3. GENEZOWANIE STANU 3.1. ROZPOZNAWANIE STANU MASZYNY

Transkrypt

1 elem siąże est zmusić umysł, żeby myślał po swoemu 3. GENEZOWANIE STANU 3.. ROZPOZNAWANIE STANU MASZYNY W metodologii proesu rozpozawaia stau maszyy wyróżia się astępuąe forma działaia diagostyzego (rys. 3. [4,9,6,,,35,5,65]: a diagozowaie - ao proes oreślaia stau maszyy w wili b ; b progozowaie - ao proes oreślaia przyszły staów maszyy d ; geezowaie - ao proes odtwarzaia istorii staów maszyy; Rys. 3.. Semat realizai rozpozawaia stau maszy w systemie obsługiwaia o astępie umożliwia: a oreśleie stau teizego maszyy w zasie bieżąym a podstawie wyiów badań diagostyzy. Umożliwia to otrolę stau i loalizaę uszodzeń w przypadu stau iezdatośi maszyy. b przewidywaie stau maszyy w zasie przyszłym a podstawie iepełe istorii wyiów badań diagostyzy. Umożliwia to oszaowaie zasu iezawodego użytowaia maszyy lub wartośi wyoae przez ią w przyszłośi pray. oreśleie stau maszyy w zasie przeszłym a podstawie iepełe istorii wyiów badań diagostyzy, o umożliwia oszaowaie stau maszyy w przeszłośi. Sta maszyy S( w wili moża sarateryzować za pomoą zbioru wartośi parametrów diagostyzy {y (; =,...,m}. Maszya w wili b (oea stau maszyy zadue się w staie zdatośi S, gdy spełioy est warue [45,47,59]:

2 S( = S (=,...,m [{y,d } {y ( b } {y,g }] (3. gdzie: {y,d,{y,g }-zbiory doly i góry wartośi graizy parametrów. Aalogizie moża sformułować warue zdatośi w wili + (zadaie progozowaia stau maszyy [,4,,7,59]: S( + = S (=,...,m [{y,d } {y ( b+ } {y,g }], (3. przy zym elemety zbioru {y ( b+ } są iezae i stąd oiezość i przewidywaia w założoym przedziale zasu. Wielość ozaza przedział zasu, dla tórego realizoway est proes progozowaia (wielość azywa się taże wyprzedzeiem lub oryzotem zasowym progozy. W uęiu tym oeę zasu prześia maszyy w sta iezdatośi wyzazaą wyii progoz parametrów diagostyzy {y ( b+ }, sygalizuąe przerozeie wartośi graizy. Podobie moża sformułować warue zdatośi w wili b- (zadaie geezowaia stau maszyy [,55]: S( - = S (=,...,m [{y,d } {y ( b- } {y,g }], (3.3 przy zym ietóre wartośi elemetów zbioru {y ( b- } mogą być iezae i stąd oiezość i przewidywaia w założoym przedziale zasu. Wielość ozaza przedział zasu, dla tórego realizoway est proes geezowaia (wielość azywa się oryzotem zasowym geezy. W uęiu tym oszaowaie stau maszyy lub wartośi wyoae przez ią w przeszłośi pray wyzazaą wyii geezowaia wartośi parametrów diagostyzy {y ( b-. Główe zadaia, tóre moża sformułować przy rozwiązywaiu problemów geezowaia stau maszy to [,55,66]: a sformułowaie elu geezowaia stau maszyy; b zmiaa stau maszyy w zasie esploatai; opis stau maszyy za pomoą e stau oraz zależość pomiędzy eami stau i parametrami diagostyzymi; d rozwiązaie zadaia geezowaia stau. Główymi problemami poawiaąymi się przy rozwiązaiu ta uęty zadań est [55,57]: a wybór alepszy parametrów diagostyzy opisuąy atualy sta i i zmiaa w zasie esploatai maszyy; b wyzazeie wartośi geezowae parametru diagostyzego dla oryzotu geezy, y G ( b - za pomoą alepsze metody geerowaia; oszaowaie stau maszyy poprzez oreśleie przyzyy wystąpieia zloalizowaego, podzas badaia maszyy, uszodzeia. Użyte powyże poęie alepsze wiąże się z przyęiem odpowiedi ryteriów i rozpatrzeie ty problemów w ategoria poszuiwaia rozwiązaia optymalego, zaś ze względu a wiele ryteriów oey wymaga rozpatrzeie ty problemów w ategoria rozwiązaia polioptymalego.

3 3.. WYZNACZANIE ZBIORU PARAMETRÓW DIAGNOSTYCZNYCH Parametry stau teizego maszyy W są wielośiami zmieymi w zasie W=f(, bowiem zależą od przebiegu proesów wymuszaąy starzeie. Zostało ustaloe [4,5,7,6,57], że parametry diagostyze mogą odzwieriedlać sta maszy i zależą od zmia parametrów stau i zasu: Y = Y (W, (3.4 stąd oreśleie i umożliwia rozpozaie stau teizego maszyy. Zbiór parametrów diagostyzy Y wyróżia się ze zbioru parametrów wyśiowy Y wy, tóre opisuą przebieg proesów wyśiowy (proesy roboze i towarzysząe, zależy od stau teizego obietu: Y wy = Y wy (W, (3.5 Wzaemy związe parametrów stau W i parametrów wyśiowy Y wy pozwala przy spełiaiu poday poiże waruów, parametry wyśiowe y wy Y wy wstępie tratować ao parametry diagostyze oraz oreślić puty pomiarowe w maszyie. Waruami tymi są : a warue edozazośi - ażde wartośi parametru stau W i W odpowiada tylo eda zdetermiowaa wartość parametru wyśiowego y wy Y wy ; b warue szeroośi pola zmia - awięsza względa zmiaa wartośi parametru wyśiowego y wy Y wy dla zadae wartośi parametru stau W i W; warue dostępośi pomiaru parametru wyśiowego - arateryzue się poprzez wsaźi osztu pomiaru lub zasu pomiaru t, przy zym arzua się miimalizaę ty wsaźiów; d warue mierzalośi formułue się dla fui Y wy = Y wy (W,. Twierdzi się wówzas, że fua Y = Y (W est mierzala, eżeli dla ażdego mierzaly est zbiór [3,3]: { W : Y (W < N } (3.6 Spełieie waruów 3 4 wyróżia wstępie ze zbioru Y WY zbiór parametrów diagostyzy Y. Na podstawie wyiów badań i ustaleń pozyioy w praa [3,43,45,68,69], maąy a elu potwierdzeie ietóry propozyi zawarty w praa dotyząy redui iformai diagostyze [5,9,7,3,37], uważa się że wyzazaie zbioru parametrów diagostyzy w proesie geezowaia stau maszy powio uwzględiać: a zdolość odwzorowaia zmia stau maszyy w zasie esploatai; b ilość iformai o staie maszyy; odpowiedią zmieość wartośi parametrów diagostyzy w zasie esploatai. Odpowiedie metody i proedury oraz algorytmy uwzględiaąe te postulaty zostały przedstawioe poiże. 3

4 Metoda masymale względe zmiay parametru diagostyzego W metodzie te wybiera się te parametr diagostyzy, tóry posiada awięszą wartość wsaźia. Uwzględia o średią prędość zmiay parametrów w przedziale zasu (, b. Oreśla się go według zależośi: = b m = y ( i+ y ( i b = ( y ( y i = i i, g gdzie: - lizebość elemetów szeregu zasowego w przedziale (, b. Metoda orelai wartośi parametrów diagostyzy ze staem maszyy Metoda polega a badaiu orelai wartośi parametrów diagostyzy ze staem maszyy r =r(w, y (ewetualie z zasem esploatai, (r = r((, y : r = ( b (, ( y, ( y y, y, y y, gdzie: r = r(w, y ; =,..., m - współzyi orelai między zmieymi W (sta maszyy oraz zmieymi parametrami y, r = r(y, y ;, =,..., m; współzyi orelai między zmieymi y i y. (3.7 (3.8 (3.9 W przypadu brau day ze zbioru W zastępowae są oe, przy założeiu że wyzazeie proedur geezowaia stau maszyy est realizowae w przedziale zużyia ormalego, zasem esploatai maszyy. Wówzas r = r(, y ; =,..., m; =,...,; (r - współzyi orelai między zasem esploatai a parametrami y. Metoda masymale poemośi iformaye parametru diagostyzego Istota metody polega a wyborze parametru dostarzaąego awięszą ilość iformai o staie maszyy. Parametr diagostyzy ma tym więsze zazeie w oreśleiu zmiay stau, im silie est z im soreloway i im słabie est soreloway z iymi parametrami diagostyzymi. Zależość tę przedstawia się w postai wsaźia poemośi iformaye parametru diagostyzego, tóry est modyfiaą wsaźia odosząego się do zbioru zmiey obaśiaąy model eoometryzy [45]: r = (3. m r,,, 4

5 r, = ( y, y ( y, y ( y, ( y y, y (3. y y, ; y y, (3. gdzie: r = r(w, y ; =,..., m - współzyi orelai między zmieymi stau Woraz y, r = r(y, y ;, =,..., m; współzyi orelai między zmieymi y i y. W przypadu brau day ze zbioru W zastępowae są oe, przy założeiu że wyzazeie proedur geezowaia stau maszyy est realizowae w przedziale zużyia ormalego, zasem esploatai maszyy. Zaletą przedstawioy powyże metod est to, że pozwalaą wybrać ze zbioru parametrów wyśiowy edoelemetowe, a i wieloelemetowe zbiory parametrów diagostyzy. Zbiór edoelemetowy odosi się do przypadu, gdy maszya est zdeompoowaa a zespoły i oiezy est wybór edego parametru diagostyzego. Zbiór wieloelemetowy otrzymue się, gdy w przedstawioy proedura stosue się mie ostre ograizeie polegaąe a zawalifiowaiu do zbioru parametrów diagostyzy ty parametrów, tóry wartośi wsaźiów są więsze (miesze od, przyęty odpowiedio dla metody, mały (duży lizb dodati. Na podstawie przedstawioy proedur oreśla się algorytm wyzazaia zbioru parametrów diagostyzy maszy. Zawiera o astępuąe etapy:. Awizya day: a zbiór wartośi parametrów diagostyzy w fui zasu esploatai {y ( }, uzysay w zasie realizai esperymetu biero zyego, gdzie (, b ; b zbiór wartośi omialy parametrów:{y ( } oraz {y g }- wartośi graizy, =,, m; zbiór staów maszyy{ : {s i }, =,, ; i=,, I}oreśloy w zasie realizai esperymetu biero zyego, gdzie (, b ; d oszty parametrów diagostyzy (y = ost.. Optymalizaa zbioru wartośi parametrów diagostyzy (tylo w przypadu duże lizebośi zbioru Y, p. m >5. Zbiór parametrów diagostyzy wyzaza się za pomoą: a metody orelai wartośi parametrów diagostyzy ze staem maszyy (z zasem esploatai, r = r(w, y, (r = r((, y ; b metody ilośi iformai parametrów diagostyzy o staie maszyy. W elu wyboru zbioru parametrów diagostyzy wyorzystue się wartośi wag [5,57]: a stadaryzowae wagi oblizeiowe w : w w = (3.3 m w 5

6 w =, d = d r r, max r ( r ( (3.4 (3.5 max b ao ryterium wyboru parametrów diagostyzy przyęto masymalizaę wartośi wag w i wybór według powyższego ryterium. w elu uwzględieia preferei użytowia powio być możliwe wprowadzeie wag w (wartośi stadaryzowae z przedziału (, i wybór według tego ryterium PROCEDURY GENEZOWANIA STANU Podemuą rozważaia a temat geezowaia stau maszy [,4,48,55] ie moża wyazać wyższośi pewy metod geezowaia ad iymi, bowiem zależy to, ai obiet est przedmiotem badań oraz ai est el geezowaia stau maszyy. Stosuą eda ryteria dotyząe wymagań związay z postaią geezy (wartość geezowaa symptomu, szaoway sta maszyy w przeszłośi, wartość wyoae przez ią w przeszłośi pray lub ia postać geezy stau maszyy oraz wpływem zmiay waruów esploatai maszy i zyośi obsługowy a właśiwośi esploataye maszyy, tóre ależy uwzględić przy wyborze metody geerowaia moża sformułować problemy występuąe w proesie geezowaia stau teizego maszyy. Sprowadzaą się oe do: a aalizy proesu pogarszaia się stau teizego maszyy, tz. oreśleie tedei i dyamii zmia wartośi e parametrów stau, wybór staów w tóry mogła zadować się maszya, deompozya maszyy a ułady i zespoły, ryteria wyboru staów i prawdopodobieństwo i występowaia, wybór alepszy parametrów diagostyzy opisuąy zmiaę stau maszyy. b wyboru alepsze metody wyzazaia geezy stau; wyorzystaie iformai uzysae z geezowaia stau do aalizy przyzyy zaistieia stau maszyy w wili badaia maszyy. Model geezowaia stau teizego maszyy Według ustaleń pozyioy powyże geezowaie stau teizego maszy powio polegać a oreśleiu (przy iepeły lub iepewy day wartośi parametrów diagostyzy tredu zmia wartośi parametrów diagostyzy, arateryzuąego proes ego pogarszaia się w przeszłośi, przyrówaiu wilowy wartośi parametrów diagostyzy do wartośi graizy i a te podstawie szaowaie zasu iezawode pray maszyy w iteresuąym użytowia zasie przeszłym esploatai maszyy. Moża go taże wyorzystać do aalizy przyzy zloalizowaego w wili badaia uszodzeia maszyy. Rozwiązaie przedstawioy zadań moża uzysać postępuą według algorytmu:. Nie zawiso pogarszaia się stau teizego zespołów maszyy będzie reprezetowae szeregiem zasowym y =<y, y,..., y b >, to est zbiorem dysrety obserwai {y = (; =,,..., b } iestaoarego proesu stoastyzego (.. Przy założeiu, że meaizm zmia wartośi proesu stoastyzego w zasie (, b ształtue tred ( załóoy różymi oddziaływaiami losowymi (: 6

7 y = ( + ( (3.6 gdzie: ( - sładi zdetermioway szeregu zasowego y, ( - tred zyiów przypadowy (warui tereowe, limatyze, aość obsługiwań. ostruue się taie oszaowaie { p (} dla iezae postai tredu (, tóre zapewiałoby odpowiedią doładość geezy y G (, przy iterpolai (lub aprosymai p ( a odie zasu pray maszyy ( b, G, G = b Oszaowaie G ( wyzaza wówzas wartośi obserwoway parametrów w geezowae wili G, a tym samym geezę stau teizego maszyy W( G. 4. Jao dopuszzaly sta esploatai maszyy W dop w przedziale zasu ( b, G przymue się wartość zasu, dla tórego graie przedziału błędu dla poszzególy geez (y, y G, G(y, oreśloe a podzbiorze y dostępy realizai obserwoway parametrów diagostyzy {y (} oraz i geez {y,g } według przyęte metody geezowaia G(y, ie przerazaą wartośi graizy {y,g }. 5. Dopuszzaly sta teizy W dop maszyy wyzaza oryzot geezy o, dla tórego ie występue przerozeie wartośi graize parametru diagostyzego {y g } przez graię przedziału błędu geezy wyzazoą przez promień graiy przedziału błędu r G : r G = q G (3.7 gdzie: q, - parametr stały wyzazay z tabliy rozładu Studeta do wymagaego poziomu ufośi i - lizby stopi swobody, G - odyleie stadardowe sładia losowego błędu geezy e G 6. W przypadu systemu obsługiwaia wymagaą postaią geezy stau uładów lub zespołów maszyy est iformaa, zy w zasie (, b sta teizy był staem dopuszzalym W dop (a e podstawie moża szaować sta maszyy w przeszłośi. Propoue się taże, aby wielośiami dodatowymi GST (geezy stau maszyy były wartość ozeiwaa i promień graiy przedziału błędu geezy r G (rys. 3. GST = < W dop, r G > (3.8 Przedział zasu (, b będzie oresem estymai wartośi ozeiwae błędu geezy e G i promieia graiy błędu geezy r G, zaś ores zasu b - będzie oresem atywe geezy, tz. wyzazeia: a wartośi geezowae parametru dla zasu oryzotu geezy, y G ( b - ; b oreśleie wartośi promieia graiy przedziału błędu geezy r G ( b - ; wyzazeie ewetualy zasów { Gi } prześia maszyy w sta iezdatośi. 7

8 Rys. 3.. Semat wyzazaia wartośi geezowae parametru diagostyzego Załadaą możliwość iągłe lub dysrete reestrai zdarzeń (wartośi parametrów diagostyzy y, wartośi parametrów proesowy maszyy yp, wartośi parametrów otozeia yo, staów maszyy s oraz zdarzeń dodatowy zd w zasie e esploatai (p. w traie esperymetu biero zyego uzysue się bazę iformai w postai maierzy iformai: wartośi parametrów zdarzeń stay maszyy zas esploatai. W wili utraty przez maszyę stau zdatośi będzie prawdopodobie możliwość, a podstawie zebray day a i oględzi maszyy, stwierdzić, aa mogła być przyzya powstaia stau iezdatośi maszyy. Wyzazeie geezoway wartośi parametrów diagostyzy Realizaa przedstawioego powyże algorytmu możliwa est przy wyorzystaiu odpowiedi metod wyzazeia geezowae wartośi parametrów diagostyzy (tylo przy otai dysrete zdarzeń w przedziale zasu (, b, w przypadu otai iągłe iągłe wyzazaie wartośi geezowae parametrów diagostyzy y ie est oieze. Problem te moża rozwiązać stosuą odpowiedio metody aprosymai lub iterpolai. Aprosymaa wartośi parametru diagostyzego Aprosymaa est to przybliżaie fui Y( zwae fuą aprosymowaą ią fuą Y( zwaą fuą aprosymuąą. Z wielu metod aprosymai, a podstawie aalizy literatury i badań wstępy [3,7,8,47,5,55,6,6] zostały wybrae: aprosymaa średiowadratowa putowa wielomiaowa oraz aprosymaa trygoometryza.. Aprosymaa średiowadratowa putowa wielomiaowa Dae są puty zasowe,, i,,,, b parami róże, zyli dla i oraz dae są wartośi parametrów diagostyzy w ty puta y,, y i,, y b, gdzie y=f( i, i=,, b. Zadaiem aprosymai est wię zaleźć wartośi współzyiów a, a,, a m wielomiau Y m ( stopia m-tego postai: 8

9 m Y m ( a, (3.9 aby błąd średiowadratowy był amieszy zyli: e G = mi B ( yi a, a,..., a i m a i (3. Zadaie aprosymai średiowadratowe putowe sprowadza się wię do rozwiązaia m rówań o m iewiadomy.. Aprosymaa trygoometryza Aprosymaa trygoometryza est stosowaa wówzas, gdy fua aprosymowaa est fuą oresową a puty szeregu zasowego Y = {y i (} poodząe z obserwai zmiay wartośi parametru diagostyzego są rówoodległe. Fua aprosymuąa przymue wówzas postać: m i i Y( a ( aios bi si (3. i gdzie: - lizba putów szeregu zasowego, m - stopień wielomiau trygoometryzego, przy zym parametr m musi spełiać warue > m +. Zagadieie aprosymai sprowadza się wówzas do oblizeia wartośi współzyiów a oraz a i, b i (i =,,..., m. Współzyii te wyzaza się ze wzorów Eulera-Fouriera: a i ai os i=,,,m (3. i b i si gdzie ( =,,..., są elemetami iągu (3.. Błąd aprosymai trygoometryze moża wyrazić zależośią: e G = B b i ( y (3.3 gdzie: y - wartość fui aprosymuąe, y i - wartość fui aprosymowae. Iterpolaa wartośi parametru diagostyzego Załóżmy, że dae są wartośi fui Y( wartośi parametrów diagostyzy a zbiorze putów zasowy,, i,,,, b zway węzłami iterpolai. Zadaiem iterpolai est wyzazeie przybliżoy wartośi fui Y( zwae fuą iterpolowaą w puta ie będąy węzłami iterpolai. Fua iterpoluąa est fuą pewe lasy. Nazęśie będzie to wielomia algebraizy, wielomia trygoometryzy, fua wymiera lub fua sleaa. Iterpolaę stosue się azęśie, gdy ie zamy aalityze postai fui Y( (est oa tylo stabliowaa lub, gdy e postać aalityza est zbyt sompliowaa. W opraowaiu, a podstawie aalizy literaturowe i badań wstępy 3,7,8,47,5,55,6,6] została zastosowaa iterpolaa Lagrage a oraz iterpolaa za pomoą fui sleay. y i 9

10 . Iterpolaa Lagrage a Zagadieie iterpolaye Lagrage a arateryzue się wymagaiem, aby wartośi fui iterpoluąe rówały się wartośiom fui iterpolowae w + puta. Załóżmy, że zamy ila wartośi fui Y( dla ilu argumetów,, i,,,, b, a emy dowiedzieć się, aie są wartośi dla iy argumetów. Moża tego dooać dzięi fuom iterpolayym. Wymaga się, aby i wyres przeodził przez węzły iterpolai (puty dysrete, tóry współrzęde zamy y,, y i,, y b, a poza imi przybliżał a alepie pierwowzór. Aby zaleźć wartośi fui w ażdym puie dziedziy, ależy a podstawie zaomośi ilu wartośi dysrety wyzazyć wielomia iterpolayy. Naprostszy est wielomia iterpolayy w sesie Lagrage'a przymue postać: b ( o(...( i ( i...( Y ( y i (3.4 i ( i ( i...( i i ( i i...( i Oszaowaie est w dużym stopiu zależe od rozładu argumetów putów dysrety. Iterpolaa w sesie Lagrage'a est dość dołada dla więszośi fui iągły, zaś oszaowaie błędu w te metodzie est astępuąe: M e G = Y ( t Yi ( t w ( (3.5 (! gdzie: M max y (, w (...( ab (. Iterpolaa za pomoą fui sleay W dotyzasowy rozważaia fua była iterpolowaa edym wielomiaem. Ozywiśie, eśli wzrasta lizba węzłów wzrasta rówież stopień wielomiau iterpolayego i może się oazać, że ie będzie o zbieży do fui iterpolowae. Moża iaze sformułować problem. Nie dae będą węzły uporządowae astępuąo: a = x < x < x < x - < x = b (3.6 W ażdym z przedziałów x x,,,..., fuę iterpolowaą przybliża się, wielomiaem stosuowo isiego stopia. Na ogół w ażdym przedziale wielomia będzie róży ale ała fua iterpoluąa powia być iągła wraz z odpowiedimi poodymi a odiu a, b. Zagadieie iterpolaye za pomoą fui sleay wymaga, aby i wyres przeodził przez węzły iterpolai (puty dysrete, tóry współrzęde zamy y,, y i,, y b, a poza imi przybliżał a alepie pierwowzór za pomoą odpowiedi fui w poszzególy przedziała <, +. Na przyład w ażdym przedziale <, + fua sleaa stopia 3 przymue postać: Y 3 i ( a b ( ( d (,,,,..., (3.7 przy zym współzyii a i, bi, i, di wyzaza się astępuąo:. Należy rozwiązać uład rówań liiowy o postai: 3

11 3 3 3 u w u w u w u w 3 = 3 v v v v v (3.8 gdzie ( : s s s s v w u,,,...,,,,..., i y( y,...,,, z tórego wyzaza się współzyii i,,...,.. Współzyii i są oreśloe astępuąo:,,..., 3 (3.9 a współzyii i i i d b a,, obliza się wg zależośi: d s s b s a 3 ( 3,,,...,. (3.3 Maą oblizoe współzyii wielomiau, moża oblizyć szuaą wartość wielomiau, zaś błąd iterpolai za pomoą fui sleay wyzaza się według zależośi: e G = ( ( i Y i M Y (3.3 gdzie: M - stała, taa że M Y i ( " dla ażdego,, Y i - fua sleaa trzeiego stopia z węzłami... taa, że ( ( i Y Y dla =,, oraz M Y i 3 ( " i M Y i 3 ( " ;. Aaliza przedstawioy powyże metod wyzazaia wartośi geezowae parametrów diagostyzy oraz odpowiedi dla i błędów geezy pozwala stwierdzić, że w elu wyzazeia wartośi geezowae parametrów diagostyzy, a podstawie iepewy i iepeły i wartośi z przedziału zasu (, b, ależy wyorzystać:. W zaresie metod aprosymayy: a aprosymaę średiowadratową putową wielomiaową z błędem geezy r a :

12 r a = e G = max B y, a( y (, b aprosymaę trygoometryzą z błędem geezy r a : r a = e G = max B y, a( y (, (3.3 (3.33. W zaresie metod iterpolayy: a iterpolaę za pomoą fui sleay, i 3 stopia dla przedziału zasu (, b o lizebośi r z błędem geezy r,it [55,64]: r,it = e G = max B y it( y ( (3.34, r gdzie: r = / - ilość putów do iterpolai wartośi szeregu zasowego y (, r = /- - ilość putów do porówaia wartośi fui sleay z wartośią rzezywistą parametru oraz iterpolai wartośi szeregu zasowego y (, lizebość szeregu zasowego. Szaowaie przyzyy uszodzeia maszyy Aaliza przyzyy wystąpieia stau s i (T LU odbywa się poprzez aalizę zbioru zdarzeń, w tym {s i (, i=,, ; =,, } w przedziale (, b w elu: a oreśleia putu wspólego aału błędowego wyzazoego przez promień błędu r i wartość graizą parametru diagostyzego y w wili S (, b, d mi = (rys. 3.4, rys. 3.6; b oreśleia więsze lizby putów wspóly aału błędowego (p. - putów wyzazoego przez promień błędu r i wartośi graize parametru diagostyzego y w wila S (, b, d mi = (rys. 3.5; oreśleia miimale odległośi aału błędowego od wartośi graize w wili S (, b, d mi < (rys. 3.5, rys. 3.6; d aaliza elemetów zbioru staów {s i (, =,, }i zbioru staów {s i ( S } oraz zloalizowaego stau s i (T LU w elu oreśleia przyzyy ego wystąpieia., Rys Iterpretaa geezowaia stau maszyy dla edego putu wspólego (d mi = 3

13 Rys Iterpretaa geezowaia stau dla putów wspóly ((d mi = i dla d mi < Rys Iterpretaa geezowaia stau dla d mi > i edego putu wspólego (d mi = Dla ażdego parametru diagostyzego oreślaa est ilość zbliżeń aprosymowae (iterpolowae wartośi parametru diagostyzego z oblizoym błędem geezy e G = max (r,a, r,it do wartośi graize parametru diagostyzego y g (d mi =, d mi =, d mi >, d mi < oraz lista oreśloy staów {s i ( }. Aaliza ilośi zbliżeń (wartośi miimale d mi i odpowiadaąe im stay s i {s i ( } oraz waruów i wystąpieia (parametry proesowe, parametry otozeia oraz zdarzeia dodatowe, p. obiążeie, warui tereowe, warui limatyze, ie umożliwia oreśleie przyzyy stau s i (T LU, stwierdzoego w wili badaia stau maszyy b. Wyia to z astępuąy ustaleń: a eśli zae są stay s i {s i (, (, b } i warui i wystąpieia w postai zbioru zdarzeń oraz poedyzy put wspóly aału błędowego (d mi =, rys. 3.4 w wili S wyróżia sta s i ( S =s i (T LU to wówzas przyzyą wystąpieia stau s i (T LU były oolizośi i warui oreśloe dla stau s i ( S oraz wilowe poawieie się się tego stau w zasie (, b ; 33

14 b eśli zae są stay s i {s i (, (, b } i warui i wystąpieia w postai zbioru zdarzeń oraz wiele putów wspóly aału błędowego (d mi =, d mi <, rys. 3.5 w wili S wyróżia sta s i ( S =s i (T LU to wówzas przyzyą wystąpieia s i (T LU były oolizośi i warui oreśloe dla stau s i ( S oraz arastaąy rozwó tego stau w zasie (, b ; eśli zae są stay s i {s i (, (, b } i warui i wystąpieia w postai zbioru zdarzeń oraz odległość miimala d mi > (rys. 3.6 w wili S wyróżia sta s i ( S =s i (T LU to wówzas przyzyą wystąpieia s i (T LU były oolizośi i warui oreśloe dla stau s i ( S oraz wilowe iepełe poawieie się się tego stau w zasie (, b ; d eśli ie są zae stay s i {s i (, (, b } i zae są warui esploatai maszyy (w postai zbioru zdarzeń w przedziale zasu (, b oraz wartość odległośi miimale d mi = (d mi = lub d mi > lub d mi < wili S est zbliżoa (z błędem ooło % do wartośi d mi (s i (T LU to wówzas est możliwe oreśleie przyzyy wystąpieia stau s i (T LU, bo prawdopodobe są warui dla wili S ; e eśli ie są zae stay s i {s i (, (, b } i ie są zae warui esploatai maszyy (w postai zbioru zdarzeń w przedziale zasu (, b oraz wartość odległośi miimale d mi = (d mi = lub d mi > lub d mi < w wili S ie est zbliżoa (z błędem ooło % do wartośi d mi (s i (T LU to wówzas ie est możliwe oreśleie przyzyy wystąpieia stau s i (T LU. Przedstawioe ope oreślaia przyzyy stau s i (T LU ograizoe są z przyęiem wielu uwaruowań związay z proesem esploatai maszy ALGORYTM GENEZOWANIA STANU Realizaa opraoway powyże proedur powia zapewić: a optymalizaę zbioru parametrów diagostyzy Y; b geezowaie wartośi parametrów diagostyzy w przedziale zasu (, b ; wyzazeie przyzyy zloalizowaego, w traie realizai testu diagostyzego T LU, stau maszyy s i (rys Rys Semat proedury geezowaia stau w rozpozawaia stau maszy 34

15 Algorytm realizai proesu geezowaia stau maszyy zawiera astępuąe etapy (rys. 3.5: Rys Semat proesu geezowaia stau maszy A. Awizya day Podzas awizyi day uzysue się: a zbiór wartośi parametrów diagostyzy w fui zasu esploatai maszyy {y ( }, uzysay w zasie realizai esperymetu, gdzie (, b ; b zbiór wartośi parametrów diagostyzy:{y ( } wartośi omiale,{y g }- wartośi graize, =,, m; zbiór staów maszyy{ : {s i }, =,, ; i=,, I} uzysay w zasie realizai esperymetu, gdzie (, b ; d zbiór wartośi parametrów proesowy maszyy w fui zasu esploatai maszyy {yp ( }, uzysay w zasie realizai esperymetu, gdzie (, b ; e zbiór wartośi parametrów otozeia maszyy w fui zasu esploatai maszyy {yo ( }, uzysay w zasie realizai esperymetu, gdzie (, b ; f zbiór zdarzeń dodatowy w fui zasu esploatai maszyy {zd ( }, uzysay w zasie realizai esperymetu, gdzie (, b. B. Optymalizaa zbioru wartośi parametrów diagostyzy Zbiór parametrów diagostyzy wyzaza się za pomoą: a metody orelai wartośi parametrów diagostyzy ze staem maszyy (z zasem esploatai, r = r(w, y, (r = r((, y ; b metody ilośi iformai parametrów diagostyzy o staie maszyy ; a redui zbioru parametrów diagostyzy za pomoą metody putu idealego z grupy metod rozwiązań ompromisowy Pareto; b wyzazeie wartośi wagi w. 35

16 C. Geezowaie stau ustaleie przyzyy wystąpieia, zloalizowaego w traie realizai testu T LU, stau s i (T LU :. Geezowaie wartośi zbioru parametrów diagostyzy {y }, tylo przy otai dysrete zdarzeń, w przedziale zasu (, b : a za pomoą metody aprosymai wartośi parametru diagostyzego y w przedziale zasu (, b wraz z promieiem błędu aprosymai aału błędowego r,a metodą średiowadratową; b za pomoą iterpolai wartośi parametru diagostyzego y w przedziale zasu (, b wraz z promieiem błędu iterpolai aału błędowego r,it metodami (metoda fui sleaystopia drugiego i stopia trzeiego; wybór metody według miimale wartośi promieia błędu aprosymai lub iterpolai (błąd dopasowaia;. Szaowaie przyzyy wystąpieia stau iezdatośi s i (T LU : a oreśleie zbioru {s i (, i=,, ; =,, } w przedziale zasu (, b ; b oreśleie putu wspólego aału błędowego wyzazoego przez promień błędu r = max (r a, r i i wartość graizą parametru diagostyzego y w wili S (, b, o ozaza że przyzyą wystąpieia zloalizowaego stau s i było wilowe poawieie się tego stau w zasie (, b ; oreśleie więsze lizby putów wspóly aału błędowego wyzazoego przez promień błędu r = max (r,a, r,it i wartośi graize parametru diagostyzego y w wila s (, b ozaza, że przyzyą wystąpieia zloalizowaego stau s i był arastaąy rozwó stau s i w zasie (, b ; d w przypadu brau putów wspóly oreśleie miimale odległośi aału błędowego od wartośi graize w wili S (, b, o ozaza że prawdopodobą przyzyą wystąpieia zloalizowaego stau s i było wilowe iepełe poawieie się się tego stau w zasie (, b ; e aaliza elemetów zbioru zdarzeń, w tym staów {s i (, =,, } i zloalizowaego przez T LU stau s i oraz wystąpieia w elu oreśleia przyzyy ego wystąpieia w oteśie otrzymay ewetualy putów wspóly lub miimale odległośi zbliżeń. Przeprowadzoa prezetaa możliwośi wyzazaia geezy stau maszy pozwala a sformułowaie astępuąy wiosów:. Wszystie prezetowae algorytmy pozwalaą wyzazyć optymale, ze względu a przymowae ryterium, wartośi geezowae parametrów diagostyzy w przedziale zasu (, b, przy zym do dalszy badań propoue się: a wyorzystaie metod aprosymai wartośi parametru diagostyzego y (metoda średiowadratowa, z promieiem błędu aprosymai aału błędowego r,a ; b wyorzystaie metod iterpolai wartośi parametru y (metoda fui sleay róży stopi z promieiem błędu iterpolai aału błędowego r,it ; b wybór metody według miimale lub masymale wartośi promieia błędu aprosymai lub iterpolai (błąd dopasowaia. 36

17 . Przymuą za podstawową metodę geezowaia polegaąą a wyorzystaiu reestroway wartośi parametrów diagostyzy wyróżioo w elu geezowaia wartośi parametru diagostyzego (dla otai dysrete zdarzeń metody aprosymaye (metoda średiowadratowa putowa wielomiaowa, metoda trygoometryza i metody iterpolaye (metoda wielomiaowa, metodę fui sleay, i 3 stopia oraz opraowao odpowiadaąe im algorytmy. 3. Aaliza przyzyy wystąpieia stau s i (T LU poprzez aalizę zbioru zdarzeń, w tym staów {s i (, =,, }, i zloalizowaego przez T LU stau s i w elu oreśleia przyzyy ego wystąpieia w oteśie otrzymay ewetualy putów wspóly lub miimale odległośi zbliżeń. 4. Algorytm realizai proesu geezowaia stau maszyy zawiera astępuąe etapy: a awizya day i optymalizaa parametrów diagostyzy; b geezowaie wartośi zbioru parametrów diagostyzy {y } tylo przy założeiu iepełe i iepewe istorii i wartośi w przedziale zasu (, b,; aaliza przyzyy wystąpieia stau s i (T LU dla otai iągłe zdarzeń oraz otai dysrete zdarzeń. W elu weryfiai sutezośi opraoway proedur geezowaia stau maszy ależy prowadzić badaia staowisowe i esploataye wybray uładów maszy. Wyii badań, w postai szeregów zasowy (wartośi parametrów diagostyzy w fui zasu esploatai staowią podstawę do przeprowadzeia badań aośi dedyoway obietowo proedur geezowaia stau maszy. 37