Parametr, sterujący połyskliwością materiału. Szorstkość można regulować, ale powinna mieć takie same wartości dla obydwu shaderów

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Parametr, sterujący połyskliwością materiału. Szorstkość można regulować, ale powinna mieć takie same wartości dla obydwu shaderów"

Transkrypt

1 972 Szczegóły osługi progrmów 15.3 Grupownie węzłów W sekcji 15.2 skomponowliśmy mterił B.Skin.Cmouflge, który m odwzorowć zewnętrzne powierzchnie smolotu (Rysunek ): Tę zespół węzłów możn sclić w jedną grupę Prmetr, sterujący połyskliwością mteriłu Prmer ustwiony n stłe nie nleży go zmienić Szorstkość możn regulowć, le powinn mieć tkie sme wrtości dl oydwu shderów Rysunek Zespół węzłów, który zgrupujemy To smo rozwiąznie powinniśmy wykorzystć tkże w drugim mterile, którym pokryte są powierzchnie wewnętrzne B.Skin.Inner. Tyle, że tm mterił m mieć inną rwę. Zmist tworzyć od now ponownie ten sm schemt, możemy przeksztłcić zznczony n ilustrcji zespół węzłów w tzw. grupę (group). Stworzymy w ten sposó nsz włsny, wyspecjlizowny węzeł, który ędzie możn użyć w oydwu mteriłch (Użycie grupy węzłów w mterile B.Skin.Inner p. str. 977). Łączenie węzłów m jeszcze tą zletę, że gdy zdecydujemy się coś zmienić w tym zespole (np. zmienić typ odlsków w shderze Glossy BSDF z CGX n Beckmnn) to t zmin ędzie dotyczyć kżdego mteriłu, w którym jest użyt t grup. Ay stworzyć nową grupę, zzncz oiekty które wchodzą w jej skłd, np. oszrem prostokątnym ( B Rysunek ). Potem wywołj polecenie Node Group New Group ( Ctrl - G ). Zznczone węzły zostną połączone w nową grupę (Rysunek ): Blender stworzył z zznczonych węzłów nową grupę i utomtycznie włączył jej try edycji. Świdczy o tym inny kolor tł orz oecność węzłów Group Input i Group Output 1. Zzncz węzły np. poleceniem Select Border Select (klwisz B ) 2. Ctrl - G Tutj widć ktulną ścieżkę do edytownej grupy: w mterile o nzwie Mteril mmy otwrtą grupę o nzwie Group Rysunek Stworzenie nowej grupy węzłów Blender od rzu otwier nową grupę w tryie edycji. Świdczy o tym inny kolor tł orz oecność dwóch nowych węzłów: Group Input i Group Output (Rysunek ). Wirtulne modelrstwo wersj 2.0

2 Rozdził 15 Blender edytor mteriłów (Cycles) 973 W kżdej chwili możesz powrócić z definicji grupy do definicji mteriłu: wystrczy ncisnąć T lu przycisk Go to prent tree (Rysunek ): Definicj grupy Grup widzin z zewnątrz T Kliknięcie w przycisk Go to prent tree tkże zwinie grupę Rysunek Przełącznie się pomiędzy definicją grupy i definicją wykorzystującego ją mteriłu Ay z powrotem przejść do definicji grupy nleży zznczyć jej węzeł (Rysunek ) i ncisnąć T (lu wywołć polecenie Node Edit Group). Od rzu zmień w węźle grupy jej nzwę n jkąś rdziej odpowiednią (Rysunek ): Tu wpisz nową nzwę Rysunek Zmin nzwy grupy Grup z tego przykłdu ędzie nm służyć jko shder powłok pomlownych półmtową lu łyszczącą frą. Dltego proponuję ją nzwć Glossy Pint. Powróćmy do definicji grupy. Przyjrzyj się dwóm węzłom o żółtych ngłówkch (por. Rysunek ): Group Input zwier wejści grupy, Group Output jej punkty wyjściowe. N rzie nsz grup m jedno wyjście (o nzwie Shder) i żdnych wejść. Umieśćmy więc w Group Input kolor oydwu shderów. Ay to uzyskć, podłącz wejście jednego z shderów do pustego gnizd węzł Group Input (Rysunek ): Nowe wejście grupy Złp z puste wyjście ( LPM ) i podłącz do wejści, które chcesz udostępnić n zewnątrz grupy tu możesz podłączyć kolejne wejście Rysunek Definiownie wejści węzł grupy Gloss Pint Zuwż, że Blender przesunął terz puste wyjście węzł Group Input do dołu le ndl jest dostępne! Copyright Witold Jworski,

3 974 Szczegóły osługi progrmów Złóżmy (tylko dl przykłdu!) że oydw shdery (Glossy BSDF i Diffuse BSDF) powinny mieć ten sm kolor. Możemy to terz wymusić podłączjąc oydw węzły do tego smego gnizd wejściowego (Rysunek ). W podony sposó wyciągnij z oydwu shderów prmetr Roughness (jego wrtości powinny yć jednkowe). N koniec przenieś tkże do prmetrów wejściowych współczynnik Lyer Weight:Blend (Rysunek ): Ten sm prmetr wejściowy może yć użyty w różnych miejscch schemtu Rysunek Synchronizcj ustwień shderów ) ) T Wejści węzł są jednocześnie jego prmetrmi Rysunek Ulepszony węzeł Gloss Pint Gdy spróujesz zwinąć definicję grupy przekonsz się, że wyciągnięte w ten sposó wejści stły się prmetrmi jej węzł (Rysunek ). Podczs edycji grupy z prwej strony ekrnu możesz otworzyć przyornik Properties (N ). Tm, w pnelu Interfce, znjdziesz się kontrolki służące do zrządzni jej wyjścimi i wejścimi (Rysunek ). Gdy n liście Inputs lu Outputs wyierzesz (podświetlisz) jkiś punkt we/wy, u dołu pnelu zoczysz jego włściwości. Możesz tm zmienić jego nzwę lu go usunąć. W polu Defult Vlue możn ustwić domyślną wrtość tego prmetru (w przypdku pokznym przez Rysunek jest to rw): W przyorniku Properties ( N ) znjduje się pnel do zrządzni wejścimi i wyjścimi grupy Wyrny punkt wejści / wyjści grupy i jego włściwości Ten prmetr jest pojedynczym współczynnikiem Tu możesz zmienić nzwę punktu we/wy Dopuszczlny zkres wrtości Tu możesz ustlić wrtość domyślną Ten przycisk usuw punkt we/wy Rysunek Pnel Interfce zrządznie wejścimi i wyjścimi grupy Dl prmetrów które są pojedynczą liczą, Blender wyświetl w pnelu Interfce inny zestw kontrolek (Rysunek ). Możesz tu ustlić dopuszczlny zkres wrtości tkiego współczynnik (pol Min i Mx). Wirtulne modelrstwo wersj 2.0

4 Rozdził 15 Blender edytor mteriłów (Cycles) 975 Ptrząc n grupę przedstwioną przez Rysunek , wydje mi się że jej użytkownik (czyli j sm, z prę miesięcy) może mieć prolem ze zrozumieniem co włściwie zmieni prmetr Blend. N szczęście ez Tu wpisz nową Tymi przyciskmi zmienić kolejność prolemu możemy zmienić tę nzwę nzwę dl prmetrów grupy (np. przesunąć podświetlonego Gloss w górę) n inną. Wystrczy wpisć nową w prmetru polu Interfce:Nme (Rysunek ). W ten sm sposó możesz zmienić tkże nzwy punktów wyjści, Rysunek Zmin nzwy prmetru grupy z listy Outputs:. (W nszym przykłdzie jest to jeden punkt, o domyślnej nzwie Shder. Myślę że nie po- zostwi wątpliwości co do sposou użyci, więc pozostwimy ją ez zmin). Ay zmienić kolejność wyświetlni prmetrów grupy, użyj strzłek umieszczonych z prwej strony listy Inputs:Outputs (Rysunek ). Dzięki stworzeniu grupy schemt nszego mteriłu zostł zredukowny do dwóch węzłów i trzech prmetrów, które są w nim istotne (Rysunek ): Kontrolki węzł Glossy Pint Rysunek Węzeł Glossy Pint w oknie Properties (zestw Mteril) Zwróć uwgę, że w oknie Properties nwet zzwyczj zśmiecon kontrokmi pnel Mteril:Surfce wyświetl dl tego schemtu wyłącznie prmetry grupy Glossy Pint. Dzięki temu stł się prost i czyteln. W kżdym schemcie mteriłu są jkieś prmetry, które możn zmienić, orz inne, których nie nleży ruszć o się zepsuje cły efekt. Łączenie węzłów w grupy pozwl tkże wyróżnić i ndć rdziej odpowiednie nzwy tym wyrnym prmetrom. W ten sposó schemt stje się rdziej czytelny o użytkownik może trktowć kżdą grupę jk czrną skrzynkę, nie zgłęijąc się w to, jk dził. W schemcie grupy możesz stosowć nie jeden, kilk instncji Group Input. Przydje się to gdy chcesz uniknąć efektu spghetti : wielu krzyżujących się linii połączeń, które są trudne do śledzeni (Rysunek ): To miejsce przestje yć czytelne Kopi węzł Group Input Nie używne wyjści możn ukryć poleceniem Toggle Hidden Node Sockets Rysunek Uproszczenie ukłdu połączeń wewnątrz grupy z pomocą drugiej instncji Group Input Copyright Witold Jworski,

5 976 Szczegóły osługi progrmów Uwżj jednk y w tkim uprszczniu nie posunąć się zyt dleko! N przykłd: unikj wykorzystywni tego smego wyjści w dwóch różnych instncjch Group Input (Rysunek ). Choć z technicznego punktu widzeni jest to poprwne, wydje mi się, że schemt jest mniej czytelny. Przedstwiony w tej sekcji sposó prezentcji schemtu grupy zostł wprowdzony dopiero w Blenderze W wersji 2.66 i wcześniejszych zwrtość edytownej grupy ył otczn rmką (Rysunek ). N lewym oku rmki yły umieszczone gnizd wejściowe, n prwym wyjściowe. Umieszczone wewnątrz węzły yły podłączne do tych gnizd. Rysunek pokzuje porównnie oydwu sposoów wyświetlni zwrtości grupy: Rysunek Użycie tego smego prmetru w dwóch instncjch Group Input Dwie instncje tego węzł sprwiją wrżenie, jk gdyy yły to dw różne prmetry! Oecny sposó prezentcji schemtu grupy (Blender 2.67) Lew stron rmki odpowid węzłowi Group Input Nzw grupy w ngłówku Poprzedni sposó prezentcji schemtu grupy (Blender 2.66 i wcześniejsze) Prw stron rmki odpowid węzłowi Group Output Domyśln wrtość prmetru Rysunek Porównnie strej i nowej metody prezentcji definicji grupy węzłów Uwżm że dl mniej złożonych grup węzłów stry sposó prezentcji (Rysunek ) ył rdziej czytelny (przynjmniej w tkim zkresie, jki jest potrzeny dl ilustrcji przedstwionych w tej książce). Widć yło n nim nzwę grupy (w ngłówku rmki) i wrtość domyślną kżdego prmetru. Otoczenie węzłów chrkterystyczną rmką pozwl się ntychmist zorientowć, że to jest definicj grupy. W dodtku większość ilustrcji do tej pulikcji tworzyłem w Blenderze Dltego wszystkie schemty grup węzłów pokzuję tu w strym ukłdzie. Wirtulne modelrstwo wersj 2.0

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub

Bardziej szczegółowo

Pasek narzędziowy Symbolic [View Toolbars Math Symbolic] Pasek narzędziowy Modifier [Symbolic Modifiers]

Pasek narzędziowy Symbolic [View Toolbars Math Symbolic] Pasek narzędziowy Modifier [Symbolic Modifiers] Psek nrzędziowy Symolic [View Toolrs Mth Symolic] Psek nrzędziowy Modifier [Symolic Modifiers] Słow kluczowe możn wprowdzić z pomocą psk nrzędziowego [Symolic] lu ezpośrednio z klwitury. Wprowdznie z klwitury

Bardziej szczegółowo

wersja podstawowa (gradient)

wersja podstawowa (gradient) księg znku wersj podstwow (grdient) Logo RAKU FILM w wersji podstwowej może występowć w dwóch wrintch, n jsnym (domyślnie - biłe tło) orz n ciemnym (domyślnie - czrne tło). Nleży unikć stosowni logo n

Bardziej szczegółowo

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna lger Bool i podstwy systemów liczowych. Ćwiczeni z Teorii Ukłdów Logicznych, dr inż. Ernest Jmro. System dwójkowy reprezentcj inrn Ukłdy logiczne operują tylko n dwóch stnch ozncznymi jko zero (stn npięci

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych

PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych PODSTAWY BAZ DANYCH Wykłd 3 2. Pojęcie Relcyjnej Bzy Dnych 2005/2006 Wykłd "Podstwy z dnych" 1 Rozkłdlno dlność schemtów w relcyjnych Przykłd. Relcj EGZ(U), U := { I, N, P, O }, gdzie I 10 10 11 N f f

Bardziej szczegółowo

Laura Opalska. Klasa 1. Gimnazjum nr 1 z Oddziałami Integracyjnym i Sportowymi im. Bł. Salomei w Skale

Laura Opalska. Klasa 1. Gimnazjum nr 1 z Oddziałami Integracyjnym i Sportowymi im. Bł. Salomei w Skale Trójkąt Pscl od kuchni Kls 1 Gimnzjum nr 1 z Oddziłmi Integrcyjnym i Sportowymi im. Bł. Slomei w Skle ul. Ks.St.Połetk 32 32-043 Skł Gimnzjum nr 1 z Oddziłmi Integrcyjnymi i Sportowymi im. Bł. Slomei w

Bardziej szczegółowo

INFORMACJA Jeśli nie określono inaczej, ilustracje w niniejszym podręczniku przedstawiają model ADS-2600We. Przewód zasilający do gniazdka ściennego

INFORMACJA Jeśli nie określono inaczej, ilustracje w niniejszym podręczniku przedstawiają model ADS-2600We. Przewód zasilający do gniazdka ściennego Podręcznik szykiej osługi ADS-2100e / ADS-2600We Zcznij od tego ADS-2100e ADS-2600We Brother Industries, Ltd. 15-1, Neshiro-cho, Mizuho-ku, Ngoy 467-8561, Jpn Dziękujemy z wyrnie produktu firmy Brother.

Bardziej szczegółowo

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1 Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem

Bardziej szczegółowo

Lista 4 Deterministyczne i niedeterministyczne automaty

Lista 4 Deterministyczne i niedeterministyczne automaty Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowni i Systemów Informtycznych Teoretyczne Podstwy Informtyki List 4 Deterministyczne i niedeterministyczne utomty Wprowdzenie Automt skończony jest modelem mtemtycznym

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i

Bardziej szczegółowo

Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad

Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad Wprowdzenie do Mthcd' Oprcowł:M. Detk P. Stąpór Wspomgnie oliczeń z pomocą progrmu MthCd Definicj zmiennych e f g h 8 Przykłd dowolnego wyrŝeni Ay zdefinowc znienną e wyierz z klwitury kolejno: e: e f

Bardziej szczegółowo

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

2. Funktory TTL cz.2

2. Funktory TTL cz.2 2. Funktory TTL z.2 1.2 Funktory z otwrtym kolektorem (O.. open olletor) ysunek poniżej przedstwi odnośny frgment płyty zołowej modelu. Shemt wewnętrzny pojedynzej rmki NAND z otwrtym kolektorem (O..)

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania obiektowego

Podstawy programowania obiektowego 1/3 Podstwy progrmowni oiektowego emil: m.tedzki@p.edu.pl stron: http://rgorn.p.ilystok.pl/~tedzki/ Mrek Tędzki Wymgni wstępne: Wskzn yły znjomość podstw progrmowni strukturlnego (w dowolnym języku). Temty

Bardziej szczegółowo

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję: YZNACZNIKI Do opisu pewnh oiektów nie wstrz użć liz. ie n przkłd, że do opisni sił nleż użć wektor. Sił to przeież nie tlko wielkość le i jej punkt przłożeni, zwrot orz kierunek dziłni. Zte jedną lizą

Bardziej szczegółowo

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/00 Elementy podstwowe symbol dodtkowy element grficzny kolorystyk typogrfi Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/01 Elementy podstwowe /

Bardziej szczegółowo

Rozdział 4 Formowanie samolotu 91

Rozdział 4 Formowanie samolotu 91 Rozdził 4 Formownie smolotu 91 Rozdził 4. Formownie smolotu W tym rozdzile zczynmy "regulrną" prcę z Blenderem. Z włsnego doświdczeni rdziłym zpisywć stn prcy, osiągnięty n koniec kżdego dni, do oddzielnego

Bardziej szczegółowo

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości.

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości. Zmienne: W progrmie operuje się n zmiennych. Ndwnie im wrtości odbyw się poprzez instrukcję podstwieni. Interpretcj tej instrukcji jest nstępując: zmiennej znjdującej się z lewej strony instrukcji podstwieni

Bardziej szczegółowo

O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych

O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych Spis tresci 1 Spis tresci 1 W wielu zgdnienich prktycznych brdzo wżne jest znjdownie optymlnego (czyli njlepszego z jkiegoś punktu widzeni) rozwiązni dnego problemu. Dl przykłdu, gdybyśmy chcieli podróżowć

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi oprogramowania EasyMP Network Projection

Instrukcja obsługi oprogramowania EasyMP Network Projection Instrukcj obsługi oprogrmowni EsyMP Network Projection Spis treści 2 Informcje o EsyMP Network Projection Funkcje progrmu EsyMP Network Projection... 5 Różne funkcje przekzywni obrzu... 5 Instlcj oprogrmowni...

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA. - Jak rozwiązywać zadania wysoko punktowane?

INSTRUKCJA. - Jak rozwiązywać zadania wysoko punktowane? INSTRUKCJA - Jk rozwiązywć zdni wysoko punktowne? Mturzysto! Zdni wysoko punktowne to tkie, z które możesz zdobyć 4 lub więcej punktów. Zdni z dużą ilość punktów nie zwsze są trudniejsze, często ich punktcj

Bardziej szczegółowo

Równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą

Równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą 50 REPETYTORIUM 31 Równni i nierówności kwdrtowe z jedną niewidomą Równnie wielominowe to równość dwóch wyrżeń lgebricznych Kżd liczb, któr po podstwieniu w miejscu niewidomej w równniu o jednej niewidomej

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 2. Figury geometryczne

DZIAŁ 2. Figury geometryczne 1 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły DZAŁ 2. Figury geometryczne Temt w podręczniku: Pole powierzchni bryły Temt jest przeznczony do relizcji podczs 2 godzin lekcyjnych. Zostł zplnowny jko

Bardziej szczegółowo

MarekPorycki. Walka SAMBO. rosyjskisystemwalkiwręcz. opracowanienapodstawie. Борьба САМБО AnatolijaCharłampiewa

MarekPorycki. Walka SAMBO. rosyjskisystemwalkiwręcz. opracowanienapodstawie. Борьба САМБО AnatolijaCharłampiewa MrekPorycki Wlk SAMBO rosyjskisystemwlkiwręcz oprcownienpodstwie Борьба САМБО AntolijChrłmpiew Antolij Chrłmpiew urodził się 29 pździernik 1906 roku w Smoleńsku. Wielki rosyjski sportowiec smo, trener

Bardziej szczegółowo

Legenda. Optymalizacja wielopoziomowa Inne typy bramek logicznych System funkcjonalnie pełny

Legenda. Optymalizacja wielopoziomowa Inne typy bramek logicznych System funkcjonalnie pełny Dr Glin Criow Legend Optymlizcj wielopoziomow Inne typy brmek logicznych System funkcjonlnie pełny Optymlizcj ukłdów wielopoziomowych Ukłdy wielopoziomowe ukłdy zwierjące więcej niż dw poziomy logiczne.

Bardziej szczegółowo

Instrukcja montażu i obsługi

Instrukcja montażu i obsługi Instrukcj montżu i osługi Uproszczony interfejs użytkownik Dikin Altherm EKRUCBS Instrukcj montżu i osługi Uproszczony interfejs użytkownik Dikin Altherm polski Spis treści Spis treści Dl użytkownik 2

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie: Do czego służą wektory?

Wprowadzenie: Do czego służą wektory? Wprowdzenie: Do czego służą wektory? Mp połączeń smolotowych Isiget pokzuje skąd smoloty wyltują i dokąd doltują; pokzne jest to z pomocą strzłek strzłki te pokzują przemieszczenie: skąd dokąd jest dny

Bardziej szczegółowo

Z600 Series Color Jetprinter

Z600 Series Color Jetprinter Z600 Series Color Jetprinter Podręcznik użytkownik system Windows Rozwiązywnie prolemów związnych z instlcją Wykz czynności kontrolnych przy rozwiązywniu typowych prolemów podczs instlcji. Podstwowe informcje

Bardziej szczegółowo

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie

Bardziej szczegółowo

4. RACHUNEK WEKTOROWY

4. RACHUNEK WEKTOROWY 4. RACHUNEK WEKTOROWY 4.1. Wektor zczepiony i wektor swoodny Uporządkowną prę punktów (A B) wyznczjącą skierowny odcinek o początku w punkcie A i końcu w punkcie B nzywmy wektorem zczepionym w punkcie

Bardziej szczegółowo

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp Rdek N.,* Szlpko J.** *Ktedr Inżynierii Eksplotcji Politechnik Świętokrzysk, Kielce, Polsk **Khmelnitckij Uniwersytet Nrodowy, Khmelnitckij, Ukrin Wstęp 88 POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ

Bardziej szczegółowo

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości.

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości. Zmienne Po nieco intuicyjnych początkch, zjmiemy się obiektmi, n których opier się progrmownie są to zmienne. Zmienne Progrmy operują n zmiennych. Ndwnie im wrtości odbyw się poprzez instrukcję podstwieni.

Bardziej szczegółowo

Wyrównanie sieci niwelacyjnej

Wyrównanie sieci niwelacyjnej 1. Wstęp Co to jest sieć niwelcyjn Po co ją się wyrównje Co chcemy osiągnąć 2. Metod pośrednicząc Wyrównnie sieci niwelcyjnej Metod pośrednicząc i metod grpow Mmy sieć skłdjącą się z szereg pnktów. Niektóre

Bardziej szczegółowo

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015 Zadania dla grupy elektronicznej na zawody II stopnia

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015 Zadania dla grupy elektronicznej na zawody II stopnia EOELEKTA Ogólnopolsk Olimpid Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej ok szkolny 204/205 Zdni dl grupy elektronicznej n zwody stopni Zdnie Dl diody półprzewodnikowej, której przeieg chrkterystyki prądowo-npięciowej

Bardziej szczegółowo

Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak

Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak DNIE UKŁDÓW LOKD UTOMTYCZNYCH uor: Zigniew Tuzimek Oprcownie wersji elekronicznej: Tomsz Wdowik 1. Cel i zkres ćwiczeni Celem ćwiczeni jes zpoznnie sudenów z udową orz dziłniem zezpieczeń i lokd sosownych

Bardziej szczegółowo

Hipoteza Černego, czyli jak zaciekawić ucznia teorią grafów

Hipoteza Černego, czyli jak zaciekawić ucznia teorią grafów Młodzieżowe Uniwersytety Mtemtyczne Projekt współfinnsowny przez Unię Europejską w rmch Europejskiego Funduszu Społecznego Hipotez Černego, czyli jk zciekwić uczni teorią grfów Adm Romn, Instytut Informtyki

Bardziej szczegółowo

1. Warunki. 2. Zakładanie konta. 3. Logowanie. 4. Korzystanie z portalu klienta 5. Subkonta 5.1Zakładanie subkonta. 5.

1. Warunki. 2. Zakładanie konta. 3. Logowanie. 4. Korzystanie z portalu klienta 5. Subkonta 5.1Zakładanie subkonta. 5. PL Instrukcj DROGA DO PORTALU KLIENTA TOLL COLLECT Spis treści 1. Wrunki 2. Zkłdnie kont 3. Logownie 4. Korzystnie z portlu klient 5. Subkont 5.1Zkłdnie subkont 5.2 Edycj subkont 5.3 Usuwnie subkont 1

Bardziej szczegółowo

POLSKI. Instrukcja prowadzenia przewodu 2-żyłowego między zasilaczem i silnikiem. m mm x 0, x 1,50

POLSKI. Instrukcja prowadzenia przewodu 2-żyłowego między zasilaczem i silnikiem. m mm x 0, x 1,50 Instrukcj prowdzeni przewodu 2-żyłowego między zsilczem i silnikiem Poprowdź przewód od zsilcz do okn. Uwg: Sprwdź w teli prwidłowy przekrój przewodu. Podłączenie do silnik: zocz w instrukcji złączonej

Bardziej szczegółowo

Macierz. Wyznacznik macierzy. Układ równań liniowych

Macierz. Wyznacznik macierzy. Układ równań liniowych Temt wykłdu: Mcierz. Wyzncznik mcierzy. Ukłd równń liniowych Kody kolorów: żółty nowe pojęcie pomrńczowy uwg kursyw komentrz * mterił ndobowiązkowy Ann Rjfur, Mtemtyk Zgdnieni. Pojęci. Dziłni n mcierzch.

Bardziej szczegółowo

Wykład Indukcja elektromagnetyczna, energia pola magnetycznego

Wykład Indukcja elektromagnetyczna, energia pola magnetycznego Wykłd 3 3. ndukcj eektromgnetyczn, energi po mgnetycznego 3. ndukcyjność 3.. Trnsformtor Gdy dwie cewki są nwinięte n tym smym rdzeniu (często jedn n drugiej) to prąd zmienny w jednej wywołuje SEM indukcji

Bardziej szczegółowo

mgh. Praca ta jest zmagazynowana w postaci energii potencjalnej,

mgh. Praca ta jest zmagazynowana w postaci energii potencjalnej, Wykłd z fizyki. Piot Posmykiewicz 49 6-4 Enegi potencjln Cłkowit pc wykonn nd punktem mteilnym jest ówn zminie jego enegii kinetycznej. Często jednk, jesteśmy zinteesowni znlezieniem pcy jką sił wykonł

Bardziej szczegółowo

RBD Relacyjne Bazy Danych

RBD Relacyjne Bazy Danych Wykłd 6 RBD Relcyjne Bzy Dnych Bzy Dnych - A. Dwid 2011 1 Bzy Dnych - A. Dwid 2011 2 Sum ziorów A i B Teori ziorów B A R = ) ( Iloczyn ziorów A i B ( ) B A R = Teori ziorów Różnic ziorów ( A) i B Iloczyn

Bardziej szczegółowo

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte Rozwiązni mj 2017r. Zdni zmknięte Zd 1. 5 16 5 2 5 2 Zd 2. 5 2 27 2 23 2 2 2 2 Zd 3. 2log 3 2log 5log 3 log 5 log 9 log 25log Zd. 120% 8910 1,2 8910 2,2 8910 $%, 050 Zd 5. Njłtwiej jest zuwżyć że dl 1

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja Mteriły pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Orzewnictwo, wentylcj i klimtyzcj II. Klimtyzcj Rozdził 1 Podstwowe włsności powietrz jko nośnik ciepł mr inż. Anieszk Sdłowsk-Słę Mteriły pomocnicze do klimtyzcji.

Bardziej szczegółowo

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać: WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość

Bardziej szczegółowo

Analiza matematyczna i algebra liniowa

Analiza matematyczna i algebra liniowa Anliz mtemtyczn i lgebr liniow Mteriły pomocnicze dl studentów do wykłdów Mcierze liczbowe i wyznczniki. Ukłdy równń liniowych. Mcierze. Wyznczniki. Mcierz odwrotn. Równni mcierzowe. Rząd mcierzy. Ukłdy

Bardziej szczegółowo

Oświadczenie o zgodności z przepisami dotyczącymi środowiska naturalnego

Oświadczenie o zgodności z przepisami dotyczącymi środowiska naturalnego Deklrcj zgodności z przepismi FCC i IC PINPOINT KEY FOB, FCC ID MVU10148 ACMA: N2523 IC: 6094A-09291, 6094A-09305 To urządzenie jest zgodne z częścią 15 przepisów FCC. Osług podleg dwóm wrunkom: 1. To

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH

ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH Sylwester KŁYSZ *, **, nn BIEŃ **, Pweł SZBRCKI ** ** Instytut Techniczny ojsk Lotniczych, rszw * Uniwersytet rmińsko-mzurski, Olsztyn ZSTOSONIE RÓNNI NSGRO DO OPISU KRZYYCH PROPGCYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOYCH

Bardziej szczegółowo

1.5. Iloczyn wektorowy. Definicja oraz k. Niech i

1.5. Iloczyn wektorowy. Definicja oraz k. Niech i .. Iloczyn ektoroy. Definicj. Niech i, j orz k. Iloczynem ektoroym ektoró = i j k orz = i j k nzymy ektor i j k.= ( )i ( )j ( )k Skrótoo możn iloczyn ektoroy zpisć postci yzncznik: i j k. Poniżej podno

Bardziej szczegółowo

2. Na ich rozwiązanie masz 90 minut. Piętnaście minut przed upływem tego czasu zostaniesz o tym poinformowany przez członka Komisji Konkursowej.

2. Na ich rozwiązanie masz 90 minut. Piętnaście minut przed upływem tego czasu zostaniesz o tym poinformowany przez członka Komisji Konkursowej. Kod uczni... MAŁOPOLSKI KONKURS MATEMATYCZNY dl uczniów gimnzjów Rok szkolny 03/0 ETAP SZKOLNY - 5 pździernik 03 roku. Przed Tobą zestw zdń konkursowych.. N ich rozwiąznie msz 90 minut. Piętnście minut

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne Lbortorium nr 11 Temt: Elementy elektropneumtycznych ukłdów sterowni 1. Cel ćwiczeni: Opnownie umiejętności identyfikcji elementów elektropneumtycznych n podstwie osprzętu FESTO Didctic. W dużej ilości

Bardziej szczegółowo

Przewodnik użytkownika

Przewodnik użytkownika Przewodnik użytkownik Oznczeni Użyte w Tym Podręczniku Znki ostrzegwcze W dokumentcji i n projektorze zstosowne zostły symbole grficzne wskzujące bezpieczne użytkownie urządzeni. Nleży zpoznć się z tymi

Bardziej szczegółowo

Przewodnik użytkownika

Przewodnik użytkownika Przewodnik użytkownik Oznczeni Użyte w Tym Podręczniku Znki ostrzegwcze W dokumentcji i n projektorze zstosowne zostły symbole grficzne wskzujące bezpieczne użytkownie urządzeni. Nleży zpoznć się z tymi

Bardziej szczegółowo

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE M. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE.. Zsdy dynmiki Newton Siłą nzywmy wektorową wielkość, któr jest mirą mechnicznego oddziływni n ciło ze strony innych cił. dlszej części ędziemy rozptrywć

Bardziej szczegółowo

Kodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty

Kodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty Kodownie licz Kodownie stłopozycyjne licz cłkowitych Niech licz cłkowit m w systemie dwójkowym postć: nn 0 Wtedy może yć on przedstwion w postci ( n+)-itowej przy pomocy trzech niżej zdefiniownych kodów

Bardziej szczegółowo

Laboratorium z metod numerycznych.

Laboratorium z metod numerycznych. Lbortorium z metod numerycznych.. ĆWICZENIA Z PODSTAW OBSŁUGI MATHCAD- Uwg: Instrukcj do ćwiczeń sporządzon jest w progrmie MthCd, nleży wygenerowć w rmch ćwiczeni podobny dokument zwierjący: Opisy, Obliczeni,

Bardziej szczegółowo

IdeaPad Y470/ Y570. Podręcznik użytkownika V2.0

IdeaPad Y470/ Y570. Podręcznik użytkownika V2.0 IdePd Y470/ Y570 Podręcznik użytkownik V2.0 Przed rozpoczęciem korzystni z komputer przeczytj informcje dotyczące ezpieczeństw orz wżne wskzówki zwrte w instrukcjch dołączonych do zestwu. Uwgi Przed rozpoczęciem

Bardziej szczegółowo

Redukcja układów sił działających na bryły sztywne

Redukcja układów sił działających na bryły sztywne 1 Redukcj ukłdów sił dziłjących n bryły sztywne W zdnich tego rozdziłu wykorzystuje się zsdy redukcji ukłdów sił wykłdne w rmch mechniki ogólnej i powtórzone w tomie 1 podręcznik. Zdnie 1 Zredukowć ukłd

Bardziej szczegółowo

Laboratorium z metod numerycznych. = ewaluacja (wyliczenie) wyrażenia - wyświetlenie wyniku

Laboratorium z metod numerycznych. = ewaluacja (wyliczenie) wyrażenia - wyświetlenie wyniku (C) - by &J. Wąs & L.Dutkiewicz & Lbortorium z metod numerycznych.. ĆWICZENIA Z PODSTAW OBSŁUGI MATHCAD- Uwg: Instrukcj do ćwiczeń sporządzon jest w progrmie MthCd, nleży wygenerowć w rmch ćwiczeni podobny

Bardziej szczegółowo

zestaw DO ĆWICZEŃ z matematyki

zestaw DO ĆWICZEŃ z matematyki zestaw DO ĆWICZEŃ z mtemtyki poziom rozszerzony rozumownie i rgumentcj krty prcy ZESTAW I Zdnie 1. Wykż, że odcinek łączący środki dwóch dowolnych oków trójkąt jest równoległy do trzeciego oku i jest równy

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 2 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych

PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 2 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych PODSTAWY BAZ DANYCH Wykłd 2 2. Pojęcie Relcyjnej Bzy Dnych 2005/2006 Wykłd "Podstwy bz dnych" 1 Pojęcie krotki - definicj Definicj. Niech dny będzie skończony zbiór U := { A 1, A 2,..., A n }, którego

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału nauczania

Rozkład materiału nauczania Rozkłd mteriłu nuczni Nr zj Temt z podręcznik Zpis w dzienniku Osiągnięci uczni 1., 2. 1. Witmy w klsie 2 Zsdy bezpiecznej prcy w prcowni komputerowej. Uruchminie i wyłącznie komputer wie, jk się zchowywć

Bardziej szczegółowo

G i m n a z j a l i s t ó w

G i m n a z j a l i s t ó w Ko³o Mtemtyzne G i m n z j l i s t ó w 1. Lizy,, spełniją wrunki: (1) ++ = 0, 1 () + + 1 + + 1 + = 1 4. Olizyć wrtość wyrżeni w = + + Rozwiąznie Stowrzyszenie n rzez Edukji Mtemtyznej Zestw 7 szkie rozwizń

Bardziej szczegółowo

a) b) Rys. 6.1. Schemat ideowo-konstrukcyjny układu do przykładu 6.1 a) i jego schemat blokowy

a) b) Rys. 6.1. Schemat ideowo-konstrukcyjny układu do przykładu 6.1 a) i jego schemat blokowy 04 6. Ztoownie metod hemtów lokowh do nliz włśiwośi ukłdów utomtki Shemt lokow ukłdu utomtki jet formą zpiu mtemtznego modelu dnego ukłdu, n podtwie której, wkorztują zd przedtwione rozdzile 3.7, możn

Bardziej szczegółowo

Logo w wersji podstawowej występuje w wariantach: PODSTAWOWA WERSJA LOGO TOWARZYSTWA BIZNESOWE SA

Logo w wersji podstawowej występuje w wariantach: PODSTAWOWA WERSJA LOGO TOWARZYSTWA BIZNESOWE SA Księg Logo PODSTAWOWA WERSJA LOGO TOWARZYSTWA BIZNESOWE SA Logo w wersji podstwowej występuje w wrintch: bordowe n biłym tle biłe n bordowym tle w ksztłcie kwdrtu LOGO W WERSJI DODATKOWEJ TOWARZYSTWA BIZNESOWE

Bardziej szczegółowo

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. best in training PRE TEST

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. best in training PRE TEST Projekt współfinnsowny przez Unię Europejską w rmh Europejskiego Funuszu Społeznego est in trining E-Pr@ownik ojrzłe kry społezeństw informyjnego n Mzowszu Numer Projektu: POKL.08.01.01-14-217/09 PRE TEST

Bardziej szczegółowo

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać: WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi oprogramowania EasyMP Multi PC Projection

Instrukcja obsługi oprogramowania EasyMP Multi PC Projection Instrukcj obsługi oprogrmowni EsyMP Multi PC Projection Spis treści 2 Informcje o EsyMP Multi PC Projection Style spotkni proponowne przez EsyMP Multi PC Projection... 5 Prowdzenie spotkń z użyciem wielu

Bardziej szczegółowo

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych Algorytmy grficzne Filtry wektorowe. Filtrcj orzów kolorowych Filtrcj orzów kolorowych Metody filtrcji orzów kolorowych możn podzielić n dwie podstwowe klsy: Metody komponentowe (component-wise). Cechą

Bardziej szczegółowo

Przewodnik użytkownika

Przewodnik użytkownika Przewodnik użytkownik Oznczeni Użyte w Tym Podręczniku Znki ostrzegwcze W dokumentcji i n projektorze zstosowne zostły symbole grficzne wskzujące bezpieczne użytkownie urządzeni. Nleży zpoznć się z tymi

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni

Bardziej szczegółowo

Zadanie 5. Kratownica statycznie wyznaczalna.

Zadanie 5. Kratownica statycznie wyznaczalna. dnie 5. Krtownic sttycznie wyznczln. Wyznczyć wrtości sił w prętch krtownicy sttycznie wyznczlnej przedstwionej n Rys.1: ). metodą nlitycznego równowżeni węzłów, ). metodą gricznego równowżeni węzłów;

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 42 Wyznaczanie ogniskowych soczewek

Ćwiczenie 42 Wyznaczanie ogniskowych soczewek Ćwiczenie 4 Wyzncznie ogniskowych soczewek Wstęp teoretyczny: Krzyszto Rębils. utorem ćwiczeni w Prcowni izycznej Zkłdu izyki Uniwersytetu Rolniczego w Krkowie jest Józe Zpłotny. ZJWISK ZŁMNI ŚWITŁ Świtło,

Bardziej szczegółowo

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH Michł PAWŁOWSKI 1 1. WSTĘP Corz większy rozwój przemysłu energetycznego, w tym siłowni witrowych stwi corz większe wymgni woec producentów przekłdni zętych jeśli

Bardziej szczegółowo

Elementy znajdujące się w opakowaniu mogą różnić się w zależności od kraju, w którym zakupiono urządzenie. Przewód zasilający do gniazdka ściennego

Elementy znajdujące się w opakowaniu mogą różnić się w zależności od kraju, w którym zakupiono urządzenie. Przewód zasilający do gniazdka ściennego Podręznik szykiej osługi Zznij tutj ADS-2100 Przed skonfigurowniem urządzeni zpoznj się z Przewodnikiem Bezpiezeństw Produktu urządzeni. Nstępnie zpoznj się z niniejszym Podręznikiem szykiej osługi w elu

Bardziej szczegółowo

Księga Identyfikacji Wizualnej. Polskie Sieci Elektroenergetyczne S.A.

Księga Identyfikacji Wizualnej. Polskie Sieci Elektroenergetyczne S.A. Księg Identyfikcji Wizulnej Polskie Sieci Elektroenergetyczne S.A. 1. Elementy bzowe 1.1. KONSTRUKCJA OPIS ZNAKU PSE 3 1.2. WERSJA PODSTAWOWA ZNAKU 4 1.3. WERSJE UZUPEŁNIAJĄCE 5 1.4. OPIS KOLORYSTYKI ZNAKU

Bardziej szczegółowo

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA Mteriły do wykłdu MATEMATYKA DYSKRETNA dl studiów zocznych cz. Progrm wykłdu: KOMBINATORYKA:. Notcj i podstwowe pojęci. Zlicznie funkcji. Permutcje. Podziory zioru. Podziory k-elementowe. Ziory z powtórzenimi

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna 1 Wykłd Grnice, ciągłość, pocodn unkcji i jej interpretcj geometryczn.1 Grnic unkcji. Grnic lewostronn i grnic prwostronn unkcji Deinicj.1 Mówimy, że liczb g jest grnicą lewostronną unkcji w punkcie =,

Bardziej szczegółowo

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2)

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2) Cłk oznczon Cłkę oznczoną będziemy zpisywli jko f(x)dx (.) z fnkcji f(x), któr jest ogrniczon w przedzile domkniętym [, b]. Jk obliczyć cłkę oznczoną? Obliczmy njpierw cłkę nieoznczoną z fnkcji f(x), co

Bardziej szczegółowo

KSIĘGA ZNAKU. Znak posiada swój obszar ochronny i w jego obrębie nie mogą się znajdować żadne elementy, nie związane ze znakiem.

KSIĘGA ZNAKU. Znak posiada swój obszar ochronny i w jego obrębie nie mogą się znajdować żadne elementy, nie związane ze znakiem. KSIĘGA ZNAKU KSIĘGA ZNAKU Poniżej przedstwion jest chrkterystyk znku 7 lt Uniwersytetu Łódzkiego. Wszystkie proporcje i sposób rozmieszczeni poszczególnych elementów są ściśle określone. Wprowdznie jkichkolwiek

Bardziej szczegółowo

UEK KSIĘGA IDENTYFIKACJI WIZUALNEJ LOGOTYP UCZELNI. Logtyp Uczelni

UEK KSIĘGA IDENTYFIKACJI WIZUALNEJ LOGOTYP UCZELNI. Logtyp Uczelni Logtyp Uczelni 5 Jednym z njwżniejszych elementów mjącym odróżnić Uniwersytet Ekonomiczny w Krkowie od innych uczelni jest logotyp, stnowiący element rozpoznwczy instytucji. N logotyp Uczelni skłdją się:

Bardziej szczegółowo

XB Płytowy, lutowany wymiennik ciepła

XB Płytowy, lutowany wymiennik ciepła Opis / zstosownie XB jest płytowym, lutownym miedzią wymiennikiem ciepł przeznczonym do stosowni w ukłdch ciepłowniczych (tj. klimtyzcj, ogrzewnie, ciepł wod użytkow). Lutowne płytowe wymienniki ciepł

Bardziej szczegółowo

EDYTOR TEKSTU MICROSOFT WORD CZĘŚĆ 2 STYLE AKAPITU I NAGŁÓWKA, TWORZENIE SPISÓW

EDYTOR TEKSTU MICROSOFT WORD CZĘŚĆ 2 STYLE AKAPITU I NAGŁÓWKA, TWORZENIE SPISÓW Technologie Informcyjne, Ekoenergetyk, sem I. 2016/2017 EDYTOR TEKSTU MICROSOFT WORD CZĘŚĆ 2 STYLE AKAPITU I NAGŁÓWKA, TWORZENIE SPISÓW TREŚCI, ILUSTRACJI I LITERATURY, EDYCJA WZORÓW, WYKRESY, PUNKTOWANIE

Bardziej szczegółowo

2. Tensometria mechaniczna

2. Tensometria mechaniczna . Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki

Bardziej szczegółowo

Zacznij od tego DCP-6690CW

Zacznij od tego DCP-6690CW Podręcznik szykiej osługi Zcznij od tego DCP-6690CW Znim urządzenie ędzie mogło zostć zstosowne, nleży zpoznć się z niniejszą Podręcznik szykiej osługi, y zpewnić prwidłową konfigurcję i instlcję. OSTRZEŻENIE

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY. Model odpowiedzi i schematy punktowania

KONKURS MATEMATYCZNY. Model odpowiedzi i schematy punktowania KONKURS MATEMATYCZNY dl uczniów gimnzjów orz oddziłów gimnzjlnych województw mzowieckiego w roku szkolnym 2018/2019 Model odpowiedzi i schemty punktowni Z kżde poprwne i pełne rozwiąznie, inne niż przewidzine

Bardziej szczegółowo

Programy współbieżne

Programy współbieżne Specyfikownie i weryfikownie Progrmy współieżne Mrek A. Bednrczyk, www.ipipn.gd.pl Litertur wiele prc dostępnych w Sieci np.: http://www.wikipedi.org/ Specyfikownie i weryfikcj progrmy współieżne PJP Prosty

Bardziej szczegółowo

Semantyka i Weryfikacja Programów - Laboratorium 2 Działania na ułamkach, krotki i rekordy

Semantyka i Weryfikacja Programów - Laboratorium 2 Działania na ułamkach, krotki i rekordy Semntyk i Weryfikj Progrmów - Lortorium Dziłni n ułmkh, krotki i rekory Cz. I. Dziłni n ułmkh Prolem. Oprowć zestw funkji o ziłń rytmetyznyh n ułmkh zwykłyh posti q, gzie, są lizmi łkowitymi i 0. Rozwiąznie

Bardziej szczegółowo

Podstawy Techniki Cyfrowej Układy komutacyjne

Podstawy Techniki Cyfrowej Układy komutacyjne Podstwy Techniki Cyfrowej Ukłdy komutcyjne Ukłdy kombincyjne, umożliwijące przełącznie (komutcję) sygnłów cyfrowych, nzyw się ukłdmi ukłdmi komutcyjnymi. Do podstwowych ukłdów komutcyjnych zlicz się multipleksery

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ ADANIE ZAEŻNOŚCI PRZENIKANOŚCI MAGNETYCZNEJ FERRIMAGNETYKÓW OD TEMPERATURY 1. Teori Włściwości mgnetyczne sstncji chrkteryzje współczynnik przeniklności mgnetycznej. Dl próżni ten współczynnik jest równy

Bardziej szczegółowo

KOMPENDIUM MATURZYSTY Matematyka poziom podstawowy

KOMPENDIUM MATURZYSTY Matematyka poziom podstawowy KOMPENDIUM MATURZYSTY Mtemtyk poziom podstwowy Publikcj dystrybuown bezpłtnie Dostępn n stronie: Kompendium do pobrni n stronie: SPIS TREŚCI. Potęgi i pierwistki... W tym:. Wykorzystnie wzorów;. Przeksztłcnie

Bardziej szczegółowo

Wartość bezwzględna. Proste równania i nierówności.

Wartość bezwzględna. Proste równania i nierówności. Wrtość bezwzględn Proste równni i nierówności Dl liczb rzeczywistych możemy zdefiniowć opercję zwną wrtością bezwzględną lub modułem liczby Definicj 7,, Sens powyższej definicji jest nstępujący Jeżeli

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań KONKURS MATEMATYCZNY dl uczniów gimnzjów w roku szkolnym 0/ II etp zwodów (rejonowy) 0 listopd 0 r. Propozycj punktowni rozwiązń zdń Uwg: Z kżde poprwne rozwiąznie inne niż przewidzine w propozycji punktowni

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 15.0.010 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LII Egzmin dl Akturiuszy z 15 mrc 010 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoy egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut 1

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna.

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Rchunek rwdoodobieństw i sttystyk mtemtyczn. Zd 8. {(, : i } Zleżność tą możn rzedstwić w ostci nstęującej interretcji grficznej: Arkdiusz Kwosk Rfł Kukliński Informtyk sem.4 gr. Srwdźmy, czy odne zmienne

Bardziej szczegółowo

Narożnik MIRAGE Mini. Wygląd mebla. Okucia i poduszki. Instrukcja montażu. Poduszka oparciowa 3szt. Poduszka ozdobna 2szt. ver.3/07.

Narożnik MIRAGE Mini. Wygląd mebla. Okucia i poduszki. Instrukcja montażu. Poduszka oparciowa 3szt. Poduszka ozdobna 2szt. ver.3/07. Instrukcj montżu Spółdzielni Melrsk RAMETA ZPCH 47-400 Rciórz, ul. Królewsk 50; Centrl:+48 (0) 3-453 9 50; Sprzedż:+48(0) 3-453 9 89; Serwis:+48(0) 3-453 9 80; www.rmet.com.pl Wygląd mel 4 5 3 Okuci i

Bardziej szczegółowo

Zadania do rozdziału 7.

Zadania do rozdziału 7. Zdni do ozdziłu 7. Zd.7.. wiezchołkch kwdtu o okch umieszczono ednkowe łdunku. Jki łdunek o znku pzeciwnym tze umieścić w śodku kwdtu y sił wypdkow dziłąc n kżdy łdunek ył ówn zeu? ozwiąznie: ozptzmy siły

Bardziej szczegółowo

załącznik nr 3 do uchwały nr V-38-11 Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r.

załącznik nr 3 do uchwały nr V-38-11 Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r. złącznik nr 3 do uchwły nr V-38-11 Rdy Miejskiej w Andrychowie z dni 24 lutego 2011 r. ROZSTRZYGNIĘCIE O SPOSOBIE ROZPATRZENIA UWAG WNIESIONYCH DO WYŁOŻONEGO DO PUBLICZNEGO WGLĄDU PROJEKTU ZMIANY MIEJSCOWEGO

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji matematyki w kl. VI.

Scenariusz lekcji matematyki w kl. VI. Alin Grodzk Scenriusz lekcji mtemtyki w kl. VI. Temt lekcji: Pol figur płskich - powtórzenie. Celem lekcji jest rozwijnie umiejętności rozpoznwni i klsyfikowni wielokątów, obliczni pól figur orz utrwlnie

Bardziej szczegółowo

MXZ INVERTER SERIA. Jedna jednostka zewnętrzna może obsługiwać do 8 pomieszczeń. Ograniczenie poboru prądu. Efektywność energetyczna: klasa A

MXZ INVERTER SERIA. Jedna jednostka zewnętrzna może obsługiwać do 8 pomieszczeń. Ograniczenie poboru prądu. Efektywność energetyczna: klasa A INVERTER SERIA MXZ Typoszereg MXZ gwrntuje cicy, wysokowydjny i elstyczny system, spełnijący wszystkie wymgni w zkresie klimtyzcji powietrz. 6 MXZ-2C30VA MXZ-2C40VA MXZ-2C52VA MXZ-3C54VA MXZ-3C68VA MXZ-4C71VA

Bardziej szczegółowo