Pomiar efektywności kosztowej banków: zarys metodologii i

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Pomiar efektywności kosztowej banków: zarys metodologii i"

Transkrypt

1 Maszynops artykułu: Marzec J., J. Osewalsk, , Pomar efektywnośc kosztowe banków: zarys Jerzy Marzec, Jacek Osewalsk (Katedra Ekonometr Akadem Ekonomczne w Krakowe) Pomar efektywnośc kosztowe banków: zarys metodolog Kraków, paźdzernk 997

2 . Wprowadzene Przedsęborstwo ponos koszty wększe nż nezbędne (est neefektywne kosztowo; ang. cost neffcent) eżel o est neefektywne tecnczne, t. angażue zbyt duże (w stosunku do wymagań tecnologcznyc) nakłady czynnków produkc w celu osągnęca dane welkośc produkc, lub 2 o est neefektywne alokacyne, t. proporce nakładów czynnków ne odpowadaą relac c cen rynkowyc (dla zastosowane kombnac nakładów krańcowe stopy substytuc ne są równe odpowednm lorazom cen czynnków). Przez efektywność kosztową rozume sę loraz mnmalnego kosztu nezbędnego do wytworzena dane welkośc produkc (przy danyc cenac czynnków) kosztu rzeczywśce ponesonego. Pomar analza efektywnośc kosztowe może być ważnym narzędzem pomocnczym w zarządzanu poltyce ekonomczne, gdyż nformue ak est rząd welkośc możlwyc do uzyskana oszczędnośc (możlwego zwększena zysku) przy zacowanu dane skal dzałalnośc frm czy całe branży. Podstawy obecne stosowane ekonometryczne metodolog badana efektywnośc (tecnczne lub kosztowe) stworzyły przed dwudzestu laty dwa zespoły badawcze: Agner, Lovell Scmdt [] oraz Meeusen van den Broeck [30], którzy zaproponowal tzw. stocastyczne modele granczne (ang. stocastc fronter models). Są to modele ednorównanowe, składaące sę z odpowedno wyspecyfkowane mkroekonomczne funkc produkc lub kosztów (dla logarytmów tyc zmennyc) oraz dwóc składnków losowyc, z któryc eden (symetryczny względem zera) odzwercedla efekt czynnków przypadkowyc błędu pomaru, zaś drug (asymetryczny stałego znaku) modelue potencalną neefektywność. Dalszego rozwou te metodolog, prezentowane główne na łamac Journal of Econometrcs, dokonal m. n. Stevenson [40], Ptt Lee [36], Jondrow, Lovell, Materov Scmdt [22], Scmdt Sckles [38], Beckers Hammond [4], reene [7], van den Broeck, Koop, Osewalsk Steel [4] oraz Koop, Osewalsk Steel [24], [25]. Obecne, w końcu lat 90-tyc, ekonoma śwatowa zna wele obszarów zastosowana stocastycznyc model grancznyc. Jednym z nc est zagadnene efektywnośc kosztowe banków, analzowane od klku lat w czołowe specalstyczne lteraturze zacodne, główne na łamac Journal of Bankng and Fnance, Journal of Money, Credt and Bankng oraz Journal of Productvty Analyss (zob. [3],[7],[9],[4],[23],[29],[3], [43]). Podkreślć należy, ż bank est przedsęborstwem bardzo specyfcznym, w przypadku którego ścsłe określene

3 produktów oraz czynnków produkc c cen - a tym samym budowa funkc kosztów - est zagadnenem subtelnym budzącym kontrowerse (por. Sealey Lndley [39] oraz Humprey [20]). W nnesze pracy zostaną pokazane podstawowe metody pomaru efektywnośc kosztowe w sektorze bankowym oparte na tecnkac ekonometrycznyc. Naszym celem est przygotowane podstaw dla emprycznyc badań efektywnośc kosztowe banków polskc. Część następna (druga) przedstawa mkroekonomczną motywacę rozważanyc model efektywnoścowyc (grancznyc). Część trzeca omawa naprostsze tecnk stosowane w przypadku danyc przekroowyc. Część czwarta prezentue prosty model dla danyc przekroowo-czasowyc, które umożlwaą bardze precyzyny szacunek efektywnośc nż dane przekroowe. Część pąta omawa specyfkacę funkc kosztów dla sektora bankowego, zwracaąc szczególną uwagę na problemy z defnowanem produktów czynnków produkc. Część szósta zawera uwag końcowe. 2. Mkroekonomczne podstawy analzy efektywnośc kosztowe Jednym z podstawowyc problemów rozważanyc w teor mkroekonom est problem maksymalzac zysku frmy rozumanego ako różnca mędzy uzyskanym przycodem a ponesonym kosztem. W celu rozwązana problemu maksymalzac zysku (przy danyc cenac czynnków produkc produktów) można naperw rozpatrywać zagadnene mnmalzac kosztów produkc, a następne zagadnene wyboru takego pozomu produkc, który est nabardze zyskowny. Mnmalzaca kosztów produkc est warunkem konecznym dla maksymalzac zysku. Rozwązane problemu mnmalzac kosztu formułue sę w ęzyku mkroekonom następuąco: poszukue sę takego punktu na zokwance (powerzcn ednakowe produkc), któremu odpowada możlwe nanższa zokosta (płaszczyzna ednakowego kosztu) z nm zwązana (por. [42]). Jeżel przedsęborstwo ponos wększy koszt nż wynka on z mkroekonomczne (granczne) funkc kosztu (ang. fronter cost functon), to przyczyną te sytuac est neefektywność kosztowa - alokacyna lub tecnczna. Można pokazać, że odcylene rzeczywśce ponesonego kosztu od granczne funkc kosztu est rezultatem błędu alokac lub neefektywnośc tecnczne. Rysunek przedstawa grafczną dekompozycę efektywnośc kosztowe na tecnczną alokacyną (poczynone założena: eden produkt, dwa czynnk produkc, ceny są na ustalonym 2

4 pozome). Przez Z opt = (x opt, x 2 opt ) oznaczono optymalne nakłady obu czynnków produkc, które przy danyc cenac czynnków gwarantuą uzyskane produkc na pozome y obs po nanższym koszce C mn. Natomast Z obs =(x obs, x 2 obs ) oznacza obserwowane nakłady, przy któryc uzyskano produkcę y obs, ponosząc koszt C obs. Przypomnmy, że zokwanta {(x,x 2 ): f(x,x 2 )=y obs, f-funkca produkc} est zborem takc kombnac nakładów, które są tecnczne nezbędne do uzyskana produkc y obs. Wdoczna na rysunku nefektywność tecnczna polega na tym, że Z obs leży powyże zokwanty y obs. Można węc tę samą produkcę y obs uzyskać przez proporconalną (t. ne zmenaącą struktury) redukcę nakładów do punktu Z tec obnżene kosztu do C tec. Różnca mędzy C obs C tec est kosztem neefektywnośc tecnczne. Neefektywność alokacyna polega na tym, że struktura nakładów Z obs Z tec ne odpowada relac cen czynnków produkc; produkcę y obs można uzyskać tane (po koszce C mn <C tec ) przez zastosowane optymalne kombnac Z opt. Podsumowuąc, marą efektywnośc alokacyne est węc stosunek odcnków OA/OB, a tecnczne OB/OC. Efektywność kosztowa to OA/OC = (OA/OB) (OB/OC), czyl loczyn obu mernków cząstkowyc; por. Kopp Dewert [26]. Na przykład: efektywność tecnczna rzędu 0.8 efektywność alokacyna rzędu 0.9 prowadz do efektywnośc kosztowe 0.72 (koszt nezbędny stanow 72% kosztu ponesonego). Analza efektywnośc kosztowe frm pozwala zbadać czy frma przy danyc cenac czynnków produkc ponos mnmalny koszt całkowty wytworzena określonego pozomu produkc. Innym słowy, badamy czy dana welkość produkc została osągnęta przy odpowedne skal strukturze tyc czynnków. Jeżel ten warunek est spełnony, to frma wytwarzaąc optymalną welkość produkc (gwarantuącą maksymalny zysk) osąga ą przy odpowednc nakładac czynnków produkc (po nanższym koszce). założeń, tak: W klasyczne analze efektywnośc kosztowe frm przymue sę klka podstawowyc zakłada sę często (por. np. Scmdt Sckles [38]), że edna z badanyc frm est w pełn efektywna, węc merzy sę neefektywność nnyc w relac do te wyróżnone frmy; każda z frm ma swobodny dostęp do nanowsze myśl tecnczne, lub ogólne formułuąc, do te same tecnolog. Założene to pozwala przyąć dla każde z frm dentyczną postać mkroekonomczne funkc produkc, a w konsekwenc także funkc kosztów. Koszt granczny przy swobodnym dostępe wszystkc frm do te same tecnolog reprezentue mnmalny koszt ponoszony przy danyc cenac czynnków danym 3

5 (zrealzowanym) pozome produkc. Odcylene n plus od granczne funkc kosztów nterpretowane może być ako błąd pomaru, który ze swe stoty może być dowolnego znaku (est zmenną symetryczną względem zera), lub neefektywność, która est zawsze zmenną neuemną. łówny problem w ekonometryczne analze efektywnośc kosztowe frm sprowadza sę do oszacowane parametrów granczne funkc kosztów oraz wskaźnka merzącego neefektywność (bądź efektywność). Rodza posadanyc danyc -przekroowo czasowe (panelowe) czy tylko przekroowe - specyfkaca neefektywnośc są podstawowym czynnkam decyduącym o wyborze typu modelu sposobu estymac (por. np. Fernández, Osewalsk Steel [3]). Jeżel występuą odpowedne przesłank merytoryczne, to zakłada sę, że efektywność każde z frm est albo stała albo zmenna w czase. Modele bardze rozbudowane pozwalaą na uwzględnene testowane systematycznyc różnc w efektywnośc, spowodowanyc przez czynnk zewnętrzne. Zakłada sę w nc, że składnk reprezentuące neefektywność ne maą dentycznyc rozkładów dla różnyc frm, tzn. maą ten sam typ rozkładu, lecz o różnyc parametrac będącyc funkcą pewnyc zmennyc egzogencznyc (por. Kumbakar, os Mcuckn [28] oraz Koop, Osewalsk Steel [25]). Zagadnene modelowana egzogenczne uwarunkowanyc różnc efektywnośc kosztowe wykracza poza ramy te pracy. Prezentowane w następnyc częścac pracy metody (oparte na modelac ednorównanowyc) umożlwaą dokonane pomaru efektywnośc kosztowe frm, ne prowadzą ednak do e dekompozyc na składową tecnczną alokacyną. 3. Model dla danyc przekroowyc Naprostszy ednorównanowy model stocastyczne granczne funkc kosztów frmy może być w przypadku danyc przekroowyc zapsany w postac (por. np. [32] str. 254, [9]): TC ( Q W ) exp( ε ) = f, (), gdze: =,..,N - lczba frm, TC (Total Cost) - obserwowany koszt całkowty -te frmy, Q - wektor produktów -te frmy, W - wektor H cen czynnków produkc dla frmy, f(q,w ) - granczna funkca kosztów. 4

6 Zakłada sę, że ε =u +ν oraz że u ν są nezależnym zmennym losowym, przy czym: u są to składnk wyrażaące neefektywność badanyc frm, o rozkładac nezależnyc o wartoścac wyłączne neuemnyc (u 0, a zatem E(u )>0); ν są to symetryczne składnk losowe wyrażaące wpływ czynnków przypadkowyc bądź błędów w pomarze kosztów; zakłada sę, że posadaą nezależne, dentyczne rozkłady o zerowe wartośc oczekwane, np. ν ~N(0,σ ν 2 ). Podstawową formą funkcyną wykorzystywaną w analze empryczne est obecne translogarytmczna funkca kosztów (ang. translog cost functon). Otrzymue sę ą - dla logarytmu kosztów (lntc) - poprzez aproksymacę II rzędu dowolne funkc przynamne 3- krotne różnczkowalne w otoczenu pewnego (dobranego arbtralne) punktu. Je postać est następuąca: lntc + + g = = H H H = = = α + β β o (3) g, (5), g= β lnq lnw () g, g, lnq lnw lnw, g,, ε H = g = = β (2) β lnw (4) g,, lnq +, g lnq, (2) gdze o ε czyn sę założena dentyczne ak w równanu (). Własność ednorodnośc funkc kosztów ze względu na ceny czynnków produkc nakłada następuące restrykce na parametry równana (2): H = H = H = β β β ( 2) ( 3) g, ( 5), = = 0 = 0 dla g =, K, dla =, K, H Ponadto, zgodne z twerdzenem Younga β (4) g,= β (4),g, β (5),= β (5),, co dodatkowo ograncza lczbę swobodnyc parametrów. Jeżel w równanu (2) uwzględnmy powyższe symetre oraz koszt całkowty (TC) ceny W (=,,H) wydzelmy przez edną z nc (np. W H ), to własność ednorodnośc względem cen est automatyczne spełnona. Model przymue wówczas postać równoważną: 5

7 H TC ( ) ( 2) W, ( W ) α ( ) ( ), H o β g Q, g β W, H ln = + ln + ln + H W, ( W ), H ( 3) ( 4) + β lnq ln + β lnq lnq g,, g g,, g, g= = g= = g H H W, W, ( W ) ln( ), H W, H ( 5) + β ln + ε = =, g= = W efekce lczba estymowanyc parametrów z wyątkem wyrazu wolnego α 0 wynos k=(+h-)(+h+2)/2. (3) W przypadku danyc przekroowyc, naprostszą metodą estymac modelu (3) wydae sę Metoda Namneszyc Kwadratów (MNK). Należy ednak pamętać, że ε ma rozkład, który ne est rozkładem normalnym, an nawet rozkładem symetrycznym. Co naważnesze, wartość oczekwana złożonego składnka losowego est nezerowa: E(ε )=E(ν )+E(u )=E(u )>0. Jeżel ednak wartośc oczekwane zmennyc u są dentyczne, to przymuąc oznaczena E(u )=µ, α µ =α 0 +µ oraz ε µ, =ε -µ, otrzymuemy równoważny modelow (3) zaps, w którym wyrazem wolnym est α µ zaś składnkem losowym ε µ,. Poneważ E(ε µ, )=E(ε )-µ=e(u )-µ=0, węc - przy standardowyc założenac o zmennyc obaśnaącyc - estymator MNK wektora zaweraącego α µ wszystke współczynnk β (l) funkc translogarytmczne (l=,,5) est estymatorem (przynamne) zgodnym. Uzasadnone est węc wykorzystane MNK do estymac modelu (3), przy czym nezbędna est korekta oceny wyrazu wolnego, gdyż w sposób zgodny szacuemy α µ =α 0 +µ, ne α 0. Zgodność estymatora MNK wszystkc współczynnków funkc kosztów poza wyrazem wolnym est podstawą różnyc warantów estymac granczne funkc kosztów wskaźnków efektywnośc kosztowe. Waranty te nazywane są ogólne skorygowaną MNK (ang. corrected ordnary least squares; COLS). Omówmy edyne warant naprostszy. Po zastosowanu MNK wyznacza sę reszty ^ ˆ ε = ln CT - lnct. Frmę, dla które reszta ε ˆµ, est mnmalna przymue sę ako w pełn efektywną (ako wzorzec efektywnośc). Z uwag na rozważane logarytmu funkc kosztów, efektywność te frmy na skal (0,] merzy sę następuąco (wektor βˆ zawera wszystke oszacowana parametrów łączne z oceną wyrazu wolnego α µ ): µ, 6

8 ( Q, w, K, wh, ˆ β ) f ( Q, w, K, w, ˆ β ) f exp(mn( ˆ ε µ, )) = = exp mn( ˆ ε µ, ) ε, exp( ˆ ε ) rˆ ˆ ef, µ H rafczną lustracę te metody przedstawa Rysunek 2 (przyęte założena: eden produkt Q; ceny czynnków produkc są ustalone dla wszystkc frm, mamy węc do czynena z krzywą kosztu całkowtego). Oszacowana przy pomocy MNK na podstawe punktów emprycznyc krzywa kosztów, tzw. przecętna krzywa kosztów (lna gruba) po przesunęcu wzdłuż os rzędnyc o wektor (0; mn ( ˆ ε µ, ) ) tworzy granczną funkcę kosztów (lna przerywana) z wyrazem wolnym ˆ α 0 = ˆ α µ + mn( ˆ ε, ) µ. Efektywność kosztową można przedstawć ako stosunek mnmalnego kosztu nezbędnego (wynkaącego z granczne funkc kosztów) do kosztu rzeczywśce ponesonego przy tym samym pozome produkc. Przedstawona metoda estymac wskaźnków efektywnośc est wrażlwa na obserwace netypowe ntucyne pownna dawać tym lepsze wynk m mnesze są symetryczne zakłócena losowe (błąd pomaru); perwotne była ona zaproponowana dla tzw. determnstycznyc funkc grancznyc gdze ν 0; por. reene [6]. Metoda ta ne wykorzystue w sposób awny nformac o złożonym składnku ε = ν +u, a zwłaszcza o rozkładze ego składowe u. Ne są znane własnośc stocastyczne oszacowań efektywnośc uzyskanyc tym uproszczonym sposobem, można węc traktować go edyne ako podeśce wstępne. Jondrow, Lovell, Materov Scmdt [22] opracowal bardze zaawansowaną metodę oceny wskaźnków efektywnośc, w które wykorzystue sę warunkową wartość oczekwaną E(u ε ) przy założenu normalnośc ν określonego typu rozkładu u (np. ucęty normalny lub wykładnczy). Pełne wnoskowane o ndywdualne efektywnośc frm est ednak możlwe dopero na grunce bayesowskm, co przedstawaą van den Broeck, Koop, Osewalsk Steel [4]. W przypadku danyc przekroowyc ne można oczywśce badać zman efektywnośc (neefektywnośc) frm w czase, co est teoretyczne możlwe (coć rzadko praktykowane) w przypadku danyc przekroowo czasowyc, omawanym w następne częśc. µ,. 4. Model dla danyc przekroowo czasowyc W przypadku danyc przekroowo czasowyc (panelowyc; ang. panel data) w równanu (2) należy przyąć, że TC, W,, Q,g są wektoram T obserwac dla -te frmy. 7

9 Natomast ε o wymarze T est (nacze nż zostało to uęte w równanac ()-(3)), sumą składnków ν z, gdze z est wektorem losowym o neuemnyc współrzędnyc z,t (odzwercedlaącyc neefektywność frm w kolenyc okresac czasu t=,,t), a ν ~N(0,σ ν 2 Ι Τ ) dla =,,N. Częstym założenem (przymowanym zwłaszcza przy małym T) est ne tylko stałość tecnolog, ale stałość efektywnośc frmy w czase. Umożlwa to bardze precyzyny szacunek przecętne efektywnośc każde frmy, gdyż mamy dla ne T obserwac, a ne tylko edną. Wygodne est węc w celu omówena naprostszyc metod estymac dla danyc przekroowo-czasowyc ogranczyć sę do założena stałośc efektywnośc frmy w czase (z t =u dla t=,,t) Można wtedy zapsać translogarytmczną funkcę kosztów w forme: H TC, t ( ) ( 2) W,, t ( W ) α ( ) ( ), H, t o β g Q, g, t β W, H, t ln = + ln + ln + H g= = W,, t ( 4) ( Q, g, t ) ( W ) β g, ( Q, g, t ) ( Q,, t ) ( 3) + β ln ln + ln ln g,, H, t g= = g= = g H H = = ε W,, t W,, t ( W ) ln( ), H, t W, H, t, t, t ( 5) + β, ln + ε, t, gdze = u + ν. (4) rupuąc obserwace dla poszczególnyc frm (po czase) otrzymue sę model lnowy: ( ) y = α + u ι + X β + ν T 0 (=,,N) gdze y est wektorem T obserwowanyc wartośc logarytmu kosztu dla -te frmy, X est macerzą T k zmennyc obaśnaącyc, ι T est wektorem T złożonym z edynek. (5) Naprostszy sposób estymac równana (5) przedstawl Scmdt Sckles w pracy [38]. Zauważyl, że skoro E(u )=µ>0 w modelu y t =α 0 +X t β+u +ν t, to dla modelu y t =(α 0 +µ)+x t β+(u -µ+ν t ) składnk losowy u µ+ν t ma wartość oczekwaną zero. Ne zalecaą ednak estymac tego modelu zwykłą MNK. Estymator MNK parametrów α µ =α 0 +µ β est co prawda zgodny (eżel N dąży do eżel u są neskorelowane z regresoram X t ), ale stneą metody efektywnesze. W konsekwenc autorzy c proponuą traktować u ako neznaną stałą (tzw. efekt ndywdualny) estymować w równanu (5) obok k parametrów przy regresorac także N wyrazów wolnyc α zdefnowanyc ako α =α 0 +u, które rozróżnaą ndywdualną efektywność kosztową frm. Szacowane k+n parametrów odbywa sę na podstawe TN obserwac. Estymaca modelu, w którym występuą wyrazy wolne (α ) 8

10 różne dla każde z frm, polega na zastosowanu MNK z uwzględnenem w zborze zmennyc obaśnaącyc dodatkowyc N- zmennyc zero edynkowyc obok stałe α 0. Równoważną algebraczne est procedura estymac równana, w którym wartość każde ze zmennyc: obaśnane obaśnaącyc (np. y,t ) zastępue sę odcylenem od średne po czase (wyrażenem y T, t y, t T t = ). W lteraturze estymator ten est znany ako wtn estmator. Dla wektora β, est on zgodny w obu przypadkac: N->, T->. Natomast dla wyrazów wolnyc α estymator ten est zgodny wraz ze wzrostem lczby obserwac po czase dla każde frmy (a węc tylko przy T-> ). Poneważ proponowany model ma być wykorzystywany edyne przy małym T, węc własnośc asymptotyczne zwązane ze wzrostem lczby okresów czasu ne maą dla nas praktycznego znaczena. Po dokonanu estymac parametrów przymue sę oszacowanem stałe odpowadaące -te frme a ˆ α = mn( ˆ α ) u ˆ = ˆ α ˆ α, gdze αˆ est, ako ocenę wskaźnka neefektywnośc u (określonego na skal [0,+ )). Mernkem efektywnośc na skal (0,] est: rˆ = ( Q ˆ, w, K, wh, β ) ( Q, w, K, w, ˆ β ) exp( ˆ α + ˆ ν ) = exp( uˆ ) exp( ˆ α + ˆ ν ) ef, f f Tak zdefnowany mernk zakłada, że frma o namneszym H. αˆ est w pełn efektywna a neefektywność pozostałyc frm est merzona w relac do ne. Dla estymatora wskaźnka neefektywnośc, określene ego błędu oszacowana na grunce teor klasyczne est bardzo trudne (możlwe edyne poprzez symulace komputerowe). rafczne tę metodę estymac wskaźnków efektywnośc opsue Rysunek 3. Koop, Osewalsk Steel [25] wykazal, że estymaca wskaźnka efektywnośc dla danyc przekroowo-czasowyc za pomocą wtn estmator odpowada wnoskowanu bayesowskemu, w którym przymue sę bardzo slną wedzę wstępną o wysoke względne neefektywnośc frm (merzone względem frmy naefektywnesze). Wedzę tę można opsać formalne za pomocą newłaścwego rozkładu a pror postac p(r ) /r gdze r =exp( α +mn (α )), a zatem r (0,]. Rozkład ten ma następuące własnośc: szansa a pror, że frmy są bardzo neefektywne (r blske 0) est neskończene welka, natomast że są bardzo efektywne (r blske ) est tylko skończona. Należy sę węc spodzewać, że zaprezentowana metoda ne doszacowue w skończonyc próbac względne efektywnośc frm (rozrzut efektywnośc mędzy frmą wzorcem a pozostałym frmam est zbyt duży). Stosuąc wtn estmator ne wykorzystuemy założena o postac rozkładu u ; dla 9

11 konkretnyc typów rozkładów neefektywnośc przy założenu normalnośc błędu symetrycznego ν proponue sę w lteraturze metodę nawększe warygodnośc (zob. Ptt Lee [36] oraz Scmdt Sckles [38]) oraz wnoskowane bayesowske (zob. Koop, Osewalsk Steel [25]). Szczególne to ostatne podeśce wydae sę naturalne w przypadku szacowana efektywnośc; wymaga ono ednak nowoczesnyc tecnk Monte Carlo do oblczana gęstośc brzegowyc momentów rozkładu a posteror (zob. Osewalsk Steel [35]). Posadane danyc panelowyc o dużym nterwale czasowym, np. eden rok, dłuższym oryzonce T pozwala założyć, że efektywność frm est zmenna w czase (por. Cornwell, Scmdt Sckles [0] oraz Kumbakar [27]). Jeżel przymemy dodatkowe założene, że z t są nezależnym zmennym losowym dla =,,N, t=,,t, to ne nakładamy na dane żadne struktury przekroowo czasowe naprostszy sposób estymac wskaźnków efektywnośc est dentyczny ak w przypadku danyc przekroowyc, czyl dla równana (3). Wskaźnk w lczbe TN, oszacowane na podstawe TN obserwac, carakteryzuą efektywność każde z frm w kolenyc badanyc okresac. rupuąc e po frmac można ponadto uzyskać dodatkowe nformace o średne efektywnośc frm w okrese, z którego pocodz próba. Oczywśce, do tego sposobu estymac należy odneść te same uwag krytyczne co w przypadku estymac w oparcu o dane przekroowe: szacunek poedynczego wskaźnka efektywnośc oparty est w zasadze na edne obserwac. Fernández, Osewalsk Steel [3] omawaą typy struktur możlwyc do rozważana w przypadku danyc przekroo czasowyc podstawowe problemy wnoskowana bayesowskego na podstawe takc model grancznyc. 5. Funkca kosztów w przypadku sektora bankowego Przedstawoną metodologę badana efektywnośc kosztowe frm można stosować w odnesenu do banków nnyc nstytuc fnansowyc. Jednym z problemów poawaącyc sę na etape budowy funkc kosztów est określene zmennyc wcodzącyc do modelu, czyl czynnków produkc c cen oraz produktów frmy aką est bank. Czynnk produkc poawaą sę w modelu pośredno: c zaangażowane określa koszt całkowty. Rozwó badań emprycznyc z zakresu analzy efektywnośc kosztowe sektora bankowego (od początku lat 90-tyc) poprzedzony był pracam teoretycznym podemuącym problem określena (zdefnowana) czynnków produkc produktów nstytuc fnansowyc w śwetle mkroekonomczne teor produkc (np. Sealey Lndley [39]). W efekce, badacze zamuący sę tą problematyką zgodne przymuą za czynnk produkc (np. 0

12 [2],[6],[7],[9],[],[2],[5],[9],[2],[23], [3],[33]): kaptał fzyczny (pyscal captal)-maątek trwały, kaptał ludzk (labor), kaptał fnansowy (fnancal captal)-depozyty nne pożyczone penądze. Cenę czynnka produkc wyznacza sę w ten sposób, że est ona lorazem kosztu zwązanego z danym czynnkem welkośc ego zaangażowana. Zgodne z tą koncepcą, cenę kaptału ludzkego wyznacza sę ako stosunek wynagrodzena (wraz z narzutam) pracownków banku do lczby zatrudnonyc (w przelczenu na pełne etaty). Cena kaptału fnansowego to stosunek kosztów odsetkowyc od depozytów ( nnyc pożyczonyc penędzy) do welkośc tyc depozytów. Pomar ceny kaptału fzycznego est uż trudneszy; w welu pracac autorzy ne przytaczaą przyęte defnc ceny tego czynnka. W nnyc pracac z tego zakresu cenę kaptału fzycznego proponue sę merzyć ako np. średn koszt wynamu powerzcn burowe w geografcznym sąsedztwe banku (np. [8], [2]). Jednak naczęśce w praktyce przymue sę loraz wydatków zwązanyc z kaptałem fzycznym albo wartośc tego kaptału (np. [6], [9],[5],[9],[23],[33]), albo welkośc udzelonyc depozytów nnyc pożyczonyc penędzy (np. [4],[]). Koszt całkowty (TC) est sumą ponesonyc kosztów zwązanyc z zaangażowanem każdego z czynnków produkc: kaptału fzycznego, ludzkego fnansowego. Jak dotąd badacze ne wypracowal wspólnego podeśca do problemu określena produktów bankowyc. Istneą dwa główne podeśca różnące sę generalne uęcem rol depozytów. W perwszym z nc (tzw. real approac), traktuącym bank ako frmę produkcyną, za produkty uważa sę kredyty nne należnośc generuące docód (earnng assets), a depozyty nne zobowązana traktue sę tylko ako czynnk produkc (np. [2],[9],[2],[9],[23],[3],[33],[34]). Alternatywne podeśce (tzw. portfolo approac) zakłada, że depozyty podobne ak earnng assets muszą być defnowane ako produkty (np. [5],[6],[7],[8],[],[5],[8],[2],[29], [37],[43]). Nezależne od przyęte rol depozytów badacze dokonuą różnyc klasyfkac produktów (przede wszystkm kredytów), zwykle agreguąc e tak, że c lczba ne przekracza pęć. Można zauważyć, że rozważaąc 5 produktów 3 ceny czynnków produkc dla translogarytmczne funkc kosztów estymowana lczba parametrów wynos 35 (bez stałyc). Prezentuąc różne klasyfkace produktów wprowadzone w pracac emprycznyc z

13 zakresu analzy kosztowe sektora bankowego można zauważyć, że np. Mester [3] oraz Engls, rosskopf, Hayes Yaswarng [2], za pracą Sealeya Lndleya [39] zgodne przymuąc podeśce real approac, rozważaą ako produkty: kredyty poteczne (real estate mortgage loans), kredyty konsumpcyne kredyty kasowe dla przedsęborstw (consumer and commercal loans), gwarance, poręczena nne należnośc od podmotów fnansowyc (securtes and oter nvestments, assets n tradng accounts). Noulas, Subas Mller [34] oraz Kaparaks, Mller Noulas [23] wyodrębnaą dodatkowo z wyże wymenonyc produktów kredyty dla ndywdualnyc gospodarstw domowyc osób fzycznyc, traktuąc e ako odrębną kategorę. Natomast Akaven, Swamy, Taubman Sngamsett [2] agreguą produkty bankowe do dwóc: kredytów ratalnyc (nstallment loans) oraz nnyc, zaweraącyc m. n. kredyty kasowe dla przedsęborstw, kredyty poteczne, faktorng kredyt z tytułu leasngu (ndustral loans). Stosuąc alternatywne podeśce (portfolo approac), Berger Humprey [7] oraz McAllster McManus [29] traktuą depozyty na żądane (demand deposts), depozyty termnowe wkłady oszczędnoścowe (tme and savngs deposts) ak produkty bankowe tak samo ak kredyty ratalne, kredyty poteczne, faktorng kredyt z tytułu leasngu oraz kredyty kasowe dla przedsęborstw. Podobny podzał stosuą Rangan, rabowsk, Aly Pasurka [37], lecz ne wyodrębnaą kredytów ratalnyc, a osobną kategorą produktów są dla nc kredyty konsumpcyne. Kredyty poteczne, kredyty kasowe, z tytułu leasngu faktorng dla przedsęborstw, kredyt konsumpcyny, gwarance, poręczena nne należnośc od podmotów fnansowyc oraz depozyty na żądane stanową produkty dla takc autorów ak Hassan, rabowsk, Pasurka Ragan [8] oraz rabowsk, Ragan Rezvanan [5]. Dostęp do danyc porównywalnyc mędzy badanym obektam ma wpływ na klasyfkacę produktów; tak w pracy z zakresu badań efektywnośc skandynawskego sektora bankowego Berg, Forsund, Halmarsson Soumnen [5] dokonal klasyfkac produktów umożlwaące c porównywalność, wyróżnaąc: lczbę oddzałów poszczególnyc banków, wartość kredytów ogółem (z wyłączenem udzelonyc nstytucom fnansowym) oraz depozyty ogółem (z wyłączenem udzelonyc nstytucom fnansowym). Zardokoo Kolar [43] równeż używaą ako produktów welkośc zagregowanyc, a manowce: kredytów depozytów ogółem. Inacze nż nn badacze, Ferrer Lovell [4] oraz Berger, Hanweck Humprey [8] zaproponowal, żeby produkt bankowy merzyć za pomocą lośc lokat na żądane, lokat termnowyc, lośc udzelonyc kredytów potecznyc, ratalnyc kasowyc. 2

14 Autorzy wymenonyc prac dokonuąc klasyfkac produktów operaą sę w wększośc na danyc pocodzącyc z sektora banków nstytuc fnansowyc gospodark amerykańske. Dane te gromadzone są przez specalne nstytuce powołane do tego przez bank centralny (Federal Reserve). Pocodzą one z banków o różne welkośc skal dzałana (Kaparaks, Mller Noulas [23] operaą sę na próbe banków, z któryc namnesze posadaą aktywa o wartośc 50 mln, a nawększe powyże mln dolarów USA), stąd często dokonue sę pomaru efektywnośc kosztowe dla grup ednorodnyc banków, ak to czyną autorzy prac [6],[7],[],[2],[5],[2],[23],[33],[34],[37],[43], dla któryc welkość aktywów banku est kryterum podzału. Hassan, rabowsk, Pasurka Ragan [8] dzelą bank na dwe grupy: posadaące ne posadaące oddzałów. Przy próbe zastosowana przedstawone metodolog pomaru efektywnośc kosztowe w warunkac polskc, zasadnczym problemam wydaą sę być: określene produktów (w zgodze zarówno z naszym realam ak wypracowaną na Zacodze metodologą) oraz dostęp do porównywalnyc danyc o polskc bankac. łównym kryteram decyduącym o klasyfkac produktów kredytowyc mogą być: czas trwana cel umowy fnansowe (kredytowe), typ zabezpeczena, osoba werzycela, sposób oprocentowana lub sposób wypłaty spłaty kredytu. Te czynnk będą podstawą do określena kategor produktów w warunkac polske bankowośc - zwłaszcza, że waclarz usług bankowyc, z któryc korzystaą klenc polskc banków, różn sę od oferty produktowe banków amerykańskc. Zagadnene określena produktów bankowyc, czynnków produkc c cen w przypadku polskego sektora bankowego stanow przedmot odrębnyc studów. 6. Uwag końcowe Przedstawony zarys metodolog wskazue na możlwość podęca perwszyc emprycznyc badań efektywnośc kosztowe w polskm sektorze bankowym. Koneczna będze taka specyfkaca zmennyc w granczne funkc kosztów, która odpowada zarówno edne z koncepc teoretycznyc banku ako frmy, ak polske sprawozdawczośc racunkowośc bankowe. Co do postac analtyczne modelu, to wystarczaąca wydae sę funkca translogarytmczna, stosowana w welu badanac zacodnc. Wykorzystane danyc przekroowo-czasowyc o dość krótkm nterwale czasowym (np. kwartał) newelke lczbe okresów (małe T) pownny umożlwć precyzyny szacunek 3

15 neefektywnośc traktowane ako stały w czase efekt ndywdualny. Zaprezentowane w te pracy naprostsze tecnk estymac, stanowące modyfkace zwykłe MNK, mogą służyć edyne ako metody wstępne. W dalszyc badanac zamerzamy wykorzystać wnoskowane bayesowske, daące pełny obraz nepewnośc o parametrac funkc kosztów o wskaźnkac efektywnośc, a zastosowane z powodzenem w analze efektywnośc kosztowe szptal amerykańskc (por. [25]). Bblografa [] Agner D., C.A.K. Lovell, P. Scmdt, 977, Formulaton and Estmaton of Stocastc Fronter Producton Functon Models, Journal of Econometrcs, 6. [2] Akaven J., P.A.V.B. Swamy, S.B. Taubman, R.N. Sngamsett, 997, A general metod of dervng te neffcences of bank from a proft functon, Te Journal of Productvty Analyss, 8. [3] Bauer P.W., D. Hancock, 993, Te effcency of te Federal Reserve n provdng ceck processng servces, Journal of Bankng and Fnance, 7. [4] Beckers D.E., C.J. Hammond, 987, A tractable lkelood functon for te normalgamma stocastc fronter model, Economcs Letters, 24. [5] Berg S.A, F.R. Forsund, L. Halmarsson, M. Soumnen, 993, Bankng effcency n te Nordc countres, Journal of Bankng and Fnance, 7. [6] Berger A. N., 993, Dstrbuton-free estmates of effcency n te U.S. bankng ndustry and tests of te standard dstrbutonal assumptons, Te Journal of Productvty Analyss, 4. [7] Berger A. N., D. Humprey, 99, Te domnace of neffcences over scale and product mx economes n bankng, Journal of Monetary Economcs, 28. [8] Berger A. N.,. Hanweck, D. Humprey, 987, Compettve vablty n bankng. Scale, scope, and mx economes, Journal of Monetary Economcs, 20. [9] Cebenoyan A.S., E.S. Cooperman, C.A. Regster, S.C. Hudgns, 993, Te relatve effceny of stock versus Mutual S&Ls: A stocastc cost fronter approac, Journal of Fnancal Servces Researc. [0] Cornwell C., P. Scmdt, R. Sckles, 990, Producton fronters wt-cross-sectonal and tme-seres varaton n effcency levels, Journal of Econometrcs, 46. [] Detsc M., 993, Economes of scale and scope n Frenc commercal bankng ndustry, Journal of Productvty Analyss, 4. [2] Engls M., S. rosskopf, K. Hayes., S. Yaswarng, 993, Output allocatve and tecncal effcency of banks, Journal of Bankng and Fnance, 7. [3] Fernández C., J. Osewalsk, M.F.J. Steel, 997, On te use of panel data n stocastc fronter models wt mproper prors, Journal of Econometrcs, 79. [4] Ferrer.D., C.A.K. Lovell, 990, Measurng cost effcency n bankng: econometrc and lnear programmng evdence, Journal of Econometrcs, 46. 4

16 [5] rabowsk R., N. Ragan, R. Rezvanan, 993, Organzatonal forms n bankng: An emprcal nvestgaton of cost effcency, Journal of Bankng and Fnance, 7. [6] reene W., 980, Maxmum lkelood estmaton of econometrc fronter functons, Journal of Econometrcs, 3. [7] reene W., 990, A gamma-dstrbuted stocastc fronter model, Journal of Econometrcs, 46. [8] Hassan Y.A., rabowsk R., C. Pasurka, N. Ragan, 990, Tecncal, scale, and allocatve effcences n U.S. bankng: An emprcal nvestgaton, Revew of Economcs and Statstcs. [9] Huges J., L.J. Mester, 993, A qualty and rsk-adusted cost functon for banks: Evdence on te too-bg-to-fal doctrne, Journal of Productvty Analyss, 4. [20] Humprey D., 985, Costs and scale economes n bank ntermedaton, w: Handbook of Bankng Strategy (red.: R.C. Aspnwall, R. Esenbes), J. Wley, New York. [2] Humprey D., 993, Cost and tecncal cange: Effects from bank deregulaton, Journal of Productvty Analyss, 4. [22] Jondrow J., C.A.K. Lovell, I. Materov, P. Scmdt, 982, On te estmaton of tecncal neffcency n te stocastc fronter producton functon model, Journal of Econometrcs, 9. [23] Kaparaks E., S. M. Mller, A.. Noulas, 994, Sort-run cost neffcency of commercal banks: A flexble stocastc fronter approac, Journal of Money, Credt, and Bankng, 26. [24] Koop., J. Osewalsk, M.F.J Steel, 994, Bayesan effcency analyss wt a flexble form: Te AIM cost functon, Journal of Busness and Economc Statstcs, 2. [25] Koop., J. Osewalsk, M.F.J Steel, 997, Hosptal effcency analyss wt ndvdual effects: A Bayesan approac, Journal of Econometrcs, 76. [26] Kopp R., W.E. Dewert, 982, Te decomposton of fronter cost functon devatons nto measures of tecncal and allocatve neffcency, Journal of Econometrcs, 9. [27] Kumbakar S.C., 990, Producton fronters, panel data, and tme-varyng tecncal neffcency, Journal of Econometrcs, 46. [28] Kumbakar S.C., S. os, J.T. Mcuckn, 99, A generalzed producton fronter approac for estmatng determnants of neffcency n U.S. dary farms, Journal of Busness and Economc Statstcs, 9. [29] McAllster P.H., D. McManus, 993, Resolvng te scale effcency puzzle n bankng, Journal of Bankng and Fnance, 7. [30] Meeusen W., J. van den Broeck, 977, Effcency Estmaton from Cobb-Douglas Producton Functons wt Composed Error, Internatonal Economc Revew, 977, 8. [3] Mester L.J., 993, Effcency n te savngs and loan ndustry, Journal of Bankng and Fnance, 7. [32] Molyneux P., Y. Altunbas, E. ardener, 996, Effcency n European Bankng, J. Wley, Ccester. [33] Muldur U., Sassenou M., 993, Economes of scale and scope n Frenc bankng and savngs nstutons, Journal of Productvty Analyss, 4. 5

17 [34] Noulas A.., C.R. Subas, S.M. Mller, 990, Returns to scale and nput substtuton for large U.S. banks, Journal of Money, Credt, and Bankng, 22. [35] Osewalsk J., M.F.J. Steel, (998), Numercal tools for te Bayesan analyss of stocastc fronter models, Journal of Productvty Analyss, 9, w druku. [36] Ptt M., L.F. Lee, 98, Te measurement and sources of tecncal neffcency n te Indonesan weavng ndustry, Journal of Development Economcs, 9. [37] Rangan N., R. rabowsk, N.Y. Aly, C. Pasurka, 988, Te tecncal effcency of US Banks, Economcs Letters, 28. [38] Scmdt P., R. Sckles, 984, Producton fronters and panel data, Journal of Busness and Economc Statstcs, 2. [39] Sealey C.W., J.T. Lndley, 977, Inputs, outputs, and a teory of producton and cost at depostory fnancal nsttutons, Te Journal of Fnance, 32. [40] Stevenson R.E., 980, Lkelood functons for generalzed stocastc fronter estmaton, Journal of Econometrcs, 3. [4] van den Broeck J.,. Koop, J. Osewalsk, M.F.J. Steel, 994, Stocastc fronter models: A Bayesan perspectve, Journal of Econometrcs, 6. [42] Varan H.R., 995, Mkroekonoma, Wydawnctwo Naukowe PWN. [43] Zardokoo A., J. Kolar, 994, Branc offce economes of scale and scope: Evdence from savngs banks n Fnland, Journal of Bankng and Fnance, 8. X 2 y obs C x 2 obs B Z obs x 2 tec A Z tec x 2 opt Z opt C tec C obs O tec obs x x x opt C mn X Rysunek. Neefektywność kosztowa e dekompozyca. 6

18 lntc lntc αˆ µ ˆ0 α C B A rˆ ef, ( AB ) exp( AC ) = ( BC ) = exp exp ˆ 0 = ˆ α µ mn ˆ ε µ, α + TC to zaobserwowany koszt przy produkc Q lnq lnq Rysunek 2. Wyznaczane wskaźnka efektywnośc na podstawe danyc przekroowyc - skorygowana MNK. lntc ˆ α lntc ˆ α 2 x x x C B x obserwowan y k oszt frmy obserwowan y k oszt frmy 2 + obserwowany koszt frmy 3 TC średn pozom kosztu frmy 2 przy pozome produkc Q ( ) r ef = exp BC ˆ, 2 ˆ3 α A lnq ˆ α 3 = mn( αˆ ) lnq Rysunek 3. Wyznaczane wskaźnka efektywnośc na podstawe danyc panelowyc: zndywdualzowane wyrazy wolne. Przypsy Praca wykonana w ramac proektu badawczego nr -H02B-05-, fnansowanego przez Komtet Badań Naukowyc. stosue sę także metody oparte na tecnkac programowana lnowego zob. np. Ferrer Lovell [4] oraz Bauer Hancock [3]. wynka z nego w szczególnośc, że eżel funkca f est 2-krotne różnczkowalna w pewnym punkce pocodne 2-go rzędu są cągłe, to macerz pocodnyc 2-go rzędu w tym punkce est macerzą symetryczną. 7

Modelowanie procesu produkcji banków i badanie ich efektywności kosztowej 1

Modelowanie procesu produkcji banków i badanie ich efektywności kosztowej 1 Jerzy Marzec (Katedra Ekonometr Akadem Ekonomcznej w Krakowe) Modelowane procesu produkcj banków badane ch efektywnośc kosztowej 1 1. Podstawy pomaru efektywnośc kosztowej. Mkroekonomczny model przedsęborstwa

Bardziej szczegółowo

Produkty i czynniki produkcji w badaniach efektywności kosztowej banków 1

Produkty i czynniki produkcji w badaniach efektywności kosztowej banków 1 Produkty czynnk produkcj w badanach efektywnośc kosztowej banków 1 Jerzy Marzec Katedra Ekonometr Akadem Ekonomcznej w Krakowe Podstawy pomaru efektywnośc kosztowej. Mkroekonomczny model przedsęborstwa

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych dr nż Andrze Chylńsk Katedra Bankowośc Fnansów Wyższa Szkoła Menedżerska w Warszawe Zarządzane ryzykem w rzedsęborstwe ego wływ na analzę ołacalnośc rzedsęwzęć nwestycynych w w w e - f n a n s e c o m

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO

ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO Artur Zaborsk Unwersytet Ekonomczny we Wrocławu ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO Wprowadzene Od ukazana

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

dy dx stąd w przybliżeniu: y

dy dx stąd w przybliżeniu: y Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY DEA W KLASYFIKACJI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH

ZASTOSOWANIE METODY DEA W KLASYFIKACJI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH PRZEGLĄD STATYSTYCZNY R. LVI ZESZYT 3-4 2009 ANNA ZAMOJSKA ZASTOSOWANIE METODY DEA W KLASYFIKACJI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH 1. WSTĘP Analza ocena wynków osąganyc przez fundusze nwestycyjne jest jednym z

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ   Autor: Joanna Wójcik Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA

Bardziej szczegółowo

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA

Bardziej szczegółowo

Modelowanie procesu produkcji banków i badanie ich efektywności kosztowej 1

Modelowanie procesu produkcji banków i badanie ich efektywności kosztowej 1 mgr Jerzy Marzec (Katedra Ekonometrii Akademii Ekonomicznej w Krakowie) Modelowanie procesu produkcji banków i badanie ich efektywności kosztowej 1 1. Podstawy pomiaru efektywności kosztowej. Mikroekonomiczny

Bardziej szczegółowo

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej Łukasz Goczek * Regulacje sądownctwo przeszkody w konkurencj mędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej Wstęp Celem artykułu jest analza przeszkód dla konkurencj pomędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej.

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

Badania operacyjne w logistyce i zarządzaniu produkcją

Badania operacyjne w logistyce i zarządzaniu produkcją Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu Badana operacyne w logstyce zarządzanu produkcą cz. I Andrze Woźnak Nowy Sącz Komtet Redakcyny doc. dr Zdzsława Zacłona przewodncząca, prof. dr hab. nż. Jarosław

Bardziej szczegółowo

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego

Bardziej szczegółowo

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r. Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego

Bardziej szczegółowo

Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM).

Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM). Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM). Zagadnene optymalzac zwane problemem plecakowym swą nazwę wzęło z analog do sytuac praktyczne podobne do problemu pakowana plecaka. Chodz o to, by zapakować maksymalne

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji

OeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji OeconomA coperncana 2013 Nr 3 ISSN 2083-1277, (Onlne) ISSN 2353-1827 http://www.oeconoma.coperncana.umk.pl/ Klber P., Stefańsk A. (2003), Modele ekonometryczne w opse wartośc rezydualnej nwestycj, Oeconoma

Bardziej szczegółowo

Bayesowskie testowanie modeli tobitowych w analizie spłaty kredytów detalicznych

Bayesowskie testowanie modeli tobitowych w analizie spłaty kredytów detalicznych Jerzy Marzec, Katedra Ekonometr Badań Oeracyjnych, Unwersytet Ekonomczny w Krakowe 1 Bayesowske testowane model tobtowych w analze słaty kredytów detalcznych Wstę Podstawowym narzędzem wsomagającym racę

Bardziej szczegółowo

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.

Bardziej szczegółowo

Analiza rezerw na niewypłacone odszkodowania i świadczenia z tytułu ubezpieczeń pozostałych osobowych i majątkowych w oparciu o trójkąty szkód

Analiza rezerw na niewypłacone odszkodowania i świadczenia z tytułu ubezpieczeń pozostałych osobowych i majątkowych w oparciu o trójkąty szkód URZĄD KOMSJ NADZORU UBEZPEZEŃ FUNDUSZY EMERYTALNYH Analza rezerw na newypłacone odszkodowana śwadczena z tytułu ubezpeczeń pozostałych osobowych maątkowych w oparcu o trókąty szkód Departament Systemów

Bardziej szczegółowo

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja

Bardziej szczegółowo

MIKROEKONOMIA Prof. nadzw. dr hab. Jacek Prokop jproko@sgh.waw.pl

MIKROEKONOMIA Prof. nadzw. dr hab. Jacek Prokop jproko@sgh.waw.pl MIKROEKONOMIA Prof. nadzw. dr hab. Jacek Proko roko@sgh.waw.l Statyka dynamka olgoolstyczne struktury rynku. Modele krótkookresowe konkurenc cenowe w olgoolu.. Model ogranczonych mocy rodukcynych ako wyaśnene

Bardziej szczegółowo

ZAJĘCIA X. Zasada największej wiarygodności

ZAJĘCIA X. Zasada największej wiarygodności ZAJĘCIA X Zasada najwększej warygodnośc Funkcja warygodnośc Estymacja wg zasady maksymalzacj warygodnośc Rodzna estymatorów ML Przypadk szczególne WPROWADZEIE Komputerowa dentyfkacja obektów Przyjęce na

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

Wpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie

Wpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie Agata Gnadkowska * Wpływ płynnośc obrotu na kształtowane sę stopy zwrotu z akcj notowanych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe Wstęp Płynność aktywów na rynku kaptałowym rozumana jest przez nwestorów

Bardziej szczegółowo

Analiza alternatywnych systemów zaopatrzenia w energię budynków na etapie przygotowania inwestycji zgodnie z wymaganiami art. 5 Dyrektywy UE/91/2002

Analiza alternatywnych systemów zaopatrzenia w energię budynków na etapie przygotowania inwestycji zgodnie z wymaganiami art. 5 Dyrektywy UE/91/2002 NARODOWA AGNCJA POSZANOWANIA NRGII S.A. ul. Śwętokrzyska 20, 00-002 Warszawa tel. (0-22) 50 54 661, fax (0-22) 825 86 70 Analza alternatywnych systemów zaopatrzena w energę budynków na etape przygotowana

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE KLASYCZNEGO ALGORYTMU GENETYCZNEGO DO ROZWIĄZANIA ZBILANSOWANEGO ZAGADNIENIA TRANSPORTOWEGO

ZASTOSOWANIE KLASYCZNEGO ALGORYTMU GENETYCZNEGO DO ROZWIĄZANIA ZBILANSOWANEGO ZAGADNIENIA TRANSPORTOWEGO Studa Materały. Mscellanea Oeconomcae Rok 6, Nr 2/22 Wydzał Zarządzana Admnstrac Unwersytetu Jana Kochanowskego w Kelcach Z a r z ą d z a n e f n a n s e Rafał Prońko ZASTOSOWANIE KLASYCZNEGO ALGORYTMU

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

banków detalicznych Metody oceny efektywnoœci operacyjnej

banków detalicznych Metody oceny efektywnoœci operacyjnej Metody oceny efektywnoœc operacyjnej banków detalcznych Danuta Skora, mgr, doktorantka Wydza³u Nauk Ekonomcznych, Dyrektor Regonu jednego z najwêkszych banków detalcznych Adran Kulczyck, mgr, doktorant

Bardziej szczegółowo

1. Komfort cieplny pomieszczeń

1. Komfort cieplny pomieszczeń 1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych

Bardziej szczegółowo

7. Wykład VII: Warunki Kuhna-Tuckera

7. Wykład VII: Warunki Kuhna-Tuckera Wocech Grega, Metody Optymalzac 7 Wykład VII: Warunk Kuhna-Tuckera 7 Warunk koneczne stnena ekstremum Rozważane est zadane z ogranczenam nerównoścowym w postac: mn F( x ) x X X o F( x ), o { R x : h n

Bardziej szczegółowo

Model oceny ryzyka w działalności firmy logistycznej - uwagi metodyczne

Model oceny ryzyka w działalności firmy logistycznej - uwagi metodyczne Magdalena OSIŃSKA Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Model oceny ryzyka w dzałalnośc frmy logstycznej - uwag metodyczne WSTĘP Logstyka w cągu ostatnch 2. lat stała sę bardzo rozbudowaną dzedzną dzałalnośc

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki Dr nż. Robert Smusz Poltechnka Rzeszowska m. I. Łukasewcza Wydzał Budowy Maszyn Lotnctwa Katedra Termodynamk Projekt jest współfnansowany w ramach programu polskej pomocy zagrancznej Mnsterstwa Spraw Zagrancznych

Bardziej szczegółowo

Próba wyjaśnienia regionalnego zróżnicowania międzypłciowej luki płacowej w Polsce

Próba wyjaśnienia regionalnego zróżnicowania międzypłciowej luki płacowej w Polsce Studa Regonalne Lokalne Nr 3(49)/2012 ISSN 1509 4995 Tymon Słoczyńsk* Próba wyjaśnena regonalnego zróżncowana mędzypłcowej luk płacowej w Polsce W artykule opsano regonalne zróżncowane mędzypłcowej luk

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Alcja Wolny-Domnak Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH

ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH Adranna Mastalerz-Kodzs Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH Wprowadzene Zagadnene wyznaczana optymalnych

Bardziej szczegółowo

Metody predykcji analiza regresji

Metody predykcji analiza regresji Metody predykcj analza regresj TPD 008/009 JERZY STEFANOWSKI Instytut Informatyk Poltechnka Poznańska Przebeg wykładu. Predykcja z wykorzystanem analzy regresj.. Przypomnene wadomośc z poprzednch przedmotów..

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010 EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra

Bardziej szczegółowo

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu

Bardziej szczegółowo

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII Tadeusz Kwlosz Instytut Nafty Gazu, Oddzał Krosno Zastosowane metody statystycznej do oszacowana zapasu strategcznego PMG, z uwzględnenem nepewnośc wyznaczena parametrów

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Borowski Zastosowanie metody wideł cenowych w analizie technicznej

Krzysztof Borowski Zastosowanie metody wideł cenowych w analizie technicznej Krzysztof Borowsk Zastosowane metody wdeł cenowych w analze technczne Wprowadzene Metoda wdeł cenowych została perwszy raz ogłoszona przez Alana Andrewsa 1 w roku 1960. Trzy lne wchodzące w skład metody

Bardziej szczegółowo

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak Ocena jakoścowo-cenowych strateg konkurowana w polskm handlu produktam rolno-spożywczym dr Iwona Szczepanak Ekonomczne, społeczne nstytucjonalne czynnk wzrostu w sektorze rolno-spożywczym w Europe Cechocnek,

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY ROLNICTWA ŚWIATOWEGO

PROBLEMY ROLNICTWA ŚWIATOWEGO Zeszyty Naukowe Szkoły Głównej Gospodarstwa Wejskego w Warszawe PROBLEMY ROLNICTWA ŚWIATOWEGO Tom 12 (XXVII) Zeszyt 4 Wydawnctwo SGGW Warszawa 2012 Elżbeta Kacperska 1 Katedra Ekonomk Rolnctwa Mędzynarodowych

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 286. Analiza dyskryminacyjna i regresja logistyczna w procesie oceny zdolności kredytowej przedsiębiorstw

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 286. Analiza dyskryminacyjna i regresja logistyczna w procesie oceny zdolności kredytowej przedsiębiorstw MATERIAŁY I STUDIA Zeszyt nr 86 Analza dyskrymnacyjna regresja logstyczna w procese oceny zdolnośc kredytowej przedsęborstw Robert Jagełło Warszawa, 0 r. Wstęp Robert Jagełło Narodowy Bank Polsk. Składam

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

Grupowanie dokumentów XML ze względu na ich strukturę, z wykorzystaniem XQuery

Grupowanie dokumentów XML ze względu na ich strukturę, z wykorzystaniem XQuery Rozdzał 44 Grupowane dokumentów XML ze względu na ch strukturę, z wykorzystanem XQuery Streszczene. Popularność ęzyka XML oraz ego powszechne użyce spowodowały rozwó systemów przechowuących dokumenty XML.

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych

Bardziej szczegółowo

ANALIZA HARMONOGRAMÓW POWYKONAWCZYCH W BUDOWNICTWIE

ANALIZA HARMONOGRAMÓW POWYKONAWCZYCH W BUDOWNICTWIE ANALIZA HARMONOGRAMÓW POWYKONAWCZYCH W BUDOWNICTWIE Wocech BOŻEJKO Zdzsław HEJDUCKI Marusz UCHROŃSKI Meczysław WODECKI Streszczene: W pracy przedstawono metodę wykorzystana harmonogramów powykonawczych

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

Wykłady Jacka Osiewalskiego. z Ekonometrii. CZĘŚĆ PIERWSZA: Modele Regresji. zebrane ku pouczeniu i przestrodze

Wykłady Jacka Osiewalskiego. z Ekonometrii. CZĘŚĆ PIERWSZA: Modele Regresji. zebrane ku pouczeniu i przestrodze Wykłady Jacka Osewalskego z Ekonometr zebrane ku pouczenu przestrodze UWAGA!! (lstopad 003) to jest wersja neautoryzowana, spsana przeze mne dawno temu od tego czasu ne przejrzana; ma status wersj roboczej,

Bardziej szczegółowo

MODELE COPULA M-GARCH O ROZKŁADACH NIEZMIENNICZYCH NA TRANSFORMACJE ORTOGONALNE

MODELE COPULA M-GARCH O ROZKŁADACH NIEZMIENNICZYCH NA TRANSFORMACJE ORTOGONALNE Mateusz Ppeń Unwersytet Ekonomczny w Krakowe MODELE COPULA M-GARCH O ROZKŁADACH NIEZMIENNICZYCH NA TRANSFORMACJE ORTOGONALNE Wprowadzene W analzach emprycznych przeprowadzonych z wykorzystanem welorównanowych

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch

Bardziej szczegółowo

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału 5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

Ryzyko inwestycji. Ryzyko jest to niebezpieczeństwo niezrealizowania celu, założonego przy podejmowaniu określonej decyzji. 3.

Ryzyko inwestycji. Ryzyko jest to niebezpieczeństwo niezrealizowania celu, założonego przy podejmowaniu określonej decyzji. 3. PZEDMIIOT : EFEKTYWNOŚĆ SYSTEMÓW IINFOMTYCZNYCH 3. 3. Istota, defncje rodzaje ryzyka Elementem towarzyszącym każdej decyzj, w tym decyzj nwestycyjnej, jest ryzyko. Wynka to z faktu, że decyzje operają

Bardziej szczegółowo

Usługi KPMG oferowane polskim przedsiębiorcom

Usługi KPMG oferowane polskim przedsiębiorcom Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom Czyl jak w czym pomagamy polskm frmom kpmg.pl 1 Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom 2013 Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom Doradztwo fnansowe ksęgowe

Bardziej szczegółowo

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI.

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI. EONOMIA MENEDŻERSA Wykład 3 Funkcje rodukcj 1 FUNCJE PRODUCJI. ANAIZA OSZTÓW I ORZYŚCI SAI. MINIMAIZACJA OSZTÓW PRODUCJI. 1. FUNCJE PRODUCJI: JEDNO- I WIEOCZYNNIOWE Funkcja rodukcj określa zależność zdolnośc

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono

Bardziej szczegółowo

MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA STATYSTYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU METALI NIEŻELAZNYCH

MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA STATYSTYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU METALI NIEŻELAZNYCH Domnk Krężołek Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA AYYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU MEALI NIEŻELAZNYCH Wprowadzene zereg czasowe obserwowane na rynkach kaptałowych

Bardziej szczegółowo

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE 3. KRYTERIA OCENY HAŁASU I DRGAŃ Hałas to każdy dźwęk nepożądany, przeszkadzający, nezależne od jego natury, kontekstu znaczena. Podobne rzecz sę ma z drganam. Oba te zjawska oddzałują nekorzystne na człoweka

Bardziej szczegółowo

Analiza modyfikacji systemów bonus-malus w ubezpieczeniach komunikacyjnych AC na przykładzie wybranego zakładu ubezpieczeń

Analiza modyfikacji systemów bonus-malus w ubezpieczeniach komunikacyjnych AC na przykładzie wybranego zakładu ubezpieczeń Analza modyfkacj systemów bonus-malus Ewa Łazuka Klauda Stępkowska Analza modyfkacj systemów bonus-malus w ubezpeczenach komunkacyjnych AC na przykładze wybranego zakładu ubezpeczeń Tematyka przedstawonego

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 10. Metody eksploracji danych

Ćwiczenie 10. Metody eksploracji danych Ćwczene 10. Metody eksploracj danych Grupowane (Clusterng) 1. Zadane grupowana Grupowane (ang. clusterng) oznacza grupowane rekordów, obserwacj lub przypadków w klasy podobnych obektów. Grupa (ang. cluster)

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO ZESZYTY AUKOWE UIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO R 394 PRACE KATEDRY EKOOMETRII I STATYSTYKI R 5 004 SEBASTIA GAT Unwersytet Szczec sk KRYTERIA BUDOWY PORTFELI PAPIERÓW WARTO CIOWYCH W OKRESIE BESSY A GIEŁDA

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Barbara Batóg *, Jacek Batóg ** Unwersytet Szczecńsk ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

MODEL NADWYŻKI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA DEWELOPERSKIEGO. SYMULACYJNE STUDIUM PRZYPADKU

MODEL NADWYŻKI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA DEWELOPERSKIEGO. SYMULACYJNE STUDIUM PRZYPADKU Tadeusz Czernk Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Fnansów Ubezpeczeń Katedra Matematyk Stosowanej tadeusz.czernk@ue.katowce.pl Danel Iskra Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Fnansów Ubezpeczeń

Bardziej szczegółowo

Przeglàd metod oceny efektów konsolidacji banków

Przeglàd metod oceny efektów konsolidacji banków 54 Rynk Instytuce Fnansowe BANK I KREDYT kweceƒ 2007 Przeglàd metod oceny efektów konsoldac banków An Insght nto the Methods of Analyss the Effects of Bank Consoldaton Magdalena Mcek* perwsza wersa: 9

Bardziej szczegółowo

Produkty, czynniki produkcji i funkcja kosztów w badaniach efektywności kosztowej banków 1

Produkty, czynniki produkcji i funkcja kosztów w badaniach efektywności kosztowej banków 1 Jerzy Marzec (Katedra Ekonometrii Akademii Ekonomicznej w Krakowie) Produkty, czynniki produkcji i funkcja kosztów w badaniach efektywności kosztowej banków 1 Kraków, marzec 1999 1 Praca wykonana w ramach

Bardziej szczegółowo

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji. Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.

Bardziej szczegółowo

Dobór procesora sygnałowego w konstrukcji regulatora optymalnego

Dobór procesora sygnałowego w konstrukcji regulatora optymalnego Pomary Automatyka Robotyka 10/2008 Dobór procesora sygnałowego w konstrukc regulatora optymalnego Marusz Pauluk Potr Bana Darusz Marchewka Mace Rosół W pracy przedstawono przegląd dostępnych obecne procesorów

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIA METOD MATEMATYCZNYCH W EKONOMII I ZARZĄDZANIU

ZASTOSOWANIA METOD MATEMATYCZNYCH W EKONOMII I ZARZĄDZANIU ZASTOSOWANIA METOD MATEMATYCZNYCH W EKONOMII I ZARZĄDZANIU Studa Ekonomczne ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO W KATOWICACH ZASTOSOWANIA METOD MATEMATYCZNYCH W EKONOMII I ZARZĄDZANIU

Bardziej szczegółowo

POJAZDY SZYNOWE 2/2014

POJAZDY SZYNOWE 2/2014 ANALIZA PRZYCZYN I SKUTKÓW USZKODZEŃ (FMEA) W ZASTOSOWANIU DO POJAZDÓW SZYNOWYCH dr nż. Macej Szkoda, mgr nż. Grzegorz Kaczor Poltechnka Krakowska, Instytut Pojazdów Szynowych al. Jana Pawła II 37, 31-864

Bardziej szczegółowo

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadane teoretyczne Rozwąż dowolne rzez sebe wybrane dwa sośród odanych nże zadań: ZADANIE T Nazwa zadana: Protony antyrotony A. Cząstk o mase równe mase rotonu, ale

Bardziej szczegółowo

Polityka dywidend w spółkach notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w latach 1994 2002

Polityka dywidend w spółkach notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w latach 1994 2002 Joanna Wyrobek Akadema Ekonomczna w Krakowe Poltyka dywdend w spółkach notowanych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe w latach 1994 2002 1. Cel badań Celem badań była analza poltyk wypłaty dywdend

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

Rola informatyki w naukach ekonomicznych i społecznych Innowacje i implikacje interdyscyplinarne. redakcja ZBIGNIEW E. ZIELIŃSKI

Rola informatyki w naukach ekonomicznych i społecznych Innowacje i implikacje interdyscyplinarne. redakcja ZBIGNIEW E. ZIELIŃSKI Rola nformatyk w naukach ekonomcznych społecznych Innowace mplkace nterdyscyplnarne redakca ZBIGNIEW E. ZIELIŃSKI Wydawnctwo Wyższe Szkoły Handlowe Kelce 2011 Publkaca wydrukowana została zgodne z materałem

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WYBRANYCH METOD OCENY SYSTEMÓW BONUS-MALUS

ANALIZA WYBRANYCH METOD OCENY SYSTEMÓW BONUS-MALUS Anna Jędrzychowska Unwersytet Ekonomczny we Wrocławu Wydzał Zarządzana, Informatyk Fnansów Katedra Ubezpeczeń anna.jedrzychowska@ue.wroc.pl Ewa Poprawska Unwersytet Ekonomczny we Wrocławu Wydzał Zarządzana,

Bardziej szczegółowo

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Mateusz Baryła Unwersytet Ekonomczny w Krakowe O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony)

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony) Fundacja na Rzecz Rozwoju Młodzeży Młodz Młodym ul. Katedralna 4 50-328 Wrocław tel. 882 021 007 mlodzmlodym@archdecezja.wroc.pl, www.sdm2016.wroclaw.pl Wrocław, 24 maja 2016 r. Zapytane ofertowe nr 4/2016/Młodz

Bardziej szczegółowo

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej:

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej: dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I Model ISLM Podstawowe założena modelu: penądz odgrywa ważną rolę przy determnowanu pozomu dochodu zatrudnena nwestycje ne mają charakteru autonomcznego, a ch

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

Urządzenia wejścia-wyjścia

Urządzenia wejścia-wyjścia Urządzena wejśca-wyjśca Klasyfkacja urządzeń wejśca-wyjśca. Struktura mechanzmu wejśca-wyjśca (sprzętu oprogramowana). Interakcja jednostk centralnej z urządzenam wejśca-wyjśca: odpytywane, sterowane przerwanam,

Bardziej szczegółowo