DZIAŁ 2. Figury geometryczne

Transkrypt

1 1 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły DZAŁ 2. Figury geometryczne Temt w podręczniku: Pole powierzchni bryły Temt jest przeznczony do relizcji podczs 2 godzin lekcyjnych. Zostł zplnowny jko pierwsz i drug godzin z temtu Pole powierzchni bryły. CELE OGÓLNE doskonlenie sprwności rchunkowej wykorzystywnie i tworzenie informcji modelownie mtemtyczne rozumownie i tworzenie strtegii CELE SZCZEGÓŁOWE Uczeń: oblicz pol figur płskich z wykorzystniem odpowiednich wzorów rozwij wyobrźnię przestrzenną dostrzeg zleżności między podnymi informcjmi odkryw sposoby obliczni pól powierzchni grnistosłupów i ostrosłupów oblicz pole powierzchni bryły n podstwie dnych wymirów wykonuje rysunek pomocniczy w celu obliczeni pol powierzchni i objętości bryły rozwiązuje zdni tekstowe z wykorzystniem wzorów n oblicznie pól powierzchni i objętości grnistosłupów i ostrosłupów stosuje wzory n oblicznie pól powierzchni i objętości brył w zdnich prktycznych METODY pogdnk dyskusj FORMY PRACY prc indywiduln prc w grupch prc z cłą klsą ŚRODK DYDAKTYCZNE modele brył prostokąty wycięte ze sztywnego ppieru krty prcy (złączniki 1 6) krty do losowni (złączniki 7 i 8) plikcj Klucz do geometrii UWAG N poprzedniej lekcji nleży poprosić uczniów o wycięcie ze sztywnego ppieru figur geometrycznych potrzebnych do gry le jest jednkowych ścin? opisnej n s. 13 w dodtku N dobry początek. Autor: Młgorzt Pszyńsk Copyright by Now Er Sp. z o.o.

2 2 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły PRZEBEG ZAJĘĆ Lekcj 1 Fz wprowdzjąc (5 min) Temt lekcji: Pole powierzchni grnistosłup Czynności orgnizcyjno-porządkowe. Sprwdzenie prcy domowej. Podnie temtu lekcji i omówienie jej przebiegu: N tej lekcji nuczymy się obliczć pol powierzchni grnistosłupów. Będziemy stosowć zdobytą wiedzę do rozwiązywni zdń związnych z sytucjmi codziennymi. Fz relizcyjn 1. N dobry początek (7 min) Uczniowie czytją instrukcję gry le jest jednkowych ścin? ze s. 13 z dodtku N dobry początek i wykonują ćwiczenie w 3- lub 4-osobowych grupch. Z prostokątów wyciętych w domu uczniowie skłdją kolejno sitki trzech brył: prostopdłościnu o trzech różnych wymirch, prostopdłościnu o podstwie w ksztłcie kwdrtu, sześcinu. Po złożeniu kżdej sitki uczniowie zpisują w zeszytch odpowiedzi n pytni: le rodzjów ścin jest w tym prostopdłościnie? le jest ścin poszczególnych rodzjów? Nuczyciel sprwdz, czy grupy poprwnie złożyły i opisły kżdą z sitek. 2. Pole powierzchni grnistosłup (20 min) Przed lekcją nuczyciel przygotowuje tyle krtek z złącznik 7, ile grup będzie tworzonych podczs zjęć. Kżd grup otrzymuje modele grnistosłupów (mogą to być opkowni przyniesione przez uczniów): prostopdłościnu o trzech różnych wymirch, grnistosłup o podstwie trójkątnej i grnistosłup o podstwie sześciokątnej orz krty prcy (złączniki 1 3) dotyczące tych brył. Krty te zwierją poleceni, których wykonnie pomoże uczniom ustlić sposób obliczni pól powierzchni grnistosłupów. Po wykonniu zdń z krt prcy przedstwiciele grup losują jedną krtkę z rysunkiem bryły lub czystą (złącznik 7). Jeśli przedstwiciel zespołu wylosowł krtkę z rysunkiem, omwi n forum klsy rozwiąznie zdń z krty prcy dotyczącej wylosownej bryły. W trkcie prezentcji pozostli uczniowie weryfikują swoje rozwiązni. Uczniowie wspólnie formułują treść nottki: Pole powierzchni cłkowitej grnistosłup jest równe sumie pól wszystkich ścin. 3. Rozwiązywnie zdń (8 min) Zd. 6 i 7 s uczniowie rozwiązują zdni indywidulnie. Wybrni uczniowie zpisują n tblicy swoje rozwiąznie, pozostli uczniowie sprwdzją je i omwiją. Fz podsumowując (5 min) Uczniowie odpowidją n pytnie: W jkich innych sytucjch z życi codziennego niż przedstwione w zdnich 6 i 7 może być przydtn umiejętność obliczni pol powierzchni grnistosłup? Podjcie kilk przykłdów. Ocen prcy uczniów n lekcji. Zdnie prcy domowej. Zd. 1, 2 i 4 s z podręcznik. Zd. 2 s. 81 w zeszycie ćwiczeń (zd. 1 s. 88 w zeszycie Rdzę sobie corz lepiej). Dl chętnych: Dl dociekliwych s. 83 w zeszycie ćwiczeń. Autor: Młgorzt Pszyńsk Copyright by Now Er Sp. z o.o.

3 3 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły Lekcj 2 Fz wprowdzjąc (5 min) Temt lekcji: Pole powierzchni ostrosłup Czynności orgnizcyjno-porządkowe. Sprwdzenie prcy domowej. Podnie temtu lekcji i omówienie jej przebiegu: N tej lekcji nuczymy się obliczć pol powierzchni ostrosłupów orz będziemy rozwiązywć zdni tekstowe dotyczące obliczni powierzchni tych brył. 1. Przypomnienie wzorów n pol wielokątów (5 min) Uczniowie odpowidją n pytni: Jkie figury mogą być podstwmi ostrosłupów? Jkie są wzory n oblicznie pól powierzchni tych figur? 2. Pole powierzchni ostrosłup (20 min) Przed lekcją nuczyciel przygotowuje tyle krtek z złącznik 8, ile grup będzie tworzonych podczs zjęć. Kżd grup otrzymuje krty prcy (złączniki 4 6). Zwierją one poleceni, których wykonnie pomoże uczniom ustlić sposób obliczni pól powierzchni ostrosłupów. Uczniowie mogą korzystć z modeli ostrosłupów złożonych z sitek z zestwu Kluczowe pomoce dydktyczne. Po wykonniu zdń z krt prcy przedstwiciele grup losują jedną krtkę z rysunkiem bryły lub czystą (złącznik 8). Jeśli przedstwiciel zespołu wylosowł krtkę z rysunkiem, omwi n forum klsy rozwiąznie zdń z krty prcy dotyczącej wylosownej bryły. Nuczyciel, korzystjąc z plikcji Klucz do geometrii, prezentuje odpowiednie ostrosłupy. Pozostli uczniowie weryfikują swoje rozwiązni. Uczniowie wspólnie formułują treść nottki: Pole powierzchni cłkowitej ostrosłup jest równe sumie pól wszystkich ścin. 3. Zdni tekstowe (10 min) Uczniowie smodzielnie rozwiązują zdnie, wykorzystując widomości zdobyte podczs lekcji. Nuczyciel mtemtyki, pn Bystry, plnuje okleić metlizowną folią smoprzylepną model ostrosłup, którego podstwą jest ośmiokąt foremny o boku 4 cm. Wysokość ściny bocznej tej bryły jest równ 15,4 cm. Pn Bystry obliczył, że n podstwę zużyje około 77,25 cm 2 folii smoprzylepnej. le co njmniej centymetrów kwdrtowych tej folii potrzebuje pn Bystry do oklejeni cłej bryły? Sprwdzenie poprwności rozwiązni zdni odbyw się n forum klsy. Uczniowie biorą udził w dyskusji. Zd. 13 s. 131 uczniowie rozwiązują zdnie indywidulnie. Wybrny uczeń zpisuje n tblicy rozwiąznie, pozostli uczniowie biorą udził w dyskusji. Fz podsumowując (5 min) Uczniowie odpowidją n pytnie: Czy wszym zdniem łtwiej jest policzyć pole powierzchni, mjąc nrysowną sitkę ostrosłup czy jego rzut? Ocen prcy uczniów n lekcji. Zdnie prcy domowej. Zd. 3 i 5 s. 130 z podręcznik. Dl chętnych: Dl dociekliwych s. 132 z podręcznik. Autor: Młgorzt Pszyńsk Copyright by Now Er Sp. z o.o.

4 4 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły Złącznik 1 KARTA PRACY Poniższe rysunki przedstwiją ten sm prostopdłościn w trzech różnych położenich. b c c Weźcie model prostopdłościnu o trzech różnych wymirch. Ustwcie go kolejno w tkich położenich jk n rysunkch. Uzupełnijcie zdni. Prostopdłościn m ścin, które są. Brył t m pry jednkowych i równoległych ścin. Prostopdłościn ten jest grnistosłupem o podstwie w ksztłcie. Zmierzcie i zpiszcie długości krwędzi nrysownego prostopdłościnu. = cm b = cm c = cm Obliczcie pol oznczonych ścin. P = P = P = Obliczcie pole powierzchni cłkowitej nrysownej bryły. b Autor: Młgorzt Pszyńsk Copyright by Now Er Sp. z o.o.

5 5 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły Złącznik 2 KARTA PRACY Poniższe rysunki przedstwiją ten sm grnistosłup w dwóch różnych położenich. H h Weźcie model grnistosłup o podstwie w ksztłcie trójkąt równobocznego. Ustwcie go kolejno w tkich położenich jk n rysunkch. Uzupełnijcie zdni. Grnistosłup o podstwie w ksztłcie trójkąt równobocznego m jednkowe ściny, które są trójkątmi równobocznymi, i jednkowe ściny, które są. Pole cłkowitej tej bryły możn obliczyć ze wzoru: P c = 2 P + P. Zmierzcie i zpiszcie długości odpowiednich odcinków. = cm h = cm H = cm Obliczcie pol oznczonych ścin. P = P = Obliczcie pole powierzchni cłkowitej nrysownej bryły. Autor: Młgorzt Pszyńsk Copyright by Now Er Sp. z o.o.

6 6 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły Złącznik 3 KARTA PRACY Poniższe rysunki przedstwiją ten sm grnistosłup w dwóch różnych położenich. H Weźcie model grnistosłup, którego podstwą jest sześciokąt foremny. Ustwcie go kolejno w tkich położenich jk n rysunkch. Uzupełnijcie zdni. Grnistosłup o podstwie w ksztłcie sześciokąt foremnego m jednkowe ściny, które są sześciokątmi, i jednkowych ścin, które są. Pole powierzchni cłkowitej tej bryły możn obliczyć ze wzoru: P c = P + P. Zmierzcie i zpiszcie długości odpowiednich odcinków. = cm H = cm Obliczcie pole podstwy nrysownej bryły. Wskzówk. Sześciokąt foremny możemy podzielić n 6 jednkowych trójkątów równobocznych o boku równym długości boku sześciokąt. N rysunku grnistosłup podzielcie jego podstwę (ścin ) n tkie trójkąty. Nrysujcie wysokość jednego z nich i ją zmierzcie. h = cm P = Obliczcie pole ściny bocznej nrysownej bryły. P = Obliczcie pole powierzchni cłkowitej nrysownego grnistosłup. Autor: Młgorzt Pszyńsk Copyright by Now Er Sp. z o.o.

7 7 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły Złącznik 4 KARTA PRACY V Poniższe rysunki przedstwiją model ostrosłup o podstwie w ksztłcie kwdrtu orz jego dwie ściny nturlnej wielkości. h Uzupełnijcie zdni. Ściny ostrosłup o podstwie w ksztłcie kwdrtu to kwdrt i jednkowe trójkąty. Pole powierzchni cłkowitej tej bryły możn obliczyć ze wzoru: P c = P +. Zmierzcie i zpiszcie długości odpowiednich odcinków. = cm h = cm Obliczcie pol oznczonych ścin. P = P = Obliczcie pole powierzchni cłkowitej nrysownej bryły. Autor: Młgorzt Pszyńsk Copyright by Now Er Sp. z o.o.

8 8 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły Złącznik 5 KARTA PRACY V Poniższe rysunki przedstwiją model ostrosłup o podstwie w ksztłcie trójkąt równobocznego orz jego dwie ściny nturlnej wielkości. h h śb Uzupełnijcie zdni. Ściny ostrosłup o podstwie w ksztłcie trójkąt równobocznego to trójkąt równoboczny i jednkowe trójkąty. Pole powierzchni tej bryły możn obliczyć ze wzoru: P c = P + P. Zmierzcie i zpiszcie długości odpowiednich odcinków. = cm h = cm h śb = cm Obliczcie pol oznczonych ścin. P = P = Obliczcie pole powierzchni cłkowitej nrysownej bryły. Autor: Młgorzt Pszyńsk Copyright by Now Er Sp. z o.o.

9 9 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły Złącznik 6 KARTA PRACY V Poniższe rysunki przedstwiją model ostrosłup o podstwie w ksztłcie prostokąt orz jego trzy ściny nturlnej wielkości. b h h b b Nrysujcie n oddzielnej krtce sitkę tego ostrosłup. Uzupełnijcie zdni. Ściny ostrosłup o podstwie w ksztłcie prostokąt to jeden i pry jednkowych trójkątów. Pole powierzchni cłkowitej tej bryły możn obliczyć ze wzoru: P c = + + Zmierzcie i zpiszcie długości odpowiednich odcinków. = cm b = cm h = cm h b = cm Obliczcie pol oznczonych ścin. P = P = P = Obliczcie pole powierzchni cłkowitej nrysownej bryły. Autor: Młgorzt Pszyńsk Copyright by Now Er Sp. z o.o.

10 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły Złącznik 7 b H H Autor: Młgorzt Pszyńsk Copyright by Now Er Sp. z o.o.

11 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły Złącznik 8 Autor: Młgorzt Pszyńsk Copyright by Now Er Sp. z o.o.