POZ BRUK Sp. z o.o. S.K.A Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "POZ BRUK Sp. z o.o. S.K.A Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY"

Daria Niewiadomska
5 lat temu
Przeglądów:

1 Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY

2 SPIS TREŚCI Wprowadzenie... 1 Podstawa do obliczeń... 1 Założenia obliczeniowe... 1 Algorytm obliczeń Nośność żebra stropu na zginanie (wg PN-EN , Załącznik E, Pkt. E.3) Nośność żebra stropu na ścinanie poprzeczne (wg PN-EN , Pkt ) Nośność żebra stropu na ścinanie podłużne (wg PN-EN , Pkt ) Sprawdzenie ugięcia żebra stropowego (wg PN-EN , Załącznik E )... 3 Wprowadzenie Podstawa do obliczeń Obliczenia przeprowadza się na podstawie algorytmu zawartego w pracy pt. Analiza pracy systemu stropowego MUROTHERM wraz z wytycznymi dla projektantów tego typu stropów opracowanego przez Instytut materiałów i Konstrukcji Budowlanych na Wydziale inżynierii Lądowej Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki pod autorstwem dr inż. W. Derekowskiego na zlecenie Poz Bruk Sp. Z o.o. S.K.A Założenia obliczeniowe Analizę obliczeniową stropu sprowadzono do analizy pracy pojedynczego żebra stropowego, ukształtowanego przez ułożenie pustaków po obu stronach prefabrykowanej belki SBS i ułożenie betonu uzupełniającego do nominalnej wysokości płyty stropowej (typowe żeberko wewnętrzne w płycie stropowej). Przypadki skrajnych żeber w płycie stropowej nie były przedmiotem analiz obliczeniowych (są to przypadki mniejszego wytężenia żebra), jednakże możliwe są takie analizy według modelu analogicznego do przedstawiono poniżej. W analizie pracy żebra stropowego przyjęto następujące parametry i założenia: sprężenie belek SBS wykonano dwoma lub trzema splotami Y1860 S7 (średnica ok. 12,5 mm) o niskiej relaksacji (klasa relaksacji: 2); siła naciągowa przypadająca na jeden splot sprężający wynosi 50 kn; przekazanie siły sprężającej na beton następuje nie wcześniej niż po osiągnięciu wytrzymałości betonu na ściskanie 42,5 MPa; straty siły sprężającej wyznaczono w sposób dokładny zgodnie z wytycznymi normy PN-EN :2008 (możliwe jest też przyjęcie przybliżone wielkości strat siły sprężającej wg wytycznych norm PN-EN 13369:2004 lub PN-EN :2008); prefabrykowane belki SBS wykonano z betonu klasy C40/50; beton uzupełniający wykonano z betonu klasy C20/25; właściwości betonu i stali sprężającej przyjęto zgodnie z PN-EN :2008; Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 1

3 Algorytm obliczeń 1.Nośność żebra stropu na zginanie (wg PN-EN , Załącznik E, Pkt. E.3) F A M Rd = 1 F γ A (d 1 ) [wzór 1] r 2 b eff f cd γ r - ogólny współczynnik bezpieczeństwa momentu granicznego, F A = N n p F pk - siła niszcząca przekroju żebra stropowego (ilość belek * ilość cięgien w belce * siła niszcząca), b eff - szerokość współpracująca płyty (wg PN-EN Załącznik E, pkt. E.2.2), f cd - wytrzymałość obliczeniowa nadbetonu na ściskanie (najsłabszy materiał w przekroju) M Ed M Rd M Ed - obliczeniowa wartość momentu zginającego w przęśle. 2.Nośność żebra stropu na ścinanie poprzeczne (wg PN-EN , Pkt ) Nośność na ścinanie w strefach zarysowanych przez zginanie. V Rd.c1 = [C Rd.c k (100 ρ I f ck MPa )1/3 MPa + k 1 σ cp ] b w d [wzór 2] V Rd.c2 = (v min + k 1 σ cp )b w d [wzór 3] V Rd.c = max(v Rd.c1, V Rd.c2 ) [wzór 4] b w - szerokość środnika / środników belki, v min - wg wzoru: k (3/2) (fck/mpa) 0.5 V Ed V Rd.c V Ed - obliczeniowa wartość siły poprzecznej w obszarach zarysowanych przez zginanie, np. nad podporą środkową stropu dwuprzęsłowego. Nośność na ścinanie w strefach niezarysowanych przez zginanie. V Rd.c3 = I csz b w f 2 S ctd + α I σ cp f ctd [wzór 5] 1 I csz - sprowadzony moment bezwładności żebra stropowego SBS, b w - szerokość środnika / środników belki, S 1 - moment statyczny pola przekroju ponad osią przechodząca przez środek ciężkości względem tej osi, f ctd - obliczeniowa wytrzymałość prefabrykatu na rozciąganie, α I - współczynniki, wartości zalecane przez Normę, σ cp - naprężenie ściskające w betonie na poziomie środka ciężkości przekroju wywołane przez sprężenie, V Ed V Rd.c3 V Ed - obliczeniowa wartość siły poprzecznej w obszarach nie zarysowanych przez zginanie, np. nad podporami skrajnymi. C Rd.c, k, k 1 - współczynniki, wartości zalecane przez Normę, ρ I - stopień zbrojenia, f ck - wytrzymałość charakterystyczna prefabrykatu na ściskanie, σ cp - naprężenie ściskające w betonie na poziomie środka ciężkości przekroju wywołane przez sprężenie, Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 2

4 3.Nośność żebra stropu na ścinanie podłużne (wg PN-EN , Pkt ) Nośność na ścinanie podłużne wzdłuż linii najmniejszej wytrzymałości 1-1 (przy założeniu pracy połowy długości fali) V Rd1 = 0.5(c f ctd + μ σ n ) [wzór 6] c, μ - współczynniki zależne od szorstkości płaszczyzny zespolenia c = 0.43, μ = 0.7, f ctd - wytrzymałość obliczeniowa nadbetonu na rozciąganie, σ n - naprężenia normalne do powierzchni styku (dodatnie przy ściskaniu i ujemne przy rozciąganiu), nie większe od 0.6fcd, wywołane przez najmniejsze obciążenie zewnętrzne powierzchni zespolenia, które zawsze działa jednocześnie z siłą ścinającą styk τ xy1 = S 11 V Ed b 1 I csz V Rd1 τ xy1 - naprężenia styczne w osi 1-1, S 11 - moment statyczny pola przekroju ponad osią 1-1, V Ed - obliczeniowa, maksymalna wartość siły poprzecznej, b 1 - szerokość linii o najmniejszej wytrzymałości 1-1, I csz - sprowadzony moment bezwładności żebra stropowego SBS Nośność na ścinanie podłużne belki prefabrykowanej (linia 2-2) V Rd2 = c f ctd + μ σ n [wzór 7] c, μ - współczynniki zależne od szorstkości płaszczyzny zespolenia c = 0.62, μ = 1.0, f ctd - wytrzymałość obliczeniowa belki prefabrykowanej na rozciąganie, σ n - naprężenia normalne do powierzchni styku (dodatnie przy ściskaniu i ujemne przy rozciąganiu), nie większe od 0.6fcd, wywołane przez najmniejsze obciążenie zewnętrzne powierzchni zespolenia, które zawsze działa jednocześnie z siłą ścinającą styk τ xy2 - naprężenia styczne w osi 2-2, S 22 - moment statyczny pola przekroju ponad osią 2-2, V Ed - obliczeniowa, maksymalna wartość siły poprzecznej, b 2 - szerokość środnika / środników belki, - sprowadzony moment bezwładności żebra stropowego SBS I csz 4. Sprawdzenie ugięcia żebra stropowego (wg PN-EN , Załącznik E ) Wyznaczenie momentu rysującego M cr = W csz [f ctm + r infp mt A cs + r infp mt z cp I cs v cs ] [wzór 8] W csz - wskaźnik wytrzymałości żebra dla włókien dolnych, f ctm - średnia wytrzymałość belki SBS na rozciąganie, r inf - współczynnik (wg PN-EN , Pkt ), P mt - średnia wartość naprężeń po czasie t (50 lat), A cs - powierzchnia sprowadzona pojedynczej belki SBS (beton + sploty), I cs - sprowadzony moment bezwładności pojedynczej belki SBS (beton + sploty), z cp - odległość środka ciężkości cięgien od środka ciężkości przekroju belki SBS, - położenie środka ciężkości przekroju sprowadzonego pojedynczej belki SBS v cs Ugięcie całkowite Czynne ugięcie f = f t f mont [wzór 10] f t - czynne ugięcie, f mont - odwrotna strzałka ugięcia wprowadzona podczas montażu L/300 f t = w t w a [wzór 11] w t = [ (1 ζ t ) + ζ t ] [(g 8k a E c,eff I csz IcszII 1 + g 2 + Δg + 1 g al2 g) ] + ε cs ,6 8d [wzór 12] w a = w 1 + ψ(w 2 w 1 ) [wzór 13] τ xy2 = S 22 V Ed b 2 I csz V Rd2 w 1 = [ (1 ζ) + ζ ] [(g 8k a E cm.n I csz IcszII 1 + g 2 + Δg + 1 al2 g) ] + 2 ε cs 2 9,6 5 8d [wzór 14] Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 3

5 w 2 = [ (1 ζ) + ζ ] [(g 8k a E c,eff I csz IcszII 1 + g Δg + 1 al2 g) ] + 2 ε cs 3 2 9,6 5 8d g 1 - ciężar własny belki/belek SBS, przypadający na 1m długości belki [kn/m], g 2 - ciężar własny pustaków i nadbetonu, przypadający na 1m długości żebra systemu stropowego [kn/m], Δg - ciężar własny warstw wykończeniowych, przypadający na 1m długości żebra systemu stropowego, przyjęto w obliczeniach beff*1kn/m 2 [kn/m], g - obciążenie użytkowe, przypadające na 1m długości żebra sys. stropowego beff*g [kn/m], L - rozpiętość stropu k a - wsp. uwzględniający zwiększoną sztywność dzięki pustakom równy 1 E c.eff - efektywny moduł sprężystości nadbetonu E cm.n - moduł sprężystości nadbetonu ζ, ζ t - wsp. uwzględniający pracę części przekroju w obszarze zarysowanym I csz - sprowadzony moment bezwładności niezarysowanego żebra stropowego SBS I cszii - sprowadzony moment bezwładności zarysowanego żebra stropowego SBS a - wsp. uwzględniający zmniejszenie ugięcia ze względu na ciągłość stropu ε cs - różnica odkształceń skurczowych betonu belki i nadbetonu, f f a.dop f a.dop - dopuszczalne ugięcie założone przez projektanta np. L/250 [wzór 15] NOTATKI Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 4

Podobne dokumenty

ANALIZA PRACY STROPU MUROTHERM NA WYBRANYM PRZYKŁADZIE. tel pozbruk.pl;

ANALIZA PRACY STROPU MUROTHERM NA WYBRANYM PRZYKŁADZIE tel. +4 6 4 45 00 e-mail: info@ pozbruk.pl; www.pozbruk.pl PRZYKŁAD WYMIAROWANIA ( strop o rozpiętości 7.0 m o schemacie belki wolnopodpartej). CECHY