Nieparametryczne Testy Istotności

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Nieparametryczne Testy Istotności"

Marcin Kruk
7 lat temu
Przeglądów:

1 Neparametryczne Testy Istotnośc Wzory Neparametryczne testy stotnośc schemat postępowana punkt po punkce Formułujemy hpotezę główną odnoszącą sę do: zgodnośc populacj generalnej z jakmś rozkładem, lub: losowośc próby Oblczamy odpowedną statystykę 3 Tworzymy rysujemy obszar krytyczny (obu lub jednostronny w zależnośc od ) 4 Sprawdzamy, czy statystyka znalazła sę w obszarze krytycznym Jeśl tak odrzucamy hpotezę na rzecz hpotezy alternatywnej Jeśl ne stwerdzamy, że ne ma podstaw do odrzucena hpotezy wwwetrapezpl Krystan Karczyńsk Strona

2 I Test zgodnośc Pearsona Formułujemy hpotezy: : populacja generalna ma rozkład : populacja generalna ne ma tego rozkładu Oblczamy statystykę: r n np np gdze r to lczba przedzałów w szeregu, n to lczebnośc empryczne w próbce, prawdopodobeństwa/odsetk teoretyczne, n lczebność ogólna próbk, teoretyczne p np lczebnośc Prawdopodobeństwa p w rozkładze normalnym odczytujemy odpowedno odczytując tablce Prawdopodobeństwa p w rozkładze Possona odczytujemy lczymy ze wzoru: p x e x! próbk X ), gdze jest średną rozkładu (najczęścej przyjmujemy tu średną z Prawdopodobeństwa p w rozkładze Bernoullego/dwumanowym lczymy ze wzoru: n x p p p x próbe x, gdze p jest prawdopodobeństwem sukcesu w pojedynczej 3 Tworzymy rysujemy prawostronny obszar krytyczny dla rozkładu ch-kwadrat, dla rkstopn swobody, gdze k oznacza lczbę parametrów w rozkładze teoretycznym ( k w rozkładze normalnym, k w rozkładach Possona dwumanowym/bernoullego) 4 Sprawdzamy, czy statystyka znalazła sę w obszarze krytycznym Jeśl tak odrzucamy hpotezę na rzecz hpotezy alternatywnej Jeśl ne stwerdzamy, że ne ma podstaw do odrzucena hpotezy wwwetrapezpl Krystan Karczyńsk Strona

3 II Test losowośc próby IIa Dla małej lczebnośc próby Formułujemy hpotezy: : próba ma charakter losowy : populacja generalna ne ma tego rozkładu Porządkujemy próbę w kolejnośc rosnącej wszystkm wynkom przyporządkowujemy lterę a, jeśl jest on mnejszy od medany; b, jeśl wększy (jeśl równy pomjamy) 3 Ustawamy z powrotem wynk otrzymując cąg znaków aababb Lczbę ser oznaczamy przez k Lczby znaków a b oznaczamy przez n n 4 Z tablc rozkładu ser odczytujemy wartośc granczne k Pk k k take, żeby Pk k ; 5 Sprawdzamy, czy k należy do obszaru krytycznego k k k k pszemy odpowedź wwwetrapezpl Krystan Karczyńsk Strona 3

4 IIb Dla dużej lczebnośc próby Formułujemy hpotezy: : populacja generalna ma rozkład : populacja generalna ne ma tego rozkładu Porządkujemy próbę w kolejnośc rosnącej wszystkm wynkom przyporządkowujemy lterę a, jeśl jest on mnejszy od medany; b, jeśl wększy (jeśl równy pomjamy) 3 Ustawamy z powrotem wynk otrzymując cąg znaków aababb Lczbę ser oznaczamy przez k Lczby znaków a b oznaczamy przez n n 4 Oblczamy statystykę: Z nn k n n nn nn n n n n n n, 5 Tworzymy obustronny obszar krytyczny dla rozkładu normalnego 6 Sprawdzamy, czy statystyka znalazła sę w obszarze krytycznym Jeśl tak odrzucamy hpotezę na rzecz hpotezy alternatywnej Jeśl ne stwerdzamy, że ne ma podstaw do odrzucena hpotezy wwwetrapezpl Krystan Karczyńsk Strona 4

5 III Test zgodnośc dwóch rozkładów IIIa Dla małej lczebnośc próby Formułujemy hpotezy: : próbk pochodzą z tej samej populacj (o tym samym rozkładze) : próbk pochodzą z tej samej populacj Porządkujemy wynk obu próbek w cąg o kolejnośc nemalejącej ( w przypadku takch samych wartośc w obu próbkach najperw wypsujemy wynk z perwszej, a potem z drugej) wszystkm wynkom z perwszej próbk przyporządkowujemy lterę a, a wszystkm wynkom z próbk drugej lterkę b 3 Lczbę ser oznaczamy przez k Lczby znaków a b oznaczamy przez n n 4 Z tablc rozkładu ser odczytujemy wartość granczną (lewostronny obszar krytyczny) k taką, żeby P k k 5 Sprawdzamy, czy k należy do obszaru krytycznego k k pszemy odpowedź wwwetrapezpl Krystan Karczyńsk Strona 5

6 IIIb Dla dużej lczebnośc próby Formułujemy hpotezy: : próbk pochodzą z tej samej populacj (o tym samym rozkładze) : próbk pochodzą z tej samej populacj Porządkujemy wynk obu próbek w cąg o kolejnośc nemalejącej ( w przypadku takch samych wartośc w obu próbkach najperw wypsujemy wynk z perwszej, a potem z drugej) wszystkm wynkom z perwszej próbk przyporządkowujemy lterę a, a wszystkm wynkom z próbk drugej lterkę b 3 Oblczamy statystykę: Z nn k n n nn nn n n n n n n, 4 Tworzymy obustronny obszar krytyczny dla rozkładu normalnego 5 Sprawdzamy, czy statystyka znalazła sę w obszarze krytycznym Jeśl tak odrzucamy hpotezę na rzecz hpotezy alternatywnej Jeśl ne stwerdzamy, że ne ma podstaw do odrzucena hpotezy wwwetrapezpl Krystan Karczyńsk Strona 6

Podobne dokumenty

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj