ,54E-04 6,78E+00 1,07E+01 2,75E+00 4,5 3 2,89E-04 6,22E+00 8,86E+00 3,43E ,06E-04 5,36E+00 6,48E+00 4,02E+00 5,5 3 1,08E-04 3,62E+00 3,52E+00 4,45E ,82E-01 3,04E-02 4,61E ,5 1,70E-01 2,83E-02-3,12E+00 0,5 2,5 1,55E-04 5,84E+00 5,46E+00-3,07E ,5 2,92E-04 1,03E+01 1,02E+01-2,78E+00 1,5 2,5 3,98E-04 1,32E+01 1,39E+01-1,72E ,5 4,66E-04 1,36E+01 1,60E+01-4,71E-01 2,5 2,5 4,94E-04 1,19E+01 1,67E+01 6,05E ,5 4,88E-04 9,70E+00 1,62E+01 9,59E-01 3,5 2,5 4,56E-04 8,48E+00 1,50E+01 1,12E ,5 4,02E-04 7,72E+00 1,33E+01 1,27E+00 4,5 2,5 3,27E-04 7,04E+00 1,08E+01 1,44E ,5 2,33E-04 5,99E+00 7,82E+00 1,61E+00 5,5 2,5 1,22E-04 3,96E+00 4,20E+00 1,73E ,5 1,86E-01 3,11E-02 1,77E ,58E-01 2,64E-02 1,22E+00 0,5 2 1,59E-04 5,88E+00 6,37E+00 1,11E ,01E-04 1,10E+01 1,22E+01 8,89E-01 1,5 2 4,11E-04 1,44E+01 1,67E+01 7,92E ,79E-04 1,48E+01 1,90E+01 7,42E-01
8 2,5 2 5,05E-04 1,26E+01 1,91E+01 5,93E ,97E-04 9,81E+00 1,80E+01 2,23E-01 3,5 2 4,62E-04 8,53E+00 1,64E+01-2,05E ,06E-04 7,77E+00 1,43E+01-5,85E-01 4,5 2 3,30E-04 7,09E+00 1,16E+01-9,11E ,35E-04 6,02E+00 8,32E+00-1,18E+00 5,5 2 1,23E-04 3,98E+00 4,45E+00-1,36E ,85E-01 3,08E-02-1,43E ,5 1,53E-01 2,54E-02 5,94E+00 0,5 1,5 1,44E-04 5,41E+00 6,23E+00 5,67E ,5 2,72E-04 1,01E+01 1,19E+01 4,83E+00 1,5 1,5 3,71E-04 1,34E+01 1,62E+01 3,44E ,5 4,32E-04 1,38E+01 1,84E+01 1,85E+00 2,5 1,5 4,54E-04 1,15E+01 1,84E+01 3,69E ,5 4,45E-04 8,84E+00 1,72E+01-7,60E-01 3,5 1,5 4,14E-04 7,65E+00 1,56E+01-1,68E ,5 3,63E-04 6,97E+00 1,36E+01-2,52E+00 4,5 1,5 2,94E-04 6,38E+00 1,10E+01-3,31E ,5 2,10E-04 5,46E+00 7,96E+00-4,00E+00 5,5 1,5 1,10E-04 3,66E+00 4,27E+00-4,50E ,5 1,80E-01 3,01E-02-4,69E ,52E-01 2,54E-02 1,02E+01 0,5 1 1,09E-04 4,37E+00 4,98E+00 9,70E ,06E-04 7,79E+00 9,24E+00 8,28E+00 1,5 1 2,80E-04 1,01E+01 1,24E+01 5,71E ,26E-04 1,03E+01 1,41E+01 2,83E+00 2,5 1 3,43E-04 8,76E+00 1,44E+01 1,91E ,36E-04 6,85E+00 1,37E+01-1,56E+00 3,5 1 3,12E-04 5,89E+00 1,26E+01-2,95E ,74E-04 5,36E+00 1,11E+01-4,20E+00 4,5 1 2,23E-04 4,93E+00 9,10E+00-5,40E ,59E-04 4,27E+00 6,64E+00-6,50E+00 5,5 1 8,32E-05 2,95E+00 3,62E+00-7,35E ,72E-01 2,87E-02-7,68E ,5 1,35E-01 2,25E-02 1,32E+01 0,5 0,5 5,93E-05 2,59E+00 2,94E+00 1,24E ,5 1,11E-04 4,26E+00 5,12E+00 1,03E+01 1,5 0,5 1,51E-04 5,33E+00 6,63E+00 7,14E ,5 1,75E-04 5,45E+00 7,56E+00 3,64E+00 2,5 0,5 1,85E-04 4,74E+00 7,99E+00 4,84E ,5 1,81E-04 3,85E+00 7,93E+00-1,90E+00 3,5 0,5 1,69E-04 3,29E+00 7,44E+00-3,73E ,5 1,48E-04 2,99E+00 6,63E+00-5,33E+00 4,5 0,5 1,20E-04 2,77E+00 5,55E+00-6,84E ,5 8,60E-05 2,44E+00 4,16E+00-8,29E+00 5,5 0,5 4,53E-05 1,78E+00 2,36E+00-9,49E ,5 1,44E-01 2,41E-02-1,00E ,45E+01 0,5 0 1,34E ,10E+01 1,5 0 7,62E ,96E+00 2,5 0 6,48E ,96E+00 3,5 0-3,98E+00
9 4 0-5,72E+00 4,5 0-7,36E ,95E+00 5,5 0-1,04E ,11E+01 Wykresy: Wykres ugięcia W(x,y) płyty dwuprzęsłowej [m] 0 1,5 3 4,5 6 Y0 Y0,5 Y1 Y1,5 Y2 Y2,5 Y3 Y3,5 Y4 Y4,5 Y5 Y5,5 Y6 Y6,5 Y7 Y7,5 Y8 Y8,5 Y9 Y9,5 Y10-1,00E-04 1,00E-04 2,00E-04 3,00E-04 4,00E-04 5,00E-04 6,00E-04-1,00E ,00E-04 1,00E-04-2,00E-04 2,00E-04-3,00E-04 3,00E-04-4,00E-04 4,00E-04-5,00E-04 5,00E-04-6,00E-04
10 Wykres Mx płyty dwuprzęsłowej [knm / m ] -4,00E+00-2,00E+00-4,00E ,00E+00-2,00E+00-2,00E+00 4,00E+00-2,00E+00 2,00E+00-4,00E+00 6,00E+00 8,00E+00 1,00E+01 1,20E+01 1,40E+01 4,00E+00-6,00E+00 6,00E+00-8,00E+00 8,00E+00-1,00E ,5 3 4,5 6 Y0 Y0,5 Y1 Y1,5 Y2 Y2,5 Y3 Y3,5 Y4 Y4,5 Y5 Y5,5 Y6 Y6,5 Y7 Y7,5 Y8 Y8,5 Y9 Y9,5 Y10 1,60E+01 1,00E+01-1,20E+01 1,40E+01-1,60E+01
11 Wykres My płyty dwuprzęsłowej [knm / m] Y0 Y0,5 Y1 Y1,5 Y2 Y2,5 Y3 Y3,5 Y4 Y4,5 Y5 Y5,5 Y6 Y6,5 Y7 Y7,5 Y8 Y8,5 Y9 Y9,5 Y10-2,50E+01-2,00E+01-1,50E+01-1,00E+01-5,00E+00 5,00E+00 1,00E+01 1,50E+01 2,00E+01-2,50E ,00E+01-2,00E ,50E+01-1,50E ,00E+01-1,00E ,00E+00-5,00E ,00E+00 5,00E+00-1,00E+01 1,00E+01-1,50E+01 1,50E+01-2,00E+01
12 Wykres Mxy płyty dwuprzęsłowej [knm / m] -1,50E+01-1,50E ,00E+01-1,00E+01-1,00E ,00E+00-5,00E+00-5,00E+00-5,00E+00-5,00E ,5 3 4,5 6 Y0 Y0,5 Y1 Y1,5 Y2 Y2,5 Y3 Y3,5 Y4 Y4,5 Y5 Y5,5 Y6 Y6,5 Y7 Y7,5 Y8 Y8,5 Y9 Y9,5 Y10 1,00E+01 1,50E+01 5,00E+00-1,00E+01 1,00E+01-1,50E+01
13 CZĘŚĆ III Obwiednia momentów My wzdłuż osi α-α od obciążenia p2 dla podziału na 12 pasm, przy 50 harmonicznych i dla 21 punktów na długości płyty: Kolumny My przedstawiają wyniki linii wpływu w pkt. od 0 [m] na osi y do 10[m] (co 0.5 m ) (Zamieszczone wyniki dotyczą jednego przęsła ze względu na symetrię dla drugiego przęsła) X Y MY MY MY MY MY MY MY MY MY MY MY ,01E-09 1,34E-08 2,32E-08 3,52E-08 7,93E-09 2,23E-08 2,61E-08 3,84E-08 3,19E-08 2,69E-08 2,18E ,5-4,08E-03-2,08E-02-3,82E-02-4,89E-02-1,12E-02-3,09E-02-4,42E-02-4,82E-02-3,99E-02-2,50E-02-7,18E ,72E-03-4,56E-02-8,50E-02-1,06E-01-2,41E-02-6,65E-02-9,92E-02-1,03E-01-8,56E-02-4,96E-02 1,22E ,5-1,56E-02-8,20E-02-1,54E-01-1,92E-01-4,31E-02-1,19E-01-1,80E-01-1,87E-01-1,57E-01-8,86E-02 3,01E ,66E-02-1,39E-01-2,62E-01-3,34E-01-7,34E-02-2,04E-01-3,07E-01-3,29E-01-2,78E-01-1,62E-01 4,42E ,5-4,33E-02-2,27E-01-4,29E-01-5,54E-01-1,19E-01-3,34E-01-5,06E-01-5,52E-01-4,72E-01-2,81E-01 7,43E ,79E-02-3,58E-01-6,83E-01-8,92E-01-1,88E-01-5,27E-01-8,12E-01-8,95E-01-7,74E-01-4,59E-01 1,53E ,5-1,06E-01-5,58E-01-1,07E+00-1,43E+00-2,92E-01-8,25E-01-1,29E+00-1,45E+00-1,27E+00-7,52E-01 3,04E ,63E-01-8,65E-01-1,68E+00-2,28E+00-4,53E-01-1,29E+00-2,03E+00-2,36E+00-2,11E+00-1,28E+00 6,30E ,5-2,50E-01-1,33E+00-2,63E+00-3,67E+00-6,95E-01-1,99E+00-3,21E+00-3,89E+00-3,60E+00-2,23E+00 7,13E ,55E-01-1,90E+00-3,80E+00-5,43E+00-9,89E-01-2,86E+00-4,68E+00-5,86E+00-5,49E+00-3,71E+00-3,18E ,5-2,26E-01-1,17E+00-2,06E+00-1,96E+00-6,21E-01-1,67E+00-2,23E+00-7,94E-01 1,58E+00 2,05E+00 7,13E ,08E-01-4,78E-01-3,82E-01 1,79E+00-2,80E-01-5,56E-01 2,51E-01 4,54E+00 5,26E+00 3,91E+00 6,30E ,5 9,59E-04 1,72E-01 1,37E+00 6,04E+00 3,44E-02 5,46E-01 3,11E+00 6,91E+00 5,63E+00 2,34E+00 3,04E ,24E-01 9,43E-01 3,78E+00 7,78E+00 3,97E-01 1,92E+00 6,82E+00 6,57E+00 3,30E+00 1,26E+00 1,53E ,5 2,90E-01 2,06E+00 7,20E+00 7,08E+00 9,01E-01 4,06E+00 8,23E+00 3,84E+00 1,81E+00 7,03E-01 7,43E ,49E-01 3,94E+00 8,41E+00 4,13E+00 1,70E+00 7,26E+00 7,32E+00 2,12E+00 1,02E+00 4,01E-01 4,42E ,5 9,93E-01 6,82E+00 7,31E+00 2,26E+00 3,15E+00 8,23E+00 4,21E+00 1,18E+00 5,74E-01 2,29E-01 3,01E ,86E+00 7,32E+00 3,99E+00 1,20E+00 5,35E+00 6,83E+00 2,18E+00 6,27E-01 3,02E-01 1,17E-01 1,22E ,5 2,98E+00 5,16E+00 1,68E+00 5,15E-01 4,64E+00 3,06E+00 9,40E-01 2,69E-01 1,27E-01 4,47E-02-7,18E
14 Wykresy powstałe na bazie powyższych wyników: Obwiednia momentów dla płyty dwuprzęsłowej [knm/m] -8,00E+00-6,00E+00-4,00E+00-2,00E+00 2,00E ,5 9 8,5 8 7,5 7 6,5 6 5,5 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Max Min 4,00E+00 6,00E+00 8,00E+00 1,00E+01
15 Złożenie linii lini wpływowych wpływów na momentów obwiednia M y na momentów obwiednię momentów My [knm/m] [knm/m] -8,00E+00-6,00E+00-4,00E+00-2,00E ,00E+00 4,00E+00 6,00E+00 8,00E+00 1,00E+01
16
Poznań 17.XII.2007 r.
Zboralski Piotr KBI VII 007/008 Poznań 17.XII.007 r. 1. Schemat płyty: Krawędź 1 swobodnie podparta Krawędź utwierdzona. Dane materiałowe i geometryczne: B = 10[ m] kn p1 = 1,4 L = [ m] xp = 4[ m] kn p
Metoda pasm skończonych płyty dwuprzęsłowe
etoda pasm skończonch płt dwuprzęsłowe Dla płt przedstawionej na rsunku należ: 1. Dla obciążenia ciężarem własnm q oraz obciążeniami p 1 i p obliczć ugięcia w punktach A i B oraz moment, i w punktach A,B
Projekt nr 4. Dynamika ujęcie klasyczne
Projekt nr 4 Dynamika POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI Projekt nr 4 Dynamika ujęcie klasyczne Konrad Kaczmarek
Obliczanie układów statycznie niewyznaczalnych metodą sił.
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI Projekt wykonał: Krzysztof Wójtowicz Konsultacje: dr inż. Przemysław Litewka Obliczanie układów statycznie niewyznaczalnych
ANALIA STATYCZNA UP ZA POMOCĄ MES Przykłady
ANALIZA STATYCZNA UP ZA POMOCĄ MES Przykłady PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki 2013/2014 Instytut
PROJEKT NR 1 METODA PRZEMIESZCZEŃ
POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI PROJEKT NR 1 METODA PRZEMIESZCZEŃ Jakub Kałużny Ryszard Klauza Grupa B3 Semestr
Projekt nr 1. Obliczanie przemieszczeń z zastosowaniem równania pracy wirtualnej
POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI Projekt nr 1 Obliczanie przemieszczeń z zastosowaniem równania pracy wirtualnej
- 1 - ANALIZA STATYCZNA BELKI
- 1 - elka v.3.0 NLIZ STTYZN ELKI Użytkownik: iuro Inżynierskie SPEU 2004-2010 SPEU Gliwice utor obliczeń: mgr inż. Jan Kowalski Tytuł obliczeń: elka pochylona SHEMT ELKI 0,60 Parametry belki (prostokąt):
PROJEKT NR PROJEKT NR 3 OBLICZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W POWŁOKACH ZBIORNIKÓW OSIOWO SYMETRYCZNYCH
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI PROJEKT NR 3 OBLICZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W POWŁOKACH ZBIORNIKÓW OSIOWO SYMETRYCZNYCH Dla zadanego układu należy 1) Obliczyć
OPIS TECHNICZNY KONSTRUKCJA
OPIS TECHNICZNY KONSTRUKCJ 1.0 Ocena stanu konstrukcji istniejącego budynku Istniejący budynek to obiekt dwukondygnacyjny, z poddaszem, częściowo podpiwniczony, konstrukcja ścian nośnych tradycyjna murowana.
Zbigniew Mikulski - zginanie belek z uwzględnieniem ściskania
Przykład. Wyznaczyć linię ugięcia osi belki z uwzględnieniem wpływu ściskania. Przedstawić wykresy sił przekrojowych, wyznaczyć reakcje podpór oraz ekstremalne naprężenia normalne w belce. Obliczenia wykonać
Analiza płyt i powłok MES
Analiza płyt i powłok MES Jerzy Pamin e-mails: JPamin@L5.pk.edu.pl Podziękowania: M. Radwańska, A. Wosatko ANSYS, Inc. http://www.ansys.com Tematyka zajęć Klasyfikacja modeli i elementów skończonych Elementy
Dr inż. Janusz Dębiński
Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe 5. Projekt numer 5 przykład 5.. Temat projektu Na rysunku 5.a przedstawiono belkę swobodnie podpartą wykorzystywaną w projekcie numer 5 z wytrzymałości materiałów.
gruparectan.pl 1. Silos 2. Ustalenie stopnia statycznej niewyznaczalności układu SSN Strona:1 Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą sił
1. Silos Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą sił Rys. Schemat układu Przyjęto przekrój podstawowy: I= 3060[cm4] E= 205[GPa] Globalne EI= 6273[kNm²] Globalne EA= 809750[kN] 2. Ustalenie stopnia statycznej
Wykład nr 2: Obliczanie ramy przesuwnej metodą przemieszczeń
Mechanika Budowli 2 sem. IV N1 Wykład nr 2: Obliczanie ramy przesuwnej metodą przemieszczeń Mechanika Budowli 2 sem. IV N1 Treści Programowe: 1. Metoda przemieszczeń układy nieprzesuwne 2. Metoda przemieszczeń
PRZYKŁADOWE ZADANIA. ZADANIE 1 (ocena dostateczna)
PRZYKŁADOWE ZADANIA ZADANIE (ocena dostateczna) Obliczyć reakcje, siły wewnętrzne oraz przemieszczenia dla kratownicy korzystając z Metody Elementów Skończonych. Zweryfikować poprawność obliczeń w mathcadzie
Poziom I-II Bieg schodowy 6 SZKIC SCHODÓW GEOMETRIA SCHODÓW
Poziom I-II ieg schodowy SZKIC SCHODÓW 23 0 175 1,5 175 32 29,2 17,5 10x 17,5/29,2 1,5 GEOMETRI SCHODÓW 30 130 413 24 Wymiary schodów : Długość dolnego spocznika l s,d = 1,50 m Grubość płyty spocznika
ZESPÓŁ BUDYNKÓW MIESZKLANYCH WIELORODZINNYCH E t a p I I i I I I b u d B i C
ZESPÓŁ BUDYNKÓW MIESZKLANYCH WIELORODZINNYCH E t a p I I i I I I b u d B i C W a r s z a w a u l. G r z y b o w s k a 8 5 OBLICZENIA STATYCZNO-WYTRZYMAŁOŚCIOWE PODKONSTRUKCJI ELEWACYJNYCH OKŁADZIN WENTYLOWANYCH
OBLICZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W POWŁOKACH ZBIORNIKÓW OSIOWO SYMETRYCZNYCH
OBLICZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W POWŁOKACH ZBIORNIKÓW OSIOWO SYMETRYCZNYCH Sporządził: Bartosz Pregłowski Grupa : II Rok akadem: 2004/2005 OBLICZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W POWŁOKACH ZBIORNIKÓW OSIOWO SYMETRYCZNYCH
Projektuje się płytę żelbetową wylewaną na mokro, krzyżowo-zbrojoną. Parametry techniczne:
- str.10 - POZ.2. STROP NAD KLATKĄ SCHODOWĄ Projektuje się płytę żelbetową wylewaną na mokro, krzyżowo-zbrojoną. Parametry techniczne: 1/ Grubość płyty h = 15cm 2/ Grubość otulenia zbrojenia a = 2cm 3/
Obliczanie sił wewnętrznych w powłokach zbiorników osiowo symetrycznych
Zakład Mechaniki Budowli Prowadzący: dr hab. inż. Przemysław Litewka Ćwiczenie projektowe 3 Obliczanie sił wewnętrznych w powłokach zbiorników osiowo symetrycznych Daniel Sworek gr. KB2 Rok akademicki
OBLICZENIA STATYCZNE
PROJEKT BUDOWLANY ZMIANY KONSTRUKCJI DACHU W RUDZICZCE PRZY UL. WOSZCZYCKIEJ 17 1 OBLICZENIA STATYCZNE Inwestor: Gmina Suszec ul. Lipowa 1 43-267 Suszec Budowa: Rudziczka, ul. Woszczycka 17 dz. nr 298/581
Pręt nr 0 - Element drewniany wg PN-EN 1995:2010
Pręt nr 0 - Element drewniany wg PN-EN 1995:010 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 0 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 0 (x0.000m, y-0.000m); 1 (x4.000m, y-0.000m) Profil: Pr 150x50 (C 0)
Pręt nr 3 - Element drewniany wg EN 1995:2010
Pręt nr 3 - Element drewniany wg EN 1995:2010 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 3 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 3 (x4.000m, y2.000m); 4 (x2.000m, y1.000m) Profil: Pr 50x170 (C 30) Wyniki
Schemat statyczny płyty: Rozpiętość obliczeniowa płyty l eff,x = 3,24 m Rozpiętość obliczeniowa płyty l eff,y = 5,34 m
5,34 OLICZENI STTYCZNE I WYMIROWNIE POZ.2.1. PŁYT Zestawienie obciążeń rozłożonych [kn/m 2 ]: Lp. Opis obciążenia Obc.char. f k d Obc.obl. 1. TERKOT 0,24 1,35 -- 0,32 2. WYLEWK CEMENTOW 5CM 2,10 1,35 --
0,42 1, ,50 [21,0kN/m3 0,02m] 4. Warstwa cementowa grub. 7 cm
![0,42 1, ,50 [21,0kN/m3 0,02m] 4. Warstwa cementowa grub. 7 cm](/thumbs/60/44312714.jpg "0,42 1, ,50 [21,0kN/m3 0,02m] 4. Warstwa cementowa grub. 7 cm")
PROJEKT MONTŻU WNIEN SP Z PODESTEM N NTRESOLI WRZ Z TECHNOLOGIĄ UZDTNINI WODY W UDYNKU KRYTEGO SENU WODNIK 2000 W GRODZISKU MZOWIECKIM N DZIŁKCH NR 55/2, 58/2 (ORĘ 0057) Inwestor Ośrodek Sportu i Rekreacji
1. Silos Strona:1 Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą sił Rys. Schemat układu ...
1. Silos Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą sił Rys. Schemat układu... Przyjęto przekrój podstawowy: I= 3060[cm4] E= 205[GPa] Globalne EI= 6273[kNm²] Globalne EA= 809750[kN] Strona:1 2. Ustalenie stopnia
Lista węzłów Nr węzła X [m] Y [m] 1 0.00 0.00 2 0.35 0.13 3 4.41 1.63 4 6.85 2.53 5 9.29 1.63 6 13.35 0.13 7 13.70 0.00 8 4.41-0.47 9 9.29-0.
![Lista węzłów Nr węzła X [m] Y [m] 1 0.00 0.00 2 0.35 0.13 3 4.41 1.63 4 6.85 2.53 5 9.29 1.63 6 13.35 0.13 7 13.70 0.00 8 4.41-0.47 9 9.29-0.](/thumbs/41/22542197.jpg "Lista węzłów Nr węzła X [m] Y [m] 1 0.00 0.00 2 0.35 0.13 3 4.41 1.63 4 6.85 2.53 5 9.29 1.63 6 13.35 0.13 7 13.70 0.00 8 4.41-0.47 9 9.29-0.")
7. Więźba dachowa nad istniejącym budynkiem szkoły. 7.1 Krokwie Geometria układu Lista węzłów Nr węzła X [m] Y [m] 1 0.00 0.00 2 0.35 0.13 3 4.41 1.63 4 6.85 2.53 5 9.29 1.63 6 13.35 0.13 7 13.70 0.00
PŁYTY OPIS W UKŁADZIE KARTEZJAŃSKIM Charakterystyczne wielkości i równania
Charakterystyczne wielkości i równania Mechanika materiałów i konstrukcji budowlanych, studia II stopnia rok akademicki 2012/2013 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Adam Wosatko
OBLICZENIA STATYCZNO WYTRZYMAŁOŚCIOWE MOSTU NAD RZEKĄ ORLA 1. ZałoŜenia obliczeniowe
OBLICZENIA STATYCZNO WYTRZYMAŁOŚCIOWE MOSTU NAD RZEKĄ ORLA. ZałoŜenia obliczeniowe.. Własciwości fizyczne i mechaniczne materiałów R - wytrzymałość obliczeniowa elementów pracujących na rozciąganie i sciskanie
Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. EN :2004
Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. EN 1992-1-1:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 5 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 13 (x6.000m, y24.000m); 12 (x18.000m, y24.000m) Profil: Pr 350x800
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
PROJEKT NR 2 STATECZNOŚĆ RAM WERSJA KOMPUTEROWA
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI PROJEKT NR 2 STATECZNOŚĆ RAM WERSJA KOMPUTEROWA Dla zadanego układu należy 1) Dowolną metodą znaleźć rozkład sił normalnych
1. Projekt techniczny Podciągu
1. Projekt techniczny Podciągu Podciąg jako belka teowa stanowi bezpośrednie podparcie dla żeber. Jest to główny element stropu najczęściej ślinie bądź średnio obciążony ciężarem własnym oraz reakcjami
{H B= 6 kn. Przykład 1. Dana jest belka: Podać wykresy NTM.
Przykład 1. Dana jest belka: Podać wykresy NTM. Niezależnie od sposobu rozwiązywania zadania, zacząć należy od zastąpienia podpór reakcjami. Na czas obliczania reakcji można zastąpić obciążenie ciągłe
Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. PN-B-03264
Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. PN-B-03264 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 5 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 13 (x6.000m, y24.000m); 12 (x18.000m, y24.000m) Profil: Pr 350x900 (Beton
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
gruparectan.pl 1. Metor Strona:1 Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą przemieszczeń Rys. Schemat układu Współrzędne węzłów:
1. Metor Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą przemieszczeń Rys. Schemat układu Współrzędne węzłów: węzeł 1 x=[0.000][m], y=[0.000][m] węzeł 2 x=[2.000][m], y=[0.000][m] węzeł 3 x=[2.000][m], y=[2.000][m]
Analiza konstrukcji ściany Dane wejściowe
Analiza konstrukcji ściany Dane wejściowe Projekt Data : 8.0.05 Ustawienia (definiowanie dla bieżącego zadania) Materiały i normy Konstrukcje betonowe : Konstrukcje stalowe : Współczynnik częściowy nośności
EKSPERTYZA TECHNICZNA-KONSTRUKCYJNA stanu konstrukcji i elementów budynku
EKSPERTYZA TECHNICZNA-KONSTRUKCYJNA stanu konstrukcji i elementów budynku TEMAT MODERNIZACJA POMIESZCZENIA RTG INWESTOR JEDNOSTKA PROJEKTOWA SAMODZIELNY PUBLICZNY ZESPÓŁ OPIEKI ZDROWOTNEJ 32-100 PROSZOWICE,
Raport wymiarowania stali do programu Rama3D/2D:
2. Element poprzeczny podestu: RK 60x40x3 Rozpiętość leff=1,0m Belka wolnopodparta 1- Obciążenie ciągłe g=3,5kn/mb; 2- Ciężar własny Numer strony: 2 Typ obciążenia: Suma grup: Ciężar własny, Stałe Rodzaj
PŁYTY OPIS W UKŁADZIE KARTEZJAŃSKIM Charakterystyczne wielkości i równania
Charakterystyczne wielkości i równania PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej,
700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:
![700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:](/thumbs/58/41361967.jpg "700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:")
Producent: Ryterna modul Typ: Moduł kontenerowy PB1 (długość: 6058 mm, szerokość: 2438 mm, wysokość: 2800 mm) Autor opracowania: inż. Radosław Noga (na podstawie opracowań producenta) 1. Stan graniczny
Zbrojenie konstrukcyjne strzemionami dwuciętymi 6 co 400 mm na całej długości przęsła
Zginanie: (przekrój c-c) Moment podporowy obliczeniowy M Sd = (-)130.71 knm Zbrojenie potrzebne górne s1 = 4.90 cm 2. Przyjęto 3 16 o s = 6.03 cm 2 ( = 0.36%) Warunek nośności na zginanie: M Sd = (-)130.71
Załącznik nr 3. Obliczenia konstrukcyjne
32 Załącznik nr 3 Obliczenia konstrukcyjne Poz. 1. Strop istniejący nad parterem (sprawdzenie nośności) Istniejący strop typu Kleina z płytą cięŝką. Wartość charakterystyczna obciąŝenia uŝytkowego w projektowanym
PROJEKT REMONTU POCHYLNI ZEWNĘTRZNEJ PRZY POWIATOWYM CENTRUM ZDROWIA W OTWOCKU
BOB - Biuro Obsługi Budowy Marek Frelek ul. Powstańców Warszawy 14, 05-420 Józefów NIP 532-000-59-29 tel. 602 614 793, e-mail: marek.frelek@vp.pl PROJEKT REMONTU POCHYLNI ZEWNĘTRZNEJ PRZY POWIATOWYM CENTRUM
OBLICZENIA STATYCZNO WYTRZYMAŁOŚCIOWE. 1. Założenia obliczeniowe. materiały:
II. OBLICZENIA STATYCZNO WYTRZYMAŁOŚCIOWE 1. Założenia obliczeniowe. materiały: elementy żelbetowe: beton C25/30, stal A-IIIN mury konstrukcyjne: bloczki Silka gr. 24 cm kl. 20 mury osłonowe: bloczki Ytong
mr1 Klasa betonu Klasa stali Otulina [cm] 4.00 Średnica prętów zbrojeniowych ściany φ 1 [mm] 12.0 Średnica prętów zbrojeniowych podstawy φ 2
![mr1 Klasa betonu Klasa stali Otulina [cm] 4.00 Średnica prętów zbrojeniowych ściany φ 1 [mm] 12.0 Średnica prętów zbrojeniowych podstawy φ 2](/thumbs/39/19116172.jpg "mr1 Klasa betonu Klasa stali Otulina [cm] 4.00 Średnica prętów zbrojeniowych ściany φ 1 [mm] 12.0 Średnica prętów zbrojeniowych podstawy φ 2")
4. mur oporowy Geometria mr1 Wysokość ściany H [m] 2.50 Szerokość ściany B [m] 2.00 Długość ściany L [m] 10.00 Grubość górna ściany B 5 [m] 0.20 Grubość dolna ściany B 2 [m] 0.24 Minimalna głębokość posadowienia
Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014)
Sprawdzenie stanów granicznych użytkowalności.
MARCIN BRAŚ SGU Sprawzenie stanów granicznych użytkowalności. Wymiary belki: szerokość przekroju poprzecznego: b w := 35cm wysokość przekroju poprzecznego: h:= 70cm rozpiętość obliczeniowa przęsła: :=
7.0. Fundament pod słupami od stropu nad piwnicą. Rzut fundamentu. Wymiary:
7.0. Fundament pod słupami od stropu nad piwnicą. Rzut fundamentu Wymiary: B=1,2m L=4,42m H=0,4m Stan graniczny I Stan graniczny II Obciążenie fundamentu odporem gruntu OBCIĄŻENIA: 221,02 221,02 221,02
1. Dane : DANE OGÓLNE PROJEKTU. Poziom odniesienia: 0,00 m.
1. Dane : DANE OGÓLNE PROJEKTU Poziom odniesienia: 0,00 m. 4 2 0-2 -4 0 2. Fundamenty Liczba fundamentów: 1 2.1. Fundament nr 1 Klasa fundamentu: ława, Typ konstrukcji: ściana, Położenie fundamentu względem
OBLICZENIA STATYCZNO-WYTRZYMAŁOŚCIOWE
OBLICZENIA STATYCZNO-WYTRZYMAŁOŚCIOWE 1. Obciążenia 1.1. Założenia Ze względu na brak pełnych danych dotyczących konstrukcji istniejącego obiektu, w tym stalowego podciągu, drewnianego stropu oraz więźby
- Zbiornik wód odciekowych. Rysunek ogólny. - Zbiornik wód odciekowych. Płyta górna. - Zbiornik wód odciekowych. Ściany zbiornika.
PROJEKT ZAWIERA. 1.0. Projekt zawiera str. 1 2.0. Opis techniczny str. 2-4 3.0. Załączniki str. 5-10 1. Zaświadczenie Ś.O.I.I.B. w Kielcach, Pana Mirosław Grzybka nr SWK/BO/0185/01 z dn. 28.11.2008 r o
Katedra Mechaniki Konstrukcji ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 1 Z MECHANIKI BUDOWLI
Katedra Mechaniki Konstrukcji Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Politechniki Białostockiej... (imię i nazwisko)... (grupa, semestr, rok akademicki) ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR Z MECHANIKI BUDOWLI
Narysować wykresy momentów i sił tnących w belce jak na rysunku. 3ql
Narysować wykresy momentów i sił tnących w belce jak na rysunku. q l Określamy stopień statycznej niewyznaczalności: n s = r - 3 - p = 5-3 - 0 = 2 Przyjmujemy schemat podstawowy: X 2 X Zakładamy do obliczeń,
- 1 - OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE - ŻELBET
- 1 - Kalkulator Elementów Żelbetowych 2.1 OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE - ŻELBET Użytkownik: Biuro Inżynierskie SPECBUD 2001-2010 SPECBUD Gliwice Autor: mgr inż. Jan Kowalski Tytuł: Poz.4.1. Elementy żelbetowe
10.1 Płyta wspornikowa schodów górnych wspornikowych w płaszczyźnie prostopadłej.
10.1 Płyta wspornikowa schodów górnych wspornikowych w płaszczyźnie prostopadłej. OBCIĄŻENIA: 6,00 6,00 4,11 4,11 1 OBCIĄŻENIA: ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]: Grupa:
Analiza obudowy wykopu z pięcioma poziomami kotwienia
Przewodnik Inżyniera Nr 7 Aktualizacja: 02/2016 Analiza obudowy wykopu z pięcioma poziomami kotwienia Program powiązany: Ściana analiza Plik powiązany: Demo_manual_07.gp2 Niniejszy rozdział przedstawia
5. METODA PRZEMIESZCZEŃ - PRZYKŁAD LICZBOWY
Część 2. METODA PRZEMIESZCZEŃ PRZYKŁAD LICZBOWY.. METODA PRZEMIESZCZEŃ - PRZYKŁAD LICZBOWY.. Działanie sił zewnętrznych Znaleźć wykresy rzeczywistych sił wewnętrznych w ramie o schemacie i obciążeniu podanym
OBLICZENIA STATYCZNE konstrukcji wiaty handlowej
OBLICZENIA STATYCZNE konstrukcji wiaty handlowej 1.0 DŹWIGAR DACHOWY Schemat statyczny: kratownica trójkątna symetryczna dwuprzęsłowa Rozpiętości obliczeniowe: L 1 = L 2 = 3,00 m Rozstaw dźwigarów: a =
Uwaga: Linie wpływu w trzech prętach.
Zestaw nr 1 Imię i nazwisko zadanie 1 2 3 4 5 6 7 Razem punkty Zad.1 (5p.). Narysować wykresy linii wpływu sił wewnętrznych w przekrojach K i L oraz reakcji w podporze R. Zad.2 (5p.). Narysować i napisać
Analiza pracy betonowej konstrukcji nawierzchni lotniskowej
LINEK Małgorzata 1 NITA Piotr 2 Analiza pracy betonowej konstrukcji nawierzchni lotniskowej WSTĘP Podłoże gruntowe pod nawierzchnią lotniskową, jako integralna część konstrukcji, przejmuje obciążenia generowane
Podpora montażowa wielka stopa.
opracowanie: PROJEKT TECHNICZNY nazwa elementu: Podpora montażowa wielka stopa. treść opracowania: PROJEKT TECHNICZNY inwestor: Gloobal Industrial, ul.bukowa 9, 43-438 Brenna branża: KONSTRUKCJA Projektował
- 1 - OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE - DREWNO
- 1 - Kalkulator Elementów Drewnianych v.2.2 OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE - DREWNO Użytkownik: Biuro Inżynierskie SPECBUD 2002-2010 SPECBUD Gliwice Autor: mg inż. Jan Kowalski Tytuł: Obliczenia elementów
Mechanika teoretyczna
Siła skupiona Mechanika teoretyczna Wykłady nr 5 Obliczanie sił wewnętrznych w belkach przykłady 1 2 Moment skupiony Obciążenie ciągłe równomierne 3 4 Obciążenie ciągłe liniowo zmienne Obciążenie ciągłe
1. Projekt techniczny żebra
1. Projekt techniczny żebra Żebro stropowe jako belka teowa stanowi bezpośrednie podparcie dla płyty. Jest to element słabo bądź średnio obciążony siłą równomiernie obciążoną składającą się z obciążenia
9.0. Wspornik podtrzymujący schody górne płytowe
9.0. Wspornik podtrzymujący schody górne płytowe OBCIĄŻENIA: 55,00 55,00 OBCIĄŻENIA: ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rodzaj: Kąt: P(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]: Grupa: A "" Zmienne γf=,0 Liniowe 0,0 55,00 55,00
I. OPIS TECHNICZNY - KONSTRUKCJE
I. OPIS TECHNICZNY - KONSTRUKCJE 1. Przedmiot opracowania Przedmiotem opracowania obliczeń statycznych jest konstrukcja budynku szkoły podstawowej objętego rozbudową, zlokalizowanego w ronowie przy ul.
1. Płyta: Płyta Pł1.1
Plik: Płyta Pł1.1.rtd Projekt: Płyta Pł1.1 1. Płyta: Płyta Pł1.1 1.1. Zbrojenie: Typ : Przedszk Kierunek zbrojenia głównego : 0 Klasa zbrojenia głównego : A-III (34GS); wytrzymałość charakterystyczna =
POZ BRUK Sp. z o.o. S.K.A Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY
62-090 Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY SPIS TREŚCI Wprowadzenie... 1 Podstawa do obliczeń... 1 Założenia obliczeniowe... 1 Algorytm obliczeń... 2 1.Nośność żebra stropu na
ALGORYTM STATYCZNEJ ANALIZY MES DLA KRATOWNICY
ALGORYTM STATYCZNEJ ANALIZY MES DLA RATOWNICY Piotr Pluciński e-mail: p.plucinski@l5.pk.edu.pl Jerzy Pamin e-mail: jpamin@l5.pk.edu.pl Instytut Technologii Informatycznych w Inżynierii Lądowej Wydział
Linie wpływu w belce statycznie niewyznaczalnej
Prof. Mieczysław Kuczma Poznań, styczeń 215 Zakład Mechaniki Budowli, PP Linie wpływu w belce statycznie niewyznaczalnej (Przykład liczbowy) Zacznijmy od zdefiniowania pojęcia linii wpływu (używa się też
Obciążenia. Wartość Jednostka Mnożnik [m] oblicz. [kn/m] 1 ciężar [kn/m 2 ]
![Obciążenia. Wartość Jednostka Mnożnik [m] oblicz. [kn/m] 1 ciężar [kn/m 2 ]](/thumbs/48/24910872.jpg "Obciążenia. Wartość Jednostka Mnożnik [m] oblicz. [kn/m] 1 ciężar [kn/m 2 ]")
Projekt: pomnik Wałowa Strona 1 1. obciążenia -pomnik Obciążenia Zestaw 1 nr Rodzaj obciążenia 1 obciążenie wiatrem 2 ciężar pomnika 3 ciężąr cokołu fi 80 Wartość Jednostka Mnożnik [m] obciążenie charakter.
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Obliczenia statyczne - dom kultury w Ozimku
1 Obliczenia statyczne - dom kultury w Ozimku Poz. 1. Wymiany w stropie przy szybie dźwigu w hollu. Obciąż. stropu. - warstwy posadzkowe 1,50 1,2 1,80 kn/m 2 - warstwa wyrównawcza 0,05 x 21,0 = 1,05 1,3
1. METODA PRZEMIESZCZEŃ
.. METODA PRZEMIESZCZEŃ.. Obliczanie sił wewnętrznych od obciążenia zewnętrznego q = kn/m P= kn Rys... Schemat konstrukcji φ φ u Rys... Układ podstawowy metody przemieszczeń Do wyliczenia mamy niewiadome:
Zaprojektować zbrojenie na zginanie w płycie żelbetowej jednokierunkowo zginanej, stropu płytowo- żebrowego, pokazanego na rysunku.
Zaprojektować zbrojenie na zginanie w płycie żelbetowej jednokierunkowo zginanej, stropu płytowo- żebrowego, pokazanego na rysunku. Założyć układ warstw stropowych: beton: C0/5 lastric o 3cm warstwa wyrównawcza
Politechnika Poznańska
Politechnika Poznańska Metody Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. inż. Tomasz Stręk Wykonanie: Arkadiusz Dąbek Michał Małecki Wydział: WBMiZ Kierunek: MiBM Specjalizacja: TPM 2 Spis Treści 1. Odkształcenia
Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn
Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn TEMATY ĆWICZEŃ: 1. Metoda elementów skończonych współczynnik kształtu płaskownika z karbem a. Współczynnik kształtu b. MES i. Preprocesor ii. Procesor iii.
ZASTOSOWANIE ELEMENTÓW POWŁOKOWYCH ZGINANA PŁYTA I BELKA CIENKOŚCIENNA.
ZASTOSOWANIE ELEMENTÓW POWŁOKOWYCH ZGINANA PŁYTA I BELKA CIENKOŚCIENNA. 1. Wprowadzenie Elementy powłokowe są elementami płata powierzchniowego w przestrzeni i są definiowane za pomocą ich warstwy środkowej
Rys. 29. Schemat obliczeniowy płyty biegowej i spoczników
Przykład obliczeniowy schodów wg EC-2 a) Zebranie obciąŝeń Szczegóły geometryczne i konstrukcyjne przedstawiono poniŝej: Rys. 28. Wymiary klatki schodowej w rzucie poziomym 100 224 20 14 9x 17,4/28,0 157
Wzór Żurawskiego. Belka o przekroju kołowym. Składowe naprężenia stycznego można wyrazić następująco (np. [1,2]): T r 2 y ν ) (1) (2)
![Wzór Żurawskiego. Belka o przekroju kołowym. Składowe naprężenia stycznego można wyrazić następująco (np. [1,2]): T r 2 y ν ) (1) (2)](/thumbs/101/149183432.jpg "Wzór Żurawskiego. Belka o przekroju kołowym. Składowe naprężenia stycznego można wyrazić następująco (np. [1,2]): T r 2 y ν ) (1) (2)")
Przykłady rozkładu naprężenia stycznego w przekrojach belki zginanej nierównomiernie (materiał uzupełniający do wykładu z wytrzymałości materiałów I, opr. Z. Więckowski, 11.2018) Wzór Żurawskiego τ xy
OBLICZENIA STATYCZNE. 1.2 Adres obiektu Miejscowość: Sątopy Działka numer: 254/6 Obręb geodezyjny: Sątopy 11 Jednostka ewidencyjna: Gmina Bisztynek
OBLICZENIA STATYCZNE 1 Wiadomości ogólne 1.1 Przedmiot opracowania Przedmiotem opracowania są obliczenia statyczne dla inwestycji polegającej na kompleksowej termomodernizacji oraz wymianie instalacji
Analiza drgań belki utwierdzonej na podstawie pomiarów z zastosowaniem tensometrii elektrooporowej. KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE EKSPERYMENTU
KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN POLITECHNIKA OPOLSKA KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE EKSPERYMENTU Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Analiza drgań belki utwierdzonej na podstawie pomiarów z zastosowaniem
STÓŁ NR 1. 2. Przyjęte obciążenia działające na konstrukcję stołu
STÓŁ NR 1 1. Geometria stołu Stół składa się ze stalowej ramy wykonanej z płaskowników o wymiarach 100x10, stal S355 oraz dębowego blatu grubości 4cm. Połączenia elementów stalowych projektuje się jako
Raport obliczeń ścianki szczelnej
Wrocław, dn.: 5.4.23 Raport obliczeń ścianki szczelnej Zadanie: "Przykład obliczeniowy z książki akademickiej "Fundamentowanie - O.Puła, Cz. Rybak, W.Sarniak". Profil geologiczny. Piasek pylasty - Piasek
10.0. Schody górne, wspornikowe.
10.0. Schody górne, wspornikowe. OBCIĄŻENIA: Grupa: A "obc. stałe - pł. spocznik" Stałe γf= 1,0/0,90 Q k = 0,70 kn/m *1,5m=1,05 kn/m. Q o1 = 0,84 kn/m *1,5m=1,6 kn/m, γ f1 = 1,0, Q o = 0,63 kn/m *1,5m=0,95
Obliczenia statyczne wybranych elementów konstrukcji
Obliczenia statyczne wybranych elementów konstrukcji 1. Obliczenia statyczne wybranych elementów konstrukcji 1.1. Zebranie obciążeń Obciążenia zebrano zgodnie z: PN-82/B-02000 - Obciążenia budowli. Zasady
METODA SIŁ KRATOWNICA
Część. METDA SIŁ - RATWNICA.. METDA SIŁ RATWNICA Sposób rozwiązywania kratownic statycznie niewyznaczalnych metodą sił omówimy rozwiązują przykład liczbowy. Zadanie Dla kratownicy przedstawionej na rys..
- 1 - Belka Żelbetowa 3.0 A B C 0,30 5,00 0,30 5,00 0,25 1,00
- - elka Żelbetowa 3.0 OLIZENI STTYZNO-WYTRZYMŁOŚIOWE ELKI ŻELETOWEJ Użytkownik: iuro Inżynierskie SPEUD 200-200 SPEUD Gliwice utor: mgr inż. Jan Kowalski Tytuł: Poz.7.3. elka żelbetowa ciągła SZKI ELKI:
Obciążenia (wartości charakterystyczne): - pokrycie dachu (wg PN-82/B-02001: ): Garaż 8/K Obliczenia statyczne. garaż Dach, DANE: Szkic wiązara
Garaż 8/K Obliczenia statyczne. garaż Dach, DNE: Szkic wiązara 571,8 396,1 42,0 781,7 10,0 20 51,0 14 690,0 14 51,0 820,0 Geometria ustroju: Kąt nachylenia połaci dachowej α = 42,0 o Rozpiętość wiązara
O B L I C Z E N I A S T A T Y C Z N E Balustrad aluminiowych
O B L I C Z E N I A S T A T Y C Z N E Zleceniodawca: Przedsiębiorstwo Produkcyjne TRANS Marek Godawski Ludzisławice 8 66-431 Santok Opracował: mgr inż. Konrad Roszak uprawnienia bud. nr ZAP/0031/POOK/06
Przedmiotem opracowania jest przebudowa holu wejściowego wraz z korytarzem parteru budynku Starostwa Powiatowego przy ul. Borsuczej 2 w Białymstoku.
Spis zawartości I. INFORMACJE OGÓLNE...3 1 Przedmiot opracowania...3 2 Podstawa merytoryczna opracowania...3 3 Zakres opracowania...3 4 Normy, normatywy i wykorzystane materiały...3 II. OPIS TECHNICZNY...4
OBLICZENIA STATYCZNO - WYTRZYMAŁOŚCIOWE
OLICZENI STTYCZNO - WYTRZYMŁOŚCIOWE 1. ZESTWIENIE OCIĄśEŃ N IEG SCHODOWY Zestawienie obciąŝeń [kn/m 2 ] Opis obciąŝenia Obc.char. γ f k d Obc.obl. ObciąŜenie zmienne (wszelkiego rodzaju budynki mieszkalne,
Szymon Skibicki, KATEDRA BUDOWNICTWA OGÓLNEGO
1 Obliczyć SGN (bez docisku) dla belki pokazanej na rysunku. Belka jest podparta w sposób ograniczający możliwość skręcania na podporze. Belki rozstawione są co 60cm. Obciążenia charakterystyczne belki
EKSPERTYZA KONSTRUKCYJNO - BUDOWLANA
EKSPERTYZA KONSTRUKCYJNO - BUDOWLANA Nazwa i adres obiektu budowlanego: Budynek Przedsiębiorstwa Komunikacji Miejskiej Sp. z o. o. w Sosnowcu 41-219 Sosnowiec ul. Lenartowicza 73 Stadium i temat : EKSPERTYZA
Płyty typu Filigran PF
Charakterystyka przekrojów podstawowych Przekrój * hp [mm] b [m] bk [mm] L [m] Fazowanie [mm] Ciężar własny [kg/m 2 ] PF 50 PF 60 PF 70 50 2,5 60 2,5 70 2,5 250 750 250 750 250 750 1 12 1 12 1 12 15x15
Politechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 6 Temat ćwiczenia: