- 1 - OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE KONSTRUKCJI MUROWYCH. Autor: mgr inż. Jan Kowalski Tytuł: Obliczenia ścian murowanych. Poz.2.2.

Transkrypt

1 - 1 - Kalkulator Konstrukcji Murowych EN 1.0 OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE KONSTRUKCJI MUROWYCH Użytkownik: Biuro Inżynierskie SPECBUD 2013 SPECBUD Gliwice Autor: mgr inż. Jan Kowalski Tytuł: Obliczenia ścian murowanych Poz.2.2. Ściana wewnętrzna Ściana z elementów silikatowych grupy 1 Znormalizowana wytrzymałość elementu na ściskanie f b = 20,0 MPa Kategoria wykonania elementu I Zaprawa murarska: zwykła klasy M5, projektowana f m = 5,0 MPa Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie f k = 5,94 MPa Doraźny sieczny moduł sprężystości (wg Załącznika krajowego NA.6) E = 5,9 GPa Końcowy współczynnik pełzania muru φ = 1,0 Typ ściany: Ściana jednowarstwowa t = 25,0 cm l = 100,0 cm h = 304,0 cm - Fragment ściany o większej szerokości Węzeł górny: - ściana górna: h 2a = 250,0 cm, J 2a = ,0 cm 4, E 2a = 5,9 GPa; utwierdzona - strop górny lewy: l 3a = 575,0 cm, J 3a = ,0 cm 4, E 3a = 30,0 GPa; utwierdzony - strop górny prawy: l 4a = 425,0 cm, J 4a = ,0 cm 4, E 4a = 30,0 GPa; utwierdzony Węzeł dolny: - strop dolny lewy: l 3b = 575,0 cm, J 3b = ,0 cm 4, E 3b = 30,0 GPa; utwierdzony - strop dolny prawy: l 4b = 425,0 cm, J 4b = ,0 cm 4, E 4b = 30,0 GPa; utwierdzony - ściana dolna: h 1b = 255,0 cm, J 1b = ,0 cm 4, E 1b = 29,0 GPa; utwierdzona Podparcie ściany: - ściana podparta u góry i u dołu i usztywniona wzdłuż obu krawędzi pionowych - odległość osi ścian usztywniających l u = 575,0 cm Obciążenia charakterystyczne: Obciążenie pionowe stałe z wyższych kondygnacji N u,gk = 49,51 kn Obciążenie pionowe zmienne z wyższych kondygnacji N u,qk = 10,00 kn; Ψ 0 = 0,7 Obciążenie stałe lewego stropu górnego g 3a,k = 4,17 kn/m Obciążenie zmienne lewego stropu górnego q 3a,k = 2,00 kn/m; Ψ 0 = 0,7 Obciążenie stałe prawego stropu górnego g 4a,k = 4,17 kn/m Obciążenie zmienne prawego stropu górnego q 4a,k = 2,00 kn/m; Ψ 0 = 0,7 Obciążenie stałe lewego stropu dolnego g 3b,k = 4,17 kn/m Obciążenie zmienne lewego stropu dolnego q 3b,k = 2,00 kn/m; Ψ 0 = 0,7 Obciążenie stałe prawego stropu dolnego g 4b,k = 4,17 kn/m Obciążenie zmienne prawego stropu dolnego q 4b,k = 2,00 kn/m; Ψ 0 = 0,7 Ciężar własny ściany G k = 15,50 kn

2 - 2 - B Częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla muru γ M = 2,0 WYNIKI - Ściana obciążona głównie pionowo - metoda podstawowa uproszczona wg PN-EN , Zał.C: q3a,k= 2,00 g3a,k= 4,17 l3a=575,0 25,0 10,00 49,51 h=304,0 h2a=250,0 l4a=425,0 q4a,k= 2,00 g4a,k= 4,17 q3b,k= 2,00 g3b,k= 4,17 l3b=575,0 h1b=255,0 l4b=425,0 q4b,k= 2,00 g4b,k= 4,17 Warunek nośności u góry ściany: decyduje kombinacja: K5: 1,35 G+1,5 0,70 Qu+(1,5 0,70 Q3a+1,5 0,70 Q4a) Φ 1 = 0,900, A = 0,250 m 2, f d = f k /γ M = 2,97 MPa N 1,Ed = 115,99 kn < N 1,Rd = Φ 1 A f d = 668,00 kn (17,4%) Warunek nośności w połowie wysokości ściany: decyduje kombinacja: K5: 1,35 G+1,5 0,70 Qu+(1,5 0,70 Q3a+1,5 0,70 Q4a) Φ m = 0,866, A = 0,250 m 2, f d = f k /γ M = 2,97 MPa N m,ed = 126,45 kn < N m,rd = Φ m A f d = 642,80 kn (19,7%) Warunek nośności u dołu ściany: decyduje kombinacja: K5: 1,35 G+1,5 0,70 Qu+(1,5 0,70 Q3a+1,5 0,70 Q4a) Φ 2 = 0,900, A = 0,250 m 2, f d = f k /γ M = 2,97 MPa N 2,Ed = 136,91 kn < N 2,Rd = Φ 2 A f d = 668,00 kn (20,5%)

3 - 3 - Poz.2.3. Ściana między oknami Ściana z elementów ceramicznych grupy 2 Znormalizowana wytrzymałość elementu na ściskanie f b = 15,0 MPa Kategoria wykonania elementu I Zaprawa murarska: do cienkich spoin o f m 5 MPa, projektowana Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie f k = 3,33 MPa Doraźny sieczny moduł sprężystości (wg Załącznika krajowego NA.6) E = 3,3 GPa Końcowy współczynnik pełzania muru φ = 1,0 Typ ściany: Ściana jednowarstwowa usztywniona pilastrami t = 25,0 cm l = 200,0 cm h = 310,0 cm Rozstaw pilastrów l p = 200,0 cm Wysokość pilastrów t p = 38,0 cm Szerokość pilastrów b p = 25,0 cm Węzeł górny: - ściana górna: h 2a = 250,0 cm, J 2a = ,7 cm 4, E 2a = 3,3 GPa; utwierdzona - strop górny prawy: l 4a = 575,0 cm, J 4a = ,0 cm 4, E 4a = 30,0 GPa; utwierdzony Węzeł dolny: - strop dolny prawy: l 4b = 575,0 cm, J 4b = ,0 cm 4, E 4b = 30,0 GPa; utwierdzony - ściana dolna: h 1b = 255,0 cm, J 1b = ,0 cm 4, E 1b = 29,0 GPa; utwierdzona Podparcie ściany: - ściana podparta u góry i u dołu Obciążenia charakterystyczne: Obciążenie pionowe stałe z wyższych kondygnacji N u,gk = 208,00 kn Obciążenie pionowe zmienne z wyższych kondygnacji N u,qk = 45,35 kn; Ψ 0 = 0,7 Obciążenie stałe prawego stropu górnego g 4a,k = 30,47 kn/m Obciążenie zmienne prawego stropu górnego q 4a,k = 11,10 kn/m; Ψ 0 = 0,7 Obciążenie stałe prawego stropu dolnego g 4b,k = 39,24 kn/m Obciążenie zmienne prawego stropu dolnego q 4b,k = 22,20 kn/m; Ψ 0 = 0,7 Ciężar własny ściany G k = 30,32 kn Wiatr z lewej strony Obciążenie poziome od ssania wiatru w 1k = -0,704 kn/m; Ψ 0 = 0,6 Ubciążenie poziome od parcia wiatru w 2k = 0,691 kn/m; Ψ 0 = 0,6 A Częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla muru γ M = 1,7 WYNIKI - Ściana obciążona głównie pionowo - metoda podstawowa uproszczona wg PN-EN , Zał.C:

4 - 4-0,691-0,704 25,0 45,35 208,00 h=310,0 h2a=250,0 l4a=575,0 q4a,k= 11,10 g4a,k= 30,47 h1b=255,0 l4b=575,0 q4b,k= 22,20 g4b,k= 39,24 Warunek nośności u góry ściany: decyduje kombinacja: K11: 1,35 G+1,5 0,70 Qu+1,5 0,70 Q4a+1,5 0,60 W2 Φ 1 = 0,698, A = 0,500 m 2, f d = f k /γ M = 1,96 MPa N 1,Ed = 480,19 kn < N 1,Rd = Φ 1 A f d = 682,93 kn (70,3%) Warunek nośności w połowie wysokości ściany: decyduje kombinacja: K7: 1,35 G+1,5 0,70 Qu+1,5 0,70 Q4a+1,5 0,60 W1 Φ m = 0,829, A = 0,500 m 2, f d = f k /γ M = 1,96 MPa N m,ed = 500,65 kn < N m,rd = Φ m A f d = 811,57 kn (61,7%) Warunek nośności u dołu ściany: decyduje kombinacja: K9: 1,35 G+1,5 0,70 Qu+(1,5 0,70 Q4a+1,5 0,70 Q4b)+1,5 0,60 W1 Φ 2 = 0,871, A = 0,500 m 2, f d = f k /γ M = 1,96 MPa N 2,Ed = 521,11 kn < N 2,Rd = Φ 2 A f d = 852,91 kn (61,1%)

5 - 5 - Poz.2.4. Obciążenie skupione - belka stropowa 1 Ściana z elementów ceramicznych grupy 1 Znormalizowana wytrzymałość elementu na ściskanie f b = 20,0 MPa Kategoria wykonania elementu I Zaprawa murarska: zwykła klasy M5, przepisana f m = 5,0 MPa Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie f k = 5,94 MPa t = 25,0 cm l = 300,0 cm h = 257,0 cm Obciążenia: Pionowe obciążenie skupione N Edc = 255,00 kn Pole oddziaływania obciążenia skupionego a l x a t = 25,0 cm x 25,0 cm Odległość obciążenia od prawej krawędzi ściany 162,5 cm do poziomu obciążenia h c = 227,0 cm A Częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla muru γ M = 2,0 WYNIKI - Ściana obciążona siłą skupioną - metoda podstawowa wg PN-EN , p.6.1.3: 255,00 162,5 lefm=156,1 hc/2 = 113,5 hc=227,0 h=257,0 l=300,0 Warunek nośności: β = 1,500, A b = 0,063 m 2, f d = f k /γ M = 2,97 MPa N Edc = 255,00 kn < N Rdc = β A b f d = 278,33 kn (91,6%) Uwaga: Ścianę należy dodatkowo sprawdzić jako ścianę obciążoną głównie pionowo.

6 - 6 - Poz.2.5. Ściana piwnic - pom.3 Ściana z elementów ceramicznych grupy 1 Znormalizowana wytrzymałość elementu na ściskanie f b = 15,0 MPa Kategoria wykonania elementu II Zaprawa murarska: zwykła klasy M5, przepisana f m = 5,0 MPa Mur ze spoiną podłużną Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie f k = 3,88 MPa t = 38,0 cm l = 300,0 cm h = 252,0 cm Odległość między ścianami poprzecznymi lub inny elementami podpierającymi b c = 400,0 cm Obciążenia obliczeniowe: Obciążenie wierzchu ściany wywołujące najbardziej niekorzystny wpływ N 1d,max = 256,00 kn Obciążenie wierzchu ściany wywołujące najmniej niekorzystny wpływ N 1d,min = 213,00 kn Ciężar objętościowy muru ρ = 18,0 kn/m 3 ciężar własny ściany G k = 51,71 kn Wysokość zasypania ściany gruntem h e = 200,0 cm Ciężar objętościowy gruntu ρ e = 18,5 kn/m 3 Warunki stosowania metody uproszczonej, wymienione w p.4.5.(1) normy PN-EN są spełnione B Częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla muru γ M = 2,5 Współczynniki częściowe dla ciężaru własnego ściany γ G,sup = 1,35 γ G,inf = 1,00 WYNIKI - Ściana piwnic poddana poziomemu parciu gruntu - metoda uproszczona wg PN-EN , p.4.5:

7 - 7-1,5 m 256,00 213,00 15 kn 5 kn/m 2 he=200,0 he/2=100,0 90 o 298,11 244,19 38,0 h=252,0 Obliczeniowe obciążenie pionowe w połowie wysokości zasypania ściany: - wywołujące najbardziej niekorzystny wpływ N Ed,max = 298,11 kn - wywołujące najmniej niekorzystny wpływ N Ed,min = 244,19 kn Sprawdzenie warunków wg p.4.5 normy: β = 28,3, f d = f k /γ M = 1,55 MPa N Ed,max = 298,11 kn < t l f d /3 = 590,34 kn N Ed,min = 244,19 kn > ρ e l h h e 2 /(β t) = 52,11 kn Wniosek: Nie jest wymagane dodatkowe sprawdzenie ściany jako ściany obciążonej głównie pionowo.

8 - 8 - Poz.2.6. Obciążenie poziome - ściana w osiach 1-2A Elementy murowe: Bloczki betonowe kl.15 - element z betonu kruszywowego grupy 1 - znormalizowana wytrzymałość elementu na ściskanie f b = 15,0 MPa - kategoria elementu I Zaprawa murarska: zwykła klasy M5, przepisana f m = 5,0 MPa Wytrzymałość charakterystyczna muru na rozciąganie przy zginaniu w płaszczyźnie zniszczenia równoległej do spoin wspornych f xk1 = 0,10 MPa Wytrzymałość charakterystyczna muru na rozciąganie przy zginaniu w płaszczyźnie zniszczenia prostopadłej do spoin wspornych f xk2 = 0,40 MPa t = 25,0 cm l = 450,0 cm h = 252,0 cm Schemat podpracia krawędzi ściany płyta: - krawędź górna swobodna - krawędź górna podparta przegubowo - krawędź pionowa lewa podparta przegubowo - krawędź pionowa prawa utwierdzona Obciążenia: Charakterystyczne obciążenie poziome od parcia wiatru w k = 0,861 kn/m 2 A Częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla muru γ M = 2,0 Współczynnik częściowy dla obciążenia prostopadłego do powierzchni ściany γ Q = 1,50 WYNIKI - Ściana obciążona prostopadle do swojej powierzchni - wg PN-EN , p.6.3: 0,861 kn/m 2 h=252,0 l=450,0 Warunek nośności w płaszczyźnie równoległej do spoin wspornych: M Ed1 = µ α 2 W Ed (1,05 h) 2 = 0,250 0,055 1,292 kn/m 2 (1,05 2,52 m) 2 = 0,12 knm/mb M Rd1 = f xd1 Z = 0,050 MPa 10416,67 cm 2 /mb = 0,52 knm/mb M Ed1 = 0,12 knm/mb < M Rd1 = 0,52 knm/mb (23,9%)

9 - 9 - Warunek nośności w płaszczyźnie prostopadłej do spoin wspornych: M Ed2 = α 2 W Ed (1,05 l) 2 = 0,055 1,292 kn/m 2 (1,05 4,50 m) 2 = 1,59 knm/mb M Rd2 = f xd2 Z = 0,200 MPa 10416,67 cm 2 /mb = 2,08 knm/mb M Ed2 = 1,59 knm/mb < M Rd2 = 2,08 knm/mb (76,3%) koniec wydruku