± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

Transkrypt

1 Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość fzyczną na zmany,,., można merzyć łatwo za pomocą przyrządów jednego rodzaju, o dużej dokładnośc czułośc, 3. wynk można przesłać bardzo szybko przewodowo lub bezprzewodowo na dowolną odległość, 4. możlwość kontrol zjawsk nebezpecznych lub bezpośredno ne dostępnych dla człoweka, 4 BŁĄD PM to efekt nedoskonałośc pomaru defncja zmerzone Δ defncja Δ rzeczywste rzeczywste 30 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów / 5. przyrządy można skupć na jednym pulpce, do objęca wzrokem prze obserwatora, 6. możlwość natychmastowej korekcj badanych przebegów zjawsk, 7. możlwość komputerowej analzy danych, 8. duża szybkość reakcj przyrządów na zmany zachodzące w zjawsku, 9. możlwość mnaturyzacj urządzeń. Δ posoby wyrażana błędu błąd bezwzględny błąd względny 5 31 PM polega na bezpośrednm lub pośrednm porównanu w układze pomarowym, z określoną dokładnoścą, wartośc welkośc merzonej z wartoścą danej welkośc przyjętą za jednostkę mary 8 Jednak ogólne: ± Δ - Δ zmerzone + Δ W tym przedzale spodzewamy sę spotkać wartość rzeczywstą 33

2 Zaps wynku pomaru ±Δ rzeczywste zmerzone 1 kreślene klasy przyrządu analogowego 34 7 Zasady zapsu wartośc rezultatów KŚLN KLY PZYZĄD NLGWG tosować zaokrąglena błędu do lub 3 cyfr znaczących, W wynku pomaru błędze uwzględnć tę samą lczbę mejsc po przecnku, Błędy zaokrąglać w górę, Wynk pomaru zaokrąglać wg nnej zasady. 35 ZĄDZN PWDZN Δ zmerzone WZZC wzorcowe 8 Właścwośc analogowych przyrządów KŚLN KLY PZYZĄD NLGWG Δ M M zakres kl TYPZG: [ ] % 0.05 / 0.1 / 0. / 0.5 / 1 / 1.5 / 10 strój magnetoelektryczny podstawa amperomerza PĄD TŁG wskazówka ramka N 4 Błąd pomaru przyrządem analogowym kl zakres Δ uap 100 kl zakres wskazane 11

3 10 jakośc pomaru za pomocą przyrządu analogowego decyduje ne tylko kl ale także : błąd odczytu błąd paralaksy nne 13 truktura ogólna cyfrowego przyrządu pomarowego ygnał analogowy nalogowy wejścowy układ dopasowujący Jaka dokładność??? ygnał w postac cyfrowej Przetwornk C co??? kład cyfrowej wkspozycj wynku 19 BŁĄD DCZYT Błąd pomaru przyrządem cyfrowym przetwarzana zmerzone Δ uap +Δ 100 dyskretyzacj Jaka to wartość??? 14 + przetwarzana Δ dyskretyzacj zmerzone 1 BŁĄD PLKY 10 TK CZYTĆ WKZÓWK dokładnośc pomaru za pomocą przyrządu cyfrowego decyduje: błąd przetwarzana błąd dyskretyzacj nne Błąd paralaksy 15 3 Właścwośc cyfrowych przyrządów posób dołączena przyrządów do obwodu 16 5

4 posób dołączena amperomerza do obwodu: ZGWY Klasyfkacja błęb łędów owych oparta na skutku, jak wywera dana składowa nepewnośc systematyczne przypadkowe nadmerne 6 31 posób dołączena woltomerza do obwodu: ÓWNLGŁY 7 Przyczyny błędów systematycznych ogranczona doskonałość wykonana urządzeń ogranczona rozdzelczość przyrządów ogranczona dokładność welkośc wzorcowych nedostateczna znajomość wszystkch okolcznośc zwązanych z badanym zjawskam nne 3 Podstawowe parametry amperomerza lub woltomerza rodzaj merzonego sygnału zakres wartośc dokładność pomaru rezystancja wewnętrzna 0 (pojedyncze ohmy) (mega, gga ohmy) 8 Przyczyny błędów przypadkowych rozrzut wskazań wynkający z własnośc przyrządów krótkotrwałe zmany wartośc welkośc wpływających nezauważalne przez obserwatora nedoskonałość zmysłów obserwatora brak wystarczającej koncentracj obserwatora rozrzut cech samego obektu nne 33 blczane nepewnośc pomaru 9 BŁĄD NPWNŚĆ Błąd jest zmenną losową Nepewność (rozszerzona) Nepewność (rozszerzona) jest parametrem rozkładu prawdopodobeństwa błędu 34

5 KTG NPWNŚC Typu - jest marą wpływu zjawsk losowych określana metoda statystyczną blczane nepewnośc typu metoda statystyczna czyl oblczene odchylena standardowego Typu B - aparaturowa określana metodą heurystyczną Kategore błędów w pomaru blczane nepewnośc typu przypadkowe błędy typu, ocenane przedzałowo za pomocą nepewnośc typu systematyczne o znanych wartoścach elmnowane za pomocą poprawk, o neznanych wartoścach błędy typu B, ocenane przedzałowo za pomocą nepewnośc typu B 37 n [ u ( )] n 1 ( ) n( n 1) kolejny wynk pomaru; średna; lczba pomarów 41 Wyjaśnene symbolu nepewnośc na przykładze nepewnośc standardowej typu blczane nepewnośc typu B nepewność [ u ( )] metoda heurystyczna czyl oblczene wg przepsu typu pomaru napęca standardowa 38 u ap 4 znaczena nepewnośc pomaru (u uncertanty) tandardowa typu [ u ( )] tandardowa typu B Złożona ozszerzona [ u ( )] B [ u ( )] C [ u ( )] 39 Nepewność aparaturowa w warunkach odnesena dla przyrządu analogowego Δ kl zakres 100 kl zakres zmerzone 43

6 Nepewność aparaturowa w warunkach odnesena dla przyrządu cyfrowego przetwarzana zmerzone Δ +Δ 100 dyskretyzacj Δdyskretyzacj przetwarzana zmerzone 44 Trzy przykłady oblczena błędów blczane nepewnośc standardowej typu B metoda heurystyczna czyl oblczene wg przepsu (założene: jednostajny rozkład błędu): uap [ ub( )] 3 45 Przykład 1 blczene dokładnośc pomaru przyrządem wskazówkowym 3 blczane nepewnośc złożonej DN [ u( )] [ u ( )] + [ u ( )] C B odzaj przyrządu woltomerz napęca stałego Zakres pomarowy 1,5 ; α ma 30 dzałek Klasa 0,5 Błąd d odczytu ½ dzałk Wskazane α 8 dzałek 46 4 blczane nepewnośc rozszerzonej na pozome ufnośc p [ u ( )] k[ u ( )] C dla p 095, k 3dla p 099, 47 Potrzebne oblczena 1. Wartość dzałk elementarnej α de 1,5 / 75 0,0 /dz. Wartość napęca 70 * 0,0 1,4 3. Wartość Δ kl (0,5 * 1,5) / 100 0, Wartość Δ odczytu 0,5 * 0,0 0,01 5. umaryczna wartość Δ 0, ,01 0, Wartość błędu względnego 0,0175 / 1,4 0,015 1,5 % 5

7 Było 1. 1,4. Δ 0,0175 0,0 3. 1,5 % 1,3 % Było 1. 1,4895. Δ 0, , ,07013 % 0,07 % Zaps wynku pomaru Zaps wynku pomaru ( 1,40 ± 0,0 ) (1,4895 ± 0,0011 ) lub lub 1,40 ± 1,3 % 6 1,4895 ± 0,07 % 10 Przykład Przykład 3 blczene dokładnośc pomaru przyrządem cyfrowym kreślene nepewnośc pomaru przyrządem cyfrowym 7 11 DN (z poprzednego przykładu) DN odzaj przyrządu woltomerz napęca stałego Zakres pomarowy 1,9999 Błąd przetwarzana 0,05 Błąd dyskretyzacj 3 cyfry Wskazane 1, odzaj przyrządu woltomerz napęca stałego Wskazane 1,4895 Dokładność pomaru 0, Z odchylene standardowe s 0, przy wykonanych 5 pomarach 1 Potrzebne oblczena 1. Wartość Δ przetwarz (0,05 * 1,4895 ) / 100 0, Wartość Δ dyskretyzacj 0, umaryczna wartość Δ 0, ,0003 0, Wartość błędu względnego 0, / 1,4895 0, ,07013 % 9 Potrzebne oblczena 1. Nepewność aparaturowa u ap 0, Nepewność standardowa typu B 0, [u B()] 0, Nepewność standardowa typu 0,0043 [u ()] 0, Nepewność złożonaona [u()] C 5. Nepewność rozszerzona dla p 0,95 ( 0, 00086) + ( 0, ) 0, [u()] 0, ,

8 Było 1. 1,4895. u() 0, , u() 0,14103 % 0,14 % Zaps wynku pomaru chemat zastępczy amperomerza r ar 0 B r ar 0 a 0 (1,4895 ± 0,001 ) B lub 1,4895 ± 0,14 % 14 mperomerz rzeczywsty mperomerz rzeczywsty o rozszerzonym zakrese pomarowym chemat zastępczy 18 mperomerz rzeczywsty w układze pomarowym Metody pomarowe r 15 bwód pomarowy zeczywsty obwód pomarowy chemat zastępczy 19 MTD PMW logczny cąg wykonywanych podczas pomaru operacj, opsanych w sposób ogólny 16 kreślene błędu metody przy pomarze prądu prąd w obwodze wskazane amperomerza Δ m p Δ m Mnus oznacza, że amperomerz wskazuje za małą wartość prądu + m + 0 chemat zastępczy woltomerza Błędy metody r vr. vr. v. d d r 17 Woltomerz rzeczywsty Woltomerz rzeczywsty o rozszerzonym zakrese pomarowym chemat zastępczy 1

9 Woltomerz rzeczywsty w układze pomarowym r kład dokładnego pomaru prądu + metody zmerzone zmerzone kład pomarowy zeczywsty układ pomarowy chemat zastępczy 6 kreślene błędu metody przy pomarze napęca napęce w układze wskazane woltomerza Δm p Δ m Mnus oznacza, że woltomerz wskazuje za małą wartość napęca + m + 3 PMY PŚDN PMY ZŁŻN Manpulowane błędam y f() y f(,,... ) 1 n 7 Wyznaczene wartośc rezystancj PM PŚDN Metoda przyrostów skończonych y f() ± Δ y Δy ma y mn Metoda różnczk zupełnej y f() ± Δ dy Δy Δ d 4 8 kład dokładnego pomaru napęca + metody zmerzone zmerzone zmerzone 5 PM ZŁŻNY Metoda różnczk zupełnej y f( 1,,...,... n ) ± Δ n y Δ 1 Δy stateczne oblcza sę [u (y)] oraz [u B (y)] a następne nne [u (y)] C [u (y)] Współczynnk wrażlwośc 9