Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium Ćw. 12

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium Ćw. 12"

Jadwiga Wróblewska
6 lat temu
Przeglądów:

1 Ker. MTR Programowane w MATLABe Laboratorum Ćw. Analza statystyczna grafczna danych pomarowych. Wprowadzene MATLAB dysponuje weloma funcjam umożlwającym przeprowadzene analzy statystycznej pomarów, czy też wynów esperymentów. etóre są dostępne jao funcje podstawowe, część jest elementam stale rozwjanego przyborna Statstcs Toolbox. Podstawowe funcje statystyczne Przy lcznej próbe dane statystyczne łączone są w grupy (przedzały), tworzone są hstogramy, a następne oblczane są: wartośc średne, odchylena standardowe, owarancje, współczynn orelacj, td ech dane będa wyn pomarów zapsane w tabel o wymarach 5x x = [ ]; Wartość średna: mean(x,dm) m x mean(x) - średne w poszczególnych olumnach macerzy x, >> mean(x) = 4 mean(x,dm) - średna elementów zawartych w wymarze dm - średne w wymarze dm=, czyl w poszczególnych olumnach, >> mean(x,) = 4 - średne w wymarze dm=, czyl w poszczególnych werszach >> mean(x,) = średne w wymarze dm=,4,5,... czyl dla pojedynczych elementów, gdyż macerz ma tylo wymary >> mean(x,)

2 Odchylene standardowe: std(x,flag,dm) std(x) - odchylene standardowe odnesone do - elementów, przy =length(x) (x m) s >> std(x) = >> std(x,0) = dla flag=0 std(x,flag) - flag = - odchylene standardowe odnesone do elementów, przy =length(x) (x m) s >> std(x,) = std(x,flag,dm) - odchylene standardowe zgodne z podanym wymarem dm, przy czym flag=0 odnos sę do - w wzorze na odch.stand., a flag = - do elementów dm= - odchylena standardowe w poszczególnych olumnach >> std(x,0,) = , równoważne std(x) >> std(x,,) = , równoważne std(x,) dm= - odchylena standardowe w poszczególnych werszach odnesone do - elementów >> std(x,0,) = dm= - odchylena standardowe w poszczególnych werszach odnesone do elementów >> std(x,,) = Kowarancje cov(x,flag) cov(x) - tratuje ażdy wersz macerzy x jao realzację welowymarowej zmennej losowej /olejna olumna to olejna zmenna/ zwraca macerz owarancj x x x... x n - -szy wersz macerzy x /-sza realzacja zm.l./... x x x... x - -ty wersz macerzy x /-ta realzacja zm.l./ n

3 ... x x x... x - -ty wersz macerzy x /-ta ostatna realzacja zm.l./ x n m - średna zmennej losowej x m j x m x j m j - owarancja zmennej x oraz x j m m... mn m... m n M - macerz owarancj jest symetyryczna, na przeatnej... m nn występują warancje >> cov(x) = >> cov(x,0) = cov(x,) - jest normalzowane przez zamast - >> cov(x,) = Jeżel realzacje zmennej losowej zapsane są w postac wetora, to zwracana jest warancja zmennej losowej. pom =[0; ; ; ; ] 0 ]; >> cov(pom) =.5000 pom = [ 0 ]; >> cov(pom) =.5000 Jeżel realzacje zmennych zmennych losowych zapsane są w postac wetorów, to długośc tych wetorów pownny być tae same x = [ 0 ];

4 x = [ 4 7]; cov(x,y) zwraca owarancje dla - >> cov(x,x) = cov(x,y,) zwraca owarancje dla >> cov(x,x,) = Taże dla wetorów werszowych xp = [ 0 ]; xp = [ 4 7]; >> cov(xp,xp) = >> cov(xp,xp,) = Korelacje [R,P,RUP]=corrcoef( corrcoef(x) - tratuje ażdy wersz macerzy x jao realzację welowymarowej zmennej losowej /olejna olumna to olejna zmenna/ zwraca macerz orelacj ze wzorem mj rj s s j r r... rn r... rn R - macerz orelacj jest symetryczna, - na przeątnej... rnn p p... pn p... p n P - macerz prawdopodobeństw, że zachodz zaobserwowana... p nn orelacja >> [R,P]=corrcoef(x) R = P =

5 Przyładową analzę statystyczną realzuje funcja atest. Gęstość prawdopodobeństwa dystrybuanta rozładu normalnego ajczęścej w technce wyorzystuje sę rozład normalny prawdopodobeństwa. Funcja prawdopodobeństwa rozładu normalnego to tzw. rzywa Gaussa opsana jest równanem gdze p(x) exp s x m s exp( t s / ) m wartość oczewana /średna/ s odchylene standardowe, t = (x-m)/s zmenna losowa standaryzowana. W celu zobrazowana rzywej Gaussa opracowano funcje. Funcja rngauss() oblcza gęstość prawdopodobeństwa a wyres jest tworzony przez rnrys. Dystrybuanta rozładu normalnego (m,s) ma postać s F(x) e dx s Po wprowadzenu podstawena x m t s mamy dx dt s czyl t x (xm) t F(t) e dt W MATLABe dostępna jest funcja erf(t), tóra może być wyorzystana do oblczana prawdopodbeństwa zmennej standaryzowanej t e t erf (t) dt Funcja prnab() może być wyorzystana do wyreślena dystrybuanty rozładu (0,). Tworzene hstogramu dla danych pomarowych hst - bez podana argumentów rysuje hstogram oraz n = hst(x) - grupuje elementy x w 0 przedzałach zwraca lczbę elementów w ażdym przedzale; jeżel x jest macerzą, to hst bada wartośc wzdłuż olumn (ażda olumna to odrębna zmenna losowa). n=hst(x,m) - grupuje elementy w m przedzałach (m mus być salarem) [n,xsr]=hst(x) - zwraca lczbę elementów n w ażdym przedzale średne tych przedzałów xsr Hstogram dla przyładowych danych tworzony jest przez funcję hstogram. 5

6 . Ćwczene laboratoryjne Uruchomć przeanalzować dzałane przyładowych funcj atest, rngauss, rnrys, hstogram.. Zadane laboratoryjne W cągu godz. przeprowadzono cyl pomarów napęć w pewnym uładze trójfazowym. Wyn pomarów podano ponżej. ależy doonać analzy statystycznej grafcznej danych pomarowych (średne, odchylena standardowe, współczynn orelacj, hstogramy dla poszczegolnych napęć fazowych). %Lp UL UL UL

Podobne dokumenty

JEDNOWYMIAROWA ZMIENNA LOSOWA

JEDNOWYMIAROWA ZMIENNA LOSOWA Nech E bedze zborem zdarzen elementarnych danego doswadczena. Funcje X(e) przyporzadowujaca azdemu zdarzenu elementarnemu e E jedna tylo jedna lczbe X(e)x nazywamy ZMIENNA